ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟΥ ΑΓΩΓΟΥ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟΥ ΑΓΩΓΟΥ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟΥ ΑΓΩΓΟΥ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Τα πειράματα του Oersted έδειξαν ότι γύρω από ρευματοφόρο αγωγό δημιουργείται μαγνητικό πεδίο.Τώρα θα μελετήσουμε το μαγνητικό πεδίο ενός ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού.

Μαγνητικό πεδίο που δημιουργείται σε ένα ρευματοφόρο αγωγό

 Για να δούμε τις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου που δημιουργείται σε ένα ρευματοφόρο αγωγό θα εκτελέσουμε ένα απλό πείραμα.

Παίρνουμε ένα οριζόντιο χαρτόνι πάνω στο οποίο σκορπίζουμε ρινίσματα σιδήρου.Ύστερα περνάμε ένα κατακόρυφο αγωγό από μια  τρύπα του οριζόντιου χαρτονιού

 Παίρνουμε ένα οριζόντιο χαρτόνι πάνω στο οποίο σκορπίζουμε ρινίσματα σιδήρου.Ύστερα περνάμε ένα κατακόρυφο αγωγό από μια  τρύπα του οριζόντιου χαρτονιού.Διαβιβάζουμε από  τον αγωγό ρεύμα μεγάλης έντασης ώστε να έχουμε καλύτερα αποτελέσματα στο πείραμα μας.

Το μαγνητικό πεδίο ευθύγραμμου αγωγού με ρινίσματα σιδήρου

 Κτυπάμε ελαφρά το χαρτόνι.Τότε παρατηρούμε ότι τα ρινίσματα σιδήρου διατάσσονται σε ομόκεντρους κύκλους με κέντρο  τον αγωγό.

Το μαγνητικό φάσμα ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού

 Συνεπώς καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου,είναι ομόκεντροι κύκλοι,έχουν ως κέντρο τον αγωγό και το επίπεδο τους είναι κάθετο σε αυτόν.

Για να προσδιορίσουμε τώρα τη φορά των δυναμικών γραμμών θα χρησιμοποιήσουμε μια μικρή μαγνητική βελόνα

 Για να προσδιορίσουμε τώρα τη φορά των δυναμικών γραμμών θα χρησιμοποιήσουμε μια μικρή μαγνητική βελόνα.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟΥ ΑΓΩΓΟΥ

 Θεωρούμε ένα ευθύγραμμο σύρμα,μήκους L που διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.Θέλουμε να βρούμε το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ο αγωγός σε ένα τυχαίο σημείο.Θεωρούμε ένα τυχαίο σημείο Α,που απέχει απόσταση α από τον αγωγό.Για να υπολογίσουμε το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ο αγωγός στο σημείο Α πρέπει να χωρίσουμε τον αγωγό σε πολύ μικρά τμήματα.

 Στο σημείο Α το μαγνητικό πεδίο οφείλεται στη συνεισφορά όλων των πολύ μικρών τμημάτων Δl του ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού

 Επίσης θεωρούμε ένα τέτοιο μικρό τμήμα μήκους Δl που απέχει απόσταση r από το σημείο Α.Το μικρό αυτό τμήμα δημιουργεί στο σημείο Α μαγνητικό πεδίο μέτρου:

                                                                              B=μ0/4π · ΙΔl/r² · ημθ

 Το ΔB είναι κάθετo στο επίπεδο της σελίδας με φορά προς τον αναγνώστη.

Αν το σύρμα έχει άπειρο μήκος (μήκος πολύ μεγαλύτερο από την απόσταση α) οι γωνίες  θ1 και θ2 παίρνουν τιμές 0 και π αντίστοιχα

 Τώρα για να βρούμε το πεδίο που δημιουργεί ολόκληρος ο αγωγός,στο σημείο Α,θα πρέπει να αθροίσουμε τα πεδία όλων των τμημάτων στα οποία έχουμε χωρίσει τον αγωγό.Ο υπολογισμός του αθροίσματος αυτού απαιτεί τη χρήση ολοκληρωμάτων.
 Το άθροισμα αυτό μας δίνει:

                                                                              B=μ0/4π · Ι/α · (συνθ1-συνθ2)

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟΥ ΑΓΩΓΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΜΗΚΟΥΣ

 Θέλουμε να υπολογίσουμε την ένταση του μαγνητικού πεδίου ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού άπειρου μήκους.Ο αγωγός θεωρείται απείρου μήκους,όταν η απόσταση α είναι πολύ μικρή σε σχέση με  το μήκος  του.

Ο αγωγός  θεωρείται απείρου μήκους,όταν η απόσταση α είναι πολύ μικρή σε σχέση με  το μήκος  του

 Αν ο ευθύγραμμος αγωγός έχει άπειρο μήκος οι γωνίες θ1 και θ2 παίρνουν τιμές 0 και π αντίστοιχα,και η  τελευταία σχέση δίνει:

                                                                              B=μ0/4π · 2Ι/α

 Όμως γνωρίζουμε ότι:

Κμ=μ0/4π=10^-7 Ν/Α²

Συνεπώς η τελευταία σχέση μπορεί να γραφτεί και ως εξής:

                                                                              B=kμ · 2Ι/α

 Από την τελευταία σχέση παρατηρούμε ότι το ο μέτρο του Β είναι σταθερό σε κάθε σημείο κύκλου ακτίνας α.

Η διεύθυνσή του μαγνητικού πεδίο σε κάθε σημείο είναι κάθετη στο επίπεδο που ορίζεται από τον αγωγό και το σημείο

  Η διεύθυνσή του μαγνητικού πεδίο σε κάθε σημείο είναι κάθετη στο επίπεδο που ορίζεται από τον αγωγό και το σημείο.Οι δυναμικές γραμμές ενός τέτοιου πεδίου είναι ομόκεντροι κύκλοι με κέντρο πάνω στον αγωγό και με το επίπεδό τους κάθετο σ΄ αυτόν.

ΚΑΝΟΝΑΣ ΤΟΥ ΔΕΞΙΟΥ ΧΕΡΙΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΥΡΕΣΗ ΤΗΣ ΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ

 Από το παρακάτω σχήμα μπορούμε να δούμε την τρισδιάστατη απεικόνιση του πεδίου που δημιουργεί ένας ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός πολύ μεγάλου μήκους.

Με τον κανόνα του δεξιού χεριού μπορούμε να βρούμε τη φορά των δυναμικών γραμμών του πεδίου που δημιουργεί ο αγωγός

 Για να προσδιορίσουμε την φορά των δυναμικών γραμμών θα χρησιμοποιήσουμε τον κανόνα του δεξιού χεριού.

Τοποθετούμε τη δεξιά παλάμη παράλληλα με  τον αγωγό,έτσι ώστε,ο αντίχειρας να δείχνει τη  κατεύθυνση του ρεύματος.Κάμπτουμε τα υπόλοιπα δάχτυλα καθώς κλείνουν γύρω από  τον αγωγό,τα οποία δείχνουν  τη φορά των δυναμικών γραμμών

 Τοποθετούμε τη δεξιά παλάμη παράλληλα με τον αγωγό,έτσι ώστε,ο αντίχειρας να δείχνει τη κατεύθυνση του ρεύματος.Κάμπτουμε τα υπόλοιπα δάχτυλα καθώς κλείνουν γύρω από τον αγωγό,τα οποία δείχνουν τη φορά των δυναμικών γραμμών.Η ένταση του πεδίου σε κάθε σημείο έχει φορά τη φορά των δυναμικών γραμμών και εφάπτεται σ' αυτές.