ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Ο άνθρωπος μπορεί να παράγει έργο,γιατί μπορεί να μετακινεί διάφορα σώματα.

Ο άνθρωπος μπορεί να παράγει έργο,γιατί μπορεί να μετακινεί διάφορα σώματα

 Ο άνεμος μπορεί να παράγει έργο,γιατί μπορεί να κινεί τα ιστιοφόρα πλοία.Ο συμπιεσμένος αέρας μπορεί να παράγει έργο,γιατί κινεί το κομπρεσέρ.

Ο άνεμος μπορεί να παράγει έργο,γιατί μπορεί να κινεί τα ιστιοφόρα πλοία

 Ο άνθρωπος,ο άνεμος και ο συμπιεσμένος αέρας λέμε ότι περιέχουν ενέργεια.
 Επομένως:
 Ένα σώμα περικλείει ενέργεια,όταν μπορεί,υπό κατάλληλες προϋποθέσεις,να παράγει έργο.

Ένα σώμα περικλείει ενέργεια,όταν μπορεί,υπό κατάλληλες προϋποθέσεις, να παράγει έργο

 Η ενέργεια που περιέχει ένα σώμα είναι ίση με το έργο που μπορεί να παράγει το σώμα αυτό και μετριέται με τις γνωστές μονάδες έργου.  

ΒΑΡΥΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 

 Για να ανυψώσουμε ένα σώμα σε ύψος h πάνω από την επιφάνεια της γης,πρέπει να ασκήσουμε σ'αυτό δύναμη F ίση με το βάρος του Β.

Για να ανυψώσουμε ένα σώμα σε ύψος h πάνω από την επιφάνεια της γης,πρέπει να ασκήσουμε σ'αυτό δύναμη F ίση με το βάρος του Β

 Γνωρίζουμε ότι η ενέργεια που μεταφέρεται σε ένα σώμα στο οποίο ασκείται δύναμη F,είναι ίση με το έργο της δύναμης αυτής.Άρα για να υπολογίσουμε την ενέργεια που δίνουμε,αρκεί να υπολογίσουμε το έργο της δύναμης F που ασκούμε στο σώμα. 

Οι μετατροπές ενέργειας ενός αρσιβαρίστα κατά την ανύψωση της μπάρας

 Το έργο αυτό είναι WF=F·h.Όμως  F=B.Συνεπώς το έργο WF ισούται:

                                                                            WF=B·h  

                                                                            WF=m·g·h    

 Την ποσότητα m·g·h την ονομάζουμε δυναμική βαρυτική ενέργεια ή απλά δυναμική ενέργεια του σώματος στο ύψος h και τη συμβολίζουμε με U.
 Δηλαδή ισχύει:

                                                                       U=m·g·h  

 Δυναμική ενέργεια U ενός σώματος σε ύψος h πάνω από την επιφάνεια της Γης,ονομάζεται η ενέργεια που έχει το σώμα λόγω της θέσης του.

Δυναμική ενέργεια U ενός σώματος σε ύψος h πάνω από την επιφάνεια της Γης,ονομάζεται η ενέργεια που έχει το σώμα λόγω της θέσης του

 Δυναμική ενέργεια είναι η ικανότητα ενός σώματος να παράγει έργο λόγω της θέσης ή της κατάστασης του.

Δυναμική ενέργεια είναι η ικανότητα ενός σώματος να παράγει έργο λόγω της θέσης ή της κατάστασης του

 Μονάδα μέτρησης της Δυναμικής Ενέργειας,όπως και κάθε μορφής ενέργειας,είναι το 1 Joule(1 J).

Μετατροπή δυναμικής ενέργειας σε κινητική ενέργεια,σε μία υδατόπτωση

 Δυναμική ενέργεια λόγω της θέσεως του περιέχει και το νερό μιας υδατοπτώσεως,γιατί μπορεί να κινεί έναν υδροστρόβιλο.

ΑΛΛΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 

 Το συσπειρωμένο ελατήριο περικλείει επίσης ενέργεια,γιατί,αν το αφήσουμε ελεύθερο,εκτινάζει μακριά τη σφαίρα.Η ενέργεια που περιέχει το συσπειρωμένο ελατήριο οφείλεται στην κατάσταση που βρίσκεται αυτό(είναι ελαστικά παραμορφωμένο) και λέγεται πάλι δυναμική ενέργεια.

Το συσπειρωμένο ελατήριο περικλείει επίσης ενέργεια

 Δυναμική ενέργεια λόγω της καταστάσεως του περιέχει και το ελαστικά παραμορφωμένο τόξο,γιατί μπορεί να εκτινάζει μακριά το βέλος.

Δυναμική ενέργεια περιέχει και το ελαστικά παραμορφωμένο τόξο,γιατί μπορεί να εκτινάζει μακριά το βέλος

 Ένας πλανήτης που περιφέρεται γύρω από τον ήλιο έχει βαρυτική δυναμική ενέργεια λόγω της βαρυτικής ελκτικής δύναμης που ασκεί ο ήλιος στον πλανήτη. 
 Επίσης  ένα ηλεκτρόνιο που περιφέρεται γύρω από τον πυρήνα ενός ατόμου έχει ηλεκτρική δυναμική ενέργεια λόγω της ελκτικής ηλεκτρικής δύναμης που του ασκεί ο πυρήνας.

Ένα ηλεκτρόνιο που περιφέρεται γύρω από τον πυρήνα ενός ατόμου έχει ηλεκτρική δυναμική ενέργεια λόγω της ελκτικής ηλεκτρικής δύναμης που του ασκεί ο πυρήνας 

 Δυναμική ενέργεια έχει επίσης μια τεντωμένη χορδή,ένα συμπιεσμένο ελατήριο ή μια παραμορφωμένη μπάλα.Σ' όλες τις παραπάνω περιπτώσεις,η παραμόρφωση είναι ελαστική,δηλαδή τα σώματα επανέρχονται στην αρχική τους κατάσταση όταν πάψει να ασκείται η δύναμη που τα παραμόρφωσε.
 Κάθε σώμα που έχει υποστεί ελαστική παραμόρφωση, έχει δυναμική ενέργεια,που εξαρτάται από το μέγεθος της παραμόρφωσης του.Η δυναμική ενέργεια καθενός από τα σώματα αυτά ισούται με το έργο της δύναμης που τους ασκήθηκε για να τα παραμορφώσει.

Δυναμική ενέργεια U ονομάζεται η ενέργεια που περικλείει ένα σώμα λόγω της θέσεως που έχει ή λόγω της καταστάσεως που βρίσκεται

 Από όλα αυτά συμπεραίνουμε ότι:

 Δυναμική ενέργεια U ονομάζεται η ενέργεια που περικλείει ένα σώμα λόγω της θέσεως που έχει ή λόγω της καταστάσεως που βρίσκεται.

 Η δυναμική ενέργεια που περιέχει ένα σώμα είναι ίση με το έργο που παράγεται για να έρθει το σώμα στην κατάσταση ή στη θέση που βρίσκεται.

ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

 Πρακτικά αυτό που μας ενδιαφέρει δεν είναι η δυναμική ενέργεια αλλά οι διαφορές της.

Πρακτικά αυτό που μας ενδιαφέρει δεν είναι η δυναμική ενέργεια αλλά οι διαφορές της

 Θεωρούμε ένα σώμα μάζας m,που βρίσκεται σε μια θέση (1) ύψους h1.Το σώμα αυτό κατέρχεται σε μια θέση (2) ύψους h2.

Θεωρούμε ένα σώμα μάζας m,που βρίσκεται σε μια θέση (1) ύψους h1.Το σώμα αυτό κατέρχεται σε μια θέση (2) ύψους h2 .H διαφορά της δυναμικής ενέργειας του σώματος από τη θέση (1) μέχρι τη θέση (2) είναι  U1=mgh = WΒ(1→2)  

 Λόγω της σχέσης U=mgh η διαφορά της δυναμικής ενέργειας του σώματος από τη θέση (1) μέχρι τη θέση (2) είναι:  

                                                     U1-U2=m·g·h1-m·g·h2=m·g·h=WΒ(1→2) 

    

 Αν συμφωνήσουμε να θεωρούμε τη δυναμική ενέργεια οποιουδήποτε σώματος στη θέση (2),ίση με μηδέν,τότε η σχέση U1-U2 = WΒ(1→2) γράφεται:

                                                                                    U1=m·g·h=WΒ(1→2)     

όπου: 
h η κατακόρυφη απόσταση της θέσης (2) από τη θέση (1).

ΣΗΜΕΙΟ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΜΗΔΕΝΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

 Σ' αυτό το σημείο πρέπει να ξεκαθαρίσουμε ποιο είναι το σημείο αναφοράς στο οποίο θα θεωρούμε τη δυναμική ενέργεια μηδέν.Από πού δηλαδή θα μετράμε το ύψος h;

 Όποια επιφάνεια και να επιλέξουμε για h=0 δεν αλλάζει το αποτέλεσμα μιας άσκησης αφού το έργο του βάρους δεν εξαρτάται από τη μετατόπιση παρά μόνο από τη διαφορά ύψους μεταξύ αρχικής και μόνο από τη διαφορά ύψους μεταξύ αρχικής και τελικής θέσης

 Συνήθως μετράμε το ύψος από μια οριζόντια επιφάνεια.Αυτή η επιφάνεια μπορεί να είναι της Γης,της θάλασσας,του δρόμου,του δαπέδου,του τραπεζιού κ.α.Κάθε φορά που διαλέγουμε εμείς φορά πρέπει να το αναφέρουμε.

Για λόγους πρακτικούς, ως σημείο αναφοράς (h=0) παίρνουμε την κατώτερη θέση του σώματος στο πρόβλημα που μελετάμε

 Όποια επιφάνεια και να επιλέξουμε για h=0 δεν αλλάζει το αποτέλεσμα μιας άσκησης αφού το έργο του βάρους δεν εξαρτάται από τη μετατόπιση παρά μόνο από τη διαφορά ύψους μεταξύ αρχικής και μόνο από τη διαφορά ύψους μεταξύ αρχικής και τελικής θέσης.

Η βαρυτική δυναμική ενέργεια που έχει ένα σώμα σε κάποιο ύψος είναι ανεξάρτητη από το δρόμο που ακολούθησε για να βρεθεί σ' αυτό το ύψος

 Συνεπώς και η βαρυτική δυναμική ενέργεια που έχει ένα σώμα σε κάποιο ύψος είναι ανεξάρτητη από το δρόμο που ακολούθησε για να βρεθεί σ' αυτό το ύψος.Συνήθως,για λόγους πρακτικούς, ως σημείο αναφοράς (h=0) παίρνουμε την κατώτερη θέση του σώματος στο πρόβλημα που μελετάμε.

 Η βαρυτική δυναμική ενέργεια που έχει ένα σώμα σε κάποιο ύψος είναι ανεξάρτητη από το δρόμο που ακολούθησε για να βρεθεί σ' αυτό το ύψος.

 Τη δυναμική ενέργεια του συστήματος σώμα-Γη την αποδώσαμε στη δύναμη αλληλεπίδρασης,δηλαδή στο βάρος Β του σώματος.

Το φορτίο +Q είναι ακλόνητο.Το φορτίο +q μετακινείται από τη θέση (1) στη θέση (2).Τότε U₁-U₂=W_Fηλ(1→2)

  Γενικεύοντας μπορούμε να υποστηρίξουμε ότι, αν μεταξύ δύο σωμάτων υπάρχει αλληλεπίδραση F,παραδείγματος χάρη,βαρυτική ή ηλεκτρική,τότε:ορίζουμε ως αντίστοιχη διαφορά της δυναμικής ενέργειας του συστήματος σε μια φυσική μεταβολή,(π.χ. άπωση και απομάκρυνση δύο ομώνυ­μων φορτίων) το έργο της δύναμης αλληλεπίδρασης κατά τη μεταβολή αυτή.

 Δηλαδή:

                                                                               U1-U2=WFηλ(1→2)   

ΑΠΟ ΤΙ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

 Η δυναμική ενέργεια που έχει ένα σώμα μπορεί να μετασχηματιστεί σε άλλη μορφή ενέργειας ή να μεταφερθεί σε κάποιο άλλο σώμα με άλλη μορφή.

Η δυναμική ενέργεια εξαρτάται από το μέγεθος της δύναμης,τη θέση ή την κατάσταση (παραμόρφωση) του σώματος και δεν εξαρτάται από τη διαδρομή (τροχιά) που ακολούθησε το σώμα για να φθάσει σε αυτή τη θέση ή την κατάσταση

 Γενικά,αν σ' ένα σώμα ασκείται δύναμη,το σώμα έχει δυναμική ενέργεια που εξαρτάται από το μέγεθος της δύναμης,τη θέση ή την κατάσταση (παραμόρφωση) του σώματος και δεν εξαρτάται από τη διαδρομή (τροχιά) που ακολούθησε το σώμα για να φθάσει σε αυτή τη θέση ή την κατάσταση.