ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ

ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ

ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Οι περισσότεροι  από τους πυρήνες,που  υπάρχουν στη φύση ή έχουν παραχθεί  τεχνητά στο εργαστήριο, είναι ασταθείς.Διασπώνται δηλαδή σε άλλους πυρήνες οι οποίοι είναι σταθερότεροι. 

 Γιατί όμως μερικοί πυρήνες είναι σταθεροί και άλλοι όχι; 

 Γενικά  το θέμα αυτό είναι πολύπλοκο. Ωστόσο μερικά γενικά χαρακτηριστικά μπορούν  να γίνουν κατανοητά  από το ακόλουθο παράδειγμα: 

 Ας θεωρήσουμε έναν πυρήνα με μεγάλο ατομικό αριθμό Ζ,στον οποίο οι ηλεκτρικές απωστικές δυνάμεις μεταξύ των πρωτονίων μόλις που αντισταθμίζονται από τις ισχυρές πυρηνικές δυνάμεις,που όμως δρουν μόνο μεταξύ γειτονικών νουκλεονίων.Αν συνεχίσουμε να προσθέτουμε πρωτόνια,ο πυρήνας γίνεται αρκετά μεγάλος και οι ηλεκτρικές απωστικές δυνάμεις υπερισχύουν  των πυρηνικών με αποτέλεσμα τη  διάσπαση του πυρήνα. 

 Αυτός είναι και ο λόγος που οι μεγάλοι πυρήνες έχουν πιο πολλά νετρόνια  από ότι πρωτόνια.Το πλεόνασμα των νετρονίων συμβάλλει στην ισχυρή πυρηνική σύνδεση,χωρίς  να συνοδεύεται  από παράλληλη αύξηση της άπωσης Coulomb.

Όταν ένας πυρήνας μετατρέπεται αυθόρμητα σε άλλο πυρήνα,εκλύεται ενέργεια με ταυτόχρονη εκπομπή ακτινοβολίας.Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται ραδιενέργεια

 Η διαδικασία κατά την οποία  ένας πυρήνας μετατρέπεται σε έναν άλλο διαφορετικού στοιχείου ονομάζεται μεταστοιχείωση. 

 Όταν ένας πυρήνας μετατρέπεται αυθόρμητα σε άλλο πυρήνα,εκλύεται ενέργεια με ταυτόχρονη εκπομπή ακτινοβολίας.Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται ραδιενέργεια.  
 Η έκλυση της ενέργειας γίνεται συνήθως με έναν από τους τρεις τρόπους που περιγράφονται παρακάτω.Οι έννοιες της εκπομπής σωματίων α,σωματιδίων β και φωτονίων γ,που περιγράφονται παρακάτω,αποδίδονται και ως ακτινοβολίες α,β και γ αντίστοιχα. 

ΔΙΑΣΠΑΣΗ α 

ΔΙΑΣΠΑΣΗ α

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Το σωμάτιο α είναι ένας πυρήνας ηλίου (⁴₂He).Αποτελείται δηλαδή  από δύο πρωτόνια και δύο νετρόνια.

Το σωμάτιο α είναι ένας πυρήνας ηλίου (⁴₂He).

 Η δομή αυτή έχει συνολικά μηδενικό σπιν και είναι ταυτόσημη με αυτήν ενός πυρήνα του ατόμου του 4He (⁴₂He).

Το σωμάτιο α αποτελείται από δύο πρωτόνια και δύο νετρόνια.

 Η μάζα του σωματιδίου είναι 6.644656×10-27 kg,που αντιστοιχεί σε ενέργεια 3.72738 GeV.

ΣΩΜΑΤΙΔΙΟ α

 Η εκπομπή σωματιδίων άλφα παρατηρείται στην πυρηνική φυσική όταν ένας ασταθής πυρήνας εκπέμπει ένα σωματίδιο άλφα για να οδηγηθεί έτσι σε μεταστοιχείωσή του σε κάποιον ελαφρύτερο.

Η εκπομπή σωματιδίων άλφα παρατηρείται στην πυρηνική φυσική όταν ένας ασταθής πυρήνας εκπέμπει ένα σωματίδιο άλφα για να οδηγηθεί έτσι σε μεταστοιχείωσή του σε κάποιον ελαφρύτερο

 Η "επιλογή" της απελευθέρωσης σωματιδίων άλφα και όχι κάποιου άλλου ελαφρού πυρήνα,όπως π.χ. πυρήνα υδρογόνου ή 3₂He,οφείλεται στο ότι το σωματίδιο άλφα έχει τη μεγαλύτερη ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο,σε σύγκριση με τους άλλους ελαφρείς πυρήνες.Έτσι,ο βαρύς πυρήνας για να οδηγηθεί σε σταθερότερη ενεργειακά κατάσταση,αποβάλλει ένα σωματίδιο άλφα και μεταστοιχειώνεται σε ελαφρύτερο και συνεπώς ενεργειακά ευσταθέστερο πυρήνα.

Ο βαρύς πυρήνας για να οδηγηθεί σε σταθερότερη ενεργειακά κατάσταση,αποβάλλει ένα σωματίδιο άλφα και μεταστοιχειώνεται σε ελαφρύτερο και συνεπώς ενεργειακά ευσταθέστερο πυρήνα

 Το φαινόμενο ονομάζεται διάσπαση άλφα και είναι ένας από τους τρεις τρόπους με τους οποίους ένα ραδιενεργό νουκλίδιο μπορεί να απελευθερώσει τμήμα της πυρηνικής του ενέργειας (οι άλλοι δύο:διάσπαση βήτα και ακτινοβολία γάμμα).Η ακτινοβολία σωματιδίων άλφα μπορεί να κατευθυνθεί εύκολα εξαιτίας του θετικού ηλεκτρικού φορτίου που έχουν και έτσι,η χρήση της,βρίσκει πολλές εφαρμογές στη φυσική.Εντούτοις,τα σωματίδια άλφα χαρακτηρίζονται από μικρή διεισδυτικότητα,με μία μέση διαδρομή μόνο μερικά εκατοστά στον αέρα μέχρι να ακινητοποιηθούν.

ΔΙΑΣΠΑΣΗ α

 Όταν συμβαίνει εκπομπή σωματίων α από ένα βαρύ πυρήνα, που λέγεται μητρικός, ο μαζικός αριθμός μειώνεται κατά 4 και ο νέος πυρήνας,που  λέγεται θυγατρικός, είναι  σταθερότερος.

Το φαινόμενο διάσπαση άλφα

 Δηλαδή ισχύει: 

   ^A_ZX → ^{A - 4}_{Z - 2}Y + ⁴₂He

 Ας θεωρήσουμε,για παράδειγμα,τη ραδιενεργό  διάσπαση α του ουρανίου (²³⁸₉₂U).

                                                                               ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He 

 Παρατηρούμε ότι ο αριθμός των πρωτονίων στο αριστερό μέλος είναι ίσος με τον αντίστοιχο στο δεξιό μέλος (δηλαδή  92=90 +2),επειδή αυτό επιβάλλει η διατήρηση του φορτίου.

Όταν συμβαίνει μία διάσπαση α,η μάζα του μητρικού πυρήνα είναι μεγαλύτερη από το άθροισμα των μαζών του θυγατρικού πυρήνα και του σωματίου α

 Επίσης ο συνολικός μαζικός αριθμός στο αριστερό μέλος είναι ίσος με τον αντίστοιχο στο δεξιό μέλος (δηλαδή 238=234+4),επειδή αυτό επιβάλλει η διατήρηση του συνολικού αριθμού των νουκλεονίων.Θα δούμε και σε άλλες παραγράφους ότι οι διατηρήσεις αυτές πρέπει να ικανοποιούνται σε κάθε πυρηνική αντίδραση. 

Διάσπαση α τον U-238 σε Th-234 με ταυτόχρονη εκπομπή σωματίου α

 Όταν συμβαίνει μία διάσπαση α,η μάζα του μητρικού πυρήνα είναι μεγαλύτερη από το άθροισμα των μαζών του θυγατρικού πυρήνα και του σωματίου α.Κατά τη διάσπαση η διαφορά των μαζών εκδηλώνεται ως κινητική ενέργεια του θυγατρικού πυρήνα και του σωματίου α. 

ΔΙΑΣΠΑΣΗ β 

ΔΙΑΣΠΑΣΗ β

 Διάσπαση β είναι το φαινόμενο κατά το οποίο εκπέμπεται από τον πυρήνα ένα ηλεκτρόνιο (διάσπαση  β-) ή ένα ποζιτρόνιο (διάσπαση  β+).

Διάσπαση β είναι το φαινόμενο κατά το οποίο εκπέμπεται από τον πυρήνα ένα ηλεκτρόνιο (διάσπαση  β-) ή ένα ποζιτρόνιο (διάσπαση  β+)

 Έτσι,για παράδειγμα,ο πυρήνας ¹⁴₆C διασπάται σε πυρήνα ¹⁴₇N ενώ συγχρόνως εκπέμπεται και ένα ηλεκτρόνιο. 

Ο πυρήνας ¹⁴₆C διασπάται σε πυρήνα ¹⁴₇N ενώ συγχρόνως εκπέμπεται και ένα ηλεκτρόνιο

 Το γεγονός ότι κατά τη διάσπαση ενός πυρήνα μπορεί να εκπέμπεται ένα ηλεκτρόνιο δε σημαίνει ότι το ηλεκτρόνιο αυτό προϋπήρχε μέσα στο μητρικό πυρήνα.

Η εκπομπή ενός ηλεκτρονίου οφείλεται στη διάσπαση ενός νετρονίου του πυρήνα σε ένα πρωτόνιο,ένα ηλεκτρόνιο και ένα αντινετρίνο

 Αυτό που συμβαίνει είναι ότι η εκπομπή ενός ηλεκτρονίου οφείλεται στη διάσπαση ενός νετρονίου του πυρήνα σε ένα πρωτόνιο,ένα ηλεκτρόνιο και ένα αντινετρίνο: 

¹₀n → ¹₁p + e^- + v_e¯

 Έτσι ο αριθμός των πρωτονίων Ζ στο θυγατρικό πυρήνα αυξάνεται κατά 1,ενώ ο αριθμός των νετρονίων μειώνεται κατά 1, οπότε ο συνολικός αριθμός των νουκλεονίων Α δε μεταβάλλεται. 

Τα νετρίνα αλληλεπιδρούν τόσο ασθενικά με την ύλη, ώστε πολύ δύσκολα μπορούμε να τα παρατηρήσουμε.Ένα νετρίνο μπορεί να περάσει μέσα από τη Γη σαν να μην υπήρχε καθόλου αυτή

 Η αντίδραση που παριστάνει την παραπάνω ραδιενεργό διάσπαση του ¹⁴₆C  είναι η ακόλουθη: 

                                                                                 ¹⁴₆C → ¹⁴₇N  + e^- + v_e¯

 Η αλληλεπίδραση που είναι υπεύθυνη για τη μεταλλαγή αυτή είναι η ασθενής αλληλεπίδραση μεταξύ των quarks του νετρονίου.Τα σωματίδια β,επειδή φέρουν φορτίο,μπορούν να ανιχνευτούν.Οι ταχύτητές τους φτάνουν ακόμη και το 99,9% της ταχύτητας του φωτός. 

Η Διάσπαση β

 Επειδή το αντινετρίνο αλληλεπιδρά πολύ ασθενικά με την ύλη,η παρατήρησή του είναι εξαιρετικά δύσκολη.Παρουσιάζει μάλιστα ιστορικό ενδιαφέρον ότι,όταν παρατηρήθηκε η  παραπάνω διάσπαση β,το νετρίνο δεν ήταν  γνωστό και με τα πειραματικά μέσα της εποχής δεν μπορούσε να ανιχνευτεί.Την ύπαρξή του ως άγνωστο σωματίδιο πρότεινε ο Pauli  (Πάουλι) το 1930,για να μπορεί να ισχύει η διατήρηση της ενέργειας και της ορμής στη διάσπαση του.Η παρατήρηση του νετρίνου έγινε πολύ αργότερα,το 1950. 

ΔΙΑΣΠΑΣΗ  γ 

ΔΙΑΣΠΑΣΗ  γ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Οι ακτίνες γ είναι ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που  εκπέμπεται από τις αποδιεγέρσεις ραδιενεργών πυρήνων,από τις πυρηνικές αντιδράσεις,από τις αντιδράσεις και τις διασπάσεις των στοιχειωδών σωματιδίων.

Οι ακτίνες γ είναι ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που  εκπέμπεται από τις αποδιεγέρσεις ραδιενεργών πυρήνων,από τις πυρηνικές αντιδράσεις,από τις αντιδράσεις και τις διασπάσεις των στοιχειωδών σωματιδίων

 Η ταχύτητα των ακτίνων γ στο κενό ισούται με την ταχύτητα των ηλεκτρομαγνητικών ακτίνων στο κενό και είναι c=299.792.458 m/s. 

Το μήκος κύματός τους κυμαίνεται στα 10^-10 έως 10^-14 μέτρα,ώστε να είναι συγκρίσιμο με τη διάμετρο ενός πυρήνα ατόμου

 Το μήκος κύματός τους κυμαίνεται στα 10^-10 έως 10^-14 μέτρα,ώστε να είναι συγκρίσιμο με τη διάμετρο ενός πυρήνα ατόμου.

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΚΤΙΝΩΝ γ

 Είναι πολύ διεισδυτικές και βλάπτουν τους οργανισμούς που τους οποίους απορροφώνται.

Τα σωματίδια γ μπορούν  να  διαπεράσουν  αρκετά  εκατοστά μολύβδου

 Διασπούν τις ουσίες των κυττάρων και μεταλλάσσουν το DNA προκαλώντας θάνατο σε όλους σχεδόν τους οργανισμούς που εκτίθενται σε αυτήν.

ΠΗΓΕΣ ΑΚΤΙΝΩΝ γ

 Οι ακτίνες γ παράγονται από ραδιενεργούς πυρήνες και από αστέρια στο διάστημα.Οι ραδιενεργοί πυρήνες προκύπτουν από ορυκτά με περιεκτικότητα σε ραδιενεργή ουσία,από απόβλητα πυρηνικών αντιδραστήρων.Επίσης,από την αντίδραση της ηλιακής ακτινοβολίας με την ατμόσφαιρα,κατά την οποία παράγεται το ισότοπο Άνθρακας-14 το οποίο περνά στα φυτά κι από εκεί σε όλην την τροφική αλυσίδα.Γενικά,κάθε ουσία,περιέχει ένα ελάχιστο ραδιενεργό ποσοστό της που παράγει ακτίνες γ.Τα αστέρια εκπέμπουν ενέργεια με μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας σε όλα τα μήκη κύματος.

Διαστημική πηγή ακτινών γ

 Κυριότερες πηγές ακτίνων γ θεωρητικά είναι οι αστέρες νετρονίων και οι μαύρες τρύπες.Η ανακάλυψη ισχυρής πηγής ακτίνων γ από το κέντρο του γαλαξία μας ενισχύει την επιστημονική άποψη ότι στο κέντρο του βρίσκεται μια μεγάλη μαύρη τρύπα.

ΔΙΑΣΠΑΣΗ  γ 

 Πολύ συχνά ένας πυρήνας,μετά  από μία  διάσπαση α ή β,μεταστοιχειώνεται σε άλλο πυρήνα,ο οποίος βρίσκεται σε μία διεγερμένη ενεργειακή στάθμη.Ο νέος πυρήνας τότε μεταπίπτει σε μία χαμηλότερη ενεργειακή στάθμη με ταυτόχρονη εκπομπή ενός ή περισσότερων φωτονίων.Η διαδικασία αυτή είναι παρόμοια με τη διαδικασία εκπομπής φωτός  από άτομα,όταν ηλεκτρόνια μεταπίπτουν από ανώτερες ενεργειακές στάθμες σε χαμηλότερες. 

Αποδιέγερση πυρήνα Rn* με εκπομπή ακτινοβολίας γ

 Τα φωτόνια που εκπέμπονται κατά τις αποδιεγέρσεις πυρήνων ονομάζονται ακτίνες ή σωματίδια γ και  έχουν πολύ υψηλές ενέργειες σε σχέση με τις ενέργειες των φωτονίων του ορατού φωτός.Ένα παράδειγμα εκπομπής ακτίνων γ παριστάνεται ως εξής:

                                                                                                                                        ²²²₈₆ Rn*→²²²₈₆ Rn+γ 

 Το σύμβολο (*) δηλώνει διεγερμένη στάθμη.
 Ας σημειωθεί ότι κατά την εκπομπή της ακτινοβολίας γ δεν αλλάζει ούτε το Ζ ούτε το Α του πυρήνα.
 Στη φύση υπάρχουν πολλά ραδιενεργά στοιχεία που διασπώνται αυθόρμητα.Συχνά,όταν ένας ραδιενεργός πυρήνας διασπάται,ο θυγατρικός πυρήνας μπορεί να είναι κι αυτός ασταθής.Τότε συμβαίνει μια σειρά διαδοχικών διασπάσεων,μέχρι να καταλήξουμε σε ένα σταθερό πυρήνα. 

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΑΚΤΙΝΩΝ γ

 Οι ακτίνες γ έχουν ιατρικές εφαρμογές και χρησιμοποιούνται σε εργαστηριακές μελέτες.Χρησιμοποιούνται στις ακτινογραφίες για την απεικόνιση του εσωτερικού του σώματος.Στις ακτινογραφίες χρησιμοποιούνται οι ακτίνες Χ,οι οποίες παράγονται εκείνη τη στιγμή από εξωτερική πηγή και διαπερνούν το σώμα.Μία τεχνική που χρησιμοποιεί τις ακτίνες γ είναι το σπινθηρογράφημα,όπου η ακτινοβολία παράγεται από ένα ραδιενεργό υγρό που έχει χορηγηθεί στον εξεταζόμενο.

Σπινθηρογράφημα

 Στην αποστείρωση χρησιμοποιείται στην πλήρη αποστείρωση τροφίμων εξοντώνοντας όλους τους μικροργανισμούς και διατηρώντας τις θρεπτικές ουσίες.Επίσης οι ακτίνες γ έχουν εφαρμογή και στην Ραδιοχρονολόγηση.Ο άνθρακας που κυκλοφορεί στους ζωντανούς οργανισμούς είναι το ισότοπο άνθρακας 14 που είναι ραδιενεργό.Αυτό αποθηκεύεται στους ιστούς και όταν ο οργανισμός πεθάνει,απολιθωθεί και ανακαλυφθεί ο οργανισμός,εκπέμπει εξαιτίας του άνθρακα ακτίνες γ,οι οποίες εξαρτώνται από τη διάρκεια της απολίθωσης.

Ο ¹⁴₆C δημιουργείται στα ανώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας ως αποτέλεσμα πυρηνικών αντιδράσεων που προκαλούνται από σωματίδια της κοσμικής ακτινοβολίας.Η αναλογία του ¹⁴₆C προς τον ¹²₆C είναι σταθερή στην ατμόσφαιρα και ίση περίπου με 1,3×10^-12

 Τέλος οι ακτίνες γ έχουν εφαρμογή και στην Εξέλιξη.Η ραδιενεργή ακτινοβολία του διαστήματος,ειδικά πριν το σχηματισμό της ατμόσφαιρας,συνέβαλλε στις μεταλλάξεις των ειδών άρα και στην εξέλιξη.

ΔΙΕΙΣΔΥΤΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ  α, β ΚΑΙ γ 

ΔΙΕΙΣΔΥΤΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ  α, β ΚΑΙ γ

 Τα σωματίδια α,β και γ,που εκπέμπονται στις διασπάσεις α,β και γ των πυρήνων,έχουν διαφορετική διεισδυτική ικανότητα.

Τα σωματίδια α,β και γ,που εκπέμπονται στις διασπάσεις α,β και γ των πυρήνων,έχουν διαφορετική διεισδυτική ικανότητα

 Δηλαδή: 

-Τα σωμάτια α μόλις που διαπερνούν ένα φύλλο χαρτιού. 

-Τα σωματίδια β μπορούν να διαπεράσουν φύλλα αλουμινίου πάχους λίγων εκατοστών. 

-Τα σωματίδια γ μπορούν  να  διαπεράσουν  αρκετά εκατοστά μολύβδου.Λόγω της μεγάλης διεισδυτικής ικανότητας απαιτούνται αυξημένα μέτρα προφύλαξης  από αυτά.

- Τα σωμάτια α μόλις που διαπερνούν ένα φύλλο χαρτιού. 

- Τα σωματίδια β μπορούν να διαπεράσουν φύλλα αλουμινίου πάχους λίγων εκατοστών. 

- Τα σωματίδια γ μπορούν  να  διαπεράσουν  αρκετά  εκατοστά μολύβδου

 Τα σωματίδια α και β,επειδή είναι φορτισμένα, κατά τη διέλευσή τους μέσα από την ύλη  χάνουν σταδιακά την ενέργειά τους αλληλεπιδρώντας ηλεκτρικά με αυτήν.Τα φωτόνια γ στην πορεία τους είτε  χάνουν όλη την ενέργειά τους με μία αλληλεπίδραση κατά την οποία απορροφούνται είτε περνούν ανεπηρέαστα. 

ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ α,β ΚΑΙ γ 

ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ α,β ΚΑΙ γ

 Τα σωματίδια α,β και γ μπορούν να διαχωριστούν με τη βοήθεια ενός μαγνητικού πεδίου. 

Διαχωρισμός ακτινοβολιών α,β και γ από μαγνητικό πεδίο

 Τα θετικά φορτισμένα σωμάτια α αποκλίνουν προς μια κατεύθυνση  από το πεδίο,τα αρνητικά φορτισμένα σωματίδια β αποκλίνουν  προς την αντίθετη κατεύθυνση και η ηλεκτρικά ουδέτερη ακτινοβολία γ δεν αποκλίνει καθόλου. 

ΡΥΘΜΟΙ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ-ΧΡΟΝΟΣ ΥΠΟΔΙΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ

ΡΥΘΜΟΙ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ-ΧΡΟΝΟΣ ΥΠΟΔΙΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Ας θεωρήσουμε ένα δείγμα από άτομα ραδιενεργού στοιχείου.Ο αριθμός των ραδιενεργών πυρήνων ελαττώνεται,καθώς αυτοί διασπώνται.Το φαινόμενο όμως αυτό είναι  καθαρά στατιστικό.Κανείς δεν μπορεί να προβλέψει ποιος πυρήνας  θα διασπαστεί και ποια χρονική στιγμή.

ΡΥΘΜΟΙ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ

 Έστω ότι κάποια χρονική στιγμή υπάρχουν Ν αδιάσπαστοι πυρήνες.Ο αριθμός των διασπάσεων ΔΝ,που θα συμβούν κατά το αμέσως επόμενο στοιχειώδες χρονικό διάστημα Δt,είναι σύμφωνα με τη στατιστική ανάλογος του αριθμού Ν και του  χρονικού διαστήματος Δt.
 Δηλαδή:

                                                                               ΔΝ=-λ·Ν·Δt

 Το λ ονομάζεται σταθερά της  διάσπασης.Η σταθερά λ είναι μεγάλη για ραδιενεργούς πυρήνες που διασπώνται γρήγορα και μικρή γι' αυτούς που διασπώνται αργά.
 Το πρόσημο (-) δηλώνει ότι πρόκειται για μείωση του αριθμού  των πυρήνων. Η παραπάνω σχέση γράφεται και ως εξής:

                                                                               ΔΝ/Δt=-λ·Ν

και δηλώνει ότι ο ρυθμός μεταβολής του Ν είναι κάθε χρονική στιγμή ανάλογος του Ν. 

Η απόλυτη τιμή του ρυθμού μεταβολής του αριθμού των πυρήνων ονομάζεται ενεργότητα του δείγματος

 Η απόλυτη τιμή του ρυθμού μεταβολής του αριθμού των πυρήνων ονομάζεται ενεργότητα του δείγματος. 
 Στο S.I. (διεθνές σύστημα μονάδων) μονάδα ενεργότητας είναι το 1 Becquerel (1Bq) και ορίζεται ως μία διάσπαση ανά δευτερόλεπτο:  

                                                                                1 Bq=1 διάσπαση/s

 Άλλη μονάδα της ενεργότητας είναι το 1 curie (Ci)=3,7x10¹⁰ διασπάσεις/sec,που είναι η ενεργότητα ενός γραμμαρίου ραδίου (Ra).
 Ο ρυθμός διάσπασης είναι γνωστός και ως ενεργότητα δείγματος,R,και υπολογίζεται  ως:

ΧΡΟΝΟΣ   ΥΠΟΔΙΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ

 Ο χρόνος υποδιπλασιασμού ή ημιζωή Τ1/2 είναι ο χρόνος που απαιτείται,ώστε ο αριθμός των ραδιενεργών πυρήνων να μειωθεί στο μισό του αρχικού αριθμού Ν0.Στη συνέχεια πάλι οι μισοί από εκείνους που απομένουν διασπώνται μέσα στο επόμενο διάστημα κ.ο.κ. 

 Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται ότι ο αριθμός των πυρήνων που απομένουν,μετά από διαδοχικά χρονικά διαστήματα  είναι Ν0/2,Ν0/4,Ν0/8 κ.ο.κ. 

Καμπύλη διάσπασης για ένα δείγμα ραδιενεργού στοιχείου

 Αποδεικνύεται ότι η μαθηματική μορφή της καμπύλης είναι:

                                                                                N=N0·e^-λt                                                                                 

 Αν στη σχέση βάλουμε  Ν=Ν0/2 έχουμε:

N0/2=N0·e^-λt                         ή

1/2=e^-λt

από όπου λογαριθμίζοντας παίρνουμε τη σχέση που συνδέει την ημιζωή με τη σταθερά λ.
 Δηλαδή:

                                                                                Τ1/2=ln2/λ=0,693/λ 

 Εξετάζοντας τους  γνωστούς  χρόνους υποδιπλασιασμού διαπιστώνουμε μια  αφάνταστα μεγάλη ποικιλία.

O ρυθμός διάσπασης των ραδιενεργών πυρήνων δίδει τον αριθμό των πυρήνων του δείγματος που έχουν παραμείνει αδιάσπαστοι

 Στο ένα  άκρο βρίσκονται μερικά εξαιρετικά βραχύβια στοιχειώδη σωματίδια με χρόνους υποδιπλασιασμού 10^-20 s ή και λιγότερο.Στο άλλο  άκρο βρίσκονται οι ραδιενεργοί πυρήνες με χρόνους υποδιπλασιασμού που κυμαίνονται  από 10^-3 s μέχρι και περισσότερο  από 1 χρόνια. 

ΡΑΔΙΟΧΡΟΝΟΛΟΓΗΣΗ

 Η διάσπαση β του ¹⁴₆C βρίσκει μία από τις πιο συνηθισμένες εφαρμογές στη χρονολόγηση οργανικών δειγμάτων.Ο ¹⁴₆C δημιουργείται στα ανώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας ως αποτέλεσμα πυρηνικών αντιδράσεων που προκαλούνται από σωματίδια της κοσμικής ακτινοβολίας.Η αναλογία του ¹⁴₆C προς τον ¹²₆C είναι σταθερή στην ατμόσφαιρα και ίση περίπου με 1,3×10^-12.

Ο ¹⁴₆C δημιουργείται στα ανώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας ως αποτέλεσμα πυρηνικών αντιδράσεων που προκαλούνται από σωματίδια της κοσμικής ακτινοβολίας.Η αναλογία του ¹⁴₆C προς τον ¹²₆C είναι σταθερή στην ατμόσφαιρα και ίση περίπου με 1,3×10^-12

 Όλοι οι ζωντανοί οργανισμοί έχουν την ίδια αναλογία του ¹⁴₆C προς τον ¹²₆C λόγω του ότι παίρνουν άνθρακα από το φυσικό τους περιβάλλον και αποβάλλουν συνεχώς διοξείδιο του άνθρακα στο περιβάλλον τους.

 Όταν όμως ο οργανισμός πεθάνει,σταματάει να προσλαμβάνει άνθρακα και η αναλογία του ¹⁴₆C προς τον ¹²₆C ελλαττώνεται ως αποτέλεσμα της διάσπασης β του ¹⁴₆C.

1: Σχηματισμός του άνθρακα-14 
2: διάσπαση του άνθρακα-14 
3: Η εξίσωση είναι για τους ζωντανούς οργανισμούς,και η ανισότητα είναι για τους νεκρούς οργανισμούς, στην οποία το ¹⁴ C,στη συνέχεια διασπάται

 Μετρώντας σήμερα την ενεργότητα ανά μονάδα μάζας σε δείγματα από οργανικά υλικά,προσδιορίζουμε το ποσοστό του ¹⁴₆C που έχει απομείνει και έτσι μπορούμε να προσδιορίσουμε και το χρονικό διάστημα που παρήλθε μετά το θάνατο του οργανισμού από τον οποίο προήλθε το οργανικό υλικό.

Οι παλαιοντολόγοι μπορούν να υπολογίσουν την ηλικία ενός απολιθώματος μετρώντας την ποσότητα του C-14 που περιέχει.

 Παρόμοιες τεχνικές χρησιμοποιούνται και για τη χρονολόγηση γεωλογικών δειγμάτων.Αρχικά ένα πέτρωμα περιείχε μόνο το ισότοπο ⁴⁰Κ.Με την πάροδο του χρόνου η διάσπαση του ⁴⁰Κ έδωσε ⁴⁰Ar με χρόνο ημιζωής 1,28×10⁹ χρόνια.Η ηλικία του πετρώματος βρίσκεται με σύγκριση των συγκεντρώσεων των στοιχείων ⁴⁰Κ και ⁴⁰ΑR.