PHYSIC LESSONS: ΜΟΝΟΜΕΤΡΑ ΚΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ

ΜΟΝΟΜΕΤΡΑ ΚΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ

ΜΟΝΟΜΕΤΡΑ ΜΕΓΕΘΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Όταν μετράμε ένα μέγεθος,όπως π.χ. το χρόνο που χρειαζόμαστε για να διαβάσουμε αυτή την παράγραφο,γράφουμε τη μέτρηση ως έναν αριθμό που ακολουθείται συνήθως από μία μονάδα μέτρησης.Για παράδειγμα,χρειαζόμαστε 20 δευτερόλεπτα για να διαβάσουμε την παράγραφο αυτή.Χρησιμοποιώντας το σύμβολο t για το χρόνο,γράφουμε:t=20 s.
Υπάρχουν φυσικά μεγέθη που ορίζονται πλήρως,όταν δοθεί η αριθμητική τιμή τους.Λέγοντας π.χ. ότι η πτώση μιας πέτρας διήρκεσε 10 s κατανοούμε πλήρως τη διάρκεια της πτώσης.

Υπάρχουν φυσικά μεγέθη που ορίζονται πλήρως,όταν δοθεί η αριθμητική τιμή τους

Για παράδειγμα:ο χρόνος,που εκφράζεται σε ώρες,λεπτά,δευτερόλεπτα κ.τ.λ.,η θερμοκρασία που εκφράζεται σε βαθμούς Κελσίου,Φαρενάϊτ κ.τ.λ.,η μάζα που εκφράζεται σε χιλιόγραμμα,γραμμάρια κ.τ.λ.
Τέτοια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα μεγέθη.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΜΟΝΟΜΕΤΡΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ

Μονόμετρα μεγέθη ονομάζονται τα φυσικά μεγέθη που προσδιορίζονται μόνο από έναν αριθμό δηλαδή από το μέτρο τους.

Μονόμετρα μεγέθη υπάρχουν παντού γύρω μας,όπως για παράδειγμα η θερμοκρασία,η ενέργεια,η μάζα,η πυκνότητα,ο χρόνος,η ισχύς κ.ά.

Η μάζα είναι μονόμετρο μέγεθος,γιατί αποδίδεται με μόνο ένα αριθμό,της μονάδας μεγέθους της

Η μάζα είναι μονόμετρο μέγεθος,γιατί αποδίδεται με μόνο ένα αριθμό,της μονάδας μεγέθους της και δεν απαιτείται άλλο στοιχείο όπως η κατεύθυνση ή η φορά (δεξιά,αριστερά) κτλ..
Τα μονόμετρα μεγέθη γίνονται αντικείμενα χειρισμού με βάση με τους συνήθεις αλγεβρικούς κανόνες,αντιδιαστελλόμενα των διανυσματικών μεγεθών που για να περιγραφούν απαιτούν μέτρο και διάνυσμα,όπως π.χ. η δύναμη.

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Όμως,δεν είναι όλα τα μεγέθη μονόμετρα.Υπάρχουν και άλλα,που εκτός από μέτρο έχουν και κατεύθυνση. Υπάρχουν φυσικά μεγέθη όπως η μετατόπιση,η ταχύτητα,η δύναμη κ.α.,που κλείνουν μέσα τους την έννοια της κατεύθυνσης.

Η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος γιατί προσδιορίζεται από το μέτρο και την κατεύθυνση

Τέτοια μεγέθη δεν μπορούν να περιγραφούν πλήρως από ένα μόνο αριθμό και τη μονάδα μέτρησης και ονομάζονται διανυσματικά.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ

Διανυσματικά μεγέθη ονομάζονται τα φυσικά μεγέθη που προσδιορίζονται από το μέτρο και την κατεύθυνση.

Διανυσματικά μεγέθη ονομάζονται τα φυσικά μεγέθη που προσδιορίζονται από το μέτρο και την κατεύθυνση

Ένα διανυσματικό μέγεθος παριστάνεται με ένα βέλος.Το μήκος του βέλους είναι ανάλογο με το μέτρο του.Το μέτρο διανυσματικού μεγέθους συμβολίζεται με το ίδιο γράμμα που χρησιμοποιούμε για το διάνυσμα αλλά χωρίς βελάκι.Η ευθεία επάνω στην οποία βρίσκεται το βέλος καθορίζει τη διεύθυνση,η αιχμή του βέλους τη φορά και το μήκος του το μέτρο του.

Συχνά για ευκολία συμβολίζουμε τα διανύσματα με μικρά γράμματα της ελληνικής αλφαβήτου

Συχνά για ευκολία συμβολίζουμε τα διανύσματα με μικρά γράμματα της ελληνικής αλφαβήτου:

Τα διανύσματα παίζουν βασικό ρόλο στη Φυσική.

ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ

Η κατεύθυνση ορίζεται από τη διεύθυνσή του,δηλαδή την ευθεία πάνω στην οποία βρίσκεται και από τη φορά του,δηλαδή τον προσανατολισμό του πάνω στην ευθεία αυτή.

Η κατεύθυνση αποτελείται από τη διεύθυνση και τη φορά.

Η ευθεία επάνω στην οποία βρίσκεται το βέλος καθορίζει τη διεύθυνση,η αιχμή του βέλους τη φορά και το μήκος του το μέτρο του

Κάθε διανυσματικό μέγεθος έχει κατεύθυνση στο χώρο και μέτρο.Ως κατεύθυνση ενός διανυσματικού μεγέθους εννοούμε τη διεύθυνση και τη φορά του.Λέμε π.χ. ότι το βάρος αντικειμένου έχει κατακόρυφη διεύθυνση με φορά προς τα κάτω.

ΜΕΤΡΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ

Μέτρο (ή τιμή) του διανυσματικού μεγέθους είναι ο θετικός αριθμός,ο οποίος δείχνει πόσο μεγάλο είναι αυτό το μέγεθος.

Το μέτρο είναι η τιμή του μεγέθους και η μονάδα μέτρησης της.

Μέτρο (ή τιμή) του διανυσματικού μεγέθους είναι ο θετικός αριθμός,ο οποίος δείχνει πόσο μεγάλο είναι αυτό το μέγεθος

Για να κατανοήσουμε καλύτερα την έννοια του μέτρου του διανύσματος,αρκεί να καταλάβουμε τη διαφορά μεταξύ απόστασης και μετατόπισης.

Η απόσταση είναι μονόμετρο μέγεθος.Λέμε, π.χ. ότι το πλοίο διένυσε απόσταση 570 ναυτικών μιλίων,αλλά δεν ξέρουμε πού πήγε.

Η μετατόπιση είναι διανυσματικό μέγεθος

Η μετατόπιση είναι διανυσματικό μέγεθος.Λέμε, π.χ. ότι το πλοίο ξεκίνησε και μετατοπίστηκε 570 ναυτικά μίλια προς Νότο,οπότε ξέρουμε ακριβώς από πού ξεκίνησε και πού κατέληξε.Η τελική μετατόπιση του πλοίου εκφράζεται από διάνυσμα καθώς μας ενδιαφέρει η αρχική και η τελική θέση του πλοίου.