ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ ΣΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΑΛΛΟ ΑΚΙΝΗΤΟ ΠΟΛΥ ΜΕΓΑΛΗΣ ΜΑΖΑΣ

ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ ΣΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΑΛΛΟ ΑΚΙΝΗΤΟ ΠΟΛΥ ΜΕΓΑΛΗΣ ΜΑΖΑΣ 

ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ ΣΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΑΛΛΟ   ΑΚΙΝΗΤΟ ΠΟΛΥ ΜΕΓΑΛΗΣ ΜΑΖΑΣ

  Αν η σφαίρα Σ2  της προηγούμενης παραγράφου έχει πολύ μεγαλύτερη μάζα από τη Σ1 και είναι ακίνητη πριν την κρούση οι σχέσεις υ1'=m1-m2/m1+m2 υ1 και υ2'=2m2/m1+m2 υ1 δίνουν:

                                                                         υ1'=-υ1

                                                                         υ2'=0

 Δηλαδή η σφαίρα μικρής μάζας ανακλάται με ταχύτητα ίδιου μέτρου και αντίθετης φοράς από αυτήν που είχε πριν την κρούση.Το σώμα μεγάλης μάζας παραμένει πρακτικά ακίνητο.

 Σύμφωνα με τα παραπάνω όταν μια σφαίρα μικρής μάζας προσκρούει ελαστικά και κάθετα στην επιφάνεια ενός τοίχου ή στο  δάπεδο ανακλάται με ταχύτητα ίδιου μέτρου και αντίθετης φοράς.

Αν η κρούση είναι ελαστική η σφαίρα ανακλάται με ταχύτητα ίδιου μέτρου

 Στην περίπτωση που η σφαίρα προσκρούει ελαστικά και πλάγια σε έναν τοίχο αναλύουμε την ταχύτητά της σε δύο συνιστώσες,τη μία (υx,)κάθετη στον τοίχο και την άλλη ( υy) παράλληλη με αυτόν.
 Σύμφωνα με τα παραπάνω η κάθετη στον τοίχο συνιστώσα της ταχύτητας θα αλλάξει φορά και θα διατηρήσει το μέτρο της ( υx'=-υx )

 Η δύναμη που ασκείται στη σφαίρα κατά την κρούση είναι κάθετη στον τοίχο,άρα η y συνιστώσα της  ταχύτητας δε μεταβάλλεται (υy'=υy).

 Το μέτρο της  ταχύτητας μετά την κρούση είναι:

δηλαδή το μέτρο  της  ταχύτητας της σφαίρας δε μεταβάλλεται. 

 Αν π και α οι  γωνίες που σχηματίζουν η υ και η  υ ',αντίστοιχα,με την κάθετη στον τοίχο ισχύει:

ημπ=υy/υ  

και 

ημα=υy'/υ'

όμως  

υy=υy' 

και 

υ=υ'

οπότε

ημπ=ημα 

και  

                                                                         π=α

 Δηλαδή η γωνία  πρόσπτωσης  της σφαίρας είναι ίση με τη  γωνία ανάκλασης.