ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Μελετήσαμε ότι ένας ρευματοφόρος αγωγός ο οποίος βρίσκεται μέσα σε μαγνητικό πεδίο δέχεται δύναμη από αυτό.

Πειραματική συσκευή για την μελέτη της μαγνητικής δύναμης μεταξύ παράλληλων ρευματοφόρων αγωγών

 Επίσης ξέρουμε ότι ένας αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί δικό του μαγνητικό πεδίο.

Τοποθετούμε κοντά δύο ρευματοφόρους αγωγούς.Το μαγνητικό πεδίο του ενός θα ασκεί δύναμη στον άλλον

 Τώρα τοποθετούμε κοντά δύο ρευματοφόρους αγωγούς.Το μαγνητικό πεδίο του ενός θα ασκεί δύναμη στον άλλον.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

 Θεωρούμε δύο ευθύγραμμους ρευματοφόρους αγωγούς με πολύ μεγάλο μήκος.Οι δύο αυτοί αγωγοί διαρρέονται από ομόρροπα ρεύματα I1 και Ι2 και απέχουν μεταξύ τους απόσταση r.

Θεωρούμε δύο  ευθύγραμμους ρευματοφόρους αγωγούς με πολύ μεγάλο μήκος.Οι δύο αυτοί αγωγοί διαρρέονται από ομόρροπα ρεύματα I1 και Ι2 και απέχουν μεταξύ τους απόσταση r

 Ο ένας αγωγός βρίσκεται  μέσα  στο  μαγνητικό  πεδίο που  δημιουργεί ο  άλλος αγωγός. 

Ο αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι1,δημιουργεί  μαγνητικό πεδίο που στα σημεία του δεύτερου αγωγού έχει ένταση Β1.Το μαγνητικό πεδίο Β1 ασκεί στο δεύτερο αγωγό δύναμη Laplace F

 Ο αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα Ι1,δημιουργεί,στην περιοχή που βρίσκεται ο αγωγός Ι2,μαγνητικό πεδίο Β1.

Το Β είναι κάθετο στον αγωγό

 Το Β1 είναι κάθετο στον αγωγό,όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα και το μέτρο του είναι:


                                                                              B1=μ0/4π · 2I1lr

 Σύμφωνα με το νόμο του Laplace, η μαγνητική δύναμη που δέχεται ένα τμήμα του δεύτερου αγωγού,μήκους l,επειδή βρίσκεται σε μαγνητικό πεδίο Β1,είναι:

                                                                              F2=B1·I2·l

 Όμως λόγω της σχέσης

                                                                              B1=μ0/4π · 2I1lr

η μαγνητική δύναμη F₂ ισούται:

                                                                              F2=μ0/2π · I1·I2lr · l

  Το αποτέλεσμα αυτό μπορούμε να το εκφράσουμε και ως δύναμη ανά μονάδα μήκους:

                                                                              F2ll=μ0/2π · I1·I2lr

  Από τη τελευταία σχέση μπορούμε να βγάλουμε το συμπέρασμα ότι ο ένας αγωγός μέσω του μαγνητικού του πεδίου,ασκεί στον άλλο αγωγό δύναμη F2. 

Σύμφωνα όμως, με το νόμο δράσης-αντίδρασης και ο άλλος αγωγός,μέσω του πεδίου του,ασκεί στον αγωγό μία ίσου μέτρου και αντίθετης φοράς

 Σύμφωνα όμως,με το νόμο δράσης-αντίδρασης και ο άλλος αγωγός, μέσω του πεδίου του,ασκεί στον αγωγό μία ίσου μέτρου και αντίθετης φοράς δύναμη F1.
 Δηλαδή: 

                                                                              F→₂=-F→₁

 Με τον κανόνα των τριών δακτύλων,βρίσκουμε ότι η δύναμη F2 κατευθύνεται προς τον πρώτο αγωγό.

Ο ένας αγωγός βρίσκεται  μέσα  στο  μαγνητικό  πεδίο που  δημιουργεί ο  άλλος αγωγός

 Με ανάλογο τρόπο βρίσκουμε και τη δύναμη F1 που ασκεί ο δεύτερος αγωγός σε τμήμα μήκους l του πρώτου.

Με τον κανόνα των τριών δακτύλων,βρίσκουμε ότι η δύναμη F2 κατευθύνεται προς τον πρώτο αγωγό

 Η δύναμη αυτή είναι αντίθετη της F2.Όταν λοιπόν οι αγωγοί διαρρέονται από ομόρροπα ρεύματα έλκονται.Όταν τα ρεύματα είναι αντίρροπα οι αγωγοί απωθούνται.

Παράλληλοι αγωγοί που διαρρέονται από από ρεύματα που έχουν  την ίδια φορά έλκονται

 Επομένως:

 Παράλληλοι αγωγοί που διαρρέονται από από ρεύματα που έχουν  την ίδια φορά έλκονται,ενώ παράλληλοι αγωγοί που διαρρέονται από ρεύματα που έχουν αντίθετη φορά απωθούνται.

Παράλληλοι αγωγοί που διαρρέονται από ρεύματα που έχουν αντίθετη φορά απωθούνται

 Το μέτρο της δύναμης με την οποία έλκονται ή απωθούνται δίνεται από τη σχέση:

                                                                              F=μ0/4π · I1·I2lr · l

   
 Όμως γνωρίζουμε ότι: 

                                                                              Κμ=μ0/4π=10^-7 Ν/Α²

 Συνεπώς η τελευταία σχέση μπορεί να γραφτεί και ως εξής:

                                                                              F=Kμ · I1·I2lr · l

ΟΡΙΣΜΟΣ ΘΕΜΕΛΙΩΔΟΥΣ ΜΟΝΑΔΑΣ AMPERE ΣΤΟ ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ

 Με τη δύναμη μεταξύ παράλληλων ρευματοφόρων αγωγών  μπορούμε να ορίσουμε τη μονάδα έντασης ηλεκτρικού ρεύματος το ampere,ως εξής:

Με τη δύναμη μεταξύ παράλληλων ρευματοφόρων αγωγών  μπορούμε να ορίσουμε τη μονάδα έντασης ηλεκτρικού ρεύματος το ampere

  Το μέτρο της δύναμης είναι:

                                                                               F=Kμ · I1·I2lr · l

 Στην τελευταία σχέση βάζουμε Κμ=μ0/4π=10^-7 Ν/Α²,Ι=1 Α,l=1 m,r=1 m.Τότε βρίσκουμε F=2x10^-7 Ν.

Ορισμός θεμελιώδους μονάδας ampere στο Διεθνές Σύστημα

 Συνεπώς για τη μονάδα έντασης ηλεκτρικού ρεύματος το ampere προκύπτει ο ορισμός:

1 Α είναι η ένταση του σταθερού ρεύματος που όταν διαρρέει καθένα από δύο ευθύγραμμους παράλληλους αγωγούς απείρου μήκους,οι οποίοι βρίσκονται στο κενό και σε απόσταση r=1 m μεταξύ τους,τότε σε τμήμα μήκους l=1 m ο ένας ασκεί στον άλλο δύναμη F=2x10^-7 Ν.