ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ

  Για να περιγράψουμε τις κινήσεις και για να τις συγκρίνουμε μεταξύ τους,ρειαζόμαστε και άλλες έννοιες εκτός από τη θέση,η χρονική στιγμή,η μετατόπιση και τη χρονική διάρκεια. 

  Χρησιμοποιούμε καθημερινά την έννοια της ταχύτητας για να δείξουμε πόσο γρήγορα ή πόσο αργά κινείται ένα αντικείμενο. έννοια αυτή χρησιμοποιείται με δυο διαφορετικούς τρόπους.

Ένα σώμα Α είναι ταχύτερο από κάποιο άλλο Β,όταν το Α μπορεί να διανύσει την ίδια διαδρομή με τον Β σε μικρότερο χρόνο.Επίσης,μεταξύ δυο σωμάτων Α και Β που κινούνται,ταχύτερο είναι εκείνο,που στον ίδιο χρόνο διανύει διαδρομή μεγαλύτερου μήκους

  Λέμε ότι ένα σώμα Α είναι ταχύτερο από κάποιο άλλο Β,όταν το Α μπορεί να διανύσει την ίδια διαδρομή με τον Β σε μικρότερο χρόνο.Επίσης,μεταξύ δυο σωμάτων Α και Β που κινούνται,ταχύτερο είναι εκείνο,που στον ίδιο χρόνο διανύει διαδρομή μεγαλύτερου μήκους.

H ταχύτητα συνδέεται με δυο μεγέθη,το μήκος της διαδρομής και το χρόνο  

  Άρα βλέπουμε ότι η ταχύτητα συνδέεται με δυο μεγέθη,το μήκος της διαδρομής και το χρόνο.

  Ο Γαλιλαίος όρισε πρώτος την ταχύτητα ως την απόσταση που διανύει ένα σώμα στη μονάδα του χρόνου.

Ταχύτητα ενός σώματος υ ονομάζεται το διανυσματικό φυσικό μέγεθος που το μέτρο της ισούται με το πηλίκο της μετατόπισης Δx του σώματος σε χρονικό διάστημα Δt ως προς το χρονικό διάστημα Δt αυτό      

  Ταχύτητα ενός σώματος υ ονομάζεται το διανυσματικό φυσικό μέγεθος που το μέτρο της ισούται με το πηλίκο της μετατόπισης Δx του σώματος σε χρονικό διάστημα Δt ως προς το χρονικό διάστημα Δt αυτό.

                                                             υ=Δx/Δt

  Η ταχύτητα είναι το φυσικό μέγεθος που εκφράζει το πόσο γρήγορα ή αργά κινείται ένα σώμα.

Η ταχύτητα είναι το φυσικό μέγεθος που εκφράζει το πόσο γρήγορα ή αργά κινείται ένα σώμα

  Όπως γνωρίζουμε η μετατόπιση είναι μέγεθος διανυσματικό.Συνεπώς και η ταχύτητα είναι επίσης μέγεθος διανυσματικό, δηλαδή χαρακτηρίζεται τόσο από το μέτρο της,όσο και από τη φορά και τη διεύθυνση της.

H μετατόπιση είναι μέγεθος διανυσματικό.Συνεπώς και η ταχύτητα είναι επίσης μέγεθος διανυσματικό

  Δηλαδή:

  Μονάδα μέτρησης της ταχύτητας στο S.I. είναι το ένα μέτρο ανά δευτερόλεπτο 1m/s.Γενικά μονάδα μέτρησης της ταχύτητας μπορεί να θεωρηθεί οποιαδήποτε μονάδα μήκους ανά οποιαδήποτε μονάδα χρόνου.  

 Η ταχύτητα χρησιμοποιείται με δυο έννοιες,της μέσης και της στιγμιαίας ταχύτητας.

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ

   Για παράδειγμα έχουμε ένα αυτοκίνητο που κινείται σε ευθεία γραμμή και κατά τέτοιο τρόπο ώστε σε ίσους χρόνους διανύει ίσα διαστήματα.Μια τέτοια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη ομαλή κίνηση και είναι η απλούστερη από όλες τις κινήσεις.

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ονομάζεται η κίνηση στην οποία ένα σώμα κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά και σε ίσα χρονικά διαστήματα Δt διανύει ίσα διαστήματα Δx,δηλαδή κινείται με σταθερή ταχύτητα

Άρα:

  Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ονομάζεται η κίνηση στην οποία ένα σώμα κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά και σε ίσα χρονικά διαστήματα Δt διανύει ίσα διαστήματα Δx,δηλαδή κινείται με σταθερή ταχύτητα.

Στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση  το σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα 

  Στην κίνηση αυτή ονομάζουμε μέτρο της ταχύτητας υ του σώματος το σταθερό πηλίκο του διαστήματος Δx που διανύει το σώμα σε χρόνο Δt,προς το χρόνο αυτό Δt.

                                                        υ=Δx/Δt                           

 Στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση,η θέση μεταβάλλεται ανάλογα με το χρόνο.Στη κίνηση αυτή η ταχύτητα είναι σταθερή δηλαδή έχει σταθερό μέτρο,διεύθυνση και φορά και η διεύθυνση της είναι παράλληλη με την ευθύγραμμη τροχιά της κίνησης.

Στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση η ταχύτητα είναι σταθερή δηλαδή έχει σταθερό μέτρο,διεύθυνση και φορά και η διεύθυνση της είναι παράλληλη με την ευθύγραμμη τροχιά της κίνησης

  Η μεταβολή της ταχύτητας ενός σώματος(Δυ),που εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση,μεταξύ μιας αρχικής και μιας τελικής θέσης,ισούται με το μηδενικό διάνυσμα 0 δηλαδή η ταχύτητα υ παραμένει σταθερή κατά μέτρο,διεύθυνση και φορά από την μία χρονική στιγμή στην άλλη.

ΕΞΙΣΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ

   Από την εξίσωση ορισμού της ταχύτητας προκύπτει ότι η μετατόπιση Δx είναι:

Δx=υ·Δt

                                              x=υ·t

   Η ευθύγραμμη ομαλή κίνηση περιγράφεται με τη σχέση x=υ·t με την οποία βρίσκουμε κάθε χρονική στιγμή τη μετατόπιση του κινητού,εφόσον γνωρίζουμε την ταχύτητα του.
  Η σχέση αυτή ονομάζεται εξίσωση κίνησης.

  Για να διαπιστώσω αν ένα σώμα κάνει ευθύγραμμη ομαλή κίνηση θα πρέπει: 

α) Να υπολογίσω τη μετατόπιση Δx του σώματος από μια χρονική στιγμή t1 μέχρι την χρονική στιγμή t2

β) Να υπολογίσω το χρονικό διάστημα Δt=t2–t1

γ) Να υπολογίσω το λόγο Δx/Δt 

δ) Να επαναλάβω τη διαδικασία για άλλες χρονικές στιγμές και να βρω τον ίδιο λόγο.

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ

  Η ευθύγραμμη ομαλή κίνηση μπορεί να μελετηθεί και γραφικά με τη βοήθεια του διαγράμματος της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο t.

Το διάγραμμα ταχύτητας (υ -χρόνου(t) στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση  

  Για να κατασκευάσουμε μια γραφική παράσταση,χρειαζόμαστε πειραματικές τιμές των φυσικών μεγεθών που θα παραστήσουμε,ή αν δεν έχουμε πειραματικές τιμές,πρέπει να γνωρίζουμε την αλγεβρική σχέση που συνδέει τα φυσικά μεγέθη,ώστε να συμπληρώσουμε πίνακα τιμών.

Διαγράμματα στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση  

  Παρατηρούμε,ότι οι γραφικές παραστάσεις είναι ευθείες γραμμές, όπως ήταν αναμενόμενο,εφόσον η αλγεβρική σχέση μεταξύ των μεγεθών x,t είναι γραμμική,που όμως έχουν διαφορετική κλίση.

Η κλίση της ευθείας στο διάγραμμα της μετατόπισης σε συνάρτηση με το χρόνο δίνει την ταχύτητα στην ευθύγραμμη κίνηση

  Επειδή η κλίση προκύπτει ως το πηλίκο της μετατόπισης δια του χρόνου,Δx/Δt,με το οποίο πηλίκο έχουμε ορίσει την ταχύτητα, συμπεραίνουμε ότι:

   Η κλίση της ευθείας στο διάγραμμα της μετατόπισης σε συνάρτηση με το χρόνο δίνει την ταχύτητα στην ευθύγραμμη κίνηση.   

  Αν παραστήσουμε γραφικά σε συνάρτηση με το χρόνο, τη σταθερή ταχύτητα υα και υβ των δύο κινητών,προκύπτουν οι ευθείες γραμμές (α) και (β).

Γραφική παράσταση της ταχύτητας υα και υβ των δύο κινητών σε συνάρτηση με το χρόνο.Τα εμβαδά Ε_α(μπλε) και Ε_β (γραμμοσκιασμένο),δίνουν τις μετατοπίσεις των κινητών α,β,αντίστοιχα

  Οι ευθείες (α) και (β) είναι παράλληλες στον άξονα του χρόνου.Υπολογίζοντας τα εμβαδά Εα και Εβ μεταξύ των αντίστοιχων ευθειών (α),(β) και των αξόνων ταχύτητα-χρόνος,βρίσκουμε τις αντίστοιχες μετατοπίσεις.

  Μπορούμε λοιπόν από τη γραφική παράσταση υ=f(t) να υπολογίζουμε τη μετατόπιση Δx,βρίσκοντας το αντίστοιχο εμβαδόν που περικλείεται μεταξύ των αξόνων υ,t και της ευθείας που παριστά την ταχύτητα.