ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

 Για να εκτελέσει ένα σώμα ταλάντωση,θα πρέπει να ασκηθεί στην αρχή μία δύναμη που θα το απομακρύνει από την θέση ισορροπίας του.Η δύναμη αυτή,μέσω του έργου που παράγει,προσφέρει ενέργεια στο σώμα,η οποία αποθηκεύεται με τη μορφή δυναμικής ενέργειας.

Η ταλάντωσης ενός σώματος σε ένα ιδανικό ελατήριο  

 Θα δούμε το παράδειγμα της ταλάντωσης ενός σώματος σε ένα ιδανικό ελατήριο.Θα ονομάσουμε την δυναμική ενέργεια του σώματος U και την κινητική ενέργεια του σώματος Εκ.

Ταλάντωση ενός σώματος σε ένα  ιδανικό ελατήριο

  Κατά την διάρκεια της ταλάντωσης του σώματος,στη θέση της μέγιστης απομάκρυνσης το σώμα έχει τη μέγιστη δυναμική ενέργεια και δεν έχει καθόλου κινητική ενέργεια.Το σώμα καθώς κινείται προς τη θέση ισορροπίας η παραμόρφωση του ελατηρίου μικραίνει και που έχει σαν αποτέλεσμα η δυναμική ενέργεια του σώματος μειώνεται.Η ταχύτητα του σώματος αυξάνεται,άρα και η κινητική του ενέργεια.Στην θέση ισορροπίας η ταχύτητα του σώματος γίνεται μέγιστη,άρα και η κινητική ενέργεια του.Στην θέση ισορροπίας η δυναμική ενέργεια του σώματος είναι μηδέν.

Εικόνα  1: Το σώμα βρίσκεται στη μέγιστη απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας. Έχει μόνο δυναμική ενέργεια. 
Εικόνα  2: Το σώμα βρίσκεται στη θέση ισορροπίας, η δυναμική ενέργεια έχει μετατραπεί εξ ολοκλήρου σε κινητική. 
Εικόνα  3: Το σώμα βρίσκεται σε μια ενδιάμεση θέση, έχει δυναμική και κινητική ενέργεια. 
Εικόνα  4: Στην ακραία θέση 4,η κινητική ενέργεια του σώματος μετατρέπεται σε δυναμική.

  Άρα στην θέση ισορροπίας έχουμε:

                                                                 U=0  και Εκ=max

  Καθώς το σώμα απομακρύνεται από τη θέση ισορροπίας και κατευθύνεται προς τη θέση της μέγιστης απομάκρυνσης αυξάνεται η δυναμική του ενέργεια και ελαττώνεται η κινητική.Στην θέση της μέγιστης απομάκρυνσης η κινητική ενέργεια του σώματος μηδενίζεται και η δυναμική ενέργεια γίνεται μέγιστη.

  Άρα στην θέση της μέγιστης απομάκρυνσης έχουμε:

                                                                U=max και Εκ=0  

  Βλέπουμε δηλαδή ότι κατά την διάρκεια μιας ταλάντωσης πραγματοποιείται περιοδικά μετατροπή της δυναμικής ενέργειας σε κινητική και αντίστροφα. 

 Γνωρίζουμε ότι η μηχανική ενέργεια ενός σώματος Εμηχ είναι το άθροισμα δυναμικής ενέργειας U και της κινητικής ενέργειας Εκ του σώματος.Ισχύει δηλαδή:

                                                                Εμηχ=U+Εκ

 Στην ιδανική περίπτωση που δεν υπάρχουν δυνάμεις τριβής,η μηχανική ενέργεια της ταλάντωσης διατηρείται σταθερή.Με άλλα λόγια το άθροισμα της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας,διατηρείται σταθερό.Απλά έχουμε περιοδικά μετατροπή της δυναμικής ενέργειας σε κινητική και αντίστροφα.

Μετατροπή της δυναμικής ενέργειας σε κινητική και αντίστροφα  σε ένα εκκρεμές

 Άρα στην ιδανική περίπτωση ταλάντωσης ενός σώματος σε ένα ιδανικό ελατήριο έχουμε:

                                                                                  Εμηχ=σταθ.

 Όταν υπάρχουν δυνάμεις τριβής ή αντίσταση του αέρα η μηχανική ενέργεια μειώνεται και μετατρέπεται σταδιακά σε θερμική.Ένα απλό παράδειγμα είναι η κούνια.Το πλάτος της ταλάντωσης της κούνιας μειώνεται και τελικά η κούνια σταματάει.Αυτή η ταλάντωση ονομάζεται φθίνουσα ταλάντωση.

Όταν κινήσουμε μία κούνια το  πλάτος της ταλάντωσης μειώνεται και τελικά η κούνια σταματάει

 Η ταλάντωση μπορεί να διατηρηθεί μόνο αν με κάποιο μηχανισμό προσφέρουμε διαρκώς ενέργεια στο σώμα κατά τη διάρκεια που αυτό ταλαντώνεται.Η ενέργεια αυτή αναπληρώνει την χαμένη ενέργεια που μετατρέπεται σε θερμική από τις δυνάμεις της τριβής.Αυτή η ταλάντωση ονομάζεται εξαναγκασμένη ταλάντωση.