PHYSIC LESSONS: ΙΣΧΥΣ ΜΗΧΑΝΗΣ

ΙΣΧΥΣ ΜΗΧΑΝΗΣ

ΙΣΧΥΣ ΜΗΧΑΝΗΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Στην καθημερινότητα χρησιμοποιούμε διάφορες μορφές ενέργειας όπως,ηλεκτρική,χημική,κ.α.Για παράδειγμα χρησιμοποιούμε ηλεκτρική ενέργεια για να θέσουμε σε κίνηση τον αέρα μέσω ενός ανεμιστήρα,για να αντλήσουμε νερό,για να ανυψώσουμε σώματα με έναν ανελκυστήρα,κ.α.

Στην καθημερινότητα χρησιμοποιούμε διάφορες μορφές ενέργειας

Χρησιμοποιούμε επίσης τη χημική ενέργεια των καυσίμων για να κινηθούν τα αυτοκίνητα,τα αεροπλάνα κ.τ.λ.

Το έργο που παράγεται όταν ανεβαίνουμε μια σκάλα τρέχοντας με σταθερή ταχύτητα σε μερικά δευτερόλεπτα είναι το ίδιο με αυτό που παράγεται όταν ανεβαίνουμε την ίδια σκάλα σε μερικά λεπτά περπατώντας με σταθερή επίσης ταχύτητα

Στην πρώτη εικόνα ανεβαίνουμε τη σκάλα τρέχοντας, ενώ στη δεύτερη περπατώντας.Και στις δύο περιπτώσεις η δύναμη που ασκούμε είναι ίση με το βάρος μας.Εφόσον ανεβαίνουμε στο ίδιο ύψος,ισχύει για το έργο της δύναμης.Άρα σε όσο μικρότερο χρονικό διάστημα παράγουμε κάποιο έργο,τόσο περισσότερο κουραζόμαστε

Όμως στην πρώτη περίπτωση κουραζόμαστε πολύ περισσότερο από ότι στην δεύτερη περίπτωση.Θα πρέπει να μελετήσουμε γιατί συμβαίνει αυτό.

ΕΡΓΟ ΚΑΙ ΧΡΟΝΟΣ

Θα πρέπει να συνδέσουμε το έργο που παράγεται από μια δύναμη ή την ποσότητα μιας μορφής ενέργειας που μετατρέπεται σε άλλη μορφή,με το χρόνο που απαιτείται για την παραγωγή του έργου ή τη μετατροπή μιας μορφής ενέργειας σε άλλη.

Η πρακτική αξία των μηχανών δεν εξαρτάται μόνο από το έργο που παράγουν,αλλά και από το χρόνο που χρειάζεται για να παράγουν το έργο αυτό

Το έργο παράγεται από δυνάμεις που συνήθως προέρχονται από διάφορες μηχανές.Η πρακτική αξία των μηχανών δεν εξαρτάται μόνο από το έργο που παράγουν,αλλά και από το χρόνο που χρειάζεται για να παράγουν το έργο αυτό.Έτσι μία μηχανή που παράγει έργο 100 Joule σε 1 sec είναι πιο ισχυρή από μία άλλη που παράγει 1500 Joule σε 100 sec.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΙΣΧΥΟΣ

Για να γνωρίζουμε λοιπόν το ρυθμό παραγωγής έργου και να αξιολογούμε τις μηχανές,ορίζουμε ένα νέο φυσικό μέγεθος,την ισχύ Ρ.Το φυσικό μέγεθος που συνδέει το παραγόμενο έργο ή την ποσότητα της παραγόμενης ενέργειας με τον αντίστοιχο χρόνο ονομάζεται ισχύς.

Ισχύς Ρ ενός κινητήρα και γενικότερα οποιασδήποτε μηχανής ονομάζεται το φυσικό μέγεθος που εκφράζεται με το πηλίκο του έργου W,που παράγει αυτή σε ορισμένο χρόνο t,δια του χρόνου αυτού

Ρ=W/t=E/t

Η ισχύς εκφράζει τον ρυθμό με τον οποίο παράγει έργο ο κινητήρας.Η ισχύς συμβολίζεται με το γράμμα Ρ από την αγγλική λέξη Power.

H πρώτη από τις μηχανές που αναφέραμε είναι πιο ισχυρή από τη δεύτερη,γιατί η ισχύς της (Ρ1=100 J/s) είναι μεγαλύτερη από την ισχύ της άλλης (Ρ2=15 J/s).

Η ισχύς είναι ένα μέγεθος που δείχνει πόσο γρήγορα παράγεται κάποιο έργο ή μετασχηματίζεται κάποια μορφή ενέργειας.

Η ισχύς μιας μηχανής είναι τόσο μεγαλύτερη,όσο περισσότερο έργο παράγει

Η ισχύς μιας μηχανής είναι τόσο μεγαλύτερη,όσο περισσότερο έργο παράγει ή περισσότερη ενέργεια μετασχηματίζει σε ορισμένο χρονικό διάστημα.Ισοδύναμα,μπορούμε να πούμε ότι η ισχύς είναι τόσο μεγαλύτερη,όσο μικρότερο χρονικό διάστημα απαιτείται για να παραχθεί ορισμένη ποσότητα έργου.Για παράδειγμα,δύο αυτοκίνητα ίδιου βάρους ανεβαίνουν στην κορυφή ενός λόφου με σταθερή ταχύτητα.Το έργο που παράγουν οι δύο μηχανές είναι ίδιο.Η μηχανή όμως με τη μεγαλύτερη ισχύ θα οδηγήσει το αυτοκίνητο στην κορυφή σε μικρότερο χρονικό διάστημα.

H ισχύς μιας μηχανής είναι τόσο μεγαλύτερη,όσο μικρότερο χρονικό διάστημα απαιτείται για να παραχθεί ορισμένη ποσότητα έργου

Κατά την καύση ενός λίτρου βενζίνης,ορισμένη ποσότητα χημικής ενέργειας μετατρέπεται σε θερμική.Το λίτρο της βενζίνης όμως καίγεται σε μισή ώρα σε ένα επιβατηγό αυτοκίνητο και μόνο σε 1,5 δευτερόλεπτο σ' ένα αεροπλάνο Μπόινγκ 747.Έτσι,η μηχανή του αεροπλάνου αναπτύσσει ισχύ 1.200 φορές μεγαλύτερη από εκείνη του αυτοκινήτου.

ΜΟΝΑΔΕΣ ΙΣΧΥΟΣ

Οι μονάδες της ισχύος προκύπτουν από τη σχέση Ρ=W/t,αν αντικαταστήσουμε το έργο και το χρόνο με τις αντίστοιχες μονάδες τους.
Στο Διεθνές Σύστημα μονάδα ισχύος είναι το Τζάουλ ανά δευτερόλεπτο.Η μονάδα αυτή ονομάζεται 1 Watt(Βατ,1 W) προς τιμή του Σκοτσέζου Τζέημς Βατ (James Watt) που βελτίωσε την ατμομηχανή τον 18ο αιώνα.

1 Watt=1 J/s

Μια μηχανή έχει ισχύ 1W,όταν παράγει έργο 1 J σε χρόνο 1 s.

Ένα Watt είναι η ισχύς μιας μηχανής που παράγει έργο 1 J σε 1 s.

Ένα Watt είναι η ισχύς μιας μηχανής που παράγει έργο 1 J σε 1 s

Το W είναι σχετικά μικρή μονάδα ισχύος και γι' αυτό συχνά χρησιμοποιούνται τα πολλαπλάσιά του:

1 kW=1000 W=10³ W

1 MW=1.000.000 W=10⁶ W

Άλλη μονάδα ισχύος είναι το 1 kpm/s (κιλοποντόμετρο κατά δευτερόλεπτο).

O ίππος (1 HP) είναι ίσος με 3/4 kW

Ειδικά για τις μηχανές των αυτοκινήτων έχει διατηρηθεί ως μονάδα ισχύος ο ίππος (1 HP) που είναι ίσος με 3/4 kW,οπότε μια μηχανή 134 ίππων έχει ισχύ 100 kW.
Ισχύει:

1 HP=745,7 Watt

ΜΕΓΑΛΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΡΓΟΥ

Από τη σχέση Ρ=W/t προκύπτει ότι W=P·t.
Αν στην εξίσωση W=P·t βάλουμε Ρ=1 W και t=1 h(ώρα),προκύπτει μία νέα μονάδα έργου,η 1 Wh(βατώρα).

1 Wh=1 W·1 h

Μία βατώρα είναι το έργο που παράγεται μία μηχανή ισχύος 1 W,όταν λειτουργεί 1 h.

Οι μεγάλες μονάδες του έργου χρησιμοποιούνται στο λογαριασμό ΔΕΗ

Επειδή 1 h=3600 s,προκύπτει ότι

1 Wh=3600 J

Πολλαπλάσιο της 1 Wh είναι η 1 kWh(κιλοβατώρα).

1 kWh=10³ Wh=3600000 J

Οι μεγάλες αυτές μονάδες του έργου χρησιμοποιούνται πολύ συχνά στην καθημερινή ζωή(λογαριασμός ΔΕΗ) και την τεχνική,γιατί οι άλλες μονάδες (1 J,1 kpm) είναι πολύ μικρές και δε μας εξυπηρετούν.

ΙΣΧΥΣ ΚΑΙ ΤΑΧΥΤΗΤΑ

Γνωρίζουμε ότι οι μηχανές μετατρέπουν μια μορφή ενέργειας σε κάποια άλλη π.χ. από χημική των καυσίμων σε κινητική στο αυτοκίνητο.Έτσι λέμε ότι η ισχύς είναι ο ρυθμός με τον οποίο μια μορφή ενέργειας μετατρέπεται σε κάποια άλλη.

Θεωρούμε ένα σώμα που κινείται με σταθερή ταχύτητα υ σε οριζόντιο επίπεδο

Θεωρούμε ένα σώμα που κινείται με σταθερή ταχύτητα υ σε οριζόντιο επίπεδο.Επειδή η ταχύτητα είναι σταθερή,έπεται ότι η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα είναι μηδέν.
Έχουμε δηλαδή:

F=T

Εφαρμόζουμε τη σχέση P=W/t για το έργο δύναμης F.

Έτσι έχουμε: