|
ΣΤΕΡΓΙΟΣ ΠΕΛΛΗΣ | 7:20 μ.μ. | | | | Best Blogger Tips

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ
ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Ο Αριστοτέλης αποδίδει την πρώτη επιστημονική θεωρία του μαγνητισμού στον Θαλή, ο οποίος έζησε περίπου το 625 π.Χ. με περίπου 545 π.Χ.
Ο Αριστοτέλης αποδίδει την πρώτη επιστημονική θεωρία του μαγνητισμού στον Θαλή
  Ο Πλάτων μας ενημερώνει ότι αυτή η πέτρα (μαγνήτης) δεν έλκει μόνο σιδερένια δακτυλίδια, αλλά δίνει αυτήν την ιδιότητα σε αυτά να έλκουν και αυτά με την σειρά τους τρίτα δακτυλίδια.
Ο Πλάτων (427 π.Χ.347 π.Χ.) ήταν αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος από την Αθήνα, ο πιο γνωστός μαθητής του Σωκράτη και δάσκαλος του Αριστοτέλη
  Σύμφωνα με τους Επικουρικούς, ο σχηματισμός ενός άδειου διαστήματος ανάμεσα στο μαγνήτη και το αντικείμενο το οποίο είναι υπό την επιρροή του, ήταν η αιτία μιας μικρής κίνησης των ατόμων από το σίδερο προς το μαγνήτη με σκοπό να γεμίσουν το κενό. Ως συνέπεια αυτού του ατομικού φαινομένου, ολόκληρο το αντικείμενο κινείται προς το κενό και πέφτει επάνω στο μαγνήτη (κινήσεις Μαγνητών). 
Οι αρχαίοι Έλληνες είχαν μεγάλο ενδιαφέρον για τον Μαγνητισμό γιατί τον χρησιμοποίησαν και στην ιατρική
   Οι αρχαίοι Έλληνες είχαν μεγάλο ενδιαφέρον για τον Μαγνητισμό γιατί τον χρησιμοποίησαν και στην ιατρική για την θεραπεία των ματιών,εγκαυμάτων πόνων της αρθρίτιδας,τους πόνους που προέρχονται από τραύματα,τις διάφορες φλεγμονές των οστών αλλά και του μυικού συστήματος.Επίσης,χρησιμοποιούνται για οσφυαλγίες,κατάγματα,διαστρέμματα,δερματοπάθειες και μετεγχειρητικές αποθεραπείες.
Λέγεται ότι η Κλεοπάτρα φορούσε στο μέτωπο της ένα κόσμημα από φυσικό μαγνήτη,για να καταπολεμά τους πονοκεφάλους και τα συμπτώματα της γήρανσης
   Λέγεται ότι η Κλεοπάτρα,η οποία ήταν Ελληνίδα,φορούσε στο μέτωπο της ένα κόσμημα από φυσικό μαγνήτη,για να καταπολεμά τους πονοκεφάλους και τα συμπτώματα της γήρανσης.
Μια πυξίδα από την Αρχαία Κίνα
 Στην Κίνα, η πρώτη καταγεγραμμένη αναφορά στον μαγνητισμό βρίσκεται σε ένα βιβλίο του 4ου αιώνα π.Χ. που ονομάζεται Βιβλίο του Άρχοντα της Κοιλάδας των Δαιμόνων (鬼谷子): "Ο μαγνητίτης κάνει τον σίδηρο να πλησιάζει ή αυτός έλκει αυτόν". Η παλαιότερη αναφορά στην έλξη μιας βελόνας εμφανίζεται σε ένα έργο που έχει γραφτεί μεταξύ του 20 και 100 μ.Χ. (Louen-heng)"Ο μαγνητίτης έλκει τη βελόνα."
O Shen Kuo ή Gua Shen ( κινέζικα : 沈括 ) (1031-1095) ήταν  κινέζος επιστήμονας και πολιτικός της δυναστείας των Song (960-1279).
 Ο αρχαίος Κινέζος επιστήμονας Shen Kuo (1031-1095) ήταν ο πρώτος που έγραψε για την πυξίδα με μαγνητική βελόνα και βελτίωσε την ακρίβεια της ναυσιπλοΐας χρησιμοποιώντας την αστρονομική θεωρία του πραγματικού Βορρά (Dream Pool Essays, 1088 μ.Χ.), και ήταν γνωστό μέχρι τον 12ο αιώνα ότι οι Κινέζοι γνώριζαν να χρησιμοποιούν την πυξίδα μαγνητίτη στην ναυσιπλοΐα.
Ο Alexander Neckham, το 1187, ήταν ο πρώτος στην Ευρώπη που περιέγραψε την πυξίδα και την χρήση της στη ναυσιπλοΐα
  Ο Alexander Neckham, το 1187, ήταν ο πρώτος στην Ευρώπη που περιέγραψε την πυξίδα και την χρήση της στη ναυσιπλοΐα. 
Το έπος του Γκιλγκαμές επίσης αναφέρει την χρήση κατευθυντήριων λίθων, το 3700 π.Χ.
  Το έπος του Γκιλγκαμές επίσης αναφέρει την χρήση κατευθυντήριων λίθων, το 3700 π.Χ.

ΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ

  Πάνω σε μία γυάλινη επιφάνεια απλώνουμε ρινίσματα σιδήρου.Κάτω από  την επιφάνεια  τοποθετούμε  ένα ραβδόμορφο μαγνήτη, ώστε  τα ρινίσματα σιδήρου να μαγνητιστούν.Κτυπάμε λίγο  τη γυάλινη επιφάνεια με  το  χέρι μας και βλέπουμε  τα ρινίσματα να παίρνουν μια καθορισμένη μορφή.
Μαγνητικό φάσμα ενός ραβδόμορφου μαγνήτη που δημιουργήθηκε από ρινίσματα σιδήρου
  Η εικόνα που σχηματίστηκε  είναι ανάλογη με αυτή των δυναμικών γραμμών ενός ηλεκτρικού πεδίου.Μπορούμε να πούμε  ότι πρόκειται  για δυναμικές γραμμές ενός μαγνητικού πεδίου.
Δυναμική γραμμή του μαγνητικού πεδίου ονομάζεται η γραμμή που σε κάθε σημείο της το διάνυσμα της έντασης του μαγνητικού πεδίου είναι εφαπτόμενο σ' αυτή
  Δυναμική γραμμή του μαγνητικού πεδίου ονομάζεται η γραμμή που σε κάθε σημείο της το διάνυσμα της έντασης του μαγνητικού πεδίου είναι εφαπτόμενο σ' αυτή.
  Οι δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου δεν τέμνονται και είναι πάντοτε κλειστές. 
Οι δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου δεν τέμνονται και είναι πάντοτε κλειστές
   Ο αριθμός των μαγνητικών δυναμικών γραμμών είναι ανάλογος της έντασης του μαγνητικού πεδίου, που σημαίνει ότι όσο περισσότερες δυναμικές γραμμές διέρχονται από ένα σημείο ενός μαγνητικού πεδίου τόσο μεγαλύτερη είναι και η ένταση του πεδίου στο σημείο αυτό.
Ο αριθμός των μαγνητικών δυναμικών γραμμών είναι ανάλογος της έντασης του μαγνητικού πεδίου
  Οι μαγνητικές δυναμικές γραμμές φέρονται προσανατολισμένες και δείχνουν τη φορά της έντασης του πεδίου. Αυτές δεν περιορίζονται μόνο εντός του μαγνήτη αλλά εξέρχονται και αυτού με αφετηρία το βόρειο μαγνητικό πόλο και καταλήγουν στο νότιο μαγνητικό πόλο, όπου και τερματίζουν.
Οι μαγνητικές δυναμικές γραμμές φέρονται προσανατολισμένες και δείχνουν τη φορά της έντασης του πεδίου. Αυτές δεν περιορίζονται μόνο εντός του μαγνήτη αλλά εξέρχονται και αυτού με αφετηρία το βόρειο μαγνητικό πόλο και καταλήγουν στο νότιο μαγνητικό πόλο, όπου και τερματίζουν
  Οι περιοχές όπου  τα ρινίσματα σιδήρου είναι περισσότερο συγκεντρωμένα,  εκεί δηλαδή όπου πυκνώνουν  οι δυναμικές γραμμές,ονομάζονται πόλοι του μαγνήτη.
Οι περιοχές όπου  τα ρινίσματα σιδήρου είναι περισσότερο συγκεντρωμένα,  εκεί δηλαδή όπου πυκνώνουν  οι δυναμικές γραμμές,ονομάζονται πόλοι του μαγνήτη
  Η μορφή που βλέπουμε πάνω στη γυάλινη επιφάνεια,  το σύνολο δηλαδή των δυναμικών γραμμών,ονομάζεται μαγνητικό φάσμα.
Μαγνητικό φάσμα ονομάζεται η εικόνα που εμφανίζεται όταν ρινίσματα σιδήρου πάνω στη γυάλινη επιφάνεια  εντός μαγνητικού πεδίου, μαγνητιστούν και διαταχθούν γραμμικά λαμβάνοντας έτσι την πορεία των μαγνητικών δυναμικών γραμμών που ασκούνται σ΄ αυτό
  Μαγνητικό φάσμα ονομάζεται η εικόνα που εμφανίζεται όταν ρινίσματα σιδήρου πάνω στη γυάλινη επιφάνεια  εντός μαγνητικού πεδίου, μαγνητιστούν και διαταχθούν γραμμικά λαμβάνοντας έτσι την πορεία των μαγνητικών δυναμικών γραμμών που ασκούνται σ΄ αυτό.

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΙ ΠΟΛΟΙ

 Κάθε μαγνήτης  έχει δύο διαφορετικούς πόλους που  τους ονομάζουμε βόρειο και νότιο.Οι ομώνυμοι πόλοι απωθούνται,ενώ οι ετερώνυμοι έλκονται. 
Οι ομώνυμοι πόλοι απωθούνται,ενώ οι ετερώνυμοι έλκονται
  Διαπιστώνουμε  ότι όσο απομακρυνόμαστε από τους πόλους και πλησιάζουμε προς  το μέσο  του μαγνήτη, οι μαγνητικές δυνάμεις εξασθενούν.
Αν κόψουμε  ένα μαγνήτη σε δύο μέρη προκύπτουν δύο νέοι μαγνήτες
 Αν κόψουμε  ένα μαγνήτη σε δύο μέρη προκύπτουν δύο νέοι μαγνήτες.Όσες φορές και αν επαναληφθεί αυτό θα προκύπτουν πάντοτε νέοι μαγνήτες. Έτσι, συμπεραίνουμε  ότι οι μαγνητικοί πόλοι υπάρχουν πάντα σε ζευγάρια. 
Παρατηρούμε ότι όταν ενώσουμε τους δύο μαγνήτες οι βίδες που συγκρατούσαν θα πέσουν. Αυτό γίνεται επειδή ενώνοντας τους δύο μαγνήτες οι βίδες θα βρίσκονται στο μέσο του μεγάλου μαγνήτη όπου οι μαγνητικές δυνάμεις εξασθενούν
  Έχουν  γίνει  εκτεταμένες  έρευνες  για να βρεθούν μαγνητικά μονόπολα, χωρίς όμως επιτυχία μέχρι σήμερα.

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

  Τοποθετούμε μια μαγνητική βελόνα σε διαφορετικά σημεία ενός χώρου που υπάρχουν μαγνητικές γραμμές.Παρατηρούμε  ότι η μαγνητική βελόνα προσανατολίζεται, με  τον άξονα  της εφαπτόμενο σε κάθε σημείο των δυναμικών γραμμών.
Τοποθετούμε μια μαγνητική βελόνα σε διαφορετικά σημεία ενός χώρου που υπάρχουν μαγνητικές γραμμές
   Ο χώρος στον οποίο μια μαγνητική βελόνα δέχεται δυνάμεις με αποτέλεσμα να προσανατολίζεται ονομάζεται μαγνητικό πεδίο.Η διεύθυνση του πεδίου σε κάποιο σημείο του είναι η διεύθυνση του άξονα της βελόνας,όταν αυτή είναι ελεύθερη να κινηθεί.
Μαγνητικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος μέσα στον οποίο εμφανίζονται μαγνητικές δυνάμεις
 Μαγνητικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος μέσα στον οποίο εμφανίζονται μαγνητικές δυνάμεις.
  Τις δυνάμεις αυτές πιστοποιούμε εύκολα με τη βοήθεια μιας μαγνητικής βελόνας.
 Επειδή δεν  είναι δυνατό να απομονωθεί ένας μαγνητικός πόλος (Βόρειος ή Νότιος) οι μαγνητικές δυναμικές γραμμές  είναι πάντοτε κλειστές. Οι μαγνητικές γραμμές στο χώρο έξω από  το μαγνήτη εξέρχονται από  το βόρειο και  εισέρχονται στο νότιο πόλο.
Το μαγνητικό πεδίο της Γης
 Όπως στο ηλεκτρικό πεδίο χρησιμοποιούμε  το διανυσματικό μέγεθος  της έντασης Ε για να περιγράψουμε  το πεδίο και να εκφράσουμε  το πόσο ισχυρό είναι,έτσι και στο μαγνητικό πεδίο αντίστοιχα εισάγουμε  το διανυσματικό μέγεθος Β που ονομάζεται ένταση του μαγνητικού πεδίου ή μαγνητική επαγωγή. 
Το διάνυσμα  της έντασης Β  του μαγνητικού πεδίου σε  ένα σημείο του  έχει διεύθυνση  τη διεύθυνση  του άξονα  της μαγνητικής βελόνας (αυτή ισορροπεί με την επίδραση  του πεδίου) και  φορά από  το νότιο προς  το βόρειο πόλο  της
 Το διάνυσμα  της έντασης Β  του μαγνητικού πεδίου σε  ένα σημείο του  έχει διεύθυνση  τη διεύθυνση  του άξονα  της μαγνητικής βελόνας (αυτή ισορροπεί με την επίδραση  του πεδίου) και  φορά από  το νότιο προς  το βόρειο πόλο  της.
  Η ένταση του μαγνητικού πεδίου μας δείχνει πόσο ισχυρό ή ασθενές είναι το πεδίο. 
  Η μονάδα  της έντασης  του μαγνητικού πεδίου στο SI ονομάζεται 1Tesla(1T).
 Κατ' αναλογία λοιπόν με  το ηλεκτρικό πεδίο,ορίζουμε τη δυναμική γραμμή του μαγνητικού πεδίου.


Ομογενές μαγνητικό πεδίο ονομάζεται το πεδίο εκείνο στο οποίο η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι ίδια σε όλα τα σημεία του
 Όταν σε  ένα πεδίο, η ένταση παραμένει σταθερή κατά διεύθυνση φορά και μέτρο,το πεδίο  λέγεται ομογενές.
  Ομογενές μαγνητικό πεδίο ονομάζεται το πεδίο εκείνο στο οποίο η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι ίδια σε όλα τα σημεία του.
  Στο πεδίο αυτό  οι δυναμικές γραμμές  είναι παράλληλες και ισόπυκνες.
Ανομοιογενές πεδίο (Β2 > Β1ονομάζεται το πεδίο εκείνο στο οποίο η ένταση του μαγνητικού πεδίου δεν είναι ίδια σε όλα τα σημεία του
  Ανομοιογενές μαγνητικό πεδίο ονομάζεται το πεδίο εκείνο στο οποίο η ένταση του μαγνητικού πεδίου δεν είναι ίδια σε όλα τα σημεία του.


ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ
ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

   Tον 19° αιώνα έγιναν καινούριες ανακαλύψεις σχετικά με  το μαγνητικό πεδίο.Στην αρχή,ο Alessandro Volta  κατασκεύασε την ηλεκτρική στήλη,με την οποία άρχισε η ανάπτυξη των μπαταριών.Η μπαταρία είναι η συσκευή η οποία αποθηκεύει χημική ενέργεια και την αποδεσμεύει με τη μορφή ηλεκτρισμού


Ο Αλεσάντρο Βόλτα(18 Φεβρουαρίου 1745 - 5 Μαρτίου 1827) ήταν Ιταλός φυσικός, ο οποίος έγινε κυρίως γνωστός για την ανακάλυψη της ηλεκτρικής μπαταρίας το 1800
 Πολλοί ερευνητές του 18ου αιώνα προσπάθησαν ν' αποδείξουν και να συσχετίσουν τα μαγνητικά και ηλεκτρικά φαινόμενα.
  Ο Χανς Κρίστιαν Έρστεντ (14 Αυγούστου 1777 – 9 Μαρτίου 1851) ήταν Δανός φυσικός και χημικόςροσπάθησε ν' αποδείξει και να συσχετίσει τα μαγνητικά και ηλεκτρικά φαινόμενα, που επιβεβαιώθηκε αργότερα και κατέληξε στις εξισώσεις του Μάξγουελ, ώστε οι φυσικοί να μιλούν πλέον μόνο για Ηλεκτρομαγνητισμό
  Ο Δανός φυσικός Christian Oersted (1777-1851) έκανε πειράματα ώστε να συσχετίσει τον ηλεκτρισμό και το μαγνητισμό.
Ο Christian Oersted κατά  τη διάρκεια μια διάλεξης  του το 1820 στην Κοπεγχάγη με πειράματα επίδειξης,παρατήρησε ότι κάθε φορά που περνούσε ηλεκτρικό ρεύμα από ένα καλώδιο,εκτρεπόταν μια μαγνητική βελόνα που βρισκόταν πάνω στην έδρα
  Ο μεγάλος αυτός επιστήμονας κατά  τη διάρκεια μια διάλεξης  του το 1820 στην Κοπεγχάγη με πειράματα επίδειξης,παρατήρησε ότι κάθε φορά που περνούσε ηλεκτρικό ρεύμα από ένα καλώδιο,εκτρεπόταν μια μαγνητική βελόνα που βρισκόταν πάνω στην έδρα.
Το πείραμα του Oersted στα 1820 αποδεικνύει ότι ο αγωγός που διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα δημιουργεί γύρω του μαγνητικό πεδίο
  Με αυτόν τον τρόπο ανακάλυψε  το φαινόμενο για  το οποίο  τόσο  είχε πειραματιστεί.

ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ OERSTED


  Πιο συγκεκριμένα,ο Oersted τοποθέτησε παράλληλα σε έναν ευθύγραμμο αγωγό μια μαγνητική βελόνα στο ίδιο με  τον αγωγό κατακόρυφο επίπεδο.
Ο Oersted τοποθέτησε παράλληλα σε έναν ευθύγραμμο αγωγό μια μαγνητική βελόνα στο ίδιο με  τον αγωγό κατακόρυφο επίπεδο.Στην συνέχεια από  τον αγωγό διαβίβασε ρεύμα και παρατήρησε ότι η βελόνα  εκτρέπεται και ισορροπεί σε μια νέα θέση
  Στην συνέχεια από  τον αγωγό διαβίβασε ρεύμα και παρατήρησε ότι η βελόνα  εκτρέπεται και ισορροπεί σε μια νέα θέση.Όταν διέκοπτε  το ρεύμα,η βελόνα γύριζε πάλι στην αρχική  της θέση.
Όταν στον αγωγό διαβιβαστεί ρεύμα η βελόνα  εκτρέπεται και ισορροπεί σε μια νέα θέση.Όταν στον αγωγό διαβιβαστεί ρεύμα  αντίθετης  φοράς η βελόνα  εκτρέπεται τώρα αντίθετα προς  την αρχική εκτροπή
   Ύστερα διαβίβαζε ρεύμα  αντίθετης  φοράς και παρατήρησε ότι η βελόνα  εκτρεπόταν τώρα αντίθετα προς  την αρχική εκτροπή.Όταν αύξανε την ένταση  του ρεύματος διαπίστωσε  ότι αυξανόταν και η εκτροπή της βελόνα.Παρατήρησε όμως ότι αυτό το φαινόμενο δεν γινόταν ανάλογα. 
Απλή πειραματική διάταξή για το πείραμα του Oersted
   Για να υποστεί εκτροπή η μαγνητική βελόνα θα πρέπει πάνω  της να ασκηθεί δύναμη.Γνωρίζουμε ότι δύναμη δέχεται ένας μαγνήτης μόνο όταν βρεθεί μέσα σε μαγνητικό πεδίο.
Ο Oersted  και ο βοηθός του, κρατάνε ένα σύρμα πάνω από μια μαγνητική βελόνα.Στη συνέχεια  η βελόνα της πυξίδας εκτρέπεται
  Συνεπώς μπορούμε να βγάλουμε το συμπέρασμα ότι γύρω από ρευματοφόρο αγωγό δημιουργείται μαγνητικό πεδίο.

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ


  Για να καταλάβουμε καλύτερα τη μορφή αυτού  του πεδίου θα εκτελέσουμε ένα απλό πείραμα.Μέσα στην επιφάνεια ενός οριζόντιου χαρτονιού σκορπίζουμε ρινίσματα σιδήρου.Ύστερα περνάμε ένα κατακόρυφο αγωγό μέσα στο οριζόντιο χαρτόνι και διοχετεύουμε ρεύμα στον αγωγό.Άρα τα ρινίσματα μαγνητίζονται και διατάσσονται κυκλικά γύρω από  το ρευματοφόρο αγωγό.Έτσι συμπεριφέρονται ως μικρές μαγνητικές βελόνες.

Μαγνητικό φάσμα ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού που δημιουργείται με ρινίσματα σιδήρου
  Με τη βοήθεια μιας μαγνητικής βελόνας, πιστοποιούμε  τη  φορά των δυναμικών γραμμών που δημιουργούνται γύρω από  το ρευματοφόρο αγωγό.Ο βόρειος πόλος  της μαγνητικής βελόνας δείχνει  τη  φορά των δυναμικών γραμμών  του πεδίου.
Μαγνητικό πεδίο ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού
   Από το πείραμα  του Oersted μπορούμε να πούμε ότι  οι μαγνήτες, όταν βρεθούν κοντά σε ρευματοφόρο αγωγό, εκτρέπονται.Το ρεύμα λοιπόν, ασκεί δύναμη πάνω στους μαγνήτες.Σύμφωνα όμως με  το νόμο δράσης -αντίδρασης θα πρέπει να ισχύει και  το αντίστροφο.Δηλαδή,οι μαγνήτες πρέπει να ασκούν δύναμη σε αγωγό που  διαρρέεται από ρεύμα.
Κρεμάμε ένα μικρού μήκους αγωγό μεταξύ των πόλων ενός πεταλοειδούς μαγνήτη κάθετα στις δυναμικές γραμμές  του και  τον συνδέουμε με μια μπαταρία .Στην συνέχεια  κλείνουμε  το διακόπτη και τότε παρατηρούμε  ότι ο αγωγός  εκτρέπεται από  την αρχική θέση ισορροπίας  του και ισορροπεί σε μια νέα θέση
   Για να  το διαπιστώσουμε θα κάνουμε ένα πείραμα.Κρεμάμε ένα μικρού μήκους αγωγό μεταξύ των πόλων ενός πεταλοειδούς μαγνήτη κάθετα στις δυναμικές γραμμές  του και  τον συνδέουμε με μια μπαταρία.Στην συνέχεια κλείνουμε  το διακόπτη,δηλαδή το κύκλωμα  διαρρέεται από ρεύμα.Τότε παρατηρούμε  ότι ο αγωγός  εκτρέπεται από  την αρχική θέση ισορροπίας  του και ισορροπεί σε μια νέα θέση.
Ο αγωγός εκτρέπεται όταν διαρρέεται από ρεύμα
 Αν βάλουμε  τον αγωγό παράλληλα στις δυναμικές γραμμές,παρατηρούμε  ότι δεν  εκτρέπεται άρα δεν ασκείται πάνω  του καμία δύναμη.Το ίδιο θα συμβεί,αν ανοίξουμε  το διακόπτη και δε  διαρρέεται από ρεύμα  το κύκλωμα.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΑΠΟ ΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ


   Συνεπώς μπορούμε να συμπεραίνουμε λοιπόν ότι:
 Γύρω από ρευματοφόρους αγωγούς δημιουργείται μαγνητικό πεδίο και οι μαγνήτες που θα βρεθούν μέσα σ' αυτό θα δεχτούν δύναμη.Αλλά και ο ρευματοφόρος αγωγός, όταν βρεθεί μέσα σε μαγνητικό πεδίο,δέχεται δύναμη από αυτό.
Γύρω από ρευματοφόρους αγωγούς δημιουργείται μαγνητικό πεδίο και οι μαγνήτες που θα βρεθούν μέσα σ' αυτό θα δεχτούν δύναμη.Αλλά και ο ρευματοφόρος αγωγός, όταν βρεθεί μέσα σε μαγνητικό πεδίο,δέχεται δύναμη από αυτό
   Εκτός από τον ρευματοφόρο αγωγό,δύναμη δέχονται επίσης και  φορτία που κινούνται μέσα σε μαγνητικό πεδίο.Αυτό  μπορούμε να  το διαπιστώσουμε εύκολα,αν βάλουμε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο κάθε τα στις καθοδικές ακτίνες ενός σωλήνα Crookes.
Ο σωλήνας Crookes είναι ένα πειραματικός σωλήνας ηλεκτρικής εκκένωσης, που εφευρέθηκε από τον Άγγλο φυσικό William Crooke γύρω το  1869-1875
   Το ηλεκτρικό ρεύμα, δηλαδή τα κινούμενα ηλεκτρικά φορτία, δημιουργούν το μαγνητικό πεδίο. Τελικά ένα φορτίο που κινείται δημιουργεί τόσο ηλεκτρικό όσο και μαγνητικό πεδίο. Δηλαδή δεν υπάρχουν μαγνητικά φορτία αλλά μόνο ηλεκτρικά τα οποία δημιουργούν τόσο το ηλεκτρικό όσο και το μαγνητικό πεδίο.
Οι καθοδικές ακτίνες  είναι κινούμενα ηλεκτρόνια,  τα οποία δέχονται δύναμη από  το μαγνητικό πεδίο  τέτοια,ώστε να εκτρέπονται κάθετα στις δυναμικές γραμμές  του πεδίου
   Οι καθοδικές ακτίνες  είναι κινούμενα ηλεκτρόνια,  τα οποία δέχονται δύναμη από  το μαγνητικό πεδίο  τέτοια,ώστε να εκτρέπονται κάθετα στις δυναμικές γραμμές  του πεδίου. 

ΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ
ΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Οι μαγνητικές ιδιότητες των υλικών ήταν γνωστές από την εποχή του Θαλή.Ο Αριστοτέλης αποδίδει την πρώτη επιστημονική θεωρία του μαγνητισμού στον Θαλή, ο οποίος έζησε περίπου το 625 π.Χ. με περίπου 545 π.Χ.Αλλά η ερμηνεία τους παρέμεινε άγνωστη ως τις αρχές του 20ου αιώνα.

Οι μαγνητικές ιδιότητες των υλικών ήταν γνωστές από την εποχή του Θαλή 
  Την εποχή του Θαλή παρατηρήθηκε η ιδιότητα που έχουν κάποια πετρώματα , να έλκουν τα σιδερένια αντικείμενα.Το φαινόμενο αυτό αντίστοιχα, ονομάστηκε Μαγνητισμός.
Μαγνήτης ονομάζεται οποιοδήποτε τεμάχιο υλικού ή σώμα, συνήθως μεταλλικό, που δημιουργεί μαγνητικό πεδίο στον περιβάλλοντα χώρο
  Μαγνήτης ονομάζεται οποιοδήποτε τεμάχιο υλικού ή σώμα, συνήθως μεταλλικό, που δημιουργεί μαγνητικό πεδίο στον περιβάλλοντα χώρο. Στην πράξη, το μαγνητικό πεδίο εντοπίζεται από την αλληλεπίδραση του μαγνήτη με άλλα σώματα, όπως τη δυνατότητα να έλκει μικρά τεμάχια σιδήρου ή να προσανατολίζεται παράλληλα με τις δυναμικές γραμμές του γήινου μαγνητικού πεδίου.

ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΔΙΠΟΛΑ

    Όπως είναι γνωστό,κάθε πηνίο που διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα,αλλά και κάθε μαγνήτης,εμφανίζεται στις άκρες τους δυο πόλους,είναι δηλαδή ένα μαγνητικό δίπολο.
Ένα μαγνητικό δίπολο
   Τα μαγνητικά δίπολα έχουν μία κεντρική μαγνητική γραμμή,που είναι ευθεία και λέγεται μαγνητικός άξονας του διπόλου.


Τα μαγνητικά δίπολα έχουν μία κεντρική μαγνητική γραμμή,που είναι ευθεία και λέγεται μαγνητικός άξονας του διπόλου
  Για να δημιουργήσουμε ένα μαγνητικό δίπολο τρίβουμε το βόρειο πόλο ενός μαγνήτη πάνω σε ένα μεταλλικό χαλύβδινο έλασμα με την ίδια πάντα φορά.Ενώ τρίβουμε μόνο το βόρειο πόλο του μαγνήτη παρατηρούμε ότι το έλασμα έχει μαγνητιστεί και έχει αποκτήσει και τους δύο πόλους.
 Για να δημιουργήσουμε ένα μαγνητικό δίπολο τρίβουμε το βόρειο πόλο ενός μαγνήτη πάνω σε ένα μεταλλικό χαλύβδινο έλασμα με την ίδια πάντα φορά
 Στην περίπτωση που το μαγνητικό δίπολο είναι ένας κυκλικός αγωγός,ο μαγνητικός άξονας είναι κάθετος προς το επίπεδο του αγωγού,όπως προκύπτει από το μαγνητικό του φάσμα

ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΙΣ ΜΑΓΝΗΤΕΣ

  Αν κόψουμε ένα ραβδόμορφο μαγνήτη σε δυο κομμάτια,παρατηρούμε ότι προκύπτουν δυο μικρότεροι μαγνήτες.Αν το κάθε κομμάτι κοπεί ξανά σε μικρότερα κομμάτια,προκύπτουν και πάλι μικρότεροι μαγνήτες κ.ο.κ.
Κόβοντας το μαγνητισμένο έλασμα παίρνουμε συνέχεια νέους μαγνήτες
  Από αυτά συμπεραίνουμε ότι είναι αδύνατο να χωρίσουμε και να απομονώσουμε τους πόλους ενός μαγνήτη.Με άλλα λόγια οι μαγνητικοί πόλοι εμφανίζονται πάντα κατά ζευγάρια.
Στοιχειώδεις μαγνήτες
   Αν ήταν δυνατό να συνεχίσουμε τη διαίρεση των μαγνητών σε ολοένα μικρότερα κομμάτια,θα φτάναμε τελικά σε μικρότατους μαγνήτες,στοιχειώδεις μαγνήτες,που θα ήταν τα άτομα ή μόρια του υλικού,από το οποίο είναι κατασκευασμένος ο μαγνήτης.
  Επομένως:
  Τα άτομα ή μόρια των μαγνητικών υλικών είναι μικρά μαγνητικά δίπολα,δηλαδή στοιχειώδεις μαγνήτες.Τα απειροελάχιστα αυτά δίπολα δε μπορούμε να αντιληφθούμε με τις αισθήσεις.
Τα άτομα ή μόρια των μαγνητικών υλικών είναι μικρά μαγνητικά δίπολα,δηλαδή στοιχειώδεις μαγνήτες
  Ως στοιχειώδεις μαγνήτες μπορούμε να θεωρήσουμε τα άτομα του υλικού. Η ύπαρξη αυτών των μαγνητών οφείλεται αφενός στην περιστροφή του ηλεκτρονίου γύρω από τον πυρήνα και αφετέρου στην περιστροφή του πυρήνα και του ηλεκτρονίου γύρω από τον άξονά τους.

ΜΑΓΝΗΤΙΣΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

     Σε μία ράβδο σιδήρου,που είναι αμαγνήτιστη,οι στοιχειώδεις μαγνήτες είναι άτακτα διαταγμένοι.Με την επίδραση όμως ενός μαγνητικού πεδίου,οι στοιχειώδεις μαγνήτες προσανατολίζονται προς την ίδια κατεύθυνση,με αποτέλεσμα να εμφανίζονται δυο ετερώνυμοι πόλοι στα άκρα της ράβδου.Τότε λέμε ότι η ράβδος μαγνητίζεται.
Με την επίδραση όμως ενός μαγνητικού πεδίου,οι στοιχειώδεις μαγνήτες προσανατολίζονται προς την ίδια κατεύθυνση
   Αν η ράβδος είναι από μαλακό σίδηρο,ο προσανατολισμός των στοιχειωδών μαγνητών καταστρέφεται,μόλις σταματήσει η επίδραση του μαγνητικού πεδίου.Άρα ο μαλακός σίδηρος παθαίνει παροδική μαγνήτιση.
Ο χάλυβας παθαίνει μόνιμη μαγνήτιση
  Αντίθετα,αν η ράβδος είναι από χάλυβα,οι στοιχειώδεις μαγνήτες παραμένουν προσανατολισμένοι και με την απομάκρυνση του μαγνητικού πεδίου.Ο χάλυβας παθαίνει μόνιμη μαγνήτιση.
Οι μόνιμοι μαγνήτες κατασκευάζονται από ειδικά κράματα σιδήρου,δηλαδή από ειδικούς χάλυβες,για να διατηρούν την μαγνήτιση τους
    Οι μόνιμοι μαγνήτες κατασκευάζονται από ειδικά κράματα σιδήρου,δηλαδή από ειδικούς χάλυβες,για να διατηρούν την μαγνήτιση τους.Οι ισχυροί μαγνήτες στα εργοστάσια(οι μαύροι) είναι από κράμα Al,Ni,Co.

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

   Ας θυμηθούμε την δομή των ατόμων.Κάθε άτομο αποτελείται από έναν πυρήνα και ορισμένα ηλεκτρόνια.Τα ηλεκτρόνια στρέφονται γύρω από τον πυρήνα σε καθορισμένες τροχιές,καθώς επίσης και γύρω από τον εαυτό τους,όπως ακριβώς η Γη στρέφεται γύρω από τον Ήλιο και τον άξονα της.
Η κίνηση κάθε ηλεκτρονίου γύρω από τον ατομικό πυρήνα,προκαλεί μικρό κυκλικό ρεύμα(δεχόμαστε τις τροχιές κυκλικές),που η συμβατική φορά είναι αντίθετη προς την κίνηση του ηλεκτρονίου
   Η κίνηση κάθε ηλεκτρονίου γύρω από τον ατομικό πυρήνα,προκαλεί μικρό κυκλικό ρεύμα(δεχόμαστε τις τροχιές κυκλικές),που η συμβατική φορά είναι αντίθετη προς την κίνηση του ηλεκτρονίου.Το ρεύμα αυτό δημιουργεί μαγνητικό πεδίο όμοιο με το πεδίο κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού.
Τα ηλεκτρόνια περιστρέφονται γύρω από τον πυρήνα και γύρω από τον άξονά τους
   Ο στροβιλισμός κάθε ηλεκτρονίου γύρω από τον άξονα του δημιουργεί επίσης ένα μαγνητικό πεδίο που μοιάζει κάπως με το πεδίο κυκλικού αγωγού. Σύντομα όμως επικράτησε η άποψη, ότι οι μαγνητικές ιδιότητες σε πολλά σώματα οφείλονται κυρίως στην περιστροφή των ηλεκτρονίων γύρω από τον άξονά τους (spin).
Οι δυο κινήσεις του ηλεκτρονίου
  Όλα τα ηλεκτρόνια έχουν spin. Στις περισσότερες περιπτώσεις σχηματίζουν ζευγάρια με αντίθετο spin, με αποτέλεσμα η συνολική μαγνητική τους επίδραση να εξουδετερώνεται.
  Άρα:
   Κάθε ηλεκτρόνιο ενός ατόμου,με τις δυο κινήσεις που κάνει,δημιουργεί συγχρόνως δυο μαγνητικά πεδία.
Κάθε ηλεκτρόνιο ενός ατόμου,με τις δυο κινήσεις που κάνει,δημιουργεί συγχρόνως δυο μαγνητικά πεδία
   Στα άτομα ή μόρια των μαγνητικών υλικών οι κινήσεις των ηλεκτρονίων γίνονται με τέτοιο τρόπο,που στο σύνολο τους τα άτομα ή μόρια είναι μικρά μαγνητικά δίπολα,δηλαδή στοιχειώδεις μαγνήτες.Αντίθετα,στα υπόλοιπα υλικά οι κινήσεις των ηλεκτρονίων γίνονται έτσι που τα άτομα δεν παρουσιάζουν μαγνητικές ιδιότητες.
Οι μαγνητικές ιδιότητες των υλικών οφείλονται στη περιφορά και στο στροβιλισμό των ηλεκτρονίων,που κινούνται γύρω από τους πυρήνες των ατόμων
   Άρα:
 Οι μαγνητικές ιδιότητες των υλικών οφείλονται στη περιφορά και στο στροβιλισμό των ηλεκτρονίων,που κινούνται γύρω από τους πυρήνες των ατόμων.   
Οι μαγνητικές περιοχές πριν προσανατολισθούν
  Για παράδειγμα το άτομο του σιδήρου έχει συνολικά 26 ηλεκτρόνια. Από αυτά, όμως, τα 22 αποτελούν ζευγάρια με αντίθετο spin, ώστε το ένα να εξουδετερώνει το μαγνητικό πεδίο του άλλου.Στην εξωτερική όμως στοιβάδα, υπάρχουν 4 ηλεκτρόνια τα οποία περιστρέφονται με το ίδιο spin, με αποτέλεσμα η συνολική μαγνητική τους επίδραση να αθροίζεται.Στα 4 αυτά ηλεκτρόνια οφείλονται κυρίως οι μαγνητικές ιδιότητες του σιδήρου.
Οι μαγνητικές περιοχές αφού προσανατολισθούν
   Μέσα στα μαγνητικά υλικά, δημιουργούνται με πολύπλοκο τρόπο, μικρές μαγνητικές περιοχές που συμπεριφέρονται σαν μικροί μόνιμοι μαγνήτες. Κάθε τέτοια μαγνητική περιοχή περιέχει 1010 άτομα και έχει εύρος 10-3 mm περίπου.
Κάθε τέτοια μαγνητική περιοχή περιέχει 1010 άτομα και έχει εύρος 10-3 mm περίπου
  Ένα κομμάτι υλικού που δεν είναι μαγνητισμένο έχει αυτές τις μαγνητικές περιοχές σε κατάσταση αταξίας.Στην περίπτωση που το υλικό αυτό μαγνητιστεί τότε, όλες οι μαγνητικές περιοχές προσανατολίζονται ομοιόμορφα .

ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ CURIE

  Μεγάλο ενδιαφέρον παρουσιάζει το φαινόμενο κατά το οποίο, αν θερμάνουμε ένα μαγνητισμένο υλικό πάνω από κάποια θερμοκρασία, χάνει τις μαγνητικές του ιδιότητες. Η θερμοκρασία αυτή λέγεται θερμοκρασία Curie.
Απομαγνήτιση υλικού με θέρμανση
   Θερμοκρασία Curie ονομάζεται η θερμοκρασία στην οποία αν θερμάνουμε ένα μαγνητισμένο υλικό πάνω από αυτήν, χάνει τις μαγνητικές του ιδιότητες.
Θερμοκρασία Curie ονομάζεται η θερμοκρασία στην οποία αν θερμάνουμε ένα μαγνητισμένο υλικό πάνω από αυτήν, χάνει τις μαγνητικές του ιδιότητες
  Το μαγνητισμένο υλικό χάνει τις μαγνητικές του ιδιότητες γιατί πάνω από αυτή τη θερμοκρασία οι μαγνητικές περιοχές χάνουν τον προσανατολισμό που είχαν. 
Απομαγνήτιση υλικού με κρούση
  Το ίδιο θα παρατηρήσουμε, αν σφυρηλατήσουμε ένα μαγνητισμένο υλικό (π.χ. μεταλλικό έλασμα). Η σφυρηλάτηση καταστρέφει τη διάταξη που είχαν οι μαγνητικές περιοχές με αποτέλεσμα να απομαγνητιστεί.


ΤΡΟΠΟΙ ΜΑΓΝΗΤΙΣΗΣ ΥΛΙΚΩΝ
ΤΡΟΠΟΙ ΜΑΓΝΗΤΙΣΗΣ ΥΛΙΚΩΝ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Μαγνήτιση ονομάζεται η διαδικασία μετάδοσης των ιδιοτήτων του μαγνήτη σε μεταλλικά ή μαγνητικά σώματα.

Μαγνήτιση ονομάζεται η διαδικασία μετάδοσης των ιδιοτήτων του μαγνήτη σε μεταλλικά ή μαγνητικά σώματα
   Για να μαγνητιστεί ο σίδηρος πρέπει να βρεθεί μέσα σε μαγνητικό πεδίο.Το μαγνητικό πεδίο προσανατολίζει τους στοιχειώδες μαγνήτες ,όπως ακριβώς και τη μαγνητική βελόνα.Όσο ισχυρότερο είναι το πεδίο,τόσο καλύτερα προσανατολίζονται οι στοιχειώδεις μαγνήτες και επομένως τόσο μεγαλύτερη γίνεται η μαγνήτιση του σιδήρου.
Το μαγνητικό πεδίο προσανατολίζει τους στοιχειώδες μαγνήτες ,όπως ακριβώς και τη μαγνητική βελόνα
  Ισχυρή μαγνήτιση μπορούμε να πετύχουμε με έναν ηλεκτρομαγνήτη.
Μαγνήτιση από ηλεκτρομαγνήτη
   Αν δεν διαθέτουμε ηλεκτρομαγνήτη,μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ένα μαγνήτη ή ακόμα και το γήινο μαγνητικό πεδίο,για να μαγνητίσουμε κάποιο υλικό.
   Γενικά υπάρχουν τρεις τρόποι μαγνήτισης:
α) Μαγνήτιση με επαφή.
β) Μαγνήτιση με επαγωγή.
γ) Μαγνήτιση με τριβή.

ΜΑΓΝΗΤΙΣΗ ΜΕ ΕΠΑΦΗ

  Κρεμάμε στο νότιο πόλο ενός μαγνήτη  ένα σιδερένιο καρφί.Παρατηρούμε ότι  το άκρο  του καρφιού,μπορεί να συγκρατήσει  ένα δεύτερο καρφί.Στην συνέχεια συνεχίζουμε να κρεμάμε καρφιά ώστε να φτιάξουμε μια αλυσίδα.

Κρεμάμε στο νότιο πόλο ενός μαγνήτη  ένα σιδερένιο καρφί
  Αργότερα  απομακρύνουμε  το μαγνήτη και βλέπουμε ότι αν  το καρφί ήταν από μαλακό σίδηρο η αλυσίδα  καταστρέφεται και τα καρφιά χάνουν  τις μαγνητικές  τους  ιδιότητες.Αντίθετα αν  το καρφί ήταν από ατσάλι η αλυσίδα παραμένει.Ο τρόπος μαγνήτισης των καρφιών ονομάζεται μαγνήτιση με επαφή.
Τα καρφιά μαγνητίζονται
 Στην περίπτωση που  τα καρφιά  είναι σε επαφή με  το μαγνήτη,οι μαγνητικές περιοχές ευθυγραμμίζονται.Αντίθετα όταν χάνουν την επαφή  τους με  το μαγνήτη οι μαγνητικές περιοχές, επανέρχονται σε κατάσταση αταξίας και  το καρφί χάνει  τη μαγνήτιση  του.

ΜΑΓΝΗΤΙΣΗ ΜΕ ΕΠΑΓΩΓΗ

  Πλησιάζουμε  ένα κομμάτι σιδήρου κοντά σε έναν ισχυρό μαγνήτη και παρατηρούμε  ότι ο σίδηρος  έλκει  τα ρινίσματα σιδήρου που βρίσκονται κοντά  του.Μπορούμε να βγάλουμε το συμπέρασμα ότι ο σίδηρος μαγνητίστηκε.Αυτός ο τρόπος μαγνήτισης  ονομάζεται μαγνήτιση με επαγωγή
Μαγνήτιση με επαγωγή
 Η μαγνήτιση  του σιδήρου  οφείλεται στον προσανατολισμό των μαγνητικών περιοχών  του,επειδή βρίσκεται στο μαγνητικό πεδίο  του μαγνήτη.

ΜΑΓΝΗΤΙΣΗ ΜΕ ΤΡΙΒΗ


  Τρίβουμε ένα μαγνήτη πάνω σ'  ένα ατσάλινο καρφί,πάντα κατά την ίδια  φορά. Παρατηρούμε ότι  το καρφί μαγνητίζεται.Σήμερα γνωρίζουμε  ότι αυτό συμβαίνει, επειδή  οι μαγνητικές περιοχές του καρφιού προσανατολίζονται.
Αν και τρίβουμε μόνο το βόρειο πόλο το καρφί αποκτά βόρειο και νότιο πόλο
  Πριν πολλά χρόνια πίστευαν  ότι ο μαγνήτης προσδίδει  στο  καρφί  ένα  μέρος από  τη «μαγνητική ουσία» που διέθετε.Αυτό όμως δεν ισχύει γιατί όταν τρίψουμε  το μαγνήτη με πολλά καρφιά η απώλεια «μαγνητικής ουσίας» από  το μαγνήτη θα ήταν πολλαπλάσια και έτσι ο μαγνήτης θα εξασθενούσε σημαντικά.Κάτι  τέτοιο όμως δε συμβαίνει.




Παρακαλώ αναρτήστε:

author

ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ τομέαs ΑΣΤΡΟΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ μέλοs τηs ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

Αποκτήστε δωρεάν ενημερώσεις!!!

ΠΑΡΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ------------ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΑΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α.Ε.Ι , Τ.Ε.Ι. ΚΑΙ Ε.Μ.Π.------------ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ------------ Τηλέφωνο κινητό : 6974662001 ------------ Τηλέφωνο οικίας :210 7560725 ------------ Email : sterpellis@gmail.com

ΠΑΡΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΑΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α.Ε.Ι , Τ.Ε.Ι. ΚΑΙ Ε.Μ.Π. ------------------------------------ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ Τηλέφωνο κινητό : 6974662001 Τηλέφωνο οικίας :210 7560725 Email : sterpellis@gmail.com