ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ: ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ, ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ: ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ, ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ: ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ, ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΕΡΩΤΗΣΗ 1

Διατυπώστε την αρχή ανεξαρτησίας (ή της επαλληλίας) των κινήσεων.Πού εξυπηρετεί η αρχή αυτή; 

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

 Για να μελετήσουμε τις σύνθετες κινήσεις πρέπει να χρησιμοποιήσουμε την αρχή ανεξαρτησίας (ή αρχή της επαλληλίας) των κινήσεων.
    Η αρχή αυτή διατυπώνεται ως εξής:

  "Όταν ένα κινητό εκτελεί ταυτόχρονα δύο ή περισσότερες κινήσεις,κάθε μία απ' αυτές εκτελείται εντελώς ανεξάρτητα από τις υπόλοιπες και η θέση στην οποία φτάνει το κινητό μετά από χρόνο t,είναι η ίδια είτε οι κινήσεις εκτελούνται ταυτόχρονα,είτε εκτελούνται διαδοχικά,σε χρόνο t κάθε μία".

  Η αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων χρησιμοποιείται για τη μελέτη μιας σύνθετης κίνησης.
  Πρέπει να υπολογίσουμε την μαθηματική σχέση της ταχύτητας και της μετατόπισης,μετά από χρόνο t.Πρέπει αρχικά να γράψουμε το διανυσματικό άθροισμα των ταχυτήτων ή των μετατοπίσεων αντίστοιχα που θα είχε το κινητό,αν εκτελούσε κάθε μία κίνηση ανεξάρτητα και επί χρόνο t.

Όταν ένα κινητό εκτελεί ταυτόχρονα δύο ή περισσότερες κινήσεις,κάθε μία απ' αυτές εκτελείται εντελώς ανεξάρτητα από τις υπόλοιπες και η θέση στην οποία φτάνει το κινητό μετά από χρόνο t,είναι η ίδια είτε οι κινήσεις εκτελούνται ταυτόχρονα,είτε εκτελούνται διαδοχικά,σε χρόνο t κάθε μία

  Στην σύνθετη κίνηση,για την ταχύτητα υ→   η σχέση αυτή είναι:

                           
                                                                              (Διανυσματικό άθροισμα  των ταχυτήτων)

όπου: 

υ →₁,υ→₂ οι ταχύτητες λόγω της κάθε κίνησης χωριστά.

  Στην σύνθετη κίνηση,για την μετατόπιση  x→  η σχέση αυτή είναι:

                                                                          (Διανυσματικό άθροισμα των μετατοπίσεων)

όπου: 

x →₁,x→₂ οι μετατοπίσεις λόγω της κάθε κίνησης χωριστά.

ΕΡΩΤΗΣΗ 2

Τι είναι η οριζόντια βολή;Να μελετηθεί με την βοήθεια της ανεξαρτησίας των κινήσεων.  

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

  Οριζόντια βολή ονομάζεται η κίνηση που εκτελεί ένα σώμα όταν εκτοξεύεται,από ορισμένο ύψος από το εδάφους με ταχύτητα υ0 που έχει διεύθυνση παράλληλη στην επιφάνεια του εδάφους,δηλαδή η ταχύτητα σχηματίζει γωνία μηδέν με το οριζόντιο επίπεδο.
  Στην οριζόντια βολή,αν την χρονική στιγμή t1 το σώμα βρίσκεται στη θέση Ζ κάνοντας τη σύνθετη κίνηση,τότε σύμφωνα με την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων,το σώμα θα βρίσκεται στην ίδια θέση Ζ και αν κάνει ξεχωριστά και διαδοχικά κάθε κίνηση για χρόνο t1 όμως την κάθε μια.

Κάνοντας το σώμα την ευθύγραμμη ομαλή κίνηση,μετά από χρόνο t1 θα βρίσκεται στη θέση Δ με (ΟΔ)=x=υo·t1 και στη συνέχεια,κάνοντας το σώμα την ελεύθερη πτώση,μετά από χρόνο t1 θα βρίσκεται στη θέση Ζ με (ΔΖ)=y=1/2·g·t1²

  Κάνοντας το σώμα την ευθύγραμμη ομαλή κίνηση,μετά από χρόνο t1 θα βρίσκεται στη θέση Δ με:

                                                                               (ΟΔ)=x=υo·t1

   Στη συνέχεια,κάνοντας το σώμα την ελεύθερη πτώση,μετά από χρόνο t1 θα βρίσκεται στη θέση Ζ με:

                                                                                (ΔΖ)=y =1/2·g·t1²

  Πράγματι η θέση Ζ είναι η θέση στην οποία θα βρίσκεται το σώμα μετά από χρόνο t1 κάνοντας οριζόντια βολή,δηλαδή ταυτόχρονα και την οριζόντια ομαλή κίνηση και την ελεύθερη πτώση.

ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

ΕΡΩΤΗΣΗ 1

Να υπολογίσετε την εξίσωση τροχιάς της οριζόντιας βολής.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

 Η εξίσωση τροχιάς σε μια βολή είναι μια σχέση μεταξύ των συντεταγμένων θέσης x και y η οποία δεν περιλαμβάνει το χρόνο.

Η εξίσωση τροχιάς σε μια βολή είναι μια σχέση μεταξύ των συντεταγμένων θέσης x και y η οποία δεν περιλαμβάνει το χρόνο

  Η εξίσωση αυτή μας δίνει το είδος της τροχιάς του σώματος.Άρα για να βρούμε την εξίσωση τροχιάς,αρκεί να βρούμε ποιες σχέσεις συνδέουν τα x και y με το χρόνο και στη συνέχεια να κάνουμε απαλοιφή του χρόνου.

  Στην οριζόντια βολή ισχύουν:

x=υo·t                       (1)       και

y = 1/2·g·t²               (2)

  Από την σχέση (1) έχουμε: 

t=x/υ0

  Άρα η (2) γράφεται:

y=1/2·g·t²                              ή

y=1/2·g(x/υ0)²                     ή

                                                                        y=1/2·g·x²/υ0²         

                                                          (Εξίσωση τροχιάς στην οριζόντια βολή)

      Η τελευταία εξίσωση ονομάζεται εξίσωση τροχιάς στην οριζόντια βολή.

Η τροχιά του σώματος στην οριζόντια βολή είναι παραβολική

   Η εξίσωση αυτή στα μαθηματικά είναι εξίσωση παραβολής,γι' αυτό η τροχιά του σώματος στην οριζόντια βολή είναι παραβολική.

ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ-ΛΑΘΟΥΣ

ΕΡΩΤΗΣΗ 1

Στην ομαλή κυκλική κίνηση:

α) η γραμμική ταχύτητα είναι σταθερή κατά μέτρο και έχει κατεύθυνση προς το κέντρο της τροχιάς.(Λ)

β) η κεντρομόλος επιτάχυνση είναι σταθερή διανυσματικά και εφαπτόμενη της τροχιάς.(Λ)

γ) η γραμμική ταχύτητα είναι σταθερή κατά μέτρο και εφαπτόμενη της τροχιάς.(Σ)

δ) η γωνιακή ταχύτητα είναι σταθερή διανυσματικά και έχει κατεύθυνση προς το κέντρο της τροχιάς.(Λ)

ε) η γωνιακή ταχύτητα είναι σταθερή διανυσματικά,έχει διεύθυνση κάθετη στην τροχιά,σημείο εφαρμογής το κέντρο της τροχιάς και φορά πάντα προς τα πάνω.(Λ)

ζ) η γωνιακή ταχύτητα είναι σταθερή διανυσματικά,έχει διεύθυνση κάθετη στην τροχιά,σημείο εφαρμογής το κέντρο της τροχιάς και φορά που καθορίζεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού.(Σ)

η) η κεντρομόλος δύναμη είναι σταθερή κατά μέτρο και έχει κατεύθυνση προς το κέντρο της τροχιάς.(Σ) 

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗΣ ΚΕΝΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΗ 1

Στην ομαλή κυκλική κίνηση το κινητό σε ίσους ...................(χρόνους) διανύει ίσα ...................(διαστήματα).

ΕΡΩΤΗΣΗ 2

Στην ομαλή κυκλική κίνηση η ταχύτητα είναι σταθερή κατά ……………(μέτρο), μεταβάλλεται όμως …………………(διανυσματικά).

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΗ 1

Στην ομαλή κυκλική κίνηση: 
α) η ταχύτητα είναι σταθερή. 
β) η επιτάχυνση είναι σταθερή. 
γ) το μέτρο της ταχύτητας είναι σταθερό. 
δ) δεν υπάρχει επιτάχυνση. 

ΕΡΩΤΗΣΗ 2

H γραμμική ταχύτητα στην ομαλή κυκλική κίνηση εκφράζει: 
α) το πόσο γρήγορα διαγράφεται το τόξο του κύκλου. 
β) το ίδιο το τόξο του κύκλου. 
γ) τη μετατόπιση του κινητού. 
δ) τη γωνία που διαγράφεται ανά μονάδα χρόνου. 

ΕΡΩΤΗΣΗ 3

Mια διαφορά μεταξύ ομαλής κυκλικής και ευθύγραμμης ομαλής κίνησης σε σχέση με την ταχύτητα είναι ότι: 
α) στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση η ταχύτητα είναι μονόμετρο,ενώ στην κυκλική διανυσματικό μέγεθος. 
β) στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση η ταχύτητα είναι διανυσματικό,ενώ στην κυκλική μονόμετρο μέγεθος. 
γ) το μέτρο της ταχύτητας στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση παραμένει σταθερό,ενώ στην κυκλική μεταβάλλεται. 
δ) η κατεύθυνση της ταχύτητας στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση παραμένει σταθερή,ενώ στην κυκλική μεταβάλλεται. 

ΕΡΩΤΗΣΗ 4

Σε μία ομαλή κυκλική κίνηση:   

α) η γραμμική ταχύτητα είναι σταθερή   

β) η γωνιακή ταχύτητα μεταβάλλεται συνεχώς   

γ) το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας είναι σταθερό   

δ) η κατεύθυνση της γραμμικής ταχύτητας είναι σταθερή.

ΕΡΩΤΗΣΗ 5

Η κίνηση ενός κινητού σε κυκλική τροχιά,λέγεται ομαλή, όταν:
α)  Έχει σταθερή ταχύτητα.
β) Η ταχύτητα έχει σταθερή διεύθυνση αλλά μεταβαλλόμενο μέτρο.
γ) Η ταχύτητα έχει σταθερό μέτρο και είναι εφαπτόμενη στην τροχιά.
δ) Η ταχύτητα έχει σταθερό μέτρο και έχει διεύθυνση κάθετη στο επίπεδο της    τροχιάς,με σημείο εφαρμογής το κέντρο της κυκλικής τροχιάς.

ΕΡΩΤΗΣΗ 6

Στην ομαλή κυκλική κίνηση:

α) Η γραμμική ταχύτητα διατηρείται σταθερή.

β) Η γωνιακή ταχύτητα διατηρείται σταθερή.

γ) Η περίοδος Τ μεταβάλλεται. 

ΕΡΩΤΗΣΗ 7

Σε ομαλή κυκλική κίνηση σταθερής ακτίνας R και ταχύτητας μέτρου υ,η κεντρομόλος δύναμη έχει μέτρο που:

α) Είναι ίσο με m·υ²·R.

β) Μεταβάλλεται συνεχώς.

γ)  Είναι αντιστρόφως ανάλογο της ακτίνας R.

ΕΡΩΤΗΣΗ 8

Σε μια ομαλή κυκλική κίνηση το σώμα:

α) Δεν έχει καμία επιτάχυνση.

β) Έχει επιτάχυνση που οφείλεται στη μεταβολή του μέτρου της ταχύτητας.

γ) Έχει επιτάχυνση που οφείλεται στη μεταβολή της διεύθυνσης της ταχύτητας.

ΕΡΩΤΗΣΗ 9

Σε μια ομαλή κυκλική κίνηση η γωνιακή ταχύτητα ω,είναι ίση με:

α) 2π·f,όπου f η συχνότητα.

β) 2π·Τ,όπου Τ η περίοδος.

γ) Τ/2π,όπου Τ η περίοδος . 

ΕΡΩΤΗΣΗ 10

Συχνότητα περιστροφής σε μια κυκλική κίνηση ονομάζουμε:

α) Τον αριθμό των περιστροφών σε χρόνο t.

β) Το χρόνο για να κάνει Ν περιστροφές.

γ) Το πηλίκο του αριθμού των περιστροφών σε χρόνο Δt προς το χρόνο αυτό.  

ΕΡΩΤΗΣΗ 11

Στην ομαλή κυκλική κίνηση: 

α) η γραμμική ταχύτητα είναι σταθερή διανυσματικά.

β) η κεντρομόλος επιτάχυνση είναι σταθερή διανυσματικά. 

γ) η γραμμική ταχύτητα είναι σταθερή κατά μέτρο.

δ) η μετατόπιση είναι μηδέν.

ΕΡΩΤΗΣΗ 12

Στην ομαλή κυκλική κίνηση: 

α) η γωνιακή ταχύτητα είναι σταθερή διανυσματικά.

β) η κεντρομόλος επιτάχυνση είναι σταθερή διανυσματικά. 

γ) η γραμμική ταχύτητα είναι σταθερή διανυσματικά. 

δ) η κεντρομόλος δύναμη είναι σταθερή διανυσματικά. 

ΕΡΩΤΗΣΗ 13

Το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας κινητού που κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R διπλασιάζεται.
Η περίοδος της κίνησής του:

α) παραμένει σταθερή.

β) διπλασιάζεται.

γ) υποδιπλασιάζεται.

δ) τετραπλασιάζεται.

ΕΡΩΤΗΣΗ 14

Το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας κινητού που κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R διπλασιάζεται.
Η συχνότητα της κίνησής του :

α) παραμένει σταθερή.

β) διπλασιάζεται.

γ) υποδιπλασιάζεται.

δ) τετραπλασιάζεται.

ΕΡΩΤΗΣΗ 15

Το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας κινητού που κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R διπλασιάζεται.
Η γωνιακή του ταχύτητα:

α) παραμένει σταθερή.

β) διπλασιάζεται.

γ) υποδιπλασιάζεται.

δ) τετραπλασιάζεται.

ΕΡΩΤΗΣΗ 16

Το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας κινητού που κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R διπλασιάζεται.
Η επιτάχυνσή του:

α) παραμένει σταθερή.

β) διπλασιάζεται.

γ) υποδιπλασιάζεται.

δ) τετραπλασιάζεται.

ΕΡΩΤΗΣΗ 17

Το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας κινητού που κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R διπλασιάζεται.
Η συχνότητα της κίνησής του :

α) παραμένει σταθερή.

β) διπλασιάζεται.

γ) υποδιπλασιάζεται.

δ) τετραπλασιάζεται.

ΕΡΩΤΗΣΗ 18

Το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας κινητού που κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R διπλασιάζεται.
Η γραμμική του ταχύτητα :

α) παραμένει σταθερή.

β) διπλασιάζεται.

γ) υποδιπλασιάζεται.

δ) τετραπλασιάζεται.

ΕΡΩΤΗΣΗ 19

Το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας κινητού που κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R διπλασιάζεται.
Η επιτάχυνσή του :

α) παραμένει σταθερή.

β) διπλασιάζεται.

γ) υποδιπλασιάζεται.

δ) τετραπλασιάζεται.

ΕΡΩΤΗΣΗ 20

Ένα κινητό που κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R=1 m κάνει 120 περιστροφές ανά λεπτό.

α) η συχνότητα περιστροφής είναι 120 Hz.

β) η περίοδος περιστροφής είναι 0,5 s.

γ) η γωνιακή ταχύτητα είναι 2π rad/s

δ) η γραμμική ταχύτητα είναι 2 m/s

ΕΡΩΤΗΣΗ 21

Ένα κινητό κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R=1m με ταχύτητα 2m/s.

α) η συχνότητα περιστροφής είναι 2 Hz.

β) η περίοδος περιστροφής είναι 0,5 s.

γ) η γωνιακή ταχύτητα είναι 2 rad/s

δ) η κεντρομόλος επιτάχυνση είναι 2 m/s²

ΕΡΩΤΗΣΗ 22

Ένα κινητό κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R=1m με γωνιακή ταχύτητα 2π rad/s.

α) η συχνότητα περιστροφής είναι 2 Hz.

β) η περίοδος περιστροφής είναι 0,5 s.

γ) η γραμμική ταχύτητα είναι 2 m/s

δ) η κεντρομόλος επιτάχυνση είναι 4π² m/s²  

ΕΡΩΤΗΣΗ 23

Στην ομαλή κυκλική κίνηση:

α) η γραμμική ταχύτητα είναι σταθερή διανυσματικά.

β) η κεντρομόλος επιτάχυνση είναι σταθερή διανυσματικά.

γ) η γραμμική ταχύτητα είναι σταθερή κατά μέτρο.

δ) η μετατόπιση είναι μηδέν.

ΕΡΩΤΗΣΗ 24

Στην ομαλή κυκλική κίνηση:

α) η γωνιακή ταχύτητα είναι σταθερή διανυσματικά.

β) η κεντρομόλος επιτάχυνση είναι σταθερή διανυσματικά.

γ) η γραμμική ταχύτητα είναι σταθερή διανυσματικά.

δ) η κεντρομόλος δύναμη είναι σταθερή διανυσματικά.

ΕΡΩΤΗΣΗ 25

Το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας κινητού που κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R διπλασιάζεται.

Η περίοδος της κίνησής του:

α) παραμένει σταθερή.

β) διπλασιάζεται.

γ) υποδιπλασιάζεται.

δ) τετραπλασιάζεται.

ΕΡΩΤΗΣΗ 26

Το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας κινητού που κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R διπλασιάζεται.

Η συχνότητα της κίνησής του:

α) παραμένει σταθερή.

β) διπλασιάζεται.

γ) υποδιπλασιάζεται.

δ) τετραπλασιάζεται.

ΕΡΩΤΗΣΗ 27

Το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας κινητού που κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R διπλασιάζεται.

Η γωνιακή του ταχύτητα:

α) παραμένει σταθερή.

β) διπλασιάζεται.

γ) υποδιπλασιάζεται.

δ) τετραπλασιάζεται.

ΕΡΩΤΗΣΗ 28

Το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας κινητού που κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R διπλασιάζεται.

Η επιτάχυνσή του:

α) παραμένει σταθερή.

β) διπλασιάζεται.

γ) υποδιπλασιάζεται.

δ) τετραπλασιάζεται.

ΕΡΩΤΗΣΗ 29

Το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας κινητού που κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R διπλασιάζεται.

Η συχνότητα της κίνησής του:

α) παραμένει σταθερή.

β) διπλασιάζεται.

γ) υποδιπλασιάζεται.

δ) τετραπλασιάζεται.

ΕΡΩΤΗΣΗ 30

Το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας κινητού που κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R διπλασιάζεται.

Η γραμμική του ταχύτητα:

α) παραμένει σταθερή.

β) διπλασιάζεται.

γ) υποδιπλασιάζεται.

δ) τετραπλασιάζεται.

ΕΡΩΤΗΣΗ 31

Το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας κινητού που κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R διπλασιάζεται.

Η επιτάχυνσή του:

α) παραμένει σταθερή.

β) διπλασιάζεται.

γ) υποδιπλασιάζεται.

δ) τετραπλασιάζεται.

ΕΡΩΤΗΣΗ 32

Ένα κινητό που κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R=1m κάνει 120 περιστροφές ανά λεπτό.

α) η συχνότητα περιστροφής είναι 120 Hz.

β) η περίοδος περιστροφής είναι 0,5 s.

γ) η γωνιακή ταχύτητα είναι 2π rad/s.

δ) η γραμμική ταχύτητα είναι 2 m/s.

ΕΡΩΤΗΣΗ 33

Ένα κινητό κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R=1m με ταχύτητα 2m/s.

α) η συχνότητα περιστροφής είναι 2 Hz.

β) η περίοδος περιστροφής είναι 0,5 s.

γ) η γωνιακή ταχύτητα είναι 2 rad/s.

δ) η κεντρομόλος επιτάχυνση είναι 2 m/s².

ΕΡΩΤΗΣΗ 34

Ένα κινητό κάνει ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R=1m με γωνιακή ταχύτητα 2π rad/s.
α) η συχνότητα περιστροφής είναι 2 Hz.

β) η περίοδος περιστροφής είναι 0,5 s.

γ) η γραμμική ταχύτητα είναι 2 m/s.

δ) η κεντρομόλος επιτάχυνση είναι 4π² m/s².

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΧΩΡΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

1) Ποιες κινήσεις ονομάζονται περιοδικές;Τι ονομάζεται ομαλή κυκλική κίνηση;Ορίστε τα μεγέθη «περίοδος» και «συχνότητα» και αναφέρετε τις μονάδες τους.Ποια σχέση τα συνδέει; 

2) Τι είναι η γραμμική ταχύτητα στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση;Από ποια σχέση υπολογίζεται;  
3) Να γράψετε τον ορισμό της γωνιακής ταχύτητας και τις μονάδες μέτρησης στο SI.
4) Να περιγράψετε πως καθορίζεται η διεύθυνση και η φορά της γωνιακής ταχύτητας.             

5) Να γράψετε τις σχέσεις που δίνουν τη γραμμική υ,και τη γωνιακή ταχύτητα ω ενός σώματος που κάνει ομαλή κυκλική κίνηση,σε σχέση με τη περίοδο περιστροφής Τ.    

6) Να αποδείξετε ότι σε κάθε ομαλή κυκλική κίνηση ισχύει,υ=ωR.    

7) Τι είναι η γωνιακή ταχύτητα στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση;Από ποια σχέση υπολογίζεται και σε τι μετρείται;  

8) Να εξαχθεί η σχέση πού συνδέει την γραμμική με την γωνιακή ταχύτητα.  

9) Τι είναι η κεντρομόλος επιτάχυνση στην ομαλή κυκλική κίνηση;Από ποια σχέση δίνεται το μέτρο της;Να εξάγετε και άλλες σχέσεις πού δίνουν την κεντρομόλο επιτάχυνση συναρτήσει  της συχνότητας,της περιόδου και της γωνιακής ταχύτητας.
10) Τι είναι η κεντρομόλος δύναμη;Είναι νέο είδος δύναμης;Γράψτε την σχέση πού δίνει το μέτρο της ερμηνεύοντας τα σύμβολα.
11) Να σχεδιάσετε μια κυκλική τροχιά ενός υλικού σημείου και να σημειώσετε τη γραμμική ταχύτητα και την κεντρομόλο επιτάχυνση σε μια τυχαία θέση.
12) Να αποδείξετε τον τύπο  της κεντρομόλου δύναμης σε σχέση με τη γωνιακή ταχύτητα ω.
13) Αναφέρετε τρεις περιπτώσεις πού εμφανίζεται η κεντρομόλος δύναμη και υποδείξτε την.
14) Υπολογίστε την κλίση πού πρέπει να έχει ο δρόμος σε στροφή ακτίνας R,ώστε αυτοκίνητο να την διέρχεται ασφαλώς με ταχύτητα υ.

ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

ΕΡΩΤΗΣΗ 1

Η ταχύτητα σε ομαλή κυκλική κίνηση μεταβάλλεται;

ΕΡΩΤΗΣΗ 2

Η κινητική ενέργεια σώματος που εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση μεταβάλλεται;

ΕΡΩΤΗΣΗ 3

Σώμα εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση,το σώμα επιταχύνεται;

ΕΡΩΤΗΣΗ 4

Να αντιστοιχήσετε μεγέθη και μονάδες μέτρησης:

1. Γραμμική ταχύτητα                                           Α. Ηz

2. Γωνιακή ταχύτητα                                            Β. m/s²

3. Κεντρομόλος επιτάχυνση                                   Γ. rad/s

4. Συχνότητα                                                       Δ. s

5. Περίοδος                                                         Ε. Ν

                                                                         Ζ. m/s                                            

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΗ 1

Μία σφαίρα ηρεμεί στην άκρη ενός τραπεζιού.Στη σφαίρα δίνεται ταχύτητα υ0, όπως φαίνεται στην εικόνα.

Να γράψετε τις εξισώσεις που περιγράφουν την κίνηση της σφαίρας και να εξηγήσετε πώς υπολογίζεται ο χρόνος που κάνει να πέσει η σφαίρα στο δάπεδο.

ΕΡΩΤΗΣΗ 2

Η σφαίρα της προηγούμενης ερώτησης αποκτά αρχική ταχύτητα 2·υ0.Ο χρόνος πτώσης της σφαίρας θα αλλάξει σε σχέση με πριν;

ΕΡΩΤΗΣΗ 3

Ένα αεροπλάνο ταξιδεύει παράλληλα προς το έδαφος.Από το αεροπλάνο αφήνεται μία βόμβα.Για ποιο λόγο η βόμβα δεν πέφτει κατακόρυφα;

ΕΡΩΤΗΣΗ 4

Πότε η κίνηση ενός σώματος χαρακτηρίζεται ομαλή κυκλική;

ΕΡΩΤΗΣΗ 5

Πώς ορίζεται η γωνιακή ταχύτητα στην ομαλή κυκλική κίνηση;

ΕΡΩΤΗΣΗ 6

Τα σημεία ενός δίσκου CD κάνουν ομαλή κυκλική κίνηση.Όλα τα σημεία του δίσκου CD έχουν την ίδια περίοδο;Έχουν και ίδιες ταχύτητες;

ΕΡΩΤΗΣΗ 7

Να αποδείξετε τη σχέση που συνδέει τη γραμμική με τη γωνιακή ταχύτητα στην ομαλή κυκλική κίνηση.

ΕΡΩΤΗΣΗ 8

Στην ομαλή κυκλική κίνηση ενός αντικειμένου εμφανίζεται επιτάχυνση.Από ποια σχέση υπολογίζουμε την τιμή της;

Ποια είναι η κατεύθυνση της επιτάχυνσης του αντικειμένου;

ΕΡΩΤΗΣΗ 9

Στην ομαλή κυκλική κίνηση ενός αντικειμένου να εφαρμόσετε το θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής και να βγάλετε σχέση μεταξύ της δύναμης και της ταχύτητας.

ΕΡΩΤΗΣΗ 10

Στην εικόνα φαίνονται δύο πανομοιότυπες σφαίρες.Η σφαίρα Α αφήνει το τραπέζι την ίδια στιγμή που η σφαίρα Β αφήνει τον μαγνήτη.

Ποια σφαίρα φτάνει πρώτη στο πάτωμα;

α) Φτάνει πρώτα η σφαίρα Β.

β) Φτάνει πρώτα η σφαίρα Α.

γ) Φτάνουν ταυτόχρονα.

δ) Δεν μπορούμε να απαντήσουμε γιατί δεν γνωρίζουμε το ύψος.

ΕΡΩΤΗΣΗ 11

Θεωρούμε δύο ανθρώπους που βρίσκονται στα σημεία Α και Β,της γήινης επιφάνειας.Λόγω της περιστροφής της Γης εκτελούν μία περιστροφή σε 24h.

Ποιος από τους δύο έχει μεγαλύτερη ταχύτητα; 

α) Ο άνθρωπος που είναι στο σημείο Α.

β) Ο άνθρωπος που είναι στο σημείο Β.

γ) Και οι δύο έχουν ίσες ταχύτητες.

δ) Δεν μπορούμε να ξέρουμε με αυτά τα δεδομένα.

ΕΡΩΤΗΣΗ 12

Ένα σημείο Μ κινείται πάνω σε μία περιφέρεια.

Ποιο από τα επόμενα σχήματα είναι σωστό;

ΕΡΩΤΗΣΗ 13

Μια μοτοσυκλέτα κινείται σε κυκλική πίστα με ταχύτητα σταθερής τιμής.Όταν διπλασιαστεί η τιμή της ταχύτητας η κεντρομόλος επιτάχυνση,είναι:

α) Ίδια.

β) Διπλασιάζεται.

γ) Υποδιπλασιάζεται.

δ) Τετραπλασιάζεται.

ΕΡΩΤΗΣΗ 14

Να συμπληρωθούν τα κενά στο παρακάτω κείμενο.Ένα μικρό πακέτο αφήνεται από αεροπλάνο που πετά οριζόντια σε ύψος h.Τη στιγμή που αφήνεται το πακέτο αυτό έχει ταχύτητα ίδιας τιμής με τη ταχύτητα …………………………Η κίνηση του πακέτου μπορεί να θεωρηθεί ότι προέρχεται από τη σύνθεση δύο επιμέρους κινήσεων.Μια η οποία εξελίσσεται σε οριζόντια διεύθυνση και είναι ………………………… και μία που εξελίσσεται σε κατακόρυφη διεύθυνση και είναι …………………………

ΕΡΩΤΗΣΗ 15

Να συμπληρωθούν τα κενά στο παρακάτω κείμενο.Στην ομαλή κυκλική κίνηση ενός αντικειμένου εμφανίζεται …………………………επιτάχυνση.Η τιμή της επιτάχυνσης δίνεται από τη σχέση …………………………Η γραμμική ταχύτητα του αντικειμένου συνδέεται με τη γωνιακή του με τη σχέση …………………………Η τιμή της γραμμικής ταχύτητας παραμένει .......................... ενώ αλλάζει συνέχεια η ………………………… της.

ΕΡΩΤΗΣΗ 16

Στις παρακάτω προτάσεις να συμπληρωθούν τα κενά με τις λέξεις:μεγαλύτερη, μικρότερη, σταθερή.

α) Ο ωροδείκτης ενός ρολογιού έχει ………………………… γωνιακή ταχύτητα από το λεπτοδείκτη.

β) Η τιμή της ταχύτητας του άκρου του λεπτοδείκτη είναι …………………………

γ) Ο λεπτοδείκτης έχει ………………………… περίοδο από τον ωροδείκτη.

ΕΡΩΤΗΣΗ 17

Στις παρακάτω σχέσεις,που αφορούν την ομαλή κυκλική κίνηση ενός σώματος, να συμπληρώσετε τα κενά με τα σύμβολα,υ,ω,f,R.

α) υ=2·π·f·…

β) T=1 /…

γ) υ=…·R

δ) s=…·t

ΕΡΩΤΗΣΗ 18

Να συμπληρωθούν τα κενά των παρακάτω σχέσεων.

Α) Fκ=m·/…R

Β) α=υ² /…

Γ) ω=υ / …

Δ) Τ=μ·…

ΕΡΩΤΗΣΗ 19

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

α) Για να πραγματοποιήσει ένα σώμα κυκλική κίνηση δεν απαιτείται δύναμη.

β) Ένα σώμα που εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση δεν επιταχύνεται.

γ) Για να πραγματοποιήσει κυκλική κίνηση ένα σώμα πρέπει να ασκείται πάνω του κεντρομόλος δύναμη.

ΕΡΩΤΗΣΗ 20

Το σφαιρίδιο της εικόνας περιφέρεται κυκλικά σε οριζόντιο επίπεδο λόγω της δύναμης που του ασκεί το νήμα. 

Αν κοπεί το νήμα,στη θέση που φαίνεται στις εικόνες,ποια εικόνα αναπαριστά την μετέπειτα τροχιά του σφαιριδίου;