| 
ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ
ΜΕΛΕΤΗ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ
Αν η συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας είναι μεγαλύτερη από τη συχνότητα κατωφλίου η αύξηση της έντασης της προσπίπτουσας ακτινοβολίας συνεπάγεται αύξηση του αριθμού των φωτονίων που πέφτουν στην κάθοδο ανά μονάδα χρόνου και επομένως αύξηση του αριθμού των φωτοηλεκτρονίων που εξέρχονται από το μέταλλο στον ίδιο χρόνο.Τέλος όπως φαίνεται από τη φωτοηλεκτρική εξίσωση,η κινητική ενέργεια με την οποία εξέρχονται τα ηλεκτρόνια από κάποιο μέταλλο εξαρτάται μόνο από τη συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας.
.png) |
| ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ |
Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο ονομάζεται το φαινόμενο κατά το οποίο μια μεταλλική επιφάνεια απελευθερώνει ηλεκτρόνια στο περιβάλλον όταν πάνω της προσπίπτει φως.
Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο μελετάται συχνά στην ηλεκτρονική Φυσική,καθώς και στους τομείς της Χημείας,στη κβαντική Χημεία ή στη ηλεκτροχημεία.Η μελέτη του φωτοηλεκτρικού αποτελέσματος οδήγησε σε σημαντικά βήματα στην κατανόηση της κβαντικής φύσης του φωτός και των ηλεκτρονίων και επηρέασε τον σχηματισμό της έννοιας της δυαδικότητας των κυμάτων-σωματιδίων.
.png) |
| Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο ονομάζεται το φαινόμενο κατά το οποίο μια μεταλλική επιφάνεια απελευθερώνει ηλεκτρόνια στο περιβάλλον όταν πάνω της προσπίπτει φως |
Τα ηλεκτρόνια που υπάρχουν στο εσωτερικό ενός αγωγού περιορίζονται στο χώρο που καταλαμβάνει ο αγωγός,από δυνάμεις που εμποδίζουν τη διάχυσή τους στο περιβάλλον.
Όταν μια δέσμη φωτός προσπίπτει πάνω στην επιφάνεια του αγωγού κάποια ηλεκτρόνια απορροφούν ενέργεια αρκετή για να υπερνικήσουν αυτές τις δυνάμεις και βγαίνουν από το μέταλλο (φωτοηλεκτρόνια).
Σύμφωνα με την κλασσική ηλεκτρομαγνητική θεωρία,το φαινόμενο μπορεί να αποδοθεί στη μεταφορά ενέργειας από το φως σε ένα ηλεκτρόνιο.Σύμφωνα με αυτή την άποψη,μια μεταβολή στην ένταση του φωτός θα προκαλούσε αλλαγές στην κινητική ενέργεια των ηλεκτρονίων που εκπέμπονται από το μέταλλο.Επιπλέον,σύμφωνα με αυτή τη θεωρία,ένα επαρκώς αχνό φως αναμένεται να παρουσιάσει μια χρονική υστέρηση μεταξύ της αρχικής λάμψης του φωτός και της επακόλουθης εκπομπής ενός ηλεκτρονίου.Ωστόσο,τα πειραματικά αποτελέσματα δεν συσχετίστηκαν με καμία από τις δύο προβλέψεις της κλασσικής θεωρίας.
Αντ 'αυτού, τα ηλεκτρόνια απομακρύνονται μόνο από την πρόσκρουση των φωτονίων όταν αυτά τα φωτόνια φτάνουν ή υπερβαίνουν μια συχνότητα κατωφλίου (ενέργεια).Κάτω από αυτό το όριο,δεν εκπέμπονται ηλεκτρόνια από το υλικό ανεξάρτητα από την ένταση του φωτός ή τη διάρκεια του χρόνου έκθεσης στο φως.Σπάνια,ένα ηλεκτρόνιο θα διαφύγει απορροφώντας δύο ή περισσότερα κβάντα,όμως αυτό είναι εξαιρετικά σπάνιο γιατί από τη στιγμή που απορροφά αρκετά κβάντα για να διαφύγει,το ηλεκτρόνιο πιθανότατα θα έχει εκπέμψει το υπόλοιπο των ποσοτήτων.
ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ
Το 1887,ο Heinrich Hertz ανακάλυψε ότι τα ηλεκτρόδια που φωτίζονται με υπεριώδη ακτινοβολία δημιουργούν ηλεκτρικούς σπινθήρες πιο εύκολα.Το 1900,ενώ μελέτησε την ακτινοβολία μαύρου σώματος,ο Γερμανός φυσικός Max Planck πρότεινε ότι η ενέργεια που μεταφέρεται από ηλεκτρομαγνητικά κύματα θα μπορούσε να απελευθερωθεί μόνο σε "πακέτα" ενέργειας.Το 1905,ο Albert Einstein δημοσίευσε μια μελέτη που προωθούσε την υπόθεση ότι η φωτεινή ενέργεια μεταφέρεται σε ξεχωριστά κβαντισμένα πακέτα για να εξηγήσει τα πειραματικά δεδομένα από το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο.Αυτό το μοντέλο συνέβαλε στην ανάπτυξη της κβαντικής μηχανικής.
Για να κατανοήσει το γεγονός ότι το φως μπορεί να εκπέμψει ηλεκτρόνια,ακόμη και αν η έντασή του είναι χαμηλή,ο Albert Einstein πρότεινε ότι μια δέσμη φωτός δεν είναι κύμα που διαδίδεται,αλλά μια συλλογή διακριτών κυμάτων πακέτων (φωτονίων),καθένα με ενέργεια hν.Έτσι συμφώνησε με την προηγούμενη ανακάλυψη του Max Planck σχετικά με τη σχέση Planck (E=hν) που συνδέει την ενέργεια (E) και τη συχνότητα (ν).Ο παράγοντας h είναι γνωστός ως η σταθερά Planck.
Το 1914,το πείραμα του Millikan υποστήριξε το πρότυπο του φωτοηλεκτρικού αποτελέσματος του Albert Einstein .Στον Albert Einstein απονεμήθηκε το βραβείο Νόμπελ το 1921 για «την ανακάλυψη του νόμου του φωτοηλεκτρικού φαινομένου» και στον Robert Millikan απονεμήθηκε το βραβείο Νόμπελ το 1923 για «το έργο του σχετικά με τη στοιχειώδη ηλεκτρική ενέργεια και το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο».
 |
| Σχέδιο της πειραματικής συσκευής για την επίδειξη του φωτοηλεκτρικού αποτελέσματος.Στο φίλτρο περνάει φως συγκεκριμένων μηκών κύματος από τη λάμπα στα αριστερά.Το φως χτυπά το καμπύλο ηλεκτρόδιο και εκπέμπονται ηλεκτρόνια.Η ρυθμιζόμενη τάση μπορεί να αυξηθεί μέχρι να σταματήσει να ρέει το ρεύμα.Αυτή η "τάση διακοπής" είναι μια λειτουργία μόνο του υλικού ηλεκτροδίων και της συχνότητας του προσπίπτοντος φωτός και δεν επηρεάζεται από την ένταση του φωτός |
Όταν μια δέσμη φωτός προσπίπτει πάνω στην επιφάνεια του αγωγού κάποια ηλεκτρόνια απορροφούν ενέργεια αρκετή για να υπερνικήσουν αυτές τις δυνάμεις και βγαίνουν από το μέταλλο (φωτοηλεκτρόνια).
Σύμφωνα με την κλασσική ηλεκτρομαγνητική θεωρία,το φαινόμενο μπορεί να αποδοθεί στη μεταφορά ενέργειας από το φως σε ένα ηλεκτρόνιο.Σύμφωνα με αυτή την άποψη,μια μεταβολή στην ένταση του φωτός θα προκαλούσε αλλαγές στην κινητική ενέργεια των ηλεκτρονίων που εκπέμπονται από το μέταλλο.Επιπλέον,σύμφωνα με αυτή τη θεωρία,ένα επαρκώς αχνό φως αναμένεται να παρουσιάσει μια χρονική υστέρηση μεταξύ της αρχικής λάμψης του φωτός και της επακόλουθης εκπομπής ενός ηλεκτρονίου.Ωστόσο,τα πειραματικά αποτελέσματα δεν συσχετίστηκαν με καμία από τις δύο προβλέψεις της κλασσικής θεωρίας.
 |
| Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο |
ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ
Το 1887,ο Heinrich Hertz ανακάλυψε ότι τα ηλεκτρόδια που φωτίζονται με υπεριώδη ακτινοβολία δημιουργούν ηλεκτρικούς σπινθήρες πιο εύκολα.Το 1900,ενώ μελέτησε την ακτινοβολία μαύρου σώματος,ο Γερμανός φυσικός Max Planck πρότεινε ότι η ενέργεια που μεταφέρεται από ηλεκτρομαγνητικά κύματα θα μπορούσε να απελευθερωθεί μόνο σε "πακέτα" ενέργειας.Το 1905,ο Albert Einstein δημοσίευσε μια μελέτη που προωθούσε την υπόθεση ότι η φωτεινή ενέργεια μεταφέρεται σε ξεχωριστά κβαντισμένα πακέτα για να εξηγήσει τα πειραματικά δεδομένα από το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο.Αυτό το μοντέλο συνέβαλε στην ανάπτυξη της κβαντικής μηχανικής.
Για να κατανοήσει το γεγονός ότι το φως μπορεί να εκπέμψει ηλεκτρόνια,ακόμη και αν η έντασή του είναι χαμηλή,ο Albert Einstein πρότεινε ότι μια δέσμη φωτός δεν είναι κύμα που διαδίδεται,αλλά μια συλλογή διακριτών κυμάτων πακέτων (φωτονίων),καθένα με ενέργεια hν.Έτσι συμφώνησε με την προηγούμενη ανακάλυψη του Max Planck σχετικά με τη σχέση Planck (E=hν) που συνδέει την ενέργεια (E) και τη συχνότητα (ν).Ο παράγοντας h είναι γνωστός ως η σταθερά Planck.
Το 1914,το πείραμα του Millikan υποστήριξε το πρότυπο του φωτοηλεκτρικού αποτελέσματος του Albert Einstein .Στον Albert Einstein απονεμήθηκε το βραβείο Νόμπελ το 1921 για «την ανακάλυψη του νόμου του φωτοηλεκτρικού φαινομένου» και στον Robert Millikan απονεμήθηκε το βραβείο Νόμπελ το 1923 για «το έργο του σχετικά με τη στοιχειώδη ηλεκτρική ενέργεια και το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο».
ΜΕΛΕΤΗ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ
Για τη μελέτη του φωτοηλεκτρικού φαινομένου θα χρησιμοποιήσουμε τη διάταξη του σχήματος.
Μέσα σε ένα σωλήνα υψηλού κενού τοποθετούμε δύο ηλεκτρόδια.Το πρώτο,που χρησιμεύει ως κάθοδος,έχει μεγάλη επιφάνεια,φέρει επίστρωση από ένα αλκαλιμέταλλο (Κ ή Cs) και όταν φωτίζεται εκπέμπει ηλεκτρόνια.Τα ηλεκτρόνια αυτά συλλέγονται από το δεύτερο ηλεκτρόδιο την άνοδο.Με τη βοήθεια μιας ποτενσιομετρικής διάταξης μπορούμε να μεταβάλλουμε την τάση που εφαρμόζεται στα ηλεκτρόδια.Τέλος,με ένα μικροαμπερόμετρο που παρεμβάλλεται στο κύκλωμα μπορούμε να μετρήσουμε την ένταση του ρεύματος που οφείλεται στα ηλεκτρόνια που εκπέμπει η φωτιζόμενη κάθοδος.Όταν η κάθοδος φωτίζεται εκπέμπει ηλεκτρόνια (φωτοηλεκτρόνια) τα οποία επιταχύνονται από το ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ των ηλεκτροδίων και καταλήγουν στην άνοδο.
Μέσα σε ένα σωλήνα υψηλού κενού τοποθετούμε δύο ηλεκτρόδια.Το πρώτο,που χρησιμεύει ως κάθοδος,έχει μεγάλη επιφάνεια,φέρει επίστρωση από ένα αλκαλιμέταλλο (Κ ή Cs) και όταν φωτίζεται εκπέμπει ηλεκτρόνια.Τα ηλεκτρόνια αυτά συλλέγονται από το δεύτερο ηλεκτρόδιο την άνοδο.Με τη βοήθεια μιας ποτενσιομετρικής διάταξης μπορούμε να μεταβάλλουμε την τάση που εφαρμόζεται στα ηλεκτρόδια.Τέλος,με ένα μικροαμπερόμετρο που παρεμβάλλεται στο κύκλωμα μπορούμε να μετρήσουμε την ένταση του ρεύματος που οφείλεται στα ηλεκτρόνια που εκπέμπει η φωτιζόμενη κάθοδος.Όταν η κάθοδος φωτίζεται εκπέμπει ηλεκτρόνια (φωτοηλεκτρόνια) τα οποία επιταχύνονται από το ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ των ηλεκτροδίων και καταλήγουν στην άνοδο.
.gif) |
| Ένα κύκλωμα φωτοκύτταρου |
Πειραματικά διαπιστώνεται ότι:
α) Εκπομπή φωτοηλεκτρονίων έχουμε μόνο όταν η συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας είναι μεγαλύτερη ή ίση μιας ορισμένης συχνότητας, η οποία είναι χαρακτηριστική για το μέταλλο.Αυτή η οριακή συχνότητα ονομάζεται συχνότητα κατωφλίου (f0).
β) Ο αριθμός των ηλεκτρονίων που αποσπώνται από το μέταλλο ανά μονάδα χρόνου είναι ανάλογος της έντασης της φωτεινής ακτινοβολίας που προσπίπτει στο μέταλλο.
γ) Η ταχύτητα με την οποία εξέρχονται τα ηλεκτρόνια δεν εξαρτάται από την ένταση της φωτεινής ακτινοβολίας αλλά μόνο από τη συχνότητά της και αυξάνεται όταν η συχνότητα της ακτινοβολίας μεγαλώνει.
Το παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την ένταση του ρεύματος σε συνάρτηση με την τάση μεταξύ ανόδου καθόδου στο κύκλωμα του παραπάνω σχήματος.Παρατηρήστε ότι για τάση μηδέν έχουμε ρεύμα,που σημαίνει ότι τα φωτοηλεκτρόνια εξέρχονται από την κάθοδο με κινητική ενέργεια που τους επιτρέπει να κινηθούν μέχρι την άνοδο.Ρεύμα έχουμε και για τάσεις λίγο μικρότερες από το μηδέν.Τάση αρνητική,εδώ,σημαίνει ότι η άνοδος έχει μικρότερο δυναμικό από την κάθοδο.Στην περίπτωση αυτή το ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ ανόδου-καθόδου παρεμποδίζει τα ηλεκτρόνια που εξέρχονται από την κάθοδο να φτάσουν στην άνοδο.Εφόσον για κάποιες αρνητικές τιμές της τάσης έχουμε ρεύμα,η κινητική ενέργεια ορισμένων ηλεκτρονίων,όταν εξέρχονται από την κάθοδο,είναι αρκετά μεγάλη ώστε να υπερνικήσουν το αντιτιθέμενο ηλεκτρικό πεδίο και να φτάσουν στην άνοδο.
Η τάση (V0) στην οποία διακόπτεται το ρεύμα ονομάζεται τάση αποκοπής.
Η τάση (V0) στην οποία διακόπτεται το ρεύμα ονομάζεται τάση αποκοπής.
.gif) |
| Διάγραμμα της έντασης του ρεύματος σε συνάρτηση με την τάση για διαφορετικές τιμές της έντασης της ακτινοβολίας |
Το φαινόμενο δε μπορεί να εξηγηθεί μόνο από το γεγονός ότι το φως είναι ηλεκτρομαγνητικό κύμα.
Για να υπερνικήσει τις δυνάμεις που το συγκρατούν στο μέταλλο ένα ηλεκτρόνιο πρέπει να προσλάβει ένα ελάχιστο ποσό ενέργειας.
Η ενέργεια αυτή ονομάζεται έργο εξαγωγής και συμβολίζεται με φ.Το έργο εξαγωγής ποικίλει από μέταλλο σε μέταλλο.
Η ενέργεια αυτή ονομάζεται έργο εξαγωγής και συμβολίζεται με φ.Το έργο εξαγωγής ποικίλει από μέταλλο σε μέταλλο.
Το φως,ως ηλεκτρομαγνητικό κύμα,μεταφέρει ενέργεια,επομένως,είναι αναμενόμενο ότι τα ηλεκτρόνια κάποιου μετάλλου μπορούν να απορροφήσουν ενέργεια από το φως και να εξέλθουν από το μέταλλο.Η κλασική θεωρία όμως δε μπόρεσε να ερμηνεύσει το γεγονός,ότι η εξαγωγή ηλεκτρονίων από το μέταλλο και η κινητική ενέργεια με την οποία εξέρχονται εξαρτάται από τη συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας και όχι από την ενέργεια που μεταφέρει η φωτεινή δέσμη που προσπίπτει στο μέταλλο,δηλαδή από την ένταση της ακτινοβολίας.
ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ EINSTEIN
ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ EINSTEIN
Το φαινόμενο ερμηνεύτηκε το 1905 από τον Einstein ο οποίος,επεκτείνοντας τις απόψεις του Planck,υπέθεσε ότι"το φως αποτελείται από μικρά πακέτα ενέργειας,που ονομάζονται κβάντα φωτός ή φωτόνια"
Η ενέργεια κάθε φωτονίου είναι:
E=h·f
E=h·f
όπου:
f η συχνότητά του φωτονίου και
h η σταθερά του Planck.
f η συχνότητά του φωτονίου και
h η σταθερά του Planck.
Κατά τον Einstein, κάθε φωτόνιο της δέσμης που φωτίζει την κάθοδο μεταδίδει όλη του την ενέργεια h·f σε ένα μόνο από τα ηλεκτρόνια του μετάλλου.Αν η ενέργεια h·f του φωτονίου είναι μικρότερη από το έργο εξαγωγής,το ηλεκτρόνιο δε μπορεί να εγκαταλείψει το μέταλλο.
Εάν είναι μεγαλύτερη ή ίση με το έργο εξαγωγής φ το ηλεκτρόνιο εγκαταλείπει το μέταλλο με κινητική ενέργεια που υπολογίζεται από τη σχέση.
K=h·f-φ
 |
| Διάγραμμα της μέγιστης κινητικής ενέργειας ως συνάρτηση της συχνότητας του φωτός του ψευδάργυρου |
Εάν είναι μεγαλύτερη ή ίση με το έργο εξαγωγής φ το ηλεκτρόνιο εγκαταλείπει το μέταλλο με κινητική ενέργεια που υπολογίζεται από τη σχέση.
K=h·f-φ
(Φωτοηλεκτρική εξίσωση του Einstein )
Η φωτοηλεκτρική εξίσωση του Einstein ερμηνεύει όλα τα πειραματικά δεδομένα.Για να εξέλθει ένα ηλεκτρόνιο από το μέταλλο πρέπει:
h·f-φ ≥0
δηλαδή η ενέργεια του προσπίπτοντος φωτονίου να είναι μεγαλύτερη ή οριακά ίση με το έργο εξαγωγής h·f≥0 ή f≥φ/h.
Η συχνότητα fo=φ/h είναι η συχνότητα κατωφλίου.
.gif) |
| Σχηματική παράσταση του φωτοηλεκτρικού φαινομένου |
Η ΟΡΜΗ ΤΩΝ ΦΩΤΟΝΙΩΝ
Στην παράγραφο είδαμε ότι ένα σωμάτιο με μηδενική μάζα ηρεμίας-τέτοιο είναι το φωτόνιο-έχει ενέργεια E=p·c.Όμως είδαμε επίσης ότι η ενέργεια ενός φωτονίου είναι E=h·f.Εύκολα βρίσκει κανείς ότι p=h·f/c.Αν λάβουμε υπόψη ότι c=λ·f καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι η ορμή του φωτονίου δίνεται από τη σχέση:
p=h/λ
Το φως στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο συμπεριφέρεται σαν ένα ρεύμα σωματιδίων (φωτονίων).Σε άλλες περιπτώσεις όμως το φως συμπεριφέρεται σαν κύμα (π.χ. δίνει φαινόμενα συμβολής).Η σχέση είναι ιδιαίτερα σημαντική γιατί φωτίζει τη δυαδική φύση του φωτός.Συνδέει μία καθαρά σωματιδιακή ιδιότητα,όπως η ορμή,με μια καθαρά κυματική ιδιότητα,όπως το μήκος κύματος.Ο σύνδεσμος μεταξύ τους είναι η σταθερά του Planck.
p=h/λ
Το φως στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο συμπεριφέρεται σαν ένα ρεύμα σωματιδίων (φωτονίων).Σε άλλες περιπτώσεις όμως το φως συμπεριφέρεται σαν κύμα (π.χ. δίνει φαινόμενα συμβολής).Η σχέση είναι ιδιαίτερα σημαντική γιατί φωτίζει τη δυαδική φύση του φωτός.Συνδέει μία καθαρά σωματιδιακή ιδιότητα,όπως η ορμή,με μια καθαρά κυματική ιδιότητα,όπως το μήκος κύματος.Ο σύνδεσμος μεταξύ τους είναι η σταθερά του Planck.
