ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ

  Μελετήσαμε τις απλές κινήσεις των διαφόρων σωμάτων.Περιγράψαμε την κίνηση σωμάτων χρησιμοποιώντας τον ορισμό της μετατόπισης,της ταχύτητας και της επιτάχυνσης.Μάθαμε να περιγράφουμε απλές κινήσεις διαφόρων σωμάτων.Έτσι για παράδειγμα μάθαμε να υπολογίζουμε την ταχύτητα που πρέπει να έχει ένα αυτοκίνητο για να διατρέξει μια απόσταση, σε συγκεκριμένο χρόνο.

Πρέπει να αναζητήσουμε την αιτία που καθορίζει εάν ένα σώμα ηρεμεί ή εκτελεί ένα ορισμένο είδος κίνησης 

   Όμως αγνοήσαμε την αιτία που προκαλεί τη μεταβολή στην κινητική κατάσταση των σωμάτων.Όμως το να περιγράφουμε κινήσεις χωρίς ταυτόχρονα να γνωρίζουμε τις αιτίες που τις προκαλούν δεν είναι αρκετό,γιατί δε θα έχουμε πλήρη γνώση των φαινομένων.

Δυο σώματα αλληλεπιδρούν,όταν ασκούν δυνάμεις το ένα στο άλλο  

  Τώρα θα πρέπει να αναζητήσουμε την αιτία που καθορίζει εάν ένα σώμα ηρεμεί ή εκτελεί ένα ορισμένο είδος κίνησης.Αυτή η αναζήτηση οδηγεί στην εισαγωγή της έννοιας της δύναμης και γενικότερα της έννοιας της αλληλεπίδρασης. Δυο σώματα αλληλεπιδρούν,όταν ασκούν δυνάμεις το ένα στο άλλο.Όπως η κίνηση έτσι και η αλληλεπίδραση αποτελεί ένα γενικό χαρακτηριστικό της ύλης. 

  Η ενότητα της Φυσικής που μελετά τις δυνάμεις και τα αποτελέσματά τους,λέγεται Δυναμική.

  Αρχικά θα μελετήσουμε τη σχέση της δύναμης με την κίνηση σε μια μόνο διάσταση,δηλαδή σε ευθεία γραμμή.

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Πρέπει τώρα να κατανοήσουμε την αιτία της κίνησης.Όμως σημαντικό είναι να γνωρίζουμε τον τρόπο με τον οποίο ένα σώμα επηρεάζει την κίνηση ενός άλλου. Θέλουμε να μελετήσουμε τη δύναμη που το ένα σώμα ασκεί στο άλλο.

Όταν σπρώχνουμε ένα σώμα καταλαβαίνουμε ότι στο σώμα αυτό ασκούμε δύναμη

  Στην καθημερινή μας ζωή όλοι μας έχουμε την εμπειρία της δύναμης.Έχουμε σπρώξει ή τραβήξει αντικείμενα.Όταν σπρώχνουμε ή  τραβάμε ένα σώμα καταλαβαίνουμε ότι στο σώμα αυτό ασκούμε δύναμη.

Όταν τραβάμε ένα σώμα καταλαβαίνουμε ότι στο σώμα αυτό ασκούμε δύναμη

 Η άσκηση δύναμης είναι αναγκαία για την ώθηση ή την έλξη αντικειμένων.Αντιλαμβανόμαστε πιο εύκολα τα αποτελέσματα των δυνάμεων,γιατί τα παρακολουθούμε,ενώ τις ίδιες τις δυνάμεις δεν μπορούμε να τις κατανοήσουμε,διότι δεν τις βλέπουμε.

ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΗ

 Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται μια μητέρα να σπρώχνει ένα παιδικό καροτσάκι.Για να κινηθεί το παιδικό καροτσάκι πρέπει η μητέρα να το σπρώξει.Λέμε ότι η μητέρα ασκεί δύναμη στο καροτσάκι.

Για να κινηθεί το παιδικό καροτσάκι πρέπει η μητέρα να το σπρώξει.Λέμε ότι η μητέρα ασκεί δύναμη στο καροτσάκι

  Όταν χτυπήσουμε με τη ρακέτα το μπαλάκι του τένις μπορούμε  να αλλάξουμε την πορεία του τένις.Τότε λέμε ότι η ρακέτα ασκεί δύναμη στο μπαλάκι του τένις.

Όταν χτυπήσουμε με τη ρακέτα το μπαλάκι του τένις μπορούμε να αλλάξουμε την πορεία του τένις.Τότε λέμε ότι η ρακέτα ασκεί δύναμη στο μπαλάκι του τένις

  Όταν αφήσουμε ένα σώμα να πέσει από ένα ορισμένο ύψος από το ένα χέρι μας στο άλλο παρατηρούμε ότι όταν φτάσει στο άλλο το σώμα σταματάει. Τότε λέμε ότι το κάτω χέρι μας ασκεί δύναμη στο σώμα.

Όταν αφήσουμε ένα σώμα να πέσει από ένα ορισμένο ύψος από το ένα χέρι μας στο άλλο παρατηρούμε ότι όταν φτάσει στο άλλο το σώμα σταματάει. Τότε λέμε ότι το κάτω χέρι μας ασκεί δύναμη στο σώμα

  Απ' όλα τα παραπάνω παραδείγματα παρατηρούμε ότι έχουμε μεταβολή στην ταχύτητα των σωμάτων.Συνεπώς μπορούμε να πούμε:

  Οι δυνάμεις προκαλούν μεταβολή στην ταχύτητα των σωμάτων στα οποία ασκούνται.

ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ

  Το ελαστικό σώμα παραμορφώνεται,όταν το συμπιέσουμε με το χέρι μας,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.Λέμε τότε ότι το χέρι μας ασκεί δύναμη στο σώμα.

Το ελαστικό σώμα παραμορφώνεται,όταν το συμπιέσουμε με το χέρι μας  

  Όταν φυσάει δυνατός άνεμος,τα πανιά του ιστιοφόρου παραμορφώνονται. Λέμε ότι ο άνεμος ασκεί δύναμη στα πανιά.

Όταν φυσάει δυνατός άνεμος,τα πανιά του ιστιοφόρου παραμορφώνονται  

  Όταν σ'ένα ακλόνητο ελατήριο τοποθετήσουμε ένα σώμα παρατηρούμε ότι  το ελατήριο επιμηκύνεται. Το ελατήριο παραμορφώνεται. Λέμε τότε ότι το σώμα   ασκεί δύναμη στο ελατήριο.

Η δύναμη που ασκεί το σώμα Σ1 παραμορφώνει το ελατήριο

    Επομένως από τα παραπάνω παραδείγματα μπορούμε να πούμε ότι:

  Οι δυνάμεις προκαλούν παραμόρφωση των σωμάτων στα οποία ασκούνται.

  Πολλές φορές μια δύναμη προκαλεί και τα δύο αποτελέσματα ταυτόχρονα. Για παράδειγμα, όταν χτυπάμε με τη ρακέτα ένα μπαλάκι του τένις, το μπαλάκι παραμορφώνεται και η ταχύτητα του μεταβάλλεται.

Μια δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα είναι δυνατό να το παραμορφώσει, να το σταματήσει όταν κινείται,να το κινήσει όταν είναι ακίνητο ή να του αλλάξει την κίνηση όταν κινείται

  Άρα συνοψίζοντας μπορούμε να πούμε ότι μια δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα είναι δυνατό να το παραμορφώσει,να το σταματήσει όταν κινείται,να το κινήσει όταν είναι ακίνητο ή να του αλλάξει την κίνηση όταν κινείται.

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ

  Είναι εύκολο να καταλάβουμε ότι η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προέρχεται πάντοτε από κάποιο άλλο σώμα.Στην πραγματικότητα υπάρχουν αρκετές και διαφορετικές δυνάμεις.

Ο Σερ Ισαάκ Νεύτων (4 Ιανουαρίου 1643 – 31 Μαρτίου 1727) ήταν Άγγλος Φυσικός, Μαθηματικός, Αστρονόμος, Φιλόσοφος, Αλχημιστής και Θεολόγος. Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών διατύπωσε τους τρεις μνημειώδεις νόμους της κίνησης και τον περισπούδαστο «νόμο της βαρύτητας» (που ο θρύλος αναφέρει πως αναζήτησε μετά από πτώση μήλου από μια μηλιά)

  Πρώτος που κατάφερε να αναλύσει τα προβλήματα των δυνάμεων ήταν ο Ισαάκ Νεύτων  ο οποίος υποστήριξε ότι δεν υπάρχουν κάποια σώματα που μόνο ασκούν δυνάμεις και κάποια άλλα που μόνο δέχονται την επίδραση δυνάμεων.Οι δυνάμεις εμφανίζονται πάντοτε ανά δύο μεταξύ δύο σωμάτων.

Οι δυνάμεις εμφανίζονται πάντοτε ανά δύο μεταξύ δύο σωμάτων  

  Για παράδειγμα, το οδόστρωμα ασκεί δύναμη στα ελαστικά των αυτοκινήτων και τα ελαστικά στο οδόστρωμα, ο ήλιος στη γη και η γη στον ήλιο.

Ο Ήλιος και η Γη αλληλεπιδρούν από απόσταση.Ο Ήλιος ασκεί δύναμη στη γη και η Γη ασκεί δύναμη στον ήλιο

 Σε όλα αυτά τα παραδείγματα μπορούμε να πούμε ότι τα σώματα αλληλεπιδρούν.Έτσι λέμε ότι αλληλεπιδρούν, δύο παιδιά  όταν σπρώχνονται, δύο αυτοκίνητα  όταν συγκρούονται, ο ήλιος και η γη  όταν έλκονται.

ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ

  Πρέπει να σημειώσουμε ότι για να ασκηθεί μια δύναμη σε ένα σώμα είναι απαραίτητη η ύπαρξη ενός δεύτερου σώματος, που είναι είτε σε επαφή είτε σε κάποια απόσταση από το πρώτο.Η δύναμη είναι αποτέλεσμα αλληλεπίδρασης μεταξύ των δύο σωμάτων.

Δυνάμεις από επαφή και δυνάμεις από απόσταση

  Κατατάσσουμε τις δυνάμεις σε δυο κατηγορίες ανάλογα με το πώς ασκούνται.

α) Δυνάμεις που ασκούνται κατά την επαφή δύο σωμάτων (δυνάμεις επαφής).

β) Δυνάμεις που ασκούνται από απόσταση. 

 Σ' ένα σώμα είναι δυνατό να ασκούνται τόσο δυνάμεις από επαφή, όσο και από απόσταση.

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΠΑΦΗΣ

  Σπρώχνουμε ένα αντικείμενο,για παράδειγμα ένα βιβλίο.Ασκούμε δύναμη σ' αυτό.

Σπρώχνουμε ένα βιβλίο πάνω σ' ένα τραπέζι.Ασκούμε δύναμη σ' αυτό

  Τεντώνουμε ένα ελατήριο του οποίου το ένα άκρο είναι στερεωμένο και εμείς τραβάμε το ελεύθερο άκρο του.

Τεντώνουμε ένα ελατήριο του οποίου το ένα άκρο είναι στερεωμένο και εμείς τραβάμε το ελεύθερο άκρο του.Επίσης ασκούμε δύναμη

  Επίσης ασκούμε δύναμη.Τραβάμε μια βάρκα που είναι στη θάλασσα, ενώ εμείς είμαστε στην ξηρά ασκούμε δύναμη.

Τραβάμε μια βάρκα που είναι στη θάλασσα, ενώ εμείς είμαστε στην ξηρά ασκούμε δύναμη

  Στις τρεις περιπτώσεις το κοινό χαρακτηριστικό είναι ότι υπάρχει επαφή.Οι δυνάμεις που ανήκουν σ' αυτή την κατηγορία λέγονται δυνάμεις από επαφή.

  Δυνάμεις επαφής χαρακτηρίζουμε τις δυνάμεις οι οποίες ασκούνται όταν ένα σώμα βρίσκεται σε επαφή με κάποιο άλλο.

Παραδείγματα δυνάμεων επαφής .Δυνάμεις επαφής χαρακτηρίζουμε τις δυνάμεις οι οποίες ασκούνται όταν ένα σώμα βρίσκεται σε επαφή με κάποιο άλλο

  Παραδείγματα δυνάμεων επαφής πάνω σε ένα σώμα είναι:

α) Οι δυνάμεις που ασκούν τα τεντωμένα σχοινιά.

β) Οι δυνάμεις στα ελατήρια σε σώματα.

γ) Οι δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ σωμάτων κατά τις συγκρούσεις τους.

δ) Η δύναμη της τριβής ανάμεσα σε δυο επιφάνειες.

ε) Η δύναμη που ασκούν τα υγρά στα τοιχώματα του δοχείου μέσα στο οποίο περιέχονται ή στα σώματα που είναι μέσα σ' αυτά κτλ.

στ) Η αντίσταση του αέρα που δέχεται ένα σώμα όταν κινείται. 

ζ) Η κάθετη δύναμη που ασκείται στο σώμα από την επι­φάνεια στην οποία αυτό ισορροπεί.

ε) Η άνωση που δέχεται ένα σώμα από το υγρό, μέσα στο οποίο είναι βυθισμένο  

  Οι δυνάμεις από επαφή που ασκούνται σε ένα σώμα είναι τόσες όσα είναι τα σώματα με τα οποία αυτό έρχεται σε επαφή.

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΑΠΟ ΑΠΟΣΤΑΣΗ

  Οι δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ ηλεκτρικά φορτισμένων σωμάτων, οι δυνάμεις μεταξύ μαγνητών και οι δυνάμεις λόγω βαρύτητας είναι δυνάμεις από απόσταση.

  Δυνάμεις από απόσταση είναι οι δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ σωμάτων που δεν βρίσκονται σε επαφή.

Παραδείγματα δυνάμεων από απόσταση.Δυνάμεις από απόσταση είναι οι δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ σωμάτων που δεν βρίσκονται σε επαφή

  Παραδείγματα δυνάμεων από απόσταση είναι:

α) Η βαρυτική δύναμη, όπως για παράδειγμα η δύναμη που ασκεί η γη σε σώματα που δε βρίσκονται στην επιφάνειά της, όπως αλεξιπτωτιστές, αεροπλάνα ή δορυφόροι.

β) Η δύναμη που ασκεί ο ήλιος στη γη.

γ) Οι ηλεκτρικές δυνάμεις και

δ) Οι μαγνητικές δυνάμεις.

  Στην επίλυση προβλημάτων είναι ανάγκη να σημειώσουμε τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. Έχοντας υπόψη μας ότι οι δυνάμεις αυτές είναι δυνάμεις είτε από επαφή είτε από απόσταση,μας είναι εύκολο να τις προσδιορίσουμε.

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ

   Οι φυσικοί,για να περιγράψουν ένα φαινόμενο, χρησιμοποιούν εκείνα τα μεγέθη τα οποία μπορούν να μετρήσουν.Για να μετρήσουμε δυνάμεις, θα χρησιμοποιήσουμε τα αποτελέσματα που προκαλούν στα σώματα στα οποία ασκούνται. Για παράδειγμα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την επιμήκυνση την οποία μια δύναμη προκαλεί σ' ένα ελατήριο.

Τοποθετούμε μια σφαίρα βάρους w1=F και παρατηρούμε ότι η δύναμη  F προκαλεί επιμήκυνση 1cm.Στη συνέχεια τοποθετούμε μια σφαίρα διπλάσιου βάρους w2=2•F και παρατηρούμε ότι η δύναμη 2•F προκαλεί διπλάσια επιμήκυνση 2 cm

   Το πρώτο βήμα που θα πρέπει να κάνουμε είναι να υπολογίσουμε τη σχέση της επιμήκυνσης του ελατηρίου με τη δύναμη που την προκαλεί.Έχουμε ένα ακλόνητο κατακόρυφο ελατήριο.Τοποθετούμε μια σφαίρα βάρους w1=F και παρατηρούμε ότι η δύναμη  F προκαλεί επιμήκυνση 1cm.Στη συνέχεια τοποθετούμε μια σφαίρα διπλάσιου βάρους w2=2•F και παρατηρούμε ότι η δύναμη 2•F προκαλεί διπλάσια επιμήκυνση 2 cm.Με τον ίδιο τρόπο αν τοποθετήσουμε μια σφαίρα τριπλάσιου βάρους w3=3•F,παρατηρούμε ότι η δύναμη 3•F προκαλεί  τριπλάσια επιμήκυνση 3 cm.

Ο Ρόμπερτ Χουκ (Robert Hooke, 18 Ιουλίου 1635 - 3 Μαρτίου 1703) ήταν Άγγλος φυσικός και αρχιτέκτονας, ο οποίος διαδραμάτισε πολύ σημαντικό ρόλο στην επιστημονική επανάσταση τόσο με το πειραματικό όσο και με το θεωρητικό έργο του

  Συνεπώς  καταλήγουμε στο συμπέρασμα που είχε ήδη διατυπώσει τον 17ο αιώνα ο Άγγλος φυσικός Ρόμπερτ Χουκ (Ηοοk) και είναι γνωστός ως νόμος του Χουκ ή νόμος της ελαστικότητας: 

  Η επιμήκυνση ενός ελατηρίου είναι ανάλογη με τη δύναμη που ασκείται σ' αυτό. 

  Ο νόμος του Χουκ περιγράφει την ελαστικότητα ενός υλικού ή συστήματος, όταν αυτό παραμορφώνεται υπό την επίδραση εξωτερικής δύναμης.

Η επιμήκυνση ενός ελατηρίου είναι ανάλογη με τη δύναμη που ασκείται σ' αυτό

   Η μαθηματική περιγραφή του νόμου του  Χουκ είναι:

                                                                    F=k • x   

όπου 

F η δύναμη που ασκείται στο ελατήριο,

k η σταθερά του ελατηρίου και 

x η επιμήκυνση του ελατηρίου (η μετατόπιση από τη θέση ισορροπίας) 

Η σταθερά ελατηρίου εκφράζει τη σκληρότητα ενός ελατηρίου

  Η σταθερά ελατηρίου, γνωστή και σαν σταθερά του Χουκ,εκφράζει τη σκληρότητα ενός ελατηρίου και εξαρτάται από: 

α) το μήκος του ελατηρίου, 

β) το πάχος του σύρματος του ελατηρίου, 

γ) το άνοιγμα (διάμετρο) των σπειρών του ελατηρίου, 

δ) το υλικό και τη θερμοκρασία του σύρματος του ελατηρίου
  Την παραπάνω ιδιότητα των ελατηρίων την εκμεταλλευόμαστε για την κατασκευή οργάνων μέτρησης των δυνάμεων,που ονομάζονται δυναμόμετρα.

  Μονάδα μέτρησης της σταθεράς ελατηρίου στο Διεθνές Σύστημα (SI) είναι το Νιούτον ανά Μέτρο (N/m). 

Η ένδειξη του δυναμομέτρου  ισούται με το μέτρο της δύναμης που ασκείται μέσω του δυναμομέτρου

   Μια δύναμη μπορεί να μετρηθεί με δύο βασικούς τρόπους:
α) με το ζυγό ελατηρίου.
β) με το δυναμόμετρο .

  Στο ζυγό με ελατήριο το ελατήριο είναι κλεισμένο για λόγους προστασίας μέσα σε κουτί και στο ένα άκρο του έχει στερεωμένο ένα δείκτη.

Ο ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΑΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ

   Το αποτέλεσμα μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα,εξαρτάται τόσο από την τιμή της όσο και από την κατεύθυνσή της.

  Ένα παιδί ασκεί μια δύναμη στο αρχικά ακίνητο σώμα σπρώχνοντάς το προς τα δεξιά,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.Λόγω της δύναμης αυτής το σώμα κινείται επίσης προς τα δεξιά.

Ένα παιδί ασκεί μια δύναμη στο αρχικά ακίνητο σώμα σπρώχνοντάς το προς τα δεξιά

   Αν το παιδί το τραβήξει προς τα αριστερά,θα κινηθεί προς τα αριστερά.Συνεπώς καταλαβαίνουμε ότι το αποτέλεσμα της δύναμης,που είναι η μεταβολή της ταχύτητας,εξαρτάται από την κατεύθυνση στην οποία ασκείται η δύναμη.

Το αποτέλεσμα της δύναμης,που είναι η μεταβολή της ταχύτητας,εξαρτάται από την κατεύθυνση στην οποία ασκείται η δύναμη 

   Όμως δεν μπορούμε να προσδιορίσουμε πλήρως μια δύναμη,όταν γνωρίζουμε μόνο το μέτρο της.Για να καθορίσουμε πλήρως μία δύναμη χρειάζεται να γνωρίζουμε,εκτός από το μέτρο της,τη διεύθυνση,τη φορά και το σημείο εφαρμογής της.

Η διεύθυνση,η φορά και το μέτρο μιας δύναμης

  Η ευθεία γραμμή κατά την οποία ενεργεί η δύναμη λέγεται φορέας της δυνάμεως.Ο φορέας και κάθε ευθεία παράλληλη προς αυτόν αποτελούν τη διεύθυνση της δυνάμεως.
  Το σημείο του σώματος στο οποίο ενεργεί η δύναμη λέγεται σημείο εφαρμογής της δύναμης.Αν ένα σώμα θεωρηθεί υλικό σημείο,τότε τότε το σημείο το σημείο εφαρμογής της δύναμης ταυτίζεται με αυτό.

Η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος  

  Η φορά κατά την οποία η δύναμη τείνει να κινήσει το σημείο εφαρμογής της πάνω στη διεύθυνση της λέγεται φορά της δυνάμεως.

Η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος.Τα χαρακτηριστικά στοιχεία της είναι το σημείο εφαρμογής,η διεύθυνση,η φορά και το μέτρο της

  Από όλα αυτά που αναφέραμε προκύπτει το παρακάτω συμπέρασμα:
  Η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος.Τα χαρακτηριστικά στοιχεία της είναι το σημείο εφαρμογής,η διεύθυνση,η φορά και το μέτρο της.

Για να παραστήσουμε επομένως μία δύναμη χρησιμοποιούμε ένα διάνυσμα

  Για να παραστήσουμε επομένως μία δύναμη χρησιμοποιούμε ένα διάνυσμα.Το μήκος του διανύσματος με κατάλληλη κλίμακα παριστάνει το μέτρο της δύναμης.Εάν διαλέξουμε 1 cm να αντιστοιχεί σε 1 Ν,τότε η δύναμη 6 Ν παριστάνεται από διάνυσμα μήκους 6 cm.
   Η μονάδα μέτρησης της δύναμης στο Διεθνές Σύστημα (S.I.) είναι το 1 Newton  1Ν.
  Η ονομασία προέρχεται από το όνομα του Νεύτωνα (Newton).

ΔΥΟ ΣΗΜΑΝΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟΝ ΚΟΣΜΟ

ΒΑΡΟΣ ΚΑΙ ΒΑΡΥΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ

ΒΑΡΟΣ ΚΑΙ ΒΑΡΥΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Σηκώνουμε μια πέτρα σε κάποιο ύψος από την επιφάνεια του εδάφους και την αφήνουμε ελεύθερη.Όπως παρατηρούμε η πέτρα δεν παραμένει ελεύθερη,αλλά κινείται κατακόρυφα προς τα κάτω.Η ταχύτητα της πέτρας μεταβάλλεται.Συνεπώς στην πέτρα ασκείται δύναμη.

Σηκώνουμε μια πέτρα σε κάποιο ύψος από την επιφάνεια του εδάφους και την αφήνουμε ελεύθερη.Όπως παρατηρούμε η πέτρα δεν παραμένει ελεύθερη,αλλά κινείται κατακόρυφα προς τα κάτω

   Γενικά αν αφήσουμε ένα σώμα ελεύθερο σε κάποιο ύψος από την επιφάνεια της γης,παρατηρούμε ότι το σώμα πέφτει κατακόρυφα προς το έδαφος.Αυτό συμβαίνει,γιατί η γη ασκεί στο σώμα μία δύναμη.

O Ισαάκ Νεύτων καθόταν κάτω από μια μηλιά και είδε ένα μήλο να πέφτει στο έδαφος

  Πρώτος που ασχολήθηκε με την δύναμη που προκαλεί την κίνηση του σώματος ήταν ο Ισαάκ Νεύτων και λέγεται βάρος Β του σώματος.Σύμφωνα με την παράδοση,ενώ καθόταν κάτω από μια μηλιά, είδε ένα μήλο να πέφτει στο έδαφος.Υπέθεσε τότε ότι η δύναμη που προκάλεσε την κίνηση του μήλου ασκείται από τη γη σ' αυτό.Το βάρος έχει φορά από το σώμα προς το κέντρο της γης.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΒΑΡΟΥΣ

  Από την εμπειρία μας γνωρίζουμε ότι όλα το σώματα έχουν βάρος.Για να σηκώσουμε ψηλά ένα σώμα πρέπει να ασκήσουμε σ' αυτό μια μυϊκή δύναμη,γιατί η Γη έλκει προς τα κάτω με μια δύναμη,το βάρος.Επομένως:

  Βάρος ενός σώματος ονομάζεται η ελκτική δύναμη που ασκεί η γη στο σώμα αυτό.Το βάρος έχει διεύθυνση κατακόρυφη και φορά προς το κέντρο της γης.

Βάρος ενός σώματος ονομάζεται η ελκτική δύναμη που ασκεί η γη στο σώμα αυτό.Το βάρος έχει διεύθυνση κατακόρυφη και φορά προς το κέντρο της γης

  Θεωρούμε ένα σώμα που έχει μάζα m και βάρος μέτρου Β.Όταν το σώμα το αφήσουμε να πέσει ελεύθερα αυτό εκτελεί ελεύθερη πτώση.Το σώμα λόγω του βάρους του αποκτά επιτάχυνση g.Εφαρμόζουμε στην περίπτωση αυτή το Θεμελιώδη νόμο της Μηχανικής F=mα,παίρνοντας υπόψη μας ότι F=B και α=g.Άρα βρίσκουμε:

  Όταν χρησιμοποιούμε την τελευταία σχέση σε διάφορα προβλήματα,πρέπει να εκφράζουμε το βάρος σε N,τη μάζα σε Kg και την επιτάχυνση της βαρύτητας σε m/s².

  Σύμφωνα με τη σχέση αυτή σώμα μάζας 1kg έχει βάρος:

Β = 1kg . 9,81m/s²   ή    

Β = 9,81Ν

                                           

ΜΟΝΑΔΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΒΑΡΟΥΣ

   Το βάρος είναι δύναμη και επομένως οι μονάδες μέτρησης του βάρους είναι ίδιες με τις μονάδες μέτρησης της δύναμης.

  Άρα η μονάδα μέτρησης του βάρους στο SI είναι η μονάδα της δύναμης,δηλαδή το 1 Ν (1  Newton).

H μονάδα μέτρησης του βάρους στο SI είναι  το 1 Ν(1  Newton)  

  Άλλη μονάδα μέτρησης του βάρους είναι το 1 κιλοπόντ (1Κp) που ονομάζεται και χιλιόγραμ­μο βάρους.Ισχύει:

                                                                                 1kp=9,81N

  Μια δύναμη είναι ίση με 1kp όταν ενεργεί σε μάζα 1kg και της προσδίδει επιτάχυνση α=g=9,81m/s². 

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΒΑΡΟΥΣ

  Σε όλα τα σώματα η γη ασκεί βαρυτική δύναμη,ανεξάρτητα αν αυτό βρίσκεται στο έδαφος,πέφτει ή ανυψώνεται.

Η γη πάντοτε έλκει τα σώματα προς το κέντρο της και άρα οι βαρυτικές δυνάμεις είναι πάντοτε ελκτικές

  Η γη πάντοτε έλκει τα σώματα προς το κέντρο της και άρα οι βαρυτικές δυνάμεις είναι πάντοτε ελκτικές.

Ο Νεύτων αποδέχτηκε ότι η βαρυτική δύναμη που προκαλεί την πτώση ενός μήλου, ασκείται και στη Σελήνη και προκαλεί τη κυκλική κίνηση της γύρω από τη γη

  Ο Νεύτων αποδέχτηκε ότι η βαρυτική δύναμη που προκαλεί την πτώση ενός μήλου,ασκείται και στη Σελήνη και προκαλεί τη κυκλική κίνηση της γύρω από τη γη.Γι' αυτό έβγαλε το συμπέρασμα ότι οι βαρυτικές δυνάμεις ασκούνται μεταξύ όλων των σωμάτων στο σύμπαν.

Η διεύθυνση του βάρους ενός σώματος σε ένα τόπο ονομάζεται κατακόρυφος του τόπου και είναι κάθετη στην επιφάνεια των υγρών που ηρεμούν

   Σε κάθε τόπο το βάρος έχει τη διεύθυνση της ακτίνας της γης και φορά προς το κέντρο της.Η διεύθυνση του βάρους ενός σώματος σε ένα τόπο ονομάζεται κατακόρυφος του τόπου και είναι κάθετη στην επιφάνεια των υγρών που ηρεμούν.

Κάθε επίπεδο που περιέχει την κατακόρυφη ονομάζεται κατακόρυφο επίπεδο. Η κατακόρυφη ενός τόπου συναντά την ουράνια σφαίρα σε δύο υποθετικά σημεία, που ονομάζονται Ζενίθ (Ζ) και Ναδίρ (Να). Ο κατακόρυφος κύκλος που περνά από το Ζενίθ, το Ναδίρ και κάποιον αστέρα Α ονομάζεται κατακόρυφος του αστέρα. Τα τόξα ΑΑ, και Α,Ν, που μετρώνται στον κατακόρυφο κύκλο του αστέρα Α και στον ορίζοντα του τόπου, λέγονται αντίστοιχα ύψος και αζιμούθιο του αστέρα. Η γνώση των δύο αυτών τόξων αρκεί για να προσδιορίσουμε τη θέση του αστέρα στην ουράνια σφαίρα. Το ύψος και το αζιμούθιο αποτελούν τις οριζόντιες συντεταγμένες του αστέρα. Το Ν είναι το νότιο σημείο του ορίζοντα και το Β το βόρειο σημείο του

 Το βάρος ενός σώματος αυξάνεται,όταν αυτό μεταφέρεται από τον ισημερινό προς τους πόλους της γης.

Σταθερά αναλογίας g  ονομάζεται επιτάχυνση της βαρύτητας και η τιμή της εξαρτάται από τον τόπο στον οποίο βρισκόμαστε

  Σταθερά αναλογίας g  ονομάζεται επιτάχυνση της βαρύτητας και η τιμή της εξαρτάται από τον τόπο στον οποίο βρισκόμαστε.Επομένως η τιμή του βάρους w από τόπο σε τόπο διαφέρει αφού εξαρτάται από το g.

Η μάζα ενός σώματος είναι πάντοτε σταθερή 

 Το βάρος ενός σώματος ελαττώνεται,όταν αυξάνεται η απόσταση του σώματος από την επιφάνεια της γης.Σε προηγούμενη ενότητα μάθαμε ότι η μάζα ενός σώματος είναι πάντοτε σταθερή.Αν έχουμε βάρος 800 Ν στην επιφάνεια της θάλασσας,θα έχουμε βάρος περίπου 797 Ν στην κορυφή του Έβερεστ.Ένας αστροναύτης που βρίσκεται σε ύψος ίσο με την ακτίνα της γης, έχει βάρος ίσο με το 1/4 του βάρους του στην επιφάνεια της γης.

Το βάρος μας στη Σελήνη θα είναι 6 φορές μικρότερο από το βάρος   μας  στη Γη

  Όλοι οι πλανήτες ασκούν βαρυτική δύναμη  σ'οποιοδήποτε σώμα που βρίσκεται στο έδαφος τους,πέφτει ή ανυψώνεται κοντά στην επιφάνεια τους.Όταν το σώμα βρίσκεται στην επιφάνεια της σελήνης,η γήινη βαρυτική δύναμη που ασκείται σ' αυτό είναι πάρα πολύ μικρή συγκριτικά με τη σεληνιακή.

Η βαρυτική δύναμη που  ασκείται στη Σελήνη προκαλεί τη κυκλική κίνηση της γύρω από τη γη

  Για την βαρυτική δύναμη ενός σώματος στη Σελήνη και στη Γη έχουμε τα ακόλουθα αποτελέσματα:

α) Η βαρυτική έλξη εξαρτάται από τη μάζα του πλανήτη.

β) Η Σελήνη έχει 6 φορές μικρότερη μάζα από την Γη.

γ) Η βαρυτική δύναμη στη Σελήνη θα είναι 6 φορές μικρότερη από τη γήινη βαρυτική δύναμη.

δ) Το βάρος της μπάλας στη Σελήνη θα είναι 6 φορές μικρότερο από το βάρος της στη Γη.

  Δεν έχει νόημα να μιλάμε για το βάρος της Γης ή της Σελήνης ή οποιουδήποτε αστέρα,αλλά μόνο για τη μάζα τους.

ΤΡΙΒΗ

Ο ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΤΡΙΒΗΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  

 Όταν περπατάμε σε γυαλισμένο πάτωμα ή σε παγωμένο δρόμο δυσκολευόμαστε να περπατήσουμε.Τα περισσότερα δυστυχήματα με αυτοκίνητα συμβαίνουν όταν οι δρόμοι είναι βρεγμένοι.

Σπρώχνουμε ένα βιβλίο πάνω σ' ένα τραπέζι.Το βιβλίο αρχίζει να κινείται και λίγο αργότερα σταματά

 Σπρώχνουμε ένα βιβλίο πάνω σ' ένα τραπέζι όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.Το βιβλίο αρχίζει να κινείται και λίγο αργότερα σταματά.Μια δύναμη προκάλεσε το σταμάτημα του βιβλίου.

Κινούμε ένα μολύβι πάνω στη σελίδα του τετραδίου μας

 Κινούμε ένα μολύβι πάνω στη σελίδα του τετραδίου μας.Παρατηρούμε ότι αισθανόμαστε μια δύναμη που αντιστέκεται στην κίνηση του μολυβιού.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΡΙΒΗΣ

 Η δύναμη που ασκείται και στα δυο παραπάνω παραδείγματα και αντιστέκεται στην κίνηση των σωμάτων του βιβλίου και του μολυβιού ονομάζεται τριβή.

Τριβή ονομάζεται η δύναμη που ασκείται από ένα σώμα σε ένα άλλο όταν βρίσκονται σε επαφή και το ένα κινείται ή τείνει να κινηθεί σε σχέση με το άλλο

 Τριβή ονομάζεται η δύναμη που ασκείται από ένα σώμα σε ένα άλλο όταν βρίσκονται σε επαφή και το ένα κινείται ή τείνει να κινηθεί σε σχέση με το άλλο. 

Η τριβή εμφανίζεται πάντα ανάμεσα σε δύο επιφάνειες και εμφανίζεται πάντα σε κάθε κίνηση

 Η τριβή εμφανίζεται πάντα ανάμεσα σε δύο επιφάνειες και εμφανίζεται πάντα σε κάθε κίνηση,που παρατηρούμε στην καθημερινή μας ζωή.Η Τριβή οφείλεται στις ανωμαλίες των επιφανειών των αντικειμένων που βρίσκονται σε επαφή.Ακόμη και οι επιφάνειες που φαίνεται να λείες,έχουν ανωμαλίες όταν τις δούμε στο μικροσκόπιο.

Η τριβή εμφανίζεται πάντα ανάμεσα σε δύο επιφάνειες και εμφανίζεται πάντα σε κάθε κίνηση

 Η τριβή είναι η δύναμη που ασκείται από ένα σώμα σε ένα άλλο όταν βρίσκονται σε επαφή και το ένα κινείται ή τείνει να κινηθεί σε σχέση με το άλλο.Η διεύθυνση της τριβής είναι παράλληλη προς τις επιφάνειες που εφάπτονται και έχει φορά τέτοια ώστε να αντιστέκεται στην ολίσθηση της μιας επιφάνειας πάνω πάνω στην άλλη.

Η διεύθυνση της τριβής είναι παράλληλη προς τις επιφάνειες που εφάπτονται και έχει φορά τέτοια ώστε να αντιστέκεται στην ολίσθηση της μιας επιφάνειας πάνω πάνω στην άλλη

 Όταν στη Φυσική λέμε λεία επιφάνεια  εννοούμε ότι για αυτή την επιφάνεια ισχύει Τ=0.Στην πραγματικότητα δεν υπάρχει επιφάνεια που να ισχύει Τ=0.Είναι ένα φανταστικό κατασκεύασμα για να απλοποιήσουμε τις ασκήσεις.

 Τριβή εμφανίζεται επίσης όταν ένα σώμα κινείται μέσα σε ρευστό (στον αέρα ή σε υγρό). Στην περίπτωση αυτή μιλάμε για αντίσταση αντί για τριβή.

ΣΤΑΤΙΚΗ ΤΡΙΒΗ

 Το σώμα Σ ισορροπεί πάνω σε οριζόντιο υποστήριγμα,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.Στο σώμα αυτό ασκούνται δυο δυνάμεις,το βάρος Β και η δύναμη Ν από το υποστήριγμα.

Το σώμα Σ ισορροπεί πάνω σε οριζόντιο υποστήριγμα

 Επειδή το σώμα ισορροπεί,πρέπει οι δυνάμεις Β και Ν να είναι αντίθετες.Από αυτό συμπεραίνουμε ότι η Ν είναι κάθετη στην επιφάνεια του υποστηρίγματος και έχει μέτρο ίσο με το βάρος του σώματος,δηλαδή Ν=Β.Κατόπιν εφαρμόζουμε στο σώμα Σ μια δύναμη F,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Εφαρμόζουμε στο σώμα Σ μια δύναμη F 

 Παρατηρούμε ότι το σώμα Σ δεν κινείται,αν και ασκείται σ' αυτό η οριζόντια δύναμη.Από αυτό καταλαβαίνουμε ότι ασκείται στο σώμα Σ από το υποστήριγμα και μια άλλη δύναμη Τσ,που είναι αντίθετη με την F,δηλαδή Τσ=F,και την εξουδετερώνει.Η δύναμη αυτή λέγεται στατική τριβή Τσ.

Αυξάνουμε σταθερά τα σταθμά του δίσκου από F σε F1,F2,F3 κ.τ.λ. και παρατηρούμε ότι το σώμα Σ εξακολουθεί να ισορροπεί μέχρι ενός ορίου

 Αυξάνουμε σταθερά τα σταθμά του δίσκου από F σε F1,F2,F3 κ.τ.λ. και παρατηρούμε ότι το σώμα Σ εξακολουθεί να ισορροπεί μέχρι ενός ορίου.Από αυτό συμπεραίνουμε ότι η στατική τριβή παίρνει διαδοχικά τις τιμές F1,F2,F3 κ.τ.λ.

Στατική τριβή ονομάζεται η τριβή που εμφανίζεται σε ένα σώμα,όταν επιχειρούμε να το κινήσουμε και αυτό παραμένει ακίνητο

 Επομένως:

 Στατική τριβή ονομάζεται η τριβή που εμφανίζεται σε ένα σώμα,όταν επιχειρούμε να το κινήσουμε και αυτό παραμένει ακίνητο.

 Η στατική τριβή έχει διεύθυνση παράλληλη προς την επιφάνεια επαφής και φορά αντίθετη προς την δύναμη που τείνει να κινήσει το σώμα.

 Η στατική τριβή,που εμφανίζεται μεταξύ δυο ορισμένων επιφανειών που βρίσκονται σε επαφή,δεν έχει ορισμένη τιμή.Η στατική τριβή εμποδίζει την έναρξη της κίνησης των σωμάτων.

Η στατική τριβή,που εμφανίζεται μεταξύ δυο ορισμένων επιφανειών που βρίσκονται σε επαφή,δεν έχει ορισμένη τιμή

 Αν εξακολουθήσουμε να αυξάνουμε τα σταθμά του δίσκου  θα παρατηρήσουμε ότι σε κάποια στιγμή το σώμα θα αρχίσει να γλιστράει (ολισθαίνει) πάνω στο επίπεδο.Η δύναμη της στατικής τριβής έχει πάρει τη μέγιστη τιμή και λέγεται οριακή τριβή.

Οριακή τριβή ονομάζεται η μέγιστη τιμή της στατικής τριβής

  Οριακή τριβή ονομάζεται η μέγιστη τιμή της στατικής τριβής.

 Το συμπέρασμα που βγαίνει είναι ότι η στατική τριβή δεν έχει σταθερή τιμή, αλλά η τιμή της αυξάνεται από μηδέν μέχρι μια μέγιστη τιμή την οριακή τριβή.

ΤΡΙΒΗ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ

 Στο προηγούμενο πείραμα συνεχίζουμε να αυξάνουμε διαδοχικά τα σταθμά του δίσκου.Όταν τα σταθμά μεγαλώσουν πολύ,π.χ. F4,παρατηρούμε ότι το σώμα Σ ολισθαίνει(γλιστρά) αργά και ομαλά,δηλαδή με σταθερή ταχύτητα.Στην περίπτωση αυτή η τριβή που ασκείται στο σώμα από το υποστήριγμα του είναι  F4 και λέγεται τριβή ολίσθησης Τ.

Τριβή ολίσθησης ονομάζεται η δύναμη που εμφανίζεται σε ένα σώμα,όταν αυτό ολισθαίνει σ' ένα σώμα

 Επομένως:

 Τριβή ολίσθησης ονομάζεται η δύναμη που εμφανίζεται σε ένα σώμα,όταν αυτό ολισθαίνει σ' ένα σώμα.

 Η τριβή ολίσθησης έχει διεύθυνση παράλληλη προς την επιφάνεια επαφής και φορά αντίθετη προς τη φορά κίνησης.

Η τριβή ολίσθησης έχει διεύθυνση παράλληλη προς την επιφάνεια επαφής και φορά αντίθετη προς τη φορά κίνησης

 Η τριβή ολίσθησης έχει μέτρο ίσο με το μέτρο της δύναμης που πρέπει να ασκήσουμε στο σώμα,παραλλήλως προς την επιφάνεια επαφής,για να κινείται αυτό με σταθερή ταχύτητα.

ΝΟΜΟΙ ΤΗΣ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ

α) Στο προηγούμενο πείραμα βρήκαμε ότι η τριβή ολίσθησης είναι Τ=F4.Πάνω στο ίδιο υποστήριγμα τοποθετούμε το ίδιο σώμα με μια μικρότερη έδρα του.Μετράμε την τριβή ολίσθησης και βρίσκουμε ότι είναι πάλι Τ=F4.

Η τριβή ολίσθησης είναι ανεξάρτητη από το εμβαδόν της επιφάνειας επαφής των δυο σωμάτων

 Από αυτό συμπεραίνουμε ότι:

 Η τριβή ολίσθησης είναι ανεξάρτητη από το εμβαδόν της επιφάνειας επαφής των δυο σωμάτων.

β)  Με πειράματα και ακριβείς μετρήσεις αποδεικνύεται επίσης ότι:

Η τριβή ολίσθησης είναι ανεξάρτητη από την ταχύτητα του σώματος

  Η τριβή ολίσθησης είναι ανεξάρτητη από την ταχύτητα του σώματος.

γ) Διπλασιάζουμε το βάρος του σώματος Σ,μετράμε πάλι την τριβή ολίσθησης Τ2 και βρίσκουμε ότι είναι διπλάσια από πριν,δηλαδή Τ2=Τ.Παρατηρούμε ακόμα ότι Ν'=2·Β=2·Ν.

Η τριβή ολίσθησης είναι ανάλογη με την δύναμη Ν την οποία ασκεί το υποστήριγμα στο σώμα κάθετα στην επιφάνεια επαφής

 Από αυτά συμπεραίνουμε ότι:

 Η τριβή ολίσθησης είναι ανάλογη με την δύναμη Ν την οποία ασκεί το υποστήριγμα στο σώμα κάθετα στην επιφάνεια επαφής.

δ) Τοποθετούμε το ίδιο σώμα Σ,που έχει βάρος Β,σε λείο υποστήριγμα,μετράμε πάλι την τριβή ολίσθησης και βρίσκουμε ότι είναι μικρότερη από F4.

Η τριβή ολίσθησης εξαρτάται από την φύση των επιφανειών που τρίβονται

 Από αυτό συμπεραίνουμε ότι:

 Η τριβή ολίσθησης εξαρτάται από την φύση των επιφανειών που τρίβονται.

ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΗΣ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ

 Οι νόμοι αυτοί εκφράζονται με τον τύπο:

                                                                                       Τ=μ·Ν

όπου:
Τ η τριβή ολίσθησης.
μ ο συντελεστής τριβής ολίσθησης.
Ν η κάθετη δύναμη με την οποία συμπιέζονται οι επιφάνειες.

Η έκφραση Τ=μ·Ν αποτελεί την ποσοτική έκφραση του νόμου της τριβής ολίσθησης

 Η έκφραση Τ=μ·Ν αποτελεί την ποσοτική έκφραση του νόμου της τριβής ολίσθησης που διατυπώνεται ως εξής:
α) Η τριβή ολίσθησης έχει τιμή ανάλογη της κάθετης δύναμης Ν.

β) Ο συντελεστής αναλογίας μ λέγεται συντελεστής τριβής ολίσθησης και εκφράζει την εξάρτηση της τριβής ολίσθησης από τη φύση των επιφανειών που είναι σε επαφή.

ΑΙΤΙΑ ΤΩΝ ΤΡΙΒΩΝ

 Η στατική τριβή και η τριβή ολίσθησης οφείλονται στις μικρές ανωμαλίες(εσοχές και προεξοχές) που υπάρχουν στην επιφάνεια όλων των σωμάτων.

Η στατική τριβή και η τριβή ολίσθησης οφείλονται στις μικρές ανωμαλίες(εσοχές και προεξοχές) που υπάρχουν στην επιφάνεια όλων των σωμάτων

 Όταν τα σώματα έρχονται σε επαφή,οι προεξοχές του ενός σώματος εμπλέκονται στις εσοχές του άλλου.

Όταν τα σώματα έρχονται σε επαφή,οι προεξοχές του ενός σώματος εμπλέκονται στις εσοχές του άλλου

 Έτσι,όταν προσπαθήσουμε να κινήσουμε το ένα σώμα πάνω στο άλλο,εμφανίζονται οι τριβές που αντιστέκονται στην κίνηση.Οι τριβές είναι μικρές,όταν οι επιφάνειες που τρίβονται είναι λείες,ενώ μεγάλες όταν οι επιφάνειες αυτές είναι τραχιές.

ΚΑΛΗ ΤΡΙΒΗ

 Η τριβή έχει ένα διπλό ρόλο στη ζωή μας.Υπάρχει η καλή Τριβή και η κακή Τριβή.Η καλή Τριβή μας βοηθάει να βαδίσουμε.Αν δεν υπήρχε τριβή,θα γλιστρούσαμε,όπως για παράδειγμα όταν προσπαθούμε να βαδίσουμε πάνω σε πάγο.

Η καλή Τριβή μας βοηθάει να βαδίσουμε  

 Η τριβή είναι αναγκαία για την κίνηση ενός αυτοκινήτου.Χωρίς αυτή το αυτοκίνητο δε θα μπορούσε να κινηθεί γιατί οι τροχοί του θα περιστρέφονταν στην ίδια θέση.

Αν δεν υπήρχε τριβή,θα γλιστρούσαμε,όπως για παράδειγμα όταν προσπαθούμε να βαδίσουμε πάνω σε πάγο

 Σε πολλές περιπτώσεις της καθημερινής μας ζωής οι τριβές είναι πολύ χρήσιμες.Εξαιτίας των τριβών μπορούμε να βαδίσουμε,να κρατούμε στα χέρια μας διάφορα αντικείμενα και να εκτελούμε πολλές χειρωνακτικές εργασίες.

Η τριβή είναι αναγκαία για την κίνηση ενός αυτοκινήτου  

 Η κίνηση των οχημάτων,η λειτουργία των φρένων τους,η μετάδοση της κίνησης με ιμάντα(λουρί) και πολλά άλλα φαινόμενα πραγματοποιούνται εξαιτίας των τριβών.Όταν λοιπόν πρέπει να έχουμε μεγάλες τριβές,φροντίζουμε οι επιφάνειες των σωμάτων να είναι τραχιές.

Όταν πρέπει να έχουμε μεγάλες τριβές,φροντίζουμε οι επιφάνειες των σωμάτων να είναι τραχιές.Για το λόγο αυτό χαράζουμε τα λάστιχα των αυτοκινήτων

 Για το λόγο αυτό ρίχνουμε άμμο στους παγωμένους δρόμους και στις σιδηροτροχιές του τρένου,χαράζουμε τα λάστιχα των αυτοκινήτων και μερικές φορές βάζουμε αλυσίδες σ' αυτά. 

ΚΑΚΗ ΤΡΙΒΗ

 H κακή Τριβή αντιστέκεται στην κίνηση των σωμάτων όπως για παράδειγμα η κίνηση του έλκηθρου,η κίνηση του κολυμβητή,του αλεξιπτωτιστή που πέφτει στον αέρα κ.α..

H κακή Τριβή αντιστέκεται στην κίνηση των σωμάτων όπως για παράδειγμα η κίνηση του έλκηθρου

 Πολλές φορές όμως οι τριβές είναι επιζήμιες και επομένως ανεπιθύμητες.Στις διάφορες μηχανές οι μεταλλικές επιφάνειες που τρίβονται θερμαίνονται και σιγά σιγά καταστρέφονται.Στις περιπτώσεις αυτές φροντίζουμε να ελαττώνουμε τις τριβές χρησιμοποιώντας κατάλληλα λιπαντικά.

Στις διάφορες μηχανές οι μεταλλικές επιφάνειες που τρίβονται θερμαίνονται και σιγά σιγά καταστρέφονται

 Τα τελευταία χρόνια έχει αναπτυχθεί η τεχνολογία της χρήσης του αέρα υπό πίεση για την κίνηση σωμάτων πάνω σε λεπτό στρώμα αέρα οπότε η τριβή ελαττώνεται πολύ σημαντικά.

ΚΥΛΙΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΒΗ

 Η κύλιση ενός σώματος γίνεται ευκολότερα από την ολίσθηση του και για το λόγο αυτό επιδιώκουμε στις διάφορες εφαρμογές να έχουμε κύλιση και όχι ολίσθηση.

Η κύλιση ενός σώματος γίνεται ευκολότερα από την ολίσθηση του και για το λόγο αυτό επιδιώκουμε στις διάφορες εφαρμογές να έχουμε κύλιση και όχι ολίσθηση

 Η μετατροπή της ολίσθησης σε κύλιση γίνεται με την χρησιμοποίηση του τροχού ή του ρουλεμάν.

Το ρουλεμάν είναι εξάρτημα των μηχανών για τη στήριξη περιστρεφόμενου άξονα ενός αντικειμένου (π.χ. στηρίζει τον άξονα ενός τροχού) και την ελάττωση της τριβής,το οποίο αποτελείται από δύο ομόκεντρους μεταλλικούς δακτύλιους με κυλιόμενες σφαίρες ή κυλίνδρους στο ενδιάμεσό τους διάστημα

 Το ρουλεμάν είναι εξάρτημα των μηχανών για τη στήριξη περιστρεφόμενου άξονα ενός αντικειμένου (π.χ. στηρίζει τον άξονα ενός τροχού) και την ελάττωση της τριβής,το οποίο αποτελείται από δύο ομόκεντρους μεταλλικούς δακτύλιους με κυλιόμενες σφαίρες ή κυλίνδρους στο ενδιάμεσο τους διάστημα.

ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ

ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ

ΟΡΙΣΜΟΙ

  Οι δυνάμεις που ασκούν οι ξυλοκόποι σ' ένα δέντρο έχουν φορείς τις ευθείες των δυο νημάτων,που τέμνονται σε κάθε σημείο.Τέτοιες δυνάμεις λέγονται συντρέχουσες δυνάμεις.

Συντρέχουσες δυνάμεις ονομάζονται οι δυνάμεις που οι φορείς τους τέμνονται σε ένα σημείο

  Συντρέχουσες δυνάμεις ονομάζονται οι δυνάμεις που οι φορείς τους τέμνονται σε ένα σημείο.

Παιδιά  τραβούν με σκοινιά έναν κρίκο.Οι δυνάμεις που ασκούν τα παιδιά έχουν κοινό φορέα που συμπίπτει με τη γραμμή του νήματος

  Οι δυνάμεις που ασκούν τα παιδιά έχουν κοινό φορέα που συμπίπτει με τη γραμμή του νήματος,όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα.Οι δυνάμεις αυτές λέγονται συγγραμμικές.

Συγγραμμικές δυνάμεις ονομάζονται οι δυνάμεις που έχουν την ίδια διεύθυνση

   Συγγραμμικές δυνάμεις ονομάζονται οι δυνάμεις που έχουν την ίδια διεύθυνση,δηλαδή έχουν κοινό φορέα.

  Οι συγγραμμικές δυνάμεις διακρίνονται σε:

α) Ομόρροπες:

Ομόρροπες δυνάμεις ονομάζονται οι συγγραμμικές δυνάμεις που έχουν την ίδια φορά

 Ομόρροπες δυνάμεις ονομάζονται οι συγγραμμικές δυνάμεις που έχουν την ίδια φορά.

β) Αντίρροπες:

Αντίρροπες δυνάμεις ονομάζονται οι συγγραμμικές δυνάμεις που έχουν αντίθετη φορά

  Αντίρροπες δυνάμεις ονομάζονται οι συγγραμμικές δυνάμεις που έχουν αντίθετη φορά. Ειδικά δυο αντίρροπες συγγραμμικές δυνάμεις που έχουν και ίσα μέτρα λέγονται αντίθετες.

Αντίθετες δυνάμεις ονομάζονται οι αντίρροπες συγγραμμικές δυνάμεις που έχουν ίσα μέτρα και αντίθετη φορά 

  Αντίθετες δυνάμεις ονομάζονται οι αντίρροπες συγγραμμικές δυνάμεις που έχουν ίσα μέτρα και αντίθετη φορά.

ΣΥΝΙΣΤΑΜΕΝΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ

  Τοποθετούμε στο άκρο του ελατηρίου δύο σώματα,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα,που έχουν αντίστοιχα βάρος Β1 και Β2 και μετράμε την επιμήκυνση που παθαίνει το ελατήριο.

Τοποθετούμε στο άκρο του ελατηρίου δύο σώματα που έχουν αντίστοιχα βάρος Β1 και Β2.Η δύναμη Β3 είναι η συνισταμένη των δυνάμεων Β1 και Β2

 Ύστερα αντικαθιστούμε τα δυο σώματα με ένα σώμα που έχει βάρος Β3=Β1+Β2.Μετράμε τη νέα επιμήκυνση του ελατηρίου και βρίσκουμε ότι είναι ίδια με την προηγούμενη.Από αυτό καταλαβαίνουμε ότι η δύναμη Β3 προκαλεί στο ελατήριο το ίδιο αποτέλεσμα,με εκείνο που προκαλούν και οι δυο δυνάμεις Β1 και Β2 μαζί.

Σύνθεση δυνάμεων ονομάζεται η διαδικασία που ακολουθούμε για την αντικατάσταση των δυνάμεων που ασκούνται πάνω σ'ένα σώμα με μια η οποία προκαλεί το ίδιο αποτέλεσμα με αυτές

  Στην περίπτωση αυτή λέμε ότι η δύναμη Β3 μπορεί να αντικαταστήσει τις δυνάμεις Β1 και Β2.Η αντικατάσταση δυο ή περισσότερων δυνάμεων από μια άλλη δύναμη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα με τις προηγούμενες δυνάμεις,λέγεται σύνθεση δυνάμεων.Οι δυνάμεις Β1 και Β2 που αντικαθίστανται λέγονται συνιστώσες και η δύναμη Β3 που τις αντικαθιστά λέγεται συνισταμένη των δυνάμεων αυτών.

Οι δυνάμεις που αντικαταστάθηκαν ονομάζονται συνιστώσες

  Σύνθεση δυνάμεων ονομάζεται η διαδικασία που ακολουθούμε για την αντικατάσταση των δυνάμεων που ασκούνται πάνω σ'ένα σώμα με μια η οποία προκαλεί το ίδιο αποτέλεσμα με αυτές. 

Συνισταμένη δυο ή περισσότερων δυνάμεων ονομάζεται η δύναμη που προκαλεί το ίδιο αποτέλεσμα,με εκείνο που προκαλούν οι δυο ή περισσότερες δυνάμεις μαζί

  Συνισταμένη δυο ή περισσότερων δυνάμεων ονομάζεται η δύναμη που προκαλεί το ίδιο αποτέλεσμα,με εκείνο που προκαλούν οι δυο ή περισσότερες δυνάμεις μαζί.

ΣΥΝΘΕΣΗ ΔΥΟ ΣΥΓΓΡΑΜΙΚΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΦΟΡΑ

  Οι δυο δυνάμεις Β1 και Β2 που αναφέρονται στο προηγούμενο πείραμα είναι συγγραμμικές και έχουν την ίδια φορά.

Σύνθεση δυο συγγραμμικών δυνάμεων με την ίδια φορά

  Παρατηρούμε ότι η συνισταμένη τους Β3 έχει την ίδια διεύθυνση,την ίδια φορά με τις συνιστώσες και μέτρο ίσο με το άθροισμα των μέτρων των συνιστωσών.

Αν F1 και F2 είναι δυο συγγραμμικές δυνάμεις με την ίδια φορά,,η συνισταμένη τους ΣF δίνεται από την σχέση ΣF=F1+F2

  Γενικά,αν F1 και F2 είναι οι συνιστώσες,η συνισταμένη τους ΣF δίνεται από την σχέση:

                                                                                     ΣF=F1+F2

ΣΥΝΘΕΣΗ ΔΥΟ ΣΥΓΓΡΑΜΙΚΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΜΕ ΑΝΤΙΘΕΤΗ ΦΟΡΑ

  Το βαγόνι του παρακάτω σχήματος έλκεται προς τα αριστερά με δύναμη F1  και προς τα δεξιά με δύναμη F2.Οι δυνάμεις αυτές είναι συγγραμμικές,άλλα έχουν αντίθετη φορά.Το βαγόνι με την επίδραση των δυνάμεων κινείται προς τα δεξιά.

Η συνισταμένη δύναμη ΣF των δυο συγγραμμικών δυνάμεων  με αντίθετη φορα F1 και F2 δίνεται από την σχέση ΣF=F2-F1 

  Αποδεικνύεται ότι το βαγόνι θα κάνει την ίδια κίνηση όταν αντικαταστήσουμε τις δυνάμεις F1 και F2 με την δύναμη ΣF,που είναι συγγραμμική με τις F1 και F2,έχει φορά της μεγαλύτερης δύναμης και μέτρο ΣF=F2-F1 .
  Η δύναμη ΣF είναι η συνισταμένη των δυνάμεων  F1 και F2 και γενικά δίνεται από την σχέση:

                                                                         ΣF=F2-F1 

ΣΥΝΘΕΣΗ ΔΥΟ ΣΥΝΤΡΕΧΟΥΣΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΠΟΥ ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΥΝ ΓΩΝΙΑ

  Για να υπολογίσουμε τη συνισταμένη δύναμη στην περίπτωση που οι δυνάμεις έχουν διαφορετικές διευθύνσεις χρησιμοποιούμε τον κανόνα του παραλληλογράμμου.

Για να υπολογίσουμε τη συνισταμένη δύναμη στην περίπτωση που οι δυνάμεις έχουν διαφορετικές διευθύνσεις χρησιμοποιούμε τον κανόνα του παραλληλογράμμου

    Κανόνας του Παραλληλογράμμου:

α) Μετατοπίζουμε τη μία δύναμη (διατηρώντας τη διεύθυνση της) ώστε οι δύο δυνάμεις να αποκτήσουν κοινή αρχή.

β) Φέρνουμε βοηθητικές (διακεκομμένες) ευθείες από το τέλος κάθε δύναμης παράλληλα προς την άλλη.

γ) Η συνισταμένη δύναμη θα έχει αρχή την αρχή των δύο  δυνάμεων και τέλος το σημείο τομής των βοηθητικών ευθειών.

Η συνισταμένη των δυνάμεων,που έχουν το ίδιο σημείο εφαρμογής και σχηματίζουν γωνία,δίνεται από το διαγώνιο διάνυσμα του παραλληλογράμμου που έχει πλευρές τα διανύσματα των δυνάμεων αυτών

 Η συνισταμένη των δυνάμεων,που έχουν το ίδιο σημείο εφαρμογής και σχηματίζουν γωνία,δίνεται από το διαγώνιο διάνυσμα του παραλληλογράμμου που έχει πλευρές τα διανύσματα των δυνάμεων αυτών.

ΣΥΝΘΕΣΗ ΔΥΟ ΣΥΝΤΡΕΧΟΥΣΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΠΟΥ ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΥΝ ΓΩΝΙΑ

  Για να υπολογίσουμε τη συνισταμένη δύναμη στην περίπτωση που οι δυνάμεις έχουν διαφορετικές διευθύνσεις χρησιμοποιούμε τον κανόνα του παραλληλογράμμου.

Για να υπολογίσουμε τη συνισταμένη δύναμη στην περίπτωση που οι δυνάμεις έχουν διαφορετικές διευθύνσεις χρησιμοποιούμε τον κανόνα του παραλληλογράμμου

   Κανόνας του Παραλληλογράμμου:

α) Μετατοπίζουμε τη μία δύναμη (διατηρώντας τη διεύθυνση της) ώστε οι δύο δυνάμεις να αποκτήσουν κοινή αρχή.

β) Φέρνουμε βοηθητικές (διακεκομμένες) ευθείες από το τέλος κάθε δύναμης παράλληλα προς την άλλη.

γ) Η συνισταμένη δύναμη θα έχει αρχή την αρχή των δύο  δυνάμεων και τέλος το σημείο τομής των βοηθητικών ευθειών.

Η συνισταμένη των δυνάμεων,που έχουν το ίδιο σημείο εφαρμογής και σχηματίζουν γωνία,δίνεται από το διαγώνιο διάνυσμα του παραλληλογράμμου που έχει πλευρές τα διανύσματα των δυνάμεων αυτών

 Η συνισταμένη των δυνάμεων,που έχουν το ίδιο σημείο εφαρμογής και σχηματίζουν γωνία,δίνεται από το διαγώνιο διάνυσμα του παραλληλογράμμου που έχει πλευρές τα διανύσματα των δυνάμεων αυτών.

ΣΥΝΘΕΣΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΠΟΥ ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΥΝ ΓΩΝΙΑ 90°

  Υποθέτουμε ότι σε ένα σημείο Ο ενεργούν δύο δυνάμεις F1 και F2 που σχηματίζουν γωνία 90°.Ζητάμε τον προσδιορισμό της συνισταμένης τους. 

Σε ένα σημείο Ο ενεργούν δύο δυνάμεις F1 και F2 που σχηματίζουν γωνία 90°

  Η κατεύθυνση της συνισταμένης θα προσδιοριστεί αν υπολογισθεί η γωνία θ που αυτή σχηματίζει με τη συνιστώσα F1.Κατασκευάζοντας το παραλληλόγραμμο των δυνάμεων προκύπτει ότι η συνισταμένη είναι η υποτείνουσα ορθογωνίου τριγώνου του οποίου οι κάθετες πλευρές είναι οι δυνάμεις F1 και F2.

Όταν οι διευθύνσεις των δυνάμεων είναι κάθετες μεταξύ τους,το μέτρο της συνισταμένης βρίσκεται εύκολα από το πυθαγόρειο θεώρημα

  Όταν οι διευθύνσεις των δυνάμεων είναι κάθετες μεταξύ τους,όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα,το μέτρο της συνισταμένης βρίσκεται εύκολα από το πυθαγόρειο θεώρημα και δίνεται από την σχέση:

ΣF²=F²1+F²2           ή 

                                            F = √F₁² + F₂²

   Η γωνία θ προσδιορίζεται από τη σχέση:

εφθ = F2F1

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΕ ΔΥΟ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ

  Είδαμε ότι μπορούμε να αντικαταστήσουμε τις δυνάμεις F1 και F2 με την δύναμη ΣF.

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΕ ΔΥΟ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ

  Μπορούμε όμως να κάνουμε και το αντίστροφο,δηλαδή να αντικαταστήσουμε την ΣF με τις δυνάμεις F1 και F2 χωρίς να μεταβληθεί το αποτέλεσμα.Η αντικατάσταση αυτή λέγεται ανάλυση της δύναμης ΣF σε δύο συνιστώσες F1 και F2.

Ανάλυση της δύναμης ΣF σε δύο συνιστώσες F1 και F2

  Για να αναλύσουμε μια δύναμη ΣF σε δύο συνιστώσες που έχουν ως διευθύνσεις τους άξονες Οx και Οy,φέρουμε από το άκρο Α του διανύσματος ΣF ευθείες παράλληλες προς τους άξονες Οx και Οy.Σχηματίζεται έτσι ένα παραλληλόγραμμο,που τα διανύσματα των πλευρών του ΟΒ και ΟΓ παριστάνουν τις συνιστώσες F1 και F2 στις οποίες αναλύεται η ΣF.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

  Ένας άνθρωπος σύρει μια βάρκα σε ένα ποτάμι με τη βοήθεια σχοινιού.Ο άνθρωπος κινείται παράλληλα στο ποτάμι.Για να κατανοήσουμε την κίνηση της βάρκας πρέπει να αναλύσουμε τη δύναμη που ασκεί ο άνθρωπος σε δύο συνιστώσες. 

Ένας άνθρωπος σύρει μια βάρκα σε ένα ποτάμι με τη βοήθεια σχοινιού

  Μια παράλληλη,FΠ,προς το ρεύμα του ποταμού και μια κάθετη FK σ’ αυτό.Η παράλληλη συνιστώσα,FΠ κινεί τη βάρκα προς τα εμπρός ενώ η κάθετη FK σ' αυτό.Η παράλληλη συνιστώσα,FΠ κινεί τη βάρκα προς τα εμπρός ενώ η κάθετη την έλκει προς την ακτή.Συνήθως αναλύουμε μια δύναμη σε δύο κάθετες συνιστώσες.

ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

Ο ΠΡΩΤΟΣ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Παίρνουμε ένα ξύλινο σώμα και το τοποθετούμε πάνω σε τραχύ έδαφος όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.Ύστερα βάζουμε λίγη δύναμη και σπρώχνουμε το σώμα προς τα εμπρός.Παρατηρούμε ότι το σώμα θα σταματήσει αμέσως μόλις αφήσουμε το χέρι μας.Αυτό συμβαίνει διότι ασκείται στο σώμα η δύναμη της τριβής από το έδαφος που αντιτίθεται στην κίνηση του.

Παίρνουμε ένα ξύλινο σώμα και το τοποθετούμε πάνω σε τραχύ έδαφος. Ύστερα βάζουμε λίγη δύναμη και σπρώχνουμε το σώμα προς τα εμπρός

 Αντίθετα αν σπρώξουμε το ξύλινο σώμα σε λείο πάτωμα,το σώμα θα ολισθήσει περισσότερο.Λογικό είναι ότι η τριβή που ασκείται από το πάτωμα στο σώμα είναι μικρότερη.

Αν σπρώξουμε το ξύλινο σώμα σε λείο πάτωμα,το σώμα θα ολισθήσει περισσότερο

   Αυτή η εμπειρία οδήγησε στο συμπέρασμα που διατύπωσε ο Αριστοτέλης και ίσχυσε ως το Μεσαίωνα,ότι η φυσική κατάσταση των σωμάτων είναι η ακινησία.Κατά την άποψη αυτή όλα τα αντικείμενα κινούνται μόνο εάν κάποια δύναμη προκαλεί την κίνησή τους.

Όλα τα αντικείμενα κινούνται μόνο εάν κάποια δύναμη προκαλεί την κίνησή τους

  Δηλαδή είναι αδύνατο να κινείται ένα σώμα χωρίς να υπάρχει κάποια δύναμη που να δρα διαρκώς σε αυτό.Η απάντηση φαίνεται με πρώτη ματιά λογική,όμως δεν είναι επιστημονικά αποδεκτή.

Ο Αριστοτέλης ( 384 - 322 π.Χ. ) ήταν αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος. Μαζί με το δάσκαλό του Πλάτωνα αποτελεί σημαντική μορφή της φιλοσοφικής σκέψης του αρχαίου κόσμου, και η διδασκαλία του διαπερνούσε βαθύτατα τη δυτική φιλοσοφική και επιστημονική σκέψη μέχρι και την Επιστημονική Επανάσταση του 17ου αιώνα. Υπήρξε φυσιοδίφης, φιλόσοφος, δημιουργός της λογικής και ο σημαντικότερος από τους διαλεκτικούς της αρχαιότητας

  Τώρα παίρνουμε το  ξύλινο σώμα και το τοποθετούμε πάνω σε παγωμένη επιφάνεια.Παρατηρούμε ότι το κιβώτιο τώρα θα μετακινηθεί πολύ περισσότερο.Η τριβή που ασκείται από την παγωμένη επιφάνεια σ' αυτό είναι τώρα ακόμα μικρότερη.

Παίρνουμε το  ξύλινο σώμα και το τοποθετούμε πάνω σε παγωμένη επιφάνεια.Παρατηρούμε ότι το κιβώτιο τώρα θα μετακινηθεί πολύ περισσότερο

  Πρώτος ο μεγάλος επιστήμονας Γαλιλαίος ισχυρίσθηκε ότι ένα τέλεια λείο αντικείμενο πάνω σε μια επίσης τέλεια λεία οριζόντια επιφάνεια θα μπορούσε να κινείται επ’ άπειρο σε ευθεία γραμμή.Όμως στην καθημερινής μας ζωή δεν υπάρχουν στη φύση τέλεια λείες επιφάνειες.Η δύναμη της τριβής εμφανίζεται σχεδόν πάντα σε κάθε κίνηση της καθημερινής μας ζωής.

Πρώτος ο μεγάλος επιστήμονας Γαλιλαίος ισχυρίσθηκε ότι ένα τέλεια λείο αντικείμενο πάνω σε μια επίσης τέλεια λεία οριζόντια επιφάνεια θα μπορούσε να κινείται επ’ άπειρο σε ευθεία γραμμή

  Όμως αν λάβουμε υπόψη μας ότι η δύναμη της τριβής είναι πάρα πολύ μικρή ή όταν ασκείται για πολύ μικρό χρονικό διάστημα, όπως συμβαίνει στις απότομες κινήσεις,μπορούμε να θεωρήσουμε χωρίς σφάλμα ότι η άποψη του Γαλιλαίου είναι ορθή.

ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

  Η ιδιότητα που έχουν τα σώματα να αντιστέκονται στη μεταβολή της κινη­τικής τους κατάστασης λέγεται αδράνεια ή αδράνεια των σωμάτων ή αδράνεια της ύλης.

Αδράνεια ονομάζεται η τάση των σωμάτων να αντιστέκονται σε οποιαδήποτε μεταβολή της κινητικής τους κατάστασης (ταχύτητας)

  Αδράνεια ονομάζεται η τάση των σωμάτων να αντιστέκονται σε οποιαδήποτε μεταβολή της κινητικής τους κατάστασης (ταχύτητας).Το μέτρο της αδράνειας είναι η μάζα.

Ένα απλό παράδειγμα που φαίνεται η αδράνεια των σωμάτων είναι ένα αυτοκίνητο κινούμενο με σταθερή ταχύτητα τρακάρει σ' ένα εμπόδιο οπότε ο οδηγός κινείται προς τα εμπρός

  Ένα απλό παράδειγμα που φαίνεται η αδράνεια των σωμάτων είναι ένα αυτοκίνητο κινούμενο με σταθερή ταχύτητα τρακάρει σ' ένα εμπόδιο οπότε ο οδηγός κινείται προς τα εμπρός. Αυτό συμβαίνει γιατί ο οδηγός κινείται με την ταχύτητα του αυτοκινήτου.Όταν αυτό φρενάρει  δεν υπάρχει μεγάλη δύναμη για να σταματήσει τον οδηγό,ο οποίος τείνει να διατηρήσει την κινητική του κατάσταση και κινείται προς τα εμπρός.

ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ

  Από την πείρα μας γνωρίζουμε ότι κανένα σώμα δεν μπορεί να  κινηθεί μόνο του χωρίς την επίδραση δύναμης.Αν αφήσουμε ένα σώμα σε μια θέση,αυτό θα εξακολουθήσει να παραμένει εκεί,αν δεν ασκηθεί πάνω του δύναμη.

Χτυπάμε απότομα με το δάκτυλό μας ένα χαρτόνι(στηριγμένο στο στόμιο ενός ποτηριού) πάνω στο οποίο βρίσκεται ένα μικρό κέρμα

  Αυτό φαίνεται χαρακτηριστικά,όταν χτυπήσουμε απότομα με το δάκτυλό μας ένα χαρτόνι(στηριγμένο στο στόμιο ενός ποτηριού) πάνω στο οποίο βρίσκεται ένα μικρό κέρμα.

Ενώ το χαρτόνι εκτοξεύεται μακρυά,το κέρμα πέφτει μέσα στο ποτήρι.Αυτό συμβαίνει γιατί η δύναμη της τριβής,μεταξύ χαρτονιού και κέρματος,είναι πολύ μικρή και δεν μπορεί να παρασύρει το κέρμα

  Ενώ το χαρτόνι εκτοξεύεται μακρυά,το κέρμα πέφτει μέσα στο ποτήρι.Αυτό συμβαίνει γιατί η δύναμη της τριβής,μεταξύ χαρτονιού και κέρματος,είναι πολύ μικρή και δεν μπορεί να παρασύρει το κέρμα.

Ο Ισαάκ Νεύτων χρησιμοποιώντας την έννοια της δύναμης διατύπωσε τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα για την κίνηση των σωμάτων

 Ύστερα από τον Γαλιλαίο ένας άλλος μεγάλος φυσικός,ο Ισαάκ Νεύτων χρησιμοποιώντας την έννοια της δύναμης διατύπωσε τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα για την κίνηση των σωμάτων ως εξής:

  Ένα σώμα συνεχίζει να παραμένει ακίνητο ή να κινείται ευθύγραμμα και ομαλά εφόσον δεν ασκείται σε αυτό δύναμη ή η συνολική (συνισταμένη) δύναμη που ασκείται πάνω του είναι μηδενική.

  Μπορούμε να πούμε ότι ένα σώμα ισορροπεί όταν είναι ακίνητο ή κινείται με σταθερή ταχύτητα. 

Ένα σώμα συνεχίζει να παραμένει ακίνητο ή να κινείται ευθύγραμμα και ομαλά εφόσον δεν ασκείται σε αυτό δύναμη ή η συνολική (συνισταμένη) δύναμη που ασκείται πάνω του είναι μηδενική 

  Μια άλλη διατύπωση του πρώτου νόμου του Νεύτωνα είναι η εξής:

  Av η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα είναι μηδέν,τότε το σώμα ή ηρεμεί ή κινείται ευθύγραμμα και ομαλά.

   Η παραπάνω πρόταση αποτελεί τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα για την κίνηση των σωμάτων.

Ένα σώμα ισορροπεί όταν είναι ακίνητο ή κινείται με σταθερή ταχύτητα

Η πρόταση αυτή του Νεύτωνα συνδέεται με την ιδιότητα των σωμάτων,την αδράνεια. 

Av η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα είναι μηδέν, τότε το σώμα ή ηρεμεί ή κινείται ευθύγραμμα και ομαλά 

 Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα λέγεται και <<νόμος της αδράνειας>>,επειδή η ιδιότητα των σωμάτων να τείνουν να διατηρήσουν ευθύγραμμη και ομαλή την κίνηση τους ή να εξακολουθούν να ηρεμούν,εφόσον αρχικά ηρεμούν,λέγεται αδράνεια.

ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ

  Επειδή μέχρι σήμερα δε βρέθηκε τρόπος μηδενισμού όλων των δυνάμεων που ενεργούν πάνω σ' ένα κινούμενο σώμα,είναι δύσκολο να έχουμε ένα σώμα που να κινείται ευθύγραμμα και ομαλά επ' άπειρο.

Επιβεβαίωση του πρώτου νόμου του Νεύτωνα 

  Επιβεβαίωση του πρώτου νόμου του Νεύτωνα έχουμε και στην περίπτωση που δυο αυτοκίνητα συγκρούονται μετωπικά.Θα δούμε ότι οι επιβάτες π.χ. των μπροστινών καθισμάτων θα χτυπήσουν στο τζάμι(παρμπρίζ) και αυτό οφείλεται στο ότι μια εξωτερική δύναμη σταμάτησε τα αυτοκίνητα,ενώ δεν μπορεί να σταματήσει τα σώματα των επιβατών,που συνεχίζουν έτσι την κίνηση τους προς τα εμπρός και χτυπούν στο τζάμι.Γι' αυτό το λόγο επιβάλλεται οι επιβάτες να φορούν τις ζώνες ασφαλείας.

Η κίνηση των πλανητών σε ελλειπτικές τροχιές γύρω από τον Ήλιο

   Η κίνηση των πλανητών σε ελλειπτικές τροχιές γύρω από τον Ήλιο διαπιστώθηκε από το Γερμανό αστρονόμο Κέπλερ(Johannes Kepler,1571-1630) και εξηγείται με τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα και τον νόμο της παγκόσμιας έλξης.

Ο Γιοχάνες Κέπλερ (Johannes Kepler) ήταν Γερμανός αστρονόμος (27 Δεκεμβρίου 1571 –15 Νοεμβρίου 1630) και καταλυτική φυσιογνωμία στην επιστημονική επανάσταση των νεότερων χρόνων. Υπήρξε επίσης μαθηματικός και συγγραφέας, ενώ άσκησε κατά καιρούς και την αστρολογία για βιοποριστικούς λόγους. Είναι περισσότερο γνωστός ως ο «Νομοθέτης του ουρανού» από τους φερώνυμους Νόμους που αφορούν την κίνηση των πλανητών γύρω από τον Ήλιο και περιγράφονται στα έργα του

  Κατά τον Νεύτωνα οι πλανήτες κινούνται σε ελλειπτικές τροχιές λόγω της έλξης που ασκεί ο Ήλιος πάνω τους.Αν κάποια στιγμή σταματούσε η έλξη του Ηλίου πάνω σ' ένα πλανήτη,τότε αυτός θα κινείτο ευθύγραμμα και ομαλά κατά τη διεύθυνση της εφαπτομένης της τροχιάς.

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ

  O πρώτος νόμος του Νεύτωνα βρίσκει εφαρμογή στη σύγχρονη διαστημική.   

Ένα διαστημόπλοιο που κινείται μακριά από πλανήτες ή άλλα ουράνια σώματα, χρειαστεί να αλλάξει την ταχύτητά του, χρησιμοποιεί κάποιο προωθητικό σύστημα

  Για παράδειγμα ένα διαστημόπλοιο που κινείται μακριά από πλανήτες ή άλλα ουράνια σώματα,(άρα δεν δέχεται καμιά δύναμη από άλλα σώματα και επομένως έχει σταθερή ταχύτητα),χρειαστεί να αλλάξει την ταχύτητά του,χρησιμοποιεί κάποιο προωθητικό σύστημα.Όταν αποκτήσει την επιθυμητή ταχύτητα τότε μπορεί να κινείται με αυτή,λόγω αδράνειας, χωρίς να λειτουργούν οι προωθητικοί πύραυλοι.

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Παιδιά  τραβούν με σκοινιά έναν κρίκο.Αν η συνισταμένη των δυνάμεων που τα παιδιά ασκούν στον κρίκο είναι μηδέν,τότε ο κρίκος θα παραμείνει ακίνητος.

Παιδιά  τραβούν με σκοινιά έναν κρίκο

  Συνεπώς μπορούμε να πούμε ότι ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα αποτελεί και τη διατύπωση της  συνθήκης για την ισορροπία ενός υλικού σημείου.

ΣΥΝΘΗΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ

 Ένα σώμα,που θεωρείται υλικό σημείο,ισορροπεί όταν είναι ακίνητο ή κινείται με σταθερή ταχύτητα.

 Άρα σύμφωνα με τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα,η συνισταμένη όλων των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό είναι ίση με το μηδέν.

Ένα σώμα,που θεωρείται υλικό σημείο,ισορροπεί όταν είναι ακίνητο ή κινείται με σταθερή ταχύτητα

     Η συνθήκη ισορροπίας υλικού σημείου γράφεται:

                                                                                              Fολ=0

  Ένα σώμα ισορροπεί όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.Το σώμα ισορροπεί γιατί σε αυτό ασκούνται δυο αντίθετες δυνάμεις.Το βάρος,η δύναμη που ασκεί η γη από απόσταση και η δύναμη που ασκεί το δυναμόμετρο.

Η συνθήκη ισορροπίας υλικού σημείου γράφεται Fολ=0

  Όταν ένα σώμα ισορροπεί,μπορούμε να εφαρμόσουμε τη συνθήκη ισορροπίας και να υπολογίσουμε κάποιες από τις άγνωστες δυνάμεις που ασκούνται σ' αυτό.

Ένα σώμα ισορροπεί  

   Το σώμα m ισορροπεί πάνω στο τραπέζι όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.Η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτή είναι ίση με το μηδέν.Στο σώμα ασκούνται το βάρος (mg) της και η κάθετη δύναμη (Ν) από το τραπέζι.

Το σώμα m ισορροπεί πάνω στο τραπέζι όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.Στο σώμα ασκούνται το βάρος (mg) της και η κάθετη δύναμη (Ν) από το τραπέζι

  Το βάρος της σφαίρας είναι μια κατακόρυφη δύναμη με φορά προς τα κάτω.Όμως επειδή η σφαίρα ισορροπεί, της ασκείται μια δύναμη επαφής από το τραπέζι που είναι αντίθετη με το βάρος.Δηλαδή, είναι κατακόρυφη με φορά προς τα πάνω και έχει μέτρο ίσο με το μέτρο του βάρους.Επομένως για τα μέτρα των δυνάμεων ισχύει mg=N. 

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

   Κατά την εφαρμογή της συνθήκης ισορροπίας είναι πιο εύκολο να αναλύσουμε κάποιες δυνάμεις σε δυο κάθετες συνιστώσες κατά τις διευθύνσεις x,y.

Κατά την εφαρμογή της συνθήκης ισορροπίας είναι πιο εύκολο να αναλύσουμε κάποιες δυνάμεις σε δυο κάθετες συνιστώσες κατά τις διευθύνσεις x,y

  Τότε,η συνθήκη ισορροπίας ισχύει χωριστά για κάθε διεύθυνση.Άρα σ'αυτήν την περίπτωση μπορούμε να γράψουμε:

                                                               ΣFολx=0  

                                               ΣFολ=0      

                                                               ΣFoλy=0

   Η επιλογή των διευθύνσεων γίνεται με κριτήριο να απαιτηθεί η ανάλυση όσο το δυνατόν λιγότερων δυνάμεων.

ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ

ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Έχουμε μελετήσει διάφορες κινήσεις.

Θα εξετάσουμε την αιτία που αναγκάζει τα σώματα να αλλάζουν την ταχύτητα τους καθώς και την σχέση που έχει η αιτία αυτή με τα αποτελέσματα της

 Τώρα θα εξετάσουμε την αιτία που αναγκάζει τα σώματα να αλλάζουν την ταχύτητα τους καθώς και την σχέση που έχει η αιτία αυτή με τα αποτελέσματα της.

Η δύναμη είναι το αίτιο της μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος  

 Ορίσαμε τη δύναμη ως το αίτιο της μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος.Είδαμε επίσης ότι όταν σε ένα σώμα δεν ασκούνται δυνάμεις τότε δεν υπάρχει κάποια αιτία για να μεταβληθεί η ταχύτητα του σώματος και έτσι αν αυτό ήταν ακίνητο τότε παραμένει ακίνητο ενώ αν αυτό είχε ταχύτητα τότε συνεχίζει να κινείται με την ίδια ταχύτητα.

Σε ένα σώμα ασκείται συνισταμένη δύναμη τότε αυτό αποτελεί την αιτία για την αλλαγή της ταχύτητας του σώματος

 Στην περίπτωση τώρα που σε ένα σώμα ασκείται συνισταμένη δύναμη τότε αυτό αποτελεί την αιτία για την αλλαγή της ταχύτητας του σώματος.

Σχέση ανάμεσα στη συνισταμένη δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα και στο πόσο γρήγορα αλλάζει η ταχύτητα του

 Πρέπει να μελετήσουμε τη σχέση δύναμης και κίνησης και το νόμο της αλληλεπίδρασης δυο σωμάτων,καθώς και εφαρμογές αυτών των νόμων στην καθημερινή ζωή.

Η ΔΥΝΑΜΗ ΠΡΟΚΑΛΕΙ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ

 Όπως γνωρίζουμε η γη περιστρέφεται γύρω από τον ήλιο.Η ταχύτητα της γης συνεχώς μεταβάλλεται.Η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της ταχύτητας της γης είναι η ελκτική δύναμη που ασκεί ο ήλιος σ' αυτή.Πρέπει να μελετήσουμε την σχέση μεταξύ της δύναμης που ασκεί ο ήλιος στη γη με τη μεταβολή της ταχύτητας της.

Η γη περιστρέφεται γύρω από τον ήλιο.Η ταχύτητα της γης συνεχώς μεταβάλλεται.Η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της ταχύτητας της γης είναι η ελκτική δύναμη που ασκεί ο ήλιος σ' αυτή

 Στο άτομο το ηλεκτρόνιο περιστρέφεται γύρω από τον πυρήνα.Η περιστροφή αυτή οφείλεται στην ελκτική δύναμη που ασκείται στο ηλεκτρόνιο από τον πυρήνα.Αντίστοιχα πρέπει να μελετήσουμε την σχέση  της κίνησης του ηλεκτρονίου με τη δύναμη που ασκεί ο πυρήνας σ’ αυτό.

Στο άτομο το ηλεκτρόνιο περιστρέφεται γύρω από τον πυρήνα.Η περιστροφή αυτή οφείλεται στην ελκτική δύναμη που ασκείται στο ηλεκτρόνιο από τον πυρήνα

 Κάθε σώμα κατά την ελεύθερη πτώση του έχει επιτάχυνση g,που είναι κατακόρυφη με φορά προς το κέντρο της Γης.Η ελεύθερη πτώση των σωμάτων οφείλεται αποκλειστικά στο βάρος τους Β,που είναι μια δύναμη επίσης κατακόρυφη με φορά προς το κέντρο της Γης.

Αν αφήσουμε ελεύθερο ένα σώμα σε πολύ μεγάλο ύψος (το g είναι πρακτικά ίσο με μηδέν) το σώμα δεν πέφτει,δηλαδή δεν αποκτά την επιτάχυνση της βαρύτητας g

 Αν αφήσουμε ελεύθερο ένα σώμα σε πολύ μεγάλο ύψος (το g είναι πρακτικά ίσο με μηδέν) το σώμα δεν πέφτει,δηλαδή δεν αποκτά την επιτάχυνση της βαρύτητας g.Στο ίδιο αυτό ύψος και το Βάρος του σώματος είναι πρακτικά ίσο με μηδέν.

Όταν σε ένα σώμα ενεργήσει μια δύναμη,τότε το σώμα αποκτά επιτάχυνση που έχει τη διεύθυνση και τη φορά της δύναμης

 Από τα παραπάνω συμπεραίνουμε ότι το βάρος(δύναμη) προκαλεί στα σώματα την επιτάχυνση της βαρύτητας g,που έχει την ίδια διεύθυνση και φορά με το βάρος.
 Γενικεύοντας το συμπέρασμα αυτό καταλήγουμε στο εξής:

 Όταν σε ένα σώμα ενεργήσει μια δύναμη,τότε το σώμα αποκτά επιτάχυνση που έχει τη διεύθυνση και τη φορά της δύναμης.

ΣΤΑΘΕΡΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΡΟΚΑΛΕΙ ΣΤΑΘΕΡΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ

 Το σώμα που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα κατά την ελεύθερη πτώση του έχει σταθερή επιτάχυνση g.Το βάρος Β του σώματος,για μικρά ύψη από την επιφάνεια της Γης,είναι επίσης σταθερό.

Το σώμα κατά την ελεύθερη πτώση του έχει σταθερή επιτάχυνση g.Το βάρος Β του σώματος,για μικρά ύψη από την επιφάνεια της Γης,είναι επίσης σταθερό

 Από αυτό συμπεραίνουμε ότι το σταθερό βάρος(δύναμη) προκαλεί στο σώμα σταθερή επιτάχυνση.
 Γενικεύοντας το συμπέρασμα αυτό καταλήγουμε στο εξής:

 Όταν σε ένα σώμα επιδρά μια σταθερή δύναμη,τότε το σώμα αποκτά σταθερή επιτάχυνση. 

Όταν σε ένα σώμα επιδρά μια σταθερή δύναμη,τότε το σώμα αποκτά σταθερή επιτάχυνση

 Αν η δύναμη είναι σταθερή κατά διεύθυνση,φορά και μέτρο και επιδρά συνεχώς σε ένα σώμα,τότε το σώμα αποκτά επιτάχυνση σταθερή κατά διεύθυνση,φορά και μέτρο,δηλαδή εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση.

ΣΧΕΣΗ ΔΥΝΑΜΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ

 Ένα σώμα Σ,που έχει μάζα m και αρχικά ηρεμεί,αποκτά σταθερή επιτάχυνση α με την επίδραση σταθερής δύναμης F.

Ένα σώμα Σ,που έχει μάζα m και αρχικά ηρεμεί,αποκτά σταθερή επιτάχυνση α με την επίδραση σταθερής δύναμης F

Αν στο ίδιο σώμα επιδράσει δύναμη τριπλάσια (3F),τότε βρίσκουμε ότι η επιτάχυνση που αποκτά το σώμα γίνεται αντίστοιχα τριπλάσια(3α)

 Αν στο ίδιο σώμα επιδράσει δύναμη διπλάσια ,τριπλάσια κ.τ.λ. (2F,3F κ.τ.λ.),τότε βρίσκουμε ότι η επιτάχυνση που αποκτά το σώμα γίνεται αντίστοιχα διπλάσια, τριπλάσια κ.τ.λ. (2α,3α κ.τ.λ.).

Η επιτάχυνση,που αποκτά ένα σώμα με την επίδραση δυνάμεως,είναι ανάλογη προς την δύναμη αυτή

 Επομένως:

 Η επιτάχυνση,που αποκτά ένα σώμα με την επίδραση δυνάμεως,είναι ανάλογη προς την δύναμη αυτή.

ΣΧΕΣΗ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ

 Ένα σώμα Σ1,που έχει μάζα m και αρχικά ηρεμεί,αποκτά σταθερή επιτάχυνση α με την επίδραση σταθερής δύναμης F.

Ένα σώμα Σ1,που έχει μάζα m και αρχικά ηρεμεί,αποκτά σταθερή επιτάχυνση α με την επίδραση σταθερής δύναμης F.Αν η ίδια δύναμη F επιδράσει σε σώμα που έχει μάζα διπλάσια(2·m),τότε βρίσκουμε ότι το σώμα αυτό αποκτά αντίστοιχα επιτάχυνση δύο φορές μικρότερη (α/2)

 Αν η ίδια δύναμη F επιδράσει σε σώμα που έχει μάζα διπλάσια,τριπλάσια κ.τ.λ.(2·m,3·m κ.τ.λ.),τότε βρίσκουμε ότι το σώμα αυτό αποκτά αντίστοιχα επιτάχυνση δύο,τρεις κ.τ.λ. φορές μικρότερη (α/2,α/3 κ.τ.λ.).

Αν η ίδια δύναμη F επιδράσει σε σώμα που έχει μάζα διπλάσια,τριπλάσια κ.τ.λ.(2m,3m κ.τ.λ.),τότε βρίσκουμε ότι το σώμα αυτό αποκτά αντίστοιχα επιτάχυνση δύο,τρεις κ.τ.λ. φορές μικρότερη (α/2,α/3 κ.τ.λ.)

 Επομένως:

 Η επιτάχυνση,που αποκτά ένα σώμα με την επίδραση δύναμης,είναι αντιστρόφως ανάλογη προς την μάζα του.

ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

 Τα προηγούμενα συμπεράσματα εκφράζονται με την παρακάτω εξίσωση που λέγεται θεμελιώδης νόμος της Μηχανικής ή νόμος του Νεύτωνα:

όπου:

F η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα.

m η μάζα του σώματος

α η επιτάχυνση που αποκτάει το σώμα από την επίδραση της δύναμης.

Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα

 Όταν η επιτάχυνση που αποκτά ένα σώμα προκαλείται από δυο ή περισσότερες δυνάμεις,η δύναμη F του τύπου F=m·α είναι η συνισταμένη των δυνάμεων αυτών.

O Ισαάκ Νεύτων καθόταν κάτω από μια μηλιά και είδε ένα μήλο να πέφτει στο έδαφος

 Άρα η σχέση όταν στο σώμα ασκούνται περισσότερες από μία δυνάμεις και γράφεται:

                                        

όπου:

ΣF είναι η συνισταμένη δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα,

m είναι η μάζα του σώματος,

α είναι η επιτάχυνση που αποκτάει το σώμα από την επίδραση της συνισταμένης δύναμης. 

Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα μελετάει την περίπτωση όταν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σ’ αυτό δεν είναι μηδέν

 Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα μελετά την περίπτωση που η συνισταμένη των δυνάμεων οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα είναι μηδέν.Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα μελετάει την περίπτωση όταν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σ’ αυτό δεν είναι μηδέν.

 Ο συντελεστής αναλογίας m της παραπάνω σχέσης m=F/α αποτελεί τον ορισμό για τη μάζα και ονομάζεται μάζα αδράνειας του σώματος ή απλά μάζα.

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΧΕΣΗΣ ΣF=m·α

α) Αν υποθέσουμε ότι σ’ ένα σώμα μάζας m δεν ασκείται δύναμη,ή ασκούνται δυνάμεις με συνισταμένη μηδέν,δηλαδή είναι ΣF=0,τότε σύμφωνα με την σχέση F=m·α και η επιτάχυνση θα είναι μηδέν,δηλαδή α=0.
 Αυτό σημαίνει ότι,αν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα είναι ίση με μηδέν,δεν αλλάζει η κινητική κατάσταση του σώματος. 

 Αλλά 

α=υ-υ0/Δt 

οπότε προκύπτει 

υ-υ0=0                     ή  

υ=υ0

 Αν υ0=0 τότε το σώμα θα εξακολουθεί να ηρεμεί.Αν όμως η αρχική ταχύτητα υ0 δεν είναι μηδέν τότε το σώμα θα εξακολουθήσει να κινείται με σταθερή ταχύτητα,δηλαδή θα κινείται ευθύγραμμα. 

β) Αν σ’ ένα σώμα ασκείται σταθερή δύναμη της ίδιας κατεύθυνσης με την ταχύτητά του,τότε και η επιτάχυνση που αποκτά είναι σταθερή και το σώμα εκτελεί ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση.Αν η δύναμη είναι αντίθετης κατεύθυνσης από την ταχύτητα η κίνηση είναι ομαλά επιβραδυνόμενη.

γ) Αν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα είναι μεταβαλλόμενη τότε και η επιτάχυνση που αποκτά το σώμα θα είναι μεταβαλλόμενη.

  Ισχύουν και τα αντίστροφα.Πράγματι αν η ταχύτητα ενός σώματος είναι μηδέν ή είναι σταθερή:

υ=0                        ή 

υ=σταθ.                 τότε 

α=0 

άρα

F=0

 Αν η κίνηση είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη η επιτάχυνση θα είναι σταθερή άρα και η δύναμη θα είναι σταθερή.

ΜΟΝΑΔΕΣ ΔΥΝΑΜΗΣ

 Όπως γνωρίζουμε,στο Διεθνές Σύστημα (S.I) μονάδα  μέτρησης της δύναμης είναι το 1 Newton  1 Ν.

 Η ονομασία προέρχεται από το όνομα του Νεύτωνα (Newton).

 Η μονάδα αυτή προκύπτει από την εξίσωση F=m·α,αν αντικαταστήσουμε τη μάζα και την επιτάχυνση με τις αντίστοιχες μονάδες τους.

Η μονάδα 1 Newton  προκύπτει από την εξίσωση F=m·α,αν αντικαταστήσουμε τη μάζα και την επιτάχυνση με τις αντίστοιχες μονάδες τους

 Άρα αν στη σχέση F=m·α θέσουμε m=1 kg και α=1 m/s² προκύπτει η μονάδα μέτρησης της δύναμης 1 Ν:

                                                                                  1 Ν=1 Kg·m/s² 

 1 Ν είναι η δύναμη,η οποία,όταν επιδρά σε σώμα που έχει μάζα 1 Kg,προσδίδει σ' αυτό επιτάχυνση 1 m/s².

Αν στη σχέση F=mα θέσουμε m=1kg και α=1 m/s² προκύπτει η μονάδα μέτρησης της δύναμης  1Ν

 Στο σύστημα CGS μονάδα δύναμης είναι η δύνη (1 dyn),που προκύπτει επίσης από την εξίσωση F=m·α.

                                                                               1 dyn=1 g·cm/s² 

  1 dyn είναι η δύναμη,η οποία,όταν επιδρά σε σώμα που έχει μάζα 1 g,προσδίδει σ' αυτό επιτάχυνση 1 cm/s².

1 Ν είναι η δύναμη,η οποία,όταν επιδρά σε σώμα που έχει μάζα 1 Kg,προσδίδει σ' αυτό επιτάχυνση 1 m/s²

 Άλλες μονάδες δύναμης είναι το 1 κιλοπόντ(1 kp),το 1 ποντ(1 p) και ο ένας τόνος δύναμης ή 1 μεγαπόντ(1 Mp).
 Ισχύουν:

                                                                           1 Kp=9,81 N=981000 dyn

                                                                           1 Mp=1000 Kp=10³ Kp

                                                                           1 Kp=1000 p=10³ p

ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

 Η ιδιότητα που έχουν τα σώματα να αντιστέκονται στη μεταβολή της κινη­τικής τους κατάστασης λέγεται αδράνεια ή αδράνεια των σωμάτων ή αδράνεια της ύλης.

Αδράνεια ονομάζεται η τάση των σωμάτων να αντιστέκονται σε οποιαδήποτε μεταβολή της κινητικής τους κατάστασης (ταχύτητας)

 Αδράνεια ονομάζεται η τάση των σωμάτων να αντιστέκονται σε οποιαδήποτε μεταβολή της κινητικής τους κατάστασης (ταχύτητας).Το μέτρο της αδράνειας είναι η μάζα.

Ένα απλό παράδειγμα που φαίνεται η αδράνεια των σωμάτων είναι ένα αυτοκίνητο κινούμενο με σταθερή ταχύτητα τρακάρει σ' ένα εμπόδιο οπότε ο οδηγός κινείται προς τα εμπρός

 Ένα απλό παράδειγμα που φαίνεται η αδράνεια των σωμάτων είναι ένα αυτοκίνητο κινούμενο με σταθερή ταχύτητα τρακάρει σ' ένα εμπόδιο οπότε ο οδηγός κινείται προς τα εμπρός.Αυτό συμβαίνει γιατί ο οδηγός κινείται με την ταχύτητα του αυτοκινήτου.Όταν αυτό φρενάρει  δεν υπάρχει μεγάλη δύναμη για να σταματήσει τον οδηγό,ο οποίος τείνει να διατηρήσει την κινητική του κατάσταση και κινείται προς τα εμπρός.

ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΕΝΟΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΩΣ ΔΥΝΑΜΗ

 Είναι σημαντικό να κατανοηθεί ότι η μάζα και το βάρος ενός σώματος δεν είναι το ίδιο πράγμα.

Το βάρος w  ενός σώματος είναι η δύναμη που ασκεί η Γη στο σώμα και έχει σχέση με το πόσο δύσκολα ή εύκολα σηκώνουμε ένα σώμα

 Το βάρος w  ενός σώματος είναι η δύναμη που ασκεί η Γη στο σώμα και έχει σχέση με το πόσο δύσκολα ή εύκολα σηκώνουμε ένα σώμα.Από την άλλη πλευρά η μάζα είναι η ποσότητα της ύλης που έχει ένα σώμα. 

H μάζα είναι η ποσότητα της ύλης που έχει ένα σώμα  

 Η μάζα και το βάρος ενός σώματος συνδέονται μέσω ενός μεγέθους που ονομάζεται επιτάχυνση της βαρύτητας (g) και μεταβάλλεται από τόπο σε τόπο. Η σχέση που συνδέει την μάζα και το βάρος ενός σώματος είναι:

                                                       w=m•g

όπου:

w είναι το βάρος του σώματος

m είναι η μάζα του σώματος

g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας και μεταβάλλεται από τόπο σε τόπο

Σε κάθε τόπο το πηλίκο του βάρους ενός σώματος προς τη μάζα του είναι σταθερό και ίδιο για όλα τα σώματα

 Η διατύπωση της σχέσης αυτής είναι:

 Σε κάθε τόπο το πηλίκο του βάρους ενός σώματος προς τη μάζα του είναι σταθερό και ίδιο για όλα τα σώματα. 
 Η τιμή του g στην επιφάνεια της γης είναι περίπου: 

                                                       9,8 m/s²

ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΒΑΡΟΥΣ

ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΒΑΡΟΥΣ  

  Οι κυριότερες διαφορές μάζας και βάρους είναι:

α) Η μάζα είναι το μέτρο της αδράνειας ενός σώματος ενώ το βάρος είναι η βαρυτική δύναμη που ασκεί η Γη στο σώμα

β) Η μάζα είναι μονόμετρο μέγεθος ενώ το βάρος είναι διανυσματικό μέγεθος

γ) Η μάζα παραμένει ίδια σε οποιοδήποτε σημείο  ενώ το βάρος  αλλάζει από τόπο σε τόπο ανάλογα με την τιμή του g.

δ) Μονάδα μέτρησης της μάζας είναι το 1 kg ενώ μονάδα μέτρησης του βάρους είναι το 1 Ν.

ε) Τη μάζα τη μετράμε με το ζυγό ενώ το βάρος το μετράμε με το δυναμόμετρο 

στ) Η μάζα σχετίζεται με το πόσο εύκολα η δύσκολα σπρώχνουμε ένα σώμα ενώ το βάρος σχετίζεται με το πόσο εύκολα ή δύσκολα σηκώνουμε ένα σώμα.

Η σύγχυση ανάμεσα στο βάρος και τη μάζα ενός σώματος έχει να κάνει με την λανθασμένη συνήθεια της καθημερινής μας ζωής που θέλει όταν θέλουμε να αναφερθούμε και να μετρήσουμε τη μάζα μας να λέμε ότι το βάρος μας είναι τόσα κιλά, πράγμα το οποίο είναι λάθος

 Η σύγχυση ανάμεσα στο βάρος και τη μάζα ενός σώματος έχει να κάνει με την λανθασμένη συνήθεια της καθημερινής μας ζωής που θέλει όταν θέλουμε να αναφερθούμε και να μετρήσουμε τη μάζα μας να λέμε ότι το βάρος μας είναι τόσα κιλά,πράγμα το οποίο είναι λάθος.Η σύγχυση αυτή οφείλεται στο γεγονός ότι δύο σώματα που βρίσκονται στον ίδιο τόπο και στο ίδιο ύψος αν έχουν το ίδιο βάρος θα έχουν και την ίδια μάζα.Δύο σώματα που έχουν ίσα βάρη στον ίδιο τόπο και στο ίδιο υψόμετρο θα έχουν και ίσες μάζες.

ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ  

ΤΡΙΤΟΣ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ  

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Η έννοια της δύναμης χρησιμοποιείται για να περιγράφει την άλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων.Για παράδειγμα σπρώχνουμε ένα κιβώτιο και αυτό επιταχύνεται όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.Παρατηρούμε ότι το κιβώτιο ασκεί σ' εμάς δύναμη.

Σπρώχνουμε ένα κιβώτιο και αυτό επιταχύνεται  

 Τραβάμε με το χέρι μας το ένα άκρο ελατηρίου του οποίου το άλλο είναι στερεωμένο και αυτό παραμορφώνεται.Σ' αυτά τα δύο παραδείγματα ένα σώμα αλληλεπιδρά με ένα άλλο.

Τραβάμε με το χέρι μας το ένα άκρο ελατηρίου του οποίου το άλλο είναι στερεωμένο και αυτό παραμορφώνεται

  Σ' έναν αγώνα κωπηλασίας παρατηρούμε ότι οι κωπηλάτες ασκούν με τα κουπιά δύναμη στο νερό και να το σπρώχουν προς τα πίσω.Πρέπει να μελετήσουμε την δύναμη που σπρώχνει τη βάρκα προς τα μπροστά.Ο Ισαάκ Νεύτων πίστευε ότι στη φύση υπάρχει συμμετρία και ότι όλες οι δυνάμεις πρέπει να θεωρούνται ως δυνάμεις αλληλεπίδρασης μεταξύ δυο σωμάτων.

 Σ' έναν αγώνα κωπηλασίας παρατηρούμε ότι οι κωπηλάτες ασκούν με τα κουπιά δύναμη στο νερό και να το σπρώχουν προς τα πίσω 

  Στην περίπτωση του αγώνα κωπηλασίας οι  αγώνα κωπηλασίας  αλληλεπιδρούν με το νερό.Στον αγώνα κωπηλασίας οι κωπηλάτες ασκούν με τα κουπιά δύναμη στο νερό με φορά προς τα πίσω και το νερό ασκεί δύναμη στα κουπιά προς τα εμπρός.

Όταν παίζουμε ποδόσφαιρο με το πόδι μας κλοτσάμε την μπάλα και στο πόδι μας αισθανόμαστε τη δύναμη που ασκεί η μπάλα σε αυτό

   Όταν παίζουμε ποδόσφαιρο με το πόδι μας κλοτσάμε την μπάλα και στο πόδι μας αισθανόμαστε τη δύναμη που ασκεί η μπάλα σε αυτό.

 Έχουμε παρατηρήσει ότι όσο πιο δυνατά σπρώχνουμε τον τοίχο προς μια κατεύθυνση, άλλο τόσο μας σπρώχνει και ο τοίχος προς την αντίθετη.

ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥ ΤΡΙΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ  

  Ο Νεύτων πίστευε ότι είναι το ίδιο να δεχθούμε ότι, είτε το πρώτο ασκεί δύναμη και το δεύτερο τη δέχεται ή το αντίστροφο.Ασχολήθηκε και μελέτησε τα παραπάνω παραδείγματα.

Όταν ένα σώμα ασκεί δύναμη σ' ένα άλλο σώμα (δράση), τότε και το δεύτερο σώμα ασκεί δύναμη ίσου μέτρου και αντίθετης κατεύθυνσης στο πρώτο (αντίδραση)

    Διατύπωσε την πρόταση που είναι γνωστή ως τρίτος νόμος του Νεύτωνα:

  Όταν ένα σώμα ασκεί δύναμη σ' ένα άλλο σώμα (δράση), τότε και το δεύτερο σώμα ασκεί δύναμη ίσου μέτρου και αντίθετης κατεύθυνσης στο πρώτο (αντίδραση).

   Η διατύπωση αυτή αποτελεί το νόμο Δράσης - Αντίδρασης.

 Σε κάθε δράση αντιστοιχεί πάντα μια αντίθετη αντίδραση 

  Μία πιο διαδεδομένη διατύπωση του τρίτου νόμου του Νεύτωνα είναι η εξής:

   Σε κάθε δράση αντιστοιχεί πάντα μια αντίθετη αντίδραση.

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΤΡΙΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ

 Στη φύση ποτέ δεν εκδηλώνεται η δράση χωρίς την αντίστοιχη αντίδραση.Θα δούμε ορισμένα παραδείγματα για να καταλάβουμε καλύτερα το νόμο Δράσης - Αντίδρασης.

Όταν είμαστε όρθιοι,ασκούμε στο έδαφος μία κατακόρυφη δύναμη προς τα κάτω και το έδαφος ασκεί πάνω μας μια ίση δύναμη με φορά προς τα πάνω

  Όταν είμαστε όρθιοι,ασκούμε στο έδαφος μία κατακόρυφη δύναμη προς τα κάτω και το έδαφος ασκεί πάνω μας μια ίση δύναμη με φορά προς τα πάνω.

 Στην θάλασσα και στην πισίνα όταν κολυμπάμε,αλληλεπιδρούμε με το νερό. Σπρώχνουμε το νερό προς τα πίσω και το νερό μας σπρώχνει μπροστά.

Στην θάλασσα και στην πισίνα όταν κολυμπάμε,αλληλεπιδρούμε με το νερό. Σπρώχνουμε το νερό προς τα πίσω και το νερό μας σπρώχνει μπροστά

  Δεν έχει σημασία ποια από τις δυο δυνάμεις αποκαλούμε δράση και ποια αντίδραση.Είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι οι δυο δυνάμεις πάντα συνυπάρχουν.Πρέπει να τονίσουμε ότι οι δυνάμεις της Δράσης - Αντίδρασης ασκούνται πάντοτε σε διαφορετικά σώματα.Συνεπώς δεν πρέπει να μιλάμε για συνισταμένη των δύο αυτών δυνάμεων.

Οι δυνάμεις της Δράσης - Αντίδρασης ασκούνται πάντοτε σε διαφορετικά σώματα

  Θα μελετήσουμε τώρα τα ζεύγη δράσης-αντίδρασης των δυνάμεων που ασκούνται σ' ένα σώμα,το οποίο βρίσκεται σε ηρεμία πάνω σ' ένα τραπέζι.Πρώτα πρέπει να βρούμε και να σχεδιάσουμε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα.Στο σώμα ασκούνται δύο κατακόρυφες δυνάμεις.Το βάρος του σώματος (w) και η κάθετη δύναμη (FΝ) που το τραπέζι ασκεί στο σώμα.

Θα μελετήσουμε τώρα τα ζεύγη δράσης-αντίδρασης των δυνάμεων που ασκούνται σ' ένα σώμα,το οποίο βρίσκεται σε ηρεμία πάνω σ' ένα τραπέζι

  Το επόμενο βήμα είναι να εφαρμόζουμε τη συνθήκη ισορροπίας για το σώμα.Επειδή το σώμα ισορροπεί η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο σώμα είναι μηδέν.Το βάρος του σώματος (w) εξισορροπείται από την κάθετη δύναμη (FΝ) που το τραπέζι ασκεί στο σώμα.Οι δυνάμεις αυτές έχουν ίσα μέτρα και αντίθετες κατευθύνσεις.Όμως δεν αποτελούν ζεύγος δράση-αντίδραση.Το βάρος είναι η δύναμη που η γη ασκεί στο σώμα, ενώ την κάθετη δύναμη την ασκεί το τραπέζι στο σώμα.Όταν δυο σώματα αλληλεπιδρούν, στο ένα ασκείται η δράση και στο άλλο η αντίδραση.Η δράση και η αντίδραση είναι δυνάμεις που ασκούνται πάντοτε σε δύο διαφορετικά σώματα. 

Το βάρος του σώματος (w) εξισορροπείται από την κάθετη δύναμη (FΝ) που το τραπέζι ασκεί στο σώμα.Οι δυνάμεις αυτές έχουν ίσα μέτρα και αντίθετες κατευθύνσεις

  Σύμφωνα με το τρίτο νόμο του Νεύτωνα σε κάθε δράση αναπτύσσεται ίση αντίδραση.Άρα μπορούμε να πούμε ότι δεν έχουμε την εμφάνιση μιας μόνης δύναμης,διότι το σώμα στο οποίο αυτή ασκείται θα προκαλεί μια αντίδραση.Συνεπώς   οι δυνάμεις στη φύση εμφανίζονται κατά ζεύγη.

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΤΡΙΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ 

  Τώρα θα μελετήσουμε ορισμένες πολύ σημαντικές εφαρμογές του τρίτου νόμου του Νεύτωνα.

ΑΝΥΨΩΣΗ ΤΟΥ ΕΛΙΚΟΠΤΕΡΟΥ

  Θα εξετάσουμε πρώτα την ανύψωση του ελικοπτέρου.Τα φτερά της έλικας,όταν γυρίζουν,σπρώχνουν προς τα κάτω τα μόρια του αέρα (δράση).Τα μόρια του αέρα ωθούν την έλικα προς τα πάνω (αντίδραση).

Τα φτερά της έλικας, όταν γυρίζουν, σπρώχνουν προς τα κάτω τα μόρια του αέρα (δράση). Τα μόρια του αέρα ωθούν την έλικα προς τα πάνω (αντίδραση)

 Η προς τα πάνω συνολική δύναμη που ασκούν τα μόρια του αέρα στην έλικα,λέγεται δυναμική άνωση.Όταν η δυναμική άνωση εξισωθεί με το βάρος του ελικοπτέρου, αυτό μπορεί να διατηρηθεί σε σταθερό ύψος.

Όταν η δυναμική άνωση γίνει μεγαλύτερη του βάρους, το ελικόπτερο κινείται προς τα πάνω

  Όταν η δυναμική άνωση γίνει μεγαλύτερη του βάρους,το ελικόπτερο κινείται προς τα πάνω.

ΑΝΥΨΩΣΗ ΤΩΝ ΠΟΥΛΙΩΝ

  Όταν τα πουλιά πετούν τα φτερά τους παίρνουν τέτοιο σχήμα,ώστε να σπρώχνουν τον αέρα προς τα κάτω (δράση).

Όταν τα πουλιά πετούν τα φτερά τους παίρνουν τέτοιο σχήμα,ώστε να σπρώχνουν τον αέρα προς τα κάτω (δράση), οπότε ο αέρας τα σπρώχνει προς τα πάνω (αντίδραση)

   Oπότε ο αέρας τα σπρώχνει προς τα πάνω (αντίδραση).

ΚΙΝΗΣΗ ΤΩΝ ΑΕΡΟΠΛΑΝΩΝ

  Με ελαφρά κλίση τμήματος των φτερών του αεροπλάνου, ο αέρας που συναντά στρέφεται προς τα πάνω ή προς τα κάτω.Έτσι, ο αέρας ασκεί δύναμη στο αεροπλάνο και το αναγκάζει να αλλάξει πορεία.

Στα ελικοφόρα αεροπλάνα οι έλικες σπρώχνουν τον αέρα προς τα πίσω,οπότε ο αέρας τις σπρώχνει προς τα εμπρός

 Στα ελικοφόρα αεροπλάνα οι έλικες σπρώχνουν τον αέρα προς τα πίσω,οπότε ο αέρας τις σπρώχνει προς τα εμπρός.Στα αεριωθούμενα αεροπλάνα η τουρμπίνα ρουφά αέρα από εμπρός και τον σπρώχνει προς τα πίσω.Αυτός με τη σειρά του σπρώχνει το αεροσκάφος μπροστά.

ΚΙΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΛΟΙΩΝ

 Όπως γνωρίζουμε τα πλοία διαθέτουν τη προπέλα για να κινηθούν.Η προπέλα είναι ο κινητήριος μοχλός κάθε σκάφους που διαθέτει μηχανή.Η προπέλα καθώς κινείται,σπρώχνει το νερό προς τα πίσω (δράση),οπότε το νερό τη σπρώχνει προς τα εμπρός (αντίδραση).

Η προπέλα είναι ο κινητήριος μοχλός κάθε σκάφους που διαθέτει μηχανή.Η προπέλα καθώς κινείται,σπρώχνει το νερό προς τα πίσω (δράση),οπότε το νερό τη σπρώχνει προς τα εμπρός (αντίδραση)

  Η προπέλα συνήθως χαρακτηρίζεται από τον αριθμό των φτερών της και δύο ακόμα αριθμούς, που εκφράζουν σε ίντσες,τη διάμετρο και το βήμα της.Τα σκάφη πλαναρίσματος έχουν τετράφτερες ή πεντάφτερες προπέλες,ενώ τα σκάφη ημιεκτοπίσματος συνήθως τρίφτερες.Σε ιστιοπλοϊκά σκάφη συναντάμε κυρίως δίφτερες ή τρίφτερες προπέλες.Όσο μεγαλύτερο είναι το βήμα της προπέλας, τόσο μεγαλύτερη και η ωστική δύναμή της.Ένα σκάφος για να πλανάρει γρήγορα χρειάζεται προπέλα μεγάλου βήματος.Αυτό όμως πρέπει να βρίσκεται μέσα σε επιτρεπτά όρια,γιατί, αφού το σκάφος πλανάρει,το βήμα της προπέλας περιορίζει την απόδοση.Τα σκάφη υψηλών επιδόσεων σε ταχύτητα επιβάλλεται να έχουν μικρό βήμα.Αυτός είναι και ο λόγος,που οι σύγχρονες προπέλες διαθέτουν χαμηλό βήμα στο κέντρο,που αυξάνεται όσο φτάνουμε στα άκρα των φτερών.