ΜΕΓΕΘΗ ΠΟΥ ΔΕ ΔΙΑΤΗΡΟΥΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΚΡΟΥΣΗ

ΜΕΓΕΘΗ ΠΟΥ ΔΕ ΔΙΑΤΗΡΟΥΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΚΡΟΥΣΗ

ΜΕΓΕΘΗ ΠΟΥ ΔΕ ΔΙΑΤΗΡΟΥΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΚΡΟΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Πρέπει να μελετήσουμε το γεγονός ότι η κινητική ενέργεια,δεν διατηρείται κατά την κρούση. 
 Θα πρέπει να δούμε ένα απλό παράδειγμα.Ας θεωρήσουμε την απλή περίπτωση δύο σωμάτων,από τα οποία το ένα έχει μάζα m2 και είναι ακίνητο υ2=0,ενώ το άλλο έχει μάζα m1 και κινείται προς αυτό με ταχύτητα μέτρου υ1≠0,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Ένα σώμα έχει μάζα m2 και είναι ακίνητο υ2=0,ενώ το άλλο έχει μάζα m1 και κινείται προς αυτό με ταχύτητα μέτρου υ1≠0

 Τα σώματα συγκρούονται και ενώνονται σ' ένα σώμα μάζας m=m1+m2,που κινείται στην ίδια διεύθυνση με ταχύτητα μέτρου υ.Η κρούση αυτή ονομάζεται πλαστική.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΚΡΟΥΣΗΣ

 Πλαστική κρούση ονομάζεται η κρούση στην οποία τα συγκρουόμενα σώματα ενώνονται και κινούνται σαν μια μάζα.

Πλαστική κρούση ονομάζεται η κρούση στην οποία τα συγκρουόμενα σώματα ενώνονται και κινούνται σαν μια μάζα

 Η αρχή διατήρησης της ορμής για το σύστημα των δύο σωμάτων δίνει την εξίσωση:

                                                              m1·υ1=(m1+m2)·υ  

ΜΕΛΕΤΗ ΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΚΡΟΥΣΗΣ

 Από την σχέση επειδή m1<m1+m2 έπεται ότι θα πρέπει:

υ1 >υ

 Η ολική ενέργεια του συστήματος πριν και μετά την κρούση είναι αντίστοιχα:

Κ(ολ.)πριν=Κ1+Κ2=1/2·m1·υ1²+0

Κ(ολ.)μετά=Κ=1/2·(m1+m2)·υ²

 Διαιρώντας την εξίσωση Κ(ολ.)μετά με τη εξίσωση Κ(ολ.)πριν έχουμε:

Κ(ολ.)μετά/Κ(ολ.)πριν=m1+m2/m1  · (υ/υ1)²

 Η τελευταία εξίσωση με τη βοήθεια της εξίσωσης m1·υ1=(m1+m2)·υ  γίνεται:

Κ(ολ.)μετά/Κ(ολ.)πριν=m1+m2/m1  · (υ/υ1)² 

Κ(ολ.)μετά/Κ(ολ.)πριν=m1+m2/m1·(m1/m1+m2)² 

                                                                   Κ(ολ.)μετά/Κ(ολ.)πριν=m1/m1+m2

 Από την τελευταία εξίσωση είναι φανερό ότι κατά την πλαστική κρούση δύο σωμάτων η ολική κινητική ενέργεια των σωμάτων μετά την κρούση είναι μικρότερη της ολικής ενέργειας πριν την κρούση.Δηλαδή η κινητική ενέργεια του συστήματος δεν διατηρείται.Η απώλεια αυτή στην κινητική ενέργεια είναι:

                                                 ΔΚ=Κ(ολ.)πριν-Κ(ολ.)μετά

και μετατρέπεται κατά μεγαλύτερο μέρος της σε θερμότητα.

Ένα σώμα έχει μάζα m2 με μια ταχύτητα μέτρου υ2≠ 0 ,ενώ το άλλο έχει μάζα m1 και κινείται προς αυτό με ταχύτητα μέτρου υ1 ≠ 0

  Αν τώρα και το σώμα μάζας m2 κινείται με μια ταχύτητα μέτρου,έστω υ2,όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα,οι εξισώσεις m1·υ1=(m1+m2)·υ  και ΔΚ=Κ(ολ.)πριν -Κ(ολ.)μετά παίρνουν την μορφή :

                                                   m1·υ1+m2·υ2=(m1+m2)·υ

                               ΔΚ=Κ(ολ.)πριν-Κ(ολ.)μετά=1/2m1υ1²+1/2m2υ2²-1/2(m1+m2)υ²