Ο ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΘΕΣΗΣ ΕΝΟΣ ΣΩΜΑΤΟΣ

Ο ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΘΕΣΗΣ ΕΝΟΣ ΣΩΜΑΤΟΣ

Ο ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΘΕΣΗΣ ΕΝΟΣ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Κλίμακα ονομάζεται μια ευθεία ή ένας άξονας αριθμημένος με θετικές και αρνητικές τιμές.Οι θετικές τιμές είναι προς τα δεξιά με αύξουσα σειρά και οι αρνητικές τιμές είναι προς τα αριστερά πάλι με αύξουσα σειρά  (κατά απόλυτη τιμή).Το σημείο με την τιμή μηδέν είναι το σημείο αναφοράς.

Θέση ονομάζεται ένα σημείο στο χώρο στο οποίο μπορεί να βρίσκεται ένα σώμα μια δεδομένη χρονική στιγμή t

 Θέση ονομάζεται ένα σημείο στο χώρο στο οποίο μπορεί να βρίσκεται ένα σώμα μια δεδομένη χρονική στιγμή t.Το σημείο αυτό μπορεί να ανήκει σε μια ευθεία,για παράδειγμα ο άξονας x ή ο άξονας y.Για να προσδιορίσουμε τη θέση ενός σώματος χρειαζόμαστε ένα σημείο αναφοράς,δηλαδή μια γνωστή αρχική θέση.Στο σημείο αναφοράς αντιστοιχούμε την ένδειξη μηδέν και γράφουμε x=0.

Απόσταση είναι το μήκος της συνολικής διαδρομής που διανύει ένα κινούμενο σώμα

 Απόσταση είναι το μήκος της συνολικής διαδρομής που διανύει ένα κινούμενο σώμα.

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΙΟΥ Η ΣΗΜΕΙΑΚΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ

 Υλικό σημείο ονομάζεται μια οντότητα που έχει θέση στο χώρο και δεν έχει διαστάσεις.

Υλικό σημείο ονομάζεται μια οντότητα που έχει θέση στο χώρο και δεν έχει διαστάσεις

 Η έννοια του υλικού σημείου χρησιμοποιείται κυρίως για διδακτικούς και πρακτικούς λόγους.Το υλικό σημείο το χρησιμοποιούμε πιο πολύ στη μηχανική,όπου είναι πολύ ευκολότερη η μελέτη ενός υλικού σημείου συγκεκριμένης μάζας,παρά η ακριβής μελέτη του αντίστοιχου σώματος.

Σε πολλά προβλήματα οι διαστάσεις των αντικειμένων,δε μας βοηθούν στη μελέτη της κίνησής τους

 Σε πολλά προβλήματα οι διαστάσεις των αντικειμένων,δε μας βοηθούν στη μελέτη της κίνησής τους.Για να απλοποιήσουμε το πρόβλημα θεωρούμε πολλές φορές τα αντικείμενα ως σωμάτια ή σημειακά αντικείμενα.

Σωμάτιο ή σημειακό αντικείμενο είναι η αναπαράσταση ενός αντικειμένου με ένα σημείο

 Σωμάτιο ή σημειακό αντικείμενο είναι η αναπαράσταση ενός αντικειμένου με ένα σημείο.

 Για παράδειγμα θεωρούμε ένα αυτοκίνητο σαν σωμάτιο,μπορούμε να πούμε.Λέμε ότι τη χρονική στιγμή π.χ. 6 h,25 min,20 s το αυτοκίνητο πέρασε από το εξηκοστό χιλιόμετρο της εθνικής οδού Αθηνών-Θεσσαλονίκης.

 Για λόγους απλότητας,τα σώματα που μελετάμε την κίνηση θα τα ονομάζουμε κινητά ή σωμάτια ανεξάρτητα από τις διαστάσεις τους.

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΘΕΣΗΣ ΣΩΜΑΤΙΟΥ ΣΕ ΕΥΘΕΙΑ ΓΡΑΜΜΗ

 Στη Φυσική,για να προσδιορίσουμε τη θέση ενός σωματίου,πρέπει να αναφερθούμε σε κάποιο σημείο,που το θεωρούμε ως σημείο αναφοράς.Απαιτείται ο ακριβής ποσοτικός προσδιορισμός της, που προκύπτει από μετρήσεις.

Ένα σωμάτιο κινείται σε ευθεία γραμμή

 Έστω ότι ένα σωμάτιο βρίσκεται ή κινείται σε ευθεία γραμμή.Για να προσδιορίσουμε τη θέση του σωματίου πρέπει να ορίσουμε ένα σημείο αναφοράς ή αρχή,για τις μετρήσεις μας.

Για να προσδιορίσουμε τη θέση του σωματίου πρέπει να ορίσουμε ένα σημείο αναφοράς ή αρχή,για τις μετρήσεις μας

 Σημαντικό είναι ότι πρέπει να προσδιορίσουμε,αν το σωμάτιο κινείται δεξιά ή αριστερά,σε σχέση με την αρχή.Μπορούμε κατά σύμβαση να συμβολίσουμε το δεξιά με (+) και το αριστερά με (–).

 Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η ευθεία πάνω στην οποία μπορεί να κινείται ένα σωμάτιο,όπου η κίνηση μπορεί να γίνεται δεξιά ή αριστερά του σημείου Ο.Τοποθετούμε πάνω στην ευθεία δυο μετροταινίες με την αρχή τους στο Ο,μια δεξιά του και μια αριστερά του.Οι δύο μετροταινίες μαζί με το σημείο Ο (αρχή),αποτελούν το σύστημα αναφοράς.

Ένα σύστημα αναφοράς σε ευθεία γραμμή

 Για παράδειγμα, αν το σωμάτιο βρίσκεται στο σημείο Μ η θέση του θα είναι x=+4 cm.Αντίστοιχα,αν το σωμάτιο βρίσκεται στο σημείο Μ΄η θέση του θα είναι x=-3 cm.

 Η θέση του σωματίου στο συγκεκριμένο σύστημα αναφοράς,προσδιορίζεται με έναν αριθμό,ο οποίος συμβολίζεται με το γράμμα x και ο οποίος μπορεί να πάρει θετικές ή αρνητικές τιμές.

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΘΕΣΗΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ 

 Θεωρούμε ένα σωμάτιο,που βρίσκεται στο επίπεδο.Για να προσδιορίσουμε τη θέση του σωματίου χρειαζόμαστε δύο άξονες.Το σύστημα αναφοράς μας είναι ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων.Στα Μαθηματικά το σύστημα αυτό λέγεται Καρτεσιανό.

Ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων

 Η θέση του σωματίου προσδιορίζεται με δύο αριθμούς (x,y) που ονομάζονται συντεταγμένες του σωματίου.Για να βρούμε τη θέση του σωματίου φέρνουμε από αυτό κάθετες πάνω στους άξονες x,y.

Η θέση του σωματίου προσδιορίζεται με δύο αριθμούς (x,y) που ονομάζονται συντεταγμένες του σωματίου

 Για να βρούμε παραδείγματος χάρη,τη θέση των σημείων,φέρνουμε από αυτό κάθετες πάνω στους άξονες Χ,Y.Για το πρώτο σημείο τα ίχνη των καθέτων αυτών πάνω στους άξονες x,y,αντιστοιχούν στους αριθμούς 3 και 2.Το διατεταγμένο ζεύγος αριθμών (3,2) αποτελεί τις συντεταγμένες του σημείου,και προσδιορίζει τη θέση του στο επίπεδο.

Για να βρούμε τη θέση των σημείων,φέρνουμε από αυτό κάθετες πάνω στους άξονες Χ,Y

 Για το δεύτερο σημείο τα ίχνη των καθέτων αυτών πάνω στους άξονες x,y,αντιστοιχούν στους αριθμούς -4 και -1.Το διατεταγμένο ζεύγος αριθμών (-4,-1) αποτελεί τις συντεταγμένες του σημείου,και προσδιορίζει τη θέση του στο επίπεδο.

Ένα κινητό  κινείται στο επίπεδο των ορθογωνίων αξόνων Οx και Οy

 Τώρα θα μελετήσουμε την περίπτωση ενός κινητού.Ας υποθέσουμε ότι ένα κινητό κινείται στο επίπεδο των ορθογωνίων αξόνων Οx και Οy,όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα.Η θέση του κινητού σε κάθε χρονική στιγμή καθορίζεται,όταν γνωρίζουμε τις αποστάσεις x και y από τους άξονες ΟΨ  και ΟΧ αντίστοιχα.Οι αποστάσεις αυτές x και y λέγονται συντεταγμένες του κινητού και κατά τη διάρκεια της κίνησης μεταβάλλονται με το χρόνο.Όταν ένα σώμα ηρεμεί οι συντεταγμένες του παραμένουν αμετάβλητες.

Η θέση ενός πλοίου καθορίζονται με δυο συντεταγμένες

 Η θέση ενός πλοίου,που κινείται στη θάλασσα,καθορίζονται με δυο συντεταγμένες.

Η θέση ενός αεροπλάνου καθορίζονται με τρεις συντεταγμένες

 Υπάρχουν όμως κινητά που η θέση τους καθορίζεται με τρεις συντεταγμένες (αεροπλάνο,αερόστατο κ.τ.λ.) ή με μια συντεταγμένη (σιδηρόδρομος που κινείται σε ευθύγραμμες σιδηροτροχιές).