ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΙΕΣΗ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΙΕΣΗ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΙΕΣΗ

ΠΙΕΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΗ:ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

  Έχουμε προσπαθήσει να βαδίσουμε πάνω σ' ένα παχύ στρώμα από χιόνι.Τα παπούτσια μας βουλιάζουν και δεν μπορούμε να περπατήσουμε.Αν παρατηρήσουμε τους χιονοδρόμους να κινούνται με άνεση πάνω σ' αυτό φορώντας τα χιονοπέδιλα τους τα οποία έχουν φαρδιά πέλματα.

O χιονοδρόμος χρησιμοποιεί χιονοπέδιλα  για να μην βυθίζονται τα πόδια του στο χιόνι

  Επίσης ένα μικρό αυτοκίνητο βουλιάζει στη λάσπη και στην άμμο,ενώ αντίθετα τα τζιπάκια τα οποία έχουν φαρδιά λάστιχα μπορούν να κινούνται με άνεση.Παρατηρώντας προσεκτικά τα παραπάνω φαινόμενα,διαπιστώνουμε ότι η παραμόρφωση μιας επιφάνειας δεν εξαρτάται μόνο από τη δύναμη που ασκείται σε αυτήν,αλλά και από το εμβαδόν της επιφάνειας στην οποία ασκείται η δύναμη.

To τζιπ δεν βουλιάζει στη λάσπη και στην άμμο γιατί  έχει φαρδιά λάστιχα που μπορούν να κινούνται με άνεση

  Μέσα στη θάλασσα όταν κάνουμε βουτιές σε μεγάλα βάθη μας πονάνε τα αυτιά.Επίσης όταν ανέβουμε ένα βουνό αισθανόμαστε πάλι πόνο στα αυτιά.Για να εξηγήσουμε τα φαινόμενα αυτά,χρησιμοποιούμε την έννοια της πίεσης.

ΠΙΕΣΗ

ΠΙΕΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Έχουμε αναφέρει ότι δύναμη είναι η αιτία που αλλάζει την κινητική κατάσταση των σωμάτων ή που προκαλεί την παραμόρφωσή τους.Σε πολλές όμως περιπτώσεις η παραμόρφωση ενός σώματος δεν εξαρτάται μόνο από τη δύναμη που ασκείται στο σώμα αλλά και από το εμβαδόν της επιφάνειας στην οποία κατανέμεται η δύναμη αυτή.

Τα χιονοπέδιλα κατασκευάζονται να έχουν μεγάλο εμβαδόν για να μπορεί ο άνθρωπος να περπατάει πιο άνετα στο χιόνι 

    Αυτό φαίνεται καθαρά στο επόμενο παράδειγμα:

  Τα ίχνη που αφήνει ,ένας άνθρωπος που βαδίζει στο χιόνι,έχουν μεγάλο βάθος,όταν δε φοράει χιονοπέδιλα και μικρό βάθος,όταν φοράει.Φυσικά και στις δύο περιπτώσεις η δύναμη που πιέζει το χιόνι είναι ίδια(το βάρος του σώματος),αλλά είναι διαφορετικό το εμβαδόν,στο οποίο κατανέμεται αυτή.

Tα φορτηγά,για τη μεταφορά μεγάλων φορτίων,έχουν πολλά και φαρδιά λάστιχα για να αυξάνουν το εμβαδόν της επιφάνειας στην οποία ασκούν τη δύναμη

  Στην πρώτη περίπτωση το εμβαδόν είναι μικρότερο και το αποτέλεσμα της δύναμης είναι μεγαλύτερο από ότι στη δεύτερη περίπτωση.Πρέπει επίσης να τονίσουμε ότι η δύναμη που πιέζει το χιόνι είναι κάθετη στην επιφάνεια επαφής των δύο σωμάτων (άνθρωπος - χιόνι).Το ίδιο συμβαίνει και με τα φαρδιά λάστιχα των αυτοκινήτων.

ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ

  Για να μελετήσουμε φαινόμενα σαν τα προηγούμενα εισάγουμε ένα νέο φυσικό μέγεθος,την πίεση,που ορίζεται ως εξής:

 Πίεση ονομάζεται το φυσικό μέγεθος που εκφράζεται με το πηλίκο της δυνάμεως,που ενεργεί κάθετα σε μία επιφάνεια,προς το εμβαδόν της επιφάνειας αυτής.

                                                                                      p=Fκ/A

όπου:

p η πίεση,

Fκ το μέτρο της ολικής δύναμης που ασκείται κάθετα σε επιφάνεια εμβαδού Α, 

Α το εμβαδόν επιφάνειας.

 Γενικά με τον όρο Πίεση χαρακτηρίζεται το αποτέλεσμα της εφαρμογής μιας δύναμης σε μία επιφάνεια. 

Πίεση ονομάζεται το φυσικό μέγεθος που εκφράζεται με το πηλίκο της δυνάμεως,που ενεργεί κάθετα σε μία επιφάνεια,προς το εμβαδόν της επιφάνειας αυτής

  Η καρέκλα στηρίζεται σε άμμο πρώτα χωρίς σανίδα και μετά με σανίδα.Στην πρώτη περίπτωση,το εμβαδόν της επιφάνειας στην οποία ασκείται το βάρος Β του ανθρώπου είναι μικρότερο από τη δεύτερη περίπτωση και επομένως η πίεση μεγαλύτερη.Για το λόγο αυτό η καρέκλα βυθίζεται περισσότερο στην πρώτη περίπτωση παρά στη δεύτερη.

Η καρέκλα στηρίζεται σε άμμο πρώτα χωρίς σανίδα και μετά με σανίδα  

  Κάθε φορά που χρειάζεται να κρεμάσουμε μια ανακοίνωση στον αντίστοιχο πίνακα που υπάρχει στο σχολείο ή στο δωμάτιο σου χρησιμοποιείς πινέζες.Με το χέρι μας ασκούμε δύναμη στο κεφάλι της πινέζας.Όπως μάθαμε το χέρι μας και η πινέζα αλληλεπιδρούν,επομένως και η πινέζα ασκεί στο χέρι μας αντίθετη δύναμη.Η πινέζα τελικά ασκεί δυο δυνάμεις.Μια στο δάκτυλο σου (F) και μια στον πίνακα (F').Οι δυνάμεις αυτές έχουν σχεδόν ίσα μέτρα.

Με το χέρι μας ασκούμε δύναμη στο κεφάλι της πινέζας και η πινέζα ασκεί στο χέρι μας αντίθετη δύναμη

   Η επιφάνεια επαφής της πινέζας με το δάκτυλο μας (κεφάλι της πινέζας) Αk είναι περίπου 400 φορές μεγαλύτερη από την επιφάνεια επαφής Αμ της πινέζας με τον πίνακα. Σύμφωνα με τη σχέση p=Fκ/A, η πίεση Ρμ που δέχεται ο πίνακας από την πινέζα είναι 400 φορές μεγαλύτερη από την πίεση ΡΔ που δέχεται το δάχτυλο μας.Γι’ αυτό η πινέζα διεισδύει στον πίνακα και όχι στο δάχτυλο μας.
   Άρα μπορούμε να πούμε:

 Η πίεση που δέχεται μια επιφάνεια είναι τόσο μεγαλύτερη όσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη που ασκείται κάθετα σε αυτή και όσο μικρότερο είναι το εμβαδόν της.

  Από τον τύπο P=F/A παρατηρούμε ότι η πίεση είναι αντιστρόφως ανάλογη προς την επιφάνεια Α,όταν η δύναμη παραμένει σταθερή.Ανάλογα,λοιπόν,με το αποτέλεσμα που θέλουμε να φέρει η δύναμη,ρυθμίζουμε την αντίστοιχη επιφάνεια.

Μια από τις περισσότερο συνηθισμένες ασκήσεις για τους φακίρηδες είναι τα καρφιά πάνω στα οποία ξαπλώνουν.Αν και φαίνεται περίεργο, ο καθένας θα μπορούσε να κάνει ακριβώς το ίδιο πράγμα, αφού το βάρος του σώματος μοιράζεται σε πολλά καρφιά και έτσι η δύναμη που ασκείται σε κάθε σημείο επαφής δέρματος-καρφιού είναι μικρή

 Για παράδειγμα όταν κατασκευάζουμε καρφιά,πινέζες,βελόνες κ.λπ.,φροντίζουμε να τα κάνουμε μυτερά στη μία άκρη,ώστε να είναι μικρή η επιφάνεια και επομένως μεγάλη πίεση.Με τον τρόπο αυτό,τα μυτερά σώματα εισχωρούν με ευκολία στο εσωτερικό διάφορων υλικών.Για τον ίδιο λόγο φροντίζουμε τα μαχαίρια,τα ξυράφια κ.λπ. να έχουν λεπτή κόψη,ώστε το αποτέλεσμα της δυνάμεως που βάζουμε να είναι μεγαλύτερο.

Όταν κατασκευάζουμε  μαχαίρια φροντίζουμε να έχουν λεπτή κόψη,ώστε το αποτέλεσμα της δυνάμεως που βάζουμε να είναι μεγαλύτερο

  Σε πολλές περιπτώσεις μας ενδιαφέρει να μετριάσουμε το αποτέλεσμα μιας δυνάμεως.Τότε δίνουμε στην επιφάνεια επαφής των σωμάτων μεγάλο εμβαδόν.Αυτό εφαρμόζεται στα βαριά αυτοκίνητα στα οποία βάζουμε πολλά και φαρδιά λάστιχα,για να προστατεύσουμε το οδόστρωμα από καθίζηση.

  Επίσης όταν σηκώνουμε βαριά δέματα,βάζουμε στα χέρια μας χαρτί ή ύφασμα για να μην κοπούν τα σχοινιά.

ΜΟΝΑΔΕΣ ΤΗΣ ΠΙΕΣΕΩΣ

  Στο Διεθνές Σύστημα μονάδα δύναμης είναι το 1 Ν και επιφάνειας το 1 m².Η πίεση είναι παράγωγο μέγεθος,επομένως οι μονάδες προκύπτουν από τον ορισμό της μέσω της σχέσης p=Fκ/A.

Μπλαιζ Πασκάλ (Blaise Pascal) 1623-1662 Μαθηματικός, φυσικός και φιλόσοφος που έζησε στη Γαλλία. Έγινε γνωστός κυρίως για τις μελέτες του στα μαθηματικά οι οποίες αφορούσαν τις πιθανότητες.Στη φυσική μελέτησε το έργο του Γαλιλαίου καθώς και του Τορικέλλι και δημοσίευσε πολλές σημαντικές εργασίες σε σχέση με τις ιδιότητες των ρευστών

  Άρα μονάδα πιέσεως θα είναι το ένα Νιούτον ανά τετραγωνικό μέτρο:

                                                                                   1Ν/m²

 Η μονάδα αυτή λέγεται και Pascal (Πασκάλ) προς τιμή του Γάλλου μαθηματικού,φυσικού και φιλοσόφου Μπλαιζ Πασκάλ ,δηλαδή:

                                                                                1 Ρα=1 Ν/m²

  Η μονάδα 1 Ν/m² είναι πολύ μικρή για να εκφράσει τις συνηθισμένες πιέσεις,γι' αυτό χρησιμοποιούμε και το ένα Κιλοπασκάλ:

                                                                                    1 kPa 

που ισούται με 1000 Pa.
   Άρα:

                                                                                    1kPa=1000 Pa

 Στην πράξη,όμως,χρησιμοποιούμε το ένα Πάουντ ανά τετραγωνικό εκατοστόμετρο:

                                                                                    1 p/cm² 

και το ένα κιλοπάουντ ανά τετραγωνικό εκατοστόμετρο:

                                                                                     1kp/cm²

που ονομάζεται τεχνική ατμόσφαιρα και συμβολίζεται με το atm,δηλαδή:

                                                      1 atm=10⁵Pa =1kp/cm²=1000 p/cm²

  Επίσης ως μονάδα μέτρησης της πίεσης χρησιμοποιούμε και τη μία φυσική ατμόσφαιρα:

                                                                                    1Atm 

που ισούται:

                                                                                 1Atm =1,013▪10⁵Pa 

  Μια άλλη συνηθισμένη μονάδα είναι οι λίβρες ανά τετραγωνική τετραγωνική ίντσα που χρησιμοποιούμε στη μέτρηση πίεσης τροχών.

  Τέλος ως μονάδα μέτρησης της πίεσης χρησιμοποιούμε και 

α) το ένα Χιλιοστό στήλης υδραργύρου:

                                                                                       1mmHg

που ισούται:

                                                                                       1mmHg=133.32 Pa

β) το ένα Torr, 

                                                                                       1 Torr

που ισούται:

                                                                                       1 Torr = 133.32 Pa

γ) το Μπάρ:

                                                                                         1 Bar

που ισούται:

                                                                                        1 bar=10⁵ Pa

και οι υποδιαιρέσεις αυτού:

1) το ένα Μιλιμπάρ 

                                                                                         1 mb

και 

2) το Μικρομπάρ 

                                                                                         1 μb

  Στη Φυσική πρέπει να είμαστε πολύ προσεκτικοί και να μη χρησιμοποιούμε το ένα μέγεθος αντί του άλλου.Η δύναμη και η πίεση είναι δύο διαφορετικά φυσικά μεγέθη.Η δύναμη έχει κατεύθυνση,είναι διανυσματικό μέγεθος και μετριέται σε Ν,ενώ η πίεση δεν έχει κατεύθυνση,δεν είναι διανυσματικό μέγεθος.Η πίεση εκφράζει τη δύναμη που ασκείται κάθετα στη μονάδα επιφάνειας και μετριέται σε Ν/m².

ΠΙΕΣΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ

  Με τον όρο ρευστό χαρακτηρίζεται μια οποιαδήποτε ουσία που παρουσιάζει ροή.Τέτοιες ουσίες είναι τα υγρά και τα αέρια.Παραδείγματα ρευστών είναι το νερό,το λάδι,το πετρέλαιο,το μέλι,ο αέρας κ.α.

 Ρευστά ονομάζουμε τα σώματα που δεν έχουν σταθερό σχήμα, αλλά παίρνουν το σχήμα του δοχείου στο οποίο τοποθετούνται.Τα ρευστά σώματα επίσης έχουν τη δυνατότητα να ρέουν.Τα πιο κοινά ρευστά είναι το νερό και ο αέρας.

Ρευστά ονομάζουμε τα σώματα που δεν έχουν σταθερό σχήμα, αλλά παίρνουν το σχήμα του δοχείου στο οποίο τοποθετούνται

  Όταν ένα ρευστό βρίσκεται σε ισορροπία, πιέζει κάθε επιφάνεια με την οποία βρίσκεται σε επαφή.Έτσι το νερό όταν βουτάμε σ' αυτό ή ο ατμοσφαιρικός αέρας πιέζουν τα τύμπανα των αυτιών μας.Η πίεση αυτή προκαλεί το αίσθημα του πόνου στα αυτιά μας όταν ανεβαίνουμε σε μεγάλο ύψος στην ατμόσφαιρα ή όταν καταδυόμαστε σε μεγάλο βάθος στη θάλασσα. 

Η πίεση του νερού προκαλεί το αίσθημα του πόνου στα αυτιά μας όταν  καταδυόμαστε σε μεγάλο βάθος στη θάλασσα

  Η πίεση που ασκεί ένα υγρό που ισορροπεί ονομάζεται υδροστατική πίεση ενώ η πίεση που ασκεί ο ατμοσφαιρικός αέρας ονομάζεται ατμοσφαιρική πίεση.

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Ένα υγρό που βρίσκεται μέσα σε δοχείο λόγω του βάρους του πιέζει τον πυθμένα του δοχείου.Αφού το υγρό ισορροπεί,η δύναμη που ασκεί στον πυθμένα του δοχείου ισούται με το βάρος του.
  Άρα από τον ορισμό της πίεσης μπορούμε να πούμε ότι είναι ίση με το πηλίκο του βάρους του υγρού προς το εμβαδόν του πυθμένα.

 Ένα υγρό που βρίσκεται μέσα σε δοχείο λόγω του βάρους του πιέζει τον πυθμένα του δοχείου.Αφού το υγρό ισορροπεί, η δύναμη που ασκεί στον πυθμένα του δοχείου ισούται με το βάρος του

  Αν είχαμε τη δυνατότητα να μεταφέρουμε ένα κλειστό δοχείο γεμάτο με νερό από την επιφάνεια της γης στην επιφάνεια της σελήνης, θα διαπιστώναμε ότι η υδροστατική πίεση στον πυθμένα του έχει τιμή περίπου 6 φορές μικρότερη από την τιμή της στην επιφάνεια της γης.Αυτό συμβαίνει γιατί το βάρος του νερού στη σελήνη είναι 6 φορές μικρότερο από το βάρος του στη γη.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ

 Θεωρούμε ένα δοχείο με νερό.Το νερό,σύμφωνα με τα προηγούμενα, δημιουργεί πίεση στα τοιχώματα του δοχείου,γι' αυτό τινάζεται από τις τρύπες κάποια στιγμή.

Το νερό δημιουργεί πίεση στα τοιχώματα του δοχείου,γι' αυτό τινάζεται από τις τρύπες κάποια στιγμή

    Είναι φανερό ότι η πίεση στο δοχείο οφείλεται στο βάρος W του νερού.

Υδροστατική πίεση ονομάζεται η πίεση που οφείλεται στο βάρος των υγρών

  Υδροστατική πίεση ονομάζεται η πίεση που οφείλεται στο βάρος των υγρών.Η υδροστατική πίεση οφείλεται στη βαρύτητα.

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ

  Μανόμετρα ονομάζονται τα όργανα με τα οποία μετράμε την πίεση σε κάποιο σημείο ενός υγρού η αερίου.

  Με το μανόμετρο μετράμε την πίεση που ασκείται στην επιφάνεια μιας ελαστικής μεμβράνης, την οποία βυθίζουμε μέσα στο υγρό.Ο σωλήνας τύπου U περιέχει υδράργυρο ή κάποιο άλλο υγρό, συνήθως λάδι. Η διαφορά ύψους του υγρού στα δύο σκέλη του σωλήνα είναι ανάλογη της υδροστατικής πίεσης.

Μανόμετρα ονομάζονται τα όργανα με τα οποία μετράμε την πίεση σε κάποιο σημείο ενός υγρού ή αερίου

  Ένα απλό μανόμετρο είναι αυτό που βλέπουμε στο παρακάτω σχήμα.Μέσα στο λυγισμένο σωλήνα ρίχνουμε χρωματισμένο νερό η κάποιο άλλο υγρό,για παράδειγμα οινόπνευμα,υδράργυρο κ.λπ.

Απλό ανοιχτό μανόμετρο.Μέσα στο λυγισμένο σωλήνα ρίχνουμε χρωματισμένο νερό

  Αν δημιουργήσουμε πίεση στο ένα σκέλος του σωλήνα,π.χ. φυσώντας αέρα,παρατηρούμε ότι το υγρό κατεβαίνει στο σκέλος Α και ανεβαίνει στο Β.Έτσι,δημιουργείται μία διαφορά ύψους z του υγρού στα δύο σκέλη του σωλήνα.Αν αυξήσουμε την πίεση στο σκέλος Α,παρατηρούμε ότι αυξάνει και η διαφορά ύψους z.Άρα η διαφορά στάθμης του υγρού στο σωλήνα αποτελεί ένα μέτρο για την πίεση που επικρατεί στο σκέλος Α.Έτσι ο λυγισμένος σωλήνας με το υγρό μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως μανόμετρο.

Αν δημιουργήσουμε πίεση στο ένα σκέλος του σωλήνα,π.χ. φυσώντας αέρα,παρατηρούμε ότι το υγρό κατεβαίνει σ' αυτό το σκέλος  και ανεβαίνει στο άλλο.Έτσι,δημιουργείται μία διαφορά ύψους z του υγρού στα δύο σκέλη του σωλήνα

 Όταν θέλουμε να μετρήσουμε την πίεση ενός αερίου,που είναι κλεισμένο σε φιάλη συνδέουμε τον ελαστικό σωλήνα με τη φιάλη,όπως συνδέσαμε τους πνεύμονες μας.

 Όταν,όμως θέλουμε να μετρήσουμε την πίεση σε κάποιο σημείο υγρού,χρησιμοποιούμε μία μανομετρική κάψα.

Ανοιχτό μανόμετρο  και μία   μανομετρική κάψα .Η μανομετρική κάψα είναι ένα μικρό δοχείο,που έχει στο στόμιό του μία λεπτή,ελαστική μεμβράνα

  Η μανομετρική κάψα είναι ένα μικρό δοχείο(μεταλλικό ή γυάλινο),που έχει στο στόμιό του μία λεπτή,ελαστική μεμβράνα.Αν πιέσουμε τη μεμβράνα,πιέζεται ο αέρας που υπάρχει στην κάψα και η πίεση αυτή φτάνει στο μανόμετρο μέσα από τον ελαστικό σωλήνα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ

  Η υδροστατική πίεση οφείλεται στη βαρύτητα.Τώρα θα προσπαθήσουμε να βρούμε τις  σχέσεις που  σχετίζεται η υδροστατική πίεση.Για να το καταφέρουμε αυτό θα πρέπει να καταφύγουμε στην πειραματική μέτρηση.

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ

 Βυθίζουμε τη μανομετρική κάψα σε δοχείο με νερό και σημειώνουμε τη διαφορά ύψους h στα δύο σκέλη του μανομέτρου.Κατόπιν γυρίζουμε την κάψα,ώστε να αλλάξει προσανατολισμό η μεμβράνα της και παρατηρούμε ότι δε μεταβάλλεται η ένδειξη του μανομέτρου.

Η επιφάνεια βρίσκεται σε βάθος h και είναι οριζόντια

  Στη συνέχεια μετατοπίζουμε την κάψα μέσα στο νερό,με τρόπο ώστε το κέντρο της να παραμείνει στο ίδιο βάθος και παρατηρούμε ότι πάλι δεν αλλάζει η πίεση.

Η επιφάνεια βρίσκεται σε βάθος h και είναι κατακόρυφη

  Άρα:

   Η πίεση,που προκαλεί ένα υγρό σε μία επιφάνεια,δεν εξαρτάται από τον προσανατολισμό της επιφάνειας,αλλά είναι ίδια σε όλα τα σημεία του υγρού που βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο.

   Από το πείραμα αυτό καταλαβαίνουμε ότι η υδροστατική πίεση είναι μονόμετρο μέγεθος.

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ ΚΑΙ ΒΑΘΟΣ

 Όταν κολυμπάμε στην πισίνα του κολυμβητηρίου ή στην θάλασσα διαπιστώνουμε ότι όσο πιο βαθιά βουτάμε,τόσο μεγαλύτερη πίεση αισθανόμαστε στ' αυτιά μας.

Όταν κολυμπάμε στην θάλασσα διαπιστώνουμε ότι όσο πιο βαθιά βουτάμε,τόσο μεγαλύτερη πίεση αισθανόμαστε στ' αυτιά μας 

  Για να εξηγήσουμε αυτό το φαινόμενο θα εκτελέσουμε το παρακάτω πείραμα.

 Γεμίζουμε έναν κύλινδρο με νερό και με τη βοήθεια του μανομέτρου μετράμε την πίεση σε διάφορα βάθη.

Η υδροστατική πίεση είναι ανάλογη προς το βάθος

  Παρατηρούμε ότι,όταν διπλασιάζεται το βάθος διπλασιάζεται και η πίεση,όταν τριπλασιάζεται το βάθος τριπλασιάζεται και η πίεση κ.ο.κ

Σε διπλάσιο βάθος έχουμε διπλάσια υδροστατική πίεση

 Πρέπει να σημειώσουμε ότι η πίεση,που μετράει το μανόμετρο που χρησιμοποιούμε και η οποία μας ενδιαφέρει στην ενότητα αυτή,είναι η υδροστατική πίεση,δηλαδή η πίεση που προέρχεται από το βάρος του υγρού που βρίσκεται κάθε φορά πάνω από τη μανομετρική κάψα.

H υδροστατική πίεση αυξάνεται με το βάθος

     Άρα:

  Η υδροστατική πίεση είναι ανάλογη προς το βάθος.

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ ΚΑΙ ΕΙΔΟΣ ΥΓΡΟΥ

 Βάζουμε σε ένα δοχείο καθαρό νερό και σε ένα άλλο δοχείο πυκνό αλατόνερο.Κατόπιν βυθίζουμε τη μανομετρική κάψα στο ίδιο βάθος και στα δύο δοχεία και σημειώνουμε τις ενδείξεις του μανομέτρου.

  Παρατηρούμε ότι η πίεση στο καθαρό νερό είναι μικρότερη από την πίεση στο αλατόνερο,αν και το βάθος είναι το ίδιο.

Το αλατόνερο έχει μεγαλύτερη πυκνότητα από το καθαρό νερό  

 Αν λάβουμε υπόψη μας ότι το αλατόνερο έχει μεγαλύτερη πυκνότητα από το καθαρό νερό,συμπεραίνουμε ότι η υδροστατική πίεση αυξάνεται με την πυκνότητα του υγρού.Με προσεκτικά πειράματα αποδεικνύεται ότι:

  Η υδροστατική πίεση είναι ανάλογη της πυκνότητας του υγρού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ

  Συγκεντρώνοντας τα προηγούμενα συμπεράσματα,μπορούμε να πούμε ότι η υδροστατική πίεση είναι ανάλογη:

Η υδροστατική πίεση είναι ανάλογη του βάθους από την επιφάνεια του υγρού,της πυκνότητας του υγρού και της επιτάχυνσης της βαρύτητας

α) του βάθους από την επιφάνεια του υγρού,

β) της πυκνότητας του υγρού,

γ) της επιτάχυνσης της βαρύτητας.

Ο νόμος της υδροστατικής πίεσης

Δηλαδή:

  Υδροστατική πίεση=πυκνότητα υγρού× επιτάχυνση της βαρύτητας× βάθος από την επιφάνεια του υγρού

                                                         p=ρ▪g▪h 

                                               νόμος της υδροστατικής πίεσης

όπου: 

p η υδροστατική πίεση που τη μετράμε σε Ν/m²

ρ η πυκνότητα του υγρού που τη μετράμε σε kgr/m³

g η επιτάχυνση της βαρύτητας που τη μετράμε σε m/sec² και 

h το βάθος από την επιφάνεια που τη μετράμε σε m.

Η υδροστατική πίεση δεν εξαρτάται από το σχήμα του δοχείου,τον όγκο του υγρού και την συνολική μάζα του νερού

  Πρέπει να τονίσουμε ότι η υδροστατική πίεση δεν εξαρτάται από το σχήμα του δοχείου,τον όγκο του υγρού και την συνολική μάζα του νερού.

Το φράγμα στο οποίο ασκείται μεγαλύτερη πίεση είναι εκείνο στο οποίο η λίμνη έχει μεγαλύτερο βάθος και όχι εκείνο που η λίμνη έχει μεγαλύτερο όγκο νερού. 'Αρα στη βάση αυτού του φράγματος ασκείται από το νερό μεγαλύτερη δύναμη. Συνεπώς το φράγμα αυτό κατασκευάζεται με μεγαλύτερο πάχος

   Στα σημεία Α και Β που φαίνονται στην παραπάνω εικόνα η πίεση του νερού είναι ίδια, διότι βρίσκονται στο ίδιο βάθος, παρότι ο όγκος του νερού στην αβαθή λίμνη είναι πολύ μεγαλύτερος απ' ότι στη βαθιά λίμνη.

Κατά την διάρκεια της κατάδυσης ο όγκος των πνευμόνων μειώθηκε λόγω της συμπίεσης του θώρακος με αποτέλεσμα αυξημένη μερική πίεση Ο2 , CO2, και Ν στους πνεύμονες

  Αισθανόμαστε την ίδια πίεση όταν κάνουμε μια βουτιά και το κεφάλι μας βυθιστεί κατά ένα μέτρο είτε σε μια μικρή πισίνα με θαλασσινό νερό, είτε στη μέση του πελάγους.

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ

ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΟΥΝΤΑ ΔΟΧΕΙΑ

ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΟΥΝΤΑ ΔΟΧΕΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Χρησιμοποιούμε τη συσκευή του παρακάτω σχήματος η οποία αποτελείται από διάφορα δοχεία που συγκοινωνούν μεταξύ τους.Ρίχνουμε νερό στη συσκευή και το αφήνουμε να ισορροπήσει.Παρατηρούμε ότι η ελεύθερη επιφάνεια του νερού φτάνει στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο σε όλα τα δοχεία.Το ίδιο συμβαίνει και για κάθε άλλο υγρό.

H συσκευή  αποτελείται από διάφορα δοχεία που συγκοινωνούν μεταξύ τους.Ρίχνουμε νερό στη συσκευή και το αφήνουμε να ισορροπήσει.Παρατηρούμε ότι η ελεύθερη επιφάνεια του νερού φτάνει στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο σε όλα τα δοχεία

   Το υγρό που βρίσκεται στον κοινό οριζόντιο σωλήνα ισορροπεί.Για να συμβαίνει αυτό, θα πρέπει σε όλα τα σημεία του να επικρατεί η ίδια πίεση. Αν σε κάποιο σημείο η πίεση ήταν διαφορετική, τότε θα ασκούνταν επιπλέον δύναμη που θα προκαλούσε την κίνηση του υγρού.

Το υγρό που βρίσκεται στον κοινό οριζόντιο σωλήνα ισορροπεί.Για να συμβαίνει αυτό, θα πρέπει σε όλα τα σημεία του να επικρατεί η ίδια πίεση

 Από το νόμο της υδροστατικής προκύπτει ότι αν σε κάποιο από τα δοχεία η στάθμη του υγρού ήταν σε μεγαλύτερο ύψος, η πίεση στο αντίστοιχο σημείο του κοινού σωλήνα θα ήταν μεγαλύτερη.

ΑΡΧΗ ΤΩΝ ΣΥΓΚΟΙΝΟΝΟΥΝΤΩΝ ΔΟΧΕΙΩΝ

   Άρα από το παραπάνω πείραμα μπορούμε να συμπαιράνουμε ότι:

  Όταν μέσα σε συγκοινωνούντα δοχεία ισορροπεί ένα υγρό,όλα τα σημεία του υγρού έχουν την ίδια πίεση και η ελεύθερη επιφάνεια του σε όλα τα δοχεία βρίσκεται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο.

Aρχή των συγκοινωνούντων δοχείων:Όταν μέσα σε συγκοινωνούντα δοχεία ισορροπεί ένα υγρό,όλα τα σημεία του υγρού έχουν την ίδια πίεση και η ελεύθερη επιφάνεια του σε όλα τα δοχεία βρίσκεται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο 

  Το συμπέρασμα αυτό είναι γνωστό σαν αρχή των συγκοινονούντων δοχείων.

Τέσσερεις κάθετα τοποθετημένοι γυάλινοι σωλήνες συνδεδεμένοι μεταξύ τους για την απόδειξη ότι η στάθμη του νερού είναι στο ίδιο ύψος και ανεξάρτητη του σχήματος του σωλήνα

  Αυτό συμβαίνει ακόμη και όταν το υγρό βρίσκεται σε διαφορετικά, αλλά συγκοινωνούντα δοχεία. 

Στην περίπτωση που τα υγρά είναι διαφορετικής πυκνότητας,η επιφάνεια του πιο πυκνού είναι χαμηλότερη από το αραιότερο

  Σε αντίθετη περίπτωση που τα υγρά είναι διαφορετικής πυκνότητας, η επιφάνεια του πιο πυκνού είναι χαμηλότερη από το αραιότερο.

Ο λόγος των αποστάσεων της επιφάνειας είναι αντίστροφος προς το λόγο της πυκνότητας των δυο υγρών

  Ο λόγος των αποστάσεων της επιφάνειας είναι αντίστροφος προς το λόγο της πυκνότητας των δυο υγρών.

Ο ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΣΤΑ ΣΥΓΚΟΙΝΟΝΟΥΝΤΑ ΔΟΧΕΙΑ

   Η παραπάνω αρχή μπορεί να προκύψει θεωρητικά από το βασικό νόμο της υδροστατικής.

To νερό ρέει από την υψηλότερη  προς την χαμηλότερη επιφάνεια μέχρι που  να βρίσκονται στο  ίδιο οριζόντιο επίπεδο

  Θεωρούμε μέσα στο υγρό δύο σημεία Α και Β που βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο.Οι πιέσεις στα σημεία Α και Β δίνονται από του τύπους:

pA=ρgh1     και     

pΒ=ρgh2

  Επειδή το υγρό βρίσκεται σε ισορροπία,πρέπει οι πιέσεις σε όλα τα σημεία του,που βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο,να είναι ίσες.Επομένως:

pA=pΒ                ή

ρ▪g▪h1=ρ▪g▪h2   ή  

                                                            h1=h2

  Άρα οι επιφάνειες του υγρού στα διάφορα δοχεία πρέπει να βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο.

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΑΡΧΗΣ ΤΩΝ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΟΥΝΤΩΝ ΔΟΧΕΙΩΝ

  Η αρχή των συγκοινωνούντων δοχείων βρίσκει εφαρμογέςστην κατασκευή των δεξαμενών ύδρευσης των πόλεων,στους πίδακες και συντριβάνια που στολίζουν τις πλατείες,στα αρτεσιανά πηγάδια κ.α.

Η αρχή των συγκοινωνούντων δοχείων βρίσκει εφαρμογές στα συντριβάνια

 Οι δεξαμενές κατασκευάζονται στα ψηλότερα σημεία έτσι ώστε το νερό να μπορεί να φθάσει και στους ψηλότερους ορόφους των σπιτιών χωρίς να χρειάζεται αντλία.

Οι δεξαμενές κατασκευάζονται στα ψηλότερα σημεία

  Η δεξαμενή του νερού και οι σωλήνες του δικτύου αποτελούν συγκοινωνούντα δοχεία.

Η δεξαμενή του νερού και οι σωλήνες του δικτύου αποτελούν συγκοινωνούντα δοχεία

  Από την εποχή της αρχαίας Ρώμης , η έννοια των συγκοινωνούντων δοχείων έχει χρησιμοποιηθεί για την κατασκευεί υδραγωγείων.

Ένα Ρωμαϊκό υδραγωγείο.Το υδραγωγείο κατασκευάστηκε για να μεταφέρει νερό από την κορυφή Α σε μια πόλη σε χαμηλότερο υψόμετρο Β

  Στην παραπάνω εικόνα φαίνεται ένα Ρωμαϊκό υδραγωγείο.Το υδραγωγείο κατασκευάστηκε για να μεταφέρει νερό από την κορυφή Α σε μια πόλη σε χαμηλότερο υψόμετρο Β. 

ΑΡΤΕΣΙΑΝΑ ΠΗΓΑΔΙΑ

 Τα αρτεσιανά πηγάδια είναι βαθιά ορύγματα στο έδαφος,από τα οποία αναβλύζει το νερό,με τη μορφή μικρού πίδακα.

Ένα αρτεσιανό πηγάδι

  Για να συμβαίνει αυτή η φυσική αναπήδηση του νερού πρέπει το υδροφόρο στρώμα να βρίσκεται ανάμεσα σε υδατοστεγή(αργιλικά) στρώματα και η στάθμη του νερού στο υδροφόρο στρώμα να βρίσκεται πάνω από το στόμιο του πηγαδιού.

Τα αρτεσιανά πηγάδια είναι βαθιά ορύγματα στο έδαφος,από τα οποία αναβλύζει το νερό,με τη μορφή μικρού πίδακα

  Στους πίδακες και στα αρτεσιανά πηγάδια το νερό που πετιέται προς τα πάνω δε φτάνει ποτέ στο ύψος του νερού που βρίσκεται στο δοχείο η στη δεξαμενή,γιατί συναντάει στην κίνηση του διάφορες τριβές.

Στα αρτεσιανά πηγάδια το νερό που πετιέται προς τα πάνω δε φτάνει ποτέ στο ύψος του νερού που βρίσκεται στο δοχείο η στη δεξαμενή,γιατί συναντάει στην κίνηση του διάφορες τριβές

  Στα αρτεσιανά πηγάδια το νερό αναβλύζει δημιουργώντας πίδακα.Τώρα θα μελετήσουμε το φαινόμενο αυτό.

Στα αρτεσιανά πηγάδια το νερό αναβλύζει δημιουργώντας πίδακα

  Όταν η μορφολογία του υπεδάφους είναι κατάλληλη, μεταξύ δυο υδατοστεγών πετρωμάτων είναι δυνατόν να δημιουργηθεί μια υπόγεια δεξαμενή νερού,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Ανοίγουμε στην περιοχή Κ ένα πηγάδι, που το βάθος του να φθάνει μέχρι την υπόγεια δεξαμενή.Τότε η δεξαμενή και το πηγάδι αποτελούν συγκοινωνούντα δοχεία

  Ανοίγουμε στην περιοχή Κ ένα πηγάδι, που το βάθος του να φθάνει μέχρι την υπόγεια δεξαμενή.Τότε η δεξαμενή και το πηγάδι αποτελούν συγκοινωνούντα δοχεία.

Η δεξαμενή και το πηγάδι αποτελούν συγκοινωνούντα δοχεία

 Η ελεύθερη επιφάνεια του νερού και στα δυο πρέπει να βρίσκεται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο. Σύμφωνα με την αρχή των συγκοινωνούντων δοχείων, το νερό αναπηδά στο πηγάδι για να φθάσει στην ελεύθερη επιφάνεια ΑΑ΄.

Σύμφωνα με την αρχή των συγκοινωνούντων δοχείων, το νερό αναπηδά στο πηγάδι για να φθάσει στην ελεύθερη επιφάνεια

  Με αυτό τον τρόπο σχηματίζεται ένας πίδακας.Βέβαια, λόγω τριβών με τον ατμοσφαιρικό αέρα, ο πίδακας δε φθάνει μέχρι το ύψος της επιφάνειας ΑΑ΄.

ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΠΙΕΣΗ

ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΠΙΕΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Είναι γνωστό ότι η γη περιβάλλεται από ένα στρώμα αέρα που λέγεται ατμόσφαιρα.Η ατμόσφαιρα αποτελείται από ένα μείγμα αερίων που ονομάζεται ατμοσφαιρικός αέρας.

Ατμόσφαιρα ονομάζεται ένα λεπτό στρώμα αερίων που περιβάλλει περιβάλλει τη Γη

 Ατμόσφαιρα ονομάζεται ένα λεπτό στρώμα αερίων που περιβάλλει περιβάλλει τη Γη.Εάν η Γη είχε μέγεθος μπάλας μπάσκετ, η ατμόσφαιρα θα είχε πάχος ενός φύλλου χαρτιού.

  Η σύνθεση της ατμόσφαιρας είναι:

Άζωτο  (78%), 

Οξυγόνο (21%), 

Άλλα αέρια (1%)  

  Ο αέρας είναι διαφανής.Έχει μάζα και από τη γη ασκείται σε αυτόν η δύναμη του βάρους. Επομένως, όπως συμβαίνει με όλα τα ρευστά σώματα, ασκεί πίεση σε κάθε επιφάνεια που βρίσκεται μέσα σ' αυτόν.Όπως ακριβώς η υδροστατική πίεση μιας κατακόρυφης στήλης νερού οφείλεται στο βάρος της, έτσι και η ατμοσφαιρική πίεση οφείλεται στο βάρος του αέρα.

Η σύνθεση της ατμόσφαιρας

  Ο αέρας,όπως και κάθε άλλο σώμα,έλκεται από τη γη,και η έλξη αυτή συγκρατεί τα μόρια του και δεν τα αφήνει να φύγουν προς το διάστημα.Εξαιτίας της γήινης έλξεως ο αέρας έχει βάρος,το οποίο προκαλεί πίεση στην επιφάνεια της γης,αλλά και σε κάθε άλλη επιφάνεια που βρίσκεται σε επαφή με τον αέρα.Η πίεση αυτή ονομάζεται ατμοσφαιρική πίεση.

ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗ ΠΙΕΣΗ

 Ατμοσφαιρική πίεση ονομάζεται η πίεση που δημιουργείται από την ατμόσφαιρα.
  Η τιμή της ατμοσφαιρικής πίεσης εξαρτάται από το ύψος από την επιφάνεια της θάλασσας.Όσο μεγαλύτερο είναι το υψόμετρο στο οποίο βρισκόμαστε τόσο μικρότερη είναι η ατμοσφαιρική πίεση γιατί είναι λιγότερη η ποσότητα του αέρα που βρίσκεται πάνω από εμάς και μας πιέζει με το βάρος της.

Η τιμή της ατμοσφαιρικής πίεσης εξαρτάται από το ύψος από την επιφάνεια της θάλασσας.Όσο μεγαλύτερο είναι το υψόμετρο στο οποίο βρισκόμαστε τόσο μικρότερη είναι η ατμοσφαιρική πίεση

  Τα ανώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας πιέζουν, λόγω του βάρους τους, τα κατώτερα με αποτέλεσμα η τιμή της πίεσης να είναι μεγαλύτερη στην επιφάνεια της θάλασσας.Αντιλαμβανόμαστε την ατμοσφαιρική πίεση μόνο όταν υπάρχει διαφορά πίεσης.

Πίεση μιας ατμόσφαιρας (1 atm) ονομάζεται τιμή της ατμοσφαιρικής πίεσης στην επιφάνεια της θάλασσας

  Πίεση μιας ατμόσφαιρας (1 atm) ονομάζεται τιμή της ατμοσφαιρικής πίεσης στην επιφάνεια της θάλασσας.
  Η τιμή αυτή σημαίνει ότι σε κάθε τετραγωνικό μέτρο επιφάνειας ασκείται δύναμη 100000Ν!Η επιφάνεια του σώματος μας είναι περίπου ένα με δύο τετραγωνικά μέτρα και άρα και το σώμα μας δέχεται από τον ατμοσφαιρικό αέρα μια τόσο μεγάλη δύναμη η οποία κανονικά έπρεπε να μας συνθλίψει.Το σώμα μας όμως είναι φτιαγμένο ώστε να έχει την ίδια πίεση στο εσωτερικό του και έτσι να αντισταθμίζεται και να εξουδετερώνεται η επίδραση της ατμοσφαιρικής πίεσης που ασκείται εξωτερικά. 

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ

   Ένα απλό πείραμα που αποδεικνύει την ύπαρξη της ατμοσφαιρικής πίεσης είναι αυτό με τον ελαστικό δίσκο,την γνωστή μας βεντούζα.Αν εφαρμόσουμε τον ελαστικό δίσκο σε κάποια λεία επιφάνεια,για παράδειγμα στο τζάμι,και επιχειρήσουμε να τον αποκολλήσουμε τραβώντας τον άγκιστρο,θα συναντήσουμε μεγάλη δυσκολία.Αν όμως ανασηκώσουμε λίγο τα χείλη του,ώστε να περάσει αέρας ανάμεσα στο δίσκο και στο τζάμι,η αποκόλληση γίνεται χωρίς προσπάθεια.

Η βεντούζα με άγκιστρο

  Το φαινόμενο εξηγείται ως εξής:

  Όταν δεν υπάρχει αέρας ανάμεσα στο δίσκο και το τζάμι,ο δίσκος πιέζεται μόνο από την έξω επιφάνεια του και κολλάει στο τζάμι.Όταν όμως μπαίνει αέρας ανάμεσα στο δίσκο και το τζάμι,αναπτύσσεται πιεστική δύναμη και στη μέσα επιφάνεια του δίσκου και ο δίσκος αποχωρίζεται εύκολα.

  Ένα άλλο πείραμα που φανερώνει την ύπαρξη της ατμοσφαιρικής πιέσεως είναι και το ακόλουθο.

Προσαρμόζουμε μία ελαστική μεμβράνη στο μεγάλο στόμιο ενός χωνιού και μετά ρουφάμε τον αέρα από το χωνί

  Προσαρμόζουμε μία ελαστική μεμβράνη στο μεγάλο στόμιο ενός χωνιού και μετά ρουφάμε τον αέρα από το χωνί.Το γεγονός αυτό φανερώνει ότι κάποια δύναμη ενεργεί πάνω στην εξωτερική επιφάνεια της μεμβράνης και τη σπρώχνει προς τα μέσα.Φυσικά η δύναμη αυτή δεν εμφανίζεται τη στιγμή που αφαιρούμε τον αέρα από το χωνί,αλλά υπάρχει από πριν,αν και δε γίνεται αντιληπτοί στην αρχή,γιατί η επιφάνεια πιέζεται εξίσου και από τις δύο όψεις (F'=F).

  Αφαιρώντας τον αέρα μικραίνει η εσωτερική πίεση,άρα και η πιεστική δύναμη F',καταστρέφεται η ισορροπία και η μεμβράνα ωθείται προς τα μέσα,ώσπου βρίσκει άλλη θέση ισορροπίας.

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ

  Η ατμοσφαιρική πίεση μετρήθηκε για πρώτη φορά το 1643 από το μαθητή του Γαλιλαίου,τον Ιταλό μαθηματικό και φυσικό Εβαγγελίστα Τορικέλι.Ο Τορικέλι για να μετρήσει την ατμοσφαιρική πίεση έκανε ένα πείραμα,που έγινε γνωστό ως πείραμα του Τορικέλι.

Ο Ιταλός μαθηματικός και φυσικός Εβαγγελίστα Τορικέλι (1608 - 1647)

 Γεμίζουμε με υδράργυρο ένα γυάλινο σωλήνα που έχει μήκος 1 m περίπου,κλείνουμε το στόμιο του με το δάκτυλό μας και το αναποδογυρίζουμε σε μία μικρή λεκάνη με υδράργυρο,φροντίζοντας να φέρουμε το στόμιο του κάτω από την επιφάνεια του υδραργύρου.

Γεμίζουμε με υδράργυρο ένα γυάλινο σωλήνα που έχει μήκος 1 m περίπου,κλείνουμε το στόμιο του με το δάκτυλό μας και το αναποδογυρίζουμε σε μία μικρή λεκάνη με υδράργυρο

 Μετά αποσύρουμε το δάκτυλό μας και παρατηρούμε ότι ο υδράργυρος κατεβαίνει και σταθεροποιείται σε ορισμένη στάθμη που βρίσκεται σε ύψος h πάνω από την επιφάνεια του υδραργύρου της λεκάνης.Γέρνουμε λίγο το σωλήνα και παρατηρούμε ότι η στάθμη παραμένει διαρκώς στο ίδιο ύψος h.

Γέρνουμε λίγο το σωλήνα και παρατηρούμε ότι η στάθμη παραμένει διαρκώς στο ίδιο ύψος h

 Το πείραμα αυτό αποτελείται μία ακόμη απόδειξη για την ύπαρξη ατμοσφαιρικής πίεσης.Ο γύρω αέρας πιέζει την επιφάνεια του υδραργύρου της λεκάνης και συγκρατεί τον υδράργυρο μέσα στο σωλήνα σε κάποιο ύψος h.Αν το πείραμα γίνεται στην επιφάνεια της θάλασσας το ύψος h βρίσκεται ότι είναι 76 cm.

Το πείραμα του Τορικέλι

 Το υγρό μέσα στο σωλήνα και τη λεκάνη ισορροπεί, άρα σύμφωνα με την αρχή των συγκοινωνούντων δοχείων θα ισχύει:

                                                                     PA=PΒ

διότι τα Β, Α είναι σημεία του ίδιου υγρού και βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο. Η πίεση στο Α ισούται με την ατμοσφαιρική πίεση:

                                                                    PA=Patm 

Επομένως, η στήλη του υδραργύρου συγκρατείται από τη δύναμη που ασκείται, λόγω της ατμοσφαιρικής πίεσης, στην ελεύθερη επιφάνεια του υδραργύρου της λεκάνης. Μέσα στο σωλήνα πάνω από τη στήλη του υδραργύρου δημιουργήθηκε κενό.

Η πίεση στο Α είναι ίση με την πίεση στο Β

   Η πίεση στην επιφάνεια της στήλης είναι ίση με το μηδέν και συνεπώς η πίεση στο Β ισούται με την υδροστατική πίεση της στήλης του υδραργύρου:

                                                                     ΡΒ=Ρυδρ

  Συγκρίνουμε τις τελευταίες σχέσεις και  συμπεραίνουμε ότι η ατμοσφαιρική πίεση είναι ίση με την πίεση που ασκεί στη βάση της στήλη υδραργύρου ύψους h.Σύμφωνα με την ισορροπία δυνάμεων όπου η συνολική δύναμη που δέχεται ο υδράργυρος από την ατμόσφαιρα ισούται με το βάρος του υδραργύρου που βρίσκεται πάνω από την επιφάνεια του υδραργύρου την λεκάνη στον δοκιμαστικό σωλήνα. Έτσι, απέδειξε ότι υπάρχει ατμοσφαιρική πίεση.Όταν h=76 cm ή 760 mm, λέμε ότι η ατμοσφαιρική πίεση ισούται με 760 mmHg. 
 Την υδροστατική πίεση που ασκεί στήλη υδραργύρου ύψους 1mm την ονομάζουμε 1 Torr προς τιμή του Τορικέλι. Επομένως μπορούμε να πούμε ότι η ατμοσφαιρική πίεση είναι 760 Torr.

Τη στήλη υδραργύρου ύψους 1mm την ονομάζουμε 1 Torr προς τιμή του Τορικέλι

  Με το πείραμα του ο Τορικέλι όχι μόνο απέδειξε την ύπαρξη της ατμοσφαιρικής πίεσης αλλά και την υπολόγισε κιόλας.Σημειώνουμε εδώ ότι στο χώρο πάνω από την επιφάνεια του υδραργύρου μέσα στο σωλήνα δεν υπάρχει αέρας, ο χώρος είναι κενός και επομένως η πίεση στο χώρο αυτό είναι μηδενική.

Βαρόμετρο είναι ειδικό όργανο μέτρησης της ατμοσφαιρικής πίεσης  

  Τα όργανα που χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση της ατμοσφαιρικής πίεσης ονομάζονται βαρόμετρα.Το πρώτο βαρόμετρο κατασκευάστηκε από τον Τορικέλι.

     Βαρόμετρο είναι ειδικό όργανο μέτρησης της ατμοσφαιρικής πίεσης.

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΤΩΝ ΠΙΕΣΕΩΝ ΣΤΑ ΡΕΥΣΤΑ ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΠΑΣΚΑΛ

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΤΩΝ ΠΙΕΣΕΩΝ ΣΤΑ ΡΕΥΣΤΑ ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΠΑΣΚΑΛ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Για να αντικαταστήσουμε το σκασμένο λάστιχο ενός αυτοκινήτου,πρέπει να το ανυψώσουμε.

Για να αντικαταστήσουμε το σκασμένο λάστιχο ενός αυτοκινήτου,πρέπει να το ανυψώσουμε.Έχουμε παρατηρήσει ότι για το κάνουμε χρησιμοποιούμε κατάλληλες αντλίες

  Έχουμε παρατηρήσει ότι για το κάνουμε χρησιμοποιούμε κατάλληλες αντλίες.Θα μελετήσουμε αναλυτικά που στηρίζεται η λειτουργία μιας τέτοιας αντλίας.

ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΠΑΣΚΑΛ

 Σε μία φιάλη τοποθετούμε χρωματισμένο υγρό(π.χ.νερό) και κλείνουμε τη φιάλη με ένα πώμα μέσα από το οποίο έχουμε περάσει μερικούς σωλήνες.Σημειώνουμε το ύψος του νερού που βρίσκεται στους σωλήνες προτού πιέσουμε την ελαστική σφαίρα Σ.Μετά πιέζουμε τη σφαίρα και παρατηρούμε ότι και στους τρεις σωλήνες το χρωματισμένο υγρό ανέρχεται κατά το ίδιο ύψος h.Αυτό σημαίνει ότι η πίεση,που δημιουργήθηκε στην ελεύθερη επιφάνεια του υγρού,μεταδόθηκε η ίδια σε όλα τα σημεία του Α,Β,Γ,κ.λπ.

Σε μία φιάλη τοποθετούμε χρωματισμένο υγρό(π.χ.νερό) και κλείνουμε τη φιάλη με ένα πώμα μέσα από το οποίο έχουμε περάσει μερικούς σωλήνες

  Με το έμβολο που κλείνει ερμητικά τη φιάλη πιέζουμε την επιφάνεια του υγρού.Παρατηρούμε ότι το υγρό εκτοξεύεται με την ίδια ταχύτητα από όλες τις τρύπες.Το φαινόμενο αυτό αποτελεί μια ένδειξη ότι η πίεση που ασκήσαμε στο υγρό μεταδόθηκε σε όλα τα σημεία του αναλλοίωτη.

Η πίεση που προκαλείται σε υγρό που ισορροπεί μεταδίδεται αμετάβλητη σε όλα τα σημεία

   Το ίδιο συμβαίνει με την αντλία του γρύλου που χρησιμοποιούμε για να ανυψώνουμε τα αυτοκίνητα.Η πίεση που ασκούμε με το ένα έμβολο στο υγρό της αντλίας (p1)  μεταδίδεται αναλλοίωτη στο μεγάλο έμβολο,δηλαδή έχουμε:

                                                                     p1=p2

  Την ιδιότητα των υγρών να μεταδίδουν την πίεση από σημείο σε σημείο τη μελέτησε αρχικά ο Γάλλος φυσικός Μπλαιζ Πασκάλ (Blaise Pascal) (1623-1662),που είναι γνωστή ως αρχή του Πασκάλ:

  Η πίεση που προκαλείται σε υγρό που ισορροπεί μεταδίδεται αμετάβλητη σε όλα τα σημεία.

 Στο ίδιο συμπέρασμα μπορούμε να καταλήξουμε και με τη σύριγγα του Πασκάλ που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.Όταν προκαλούμε πίεση στο υγρό με τη βοήθεια του εμβόλου,η πίεση αυτή μεταδίδεται σε όλα τα σημεία του υγρού και τα μανόμετρα δείχνουν την ίδια πίεση.

Μπλαιζ Πασκάλ (Blaise Pascal) 1623-1662 Μαθηματικός,φυσικός και φιλόσοφος που έζησε στη Γαλλία.Έγινε γνωστός κυρίως για τις μελέτες του στα μαθηματικά οι οποίες αφορούσαν τις πιθανότητες.Στη φυσική μελέτησε το έργο του Γαλιλαίου καθώς και του Τορικέλλι και δημοσίευσε πολλές σημαντικές εργασίες σε σχέση με τις ιδιότητες των ρευστών

  Φυσικά υπάρχει και η υδροστατική πίεση,η οποία αυξάνει με το βάθος,αλλά στο πείραμα αυτό τη θεωρούμε ασήμαντη.

Στη σύριγγα του Πασκάλ όταν προκαλούμε πίεση στο υγρό με τη βοήθεια του εμβόλου,η πίεση αυτή μεταδίδεται σε όλα τα σημεία του υγρού

  Η Αρχή του Πασκάλ αφορά όλα τα ρευστά και είναι ένας από του βασικούς νόμους της Υδροστατικής.

Η Αρχή του Πασκάλ αφορά όλα τα ρευστά

  Η μετάδοση των πιέσεων μέσα στη μάζα των υγρών βρίσκει εφαρμογές στη λειτουργία του υδραυλικού πιεστηρίου,του υδραυλικού γερανού,του υδραυλικού φρένου,του υδραυλικού ανυψωτήρα κ.α.

ΥΔΡΑΥΛΙΚΟ ΠΙΕΣΤΗΡΙΟ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΟ ΠΙΕΣΤΗΡΙΟ  

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Το υδραυλικό πιεστήριο είναι ένας υδραυλικός μηχανισμός που επιτρέπει την εφαρμογή μιας μεγάλης δύναμης ανύψωσης ή συμπίεσης.

Το υδραυλικό πιεστήριο είναι ένας υδραυλικός μηχανισμός που επιτρέπει την εφαρμογή μιας μεγάλης δύναμης ανύψωσης ή συμπίεσης

 Εφευρέτης του θεωρείται ο βρετανός μηχανικός Joseph Bramah.

Ο Βρετανός Joseph  Bramah (13 Απριλίου 1748- 9 Δεκεμβρίου 1814) ήταν ένας μηχανικός,εφευρέτης και κλειδαράς.Είναι γνωστός για το ότι επινόησε το υδραυλικό πιεστήριο.Μαζί με τον William George Armstrong,θεωρείται ένας από τις δύο πατέρες της υδραυλικής μηχανικής

  Αρκετές φορές το υδραυλικό πιεστήριο ονομάζεται και πιεστήριο του Bramah.Τα υδραυλικά πιεστήρια αποτελούν την πιο διαδεδομένη μορφή πιεστηρίων στις μέρες μας.

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΥ ΠΙΕΣΤΗΡΙΟΥ

  Τα βασικά μέρη ενός υδραυλικού πιεστηρίου είναι δύο κυλινδρικά δοχεία που συγκοινωνούν μεταξύ τους με λεπτό σωλήνα.Μέσα στα δοχεία κινούνται δύο έμβολα με διαφορετικά εμβαδά.

Τα βασικά μέρη ενός υδραυλικού πιεστηρίου είναι δύο κυλινδρικά δοχεία που συγκοινωνούν μεταξύ τους με λεπτό σωλήνα

  Όταν ασκήσουμε δύναμη F1 στο μικρό έμβολο που έχει εμβαδόν Α1,τότε παράγεται στο υγρό μία πίεση ίση με:

p=F1/A1

  Σύμφωνα με την αρχή του Πασκάλ η πίεση αυτή μεταδίδεται αμετάβλητη σε όλα τα σημεία του υγρού.Άρα στη κάτω επιφάνεια του μεγάλου εμβόλου θα επικρατεί η ίδια πίεση p,της οποίας το αποτέλεσμα θα είναι η δύναμη F2.

   Αν Α2 είναι το εμβαδόν του μεγάλου εμβόλου,τότε θα ισχύει η σχέση 

p=F2/A2

   Από τις σχέσεις p=F1/A1 και p=F2/A2 συνεπάγεται:

p=p                                 

F2/A2=F1/A1                        

                                                                                    F2=F1• Α2/A1  

  Από τον τελευταίο τύπο είναι φανερό ότι η δύναμη  F2 είναι ανάλογη προς το Α2 και αντιστρόφως ανάλογη προς το Α1.

Η F2 είναι τόσες φορές μεγαλύτερη από την F1 όσες φορές είναι μεγαλύτερο το εμβαδόν του Α2 από το Α1

  Αν επομένως θέλουμε να εξουδετερώσουμε μεγάλη αντίσταση F2,ασκώντας μικρή δύναμη F1,θα πρέπει να κάνουμε μεγάλο το εμβαδόν Α2 και μικρό το εμβαδόν Α1.

  Αν το εμβαδόν του εμβόλου Α2 είναι διπλάσιο από το εμβαδόν του Α1,η δύναμη που ασκείται στο αυτοκίνητο είναι διπλάσια της δύναμης που ασκούμε με το χέρι μας . 

Αν το εμβαδόν του εμβόλου Α2 είναι δεκαπλάσιο εμβαδόν από το εμβαδόν του Α1,τότε μπορούμε ασκώντας στο πρώτο έμβολο μία δύναμη 20 Ν,να μεταφέρει στο δεύτερο έμβολο δεκαπλάσια δύναμη,δηλαδή F2=200 Ν

  Αν το εμβαδόν του εμβόλου Α2 είναι δεκαπλάσιο εμβαδόν από το εμβαδόν του Α1,τότε μπορούμε ασκώντας στο πρώτο έμβολο μία δύναμη 20 Ν,να μεταφέρει στο δεύτερο έμβολο δεκαπλάσια δύναμη,δηλαδή F2=200 Ν.

 Γενικά,η F2 είναι τόσες φορές μεγαλύτερη από την F1 όσες φορές είναι μεγαλύτερο το εμβαδόν του Α2 από το Α1.Σε αυτό το σημείο πρέπει να προσέξουμε τη διαφορά μεταξύ πίεσης και δύναμης.Σε μια υδραυλική αντλία ή πιεστήριο η πίεση διατηρείται σταθερή,ενώ η δύναμη πολλαπλασιάζεται.

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΥ ΠΙΕΣΤΗΡΙΟΥ

  Το υδραυλικό πιεστήριο,λοιπόν,είναι ένα είδος υδραυλικού μοχλού,δηλαδή ένα σύστημα που πολλαπλασιάζει τη δύναμη που ασκούμε στο μικρό έμβολο.

Ένα μεγάλο υδραυλικό πιεστήριο που χρησιμοποιείται στην βιομηχανία

  Το υδραυλικό πιεστήριο χρησιμοποιείται στα ελαιοτριβεία για την εξαγωγή του λαδιού από τις ελιές,και σε διάφορα εργοστάσια για την κατασκευή πρεσσαριστών αντικειμένων.

Το υδραυλικό πιεστήριο χρησιμοποιείται  επίσης στη συμπίεση του βαμβακιού

  Χρησιμοποιείται επίσης στη συμπίεση του βαμβακιού και αχύρου σε μπάλες,στη λειτουργία διάφορων γερανών.

ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΣ ΑΝΥΨΩΤΗΡΑΣ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ

  Με τον ίδιο τρόπο που λειτουργεί ένα υδραυλικό πιεστήριο,λειτουργεί και ο υδραυλικός ανυψωτήρας αυτοκινήτων.

O υδραυλικός ανυψωτήρας αυτοκινήτων 

  Συχνά για λόγους συντομίας η συμπίεση του υγρού γίνεται με τη βοήθεια συμπιεσμένου αέρα.

ΠΙΕΣΗ ΣΕ ΥΓΡΟ

 Η ελεύθερη επιφάνεια των υγρών βρίσκεται πάντα κάτω από κάποια εξωτερική πίεση που συνήθως είναι η ατμοσφαιρική πίεση.

H συνολική πίεση pολ σε ένα σημείο που βρίσκεται σε βάθος h από την ελεύθερη επιφάνειά του,είναι ίση με το άθροισμα της εξωτερικής ατμοσφαιρικής pατμ και της υδροστατικής πίεσης ρ·g·h

  Σύμφωνα με την αρχή του Πασκάλ η εξωτερική πίεση pατμ  μεταδίδεται αμετάβλητη σε όλα τα σημεία του υγρού.Εξ άλλου,σε κάθε σημείο του υγρού υπάρχει υδροστατική πίεση. 

Η πίεση στο Α είναι: p_A=pεξ+ρ·g·h

  Επομένως η συνολική πίεση pολ σε ένα σημείο που βρίσκεται σε βάθος h από την ελεύθερη επιφάνειά του,είναι ίση με το άθροισμα της εξωτερικής ατμοσφαιρικής pατμ και της υδροστατικής πίεσης ρ·g·h.Άρα η ολική πίεση pολ δίνεται από τη σχέση:

                                                                     pολ=pεξ+ρ·g·h

ΑΝΩΣΗ-ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ

ΑΝΩΣΗ-ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Αν βυθίσουμε σε νερό ή κάποιο άλλο υγρό μία ελαστική μπάλα και την αφήσουμε ελεύθερη,παρατηρούμε ότι ανεβαίνει γρήγορα στην επιφάνεια.

 Επίσης,αν δοκιμάσουμε να βυθίσουμε στο νερό ένα άδειο κύπελλο,αισθανόμαστε μία δύναμη από το νερό,που ωθεί το δοχείο προς τα πάνω.

H άνωση σπρώχνει το μπαλόνι προς τα πάνω

 Όταν κολυμπάμε διατηρούμε το σώμα μας στην επιφάνεια της θάλασσας.Τα πλοία επιπλέουν στη επιφάνεια της θάλασσας,της λίμνης ή των ποταμών όταν ταξιδεύουν.Ένα μπαλόνι που κρατάει ένα παιδάκι αιωρείται. 
 Είναι πιο εύκολο να σηκώσουμε μια πέτρα όταν αυτή είναι βυθισμένη μέσα στο νερό απ' ότι όταν βρίσκεται έξω από αυτό.Σχηματίζουμε την εντύπωση ότι το βάρος της πέτρας ελαττώνεται όταν τη βυθίζουμε στο νερό.

Κρεμάμε από ένα δυναμόμετρο τη πέτρα.Παρατηρούμε ότι η ένδειξη του δυναμομέτρου όταν η πέτρα είναι μέσα στο νερό είναι μικρότερη από την ένδειξη όταν η πέτρα είναι στον αέρα

 Κρεμάμε από ένα δυναμόμετρο τη πέτρα.Παρατηρούμε ότι η ένδειξη του δυναμομέτρου όταν η πέτρα είναι μέσα στο νερό είναι μικρότερη από την ένδειξη όταν η πέτρα είναι στον αέρα.Εδώ πρέπει να ξεκαθαρίσουμε ότι το βάρος της πέτρας, δηλαδή η βαρυτική δύναμη που η γη ασκεί στην πέτρα,είναι η ίδια είτε η πέτρα βρίσκεται μέσα στο νερό είτε βρίσκεται στον αέρα.Το βάρος ενός σώματος όπως ξέρουμε δεν είναι τίποτε άλλο παρά η ελκτική δύναμη από τη Γη στο σώμα και δεν μεταβάλλεται πρακτικά για μικρές υψομετρικές αλλαγές.

ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΑΝΩΣΕΩΣ

 Όλα τα παραπάνω παραδείγματα οφείλονται σε μία δύναμη που ονομάζεται  άνωση.Άνωση ασκείται και στα σώματα που βρίσκονται μέσα στον αέρα.

Σε κάθε σώμα που βρίσκεται μέσα σε υγρό,ασκείται από το υγρό μία δύναμη κατακόρυφη και με φορά από κάτω προς τα πάνω.Η δύναμη αυτή ονομάζεται άνωση

 Άρα:

 Σε κάθε σώμα που βρίσκεται μέσα σε υγρό,ασκείται από το υγρό μία δύναμη κατακόρυφη και με φορά από κάτω προς τα πάνω.
 Η δύναμη αυτή ονομάζεται άνωση.

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΩΣΕΩΣ

 Κρεμάμε από το άγκιστρο δυναμομέτρου μία πέτρα.Η ένδειξη του δυναμομέτρου,Wφ,που την ονομάζουμε φαινόμενο βάρος,είναι ίση με το μέτρο της δύναμης που ασκεί το δυναμόμετρο στην πέτρα.Η πέτρα ισορροπεί.Έτσι,όταν βρίσκεται στον αέρα,ισχύει:

Wφ=W 

 Άρα  βρίσκουμε το βάρος του στον αέρα.Ας υποθέσουμε ότι το βάρος αυτό είναι 10 Ν.

Η άνωση έχει κατακόρυφη διεύθυνση και φορά προς τα πάνω. Το μέτρο της είναι ίσο με: Α=W-Wφ,όπου W είναι το βάρος της πέτρας και Wφ η δύναμη που ασκεί το δυναμόμετρο στο σώμα,όταν η πέτρα είναι βυθισμένη στο νερό 

 Κατόπιν βυθίζουμε το σώμα σε νερό και παρατηρούμε ότι η ένδειξη του δυναμομέτρου ελαττώνεται και γίνεται π.χ. 6 Ν.Είναι φανερό πως η μείωση στην ένδειξη του δυναμομέτρου οφείλεται στην άνωση,η οποία ωθεί το σώμα προς τα πάνω.
 Άρα η άνωση του σώματος αυτού είναι 4 Ν.

W'φ+A=W

δηλαδή 

W'φ=W-Α.

 Άρα η άνωση του σώματος αυτού είναι 4 Ν.
 Επομένως,η δύναμη που ασκεί το δυναμόμετρο στην πέτρα προκύπτει ως η συνισταμένη του βάρους της πέτρας (W),που έχει φορά προς τα κάτω και της άνωσης Α,που έχει φορά προς τα επάνω.

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΗΣ ΑΝΩΣΗΣ

 Θεωρούμε έναν κύβο βυθισμένο σε υγρό.Το υγρό ασκεί δύναμη στον κύβο η οποία οφείλεται στην υδροστατική πίεση.Έτσι, στην κάτω επιφάνεια του κύβου εμβαδού Α ασκείται δύναμη FA=pA·A και στην επάνω FB=pB·A. 

Στην κάτω επιφάνεια του κύβου επικρατεί μεγαλύτερη πίεση απ' ότι στην επάνω,δηλαδή pA>pB και επομένως FA>FB

 Σύμφωνα με το νόμο της υδροστατικής,στην κάτω επιφάνεια του κύβου επικρατεί μεγαλύτερη πίεση απ' ότι στην επάνω,δηλαδή:

pA>pB 

και επομένως 

FA>FB

 Η συνισταμένη όλων των δυνάμεων που ασκείται από το υγρό στον κύβο λόγω της υδροστατικής πίεσης έχει κατακόρυφη διεύθυνση και φορά προς τα πάνω.Η συνισταμένη αυτή δύναμη είναι η άνωση.

ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ Η ΑΝΩΣΗ

 Τώρα θα εξετάσουμε από ποιους παράγοντες εξαρτάται η άνωση.Θα εκτελέσουμε ένα πείραμα.Παίρνουμε δύο κομμάτια πλαστελίνης ίδιου βάρους.Στο ένα δίνουμε το σχήμα κύβου και στο άλλο σφαίρας.Ύστερα τα βυθίζουμε πλήρως στο ίδιο υγρό στο ίδιο βάθος.Μετράμε την άνωση στα δυο σώματα.Παρατηρούμε ότι είναι ίδια.Αντικαθιστούμε τη σφαίρα από πλαστελίνη με μεταλλική ίδιας ακτίνας και μετράμε τις δύο ανώσεις.

Το υγρό με τη μεγαλύτερη πυκνότητα ασκεί στο σώμα μεγαλύτερη άνωση

 Παρατηρούμε ότι είναι ίδιες.Από αυτά τα αποτελέσματα συμπεραίνουμε ότι η άνωση δεν εξαρτάται από το σχήμα και το βάρος του σώματος που βυθίζεται.Βυθίζουμε το ένα από τα δύο σώματα σε μεγαλύτερο βάθος και παρατηρούμε ότι η άνωση δε μεταβάλλεται.Συμπεραίνουμε ότι,εφόσον το σώμα είναι ολόκληρο βυθισμένο στο υγρό,η άνωση είναι ανεξάρτητη του βάθους στο οποίο βρίσκεται.

Το λάδι έχει μεγαλύτερη πυκνότητα από το νερό.Άρα το λάδι ασκεί μεγαλύτερη άνωση σε ένα σώμα από το νερό

 Γνωρίζουμε ότι επιπλέουμε πιο εύκολα στη θάλασσα απ' ότι σε μια λίμνη ή πισίνα.Αυτό συμβαίνει γιατί το νερό της θάλασσας,που αποτελείται από αλατόνερο έχει μεγαλύτερη πυκνότητα από το νερό της λίμνης που είναι καθαρό νερό.

  Η σειρά των υγρών σε μια στήλη

 Βυθίζουμε πλήρως στο ίδιο υγρό δύο κύβους,έναν αλουμινένιο και ένα σιδερένιο ίδιου βάρους.Ο κύβος από αλουμίνιο έχει μεγαλύτερο όγκο.Διαπιστώνουμε ότι η άνωση που ασκείται στο σιδερένιο κύβο είναι μικρότερη, από αυτή που ασκείται στον αλουμινένιο.Βυθίζουμε σταδιακά τον έναν από τους κύβους στο υγρό.Παρατηρούμε ότι όσο περισσότερο μέρος του όγκου ενός σώματος βυθίζουμε μέσα στο υγρό,τόσο αυξάνεται η άνωση που ασκείται στο σώμα.

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΒΑΡΟΥΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΠΟΥ ΕΚΤΟΠΙΖΕΤΑΙ

 Όταν το σώμα βυθίζεται στο νερό,η στάθμη του νερού ανεβαίνει.Αυτό σημαίνει ότι το σώμα εκτοπίζεται κάποια ποσότητα νερού.Για να μετρήσουμε το βάρος του νερού που εκτοπίζεται από το σώμα,χρησιμοποιούμε ειδικό δοχείο που φέρει στα πλάγια του ένα μικρό σωλήνα.

Χρησιμοποιούμε ειδικό δοχείο που φέρει στα πλάγια του ένα μικρό σωλήνα.Γεμίζουμε το δοχείο μέχρι το χείλος του σωλήνα και βυθίζουμε το σώμα στο νερό.Μαζεύουμε το νερό που εκτοπίζεται σε ένα δοχείο και το ζυγίζουμε.Από τη ζύγιση προκύπτει το βάρος του νερού

 Γεμίζουμε το δοχείο μέχρι το χείλος του σωλήνα και βυθίζουμε το σώμα στο νερό.Μαζεύουμε το νερό που εκτοπίζεται σε ένα δοχείο και το ζυγίζουμε.Από τη ζύγιση προκύπτει ότι το βάρος του νερού που εκτοπίζεται είναι 4 Ν.Άρα η άνωση (4 Ν) είναι ίση με το βάρος του νερού που εκτοπίζεται (4 Ν).Στο ίδιο συμπέρασμα καταλήγουμε και αν χρησιμοποιήσουμε ένα άλλο οποιοδήποτε υγρό.

ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ

 Ο Έλληνας μαθηματικός και φυσικός Αρχιμήδης (3ος αιώνας π.Χ.),πρώτος παρατήρησε ότι όταν ένα σώμα βυθίζεται στο υγρό,καταλαμβάνει χώρο στον οποίο προηγουμένως υπήρχε υγρό.Δηλαδή το σώμα εκτοπίζει το υγρό, οπότε η στάθμη του υγρού ανεβαίνει.Ο όγκος του υγρού που εκτοπίζεται ισούται με τον όγκο του σώματος που είναι βυθισμένο σ' αυτό.

Ο Αρχιμήδης (287 π.Χ.-212 π.Χ.) ήταν ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς,φυσικούς και μηχανικούς της αρχαιότητας.Το έργο του Αρχιμήδη υπήρξε τεράστιο,τόσο ποιοτικά όσο και ποσοτικά,και η ερευνητική ματιά του κάλυψε πολλούς τομείς: γεωμετρία,οπτική(κατοπτρική), υδραυλική, μηχανική, αρχιτεκτονική και την πολιορκητική.Συνέδεσε το όνομά του με τη γένεση της μηχανικής στην αρχαία Ελλάδα,τη λύση περίφημων μαθηματικών προβλημάτων,καθώς και με τις αμυντικές εφευρέσεις του που χρησιμοποιήθηκαν όταν οι Ρωμαίοι πολιορκούσαν την πατρίδα του,τις Συρακούσες.

 Καταλήγουμε ότι η άνωση αυξάνεται,όταν αυξάνεται ο όγκος του υγρού που εκτοπίζεται από το σώμα,που βυθίζουμε σ' αυτό. 

Κάθε σώμα,που βυθίζεται σε υγρό που ισορροπεί,δέχεται τόση άνωση όσο είναι το βάρος του υγρού που εκτοπίζεται από το σώμα

 Ο Αρχιμήδης συγκέντρωσε όλες τις παραπάνω παρατηρήσεις και διατύπωσε μια πρόταση που είναι γνωστή ως αρχή του Αρχιμήδη:

 Τα υγρά ασκούν δύναμη σε κάθε σώμα που βυθίζεται μέσα σε αυτά.Η δύναμη αυτή ονομάζεται άνωση,είναι κατακόρυφη,με φορά προς τα πάνω και το μέτρο της ισούται με το βάρος του υγρού που εκτοπίζεται από το σώμα.

 Μία πιο απλή διατύπωση της αρχής του Αρχιμήδη είναι:

 Κάθε σώμα,που βυθίζεται σε υγρό που ισορροπεί,δέχεται τόση άνωση όσο είναι το βάρος του υγρού που εκτοπίζεται από το σώμα.

 Η αρχή του Αρχιμήδη ισχύει και για σώματα που βρίσκονται σε αέρια.Η μαθηματική έκφραση του νόμου είναι:

                                                                               Α=ρυγρού•g•Vβυθ

όπoυ:

Α η άνωση που ασκείται σε σώμα βυθισμένο σε υγρό (ή αέριο) την οποία μετράμε σε  Ν αφού είναι δύναμη,

ρυγρού η πυκνότητα του υγρού την οποία μετράμε σε Kg/m³ και 

Vβυθ ο όγκος (ή το μέρος του όγκου) του σώματος που είναι βυθισμένο στο υγρό (ή το αέριο) την οποία μετράμε σε m³.

 Η άνωση είναι η συνισταμένη δύναμη όλων των δυνάμεων που δέχεται το σώμα λόγω της υδροστατικής πίεσης και έχει κατακόρυφη διεύθυνση και  φορά προς τα πάνω. 

Η ανύψωση ενός υποβρυχίου λόγω της Αρχής του Αρχιμήδη

 Η άνωση είναι ανεξάρτητη από το σχήμα και το βάρος του σώματος που είναι βυθισμένο αλλά και από το βάθος στο οποίο βρίσκεται το σώμα και εξαρτάται μονάχα από τα μεγέθη τα οποία εμφανίζονται στον μαθηματικό της τύπο δηλαδή από την πυκνότητα του ρευστού,την επιτάχυνση της βαρύτητας και από τον όγκο του σώματος ο οποίος είναι βυθισμένος στο ρευστό.

 Όταν βάρος σώματος είναι μεγαλύτερο του βάρους του εκτοπίσματος του,τότε το σώμα βυθίζεται.

Tα πλοία υπακούουν στην Αρχή του Αρχιμήδη  

 Όταν βάρος σώματος είναι μικρότερο του βάρους του εκτοπίσματος του, τότε το σώμα ανέρχεται.

 Συνεπώς όσο μεγαλύτερο το βάρος του εκτοπίσματος από το βάρος του σώματος τόσο μεγαλύτερη και η άνωση που δέχεται το σώμα.

 Το σημείο εφαρμογής της ανώσεως λέγεται κέντρο ανώσεως και όπως αποδεικνύεται,συμπίπτει με το κέντρο βάρους του υγρού που εκτοπίζεται από το σώμα.

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΑΡΧΗΣ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ

 Η Αρχή του Αρχιμήδη έχει πολύ μεγάλη εφαρμογή στη καθημερινή ζωή κυρίως στη Τεχνική.Οτιδήποτε που πλέει,όπως τα πλοία,όλα τα ελαφρύτερα του ύδατος σώματα,το ανθρώπινο σώμα,οι πλωτήρες,αμφίβια οχήματα κ.λπ υπακούουν στην Αρχή αυτή.

Η ανύψωση ενός υποβρυχίου

 Περισσότερο όμως ενδιαφέρει η Αρχή αυτή την Ναυπηγική,δηλαδή την επιστήμη που ασχολείται στη κατασκευή των πλοίων.Εκεί η Αρχή του Αρχιμήδη μελετάται,αναλύεται και εφαρμόζεται σε όλες τις λεπτομέρειές της. 

Μέγιστη εφαρμογή της Αρχής του Αρχιμήδη παρατηρείται στα Υποβρύχια  

 Μέγιστη εφαρμογή της Αρχής του Αρχιμήδη παρατηρείται στα Υποβρύχια και στις Πλωτές Δεξαμενές που μεταβάλουν συνεχώς τις τιμές πλευστότητας τους. 

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΑΡΧΗΣ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΑΡΧΗΣ ΤΟΥ ΑΡΧΙΜΗΔΗ

 Μία μέρα,ο βασιλιάς Ιέρων Α' των Συρακουσών παρήγγειλε στο μεγαλύτερο καλλιτέχνη της πόλης να του φτιάξει μία κορώνα από καθαρό χρυσάφι.Όταν ο βασιλιάς πήρε την κορώνα,άρχισαν να διαδίδονται φήμες πως ο καλλιτέχνης τον είχε κοροϊδέψει,παίρνοντας ένα μέρος από το χρυσάφι και αντικαθιστώντας το με άλλο μέταλλο.Ωστόσο,η τελειωμένη κορώνα είχε το ίδιο βάρος με το χρυσάφι του βασιλιά.

Ο Αρχιμήδης και η κορώνα από καθαρό χρυσάφι του βασιλιά Ιέρων Α' των Συρακουσών

 Ο βασιλιάς κάλεσε τότε τον Αρχιμήδη να εξετάσει το ζήτημα.Στα πειράματά του,ο Αρχιμήδης βρήκε το νόμο του ειδικού βάρους.Ανακάλυψε πως όταν ένα στερεό σώμα μπει μέσα σε υγρό χάνει τόσο βάρος όσο είναι το βάρος του όγκου του νερού που εκτοπίζει.

Ο Αρχιμήδης επινόησε το σύστημα να παίρνει το ειδικό βάρος των στερεών σωμάτων

 Ο Αρχιμήδης επινόησε το σύστημα να παίρνει το ειδικό βάρος των στερεών σωμάτων.Ζύγιζε πρώτα το στερεό στον αέρα και έπειτα το ζύγιζε μέσα στο νερό.Και αφού το στερεό ζύγιζε λιγότερο μέσα στο νερό, αφαιρούσε το βάρος που είχε μέσα στο νερό από το βάρος που είχε στον αέρα.

Ο Αρχιμήδης μπορεί να είχε χρησιμοποιήσει την αρχή της πλευστότητας για να καθοριστεί αν η χρυσή κορώνα ήταν λιγότερο πυκνή από το ατόφιο χρυσάφι

 Τέλος,διαιρούσε το βάρος του στερεού σώματος στον αέρα με την απώλεια βάρους που είχε το σώμα μέσα στο νερό.Έμαθε έτσι,πως ένας δοσμένος όγκος από χρυσάφι ζυγίζει 19,3 φορές τον ίσο όγκο νερού.

Ο Αρχιμήδης δεν βρήκε το πρόβλημα  της βασιλικής κορώνας  και σηκώθηκε να πάει στα λουτρά για να ξεκουραστεί

 Όμως,καθώς δεν μπόρεσε να προχωρήσει περισσότερο στο πρόβλημα της βασιλικής κορώνας,ο Αρχιμήδης σηκώθηκε να πάει στα λουτρά για να ξεκουραστεί.

Ο Αρχιμήδης βρήκε τη λύση στα λουτρά .Μέσα στον ενθουσιασμό του βγήκε από το λουτρό γυμνός στο δρόμο φωνάζοντας: "Εύρηκα! Εύρηκα!". 

 Εκεί βρήκε τη λύση.Μέσα στον ενθουσιασμό του βγήκε από το λουτρό γυμνός στο δρόμο φωνάζοντας: 

"Εύρηκα! Εύρηκα!"

 Ο Αρχιμήδης γύρισε στο σπίτι του,ζύγισε την κορώνα στον αέρα και ύστερα τη ζύγισε μέσα στο νερό.Με τη μέθοδο αυτή βρήκε το ειδικό βάρος της κορώνας.Το ειδικό βάρος της δεν ήτανε 19,3.Δεν μπορούσε,λοιπόν,η κορώνα να είναι από καθαρό χρυσάφι.Ο Αρχιμήδης απέδειξε πως ο καλλιτέχνης ήταν απατεώνας.