ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΚΑΙ ΕΙΔΩΛΑ

ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΚΑΙ ΕΙΔΩΛΑ

ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΚΑΙ ΕΙΔΩΛΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Τοποθετούμε ένα τριαντάφυλλο μπροστά από έναν καθρέφτη.Παρατηρούμε να σχηματίζεται η εικόνα του σε αυτόν.Η εικόνα ενός αντικειμένου που σχηματίζεται από έναν καθρέφτη (κάτοπτρο) ονομάζεται είδωλο.

 Πώς μπορούμε να προσδιορίσουμε το είδος,τη θέση και το μέγεθος ενός ειδώλου;

Προσδιορισμός της θέσης του ειδώλου σε επίπεδο καθρέφτη

 Με ένα τζάμι σχηματίζουμε το είδωλο ενός κεριού.Σημειώνουμε τη θέση του ειδώλου από την άλλη μεριά του τζαμιού.Με ένα υποδεκάμετρο μετράμε τα μεγέθη κεριού και ειδώλου,καθώς και τις αποστάσεις τους από το τζάμι.Διαπιστώνουμε ότι το είδωλο έχει το ίδιο μέγεθος με το κερί.Επίσης η απόσταση μεταξύ του κεριού και του τζαμιού είναι ίση με την απόσταση μεταξύ του ειδώλου και του τζαμιού. 

ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ

 Το επίπεδο κάτοπτρο είναι ένας καθρέφτης με μια επίπεδη αντανακλαστική επιφάνεια.Η γωνία ανάκλασης ισούται με τη γωνία πρόσπτωσης.

Το επίπεδο κάτοπτρο είναι ένας καθρέφτης με μια επίπεδη αντανακλαστική επιφάνεια

 Η εικόνα που σχηματίζεται από ένα επίπεδο κάτοπτρο είναι πάντα εικονική (πράγμα που σημαίνει ότι οι ακτίνες του φωτός δεν προέρχονται στην πραγματικότητα από την εικόνα),σε όρθια θέση,και σε ίδιο σχήμα και μέγεθος.

Η εικόνα που σχηματίζεται από ένα επίπεδο κάτοπτρο είναι πάντα εικονική σε όρθια θέση,και σε ίδιο σχήμα και μέγεθος

 Εάν ένα πρόσωπο αντικατοπτρίζεται σε ένα επίπεδο κάτοπτρο,η εικόνα του δεξιού του χεριού φαίνεται να είναι το αριστερό χέρι της εικόνας.

Εάν ένα πρόσωπο αντικατοπτρίζεται σε ένα επίπεδο κάτοπτρο, η εικόνα του δεξιού του χεριού φαίνεται να είναι το αριστερό χέρι της εικόνας

 Το επίπεδο κάτοπτρο είναι το μόνο είδος καθρέφτη για τον οποίο ένα πραγματικό αντικείμενο πάντα παράγει μια εικόνα που είναι εικονική,όρθια και με το ίδιο μέγεθος με το αντικείμενο.Το εστιακό μήκος του επίπεδου καθρέφτη είναι άπειρο.Η οπτική ισχύς του είναι μηδέν.

Το επίπεδο κάτοπτρο είναι το μόνο είδος καθρέφτη για τον οποίο ένα πραγματικό αντικείμενο πάντα παράγει μια εικόνα που είναι εικονική,όρθια και με το ίδιο μέγεθος με το αντικείμενο

 Πώς σχηματίζεται το είδωλο ενός αντικειμένου;

 Όλες οι φωτεινές ακτίνες που προέρχονται από το σημείο Α του αντικειμένου ανακλώνται στον επίπεδο καθρέφτη και αλλάζουν κατεύθυνση.Οι προεκτάσεις τους συναντώνται στο σημείο Ε.Στο μάτι του παρατηρητή φτάνουν κάποιες από τις ανακλώμενες ακτίνες.Ο ανθρώπινος εγκέφαλος που είναι συνηθισμένος στην ευθύγραμμη διάδοση του φωτός προεκτείνει αυτές τις ακτίνες ευθύγραμμα και τοποθετεί το είδωλο στο σημείο τομής τους.

Οι προεκτάσεις των ανακλώμενων φωτεινών ακτίνων που προέρχονται από το Α τέμνονται στο Ε

 Το αποτέλεσμα είναι ότι o παρατηρητής βλέπει ένα φωτεινό σημείο Ε πίσω από την επιφάνεια του καθρέφτη.Το Ε που είναι το σημείο τομής των προεκτάσεων όλων των ανακλώμενων ακτίνων που προέρχονται από το σημείο Α και αποτελεί το είδωλο του A.Κάθε είδωλο που σχηματίζεται από τις προεκτάσεις ανακλωμένων ακτίνων ονομάζεται φανταστικό.Τα είδωλα που σχηματίζουν οι επίπεδοι καθρέφτες είναι πάντοτε φανταστικά.

 Πώς μπορούμε να προσδιορίσουμε τη θέση του ειδώλου σε έναν επίπεδο καθρέφτη;

Και το δεξί γίνεται αριστερό!
Αν τοποθετήσουμε την παλάμη του δεξιού μας χεριού απέναντι και παράλληλα από ένα επίπεδο καθρέφτη,το είδωλο που προκύπτει είναι το αριστερό μας χέρι

 Για να προσδιορίζουμε τη θέση του ειδώλου,θα εφαρμόσουμε τους νόμους της κατοπτρικής ανάκλασης.Θεωρούμε δύο ακτίνες που ξεκινούν από το Α.Την ΑΓ που ανακλώμενη ΓΟ φθάνει στο μάτι μας και την ΑΒ που είναι κάθετη στον καθρέφτη και ανακλάται στην ίδια διεύθυνση.Σύμφωνα με το νόμο της ανάκλασης η γωνία πρόσπτωσης π είναι ίση με τη γωνία ανάκλασης α. Χρησιμοποιώντας τις γνώσεις μας από τη Γεωμετρία συγκρίνουμε τα τρίγωνα ΑΒΓ και ΕΒΓ.
 Συμπεραίνουμε ότι ΑΒΓ=ΕΒΓ και άρα ΑΒ=ΕΒ.Προκύπτει,επομένως,ότι σε έναν επίπεδο καθρέφτη η απόσταση κάθε σημείου του ειδώλου από τον καθρέφτη είναι ίση με την απόσταση κάθε σημείου του αντικειμένου από τον καθρέφτη.Δηλαδή το είδωλο είναι συμμετρικό του αντικειμένου ως προς τον καθρέφτη και επομένως το είδωλο είναι ίσο σε μέγεθος με το αντικείμενο.

ΚΑΜΠΥΛΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ

 Στην καθημερινή ζωή δεν χρησιμοποιούμε μόνον επίπεδους καθρέφτες αλλά και καμπύλους.Καμπύλοι καθρέφτες υπάρχουν στα αυτοκίνητα,στις διασταυρώσεις των δρόμων κ.α.

Δύο είδη καμπύλων καθρεφτών:
α) κυρτός,
β) κοίλος

 Καμπύλος καθρέφτης είναι η εσωτερική και η εξωτερική επιφάνεια ενός καλογυαλισμένου κουταλιού.

Παράλληλη δέσμη φωτός προσπίπτει σε κοίλο κάτοπτρο

 Όταν η ανακλαστική επιφάνεια είναι καμπύλη προς τα μέσα, όπως η εσωτερική επιφάνεια του κουταλιού,τον καθρέφτη τον ονομάζουμε κοίλο.

Παράλληλη δέσμη φωτός προσπίπτει σε κυρτό κάτοπτρο

 Όταν είναι καμπύλη προς τα έξω,όπως η εξωτερική επιφάνεια του κουταλιού,τον ονομάζουμε κυρτό.

ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ.ΕΣΤΙΑ ΣΦΑΙΡΙΚΩΝ ΚΑΘΡΕΦΤΩΝ

 Όταν η ανακλαστική επιφάνεια ενός καθρέφτη είναι τμήμα μιας σφαίρας,ο καθρέφτης ονομάζεται σφαιρικός.Ένας σφαιρικός καθρέφτης μπορεί να είναι κοίλος ή κυρτός.

 Πώς ανάβει η δάδα κατά την τελετή της αφής της ολυμπιακής φλόγας;

Η επιφάνεια μιας χριστουγεννιάτικης μπάλας είναι ένας σφαιρικός καθρέφτης

 Φωτεινές ακτίνες παράλληλες μεταξύ τους (όπως οι ακτίνες του ηλιακού φωτός),μετά την ανάκλασή τους επάνω σε κοίλο καθρέφτη, συγκλίνουν σε ένα σημείο.Αν η δάδα τοποθετηθεί σε αυτό το σημείο,τότε ανάβει.Αντιθέτως φωτεινές ακτίνες παράλληλες μεταξύ τους,μετά την ανάκλασή τους επάνω σε κυρτό καθρέφτη, αποκλίνουν.Οι προεκτάσεις τους συγκλίνουν σε ένα σημείο πίσω από τον καθρέφτη.Το σημείο Ε στο οποίο συγκλίνουν οι ανακλώμενες ακτίνες ή οι προεκτάσεις τους το ονομάζουμε κύρια εστία του κοίλου ή του κυρτού καθρέφτη αντίστοιχα.

Κέντρο Κ,κύρια εστία Ε,οπτικός άξονας ΚΕ,ακτίνα καμπυλότητας,εστιακή απόσταση

 Σε ένα σφαιρικό καθρέφτη το κέντρο Κ της σφαίρας ονομάζεται κέντρο του καθρέφτη και η ακτίνα της σφαίρας ονομάζεται ακτίνα καμπυλότητας και συμβολίζεται με R.Την ευθεία ΚΕ που συνδέει το κέντρο του καθρέφτη με την κύρια εστία την ονομάζουμε κύριο άξονα.Το σημείο τομής Ο του κύριου άξονα με τον καθρέφτη ονομάζεται κορυφή του κατόπτρου.Την απόσταση ΕΟ της κύριας εστίας από την κορυφή του καθρέφτη την ονομάζουμε εστιακή απόσταση και συμβολίζεται με f. Γενικά για ένα σφαιρικό καθρέφτη ισχύει:

                                                                                  R=2·f

 Πώς μπορούμε να ερμηνεύσουμε τη συμπεριφορά των σφαιρικών καθρεφτών;

 Κάθε σφαιρική επιφάνεια (επομένως και ένας σφαιρικός καθρέφτης) μπορούμε να θεωρήσουμε ότι αποτελείται από μικρές επίπεδες επιφάνειες που είναι κάθετες στην ακτίνα της σφαίρας στο αντίστοιχο σημείο.Επομένως κάθε φωτεινή ακτίνα που προσπίπτει σε ένα σημείο σφαιρικού καθρέφτη ανακλάται κατοπτρικά.Με τη βοήθεια της Γεωμετρίας αποδεικνύεται ότι φωτεινές ακτίνες παράλληλες προς τον κύριο άξονα ανακλώνται έτσι ώστε οι ανακλώμενες ακτίνες ή οι προεκτάσεις τους να περνούν από την κύρια εστία του καθρέφτη.

Η αντίστροφη πορεία του φωτός σε ένα κοίλο καθρέφτη

 Σύμφωνα με την αρχή της αντίστροφης πορείας του φωτός,όταν φωτεινές ακτίνες διέρχονται από την εστία ενός κοίλου καθρέφτη,μετά την ανάκλασή τους,διαδίδονται παράλληλα μεταξύ τους.Με αυτό τον τρόπο δημιουργούμε παράλληλη δέσμη φωτός στους προβολείς των αυτοκινήτων,θεάτρων,κέντρων διασκέδασης,γηπέδων κ.ά.

ΟΠΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

 Οπτικό πεδίο μιας συσκευής ονομάζεται το τμήμα του χώρου που μπορούμε να δούμε με τη βοήθεια της συσκευής.

Οπτικό πεδίο επίπεδου και κυρτού σφαιρικού καθρέφτη

 Τα όρια του οπτικού πεδίου ενός καθρέφτη ορίζονται από τις φωτεινές ακτίνες που,όταν ανακλώνται στα άκρα του καθρέφτη,φθάνουν στο μάτι μας.Επομένως,για να βρούμε το οπτικό πεδίο ενός καθρέφτη,ενώνουμε το μάτι μας με τα άκρα του καθρέφτη και θεωρώντας αυτά τα τμήματα ως φωτεινές ακτίνες βρίσκουμε τις ανακλώμενες.Η περιοχή που ορίζεται από αυτές τις ανακλώμενες ακτίνες και τον καθρέφτη είναι το οπτικό πεδίο.

Διεύρυνση του οπτικού πεδίου με τη χρήση κυρτού καθρέφτη

 Στους κυρτούς καθρέφτες μια παράλληλη δέσμη,μετά την ανάκλασή της,αποκλίνει.Επομένως,όταν το μάτι μας βρίσκεται στην ίδια απόσταση από ένα κυρτό και έναν επίπεδο καθρέφτη ίδιων διαστάσεων,το οπτικό πεδίο του κυρτού είναι μεγαλύτερο από το αντίστοιχο του επίπεδου.Τέτοιους καθρέφτες χρησιμοποιούμε στα αυτοκίνητα,στις διασταυρώσεις των δρόμων και στις υπεραγορές.

ΕΓΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΓΝΩΣΗ ΕΝΟΣ ΟΠΤΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ (CD)

 Η κατασκευή των οπτικών δίσκων (σύμπυκνων δίσκων,compact disc,CD) προκάλεσε επανάσταση στο χώρο της εγγραφής και της αναπαραγωγής μιας πληροφορίας είτε αυτή είναι ένα μουσικό κομμάτι είτε μια κινηματογραφική ταινία είτε πληροφορίες που αποθηκεύονται και γίνονται αντικείμενο επεξεργασίας στον ηλεκτρονικό υπολογιστή.

Ο οπτικός δίσκος αποτελείται από τρία φύλλα διαφορετικών υλικών,το πλαστικό υπόστρωμα,το στρώμα ανάκλασης και το προστατευτικό φύλλο

 Ο οπτικός δίσκος αποτελείται από τρία φύλλα διαφορετικών υλικών: 

α) το πλαστικό υπόστρωμα, 

β) το στρώμα ανάκλασης και 

γ) το προστατευτικό φύλλο.
 Στο πλαστικό υπόστρωμα υπάρχουν σχεδόν πέντε δισεκατομμύρια μικροσκοπικές κοιλότητες και προεξοχές.Οι προεξοχές καλύπτονται από το στρώμα ανάκλασης.Γνωρίζουμε ότι η πληροφορία σε μια ψηφιακή εγγραφή αποτελείται από συνδυασμούς των ψηφίων 0 και 1.Η συσκευή του οπτικού δίσκου εκπέμπει μια δέσμη λέιζερ που ανακλάται μόνο στις προεξοχές και απορροφάται από τις κοιλότητες.

 Κάθε ανάκλαση αντιστοιχεί στο 1 και κάθε απορρόφηση στο 0.Έτσι μια πληροφορία καταγράφεται ως συνδυασμός κοιλοτήτων και προεξοχών και μεταφράζεται με την παραπάνω σύμβαση σε ψηφιακό κώδικα.

 Επειδή οι οπτικοί δίσκοι δεν φθείρονται εύκολα και περιέχουν μεγάλο όγκο πληροφοριών,η χρήση τους έχει ανοίξει νέες προοπτικές στο χώρο των ηλεκτρονικών υπολογιστών.