|
ΣΤΕΡΓΙΟΣ ΠΕΛΛΗΣ | 4:52 μ.μ. | | | | Best Blogger Tips

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ ΔΥΟ ΣΦΑΙΡΩΝ

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ ΔΥΟ ΣΦΑΙΡΩΝ 

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ ΔΥΟ ΣΦΑΙΡΩΝ 
  Δύο σφαίρες Σ1 και Σ2 με μάζες m1 και m2 κινούνται με ταχύτητες υ1 και υ2. Οι σφαίρες συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά και μετά την κρούση έχουν ταχύτητες υ1 και  υ2'.Εάν γνωρίζουμε τις ταχύτητες των σφαιρών πριν την κρούση και τις μάζες τους μπορούμε  να υπολογίσουμε τις  ταχύτητές τους μετά την κρούση.
Δύο σφαίρες Σ1 και Σ2 με μάζες m1 και m2 κινούνται με ταχύτητες υ1 και υ2
  Για την κρούση  ισχύουν : 

m1υ1+m2υ2=m1υ1'+m2υ2'                        ( διατήρηση της ορμής)

1/2m1υ12+1/2m2υ22=1/2m1υ1'2+1/2m2υ2'2 (διατήρηση της κινητικής ενέργειας) 

η m1υ1+m2υ2=m1υ1'+m2υ2' γράφεται και 

                                      m1(υ1-υ1')=m2(υ2'-υ2)

ενώ η 1/2m1υ12+1/2m2υ22=1/2m1υ1'2+1/2m2υ2'2 γράφεται:

                                 m1( υ1-υ1'2)=m2(υ2'2-υ22)

Διαιρούμε τις m1( υ1-υ1'2)=m2(υ2'2-υ22) και m1(υ1-υ1')=m2(υ2'-υ2) κατά μέλη και βρίσκουμε:

                                     υ1+υ2=υ1'+υ2'
   
Επιλύοντας το  σύστημα των m1υ1+m2υ2=m1υ1'+m2υ2και υ1+υ2=υ1'+υ2' ως προς υ1' και υ2 ' βρίσκουμε:


Σημείωση : Κατά τον  υπολογισμό των  ταχυτήτων των σφαιρών  υποθέσαμε ότι οι σφαίρες μετά την κρούση συνεχίζουν να κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση.Αν μετά τις πράξεις προκύψει αρνητική τιμή για  την υ1 θα συμπεράνουμε ότι η Σ1 άλλαξε φορά κίνησης μετά την κρούση.
  Στην  περίπτωση όπου m1 = m2 
οι 

υ1'=2m2/m1+m2 υ2+m1-m2/m1+m2 υ1 και 

υ2'=2m2/m1+m2 υ1+m1-m2/m1+m2 υ

γίνονται: 

                                          υ12 και  υ2' = υ1

  Δηλαδή οι σφαίρες ανταλλάσσουν  ταχύτητες. 
  Στην  περίπτωση  που η Σ2 ήταν ακίνητη πριν  την κρούση (υ2=0) οι 

υ1'=2m2/m1+m2 υ2+m1-m2/m1+m2 υ1 και 


υ2'=2m2/m1+m2 υ1+m1-m2/m1+m2 υ



γίνονται:





Παρακαλώ αναρτήστε:

author

ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ τομέαs ΑΣΤΡΟΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ μέλοs τηs ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

Αποκτήστε δωρεάν ενημερώσεις!!!

ΠΑΡΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ------------ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΑΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α.Ε.Ι , Τ.Ε.Ι. ΚΑΙ Ε.Μ.Π.------------ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ------------ Τηλέφωνο κινητό : 6974662001 ------------ Τηλέφωνο οικίας :210 7560725 ------------ Email : sterpellis@gmail.com

ΠΑΡΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΑΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α.Ε.Ι , Τ.Ε.Ι. ΚΑΙ Ε.Μ.Π. ------------------------------------ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ Τηλέφωνο κινητό : 6974662001 Τηλέφωνο οικίας :210 7560725 Email : sterpellis@gmail.com