ΜΕΡΙΚΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΚΕΝΤΡΟΜΟΛΟΥ ΔΥΝΑΜΗΣ

ΜΕΡΙΚΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΚΕΝΤΡΟΜΟΛΟΥ  ΔΥΝΑΜΗΣ

ΜΕΡΙΚΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΚΕΝΤΡΟΜΟΛΟΥ  ΔΥΝΑΜΗΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Για να κατανοήσουμε καλύτερα την έννοια της κεντρομόλου δύναμης θα πρέπει να μελετήσουμε μερικές περιπτώσεις της δύναμης αυτής.

ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΜΙΚΡΗΣ ΣΦΑΙΡΑΣ

 Από το άκρο ενός νήματος δένουμε μια μικρή σφαίρα.Ύστερα με το χέρι μας τη θέτουμε σε ομαλή κυκλική κίνηση πάνω σε οριζόντιο επίπεδο.Τότε η κεντρομόλος δύναμη που αναγκάζει τη σφαίρα να κινηθεί σε κυκλική τροχιά είναι η τάση του νήματος.

Από το άκρο ενός νήματος δένουμε μια μικρή σφαίρα και με το χέρι μας τη θέτουμε σε ομαλή κυκλική κίνηση πάνω σε οριζόντιο επίπεδο

 Αν με το χέρι μας κινήσουμε τη σφαίρα με μεγαλύτερη ταχύτητα,τότε απαιτείται μεγαλύτερη δύναμη,για να τη συγκρατήσει σε κυκλική τροχιά,σύμφωνα με τη σχέση Fκ=m·υ²/R.

Αν η τιμή της δύναμης αυτής υπερβεί την τάση θραύσης του νήματος, τότε το νήμα κόβεται

 Αν η τιμή της δύναμης αυτής υπερβεί την τάση θραύσης του νήματος, τότε το νήμα κόβεται και η σφαίρα κινείται ευθύγραμμα κατά την εφαπτομένη της τροχιάς στη θέση που κόπηκε το νήμα.

ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ

 Ένα αυτοκίνητο κινείται σε κυκλική οριζόντια τροχιά ακτίνας R κάνοντας ομαλή κυκλική κίνηση.Θα πρέπει η συνισταμένη των δυνάμεων που ενεργούν επάνω του να έχει φορά προς το κέντρο της κυκλικής τροχιάς.

Κυκλική κίνηση αυτοκινήτου

 Αν υποθέσουμε ότι η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα στο αυτοκίνητο ενεργούν τρεις δυνάμεις:

α) Το βάρος Β του αυτοκινήτου
β) Η κάθετη δύναμη N του εδάφους και 
γ) Η  τριβή Τ.

Σ' ένα αυτοκίνητο που κινείται σε κυκλική οριζόντια τροχιά θα πρέπει η συνισταμένη των δυνάμεων που ενεργούν επάνω του να έχει φορά προς το κέντρο της κυκλικής τροχιάς

 Το βάρος Β του αυτοκινήτου και η κάθετη δύναμη N του εδάφους έχουν συνισταμένη μηδέν.Συνεπώς η στατική τριβή που ασκείται από το έδαφος στους τροχούς πρέπει να έχει φορά προς το κέντρο της τροχιάς και να είναι οριζόντια,γιατί το αυτοκίνητο κινείται σε οριζόντιο επίπεδο.

Στο αυτοκίνητο ενεργούν τρεις δυνάμεις,το βάρος Β του αυτοκινήτου,η κάθετη δύναμη N του εδάφους και η τριβή Τ

 Με λίγα λόγια για να κινηθεί ένα αυτοκίνητο σε μια στροφή ακτίνας R με ταχύτητα υ,πρέπει να ασκείται σ' αυτό μία κεντρομόλο δύναμη με μέτρο Fκ=m·υ²/R.

 Όταν η στροφή είναι οριζόντια η κεντρομόλο δύναμη είναι η στατική τριβή Τσ.
 Άρα:

                                                                                       Τσ=Fκ=m·υ²/R

 Επειδή η Τσ είναι συνήθως μικρή στους λείους δρόμους,σε αντίθεση με τους τραχείς,για να ισχύει η σχέση Τσ=Fκ=m·υ²/R πρέπει και η ταχύτητα υ να είναι μικρή,οπότε το αυτοκίνητο κινείται στη στροφή χωρίς να εκτρέπεται από την κυκλική πορεία του.

Για να κινηθεί ένα αυτοκίνητο σε μια στροφή ακτίνας με ορισμένη ταχύτητα,πρέπει να ασκείται σ' αυτό μία κεντρομόλο δύναμη με μέτρο Fκ=m·υ²/R

 Όταν όμως η ταχύτητα υ είναι μεγάλη ή ο δρόμος είναι βρεγμένος έχουμε Τσ<m·υ²/R,οπότε το αυτοκίνητο δεν μπορεί να διαγράψει τη συγκεκριμένη στροφή και εκτρέπεται από την πορεία του,δηλαδή πέφτει έξω.

Όταν η στροφή είναι οριζόντια η κεντρομόλο δύναμη είναι η στατική τριβή Τσ δηλαδή Τσ=Fκ=m·υ²/R

 Δίνοντας μία μικρή κλίση στο κατάστρωμα του δρόμου προς το κέντρο της τροχιάς,διευκολύνουμε τα αυτοκίνητα να κινούνται στη στροφή με μεγαλύτερη ασφάλεια. 

 Ο επιβάτης του αυτοκινήτου που κινείται σε μία στροφή χρειάζεται κατάλληλη κεντρομόλο δύναμη,για να διαγράψει τη στροφή.Η κεντρομόλος αυτή δύναμη προέρχεται από το κάθισμα και το πλευρικό τοίχωμα του αυτοκινήτου.

Όσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα του αυτοκινήτου τόσο μεγαλύτερη κεντρομόλος δύναμη απαιτείται για να περάσει με ασφάλεια τη στροφή

 Αν όμως ξαφνικά ανοίξει η πόρτα του αυτοκινήτου,η δύναμη του τοιχώματος καταργείται.Τότε η δύναμη από το κάθισμα δεν επαρκεί να διατηρήσει τον επιβάτη στην κυκλική του τροχιά(Fκ<m·υ²/R),με αποτέλεσμα αυτό να πέφτει έξω από το αυτοκίνητο. 

Ο επιβάτης του αυτοκινήτου που κινείται σε μία στροφή χρειάζεται κατάλληλη κεντρομόλο δύναμη,για να διαγράψει τη στροφή

 Όσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα του αυτοκινήτου τόσο μεγαλύτερη κεντρομόλος δύναμη απαιτείται για να περάσει με ασφάλεια τη στροφή.Αν τα λάστιχα του αυτοκινήτου είναι φθαρμένα ή είναι βρεγμένος ο δρόμος,η τριβή που αναπτύσσεται δεν είναι μεγάλη με αποτέλεσμα να μην μπορεί να παίξει τον αναγκαίο ρόλο της κεντρομόλου.Σ' αυτήν την περίπτωση το αυτοκίνητο να εκτραπεί.

ΣΤΡΟΦΗ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΔΡΟΜΟ

 Ένα αυτοκίνητο παίρνει στροφή πάνω σε κεκλιμένο ως προς το οριζόντιο επίπεδο δρόμο.Ένα παράδειγμα τέτοιου δρόμου είναι ένας αυτοκινητόδρομος μεγάλης ταχύτητας.

Στροφή αυτοκινήτου σε κεκλιμένο δρόμο

 Για την κατασκευή αυτού του αυτοκινητοδρόμου οι μηχανικοί θα πρέπει  να υπολογίσουνε την κλίση του δρόμου,για να αναπτύσσεται η απαραίτητη κεντρομόλος δύναμη ώστε να μην έχουμε αυτοκινητιστικά δυστυχήματα.

Ένα αυτοκίνητο παίρνει στροφή πάνω σε κεκλιμένο ως προς το οριζόντιο επίπεδο δρόμο

 Αν υποθέσουμε ότι η τριβή είναι αμελητέα στο όχημα ασκούνται δύο δυνάμεις: 
α) Το βάρος του Β και 
β) Η κάθετη δύναμη Α από το οδόστρωμα.

Στο όχημα ασκούνται δύο δυνάμεις,το βάρος του Β και η κάθετη δύναμη Α από το οδόστρωμα

 Όμως στον άξονα yy' έχουμε ισορροπία γιατί δεν υπάρχει κίνηση.Άρα έχουμε:

ΣFy=0                                                         ή 

Α·συνφ-Β=0                                              ή 

Α·συνφ=Β 

 Η οριζόντια δύναμη Α·ημφ παίζει το ρόλο της κεντρομόλου δύναμης γιατί αναγκάζει το όχημα να κινηθεί κυκλικά στη στροφή.

  Άρα έχουμε:

A·ημφ=Fκ                                                   ή 

A·ημφ=m·υ²/R

 Στην συνέχεια διαιρούμε κατά μέλη τις δύο τελευταίες σχέσεις και προκύπτει:

 A·ημφ/Α·συνφ=m·υ²/R/Β                    ή   

ημφ/συνφ=υ²/m·g                                   ή

                                                                         εφφ=υ²/m·g

 Από αυτήν την σχέση καταλαβαίνουμε ότι για δοσμένη ακτίνα στροφής και ορισμένη κλίση του οδοστρώματος,η διέλευση είναι ασφαλής μόνο για ορισμένη τιμή της ταχύτητας.Αν ένα όχημα δοκιμάσει να περάσει από τη στροφή αυτή,με μεγαλύτερη ταχύτητα από την ορισμένη,τότε θα ξεφύγει από το δρόμο,γιατί η κεντρομόλος δύναμη που απαιτείται είναι μεγαλύτερη της συνιστώσας Α·ημφ.

Σε πίστες αυτοκινήτων που γίνονται αγώνες αυτοκινήτων η κλίση του δρόμου αυξάνει προοδευτικά

 Σε πίστες αυτοκινήτων που γίνονται αγώνες αυτοκινήτων η κλίση του δρόμου αυξάνει προοδευτικά.Έτσι ο οδηγός μπορεί να διαλέξει το μέρος του δρόμου από το οποίο θα περάσει ανάλογα με την ταχύτητα του αυτοκινήτου του.

Οι γραμμές του τρένου στις στροφές έχουν την εξωτερική σιδηροτροχιά υπερυψωμένη

 Οι γραμμές του τρένου στις στροφές έχουν την εξωτερική σιδηροτροχιά υπερυψωμένη ώστε η αντίδραση να δίνει οριζόντια συνιστώσα προς το μέσα μέρος της στροφής,η οποία αποτελεί την κεντρομόλο δύναμη.

ΣΤΡΟΦΗ ΑΕΡΟΠΛΑΝΟΥ

 Ένα αεροπλάνο πετάει σε οριζόντιο επίπεδο.Σ' αυτό ασκούνται δύο δυνάμεις,η ανυψωτική δύναμη Ν και το βάρος του Β.

Στροφή αεροπλάνου

 Τότε όμως η ανυψωτική δύναμη Ν αντισταθμίζει το βάρος του Β.Όμως το αεροπλάνο για να στρίψει χρησιμοποιεί τα  ειδικά πηδάλια.

Σ' ένα αεροπλάνο που πετάει σε οριζόντιο επίπεδο ασκούνται δύο δυνάμεις,η ανυψωτική δύναμη Ν και το βάρος του Β

 Το αεροπλάνο παίρνει ορισμένη κλίση ώστε η ανυψωτική δύναμη Ν να αναλύεται σε δύο συνιστώσες,μια κατακόρυφη (Ν1) και μια οριζόντια (Ν2).

Η συνιστώσα Ν2 παίζει το ρόλο της κεντρομόλου δύναμης που θα του επιτρέψει να κάνει τη στροφή

 Από τις δυνάμεις αυτές η συνιστώσα Ν2 παίζει το ρόλο της κεντρομόλου δύναμης που θα του επιτρέψει να κάνει τη στροφή.