ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ BOYLE

ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ BOYLE 

ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ BOYLE 

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Από την εμπειρία μας μπορούμε να καταλάβουμε ότι η μείωση του όγκου μιας ποσότητας αερίου οδηγεί στην αύξηση της πίεσης του.Θέλουμε να μελετήσουμε πειραματικά τη σχέση της πίεσης με τον όγκο,όταν η θερμοκρασία διατηρείται σταθερή.Για να το καταφέρουμε αυτό χρησιμοποιούμε τη διάταξη του παρακάτω σχήματος η οποία μας επιτρέπει να μετράμε την πίεση και τον όγκο του αερίου.

To αέριο βρίσκεται μέσα σε ογκομετρικό δοχείο.Το δοχείο με το αέριο περιβάλλεται από λουτρό με νερό του οποίου η θερμοκρασία διατηρείται σταθερή.Στο δοχείο υπάρχει προσαρμοσμένο μανόμετρο για τη μέτρηση της πίεσης του αερίου

 To αέριο βρίσκεται μέσα σε ογκομετρικό δοχείο.Το δοχείο με το αέριο περιβάλλεται από λουτρό με νερό του οποίου η θερμοκρασία διατηρείται σταθερή.Στο δοχείο υπάρχει προσαρμοσμένο μανόμετρο για τη μέτρηση της πίεσης του αερίου.

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ BOYLE 

 Θεωρούμε μια ποσότητα αερίου που βρίσκεται  μέσα σε μεταλλικό κυλινδρικό δοχείο,το οποίο κλείνεται αεροστεγώς με ευκίνητο έμβολο.Το δοχείο πρέπει να είναι ογκομετρικό,ώστε ο όγκος του αερίου να προσδιορίζεται από τη θέση του εμβόλου.Στο δοχείο υπάρχει προσαρμοσμένο μανόμετρο για τη μέτρηση της πίεσης του αερίου.

Η συσκευή για την πειραματική μελέτη του νόμου του Boyle

 Θέλουμε να διατηρείται η θερμοκρασία του αερίου σταθερή.Γι' αυτό το δοχείο με το αέριο περιβάλλεται από λουτρό με νερό του οποίου η θερμοκρασία διατηρείται σταθερή,όταν ανταλλάσσει θερμότητα με το αέριο.

Εικονική παρουσίαση του νόμου του Boyle.Ο όγκος του αερίου είναι αντιστρόφως ανάλογος της πίεσης

 Έτσι,λοιπόν,αν μετακινήσουμε αργά το έμβολο,η θερμοκρασία του αερίου παραμένει σταθερή,όση και η θερμοκρασία του νερού του λουτρού. 

Αν μετακινήσουμε αργά το έμβολο,η θερμοκρασία του αερίου παραμένει σταθερή,όση και η θερμοκρασία του νερού του λουτρού

 Έστω V  ο αρχικός όγκος και p  η αρχική πίεση  του αερίου.Μετακινούμε το έμβολο,ώστε ο όγκος του αερίου να γίνει V/2.Παρατηρούμε τότε ότι η ένδειξη του μανομέτρου θα γίνει 2p.

Η πίεση p ορισμένης μάζας αερίου,μεταβάλλεται αντίστροφα ανάλογα με τον όγκο του V,εφ' όσον η θερμοκρασία του αερίου παραμένει σταθερή

 Στη συνέχεια μετακινούμε το έμβολο,ώστε ο όγκος του αερίου να γίνει V/3.Παρατηρούμε ότι η ένδειξη του μανομέτρου θα γίνει 3p κ.ο.κ.

ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ BOYLE

 Από το παραπάνω πείραμα μπορούμε να συμπεράνουμε ότι:

 Η πίεση p ορισμένης μάζας αερίου,μεταβάλλεται αντίστροφα ανάλογα με τον όγκο του V,εφ' όσον η θερμοκρασία του αερίου παραμένει σταθερή.

 Στο παραπάνω συμπέρασμα πρώτος κατέληξε ο  Ιρλανδός φυσικός Robert Boyle και το 1660 διατύπωσε τη παρακάτω πρόταση:

 Η πίεση ορισμένης ποσότητας αερίου του οποίου η θερμοκρασία παραμένει σταθερή είναι αντίστροφα ανάλογη με τον όγκο του.

 Η παραπάνω πρόταση ονομάζεται νόμος του Boyle.

Ο Robert Boyle(25 Ιανουαρίου 1627-31 Δεκεμβρίου 1691) ήταν ένας Ιρλανδός φυσικός φιλόσοφος,χημικός,εφευρέτης και γνωστός για τα γραπτά του στη θεολογία

 Ο νόμος του Boyle όπως και οι άλλοι νόμοι των αερίων,ισχύει επακριβώς για ιδανικά αέρια.Οι νόμοι όμως μπορούν να εφαρμοστούν σαν καλή προσέγγιση και σε πραγματικά αέρια.

Η πίεση ορισμένης ποσότητας αερίου του οποίου η θερμοκρασία παραμένει σταθερή είναι αντίστροφα ανάλογη με τον όγκο του

 Τον ίδιο νόμο διατύπωσε 14 χρόνια αργότερα και ο Γάλλος φυσικός Εντμέ Μαριότ (Edme Mariotte) (1620–1684).Γι' αυτό το λόγο ο νόμος του Boyle είναι γνωστός και σαν νόμος Boyle-Mariotte.

Η μαθηματική περιγραφή του νόμου του Boyle

 Σύμφωνα με τον νόμο του Boyle όταν σπρώχνεται η λαβή της αεραντλίας ποδηλάτου προς τα μέσα,μειώνεται ο όγκος του αέρα με αποτέλεσμα ν΄ αυξάνεται η πίεσή του και να διοχετεύεται πλέον με πίεση στο λάστιχο του ποδηλάτου ώστε να το αναγκάζει τούτο να φουσκώνει.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ BOYLE

 Η μαθηματική περιγραφή του νόμου δίνεται από την εξίσωση:

                                                                              p·V=σταθ.    για     Τ=σταθ.

 Η γραφική παράσταση της μαθηματικής περιγραφής της ισόθερμης μεταβολής είναι υπερβολή και φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Η γραφική παράσταση της μαθηματικής περιγραφής της ισόθερμης μεταβολής είναι υπερβολή

 Για τις μεταβολές πίεσης και θερμοκρασίας αν P1 η αρχική πίεση του αερίου,V1 ο αρχικός ειδικός όγκος του και T η σταθερή θερμοκρασία του και προκληθεί μεταβολή της πίεσης και του όγκου του σε P2 και V2 κατά τρόπο που η θερμοκρασία μείνει αμετάβλητη,τότε μεταξύ των παραπάνω στοιχείων του αερίου θα ισχύει η μαθηματική σχέση:

                                                                              P1/P2=V2/V1

                                                                              p1·V1=p2·V2

 Ο νόμος του Boyle προκύπτει από την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων:

                                                                              p·V=n·R·T               ή  

                                                                              p·V=σταθ. για n,T=σταθ.

 Η σταθερά C=n·R·T εξαρτάται από τον αριθμό των mol και από τη θερμοκρασία του αερίου.

ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ BOYLE 

 Η μεταβολή ενός αερίου στην οποία η θερμοκρασία παραμένει σταθερή ονομάζεται ισόθερμη μεταβολή.

Η μεταβολή ενός αερίου στην οποία η θερμοκρασία παραμένει σταθερή ονομάζεται ισόθερμη μεταβολή

 Η γραφική παράσταση της μαθηματικής περιγραφής του νόμου του Boyle είναι υπερβολή.

Η γραφική παράσταση του νόμου του Boyle

 Αυτή φαίνεται στο παραπάνω σχήμα και αποδίδει την ισόθερμη μεταβολή.

Στο διάγραμμα παριστάνεται γραφικά η πίεση του αερίου σε συνάρτηση με τον όγκο του,για θερμοκρασίες Τ1 και Τ2 για τις οποίες ισχύει Τ2>Τ1

 Η γραφική παράσταση της μαθηματικής περιγραφής του νόμου του Boyle ονομάζεται ισόθερμη καμπύλη.