ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Στους νόμους των αερίων θεωρήσαμε τη μάζα του αερίου σταθερή.Στην περίπτωση που η μάζα του αερίου μεταβάλλεται,υπάρχει ανάγκη ενός νόμου,δηλαδή μιας εξίσωσης που να συνδέει τη θερμοκρασία,την πίεση,τον όγκο και τη μάζα του αερίου σε κατάσταση ισορροπίας.

Η κατάσταση των αερίων περιγράφεται από την ίδια καταστατική εξίσωση που έχει την απλή μορφή p·V=σταθ·Τ

 Μια τέτοια εξίσωση ονομάζεται καταστατική εξίσωση και έχει διαφορετική μορφή για κάθε αέριο.Το πρόβλημα που τίθεται είναι η ανίχνευση μιας γενικότερης εξίσωσης που να ισχύει για όλα τα αέρια.
 Για πολλά αέρια,όπως π.χ. H2,O2,N2,He κ.λ.π αυτές οι καταστατικές εξισώσεις παίρνουν την ίδια απλή μορφή όταν η πυκνότητα των αερίων είναι μικρή.Έτσι η κατάσταση αυτών των αερίων περιγράφεται από την ίδια καταστατική εξίσωση που έχει την απλή μορφή:  

                                                                                   p·V=σταθ·Τ

και που συνδυάζει τους τρεις νόμους των αερίων.Για παράδειγμα για μάζα σταθερή και θερμοκρασία σταθερή η σχέση p·V=σταθ·Τ γράφεται p·V=σταθ δηλαδή ο νόμος του Boyle.

ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

 Η σταθερά της εξίσωσης p·V=σταθ·Τ εξαρτάται από τη μάζα του αερίου,διότι π.χ. με σταθερή πίεση και θερμοκρασία ο όγκος που καταλαμβάνει ένα αέριο είναι ανάλογος της μάζας του.

 Η σταθερά της εξίσωσης p·V=σταθ·Τ εξαρτάται από τη μάζα του αερίου

 Έτσι η σχέση p·V=σταθ·Τ μπορεί να γραφτεί με την μορφή: 

                                                                                 p·V=n·R·T 

όπου:
p η πίεση του αερίου
V ο όγκος του αερίου

n ο αριθμός των γραμμομορίων(mol) του αερίου

Τ η θερμοκρασία του αερίου

R η σταθερά των ιδανικών αερίων για την οποία έχει βρεθεί ότι είναι ίδια για όλα τα αέρια σε μικρές πυκνότητες και η τιμή της εξαρτάται από τις μονάδες των p,V,T.

R είναι η σταθερά των ιδανικών αερίων για την οποία έχει βρεθεί ότι είναι ίδια για όλα τα αέρια σε μικρές πυκνότητες και η τιμή της εξαρτάται από τις μονάδες των p,V,T

 Στο σύστημα SI,όπου μονάδα πίεσης είναι το Ν/m² και μονάδα όγκου είναι το m³,η τιμή της R είναι:

                                                                       R=8,314 J/mol · K

 Συνήθως η πίεση μετριέται σε ατμόσφαιρες (atm),ο όγκος σε λίτρα (L) και η τιμή της R είναι:

                                                                       R=0,082 L·atm/mol·K

 H εξίσωση p·V=n·R·T ονομάζεται καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων. 

H εξίσωση p·V=n·R·T ονομάζεται καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων

 O αριθμός των mol του αερίου βρίσκεται από το πηλίκο της ολικής μάζας mολ του αερίου προς τη γραμμομοριακή του μάζα Μ.

                                                                         n=mολ /M

 Η σχέση p·V=n·R·T μπορεί με βάση την n=mολ/M να πάρει τη μορφή: 

                                                                         p·V=mολ/M·R·T

 Το πηλίκο της συνολικής μάζας του αερίου προς τον όγκο του δίνει την πυκνότητά του:

                                                                          ρ=mολ/V

 Έτσι,η σχέση p·V=n·R·T  μπορεί να πάρει τη μορφή:

                                                                          p=ρ/M·R·T 

 Η καταστατική εξίσωση μπορεί να μας δώσει και έναν απλούστερο μακροσκοπικό ορισμό του ιδανικού αερίου:

 Ιδανικό αέριο είναι το αέριο για το οποίο ισχύει η καταστατική εξίσωση ακριβώς,σε όλες τις πιέσεις και θερμοκρασίες.

Ιδανικό αέριο είναι το αέριο για το οποίο ισχύει η καταστατική εξίσωση ακριβώς,σε όλες τις πιέσεις και θερμοκρασίες

 Όταν αναφερόμαστε σε αέρια θα θεωρούμε ότι οι συνθήκες είναι τέτοιες ώστε ή καταστατική εξίσωση να ισχύει χωρίς αποκλίσεις.