ΠΑΡΑΓΩΓΑ ΜΕΓΕΘΗ

ΠΑΡΑΓΩΓΑ ΜΕΓΕΘΗ

ΠΑΡΑΓΩΓΑ ΜΕΓΕΘΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Παράγωγα μεγέθη ονομάζονται τα μεγέθη που εκφράζονται με τη βοήθεια των θεμελιωδών φυσικών μεγεθών,μέσω μαθηματικών σχέσεων.

Παράγωγα μεγέθη ονομάζονται τα μεγέθη που εκφράζονται με τη βοήθεια των θεμελιωδών φυσικών μεγεθών,μέσω μαθηματικών σχέσεων

 Στη μηχανική ως παράγωγα μεγέθη χρησιμοποιούνται: 

 Η ταχύτητα (υ),η επιτάχυνση (α),η δύναμη (F),η ορμή (J) κτλ.

Ορισμένα παράγωγα μεγέθη και οι μονάδες τους
Παράγωγα μεγέθη	Μονάδες	Σύμβολα
Ενέργεια	1 Τζάουλ (Joule) )	1 J
Ισχύς	1 Βατ (Watt)	1 W
Πίεση	1 Νιούτον ανά τετραγωνικό μέτρο	1 N/m²
Εμβαδόν	1 τετραγωνικό μέτρο	1 m2
Όγκος	1 κυβικό μέτρο	1 m3
Πυκνότητα	1 χιλιόγραμμο ανά κυβικό μέτρο	1 kg/m3

ΕΜΒΑΔΟΝ

 Εμβαδόν Α  μιας επίπεδης επιφάνειας είναι ένας θετικός αριθμός,που εκφράζει την έκταση που καταλαμβάνει η επιφάνεια αυτή στο επίπεδο. 

Μονάδα μέτρησης του εμβαδού είναι το  ένα τετραγωνικό μέτρο

 Μονάδα μέτρησης του εμβαδού ονομάζεται το εμβαδόν της επιφάνειας ενός τετραγώνου με πλευρά 1 m εμβαδόν τετραγώνου=μήκος πλευράς μήκος πλευράς.

 Άρα μονάδα εμβαδού=1 mx 1 m=1 m²

ΟΓΚΟΣ

 Όγκος V ονομάζεται  η ποσότητα του χώρου που καταλαμβάνει ένα αντικείμενο,δηλαδή μετράει πόσο χώρο πιάνει ένα αντικείμενο.Μονάδα μέτρησης του όγκου ονομάζεται ο όγκος ενός κύβου μήκους 1 m.

Μονάδα μέτρησης του όγκου είναι το 1 κυβικό μέτρο

         όγκος κύβου=μήκος πλευράςxμήκος πλευράςx μήκος πλευράς.

  Άρα μονάδα όγκου=1 mx 1 mx1 m=1 m³ 

ΔΥΝΑΜΗ

 Δύναμη F είναι η αιτία που προκαλεί κάθε μεταβολή της κίνησης ή παραμορφώνει τα σώματα.
 Μονάδα μέτρησης της δύναμης είναι το  ένα Νιούτον (1 Ν).

Δύναμη (F) είναι η αιτία που προκαλεί κάθε μεταβολή της κίνησης ή παραμορφώνει τα σώματα

 Θέλουμε να μελετήσουμε τη δύναμη που το ένα σώμα ασκεί στο άλλο.

Όταν σπρώχνουμε ένα σώμα καταλαβαίνουμε ότι στο σώμα αυτό ασκούμε δύναμη

 Αντιλαμβανόμαστε πιο εύκολα τα αποτελέσματα των δυνάμεων,γιατί τα παρακολουθούμε,ενώ τις ίδιες τις δυνάμεις δεν μπορούμε να τις κατανοήσουμε,διότι δεν τις βλέπουμε.

Όταν τραβάμε ένα σώμα καταλαβαίνουμε ότι στο σώμα αυτό ασκούμε δύναμη

 Όταν σπρώχνουμε ή  τραβάμε ένα σώμα καταλαβαίνουμε ότι στο σώμα αυτό ασκούμε δύναμη.

ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΥΛΙΚΟΥ

ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΥΛΙΚΟΥ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Η πυκνότητα ρ,είναι ένα μονόμετρο φυσικό μέγεθος,χαρακτηριστικό για κάθε υλικό που βρίσκεται σε συγκεκριμένη φυσική κατάσταση (στερεό,υγρό,αέριο) και σε συγκεκριμένες συνθήκες (πίεση,θερμοκρασία).

 Κάθε σώμα έχει συγκεκριμένη μάζα και όγκο και μπορεί να αποτελείται από ένα ή περισσότερα υλικά.Πολλές φορές θέλουμε να υπολογίσουμε ποιο σώμα αποτελείται από περισσότερο πυκνό υλικό.

Η πυκνότητα ρ,είναι ένα μονόμετρο φυσικό μέγεθος,χαρακτηριστικό για κάθε υλικό που βρίσκεται σε συγκεκριμένη φυσική κατάσταση (στερεό,υγρό,αέριο) και σε συγκεκριμένες συνθήκες (πίεση,θερμοκρασία)

 Μπορούμε να απαντήσουμε στο ερώτημα αυτό,αν γνωρίζουμε τη μάζα που περιέχεται στη μονάδα όγκου του υλικού (ή αν γνωρίζουμε τον όγκο που καταλαμβάνει μια μονάδα μάζας του υλικού).H αναγωγή στη μονάδα όγκου,όπως γνωρίζουμε,γίνεται αν διαιρέσουμε τη μάζα του σώματος με τον όγκο του.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ ΥΛΙΚΟΥ

 Πυκνότητα ρ ενός υλικού ονομάζεται το μονόμετρο φυσικό μέγεθος που εκφράζεται με το πηλίκο της μάζας προς τον όγκο του.

                                                                            ρ=m/V

όπου:
ρ η πυκνότητα του υλικού,
m η μάζα του υλικού,
V ο όγκος του υλικού.
  Η πυκνότητα εκφράζει τη μάζα του υλικού που περιέχεται σε μία μονάδα όγκου.

Πυκνότητα ενός υλικού ονομάζεται το φυσικό μέγεθος που εκφράζεται με το πηλίκο της μάζας προς τον όγκο του

 Από τον ορισμό,αν γνωρίζουμε την πυκνότητα του υλικού από το οποίο αποτελείται ένα ομογενές σώμα,μπορούμε να υπολογίσουμε τον όγκο του αν μετρήσουμε τη μάζα του,ή τη μάζα του αν μετρήσουμε τον όγκο του.  

Όταν ξέρουμε δυο από τα μεγέθη ρ,m,V,μπορούμε να υπολογίσουμε το τρίτο

 Η πυκνότητα είναι χαρακτηριστικό του υλικού κάθε σώματος.Δεν χαρακτηρίζει,για παράδειγμα,μια σιδερόβεργα αλλά γενικά το σίδηρο.Έτσι μια σιδερόβεργα  έχει την ίδια πυκνότητα με ένα σιδερένιο καρφί.

ΜΟΝΑΔΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ ΥΛΙΚΟΥ

 Η πυκνότητα εκφράζεται μέσω της μάζας και του όγκου.Επομένως,είναι ένα παράγωγο μέγεθος.Η μονάδα της πυκνότητας μπορεί να εκφραστεί μέσω των θεμελιωδών μονάδων της μάζας (kg) και του μήκους (m),δηλαδή:

 Μονάδα μέτρησης της πυκνότητας στο SI είναι το 1 χιλιόγραμμο ανά κυβικό μέτρο:

                                                                                                                   1 kg/m³

 Γενικά η μονάδα μέτρησης κάθε παράγωγου μεγέθους μπορεί πάντοτε να εκφραστεί ως συνάρτηση των μονάδων των θεμελιωδών μεγεθών.

Μονάδα μέτρησης της πυκνότητας είναι το 1 χιλιόγραμμο ανά κυβικό μέτρο (1kg/m³) 

 Μπορούμε να μετρήσουμε την πυκνότητα και σε υποδιαιρέσεις ή πολλαπλάσια αυτών των μονάδων,αρκεί να βάλουμε στον αριθμητή τις υποδιαιρέσεις ή τα πολλαπλάσια της μάζας και στον παρονομαστή τα αντίστοιχα του όγκου.

 Αρκετά συχνά όμως σαν μονάδα χρησιμοποιείται και το γραμμάριο ανά κυβικό εκατοστό:

                                                                                     1 g/cm³

 Ειδικά στα αέρια,όπου έχουμε μικρές πυκνότητες,συνήθως χρησιμοποιούμε το: 

                                                                                     1 g/L

 ΠΥΚΝΟΤΗΤΕΣ ΜΕΡΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

 Όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα στον ίδιο όγκο,τόσο μεγαλύτερη είναι η πυκνότητα του σώματος.

 Η πυκνότητα χαρακτηρίζει το πόσο πυκνή είναι η ύλη ενός σώματος ή ενός υλικού.

Όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα στον ίδιο όγκο,τόσο μεγαλύτερη είναι η πυκνότητα του σώματος.Η πυκνότητα χαρακτηρίζει το πόσο πυκνή είναι η ύλη ενός σώματος ή ενός υλικού

 Η πυκνότητα των υγρών σωμάτων μεταβάλλεται πολύ λίγο για μεγάλες μεταβολές πίεσης και θερμοκρασίας και γι’ αυτό μπορούμε να την θεωρούμε πρακτικά σταθερή.Όσον αφορά τα αέρια σώματα,η πυκνότητα τους μεταβάλλεται εύκολα,όταν μεταβάλλεται η πίεση ή/και η θερμοκρασία.

Ένας βαθμονομημένος κύλινδρος που περιέχει διάφορα χρωματιστά υγρά με διαφορετική πυκνότητα

 Γενικά η πυκνότητα είναι ένα εντατικό μέγεθος,καθώς εκφράζεται ως πηλίκο μεγεθών που εξαρτώνται από την ποσότητα του υλικού στο οποίο αναφέρονται (εκτατικά μεγέθη).Με άλλα λόγια,η πυκνότητα δεν εξαρτάται από την ποσότητα του υλικού,αλλά όμως αποτελεί κύριο σταθερό χαρακτηριστικό συγκεκριμένου κάθε φορά υλικού.

 Οι πυκνότητες των συνηθέστερων σωμάτων (στερεών,υγρών,ή αερίων) καταγράφονται στο παρακάτω σχετικό πίνακα.

ΠΥΚΝΟΤΗΤΕΣ ΜΕΡΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ
ΣΤΕΡΕΑ	ΥΓΡΑ	ΑΕΡΙΑ	Κg/m3	g/cm3
Χρυσός			19.300	19,30
	Υδράργυρος		13.600	13,60
Μόλυβδος			11.300	11,30
Χαλκός			8.900	8,90
Σίδηρος			7.800	7,80
Αλουμίνιο			2.700	2,70
Τούβλο			2.600	2,60
Γλυκερίνη			1.260	1,26
Νερό			1.000	1,00
Πάγος			920	0,92
	Πετρέλαιο		850	0,85
	Οινόπνευμα		800	0,80
Φελλός			240	0,24
		Αέρας	0,13	0,0013
		Άζωτο	0,03	0,0003