ΣΧΕΣΗ ΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΣΤΟ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

ΣΧΕΣΗ ΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΣΤΟ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

ΣΧΕΣΗ ΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΣΤΟ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Η ένταση και το δυναμικό είναι μεγέθη που περιγράφουν το ηλεκτρικό πεδίο.Λογικό είναι,λοιπόν,τα δύο μεγέθη να σχετίζονται.

Η ένταση και το δυναμικό είναι μεγέθη που περιγράφουν το ηλεκτρικό πεδίο

 Πράγματι υπάρχει μια γενική σχέση ανάμεσα στην ένταση και το δυναμικό η οποία όμως απαιτεί μαθηματικά που ξεφεύγουν από το επίπεδο αυτό.Εμείς θα δούμε πώς σχετίζονται αυτά τα δύο μεγέθη στην περίπτωση που το ηλεκτρικό πεδίο είναι ομογενές.

ΣΧΕΣΗ ΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

 Έστω το ομογενές ηλεκτρικό πεδίο του σχήματος.Αν στο σημείο Α αφεθεί ένα θετικό φορτίο q,θα δεχτεί δύναμη F=Ε·q στην κατεύθυνση των δυναμικών γραμμών και θα κινηθεί κατά μήκος της δυναμικής γραμμής στην οποία βρίσκεται.

Θετικό σημειακό φορτίο q αφήνεται στο σημείο Α ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου.Το πεδίο ασκεί δύναμη που έχει την κατεύθυνση των δυναμικών γραμμών

 Έστω ότι Β είναι ένα άλλο σημείο,πάνω στην ίδια δυναμική γραμμή που απέχει από το σημείο Α απόσταση x.Το έργο της δύναμης F κατά τη μετακίνηση του φορτίου από το σημείο Α στο σημείο Β είναι:

  

W=F·x=E·q·x

 Γνωρίζουμε όμως ότι :

W=(VΑ-VΒ)·q

 Έτσι,η σχέση W=E·q·x γίνεται:

E·q·x=(VΑ-VΒ)·q  ή

Ε=VΑ-VΒ/x          ή

                                                                                          Ε=V/x

όπου: 

V η διαφορά δυναμικού των σημείων Α και Β.

 Ας εξετάσουμε τώρα τη γενικότερη περίπτωση στην οποία τα σημεία Α και Β δεν βρίσκονται πάνω στην ίδια δυναμική γραμμή.

Το έργο της δύναμης του πεδίου κατά τη μετακίνησή του από το Α στο Β είναι ίσο με το έργο κατά τη μετακίνησή του από το Α στο Γ

 Αν αναγκάσουμε ένα φορτίο q,να κινηθεί από το σημείο Α στο Β κατά μήκος της ευθείας ΑΒ το έργο της δύναμης του πεδίου είναι:

W=F·(AB)·συνθ=F·(AB)·ΑΓ/AB=F·(AΓ)=E·q·x  

και επειδή 

W=(VΑ-VΒ)·q

προκύπτει πάλι η σχέση:

                                                                                             Ε=V/x

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

 Γενικεύοντας το συμπέρασμα της σχέσης μπορούμε να πούμε ότι η ένταση στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο είναι ίση με το πηλίκο της διαφοράς δυναμικού δύο οποιωνδήποτε σημείων του ηλεκτρικού πεδίου προς την απόστασή τους x,μετρημένη κατά μήκος μιας δυναμικής γραμμής.