ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Στο παρακάτω σχήμα απεικονίζονται ορισμένες ακτίνες μονοχρωματικού φωτός που εκπέμπονται από μια σημειακή πηγή Ρ,εντός του διαφανούς υλικού α με δείκτη διάθλασης ηα.

Φωτεινές ακτίνες που εκπέμπονται από τη σημειακή πηγή Ρ,προσπίπτουν στη διαχωριστική επιφάνεια δύο διαφανών μέσων.Αν n_α>n_b κάποιες ακτίνες υφίστανται ολική ανάκλαση

 Οι ακτίνες προσπίπτουν στην διαχωριστική επιφάνεια που χωρίζει το διαφανές υλικό α από ένα δεύτερο  διαφανές  υλικό b,το οποίο έχει δείκτη  διάθλασης nb.

ΚΡΙΣΙΜΗ ΓΩΝΙΑ

 Θεωρούμε μια μονοχρωματική δέσμη φωτός που διέρχεται από οπτικά πυκνότερο σε οπτικά αραιότερο μέσο.Έστω ότι ηα<nb.Σύμφωνα με το νόμο του Snell αυξάνοντας τη γωνία πρόσπτωσης, η γωνία διάθλασης θα αυξάνεται επίσης,πλησιάζοντας σταδιακά την τιμή 90⁰.

Σύμφωνα με το νόμο του Snell αυξάνοντας τη γωνία πρόσπτωσης,η γωνία διάθλασης θα αυξάνεται επίσης,πλησιάζοντας σταδιακά την τιμή 90⁰

 Για τη γωνία  διάθλασης μιας τέτοιας ακτίνας,από το νόμο του Snell έχουμε:

ημθb=nα/nb·ημθα

 Όμως ο λόγος nα/nb είναι μεγαλύτερος της μονάδας.Έτσι το ημθb είναι μεγαλύτερο του ημθα.
 Άρα:

θb>θα 

 Συνεπώς υπάρχει μια τιμή της θα μικρότερη από τις 90°,για την οποία ο νόμος του Snell δίνει ημθb=1.
 Άρα:  

θb=90°

 Η γωνία πρόσπτωσης θα για την οποία η διαθλώμενη ακτίνα κινείται παράλληλα προς την διαχωριστική επιφάνεια των δύο μέσων,δηλαδή η γωνία διάθλασης είναι θb=90°,λέγεται κρίσιμη ή οριακή γωνία και συμβολίζεται με θcrit.

Κρίσιμη  γωνία θcrit ή οριακή  γωνία ονομάζεται η  γωνία για την οποία η διαθλώμενη ακτίνα κινείται παράλληλα προς τη διαχωριστική  επιφάνεια  των δύο μέσων

 Κρίσιμη  γωνία θcrit ή οριακή  γωνία ονομάζεται η  γωνία για την οποία η διαθλώμενη ακτίνα κινείται παράλληλα προς τη διαχωριστική  επιφάνεια  των δύο μέσων. 
 Στην περίπτωση που η γωνία πρόσπτωσης ισούται με την κρίσιμη γωνία (θα=θcrit),το φως κινείται παράλληλα στη διαχωριστική επιφάνεια.

Στην περίπτωση που η γωνία πρόσπτωσης ισούται με την κρίσιμη γωνία (θα=θcrit),το φως κινείται παράλληλα στη διαχωριστική επιφάνεια

 Στην περίπτωση που η  γωνία πρόσπτωσης γίνει μεγαλύτερη από τη κρίσιμη γωνία (θα>θcrit) η ακτίνα ανακλάται ολικά από τη διαχωριστική επιφάνεια,δηλαδή “παγιδεύεται” στο οπτικά πυκνότερο μέσο.

Στην περίπτωση που η γωνία πρόσπτωσης γίνει μεγαλύτερη από τη κρίσιμη γωνία (θα>θcrit) η ακτίνα ανακλάται ολικά από τη διαχωριστική επιφάνεια,δηλαδή “παγιδεύεται” στο οπτικά πυκνότερο μέσο

 Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται ολική ανάκλαση.

Το φαινόμενο της εσωτερικής αντανάκλασης με ένα απλό πείραμα

 Η ακτίνα ανακλάται από τη διαχωριστική επιφάνεια σαν να έπεσε πάνω σε ένα τέλειο κάτοπτρο.Η ακτίνα αυτή,όπως και όλες οι ακτίνες που υφίστανται ολική ανάκλαση,ακολουθούν το νόμο της ανάκλασης δηλαδή,η γωνία πρόσπτωσης ισούται με τη γωνία ανάκλασης.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΡΙΣΙΜΗΣ ΓΩΝΙΑΣ

 Η κρίσιμη γωνία θcrit υπολογίζεται χρησιμοποιώντας το νόμο του Snell.

 Στη σχέση ημθb=ηα/ηb ημθα θέτουμε θb=90°.
 Άρα έχουμε:

ημθ_b=nα/nb·ημθα                   ή

ημ90°=nα/nb·ημθα                ή

1=nα/nb·ημθα                          ή

ημθα=nb/nα                         ή

                                                                                        ημθcrit=nb/nα

 Γενικεύοντας μπορούμε να γράψουμε:

                                                                                        ημθcrit=nαραιό/nπυκνό

 Όταν το φως κατευθύνεται από ένα διαφανές υλικό με δείκτη διάθλασης n προς το κενό ή τον αέρα,η τελευταία σχέση γράφεται:

                                                                                        ημθcrit=1/n

 Για το φως που κατευθύνεται από το γυαλί στον αέρα,η κρίσιμη γωνία είναι 41,1°.

 Στη διάταξη φαίνεται τόσο η διάθλαση όσο και η ολική ανάκλαση στη διαχωριστική επιφάνεια νερού-αέρα

 Η κρίσιμη γωνία είναι γενικά μικρή,όταν ένα μέσο έχει μεγάλο δείκτη διάθλασης και το άλλο είναι ο αέρας.

ΣΥΝΘΗΚΗ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΟΛΙΚΗΣ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ

 Όπως αναφέραμε,για να συμβεί το φαινόμενο της ολικής ανάκλασης,πρέπει η γωνία πρόσπτωσης θα της φωτεινής ακτίνας στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο οπτικών μέσων να είναι μεγαλύτερη από την κρίσιμη γωνία θcrit.
 Δηλαδή πρέπει να ισχύει:

θcrit<θα                                  ή

ημθcrit<ημθα                              ή

nb/nα<ημθα                           ή

 Όμως γνωρίζουμε από την τριγωνομετρία ότι:

ημθ<1    

 Άρα από την σχέση nb/nα<ημθα,προκύπτει:

nb/nα<1                                       ή

                                                                                        ηα>ηb

 Συνεπώς η σχέση ημθcrit=ηα/ηb ισχύει μόνο όταν  ηα>ηb διαφορετικά θα έδινε ημθcrit>1 που είναι αδύνατο. 

 4 Πρίσματα ολικής ανάκλασης.Το (γ) δείχνει πώς λειτουργεί το περισκόπιο

 Επομένως:
 Το φαινόμενο της ολικής ανάκλασης συμβαίνει μόνο όταν το φως μεταβαίνει από μέσο (α) σε μέσο (b) για  τα οποία ισχύει ηα>nb.Για να έχουμε ολική ανάκλαση πρέπει η γωνία πρόσπτωσης να είναι μεγαλύτερη της κρίσιμης γωνίας. 

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΗΣ ΟΛΙΚΗΣ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣ

 Στο φαινόμενο της ολικής ανάκλασης οφείλεται το γεγονός ότι ένα κατεργασμένο διαμάντι λαμποκοπά στο φως.Στο διαμάντι η κρίσιμη γωνία είναι 24°.Η μικρή κρίσιμη γωνία είναι ο λόγος που ένα κατεργασμένο διαμάντι (με πολλές έδρες) λαμποκοπά στο φως.

Στο διαμάντι η κρίσιμη γωνία είναι 24°.Η μικρή κρίσιμη γωνία είναι ο λόγος που ένα κατεργασμένο διαμάντι λαμποκοπά στο φως

 Το μεγαλύτερο μέρος του φωτός που εισέρχεται στο διαμάντι,υφίσταται ολική ανάκλαση στις διάφορες έδρες του.Για να εξέλθει πρέπει  να προσπέσει σχεδόν κάθετα στις έδρες του.

Το μεγαλύτερο μέρος του φωτός που εισέρχεται στο διαμάντι,υφίσταται ολική ανάκλαση στις διάφορες έδρες του.Για να εξέλθει πρέπει  να προσπέσει σχεδόν κάθετα στις έδρες του

 Ακόμα,στο φαινόμενο της ολικής ανάκλασης οφείλεται η λάμψη των πολύεδρων πρισμάτων όπως οι πολύτιμοι λίθοι.

Στο φαινόμενο της ολικής ανάκλασης οφείλεται η λάμψη των πολύεδρων πρισμάτων όπως οι πολύτιμοι λίθοι

 Επίσης,στο φαινόμενο της ολικής ανάκλασης βασίζεται η μετάδοση των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων μέσα στις οπτικές ίνες.

Η μετάδοση ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στις οπτικές ίνες στηρίζεται στο φαινόμενο της ολικής ανάκλασης

 Τέλος χαρακτηριστική εφαρμογή του φαινομένου της ολικής ανάκλασης έχουμε και σε οπτικές διατάξεις όπως τα περισκόπια. 

Χαρακτηριστική εφαρμογή του φαινομένου της ολικής ανάκλασης έχουμε σε οπτικές διατάξεις όπως τα περισκόπια

 Εάν χρησιμοποιήσουμε το κατάλληλο πρίσμα,μπορούμε με το φαινόμενο της ολικής ανάκλασης να μεταβάλουμε την κατεύθυνση μιας ακτίνας φωτός.

Αρχή λειτουργίας περισκοπίου

 Η φωτεινή ακτίνα με ολική ανάκλαση εκτρέπεται κατά 90° ενώ  εκτρέπεται κατά 180° (αντιστρέφεται η πορεία της).

Στα περισκόπια που χρησιμοποιούνται στα υποβρύχια,ο συνδυασμός δύο πρισμάτων επιτρέπει στο πλήρωμα του υποβρυχίου να βλέπει τι γίνεται πάνω από την επιφάνεια του νερού

 Στα περισκόπια που χρησιμοποιούνται στα υποβρύχια,ο συνδυασμός δύο πρισμάτων επιτρέπει στο πλήρωμα του υποβρυχίου να βλέπει τι γίνεται πάνω από την επιφάνεια του νερού.