| 
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ
.jpg) |
| ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ |
ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΗ
.gif) |
| ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΗ |
Έχουμε μελετήσει την ηλεκτρική ροή που είναι ένα φυσικό μέγεθος που δηλώνει τον αριθμό των δυναμικών γραμμών ενός ηλεκτρικού πεδίου που διαπερνούν μια επιφάνεια.
.jpg) |
| H ηλεκτρική ροή που είναι ένα φυσικό μέγεθος που δηλώνει τον αριθμό των δυναμικών γραμμών ενός ηλεκτρικού πεδίου που διαπερνούν μια επιφάνεια |
ΟΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΡΟΗΣ
Θεωρούμε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β.Έστω μέσα στο πεδίο αυτό μια επίπεδη επιφάνεια που έχει εμβαδόν S και είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου.
Είναι φανερό ότι,μέσα από την επιφάνεια S,περνά πλήθος μαγνητικών γραμμών.Το πλήθος αυτό των μαγνητικών γραμμών,που διαπερνούν την επιφάνεια S,παριστάνει σχηματικά ένα φυσικό μέγεθος που λέγεται μαγνητική ροή.
Η μαγνητική ροή ορίζεται σαν ένα νέο φυσικό μέγεθος,που συμβολίζεται με Φ,που ισούται με το γινόμενο της έντασης Β του μαγνητικού πεδίου επί το εμβαδόν S της επιφάνειας.
Η μαγνητική ροή είναι μονόμετρο μέγεθος.Άρα:
Μαγνητική ροή Φ ονομάζεται το μονόμετρο φυσικό μέγεθος που ισούται με το γινόμενο της έντασης Β του μαγνητικού πεδίου επί το εμβαδόν S της επιφάνειας.
Φ = BS
Γνωρίζουμε ότι η ένταση Β του μαγνητικού πεδίου εκφράζει την πυκνότητα των δυναμικών γραμμών δηλαδή τον αριθμό των δυναμικών γραμμών που περνούν ανά μονάδα επιφάνειας.Συνεπώς η μαγνητική ροή,που είναι το γινόμενο δηλαδή BS,εκφράζει τον ολικό αριθμό των δυναμικών γραμμών ενός μαγνητικού πεδίου που διέρχονται από μία επιφάνεια S.
Η μαγνητική ροή είναι δύσκολο να την αντιληφθούμε ως φυσικό μέγεθος.Όμως παίζει σημαντικό ρόλο στην εφαρμογή του νόμου του Faraday για τον υπολογισμό της ΗΕΔ από επαγωγή.
.gif) |
| Θεωρούμε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β και μέσα στο πεδίο αυτό μια επίπεδη επιφάνεια που έχει εμβαδόν S και είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου |
.gif) |
| Το πλήθος αυτό των μαγνητικών γραμμών,που διαπερνούν την επιφάνεια S,παριστάνει σχηματικά ένα φυσικό μέγεθος που λέγεται μαγνητική ροή |
.gif) |
| Μαγνητική ροή Φ ονομάζεται το μονόμετρο φυσικό μέγεθος που ισούται με το γινόμενο της έντασης Β του μαγνητικού πεδίου επί το εμβαδόν S της επιφάνειας |
Μαγνητική ροή Φ ονομάζεται το μονόμετρο φυσικό μέγεθος που ισούται με το γινόμενο της έντασης Β του μαγνητικού πεδίου επί το εμβαδόν S της επιφάνειας.
Φ = BS
Γνωρίζουμε ότι η ένταση Β του μαγνητικού πεδίου εκφράζει την πυκνότητα των δυναμικών γραμμών δηλαδή τον αριθμό των δυναμικών γραμμών που περνούν ανά μονάδα επιφάνειας.Συνεπώς η μαγνητική ροή,που είναι το γινόμενο δηλαδή BS,εκφράζει τον ολικό αριθμό των δυναμικών γραμμών ενός μαγνητικού πεδίου που διέρχονται από μία επιφάνεια S.
.gif) |
| Η μαγνητική ροή εκφράζει τον ολικό αριθμό των δυναμικών γραμμών ενός μαγνητικού πεδίου που διέρχονται από μία επιφάνεια S |
ΜΟΝΑΔΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΡΟΗΣ
Από τον ορισμό της μαγνητικής ροής Φ = BS μπορούμε να υπολογίσουμε την μονάδα μέτρησης της.Άρα η μονάδα της μαγνητικής ροής προκύπτει από το γινόμενο της μονάδας της έντασης του μαγνητικού πεδίου επί τη μονάδα της επιφάνειας,δηλαδή 1Τ m2.
Στο Διεθνές Σύστημα μονάδα μαγνητικής ροής είναι το 1 Weber(1 Wb). Το όνομά της ορίστηκε προς τιμήν του Βίλχελμ Βέμπερ (Wilhelm Eduard Weber), Γερμανού φυσικού του 19ου αιώνα με σημαντικές εργασίες πάνω στον ηλεκτρομαγνητισμό.
Το 1 Weber ισούται:
1 Wb=1Τ m2
ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ
Τώρα θεωρούμε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β.Έστω μέσα στο πεδίο αυτό μια επίπεδη επιφάνεια που έχει εμβαδόν S και είναι παράλληλη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου.
Αφού η επιφάνεια S είναι παράλληλη παράλληλη προς τις δυναμικές γραμμές του πεδίου,καμία μαγνητική γραμμή δεν περνάει από την επιφάνεια.Η μαγνητική ροή τότε είναι:
Φ = 0
ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΠΛΑΓΙΑΣ ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ
.gif) |
| Ο Βίλχελμ Έντουαρντ Βέμπερ (24 Οκτωβρίου 1804 – 23 Ιουνίου 1891) ήταν Γερμανός φυσικός και μαζί με τον Καρλ Φρίντριχ Γκάους εφευρέτες του ηλεκτρομαγνητικού τηλέγραφου. Προς τιμήν του η μονάδα μέτρησης της μαγνητικής ροής, το Βέμπερ, έχει πάρει το όνομά του |
Το 1 Weber ισούται:
1 Wb=1Τ m2
ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ
Τώρα θεωρούμε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β.Έστω μέσα στο πεδίο αυτό μια επίπεδη επιφάνεια που έχει εμβαδόν S και είναι παράλληλη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου.
.png) |
| Θεωρούμε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β και μέσα στο πεδίο αυτό μια επίπεδη επιφάνεια που έχει εμβαδόν S και είναι παράλληλη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου |
Φ = 0
ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΠΛΑΓΙΑΣ ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ
Πάλι θεωρούμε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β.Έστω τώρα μέσα στο πεδίο αυτό μια επίπεδη επιφάνεια που έχει εμβαδόν S και είναι πλάγια στις δυναμικές γραμμές του πεδίου.
Σ' αυτήν την περίπτωση θα περνάει κάποιος αριθμός μαγνητικών γραμμών από την επιφάνεια,δηλαδή θα υπάρχει κάποια μαγνητική ροή.Αποδεικνύεται ότι αν η επιφάνεια S τοποθετηθεί πλάγια στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου τότε η μαγνητική ροή ισούται:
Φ = BSσυνθ
όπου:
Φ η μαγνητική ροή.
Β η ένταση του ομογενούς μαγνητικού πεδίου.
S το εμβαδόν της επίπεδης επιφάνειας.
θ η γωνία ανάμεσα στις δυναμικές γραμμές και σε μια κάθετη στην επιφάνεια Α.
Μπορούμε να διακρίνουμε δυο οριακές περιπτώσεις:
.gif) |
| Θεωρούμε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β και μέσα στο πεδίο αυτό μια επίπεδη επιφάνεια που έχει εμβαδόν S και είναι πλάγια στις δυναμικές γραμμές του πεδίου |
Φ = BSσυνθ
όπου:
Φ η μαγνητική ροή.
Β η ένταση του ομογενούς μαγνητικού πεδίου.
S το εμβαδόν της επίπεδης επιφάνειας.
θ η γωνία ανάμεσα στις δυναμικές γραμμές και σε μια κάθετη στην επιφάνεια Α.
.gif) |
| Όταν η επίπεδη επιφάνεια είναι πλάγια στις δυναμικές γραμμές του πεδίου θα περνάει κάποιος αριθμός μαγνητικών γραμμών από την επιφάνεια,δηλαδή θα υπάρχει κάποια μαγνητική ροή |
α) Αν θ=0° έχουμε συν0°= 1.
Συνεπώς η μαγνητική ροή γίνεται μέγιστη,όταν η επιφάνεια γίνεται κάθετη προς τις δυναμικές γραμμές.Άρα:
Φmax = BS
β) Αν α = 90° έχουμε συν90°=0.
Συνεπώς η μαγνητική ροή γίνεται μηδέν όταν ο αγωγός είναι παράλληλος στις δυναμικές οπότε καμία δυναμική γραμμή δεν διέρχεται από την επιφάνεια.Άρα:
Φmin = BS
ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΗ ΚΛΕΙΣΤΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ
Συνεπώς η μαγνητική ροή γίνεται μέγιστη,όταν η επιφάνεια γίνεται κάθετη προς τις δυναμικές γραμμές.Άρα:
Φmax = BS
β) Αν α = 90° έχουμε συν90°=0.
Συνεπώς η μαγνητική ροή γίνεται μηδέν όταν ο αγωγός είναι παράλληλος στις δυναμικές οπότε καμία δυναμική γραμμή δεν διέρχεται από την επιφάνεια.Άρα:
Φmin = BS
ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΗ ΚΛΕΙΣΤΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ
Θεωρούμε μια κλειστή επιφάνεια μέσα σε μαγνητικό πεδίο.Τότε η ολική ροή που θα περνά μέσα από αυτή θα είναι μηδέν.
Αυτό είναι απόλυτα φανερό γιατί όσες δυναμικές γραμμές μπαίνουν στην επιφάνεια τόσες βγαίνουν από αυτή.
Άρα η ολική ροή μιας κλειστής επιφάνειας μέσα σε μαγνητικό πεδίο είναι:
Φολ = 0
ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΗ ΑΝΟΜΟΙΟΓΕΝΟΥΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ
όπου:
Βi,θi οι τιμές των Β και θ για κάθε ΔSi.
.gif) |
| Μερικά παραδείγματα κλειστών επιφανειών (αριστερά) και ανοιχτών επιφανειών (δεξιά). Αριστερά: Επιφάνεια σφαίρας,επιφάνεια σπείρας, επιφάνεια κύβου. Δεξιά: επιφάνεια δίσκου, τετράγωνη επιφάνεια, επιφάνεια ημισφαιρίου. (Η επιφάνεια είναι μπλε, το όριο είναι κόκκινο) |
.gif) |
| Στην κλειστή επιφάνεια μέσα σε μαγνητικό πεδίο όσες δυναμικές γραμμές μπαίνουν στην επιφάνεια τόσες βγαίνουν από αυτή |
Φολ = 0
ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΗ ΑΝΟΜΟΙΟΓΕΝΟΥΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ
Αν η επιφάνεια S δεν είναι επίπεδη ή αν το μαγνητικό πεδίο δεν είναι ομογενές ή αν συμβαίνουν και τα δύο,ο υπολογισμός της μαγνητικής ροής είναι πιο δύσκολος.Επειδή ούτε οι γραμμές του πεδίου τέμνουν παντού την επιφάνεια με την ίδια γωνία, ούτε η ένταση έχει παντού την ίδια τιμή, για να βρούμε την μαγνητική ροή πρέπει να χωρίσουμε την επιφάνεια σε μικρά τμήματα ΔS, τόσο μικρά ώστε καθένα από αυτά να μπορεί να θεωρηθεί επίπεδη επιφάνεια και σε καθένα από αυτά η ένταση του πεδίου να μπορεί να θεωρηθεί σταθερή.
.jpg) |
| Για να βρούμε την μαγνητική ροή πρέπει να χωρίσουμε την επιφάνεια σε μικρά τμήματα ΔS, τόσο μικρά ώστε καθένα από αυτά να μπορεί να θεωρηθεί επίπεδη επιφάνεια και σε καθένα από αυτά η ένταση του πεδίου να μπορεί να θεωρηθεί σταθερή |
Στην συνέχεια υπολογίζουμε τη ροή που διέρχεται από κάθε επιφάνεια ΔS.Η μαγνητική ροή ΔΦ που διέρχεται από μια στοιχειώδη επιφάνεια ΔΑ είναι ΔΦ = ΒΔA συνθ.Η ηλεκτρική ροή που διέρχεται από ολόκληρη την επιφάνεια Α προκύπτει από το άθροισμα αυτών των όρων:
Φ = ΣBiSiσυνθi
Βi,θi οι τιμές των Β και θ για κάθε ΔSi.
ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΑΠΟ ΕΠΑΓΩΓΗ
.jpg) |
| ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ |
ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Το πείραμα του Oersted,με το οποίο ανακαλύφθηκε στα 1820 ότι ο αγωγός που διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα δημιουργεί γύρω του μαγνητικό πεδίο,οδήγησε τους επιστήμονες της εποχής εκείνης να μελετήσουν το αντίστροφο πρόβλημα το οποίο διατυπωνόταν ως εξής.Είναι δυνατό από το μαγνητικό πεδίο να δημιουργήσουμε ηλεκτρικό ρεύμα;
Ο Michael Faraday (Φαραντέι) ήταν ο πρώτος που μελέτησε συστηματικά αυτό το πρόβλημα.Στα 1831 ύστερα από μια σειρά επιτυχών πειραμάτων,ανακάλυψε το νόμο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής,ή νόμο της επαγωγής,όπως λέμε για συντομία.
Τα πειράματα αυτά οδήγησαν τον Faraday στο συμπέρασμα ότι ένα σταθερό μαγνητικό πεδίο δε δημιουργεί ηλεκτρικό ρεύμα. Αντίθετα, αν μεταβληθεί η μαγνητική ροή που διέρχεται από την επιφάνεια που ορίζει το κύκλωμα, στο κύκλωμα εμφανίζεται ένα απροσδόκητο ρεύμα.
Στα ίδια συμπεράσματα κατέληξε την ίδια χρονιά, ανεξάρτητα από τον Faraday, ο Αμερικανός Joseph Henry (Χένρι).Η σημασία του φαινομένου της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής είναι τεράστια στην σύγχρονη εποχή.Στην ηλεκτρομαγνητική επαγωγή βασίζεται η λειτουργία της ηλεκτρικής γεννήτριας.
Η ηλεκτρική ενέργεια που σήμερα παράγεται σχεδόν αποκλειστικά από τις ηλεκτρικές γεννήτριες,επηρέασε και επηρεάζει την εξέλιξη της τεχνολογίας και την ευημερία των λαών γενικότερα.
Επίσης η παραγωγή και μεταφορά ηλεκτρικής ενέργειας στηρίζεται στο φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής.Τέλος μια από τις σύγχρονες εφαρμογές του νόμου της επαγωγής είναι ο βηματοδότης.
Για να μελετήσουμε το νόμο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής θα καταφύγουμε σε τρία πειράματα.
ΠΕΙΡΑΜΑ ΠΡΩΤΟ
Συνδέουμε τα άκρα ενός πηνίου με ένα γαλβανόμετρο ώστε να δημιουργηθεί κλειστό κύκλωμα.Να υπενθυμίσουμε ότι τα γαλβανόμετρα είναι ευαίσθητα όργανα που μας επιτρέπουν να μετράμε μικρές εντάσεις ρεύματος.Στο γαλβανόμετρο που χρησιμοποιούμε, το μηδέν βρίσκεται στο μέσον της κλίμακας. Ο δείκτης του, ανάλογα με τη φορά του ρεύματος αποκλίνει προς τη μια ή την άλλη πλευρά του μηδενός.
Αρχικά,παρατηρούμε ότι ο δείκτης του οργάνου δεν έχει καμία απόκλιση.Η διαφορά δυναμικού δηλαδή στα άκρα του πηνίου είναι μηδέν.
Ύστερα πλησιάζουμε στο πηνίο έναν ευθύγραμμο μαγνήτη, έτσι ώστε ο άξονας του να ταυτίζεται με τον άξονα του πηνίου. Κατά την κίνηση του μαγνήτη προς το πηνίο το γαλβανόμετρο δείχνει ότι το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα, αν και δεν έχουμε καμιά πηγή.
Όταν ο μαγνήτης απομακρύνεται από το πηνίο,επάγεται σ' αυτό ρεύμα αντίθετης φοράς τώρα σε σχέση με πριν.
Το πείραμα του Oersted,με το οποίο ανακαλύφθηκε στα 1820 ότι ο αγωγός που διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα δημιουργεί γύρω του μαγνητικό πεδίο,οδήγησε τους επιστήμονες της εποχής εκείνης να μελετήσουν το αντίστροφο πρόβλημα το οποίο διατυπωνόταν ως εξής.Είναι δυνατό από το μαγνητικό πεδίο να δημιουργήσουμε ηλεκτρικό ρεύμα;
.jpg) |
| Το πείραμα του Oersted στα 1820 αποδεικνύει ότι ο αγωγός που διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα δημιουργεί γύρω του μαγνητικό πεδίο |
 |
| Ο Μάικλ Φαραντέι (22 Σεπτεμβρίου 1791 – 25 Αυγούστου 1867) ήταν ένας Άγγλος επιστήμονας με σημαντική συμβολή στην εξέλιξη του ηλεκτρομαγνητισμού και της ηλεκτροχημείας.Δεν είχε κοινοπολιτειακή υπηκοότητα, αλλά είχε αποκτήσει τον τίτλο του Εταίρου της Βασιλικής Εταιρείας,που δίνονταν σε πολίτες ή μόνιμους κατοίκους της Κοινοπολιτείας των Εθνών |
.jpg) |
| Ο δίσκος του Faraday , η πρώτη γεννήτρια |
.jpg) |
| Μια σύγχρονη γεννήτρια τουρμπίνας ατμού |
.gif) |
| Ο Τζόζεφ Χένρι (17 Δεκεμβρίου 1797 - 13 Μαΐου 1878) ήταν Αμερικανός φυσικός ο οποίος ανακάλυψε το φαινόμενο της αυτεπαγωγής. Επίσης ανακάλυψε το φαινόμενο της αμοιβαίας επαγωγής ταυτόχρονα σχεδόν με τον Φαραντέι αλλά ο Φαραντέι δημοσίευσε πρώτος την ανακάλυψη. Η μονάδα του συντελεστή αυτεπαγωγής στο διεθνές σύστημα μονάδων, το Χένρι, έχει πάρει το όνομά του. Ο Χένρι τελειοποίησε επίσης το ηλεκτρομαγνητικό ρελέ που αποτέλεσε βασικό εξάρτημα για την κατασκευή του τηλέγραφου. Ήταν επίσης ο εφευρέτης των πρώτων ηλεκτροκινητήρων |
.jpg) |
| Ο Βηματοδότης.Το πρώτο πηνίο τοποθετείται με χειρουργική επέμβαση στο εσωτερικό των τοιχωμάτων του στήθους και έξω από το στήθος τοποθετείται το δεύτερο πηνίο.Με ειδική γεννήτρια στέλνονται ηλεκτρικοί παλμοί στο δεύτερο πηνίο και με επαγωγή δημιουργείται τάση στα άκρα του πρώτου πηνίου,τα οποία στηρίζονται στους μυς της καρδιάς.Έτσι μια άρρυθμη καρδιά μπορεί να λειτουργεί κανονικά με ελεγχόμενο ρυθμό |
ΠΕΙΡΑΜΑ ΠΡΩΤΟ
Συνδέουμε τα άκρα ενός πηνίου με ένα γαλβανόμετρο ώστε να δημιουργηθεί κλειστό κύκλωμα.Να υπενθυμίσουμε ότι τα γαλβανόμετρα είναι ευαίσθητα όργανα που μας επιτρέπουν να μετράμε μικρές εντάσεις ρεύματος.Στο γαλβανόμετρο που χρησιμοποιούμε, το μηδέν βρίσκεται στο μέσον της κλίμακας. Ο δείκτης του, ανάλογα με τη φορά του ρεύματος αποκλίνει προς τη μια ή την άλλη πλευρά του μηδενός.
.jpg) |
| Συνδέουμε τα άκρα ενός πηνίου με ένα γαλβανόμετρο ώστε να δημιουργηθεί κλειστό κύκλωμα |
.jpg) |
| Πειραματική διάταξη για την δημιουργία ρεύματος σε κλειστό κύκλωμα λόγω της κίνησης ενός μαγνήτη |
.jpg) |
| Ύστερα πλησιάζουμε στο πηνίο έναν ευθύγραμμο μαγνήτη. Κατά την κίνηση του μαγνήτη προς το πηνίο το γαλβανόμετρο δείχνει ότι το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα |
.png) |
| Όταν ο μαγνήτης απομακρύνεται από το πηνίο,επάγεται σ' αυτό ρεύμα αντίθετης φοράς τώρα σε σχέση με πριν |
Όταν ο μαγνήτης έμενε ακίνητος μέσα ή έξω από το πηνίο,το γαλβανόμετρο δεν έδειχνε ρεύμα.
Αυτή η παρατήρηση οδήγησε τον Faraday στη σκέψη,ότι το φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής οφείλεται αποκλειστικά και μόνο στη μεταβολή της μαγνητικής ροής.
Μια πολύ σημαντική παρατήρηση είναι ότι η απόκλιση του γαλβανομέτρου, άρα η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος, εξαρτάται από το πόσο γρήγορα πλησιάζουμε ή απομακρύνουμε το μαγνήτη.Το ίδιο θα συμβεί αν χρησιμοποιήσουμε έναν πιο ισχυρό μαγνήτη.
.jpg) |
| Όταν ο μαγνήτης έμενε ακίνητος μέσα ή έξω από το πηνίο,το γαλβανόμετρο δεν έδειχνε ρεύμα |
.jpg) |
| Η απόκλιση του γαλβανομέτρου, άρα η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος, εξαρτάται από το πόσο γρήγορα πλησιάζουμε ή απομακρύνουμε το μαγνήτη |
ΠΕΙΡΑΜΑ ΔΕΥΤΕΡΟ
Συνδέουμε τα άκρα ενός πηνίου με ένα γαλβανόμετρο ώστε να δημιουργηθεί κλειστό κύκλωμα.Επαναλαμβάνουμε το ίδιο πείραμα με τη διαφοροποίηση όμως ότι αντί για μαγνήτη πλησιάζουμε προς το πηνίο ένα σωληνοειδές,που διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης.Θα παρατηρήσουμε τα ίδια ακριβώς αποτελέσματα που παρατηρήσαμε όταν χρησιμοποιήσαμε το μαγνήτη.
Συνδέουμε τα άκρα ενός πηνίου με ένα γαλβανόμετρο ώστε να δημιουργηθεί κλειστό κύκλωμα.Επαναλαμβάνουμε το ίδιο πείραμα με τη διαφοροποίηση όμως ότι αντί για μαγνήτη πλησιάζουμε προς το πηνίο ένα σωληνοειδές,που διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης.Θα παρατηρήσουμε τα ίδια ακριβώς αποτελέσματα που παρατηρήσαμε όταν χρησιμοποιήσαμε το μαγνήτη.
.jpg) |
| Συνδέουμε τα άκρα ενός πηνίου με ένα γαλβανόμετρο ώστε να δημιουργηθεί κλειστό κύκλωμα.Πλησιάζουμε προς το πηνίο ένα σωληνοειδές,που διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης.Όσο το ρευματοφόρο σωληνοειδές κινείται το όργανο δείχνει κάποια ένδειξη |
Αν τώρα το σωληνοειδές το ακινητοποιήσουμε μέσα στο πηνίο ή πολύ κοντά σ' αυτό και μεταβάλλουμε την ένταση του ρεύματος που το διαρρέει,θα δούμε ότι αναπτύσσεται στις άκρες του πηνίου κάποια διαφορά δυναμικού όσο χρόνο εμείς μεταβάλλουμε την ένταση του ρεύματος.Όταν σταματήσουμε να μεταβάλουμε την ένταση,ο δείκτης του γαλβανομέτρου δεν εμφανίζει καμία απόκλιση.
Επειδή η κίνηση είναι σχετική,τα ίδια ακριβώς αποτελέσματα θα παρατηρήσουμε αν αντί να μετακινούμε το μαγνήτη ή το σωληνοειδές, μετακινούμε το πηνίο.
ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΡΙΤΟ
Συνδέουμε τα άκρα αγώγιμου πλαισίου με ένα γαλβανόμετρο ώστε να δημιουργηθεί κλειστό κύκλωμα. Εισάγουμε το πλαίσιο στο χώρο ενός ισχυρού ομογενούς μαγνητικού πεδίου που δημιουργείται ανάμεσα στους πόλους ενός ηλεκτρομαγνήτη.
Κατά τη διάρκεια της εισόδου του πλαισίου,αν το επίπεδο του πλαισίου δεν είναι παράλληλο στις δυναμικές γραμμές, το γαλβανόμετρο δείχνει ότι το πλαίσιο διαρρέεται από ρεύμα.
Όταν το πλαίσιο βρεθεί να κινείται εξολοκλήρου εντός του πεδίου το ρεύμα μηδενίζεται. Κατά τη διάρκεια της εξόδου του πλαισίου από το πεδίο εμφανίζεται πάλι ρεύμα στο πλαίσιο αντίθετης φοράς από πριν.Και στο πείραμα αυτό η ένταση του ρεύματος είναι μεγαλύτερη αν η είσοδος και η έξοδος γίνουν γρηγορότερα.
.jpg) |
| Συνδέουμε τα άκρα αγώγιμου πλαισίου με ένα γαλβανόμετρο ώστε να δημιουργηθεί κλειστό κύκλωμα.Κατά τη διάρκεια της εισόδου του πλαισίου το γαλβανόμετρο δείχνει ότι το πλαίσιο διαρρέεται από ρεύμα |
.jpg) |
| Όταν το πλαίσιο βρεθεί να κινείται εξολοκλήρου εντός του πεδίου το ρεύμα μηδενίζεται |
Αυτό που συνέβη στη διάρκεια των δυο αυτών πειραμάτων ήταν ότι μεταβλήθηκε η μαγνητική ροή από την επιφάνεια που ορίζεται από τις σπείρες του πηνίου στην πρώτη περίπτωση, από τις σπείρες του πλαισίου στη δεύτερη. Σε αυτή τη μεταβολή πρέπει να αναζητήσουμε την αιτία της δημιουργίας του ηλεκτρικού ρεύματος.
Το ίδιο συμβαίνει και όταν πλησιάζουμε ή απομακρύνουμε το σωληνοειδές,το οποίο όπως ξέρουμε,συμπεριφέρεται σαν ένας μαγνήτης.Όμως,όπως είδαμε το φαινόμενο της επαγωγής παρατηρείται ακόμα και αν ακινητοποιήσουμε το σωληνοειδές και μεταβάλουμε την ένταση του ρεύματος.
Η μεταβολή όμως,της έντασης του ρεύματος του σωληνοειδούς,προκαλεί μεταβολή της έντασης μαγνητικού του πεδίου και άρα μεταβολή της μαγνητικής ροής που διέρχεται μέσα από αυτό και κατά συνέπεια και μέσα από το πηνίο.
.jpg) |
| Η μεταβολή με οποιονδήποτε τρόπο της μαγνητικής ροής που περνά από τις σπείρες ενός πηνίου προκαλεί ανάπτυξη ηλεκτρεγερτικής δύναμης στο πηνίο |
.jpg) |
| Όταν μεταβάλλεται η μαγνητική ροή που διέρχεται από την επιφάνεια που ορίζει ένας αγωγός με το σχήμα του, στα άκρα του αγωγού εμφανίζεται τάση από επαγωγή. Τα πρόσημα + και - στο σχήμα είναι αυθαίρετα |
Θα πρέπει να σημειωθεί ότι για την εμφάνιση αυτής της τάσης δεν είναι αναγκαίο να υπάρχει πηνίο ή πλαίσιο πολλών σπειρών.Αρκεί να μεταβληθεί η μαγνητική ροή που διέρχεται από την επιφάνεια που ορίζει ο αγωγός. Τότε, κατά τη διάρκεια της μεταβολής, εμφανίζεται στα άκρα του αγωγού τάση από επαγωγή.
Η μεταβολή με οποιονδήποτε τρόπο της μαγνητικής ροής που περνά από τις σπείρες ενός πηνίου προκαλεί ανάπτυξη ηλεκτρεγερτικής δύναμης στο πηνίο που διαρκεί όσο χρόνο διαρκεί η μεταβολή της μαγνητικής ροής.
Συμπεραίνουμε λοιπόν ότι:
.gif) |
| Η μεταβολή με οποιονδήποτε τρόπο της μαγνητικής ροής που περνά από τις σπείρες ενός πηνίου προκαλεί ανάπτυξη ηλεκτρεγερτικής δύναμης στο πηνίο που διαρκεί όσο χρόνο διαρκεί η μεταβολή της μαγνητικής ροής |
Το φαινόμενο αυτό ονομάζουμε ηλεκτρομαγνητική επαγωγή ή τάση από επαγωγή.
Θα πρέπει να σημειωθεί ότι για την εμφάνιση αυτής της τάσης δεν είναι αναγκαίο να υπάρχει πηνίο ή πλαίσιο πολλών σπειρών.Αρκεί να μεταβληθεί η μαγνητική ροή που διέρχεται από την επιφάνεια που ορίζει ο αγωγός. Τότε, κατά τη διάρκεια της μεταβολής, εμφανίζεται στα άκρα του αγωγού τάση από επαγωγή.
Συνεπώς:
Θα πρέπει να σημειωθεί ότι για την εμφάνιση αυτής της τάσης δεν είναι αναγκαίο να υπάρχει πηνίο ή πλαίσιο πολλών σπειρών.Αρκεί να μεταβληθεί η μαγνητική ροή που διέρχεται από την επιφάνεια που ορίζει ο αγωγός. Τότε, κατά τη διάρκεια της μεταβολής, εμφανίζεται στα άκρα του αγωγού τάση από επαγωγή.
.gif) |
| Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή ονομάζεται το φαινόμενο της εμφάνισης τάσης στα άκρα κάποιου αγωγού,εξαιτίας της μεταβολής της μαγνητικής ροής που διέρχεται από την επιφάνεια που ορίζει |
Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή ονομάζεται το φαινόμενο της εμφάνισης τάσης στα άκρα κάποιου αγωγού,εξαιτίας της μεταβολής της μαγνητικής ροής που διέρχεται από την επιφάνεια που ορίζει.
ΝΟΜΟΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ(FARADAY)
|
| ΝΟΜΟΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ(FARADAY) |
ΠΕΙΡΑΜΑ ΠΡΩΤΟ
Από τα προηγούμενα πειράματα προέκυψε ότι η επαγωγική τάση οφείλεται στη μεταβολή της μαγνητικής ροής ΔΦ(ΔΦ=Φτελικό-Φαρχικό).
Αν χρησιμοποιήσουμε δυο διαφορετικούς μαγνήτες και τους εισάγουμε με την ίδια περίπου ταχύτητα μέσα στο πηνίο,θα παρατηρήσουμε ότι ο ισχυρότερος μαγνήτης δημιουργεί μεγαλύτερη τάση.
.jpg) |
| Αν χρησιμοποιήσουμε δυο διαφορετικούς μαγνήτες και τους εισάγουμε με την ίδια περίπου ταχύτητα μέσα στο πηνίο,θα παρατηρήσουμε ότι ο ισχυρότερος μαγνήτης δημιουργεί μεγαλύτερη τάση |
Η επαγωγική τάση είναι ανάλογη προς την μεταβολή της μαγνητικής ροής ΔΦ.
ΠΕΙΡΑΜΑ ΔΕΥΤΕΡΟ
Αν στο προηγούμενο πείραμα κινήσουμε γρηγορότερα τους μαγνήτες,θα παρατηρήσουμε ότι οι τάσεις γίνονται μεγαλύτερες.Άρα η επαγωγική τάση εξαρτάται από την ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής ΔΦ/Δt.Όπου ΔΦ είναι η μεταβολή της μαγνητικής ροής και Δt ο αντίστοιχος χρόνος.
.jpg) |
| Αν στο πείραμα κινήσουμε γρηγορότερα τον μαγνήτη,θα παρατηρήσουμε ότι η τάση γίνεται μεγαλύτερη |
Η επαγωγική τάση είναι ανάλογή προς τον ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής ΔΦ/Δt.
|
| Η ηλεκτρεγερτική δύναμη ΕΕΠ που επάγεται σε ένα κύκλωμα είναι ίση με το ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής ΔΦ/Δt που διέρχεται από την επιφάνεια που ορίζει το κύκλωμα |
Από τα δυο αυτά απλά πειράματα μπορούμε να διατυπώσουμε τον νόμο της επαγωγής ή νόμος του Faraday ως εξής:
Η ηλεκτρεγερτική δύναμη ΕΕΠ που επάγεται σε ένα κύκλωμα είναι ίση με το ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής ΔΦ/Δt που διέρχεται από την επιφάνεια που ορίζει το κύκλωμα.
ΕΕΠ = |ΔΦΒ| / Δt
ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΡΙΤΟ
Τέλος,αν χρησιμοποιήσουμε πηνία με διαφορετικούς αριθμούς σπειρών Ν(π.χ. Ν=6,200,1000) θα παρατηρήσουμε ότι,με την εισαγωγή του ίδιου μαγνήτη και στα τρία πηνία και με την ίδια περίπου ταχύτητα,η τάση είναι μεγαλύτερη στο πηνίο με τις περισσότερες σπείρες.
.jpg) |
| Μεγαλύτερη επαγωγική τάση αναπτύσσεται στο πηνίο με τις περισσότερες σπείρες |
Με ακριβείς μετρήσεις αποδεικνύεται ότι:
Η επαγωγική τάση σε ένα πηνίο είναι ανάλογη προς τον αριθμό των σπειρών του πηνίου Ν.
Άρα συγκεντρώνοντας τα πιο πάνω συμπεράσματα και λαμβάνοντας υπόψη ότι το κύκλωμα αποτελείται από Ν σπείρες και ΔΦΒ είναι η μεταβολή της μαγνητικής ροής σε κάθε σπείρα,μπορούμε να διατυπώσουμε τον νόμο της επαγωγής ή νόμος του Faraday ως εξής:
.jpg) |
| Η ηλεκτρεγερτική δύναμη ΕΕΠ από επαγωγή που επάγεται σε ένα κύκλωμα είναι ανάλογη με το ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής ΔΦ/Δt που διέρχεται από την επιφάνεια που ορίζει το κύκλωμα και ανάλογη με τον αριθμό Ν των σπειρών του πηνίου |
Η ηλεκτρεγερτική δύναμη ΕΕΠ από επαγωγή που επάγεται σε ένα κύκλωμα είναι ανάλογη με το ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής ΔΦ/Δt που διέρχεται από την επιφάνεια που ορίζει το κύκλωμα και ανάλογη με τον αριθμό Ν των σπειρών του πηνίου.
ΕΕΠ = N |ΔΦΒ| / Δt
Με τη βοήθεια του νόμου της επαγωγής μπορούμε τώρα να δώσουμε τον ορισμό της μονάδας της μαγνητικής ροής:
1 Wb είναι η μαγνητική ροή η οποία όταν περνά από μια σπείρα και ελαττώνεται ομοιόμορφα ως την τιμή μηδέν μέσα σε 1 s, αναπτύσσει ΗΕΔ επαγωγής ίση με 1 V.
ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ
Η σχέση ΕΕΠ = N |ΔΦΒ| / Δt δίνει τη μέση ηλεκτρεγερτική δύναμη που επάγεται στο κύκλωμα σε χρόνο Δt. Για να υπολογίσουμε την ηλεκτρεγερτική δύναμη, στο κύκλωμα, κάποια στιγμή t πρέπει ο χρόνος Δt να είναι απειροστά μικρός.
ΕΕΠ = N |dΦΒ| / dt
Αν ο ρυθμός μεταβολής της μαγνητικής ροής είναι σταθερός και η ΕΕΠ θα έχει σταθερή τιμή στο χρονικό διάστημα Δt.
.jpg) |
| Αν ο αγωγός συνδεθεί σε κλειστό κύκλωμα, η τάση στα άκρα του δεν είναι ίση με την ηλεκτρεγερτική δύναμη αλλά είναι μειωμένη κατά τον παράγοντα ΙR, όπου R η αντίσταση του |
Το πηνίο ή το πλαίσιο που αναφέρθηκαν προηγούμενα, έγιναν ηλεκτρικές πηγές. Επομένως η τάση στα άκρα τους θα εξαρτάται από το ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα. Η σχέση ΕΕΠ = N |ΔΦΒ| / Δt δίνει την ηλεκτρεγερτική δύναμη αυτής της πηγής, δηλαδή την τάση στα άκρα του αγωγού όταν δε διαρρέεται από ρεύμα. Αν ο αγωγός συνδεθεί σε κλειστό κύκλωμα, η τάση στα άκρα του δεν είναι ίση με την ηλεκτρεγερτική δύναμη αλλά είναι μειωμένη κατά τον παράγοντα ΙR, όπου R η αντίσταση του.
ΕΠΑΓΩΓΙΚΟ ΡΕΥΜΑ
.gif) |
| ΕΠΑΓΩΓΙΚΟ ΡΕΥΜΑ |
ΟΡΙΣΜΟΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ
Στις άκρες ενός πηνίου συνδέσουμε ένα ευαίσθητο γαλβανόμετρο.Γνωρίζουμε ότι όταν υπάρχει μεταβολή της μαγνητικής ροής στο πηνίο αναπτύσσεται ηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή.Αυτή η επαγωγική τάση θα προκαλέσει στο κύκλωμα τη δημιουργία κάποιου ρεύματος.Το ρεύμα αυτό ονομάζεται επαγωγικό ρεύμα.Άρα:
Επαγωγικό ρεύμα ονομάζεται το ρεύμα που προκαλείται από την ηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή,η οποία δημιουργείται από την μεταβολή της μαγνητικής ροής στο πηνίο.
Το ρεύμα αυτό θα διαρκεί όσο χρόνο διαρκεί και η μεταβολή της μαγνητικής ροής.
Επαγωγικό ρεύμα ονομάζεται το ρεύμα που προκαλείται από την ηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή,η οποία δημιουργείται από την μεταβολή της μαγνητικής ροής στο πηνίο.
|
| Επαγωγικό ρεύμα ονομάζεται το ρεύμα που προκαλείται από την ηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή,η οποία δημιουργείται από την μεταβολή της μαγνητικής ροής στο πηνίο |
Η δημιουργία επαγωγικής τάσης είναι αποτέλεσμα της μεταβολής της ροής.Όμως για να δημιουργηθεί επαγωγικό ρεύμα πρέπει το κύκλωμα στο οποίο συμβαίνει η μεταβολή της μαγνητικής ροής θα είναι κλειστό.
Όταν συνδέσουμε μια αντίσταση R στα άκρα του πηνίου,ώστε να σχηματιστεί κλειστό κύκλωμα,τότε η επαγωγική τάση προκαλεί στο κύκλωμα ηλεκτρικό ρεύμα,του οποίου η ένταση δίνεται από τον γνωστό νόμο του Ohm:
ΙΕΠ=ΕΕΠ/R
ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΠΑΓΩΓΙΚΩΝ ΡΕΥΜΑΤΩΝ
.jpg) |
| Για να δημιουργηθεί επαγωγικό ρεύμα πρέπει το κύκλωμα στο οποίο συμβαίνει η μεταβολή της μαγνητικής ροής θα είναι κλειστό |
ΙΕΠ=ΕΕΠ/R
ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΠΑΓΩΓΙΚΩΝ ΡΕΥΜΑΤΩΝ
Θα περιγράψουμε ορισμένους τρόπους παραγωγής επαγωγικών ρευμάτων.
ΠΡΩΤΟΣ ΤΡΟΠΟΣ
ΠΡΩΤΟΣ ΤΡΟΠΟΣ
Όταν πλησιάζουμε το νότιο πόλο του μαγνήτη,το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα οπότε το δεξιό άκρο του σωληνοειδούς γίνεται νότιος πόλος.
Αντίστοιχα όταν απομακρύνουμε το νότιο πόλο του μαγνήτη,το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα οπότε το δεξιό άκρο του σωληνοειδούς γίνεται βόρειος πόλος.
ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΤΡΟΠΟΣ
.gif) |
| Πλησιάζοντας ή απομακρύνοντας το νότιο πόλο του μαγνήτη, το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα οπότε το δεξιό άκρο του σωληνοειδούς γίνεται αντίστοιχα νότιος ή βόρειος πόλος |
ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΤΡΟΠΟΣ
Για όσο χρόνο μεταβάλλεται η ένταση στο πηνίο Π2 βλέπουμε το αμπερόμετρο να δείχνει ρεύμα στο πηνίο Π1.
Παρατηρούμε επίσης ότι,όταν αυξάνουμε το ρεύμα στο πηνίο Π2,το δεξιό άκρο του πηνίου Π1 γίνεται βόρειος πόλος.
Αντίθετα όταν το ελαττώνουμε,γίνεται νότιος πόλος.
ΤΡΙΤΟΣ ΤΡΟΠΟΣ
.gif) |
| Αύξηση της έντασης στο Π2 |
.gif) |
| Μείωση της έντασης στο Π2 |
ΤΡΙΤΟΣ ΤΡΟΠΟΣ
Θεωρούμε ένα κύκλωμα που αποτελείται από ένα σωληνοειδές,ένα κυκλικό αγωγό πάνω στο σωληνοειδές,μια πηγή συνεχούς ρεύματος και από ένα διακόπτη.
Όταν διακόπτουμε το ρεύμα στο σωληνοειδές παρατηρούμε ότι ο κυκλικός αγωγός διαρρέεται από ρεύμα η ένταση του οποίου αλλάζει με την αποκατάσταση του ρεύματος στο σωληνοειδές.
ΤΕΤΑΡΤΟΣ ΤΡΟΠΟΣ
.gif) |
| Θεωρούμε ένα κύκλωμα που αποτελείται από ένα σωληνοειδές,ένα κυκλικό αγωγό πάνω στο σωληνοειδές,μια πηγή συνεχούς ρεύματος και από ένα διακόπτη.Η φορά του ρεύματος αλλάζει αν ανοίγουμε ή κλείνουμε το διακόπτη |
ΤΕΤΑΡΤΟΣ ΤΡΟΠΟΣ
Τοποθετούμε ένα συρμάτινο πλαίσιο κάθετα σε ένα ισχυρό ηλεκτρομαγνήτη. Ύστερα μετακινούμε το πλαίσιο προς τα δεξιά ή προς τα αριστερά.
Παρατηρούμε με τη βοήθεια γαλβανόμετρου ρεύμα η φορά του οποίου αλλάζει ανάλογα με την κίνηση του πλαισίου.Το ρεύμα είναι μηδέν ,όταν το πλαίσιο είναι ακίνητο ή είναι ολόκληρο μέσα στο πεδίο.
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ
ΙΕΠ=ΕΕΠ/R
Όμως η ηλεκτρεγερτική δύναμη ισούται:
ΕΕΠ=- ΔΦ/Δt
.gif) |
| Τοποθετούμε ένα συρμάτινο πλαίσιο κάθετα σε ένα ισχυρό ηλεκτρομαγνήτη.Η φορά του ρεύματος αλλάζει αλλάζοντας τη φορά κίνησης του πλαισίου |
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ
Από το νόμο του Ohm η ένταση του ρεύματος είναι:
ΙΕΠ=ΕΕΠ/R
Όμως η ηλεκτρεγερτική δύναμη ισούται:
ΕΕΠ=- ΔΦ/Δt
Από τις δυο σχέσεις με απλή αντικατάσταση προκύπτει ότι το επαγωγικό ρεύμα ισούται:
ΙΕΠ=- ΔΦ/RΔt
ΚΑΝΟΝΑΣ ΤΟΥ LENZ
.gif) |
| ΚΑΝΟΝΑΣ ΤΟΥ LENZ |
ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Όπως αναφέραμε ο νόμος του Faraday διατυπώνεται ως εξής:
Η ηλεκτρεγερτική δύναμη που επάγεται σε ένα κύκλωμα είναι ίση με το ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής που διέρχεται από την επιφάνεια που ορίζει το κύκλωμα.
| ΕΕΠ= | |ΔΦΒ| | ||
| Δt |
Αν το κύκλωμα αποτελείται από Ν σπείρες και ΔΦΒ είναι η μεταβολή της μαγνητικής ροής σε κάθε σπείρα, ο νόμος της επαγωγής γράφεται:
| ΕΕΠ=Ν | |ΔΦΒ| | ||
| Δt |
Όμως ο νόμος του Faraday μας δίνει το μέτρο της ΗΕΔ από επαγωγή.Δεν μας αναφέρει τίποτα για τη φορά του επαγωγικού ρεύματος.Η φορά του επαγωγικού ρεύματος καθορίζεται από τον κανόνα του Lenz.
.gif) |
| Ο Heinrich Friedrich Emil Lenz(12 Φεβρουαρίου 1804 - 10 Φεβρουαρίου 1865) ήταν Ρώσος φυσικός. Είναι γνωστός για τη διατύπωση του νόμου του Lenz το 1834 |
O νόμος διατυπώθηκε το 1834 από τον Γερμανό φυσικό Χάινριχ Λεντς (1804-1865), (Heinrich Friedrich Emil Lenz).
ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥ ΚΑΝΟΝΑ ΤΟΥ LENZ
Θεωρούμε ένα απλό κύκλωμα που αποτελείται από ένα πηνίο και από ένα γαλβανόμετρο.
.gif) |
| Θεωρούμε ένα απλό κύκλωμα που αποτελείται από ένα πηνίο και από ένα γαλβανόμετρο |
Πλησιάζουμε έναν μαγνήτη προς το πηνίο με το βόρειο ή το νότιο πόλο.
.gif) |
| Πλησιάζουμε έναν μαγνήτη προς το πηνίο |
Τότε το δεξιό άκρο του πηνίου γίνεται αντίστοιχα βόρειος ή νότιος πόλος, ώστε να αντιστέκεται στο πλησίασμα του μαγνήτη.
.gif) |
| Το δεξιό άκρο του πηνίου γίνεται βόρειος πόλος |
.gif) |
| Το δεξιό άκρο του πηνίου γίνεται νότιος πόλος |
Τώρα απομακρύνουμε το μαγνήτη προς το πηνίο.
.gif) |
| Απομακρύνουμε το μαγνήτη προς το πηνίο |
Τότε το άκρο του πηνίου γίνεται αντίστοιχα νότιος ή βόρειος πόλος, ώστε να αντιστέκεται στην απομάκρυνση του μαγνήτη.
.gif) |
| Το δεξιό άκρο του πηνίου γίνεται νότιος πόλος |
.gif) |
| Το δεξιό άκρο του πηνίου γίνεται βόρειος πόλος |
Κρεμάμε με μονωτικό νήμα ένα μεταλλικό δακτύλιο.Τον αφήνουμε να ηρεμήσει σε κατακόρυφη θέση και ύστερα πλησιάζουμε σ' αυτόν ένα μαγνήτη απότομα. Παρατηρούμε ότι ο δακτύλιος απομακρύνεται από το μαγνήτη.
.gif) |
| Κρεμάμε με μονωτικό νήμα ένα μεταλλικό δακτύλιο.Τον αφήνουμε να ηρεμήσει σε κατακόρυφη θέση και ύστερα πλησιάζουμε σ' αυτόν ένα μαγνήτη απότομα |
Μετά όταν ο δακτύλιος έχει ηρεμήσει ξανά σε κατακόρυφη θέση, απομακρύνουμε το μαγνήτη απότομα.Παρατηρούμε ότι ο δακτύλιος θα κινηθεί προς το μαγνήτη.
.gif) |
α) Όταν ο μαγνήτης πλησιάζει ο δακτύλιος απομακρύνεται.
β) Όταν ο μαγνήτης απομακρύνεται ο δακτύλιος πλησιάζει.
|
Από τα αποτελέσματα των πειραμάτων αυτών μπορούμε να διατυπώσουμε τον κανόνα του Lenz που δίνει τη φορά του ρεύματος από επαγωγή.
Τα επαγωγικά ρεύματα έχουν τέτοια φορά ώστε να αντιτίθενται στο αίτιο που τα προκαλεί.
 |
| Τα επαγωγικά ρεύματα έχουν τέτοια φορά ώστε να αντιτίθενται στο αίτιο που τα προκαλεί |
Ο κανόνας του Lenz προσδιορίζει τη φορά του επαγωγικού ρεύματος, άρα και την πολικότητα της επαγωγικής τάσης.Με την βοήθεια του κανόνα του Lenz μπορούμε να γράψουμε το νόμο της επαγωγής ΕΕΠ = N |ΔΦΒ| / Δt με τη μορφή:
ΕΕΠ = - N ΔΦ / Δt
Ο κανόνας του Lenz αποτελεί συνέπεια της αρχής διατήρησης της ενέργειας.
ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΚΑΝΟΝΑ ΤΟΥ LENZ
Για να κατανοήσουμε καλύτερα τον κανόνα του Lenz θα καταφύγουμε σε δυο απλά πειράματα.Στα δύο πειράματα θα μελετήσουμε πώς εφαρμόζεται ο κανόνας του Lenz.Επίσης θα εξηγήσουμε τη φορά του ρεύματος η οποία είναι συνέπεια της αρχής διατήρησης της ενέργειας.
ΠΡΩΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ
Έχουμε πάλι το απλό κύκλωμα που αποτελείται από ένα πηνίο και από ένα γαλβανόμετρο.Πλησιάζουμε στο πηνίο το βόρειο πόλο ενός μαγνήτη.Όταν πλησιάζει ο μαγνήτης, η μαγνητική ροή που περνάει από τις σπείρες του πηνίου αυξάνεται.Έτσι λοιπόν το πηνίο συμπεριφέρεται ως πηγή.Το πηνίο διαρρέεται από ρεύμα γιατί τα άκρα του είναι ενωμένα και το κύκλωμα είναι κλειστό.Σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz η φορά του ρεύματος θα είναι τέτοια ώστε να αντιτίθεται στην αιτία που το προκάλεσε, να εμποδίζει δηλαδή το βόρειο πόλο του μαγνήτη να πλησιάσει.Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα ότι η άκρη του πηνίου που είναι προς το μέρος του βόρειου πόλου του μαγνήτη που πλησιάζει θα συμπεριφέρεται ως βόρειος πόλος.
.gif) |
| Έχουμε το απλό κύκλωμα που αποτελείται από ένα πηνίο και από ένα γαλβανόμετρο.Πλησιάζουμε στο πηνίο το βόρειο πόλο ενός μαγνήτη.Όταν πλησιάζει ο μαγνήτης, η μαγνητική ροή που περνάει από τις σπείρες του πηνίου αυξάνεται |
Για να υπερνικηθεί η άπωση που δέχεται ο μαγνήτης από το πηνίο δαπανάται ενέργεια, που μετατρέπεται σε θερμότητα στους αγωγούς. Αν το πηνίο διαρρεόταν από ρεύμα αντίθετης φοράς, απέναντι από το βόρειο πόλο του μαγνήτη θα δημιουργούσε νότιο μαγνητικό πόλο.
Ο νότιος μαγνητικός πόλος θα ασκούσε ελκτική δύναμη στο μαγνήτη με αποτέλεσμα να μην απαιτείται καμιά προσπάθεια για να πλησιάσει. Αυτό όμως είναι αντίθετο με την αρχή διατήρησης της ενέργειας, γιατί χωρίς καμιά προσπάθεια, χωρίς να δαπανάται ενέργεια, στο πηνίο θα παραγόταν ηλεκτρική ενέργεια λόγω του φαινομένου της επαγωγής.
ΔΕΥΤΕΡΟ ΠΕΙΡΑΜΑ
Θεωρούμε έναν αγωγό ΚΛ που γλιστράει χωρίς τριβή με σταθερή ταχύτητα υ, μένοντας σε επαφή με δυο ακίνητες μεταλλικές ράβδους Δx και Zx΄,ώστε να σχηματιστεί κλειστό κύκλωμα.Η διάταξη βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο επαγωγής μέτρου Β,του οποίου οι δυναμικές γραμμές είναι κάθετες στον αγωγό ΚΛ και στην ταχύτητα του υ.
.gif) |
| O μαγνήτης πλησιάζει στο πηνίο. Σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz, το ρεύμα που επάγεται στο πηνίο έχει τέτοια φορά ώστε απέναντι από το μαγνήτη που πλησιάζει το πηνίο να δημιουργεί όμοιο μαγνητικό πόλο |
.gif) |
| Ο νότιος μαγνητικός πόλος θα ασκούσε ελκτική δύναμη στο μαγνήτη με αποτέλεσμα να μην απαιτείται καμιά προσπάθεια για να πλησιάσει. Αυτό όμως είναι αντίθετο με την αρχή διατήρησης της ενέργειας |
Αν υποθέσουμε ότι η δεξιά άκρη του πηνίου συμπεριφέρεται ως νότιος πόλος τότε, ο μαγνήτης θα έλκεται από το πηνίο. Αυτό θα έχει ως αποτέλεσμα την επιτάχυνση του μαγνήτη με παράλληλη αύξηση της κινητικής του ενέργειας και αφετέρου μεταφορά ενέργειας από το μαγνητικό πεδίο του μαγνήτη στο πηνίο λόγω δημιουργίας ΗΕΔ σ' αυτό. Από την παραπάνω υπόθεση συμπεραίνουμε ότι η αύξηση της κινητικής ενέργειας του μαγνήτη αντιτίθεται στην αρχή διατήρησης της ενέργειας, γιατί τότε θα είχαμε παραγωγή ενέργειας από το μηδέν.
ΔΕΥΤΕΡΟ ΠΕΙΡΑΜΑ
Θεωρούμε έναν αγωγό ΚΛ που γλιστράει χωρίς τριβή με σταθερή ταχύτητα υ, μένοντας σε επαφή με δυο ακίνητες μεταλλικές ράβδους Δx και Zx΄,ώστε να σχηματιστεί κλειστό κύκλωμα.Η διάταξη βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο επαγωγής μέτρου Β,του οποίου οι δυναμικές γραμμές είναι κάθετες στον αγωγό ΚΛ και στην ταχύτητα του υ.
.gif) |
| Θεωρούμε έναν αγωγό ΚΛ που γλιστράει χωρίς τριβή με σταθερή ταχύτητα υ, μένοντας σε επαφή με δυο ακίνητες μεταλλικές ράβδους Δx και Zx΄,ώστε να σχηματιστεί κλειστό κύκλωμα.Η διάταξη βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο επαγωγής μέτρου Β,του οποίου οι δυναμικές γραμμές είναι κάθετες στον αγωγό ΚΛ και στην ταχύτητα του υ |
Επειδή ο αγωγός ΚΛ κινείται σε μαγνητικό πεδίο,στα άκρα του εμφανίζεται ΗΕΔ από επαγωγή,το μέτρο της οποίας δίνεται τον τύπο ΕΕΠ=υΒl.Λόγω του φαινομένου της επαγωγής ο αγωγός ΚΛ συμπεριφέρεται ως πηγή και, επειδή το κύκλωμα είναι κλειστό, διαρρέεται από ρεύμα Ι.
Η κυκλοφορία του ρεύματος στο κύκλωμα δημιουργεί ένα πρόσθετο φαινόμενο.Ο αγωγός ΚΛ διαρρέεται από ρεύμα και βρίσκεται μέσα σε μαγνητικό πεδίο.Συνεπώς ο αγωγός δέχεται από το μαγνητικό πεδίο δύναμη Laplace,που το μέτρο της δίνεται από την σχέση FL=IBl,και η φορά της είναι αντίθετη προς την ταχύτητα του αγωγού.Με άλλα λόγια η δύναμη Laplace αντιστέκεται στην κίνηση του αγωγού,δηλαδή στην αιτία που δημιουργεί το ρεύμα.
Σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz η φορά του ρεύματος πρέπει να είναι τέτοια ώστε να αντιτίθεται στην αιτία που το προκάλεσε, δηλαδή στην κίνηση του αγωγού ΚΛ. Το ρεύμα πρέπει να έχει τέτοια φορά ώστε η δύναμη Laplace που ασκείται στον αγωγό να αντιτίθεται στην κίνησή του.
Η κυκλοφορία του ρεύματος στο κύκλωμα δημιουργεί ένα πρόσθετο φαινόμενο.Ο αγωγός ΚΛ διαρρέεται από ρεύμα και βρίσκεται μέσα σε μαγνητικό πεδίο.Συνεπώς ο αγωγός δέχεται από το μαγνητικό πεδίο δύναμη Laplace,που το μέτρο της δίνεται από την σχέση FL=IBl,και η φορά της είναι αντίθετη προς την ταχύτητα του αγωγού.Με άλλα λόγια η δύναμη Laplace αντιστέκεται στην κίνηση του αγωγού,δηλαδή στην αιτία που δημιουργεί το ρεύμα.
.gif) |
| Ο αγωγός ΚΛ ολισθαίνει πάνω στους ακίνητους αγωγούς Δx και Ζx΄. Σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz το ρεύμα από επαγωγή που δημιουργείται στο κύκλωμα, έχει τέτοια φορά, ώστε ο κινούμενος αγωγός να δέχεται δύναμη Laplace, που αντιτίθεται στην κίνησή του |
.gif) |
| Για να συνεχίσει ο αγωγός να κινείται με σταθερή ταχύτητα,θα πρέπει να ασκείται σε αυτόν δύναμη F, αντίθετη με τη δύναμη Laplace |
Η ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ
Όπως αναφέραμε ο κανόνας του Λέντς είναι αποτέλεσμα της αρχής διατήρησης της ενέργειας.Μπορούμε να δείξουμε και ποσοτικά την ισχύς της αρχής διατήρησης της ενέργειας στο φαινόμενο της επαγωγής.
.gif) |
| Θεωρούμε έναν αγωγός ΚΛ ο οποίος κινείται με σταθερή ταχύτητα υ μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο B.Ο αγωγός αυτός μένει σε επαφή με τους ακίνητους αγωγούς Δx και Zx |
Επειδή ο αγωγός ΚΛ κινείται σε μαγνητικό πεδίο,στα άκρα του εμφανίζεται Ηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή,το μέτρο της οποίας δίνεται από τον τύπο:
ΕΕΠ = BυL
Το κλειστό κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι.
Στην περίπτωση που το κύκλωμα παρουσιάζει συνολικά αντίσταση R θα διαρρέεται από ρεύμα:
.jpg) |
| Για να κινείται ο αγωγός ΑΓ προς τα δεξιά με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ,πρέπει να ασκείται πάνω του εξωτερική δύναμη F, αντίθετη της δύναμης Laplace που δέχεται ο ΚΛ |
I = ΕΕΠ/R ή
I = BυL/R
Λόγω του φαινομένου Joule , το ρεύμα, μέσα σε χρονικό διάστημα Δt θα αποδώσει στο περιβάλλον θερμότητα:
Q = I2RΔt ή
Q = B2υ2L2/R Δt
Είναι προφανές ,για να κινείται ο αγωγός ΚΛ προς τα δεξιά με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ,πρέπει να ασκείται πάνω του εξωτερική δύναμη F, αντίθετη της δύναμης Laplace που δέχεται ο ΚΛ.
F = FL ή
F = BIL ή
F = B ΕΕΠ/R L ή
F = B2υL2/R
Ο αγωγός στο χρονικό διάστημα Δt μετατοπίζεται κατά Δx = υΔt.Έτσι λοιπόν το έργο της εξωτερικής δύναμης F στο ίδιο χρονικό διάστημα θα ισούται:
WF = FΔx ή
WF = B2υL2/R υΔt ή
WF = B2υ2L2/R Δt
Από την τελευταία σχέση παρατηρούμε ότι χρειάστηκε να προσφέρουμε έργο ίσο με τη θερμότητα που παράχθηκε.
ΝΟΜΟΣ NEUMANN
.gif) |
| ΝΟΜΟΣ NEUMANN |
Το ηλεκτρικό φορτίο που μετατοπίζεται από μια διατομή του αγωγού είναι:
Q=IΔt
Όμως το επαγωγικό ρεύμα ισούται:
ΙΕΠ=- ΔΦ/RΔt
Από τις δυο σχέσεις με απλή αντικατάσταση προκύπτει ότι το ηλεκτρικό φορτίο που μετατοπίζεται από μια διατομή του αγωγού ισούται:
Q=- ΔΦ/R
Από την τελευταία εξίσωση συμπεραίνουμε ότι:
|
| Tο ηλεκτρικό φορτίο που μετατοπίζεται σε ορισμένη μεταβολή μαγνητικής ροής είναι ανεξάρτητο από το χρόνο που διαρκεί η μεταβολή αυτή |
Tο ηλεκτρικό φορτίο που μετατοπίζεται σε ορισμένη μεταβολή μαγνητικής ροής είναι ανεξάρτητο από το χρόνο που διαρκεί η μεταβολή αυτή.
.gif) |
| Ο Franz Ernst Neumann (11, Σεπτεμβρίου του 1798 - 23 Μαΐου, 1895) ήταν Γερμανός φυσικός και μαθηματικός |
Το συμπέρασμα αυτό ονομάζεται νόμος του Neumann προς τιμή του Γερμανού φυσικού Franz Ernst Neumann.
