ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Θεωρούμε ένα αρχικά ακίνητο στερεό,στο οποίο ασκούνται πολλές ομοεπίπεδες δυνάμεις.

Αν το στερεό έχει σταθερό άξονα περιστροφής,τότε μπορεί  να εκτελέσει μόνο στροφική κίνηση

 Αν το στερεό έχει σταθερό άξονα περιστροφής,τότε μπορεί να εκτελέσει μόνο στροφική κίνηση.Άρα,για να ισορροπεί,αρκεί το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών των δυνάμεων ως προς τον άξονα να είναι μηδέν.

ΡΟΠΕΣ ΤΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

 Αν το στερεό είναι ελεύθερο,τότε μπορεί να εκτελέσει και μεταφορική και στροφική κίνηση.Αν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα είναι μηδέν,τότε το σώμα δε θα εκτελέσει μεταφορική κίνηση.

Αν υπάρχουν ροπές,το σώμα θα στραφεί

 Αυτό όμως δεν εξασφαλίζει ότι δε θα στραφεί.Προφανώς,αν υπάρχουν ροπές,το σώμα θα στραφεί.Όταν η συνισταμένη των δυνάμεων είναι μηδέν,αν υπάρχουν ροπές,αυτές θα οφείλονται υποχρεωτικά σε ζεύγη δυνάμεων.

Η ροπή ενός ζεύγους δυνάμεων είναι ίδια ως προς όλα τα σημεία του επιπέδου τους

 Η ροπή ενός ζεύγους δυνάμεων είναι ίδια ως προς όλα τα σημεία του επιπέδου τους.Άρα,για να μη στραφεί ένα σώμα,πρέπει η συνισταμένη ροπή να είναι μηδέν ως προς ένα οποιοδήποτε σημείο.Τότε θα είναι μηδέν και ως προς κάθε άλλο.

ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

 Επομένως για να ισορροπεί ένα αρχικά ακίνητο στερεό σώμα στο οποίο ασκούνται πολλές ομοεπίπεδες δυνάμεις θα πρέπει πρώτον η συνισταμένη δύναμη να είναι μηδέν και δεύτερον το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών ως προς οποιοδήποτε σημείο να είναι μηδέν:

Για να ισορροπεί ένα αρχικά ακίνητο στερεό σώμα στο οποίο ασκούνται πολλές ομοεπίπεδες δυνάμεις θα πρέπει πρώτον η συνισταμένη δύναμη να είναι μηδέν και δεύτερον το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών ως προς οποιοδήποτε σημείο να είναι μηδέν

α) Η συνισταμένη δύναμη να είναι μηδέν:

β) Το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών των δυνάμεων,ως προς οποιοδήποτε σημείο είναι  επίσης μηδέν: