ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ

ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ

ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Στις τρεις μεταβολές που μελετήσαμε η μια από τις ανεξάρτητες μεταβλητές παράμενε σταθερή.Αν όμως και οι δύο ανεξάρτητες μεταβλητές μεταβάλλονται,προκύπτει ένας άπειρος αριθμός δυνατών μεταβολών του αερίου.Μια τέτοια μεταβολή φαίνεται στο παρακάτω σχήμα:

Αν οι δύο ανεξάρτητες μεταβλητές μεταβάλλονται,προκύπτει ένας άπειρος αριθμός δυνατών μεταβολών του αερίου

 Πρακτικά ενδιαφέρουσα μεταβολή,στην οποία μεταβάλλονται και οι δυο ανεξάρτητες μεταβλητές του αερίου,είναι αυτή που γίνεται χωρίς να προσφέρεται ή να αφαιρείται θερμότητα από το αέριο.
 Αυτή η μεταβολή λέγεται αδιαβατική.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

 Αδιαβατική μεταβολή ονομάζεται η μεταβολή μιας ποσότητας ιδανικού αερίου,κατά την οποία ούτε προσφέρεται ούτε αφαιρείται θερμότητα από το αέριο.

Αδιαβατική μεταβολή ονομάζεται η μεταβολή μιας ποσότητας ιδανικού αερίου,κατά την οποία ούτε προσφέρεται ούτε αφαιρείται θερμότητα από το αέριο

 Επειδή η ροή θερμότητας γίνεται αργά,οποιαδήποτε μεταβολή του αερίου μπορεί να θεωρηθεί αδιαβατική,αρκεί να εκτελεστεί γρήγορα.

H συμπίεση του μίγματος βενζίνης-αέρα στις μηχανές εσωτερικής καύσης

 Παράδειγμα αδιαβατικής μεταβολής είναι η συμπίεση του μίγματος βενζίνης-αέρα στις μηχανές εσωτερικής καύσης.

Αδιαβατικές μεταβολές συμβαίνουν επίσης και σε μεγάλες μάζες στην ατμόσφαιρα

 Αδιαβατικές μεταβολές συμβαίνουν επίσης και σε μεγάλες μάζες στην ατμόσφαιρα.

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

 Η διάταξη για την πειραματική μελέτη της αδιαβατικής μεταβολής φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Η διάταξη για την πειραματική μελέτη της αδιαβατικής μεταβολής

 Τα τοιχώματα του δοχείου και το έμβολο θεωρούνται ιδανικοί μονωτές της θερμότητας.

Τα τοιχώματα του δοχείου και το έμβολο θεωρούνται ιδανικοί μονωτές της θερμότητας

 Έστω ένα αέριο που εκτονώνεται με αντιστρεπτό τρόπο μέσα σε δοχείο με έμβολο από την κατάσταση Α(pα,Vα) στην κατάσταση Β(pτ,Vτ).

Το δοχείο και το έμβολο είναι κατασκευασμένα έτσι ώστε να μην επιτρέπουν την ανταλλαγή θερμότητας ανάμεσα στο αέριο και στο περιβάλλον

 Το δοχείο και το έμβολο είναι κατασκευασμένα έτσι ώστε να μην επιτρέπουν την ανταλλαγή θερμότητας ανάμεσα στο αέριο και στο περιβάλλον.

Ο θερμός που χρησιμοποιούμε στα σπίτια μας

 Ένα τέτοιο δοχείο είναι ο θερμός που χρησιμοποιούμε στα σπίτια μας.Η  μεταβολή αυτή είναι μια αντιστρεπτή αδιαβατική μεταβολή.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

 Ο νόμος της αδιαβατικής μεταβολής είναι γνωστός ως νόμος του Poisson και έχει εξίσωση: 

                                                                                   p·V^γ=σταθ.         ή

                                                                                   pΑ·VΑ^γ=pΒ·VΒ^γ

όπου: 

γ ένας καθαρός αριθμός,
 Ο γ είναι μεγαλύτερος της μονάδας,που εξαρτάται από την ατομικότητα του αερίου και από το είδος των δεσμών που συγκρατούν τα άτομα στο μόριο. 

ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

 Επειδή κατά την αδιαβατική συμπίεση το αέριο θερμαίνεται,η καμπύλη της αδιαβατικής μεταβολής τέμνει διαρκώς ισόθερμες υψηλότερης θερμοκρασίας και γι' αυτό οι αδιαβατικές καμπύλες είναι πιο απότομες από τις ισόθερμες.

Η γραφική παράσταση μιας αδιαβατικής μεταβολής σε διάγραμμα πίεσης-όγκου (p-V)

 Η γραφική παράσταση μιας αδιαβατικής μεταβολής φαίνονται στα παραπάνω σχήμα.

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ 1ΟΥ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΝΟΜΟΥ

 Επειδή το αέριο δεν ανταλλάσσει θερμότητα με το περιβάλλον,θα είναι:

                                                                                   Q=0

 Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου είναι:

                                                                                   ΔU=n·CV·ΔT

όπου:

ΔU η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου.

n ο αριθμός των mol του αερίου.

CV η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα του αερίου υπό σταθερό όγκο.

ΔΤ η μεταβολή της θερμοκρασίας του αερίου.

Επειδή κατά την αδιαβατική συμπίεση το αέριο θερμαίνεται,η καμπύλη της αδιαβατικής μεταβολής τέμνει διαρκώς ισόθερμες υψηλότερης θερμοκρασίας και γι' αυτό οι αδιαβατικές καμπύλες είναι πιο απότομες από τις ισόθερμες

 Εφαρμόζοντας τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο και λαμβάνοντας υπόψη ότι Q=0 προκύπτει

Q=ΔU+W                      ή       

0=ΔU+W                      ή        

                                                                                   W=-ΔU

 Η σχέση W=-ΔU δηλώνει ότι:

α) Κατά την αδιαβατική εκτόνωση,η ενέργεια που μεταφέρεται μέσω του έργου W από το αέριο στο περιβάλλον είναι ίση με τη μείωση της εσωτερικής ενέργειας ΔU του αερίου.

β) Κατά την αδιαβατική συμπίεση,η ενέργεια που μεταφέρεται μέσω έργου W από το περιβάλλον στο αέριο είναι ίση με την αύξηση της εσωτερικής ενέργειας ΔU του αερίου.

Το έργο είναι αριθμητικά ίσο με το γραμμοσκιασμένο εμβαδόν 

 Επειδή η τελική θερμοκρασία είναι μικρότερη από την αρχική,η καμπύλη της έχει μεγαλύτερη κλίση από την ισόθερμη που περνάει από το σημείο Α.
 Στην αδιαβατική μεταβολή το έργο μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση:

                                                                                   W=pτ·Vτ-pα·Vα/1-γ

 Το έργο είναι αριθμητικά ίσο με το γραμμοσκιασμένο εμβαδόν στο παραπάνω σχήμα.
 Στην πράξη όταν ένα αέριο συμπιέζεται (ή εκτονώνεται) πολύ γρήγορα,πολύ μικρό ποσό θερμότητας μετακινείται από το αέριο προς το περιβάλλον ή αντίστροφα.Η διεργασία αυτή είναι σχεδόν αδιαβατική.Τέτοιες διεργασίες συμβαίνουν στον κύλινδρο του βενζινοκινητήρα.