ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ

ΔΥΝΑΜΗ ΣΕ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟ ΑΓΩΓΟ ΑΠΟ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

ΔΥΝΑΜΗ ΣΕ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟ ΑΓΩΓΟ ΑΠΟ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Μελετήσαμε ένα ηλεκτρικό φορτίο που κινείται μέσα σε μαγνητικό πεδίο το οποίο δέχεται δύναμη από το πεδίο.Έτσι λοιπόν πρέπει και ένας ρευματοφόρος αγωγός που βρίσκεται μέσα σε μαγνητικό πεδίο θα δέχεται δύναμη από το πεδίο. Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι το αποτέλεσμα της κίνησης πολλών φορτισμένων σωματιδίων μέσα στο αγωγό. Σε καθένα από αυτά τα σωματίδια το μαγνητικό πεδίο ασκεί δύναμη.

Ο Πιέρ Σιμόν Λαπλάς (Pierre-Simon Laplace 23 Μαρτίου 1749 - 5 Μαρτίου 1827) ήταν Γάλλος μαθηματικός, αστρονόμος και φιλόσοφος. Οι μελέτες του πάνω στη μηχανική του αστρονομικού συστήματος έδωσαν τεράστια ώθηση στην έρευνα του διαστήματος

 Η συνολική δύναμη που δρα πάνω σε ένα αγωγό, είναι το μακροσκοπικό αποτέλεσμα των δυνάμεων που ασκεί το μαγνητικό πεδίο σε κάθε φορτισμένο σωματίδιο που κινείται μέσα στον αγωγό. Έτσι, μπορούμε, από τη δύναμη που δέχεται ένα σωματίδιο να υπολογίσουμε τη δύναμη που δέχεται ο ρευματοφόρος αγωγός. 

Όταν ο αγωγός που βρίσκεται ανάμεσα στους πόλους του μαγνήτη διαρρέεται από ρεύμα εκτρέπεται από τη θέση ισορροπίας του. Η εκτροπή του είναι αποτέλεσμα της δύναμης που δέχεται από το μαγνητικό πεδίο

  Το ότι το μαγνητικό πεδίο ασκεί δύναμη σε έναν αγωγό που διαρρέεται από ρεύμα, μπορούμε να το διαπιστώσουμε με τη διάταξη του παραπάνω σχήματος. Ένας οριζόντιος αγωγός ισορροπεί ανάμεσα στους πόλους ενός πεταλοειδούς μαγνήτη.Όταν ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα μετακινείται. Αν αντιστρέψουμε τη φορά του μαγνητικού πεδίου, ο αγωγός θα μετακινηθεί  στην αντίθετη κατεύθυνση.

ΔΥΝΑΜΗ ΣΕ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟ ΑΓΩΓΟ ΑΠΟ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

  Θεωρούμε έναν αγωγό μήκους l μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο.Τα άκρα  του αγωγού συνδέονται μέσω διακόπτη Δ με ηλεκτρική πηγή.Προσανατολίζουμε  τον αγωγό κάθετα στις δυναμικές γραμμές και  τον κρεμάμε σε  ένα δυναμόμετρο ακριβείας και διαβάζουμε  την  ένδειξή  του που  είναι ίση με  το βάρος  του αγωγού.Παρατηρούμε ότι η  ένδειξη  του δυναμόμετρου  είναι ίδια  είτε ο αγωγός  είναι μέσα  είτε έξω από  το πεδίο.

Θεωρούμε έναν αγωγό μήκους l μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο.Τα άκρα  του αγωγού συνδέονται μέσω διακόπτη Δ με ηλεκτρική πηγή.Με τη βοήθεια του δυναμόμετρου υπολογίζουμε τη δύναμη Laplace

   Στη συνέχεια,κλείνουμε  το διακόπτη Δ οπότε ο αγωγός  διαρρέεται από ρεύμα έντασης I μέσα στο κύκλωμα. Παρατηρούμε,τότε,ότι  το δυναμόμετρο θα  δείξει μια νέα μεγαλύτερη ένδειξη. Βγάζοντας  τον αγωγό από  το πεδίο  το δυναμόμετρο δείχνει  την αρχική ένδειξη, αν και ο αγωγός  διαρρέεται από ρεύμα.
  Καταλήγουμε στο συμπέρασμα  ότι  το μαγνητικό πεδίο ασκεί στο ρευματοφόρο αγωγό μια δύναμη F ομόρροπη  του βάρους  του, το μέτρο της οποίας υπολογίζουμε  εύκολα από  τη διαφορά των ενδείξεων  του δυναμομέτρου.

Το μαγνητικό πεδίο ασκεί στο ρευματοφόρο αγωγό μια δύναμη F ομόρροπη  του βάρους  του, το μέτρο της οποίας υπολογίζουμε  εύκολα από  τη διαφορά των ενδείξεων  του δυναμομέτρου

   Τη δύναμη αυτή ονομάζουμε δύναμη Laplace.

α) Στη συνέχεια μέσα από  τον αγωγό διαβιβάσουμε ρεύμα διπλάσιας έντασης.Παρατηρούμε με  τη βοήθεια  του δυναμόμετρου, ότι διπλασιάζεται η δύναμη που  ενεργεί στον αγωγό από  το μαγνητικό πεδίο. 

β) Διπλασιάσουμε  το μήκος l  του αγωγού που βρίσκεται μέσα στο μαγνητικό πεδίο κρατώντας την ένταση I  του ρεύματος σταθερή.Παρατηρούμε πάλι,με  τη βοήθεια  του δυναμόμετρου, ότι διπλασιάζεται η δύναμη που  ενεργεί στον αγωγό από  το μαγνητικό πεδίο.

γ) Συνεχίζοντας να πειραματιζόμαστε με  τη διάταξή μας αλλάζουμε τη  φορά  του  ρεύματος.Διαβάζοντας  την  ένδειξη  του  δυναμόμετρου παρατηρούμε  ότι είναι μικρότερη από  το βάρος  του αγωγού.Για να συμβεί αυτό πρέπει στο ρευματοφόρο αγωγό να ασκηθεί μια δύναμη από κάτω προς  τα πάνω,να  έχει δηλαδή αντίθετη φορά προς  την αρχική. 

δ) Στη συνέχεια αρχίζουμε να στρίβουμε  τον αγωγό,έτσι ώστε να είναι συνεχώς οριζόντιος σχηματίζοντας με  τις δυναμικές γραμμές γωνία φ, παρατηρούμε  ότι η δύναμη Laplace ελαττώνεται και τελικά αυτή μηδενίζεται όταν ο ρευματοφόρος αγωγός  γίνει παράλληλος με  τις δυναμικές γραμμές. 

ε) Κρεμάμε  το ρευματοφόρο αγωγό κάθετα στις δυναμικές γραμμές ενός σωληνοειδούς.Αν διπλασιάσουμε  την  ένταση  του ρεύματος που  διαρρέει  το σωληνοειδές, γνωρίζουμε σύμφωνα με τη σχέση Β=Κμ4πnΙ  ότι διπλασιάζεται και η ένταση  του μαγνητικού πεδίου  στο  εσωτερικό  του  σωληνοειδούς.

Με τη βοήθεια του σωληνοειδούς μετράμε την ένταση του μαγνητικού πεδίου

 Με  τη  βοήθεια  του δυναμόμετρου βλέπουμε  ότι διπλασιάζεται και η δύναμη που δέχεται αυτός από  το μαγνητικό πεδίο.Διαπιστώνουμε επίσης  ότι  το γινόμενο ΒΙl αριθμητικά είναι ίσο με  τη δύναμη που δέχεται ο αγωγός από  το μαγνητικό πεδίο. 

ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ LAPLACE

  Με βάση όλες τις παραπάνω παρατηρήσεις μπορούμε να εξάγουμε τον  ακόλουθο νόμο  του Laplace:

Όταν  ένας  ευθύγραμμος  ρευματοφόρος  αγωγός  μήκους l  βρεθεί  μέσα  σε  ομογενές μαγνητικό πεδίο,τότε αναπτύσσεται στον αγωγό μια ηλεκτρομαγνητική δύναμη

  Όταν  ένας  ευθύγραμμος  ρευματοφόρος  αγωγός  μήκους l  βρεθεί  μέσα  σε  ομογενές μαγνητικό πεδίο,τότε αναπτύσσεται στον αγωγό μια ηλεκτρομαγνητική δύναμη. 

  Το μέτρο της δύναμης  F  είναι ανάλογο:
α) με το μήκος l  του ρευματοφόρου αγωγού που βρίσκεται μέσα στο μαγνητικό πεδίο,
β) με την ένταση Ι του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό,
γ) με  την  ένταση Β  του  μαγνητικού  πεδίου,
  Επίσης το μέτρο της δύναμης  F εξαρτάται  από  τη  γωνία φ  που  σχηματίζει ο  αγωγός  με  τη  διεύθυνση  των  δυναμικών  γραμμών. 

ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ LAPLACE

  Η δύναμη που ασκεί το μαγνητικό πεδίο σε έναν αγωγό, ονομάζεται δύναμη Laplace.

Η δύναμη Laplace όταν η ένταση του μαγνητικού πεδίου, σχηματίζει γωνία με τον αγωγό

  Το μαγνητικό πεδίο ασκεί σε ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό που βρίσκεται μέσα σ΄ αυτό δύναμη:

                                  F=BIlημφ

όπου:

φ η γωνία που σχηματίζει ο αγωγός με τη  διεύθυνση  των  δυναμικών  γραμμών.

l το μήκος του ρευματοφόρου αγωγού που βρίσκεται μέσα στο μαγνητικό πεδίο, 

Ι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό. 

Η δύναμη Laplace που ασκεί το μαγνητικό πεδίο στον αγωγό είναι κάθετη στο επίπεδο που ορίζεται από τον αγωγό και τις δυναμικές γραμμές. Η φορά της δίνεται από τον κανόνα των τριών δακτύλων του δεξιού χεριού

  Η δύναμη είναι κάθετη στο επίπεδο που ορίζεται από τον αγωγό και τις δυναμικές γραμμές,σημείο εφαρμογής το μέσον του τμήματος του αγωγού που βρίσκεται μέσα στο μαγνητικό πεδίο και η φορά της δίνεται από τον κανόνα των τριών δακτύλων του δεξιού χεριού:

  Σχηματίζουμε τρισορθογώνιο σύστημα με τα τρία δάκτυλα (αντίχειρας, δείκτης, μέσος) του δεξιού χεριού. Αν ο αντίχειρας δείχνει τη φορά του ρεύματος και ο δείκτης τη φορά του πεδίου, ο μέσος θα δείχνει τη φορά της δύναμης.

Επεξήγηση του κανόνα των τριών δακτύλων του δεξιού χεριού για τη δύναμη Laplace

   Ένας άλλος τρόπος εύρεσης της φοράς της δύναμης Laplace είναι η τεχνική της δεξιάς παλάμης.

Ένας άλλος τρόπος εύρεσης της φοράς της δύναμης Laplace είναι η τεχνική της δεξιάς παλάμης.Η διεύθυνση της δύναμης είναι κάθετη στο επίπεδο της παλάμης

   Η διεύθυνση της δύναμης είναι κάθετη στο επίπεδο της παλάμης.

ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ LAPLACE

α) Στην περίπτωση που ο ρευματοφόρος αγωγός είναι παράλληλος στο μαγνητικό πεδίο,δηλαδή φ = 0^ο  ή φ = 180^ο,δε δέχεται δύναμη από αυτό γιατί από τη σχέση F=BIlημφ προκύπτει:

F=BIlημφ ή F=BIlημ0^ο  ή  F=BIl0   ή    F=0  και

F=BIlημφ ή F=BIlημ180^ο  ή  F=BIl0   ή    F=0  

β) Στην περίπτωση που ο ρευματοφόρος αγωγός είναι παράλληλος στο μαγνητικό πεδίο,δηλαδή φ = 90^ο,η δύναμη που δέχεται από το πεδίο παίρνει τη μέγιστη τιμή της γιατί από τη σχέση F=BIlημφ προκύπτει:

F=BIlημφ ή  F=BIlημ90^ο ή  F = BIl

  Συνεπώς Fmax = BIl.

γ)  Στην περίπτωση που ο ρευματοφόρος αγωγός δεν είναι ευθύγραμμος, τον χωρίζουμε σε μικρά τμήματα, μήκους Δl, τόσο μικρά ώστε το καθένα από αυτά να μπορεί να θεωρηθεί ευθύγραμμο και υπολογίζουμε τη δύναμη που ασκείται σε κάθε ένα από αυτά. Η δύναμη που δέχεται ο αγωγός είναι η συνισταμένη αυτών των δυνάμεων.

ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΤΗΣ ΣΧΕΣΗΣ F = BIl ημφ

  Το κάθε φορτίο που κινείται μέσα στον αγωγό δέχεται δύναμη Bqυ ημφ.

   Για να βρούμε τη δύναμη που δέχεται ο αγωγός θα πολλαπλασιάσουμε τη δύναμη που δέχεται κάθε φορτίο με το συνολικό αριθμό των φορέων φορτίου μέσα στον αγωγό. Αν n είναι οι φορείς φορτίου ανά μονάδα όγκου, επειδή ο όγκος του σύρματος είναι A·l (A : η διατομή του σύρματος), ο ολικός αριθμός φορέων φορτίου είναι nA·l .

Ένα στοιχειώδες τμήμα ρευματοφόρου αγωγού μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. Τα ηλεκτρόνια που κινούνται στον αγωγό δέχονται δύναμη από το μαγνητικό πεδίο. H δύναμη σημειώνεται ενδεικτικά πάνω σε ένα φορτίο

   H ολική δύναμη που δέχεται ο αγωγός είναι:

                                          F = nA·l Bqυ ημφ

   Όμως το γινόμενο nA qυ δίνει το ρεύμα που διαρρέει τον αγωγό. Πράγματι, η ταχύτητα των φορέων γράφεται    υ = Δx/Δt οπότε nA qυ = nA q Δx / Δt.

   Το γινόμενο ΑΔx δίνει τον όγκο του τμήματος του αγωγού μήκους Δx, οπότε το γινόμενο nΑΔx είναι ο ολικός αριθμός φορέων σ΄ αυτό το τμήμα του αγωγού και το qnΑΔx είναι το ολικό φορτίο ΔQ που μετακινείται στο τμήμα Δx του αγωγού:

                                      nΑqυ = nAq Δx/Δt = ΔQ/Δt = Ι 

και η σχέση F = nA·l Bqυ ημφ γίνεται F = BIl ημφ.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΟΜΟΓΕΝΟΥΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

ΟΡΙΣΜΟΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΟΜΟΓΕΝΟΥΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

   Στη φυσική για να ορίσουμε την ένταση  του βαρυτικού πεδίου, σαν υπόθεμα θεωρούμε  τη μάζα ενώ για να ορίσουμε την ένταση  του ηλεκτρικού πεδίου,σαν υπόθεμα θεωρούμε  το ηλεκτρικό φορτίο.

Για να ορίσουμε την ένταση  του ηλεκτρικού πεδίου,σαν υπόθεμα θεωρούμε  το ηλεκτρικό φορτίο

  Όμως στο μαγνητισμό, για να ορίσουμε την ένταση, σαν υπόθεμα θεωρούμε  το κινούμενο ηλεκτρικό φορτίο αφού αρκετά χρόνια,έχει εγκαταλειφθεί η έννοια  της ποσότητας μαγνητισμού.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΟΜΟΓΕΝΟΥΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

   Ο ορισμός  του μέτρου  της έντασης  Β του μαγνητικού πεδίου ορίζεται από  τον τύπο  του νόμου  του Laplace F = BIl ημφ στην περίπτωση που ο αγωγός είναι κάθετος στις δυναμικές γραμμές του πεδίου.

Το μέτρο της έντασης μαγνητικού πεδίον  είναι ίσο με το πηλίκο της δύναμης Laplace που ασκείται σε ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό προς το γινόμενο της έντασης I του ρεύματος επί το μήκος  l  του αγωγού που βρίσκεται μέσα σε μαγνητικό πεδίο, όταν αυτός τοποθετηθεί κάθετα στις δυναμικές γραμμές

    Τότε ημφ = ημ90^ο = 1 και B =  FL /  Ιl.

  Το μέτρο της έντασης μαγνητικού πεδίου είναι ίσο με το πηλίκο της δύναμης Laplace που ασκείται σε ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό προς το γινόμενο της έντασης I του ρεύματος επί το μήκος  l  του αγωγού που βρίσκεται μέσα σε μαγνητικό πεδίο, όταν αυτός τοποθετηθεί κάθετα στις δυναμικές γραμμές, δηλαδή:

             B =  FL /  Ιl

  Με  τη βοήθεια μίας μαγνητικής βελόνας μπορούμε να προσδιορίσουμε την κατεύθυνση  της έντασης  του μαγνητικού πεδίου.

ΜΟΝΑΔΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΟΜΟΓΕΝΟΥΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

   Το Tesla ( 1Τ) είναι μονάδα μέτρησης της έντασης μαγνητικού πεδίου, στο διεθνές σύστημα μονάδων (SI).
   Η μονάδα ορίστηκε το 1960 προς  τιμή  του Κροάτη φυσικού και  εφευρέτη Nicola Tesla (1856-1943), ο οποίος πραγματοποίησε πολύ σημαντικές εργασίες πάνω στον ηλεκτρισμό και τον μαγνητισμό στις αρχές του 20ου αιώνα. 

Ο Νίκολα Τέσλα (σερβ. Никола Тесла), 10 Ιουλίου 1856 - 7 Ιανουαρίου 1943) ήταν Κροάτης φυσικός,εφευρέτης, μηχανολόγος και ηλεκτρολόγος μηχανικός, ένας από τους σημαντικότερους φυσικούς στην ιστορία της επιστήμης.

  Ένα Tesla είναι η ένταση του ομογενούς μαγνητικού πεδίου το οποίο ασκεί δύναμη 1 Ν σε ευθύγραμμο αγωγό, που έχει μήκος 1 m, όταν διαρρέεται από ρεύμα έντασης 1 Α και βρίσκεται μέσα στο πεδίο τέμνοντας κάθετα τις δυναμικές γραμμές του.

   Ένα Τέσλα ισοδυναμεί με ένα Νιούτον ανά μέτρο ανά Αμπέρ (N/A·m) ή με ένα Βέμπερ ανά τετραγωνικό μέτρο (Wb/m²). Η μονάδα Τέσλα μπορεί να εκφραστεί με τους παρακάτω τρόπους:

ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

   Μελετήσαμε ότι ένας ρευματοφόρος αγωγός ο οποίος βρίσκεται μέσα σε μαγνητικό πεδίο δέχεται δύναμη από αυτό.

Πειραματική συσκευή για την μελέτη της μαγνητικής δύναμης μεταξύ παράλληλων ρευματοφόρων αγωγών

  Επίσης ξέρουμε ότι ένας αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί δικό του μαγνητικό πεδίο.

Τοποθετούμε κοντά δύο ρευματοφόρους αγωγούς.Το μαγνητικό πεδίο του ενός θα ασκεί δύναμη στον άλλον

  Τώρα τοποθετούμε κοντά δύο ρευματοφόρους αγωγούς.Το μαγνητικό πεδίο του ενός θα ασκεί δύναμη στον άλλον.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

  Θεωρούμε δύο  ευθύγραμμους ρευματοφόρους αγωγούς με πολύ μεγάλο μήκος.Οι δύο αυτοί αγωγοί διαρρέονται από ομόρροπα ρεύματα I1 και Ι2 και απέχουν μεταξύ τους απόσταση r.

Θεωρούμε δύο  ευθύγραμμους ρευματοφόρους αγωγούς με πολύ μεγάλο μήκος.Οι δύο αυτοί αγωγοί διαρρέονται από ομόρροπα ρεύματα I1 και Ι2 και απέχουν μεταξύ τους απόσταση r

 Ο ένας αγωγός βρίσκεται  μέσα  στο  μαγνητικό  πεδίο που  δημιουργεί ο  άλλος αγωγός . 

Ο αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι₁, δημιουργεί  μαγνητικό πεδίο που στα σημεία του δεύτερου αγωγού έχει ένταση Β₁. Το μαγνητικό πεδίο Β₁ ασκεί στο δεύτερο αγωγό δύναμη Laplace F

  Ο αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα Ι1, δημιουργεί, στην περιοχή που βρίσκεται ο αγωγός Ι2, μαγνητικό πεδίο Β1.

Το Β είναι κάθετο στον αγωγό

 Το Β1 είναι κάθετο στον αγωγό, όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα και το μέτρο του είναι:

	Β1 =	μο	2Ι1
		4π	r

  Σύμφωνα με το νόμο του Laplace, η μαγνητική δύναμη που δέχεται ένα τμήμα του δεύτερου αγωγού,μήκους l, επειδή βρίσκεται σε μαγνητικό πεδίο Β1,είναι:

F2 =B1I2l

    Όμως λόγω της σχέσης

Β1 =	μο	2Ι1
	4π	r

     η μαγνητική δύναμη F₂ ισούται: 

	F2 =	μο	Ι1I2	l
		2π	r

  Το αποτέλεσμα αυτό μπορούμε να το εκφράσουμε και ως δύναμη ανά μονάδα μήκους:

	F2	=	μο	Ι1I2
	l		2π	r

  Από τη τελευταία σχέση μπορούμε να βγάλουμε το συμπέρασμα ότι ο ένας αγωγός μέσω του μαγνητικού του πεδίου, ασκεί στον άλλο αγωγό δύναμη F2. 

Σύμφωνα όμως, με το νόμο δράσης - αντίδρασης και ο άλλος αγωγός, μέσω του πεδίου του, ασκεί στον αγωγό μία ίσου μέτρου και αντίθετης φοράς

   Σύμφωνα όμως, με το νόμο δράσης - αντίδρασης και ο άλλος αγωγός, μέσω του πεδίου του,ασκεί στον αγωγό μία ίσου μέτρου και αντίθετης φοράς δύναμη F1.
   Δηλαδή: 

                                                        F→₂ = -F→₁

  Με τον κανόνα των τριών δακτύλων, βρίσκουμε ότι η δύναμη F2 κατευθύνεται προς τον πρώτο αγωγό.Με ανάλογο τρόπο βρίσκουμε και τη δύναμη F1 που ασκεί ο δεύτερος αγωγός σε τμήμα μήκους l του πρώτου.

Με τον κανόνα των τριών δακτύλων, βρίσκουμε ότι η δύναμη F2 κατευθύνεται προς τον πρώτο αγωγό

 Η δύναμη αυτή είναι αντίθετη της F2. Όταν λοιπόν οι αγωγοί διαρρέονται από ομόρροπα ρεύματα έλκονται. Όταν τα ρεύματα είναι αντίρροπα οι αγωγοί απωθούνται.

Παράλληλοι αγωγοί που διαρρέονται από από ρεύματα που έχουν  την ίδια φορά έλκονται

   Επομένως:

   Παράλληλοι αγωγοί που διαρρέονται από από ρεύματα που έχουν  την ίδια φορά έλκονται, ενώ παράλληλοι αγωγοί που διαρρέονται από ρεύματα που έχουν αντίθετη φορά απωθούνται.

Παράλληλοι αγωγοί που διαρρέονται από ρεύματα που έχουν αντίθετη φορά απωθούνται

  Το μέτρο της δύναμης με την οποία έλκονται ή απωθούνται δίνεται από τη σχέση:

	F =	μο	Ι1I2	l
		2π	r

   
   Όμως γνωρίζουμε ότι Κμ=μ0/4π=10^-7 Ν/Α²

   Συνεπώς η τελευταία σχέση μπορεί να γραφτεί και ως εξής: 

	F =	kμ	2Ι1I2	l
			r

   

ΟΡΙΣΜΟΣ ΘΕΜΕΛΙΩΔΟΥΣ ΜΟΝΑΔΑΣ AMPERE ΣΤΟ ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ

  Με τη δύναμη μεταξύ παράλληλων ρευματοφόρων αγωγών  μπορούμε να ορίσουμε τη μονάδα έντασης ηλεκτρικού ρεύματος το ampere, ως εξής:

Με τη δύναμη μεταξύ παράλληλων ρευματοφόρων αγωγών  μπορούμε να ορίσουμε τη μονάδα έντασης ηλεκτρικού ρεύματος το ampere

    Το μέτρο της δύναμης είναι:  

	F =	kμ	2Ι1I2	l
			r

   Στην τελευταία σχέση βάζουμε Κμ=μ0/4π=10^-7 Ν/Α²,Ι=1Α,l=1m r=1m. Τότε βρίσκουμε F =2x10^-7 Ν.

Ορισμός θεμελιώδους μονάδας ampere στο Διεθνές Σύστημα

  Συνεπώς για τη μονάδα έντασης ηλεκτρικού ρεύματος το ampere προκύπτει ο ορισμός:
  1Α είναι η ένταση του σταθερού ρεύματος που όταν διαρρέει καθένα από δύο ευθύγραμμους παράλληλους αγωγούς απείρου μήκους,οι οποίοι βρίσκονται στο κενό και σε απόσταση  r=1m μεταξύ τους,τότε σε τμήμα μήκους l =1m ο ένας ασκεί στον άλλο δύναμη  F =2x10^-7 Ν.