ΙΣΟΧΩΡΗ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ

ΙΣΟΧΩΡΗ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ

ΙΣΟΧΩΡΗ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ

ΟΡΙΣΜΟΣ ΙΣΟΧΩΡΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

 Ισόχωρη αντιστρεπτή μεταβολή ονομάζεται η μεταβολή μιας ποσότητας ιδανικού αερίου,κατά την οποία ο όγκος του αερίου διατηρείται σταθερός.

Ισόχωρη αντιστρεπτή μεταβολή ονομάζεται η μεταβολή μιας ποσότητας ιδανικού αερίου,κατά την οποία ο όγκος του αερίου διατηρείται σταθερός

 Μια τέτοια μεταβολή,από την αρχική κατάσταση ισορροπίας Α(pA,VA,TA) στη τελική κατάσταση ισορροπίας B(pB,VB,TB) με VΑ=VΒ εικονίζεται στο παραπάνω σχήμα.

Η ισόχωρη μεταβολή παριστάνεται στο διάγραμμα P-V με ένα ευθύγραμμο τμήμα κάθετο στον άξονα των όγκων

 Η ισόχωρη μεταβολή παριστάνεται στο διάγραμμα P-V με ένα ευθύγραμμο τμήμα κάθετο στον άξονα των όγκων και έχει αναλυτικό τύπο V=σταθ.

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΙΣΟΧΩΡΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

 Η διάταξη για την πειραματική μελέτη της ισόχωρης μεταβολής φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Η διάταξη για την πειραματική μελέτη της ισόχωρης μεταβολής

 Τα τοιχώματα του δοχείου είναι ανένδοτα και η διαστολή του θεωρείται αμελητέα.

Τα τοιχώματα του δοχείου είναι ανένδοτα και η διαστολή του θεωρείται αμελητέα

  Ο νόμος της ισόχωρης μεταβολής είναι ο γνωστός νόμος του Charles.

ΝΟΜΟΣ ΙΣΟΧΩΡΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

 Ο νόμος του Charles που διατυπώθηκε το 1787,λέει ότι η πίεση p ενός αερίου,που έχει ορισμένη μάζα και βρίσκεται περιορισμένο σε σταθερό όγκο,μεταβάλλεται ανάλογα με την απόλυτη θερμοκρασία Τ του αερίου.

Ο νόμος της ισόχωρης μεταβολής είναι ο γνωστός νόμος του Charles

 Η πίεση ορισμένης ποσότητας αερίου του οποίου ο όγκος διατηρείται σταθερός είναι ανάλογη με την απόλυτη θερμοκρασία του αερίου.
 Η αναλογία αυτή περιγράφεται μαθηματικά από την εξίσωση: 

                                                                  P/T=σταθ. για V=σταθ  

 Η γραφική παράσταση της μαθηματικής περιγραφής είναι ευθεία και φαίνεται στο παραπάνω σχήμα και αποδίδει την ισόχωρη μεταβολή στην οποία ο όγκος παραμένει σταθερός.

Η γραφική παράσταση της μαθηματικής περιγραφής του νόμου του Charles είναι ευθεία αποδίδει την ισόχωρη μεταβολή στην οποία ο όγκος παραμένει σταθερός

 Αν η μεταβολή ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου είναι ισόχωρη (V=σταθ.) από την θερμοδυναμική κατάσταση Α(pA,V,TA) στην κατάσταση B(pB,V,TB) τότε ισχύει η σχέση:

                                                                  pA/TA=pB/TB

 Ο νόμος του Charles,όπως και οι άλλοι νόμοι των αερίων,ισχύει επακριβώς για ιδανικά αέρια.Οι νόμοι όμως μπορούν να εφαρμοστούν σαν καλή προσέγγιση και σε πραγματικά αέρια.

Η υψηλότερη θερμοκρασία και η ταχύτητα του κόκκινης σφαίρας σημαίνει ότι καλύπτει περισσότερο όγκο σε μια δεδομένη χρονική στιγμή 

 Αργότερα βρέθηκε πειραματικά ότι ο νόμος δεν ισχύει για θερμοκρασίες κοντά στο απόλυτο μηδέν.Στις θερμοκρασίες αυτές η συμπεριφορά της ύλης εξηγείται με τη βοήθεια γνώσεων από την κβαντική φυσική.
 Ο νόμος του Charles προκύπτει και από την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων.

P·V=n·R·T                    ή 

P/T=n·R/V                  ή 

                                                                  P/T=σταθ.

 Η σταθερά C=n·R/V εξαρτάται από τον αριθμό των mol  και από τον όγκο του αερίου.

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΙΣΟΧΩΡΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

 Οι γραφικές παραστάσεις της ισόχωρης μεταβολής φαίνονται στα παρακάτω σχήματα:

Η ισόχωρη μεταβολή σε διάγραμμα πίεσης όγκου (p-V)

Η ισόχωρη μεταβολή σε διάγραμμα p-V.Στο διάγραμμα έχουμε τρεις ισόθερμες με Τ1<Τ2<Τ3

Η ισόχωρη μεταβολή σε διάγραμμα πίεσης θερμοκρασίας (p-Τ) με VB<VA

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ 10Υ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΝΟΜΟΥ

 Επειδή τα τοιχώματα του δοχείου είναι ανένδοτα,θα είναι V=σταθ.,δηλαδή ΔV=0 και το παραγόμενο από το αέριο έργο: 

                                                                  W=ΣP·ΔV          ή

                                                                  W=0

 Το παραγόμενο έργο του αερίου είναι μηδέν. Αυτό είναι αναμενόμενο γιατί έργο έχουμε μόνο όταν ο όγκος του αερίου μεταβάλλεται.

Το παραγόμενο έργο του αερίου σε μια ισόχωρη μεταβολή είναι μηδέν

 Η θερμότητα που προσφέρεται στο αέριο δίνεται από την σχέση:

                                                                  Q=n·CV·ΔT

όπου:

n ο αριθμός των mol.

CV η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα υπό σταθερό όγκο.

ΔT η μεταβολή της θερμοκρασίας του αερίου.

 Από τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο προκύπτει

                                                                  Q=ΔU+W        ή     

                                                                  Q=ΔU

 Η σχέση Q=ΔU δηλώνει ότι στην ισόχωρη μεταβολή,όλο το ποσό θερμότητας Q που προσφέρεται στο αέριο αυξάνει την εσωτερική του ενέργεια.

Στην ισόχωρη μεταβολή,όλο το ποσό θερμότητας Q που προσφέρεται στο αέριο αυξάνει την εσωτερική του ενέργεια

  Από τις σχέσεις Q=n·CV·ΔT και Q=ΔU προκύπτει ότι:

                                                                  ΔU=n·CV·ΔT

 Επειδή η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας ΔU ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου εξαρτάται από τη μεταβολή της θερμοκρασίας ΔT του αερίου και όχι από τον τρόπο της μεταβολής,η σχέση ΔU=n·CV·ΔT είναι γενική και ισχύει για κάθε μεταβολή της θερμοκρασίας ιδανικού αερίου κατά ΔT,ανεξάρτητα από τον τρόπο μεταβολής.