ΙΣΟΒΑΡΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ

ΙΣΟΒΑΡΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ

ΙΣΟΒΑΡΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ

ΟΡΙΣΜΟΣ ΙΣΟΒΑΡΟΥΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

 Ισοβαρής αντιστρεπτή μεταβολή ονομάζεται η μεταβολή μιας ποσότητας ιδανικού αερίου,κατά την οποία η πίεση του αερίου διατηρείται σταθερή.

Ισοβαρής αντιστρεπτή μεταβολή ονομάζεται η μεταβολή μιας ποσότητας ιδανικού αερίου,κατά την οποία η πίεση του αερίου διατηρείται σταθερή

 Μια τέτοια μεταβολή,από την αρχική κατάσταση ισορροπίας Α(pA,VA,TA) στη τελική κατάσταση ισορροπίας B(pB,VB,TB) με pΑ=pΒ εικονίζεται στο παραπάνω σχήμα.

Η ισοβαρής μεταβολή παριστάνεται στο διάγραμμα P-V με ένα ευθύγραμμο τμήμα κάθετο στον άξονα των πιέσεων

 Η ισοβαρής μεταβολή παριστάνεται στο διάγραμμα P-V με ένα ευθύγραμμο τμήμα κάθετο στον άξονα των πιέσεων και έχει αναλυτικό τύπο p=σταθ.

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΙΣΟΒΑΡΟΥΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

 Η διάταξη για την πειραματική μελέτη της ισοβαρούς μεταβολής φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Η διάταξη για την πειραματική μελέτη της ισοβαρούς μεταβολής

 Προσφέροντας θερμότητα αυξάνει η θερμοκρασία του αερίου και το έμβολο ανυψώνεται.

Κατά την διάρκεια της ισοβαρούς μεταβολής,η πίεση του αερίου παραμένει σταθερή και ίση με p=pατμ.+w/S

 Κατά την διάρκεια της ισοβαρούς μεταβολής,η πίεση του αερίου παραμένει σταθερή και ίση με:

                                                                                      p=pατμ.+w/S

όπου:
p η πίεση του αερίου
pατμ. η ατμοσφαιρική πίεση.
w το βάρος του εμβόλου.
S το εμβαδόν του εμβόλου.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΙΣΟΒΑΡΟΥΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

 Ο νόμος της ισοβαρούς μεταβολής είναι ο γνωστός νόμος του Gay-Lussac.

Ο νόμος της ισοβαρούς μεταβολής είναι ο γνωστός νόμος του Gay-Lussac

 Ο νόμος του Gay – Lussac που διατυπώθηκε το 1802 και προσδιορίζει ότι ο όγκος V ενός αερίου μεταβάλλεται ανάλογα προς την απόλυτη θερμοκρασία Τ,όταν η μάζα και η πίεση του παραμένουν σταθερές.

Ο όγκος ορισμένης ποσότητας αερίου, όταν η πίεσή του διατηρείται σταθερή, είναι ανάλογος με την απόλυτη θερμοκρασία του

 Ο όγκος ορισμένης ποσότητας αερίου,όταν η πίεσή του διατηρείται σταθερή,είναι ανάλογος με την απόλυτη θερμοκρασία του.

Διάγραμμα πίεσης-θερμοκρασίας του νόμου του Gay-Lussac

 Μαθηματικά ο νόμος περιγράφεται από την εξίσωση:

                                                                                      V/T=σταθ.   για   p=σταθ  

 Η γραφική παράσταση της μαθηματικής περιγραφής είναι ευθεία και φαίνεται στο παραπάνω σχήμα και αποδίδει την ισοβαρή μεταβολή στην οποία η πίεση παραμένει σταθερή.

Ο όγκος ορισμένης ποσότητας αερίου,όταν η πίεσή του διατηρείται σταθερή,είναι ανάλογος με την απόλυτη θερμοκρασία του

 Αν ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου μεταβαίνει ισοβαρώς (P=σταθ.) από την θερμοδυναμική κατάσταση A(p,VA,TA) στην κατάσταση B(p,VB,TB) τότε ισχύει η σχέση:

                                                                                      VA/TA=VB/TB

 Επίσης και ο νόμος του Gay-Lussac δεν ισχύει κοντά στο απόλυτο μηδέν και για το λόγο αυτό οι γραμμές στη γραφική παράσταση σχεδιάστηκαν διακεκομμένες κοντά στο μηδέν.

Καθώς το αέριο θερμαίνεται ο όγκος του αυξάνεται. Η πίεση του αερίου διατηρείται σταθερή με ένα βάρος τοποθετημένο πάνω στο έμβολο

 O νόμος του Gay-Lussac προκύπτει και από την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων:

p·V=n·R·T                                    ή  

V/T=n·R/p                                  ή  

                                                                                       V/T=σταθ.

 Η σταθερά C=n·R/p εξαρτάται από τον αριθμό των mol και από την πίεση του αερίου.

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΙΣΟΒΑΡΟΥΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

 Οι γραφικές παραστάσεις της ισοβαρούς μεταβολής φαίνονται στα παρακάτω σχήματα:

Η γραφική παράσταση της ισοβαρούς αντιστρεπτής μεταβολής  πίεσης - όγκου (P-V)

Η γραφική παράσταση της ισοβαρούς αντιστρεπτής μεταβολής όγκου - θερμοκρασίας (V-T) με pA<pB 

 Στο διάγραμμα V-T η κλίση της ευθείας είναι:

                                                                                      εφθ=V/T         ή  

                                                                                      εφθ=n·R/p

 Από την σχέση εφθ=n·R/p προκύπτει ότι,για ορισμένη ποσότητα αερίου,η κλίση είναι αντιστρόφως ανάλογη με την πίεση του αερίου. 

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ 1ΟΥ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΝΟΜΟΥ

 Ένα αέριο θερμαίνεται ισοβαρώς από την αρχική κατάσταση Α,όγκου VΑ,στην τελική κατάσταση Β,όγκου VΒ,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα:

Ένα αέριο θερμαίνεται ισοβαρώς από την αρχική κατάσταση Α,όγκου Vα,στην τελική κατάσταση Β, όγκου Vτ.Το παραγόμενο έργο είναι αριθμητικά ίσο με το γραμμοσκιασμένο εμβαδόν του σχήματος

 Επειδή η πίεση του αερίου παραμένει σταθερή (p=σταθ.),το παραγόμενο έργο είναι αριθμητικά ίσο με το γραμμοσκιασμένο εμβαδόν του σχήματος και δίνεται από τη σχέση:

                                                                                     W=p·(VΒ-VΑ)           ή        

                                                                                     W=n·R·T(TΒ-TΑ)

  Ο πρώτος θερμοδυναμικός νόμος παίρνει τη μορφή:

                         

                                                                                     Q=ΔU+p·(Vτ-Vα)

                 

 Στην ισοβαρή μεταβολή η θερμότητα που προσφέρεται κατά ένα μέρος καταναλώνεται στην αύξηση της εσωτερικής ενέργειας του αερίου και κατά το υπόλοιπο μεταφέρεται στο περιβάλλον με τη μορφή μηχανικού έργου.

Στην ισοβαρή μεταβολή η θερμότητα που προσφέρεται κατά ένα μέρος καταναλώνεται στην αύξηση της εσωτερικής ενέργειας του αερίου και κατά το υπόλοιπο μεταφέρεται στο περιβάλλον με τη μορφή μηχανικού έργου

 Επίσης η θερμότητα που προσφέρεται στο αέριο είναι:

                                                                                     Q=n·Cp·ΔT

όπου:
Q η θερμότητα που προσφέρεται στο αέριο.
n ο αριθμός των mol.
Cp η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα υπό σταθερή πίεση.
ΔT η μεταβολή της θερμοκρασίας του αερίου.
 Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου είναι:

                                                                                      ΔU=n·Cv·ΔT


όπου:
ΔU η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου.
n ο αριθμός των mol.
Cv η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα υπό σταθερό όγκο.
ΔT η μεταβολή της θερμοκρασίας του αερίου.