PHYSIC LESSONS: ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Ο Αριστοτέλης αποδίδει την πρώτη επιστημονική θεωρία του μαγνητισμού στον Θαλή, ο οποίος έζησε περίπου το 625 π.Χ. με περίπου 545 π.Χ.

Ο Αριστοτέλης αποδίδει την πρώτη επιστημονική θεωρία του μαγνητισμού στον Θαλή

Ο Πλάτων μας ενημερώνει ότι αυτή η πέτρα (μαγνήτης) δεν έλκει μόνο σιδερένια δακτυλίδια, αλλά δίνει αυτήν την ιδιότητα σε αυτά να έλκουν και αυτά με την σειρά τους τρίτα δακτυλίδια.

Ο Πλάτων (427 π.Χ.–347 π.Χ.) ήταν αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος από την Αθήνα, ο πιο γνωστός μαθητής του Σωκράτη και δάσκαλος του Αριστοτέλη

Σύμφωνα με τους Επικουρικούς, ο σχηματισμός ενός άδειου διαστήματος ανάμεσα στο μαγνήτη και το αντικείμενο το οποίο είναι υπό την επιρροή του, ήταν η αιτία μιας μικρής κίνησης των ατόμων από το σίδερο προς το μαγνήτη με σκοπό να γεμίσουν το κενό. Ως συνέπεια αυτού του ατομικού φαινομένου, ολόκληρο το αντικείμενο κινείται προς το κενό και πέφτει επάνω στο μαγνήτη (κινήσεις Μαγνητών).

Οι αρχαίοι Έλληνες είχαν μεγάλο ενδιαφέρον για τον Μαγνητισμό γιατί τον χρησιμοποίησαν και στην ιατρική

Οι αρχαίοι Έλληνες είχαν μεγάλο ενδιαφέρον για τον Μαγνητισμό γιατί τον χρησιμοποίησαν και στην ιατρική για την θεραπεία των ματιών,εγκαυμάτων πόνων της αρθρίτιδας,τους πόνους που προέρχονται από τραύματα,τις διάφορες φλεγμονές των οστών αλλά και του μυικού συστήματος.Επίσης,χρησιμοποιούνται για οσφυαλγίες,κατάγματα,διαστρέμματα,δερματοπάθειες και μετεγχειρητικές αποθεραπείες.

Λέγεται ότι η Κλεοπάτρα φορούσε στο μέτωπο της ένα κόσμημα από φυσικό μαγνήτη,για να καταπολεμά τους πονοκεφάλους και τα συμπτώματα της γήρανσης

Λέγεται ότι η Κλεοπάτρα,η οποία ήταν Ελληνίδα,φορούσε στο μέτωπο της ένα κόσμημα από φυσικό μαγνήτη,για να καταπολεμά τους πονοκεφάλους και τα συμπτώματα της γήρανσης.

Μια πυξίδα από την Αρχαία Κίνα

Στην Κίνα, η πρώτη καταγεγραμμένη αναφορά στον μαγνητισμό βρίσκεται σε ένα βιβλίο του 4ου αιώνα π.Χ. που ονομάζεται Βιβλίο του Άρχοντα της Κοιλάδας των Δαιμόνων (鬼谷子): "Ο μαγνητίτης κάνει τον σίδηρο να πλησιάζει ή αυτός έλκει αυτόν". Η παλαιότερη αναφορά στην έλξη μιας βελόνας εμφανίζεται σε ένα έργο που έχει γραφτεί μεταξύ του 20 και 100 μ.Χ. (Louen-heng): "Ο μαγνητίτης έλκει τη βελόνα."

O Shen Kuo ή Gua Shen ( κινέζικα : 沈括 ) (1031-1095) ήταν κινέζος επιστήμονας και πολιτικός της δυναστείας των Song (960-1279).

Ο αρχαίος Κινέζος επιστήμονας Shen Kuo (1031-1095) ήταν ο πρώτος που έγραψε για την πυξίδα με μαγνητική βελόνα και βελτίωσε την ακρίβεια της ναυσιπλοΐας χρησιμοποιώντας την αστρονομική θεωρία του πραγματικού Βορρά (Dream Pool Essays, 1088 μ.Χ.), και ήταν γνωστό μέχρι τον 12ο αιώνα ότι οι Κινέζοι γνώριζαν να χρησιμοποιούν την πυξίδα μαγνητίτη στην ναυσιπλοΐα.

Ο Alexander Neckham, το 1187, ήταν ο πρώτος στην Ευρώπη που περιέγραψε την πυξίδα και την χρήση της στη ναυσιπλοΐα

Ο Alexander Neckham, το 1187, ήταν ο πρώτος στην Ευρώπη που περιέγραψε την πυξίδα και την χρήση της στη ναυσιπλοΐα.

Το έπος του Γκιλγκαμές επίσης αναφέρει την χρήση κατευθυντήριων λίθων, το 3700 π.Χ.

Το έπος του Γκιλγκαμές επίσης αναφέρει την χρήση κατευθυντήριων λίθων, το 3700 π.Χ.

ΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ

Πάνω σε μία γυάλινη επιφάνεια απλώνουμε ρινίσματα σιδήρου.Κάτω από την επιφάνεια τοποθετούμε ένα ραβδόμορφο μαγνήτη, ώστε τα ρινίσματα σιδήρου να μαγνητιστούν.Κτυπάμε λίγο τη γυάλινη επιφάνεια με το χέρι μας και βλέπουμε τα ρινίσματα να παίρνουν μια καθορισμένη μορφή.

Μαγνητικό φάσμα ενός ραβδόμορφου μαγνήτη που δημιουργήθηκε από ρινίσματα σιδήρου

Η εικόνα που σχηματίστηκε είναι ανάλογη με αυτή των δυναμικών γραμμών ενός ηλεκτρικού πεδίου.Μπορούμε να πούμε ότι πρόκειται για δυναμικές γραμμές ενός μαγνητικού πεδίου.

Δυναμική γραμμή του μαγνητικού πεδίου ονομάζεται η γραμμή που σε κάθε σημείο της το διάνυσμα της έντασης του μαγνητικού πεδίου είναι εφαπτόμενο σ' αυτή

Δυναμική γραμμή του μαγνητικού πεδίου ονομάζεται η γραμμή που σε κάθε σημείο της το διάνυσμα της έντασης του μαγνητικού πεδίου είναι εφαπτόμενο σ' αυτή.
Οι δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου δεν τέμνονται και είναι πάντοτε κλειστές.

Οι δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου δεν τέμνονται και είναι πάντοτε κλειστές

Ο αριθμός των μαγνητικών δυναμικών γραμμών είναι ανάλογος της έντασης του μαγνητικού πεδίου, που σημαίνει ότι όσο περισσότερες δυναμικές γραμμές διέρχονται από ένα σημείο ενός μαγνητικού πεδίου τόσο μεγαλύτερη είναι και η ένταση του πεδίου στο σημείο αυτό.

Ο αριθμός των μαγνητικών δυναμικών γραμμών είναι ανάλογος της έντασης του μαγνητικού πεδίου

Οι μαγνητικές δυναμικές γραμμές φέρονται προσανατολισμένες και δείχνουν τη φορά της έντασης του πεδίου. Αυτές δεν περιορίζονται μόνο εντός του μαγνήτη αλλά εξέρχονται και αυτού με αφετηρία το βόρειο μαγνητικό πόλο και καταλήγουν στο νότιο μαγνητικό πόλο, όπου και τερματίζουν.

Οι περιοχές όπου τα ρινίσματα σιδήρου είναι περισσότερο συγκεντρωμένα, εκεί δηλαδή όπου πυκνώνουν οι δυναμικές γραμμές,ονομάζονται πόλοι του μαγνήτη.

Οι περιοχές όπου τα ρινίσματα σιδήρου είναι περισσότερο συγκεντρωμένα, εκεί δηλαδή όπου πυκνώνουν οι δυναμικές γραμμές,ονομάζονται πόλοι του μαγνήτη

Η μορφή που βλέπουμε πάνω στη γυάλινη επιφάνεια, το σύνολο δηλαδή των δυναμικών γραμμών,ονομάζεται μαγνητικό φάσμα.

Μαγνητικό φάσμα ονομάζεται η εικόνα που εμφανίζεται όταν ρινίσματα σιδήρου πάνω στη γυάλινη επιφάνεια εντός μαγνητικού πεδίου, μαγνητιστούν και διαταχθούν γραμμικά λαμβάνοντας έτσι την πορεία των μαγνητικών δυναμικών γραμμών που ασκούνται σ΄ αυτό

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΙ ΠΟΛΟΙ

Κάθε μαγνήτης έχει δύο διαφορετικούς πόλους που τους ονομάζουμε βόρειο και νότιο.Οι ομώνυμοι πόλοι απωθούνται,ενώ οι ετερώνυμοι έλκονται.

Οι ομώνυμοι πόλοι απωθούνται,ενώ οι ετερώνυμοι έλκονται

Διαπιστώνουμε ότι όσο απομακρυνόμαστε από τους πόλους και πλησιάζουμε προς το μέσο του μαγνήτη, οι μαγνητικές δυνάμεις εξασθενούν.

Αν κόψουμε ένα μαγνήτη σε δύο μέρη προκύπτουν δύο νέοι μαγνήτες

Αν κόψουμε ένα μαγνήτη σε δύο μέρη προκύπτουν δύο νέοι μαγνήτες.Όσες φορές και αν επαναληφθεί αυτό θα προκύπτουν πάντοτε νέοι μαγνήτες. Έτσι, συμπεραίνουμε ότι οι μαγνητικοί πόλοι υπάρχουν πάντα σε ζευγάρια.

Παρατηρούμε ότι όταν ενώσουμε τους δύο μαγνήτες οι βίδες που συγκρατούσαν θα πέσουν. Αυτό γίνεται επειδή ενώνοντας τους δύο μαγνήτες οι βίδες θα βρίσκονται στο μέσο του μεγάλου μαγνήτη όπου οι μαγνητικές δυνάμεις εξασθενούν

Έχουν γίνει εκτεταμένες έρευνες για να βρεθούν μαγνητικά μονόπολα, χωρίς όμως επιτυχία μέχρι σήμερα.

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

Τοποθετούμε μια μαγνητική βελόνα σε διαφορετικά σημεία ενός χώρου που υπάρχουν μαγνητικές γραμμές.Παρατηρούμε ότι η μαγνητική βελόνα προσανατολίζεται, με τον άξονα της εφαπτόμενο σε κάθε σημείο των δυναμικών γραμμών.

Τοποθετούμε μια μαγνητική βελόνα σε διαφορετικά σημεία ενός χώρου που υπάρχουν μαγνητικές γραμμές

Ο χώρος στον οποίο μια μαγνητική βελόνα δέχεται δυνάμεις με αποτέλεσμα να προσανατολίζεται ονομάζεται μαγνητικό πεδίο.Η διεύθυνση του πεδίου σε κάποιο σημείο του είναι η διεύθυνση του άξονα της βελόνας,όταν αυτή είναι ελεύθερη να κινηθεί.

Μαγνητικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος μέσα στον οποίο εμφανίζονται μαγνητικές δυνάμεις

Μαγνητικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος μέσα στον οποίο εμφανίζονται μαγνητικές δυνάμεις.
Τις δυνάμεις αυτές πιστοποιούμε εύκολα με τη βοήθεια μιας μαγνητικής βελόνας.

Επειδή δεν είναι δυνατό να απομονωθεί ένας μαγνητικός πόλος (Βόρειος ή Νότιος) οι μαγνητικές δυναμικές γραμμές είναι πάντοτε κλειστές. Οι μαγνητικές γραμμές στο χώρο έξω από το μαγνήτη εξέρχονται από το βόρειο και εισέρχονται στο νότιο πόλο.

Το μαγνητικό πεδίο της Γης

Όπως στο ηλεκτρικό πεδίο χρησιμοποιούμε το διανυσματικό μέγεθος της έντασης Ε για να περιγράψουμε το πεδίο και να εκφράσουμε το πόσο ισχυρό είναι,έτσι και στο μαγνητικό πεδίο αντίστοιχα εισάγουμε το διανυσματικό μέγεθος Β που ονομάζεται ένταση του μαγνητικού πεδίου ή μαγνητική επαγωγή.

Το διάνυσμα της έντασης Β του μαγνητικού πεδίου σε ένα σημείο του έχει διεύθυνση τη διεύθυνση του άξονα της μαγνητικής βελόνας (αυτή ισορροπεί με την επίδραση του πεδίου) και φορά από το νότιο προς το βόρειο πόλο της.
Η ένταση του μαγνητικού πεδίου μας δείχνει πόσο ισχυρό ή ασθενές είναι το πεδίο.
Η μονάδα της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο SI ονομάζεται 1Tesla(1T).

Κατ' αναλογία λοιπόν με το ηλεκτρικό πεδίο,ορίζουμε τη δυναμική γραμμή του μαγνητικού πεδίου.

Ομογενές μαγνητικό πεδίο ονομάζεται το πεδίο εκείνο στο οποίο η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι ίδια σε όλα τα σημεία του

Όταν σε ένα πεδίο, η ένταση παραμένει σταθερή κατά διεύθυνση φορά και μέτρο,το πεδίο λέγεται ομογενές.
Ομογενές μαγνητικό πεδίο ονομάζεται το πεδίο εκείνο στο οποίο η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι ίδια σε όλα τα σημεία του.

Στο πεδίο αυτό οι δυναμικές γραμμές είναι παράλληλες και ισόπυκνες.

Ανομοιογενές πεδίο (Β₂ > Β₁) ονομάζεται το πεδίο εκείνο στο οποίο η ένταση του μαγνητικού πεδίου δεν είναι ίδια σε όλα τα σημεία του

Ανομοιογενές μαγνητικό πεδίο ονομάζεται το πεδίο εκείνο στο οποίο η ένταση του μαγνητικού πεδίου δεν είναι ίδια σε όλα τα σημεία του.

ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Tον 19° αιώνα έγιναν καινούριες ανακαλύψεις σχετικά με το μαγνητικό πεδίο.Στην αρχή,ο Alessandro Volta κατασκεύασε την ηλεκτρική στήλη,με την οποία άρχισε η ανάπτυξη των μπαταριών.Η μπαταρία είναι η συσκευή η οποία αποθηκεύει χημική ενέργεια και την αποδεσμεύει με τη μορφή ηλεκτρισμού.

Ο Αλεσάντρο Βόλτα(18 Φεβρουαρίου 1745 - 5 Μαρτίου 1827) ήταν Ιταλός φυσικός, ο οποίος έγινε κυρίως γνωστός για την ανακάλυψη της ηλεκτρικής μπαταρίας το 1800

Πολλοί ερευνητές του 18ου αιώνα προσπάθησαν ν' αποδείξουν και να συσχετίσουν τα μαγνητικά και ηλεκτρικά φαινόμενα.

Ο Χανς Κρίστιαν Έρστεντ (14 Αυγούστου 1777 – 9 Μαρτίου 1851) ήταν Δανός φυσικός και χημικός.Προσπάθησε ν' αποδείξει και να συσχετίσει τα μαγνητικά και ηλεκτρικά φαινόμενα, που επιβεβαιώθηκε αργότερα και κατέληξε στις εξισώσεις του Μάξγουελ, ώστε οι φυσικοί να μιλούν πλέον μόνο για Ηλεκτρομαγνητισμό

Ο Δανός φυσικός Christian Oersted (1777-1851) έκανε πειράματα ώστε να συσχετίσει τον ηλεκτρισμό και το μαγνητισμό.

Ο Christian Oersted κατά τη διάρκεια μια διάλεξης του το 1820 στην Κοπεγχάγη με πειράματα επίδειξης,παρατήρησε ότι κάθε φορά που περνούσε ηλεκτρικό ρεύμα από ένα καλώδιο,εκτρεπόταν μια μαγνητική βελόνα που βρισκόταν πάνω στην έδρα

Ο μεγάλος αυτός επιστήμονας κατά τη διάρκεια μια διάλεξης του το 1820 στην Κοπεγχάγη με πειράματα επίδειξης,παρατήρησε ότι κάθε φορά που περνούσε ηλεκτρικό ρεύμα από ένα καλώδιο,εκτρεπόταν μια μαγνητική βελόνα που βρισκόταν πάνω στην έδρα.

Το πείραμα του Oersted στα 1820 αποδεικνύει ότι ο αγωγός που διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα δημιουργεί γύρω του μαγνητικό πεδίο

Με αυτόν τον τρόπο ανακάλυψε το φαινόμενο για το οποίο τόσο είχε πειραματιστεί.

ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ OERSTED

Πιο συγκεκριμένα,ο Oersted τοποθέτησε παράλληλα σε έναν ευθύγραμμο αγωγό μια μαγνητική βελόνα στο ίδιο με τον αγωγό κατακόρυφο επίπεδο.

Ο Oersted τοποθέτησε παράλληλα σε έναν ευθύγραμμο αγωγό μια μαγνητική βελόνα στο ίδιο με τον αγωγό κατακόρυφο επίπεδο.Στην συνέχεια από τον αγωγό διαβίβασε ρεύμα και παρατήρησε ότι η βελόνα εκτρέπεται και ισορροπεί σε μια νέα θέση

Στην συνέχεια από τον αγωγό διαβίβασε ρεύμα και παρατήρησε ότι η βελόνα εκτρέπεται και ισορροπεί σε μια νέα θέση.Όταν διέκοπτε το ρεύμα,η βελόνα γύριζε πάλι στην αρχική της θέση.

Όταν στον αγωγό διαβιβαστεί ρεύμα η βελόνα εκτρέπεται και ισορροπεί σε μια νέα θέση.Όταν στον αγωγό διαβιβαστεί ρεύμα αντίθετης φοράς η βελόνα εκτρέπεται τώρα αντίθετα προς την αρχική εκτροπή

Ύστερα διαβίβαζε ρεύμα αντίθετης φοράς και παρατήρησε ότι η βελόνα εκτρεπόταν τώρα αντίθετα προς την αρχική εκτροπή.Όταν αύξανε την ένταση του ρεύματος διαπίστωσε ότι αυξανόταν και η εκτροπή της βελόνα.Παρατήρησε όμως ότι αυτό το φαινόμενο δεν γινόταν ανάλογα.

Απλή πειραματική διάταξή για το πείραμα του Oersted

Για να υποστεί εκτροπή η μαγνητική βελόνα θα πρέπει πάνω της να ασκηθεί δύναμη.Γνωρίζουμε ότι δύναμη δέχεται ένας μαγνήτης μόνο όταν βρεθεί μέσα σε μαγνητικό πεδίο.

Ο Oersted και ο βοηθός του, κρατάνε ένα σύρμα πάνω από μια μαγνητική βελόνα.Στη συνέχεια η βελόνα της πυξίδας εκτρέπεται

Συνεπώς μπορούμε να βγάλουμε το συμπέρασμα ότι γύρω από ρευματοφόρο αγωγό δημιουργείται μαγνητικό πεδίο.

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ

Για να καταλάβουμε καλύτερα τη μορφή αυτού του πεδίου θα εκτελέσουμε ένα απλό πείραμα.Μέσα στην επιφάνεια ενός οριζόντιου χαρτονιού σκορπίζουμε ρινίσματα σιδήρου.Ύστερα περνάμε ένα κατακόρυφο αγωγό μέσα στο οριζόντιο χαρτόνι και διοχετεύουμε ρεύμα στον αγωγό.Άρα τα ρινίσματα μαγνητίζονται και διατάσσονται κυκλικά γύρω από το ρευματοφόρο αγωγό.Έτσι συμπεριφέρονται ως μικρές μαγνητικές βελόνες.

Μαγνητικό φάσμα ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού που δημιουργείται με ρινίσματα σιδήρου

Με τη βοήθεια μιας μαγνητικής βελόνας, πιστοποιούμε τη φορά των δυναμικών γραμμών που δημιουργούνται γύρω από το ρευματοφόρο αγωγό.Ο βόρειος πόλος της μαγνητικής βελόνας δείχνει τη φορά των δυναμικών γραμμών του πεδίου.

Μαγνητικό πεδίο ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού

Από το πείραμα του Oersted μπορούμε να πούμε ότι οι μαγνήτες, όταν βρεθούν κοντά σε ρευματοφόρο αγωγό, εκτρέπονται.Το ρεύμα λοιπόν, ασκεί δύναμη πάνω στους μαγνήτες.Σύμφωνα όμως με το νόμο δράσης -αντίδρασης θα πρέπει να ισχύει και το αντίστροφο.Δηλαδή,οι μαγνήτες πρέπει να ασκούν δύναμη σε αγωγό που διαρρέεται από ρεύμα.

Κρεμάμε ένα μικρού μήκους αγωγό μεταξύ των πόλων ενός πεταλοειδούς μαγνήτη κάθετα στις δυναμικές γραμμές του και τον συνδέουμε με μια μπαταρία .Στην συνέχεια κλείνουμε το διακόπτη και τότε παρατηρούμε ότι ο αγωγός εκτρέπεται από την αρχική θέση ισορροπίας του και ισορροπεί σε μια νέα θέση

Για να το διαπιστώσουμε θα κάνουμε ένα πείραμα.Κρεμάμε ένα μικρού μήκους αγωγό μεταξύ των πόλων ενός πεταλοειδούς μαγνήτη κάθετα στις δυναμικές γραμμές του και τον συνδέουμε με μια μπαταρία.Στην συνέχεια κλείνουμε το διακόπτη,δηλαδή το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα.Τότε παρατηρούμε ότι ο αγωγός εκτρέπεται από την αρχική θέση ισορροπίας του και ισορροπεί σε μια νέα θέση.

Ο αγωγός εκτρέπεται όταν διαρρέεται από ρεύμα

Αν βάλουμε τον αγωγό παράλληλα στις δυναμικές γραμμές,παρατηρούμε ότι δεν εκτρέπεται άρα δεν ασκείται πάνω του καμία δύναμη.Το ίδιο θα συμβεί,αν ανοίξουμε το διακόπτη και δε διαρρέεται από ρεύμα το κύκλωμα.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΑΠΟ ΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ

Συνεπώς μπορούμε να συμπεραίνουμε λοιπόν ότι:

Γύρω από ρευματοφόρους αγωγούς δημιουργείται μαγνητικό πεδίο και οι μαγνήτες που θα βρεθούν μέσα σ' αυτό θα δεχτούν δύναμη.Αλλά και ο ρευματοφόρος αγωγός, όταν βρεθεί μέσα σε μαγνητικό πεδίο,δέχεται δύναμη από αυτό.

Εκτός από τον ρευματοφόρο αγωγό,δύναμη δέχονται επίσης και φορτία που κινούνται μέσα σε μαγνητικό πεδίο.Αυτό μπορούμε να το διαπιστώσουμε εύκολα,αν βάλουμε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο κάθε τα στις καθοδικές ακτίνες ενός σωλήνα Crookes.

Ο σωλήνας Crookes είναι ένα πειραματικός σωλήνας ηλεκτρικής εκκένωσης, που εφευρέθηκε από τον Άγγλο φυσικό William Crooke γύρω το 1869-1875

Το ηλεκτρικό ρεύμα, δηλαδή τα κινούμενα ηλεκτρικά φορτία, δημιουργούν το μαγνητικό πεδίο. Τελικά ένα φορτίο που κινείται δημιουργεί τόσο ηλεκτρικό όσο και μαγνητικό πεδίο. Δηλαδή δεν υπάρχουν μαγνητικά φορτία αλλά μόνο ηλεκτρικά τα οποία δημιουργούν τόσο το ηλεκτρικό όσο και το μαγνητικό πεδίο.

Οι καθοδικές ακτίνες είναι κινούμενα ηλεκτρόνια, τα οποία δέχονται δύναμη από το μαγνητικό πεδίο τέτοια,ώστε να εκτρέπονται κάθετα στις δυναμικές γραμμές του πεδίου

Οι καθοδικές ακτίνες είναι κινούμενα ηλεκτρόνια, τα οποία δέχονται δύναμη από το μαγνητικό πεδίο τέτοια,ώστε να εκτρέπονται κάθετα στις δυναμικές γραμμές του πεδίου.

ΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Οι μαγνητικές ιδιότητες των υλικών ήταν γνωστές από την εποχή του Θαλή.Ο Αριστοτέλης αποδίδει την πρώτη επιστημονική θεωρία του μαγνητισμού στον Θαλή, ο οποίος έζησε περίπου το 625 π.Χ. με περίπου 545 π.Χ.Αλλά η ερμηνεία τους παρέμεινε άγνωστη ως τις αρχές του 20ου αιώνα.

Οι μαγνητικές ιδιότητες των υλικών ήταν γνωστές από την εποχή του Θαλή

Την εποχή του Θαλή παρατηρήθηκε η ιδιότητα που έχουν κάποια πετρώματα , να έλκουν τα σιδερένια αντικείμενα.Το φαινόμενο αυτό αντίστοιχα, ονομάστηκε Μαγνητισμός.

Μαγνήτης ονομάζεται οποιοδήποτε τεμάχιο υλικού ή σώμα, συνήθως μεταλλικό, που δημιουργεί μαγνητικό πεδίο στον περιβάλλοντα χώρο

Μαγνήτης ονομάζεται οποιοδήποτε τεμάχιο υλικού ή σώμα, συνήθως μεταλλικό, που δημιουργεί μαγνητικό πεδίο στον περιβάλλοντα χώρο. Στην πράξη, το μαγνητικό πεδίο εντοπίζεται από την αλληλεπίδραση του μαγνήτη με άλλα σώματα, όπως τη δυνατότητα να έλκει μικρά τεμάχια σιδήρου ή να προσανατολίζεται παράλληλα με τις δυναμικές γραμμές του γήινου μαγνητικού πεδίου.

ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΔΙΠΟΛΑ

Όπως είναι γνωστό,κάθε πηνίο που διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα,αλλά και κάθε μαγνήτης,εμφανίζεται στις άκρες τους δυο πόλους,είναι δηλαδή ένα μαγνητικό δίπολο.

Ένα μαγνητικό δίπολο

Τα μαγνητικά δίπολα έχουν μία κεντρική μαγνητική γραμμή,που είναι ευθεία και λέγεται μαγνητικός άξονας του διπόλου.

Τα μαγνητικά δίπολα έχουν μία κεντρική μαγνητική γραμμή,που είναι ευθεία και λέγεται μαγνητικός άξονας του διπόλου

Για να δημιουργήσουμε ένα μαγνητικό δίπολο τρίβουμε το βόρειο πόλο ενός μαγνήτη πάνω σε ένα μεταλλικό χαλύβδινο έλασμα με την ίδια πάντα φορά.Ενώ τρίβουμε μόνο το βόρειο πόλο του μαγνήτη παρατηρούμε ότι το έλασμα έχει μαγνητιστεί και έχει αποκτήσει και τους δύο πόλους.

Για να δημιουργήσουμε ένα μαγνητικό δίπολο τρίβουμε το βόρειο πόλο ενός μαγνήτη πάνω σε ένα μεταλλικό χαλύβδινο έλασμα με την ίδια πάντα φορά

Στην περίπτωση που το μαγνητικό δίπολο είναι ένας κυκλικός αγωγός,ο μαγνητικός άξονας είναι κάθετος προς το επίπεδο του αγωγού,όπως προκύπτει από το μαγνητικό του φάσμα

ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΙΣ ΜΑΓΝΗΤΕΣ

Αν κόψουμε ένα ραβδόμορφο μαγνήτη σε δυο κομμάτια,παρατηρούμε ότι προκύπτουν δυο μικρότεροι μαγνήτες.Αν το κάθε κομμάτι κοπεί ξανά σε μικρότερα κομμάτια,προκύπτουν και πάλι μικρότεροι μαγνήτες κ.ο.κ.

Κόβοντας το μαγνητισμένο έλασμα παίρνουμε συνέχεια νέους μαγνήτες

Από αυτά συμπεραίνουμε ότι είναι αδύνατο να χωρίσουμε και να απομονώσουμε τους πόλους ενός μαγνήτη.Με άλλα λόγια οι μαγνητικοί πόλοι εμφανίζονται πάντα κατά ζευγάρια.

Στοιχειώδεις μαγνήτες

Αν ήταν δυνατό να συνεχίσουμε τη διαίρεση των μαγνητών σε ολοένα μικρότερα κομμάτια,θα φτάναμε τελικά σε μικρότατους μαγνήτες,στοιχειώδεις μαγνήτες,που θα ήταν τα άτομα ή μόρια του υλικού,από το οποίο είναι κατασκευασμένος ο μαγνήτης.
Επομένως:
Τα άτομα ή μόρια των μαγνητικών υλικών είναι μικρά μαγνητικά δίπολα,δηλαδή στοιχειώδεις μαγνήτες.Τα απειροελάχιστα αυτά δίπολα δε μπορούμε να αντιληφθούμε με τις αισθήσεις.

Τα άτομα ή μόρια των μαγνητικών υλικών είναι μικρά μαγνητικά δίπολα,δηλαδή στοιχειώδεις μαγνήτες

Ως στοιχειώδεις μαγνήτες μπορούμε να θεωρήσουμε τα άτομα του υλικού. Η ύπαρξη αυτών των μαγνητών οφείλεται αφενός στην περιστροφή του ηλεκτρονίου γύρω από τον πυρήνα και αφετέρου στην περιστροφή του πυρήνα και του ηλεκτρονίου γύρω από τον άξονά τους.

ΜΑΓΝΗΤΙΣΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

Σε μία ράβδο σιδήρου,που είναι αμαγνήτιστη,οι στοιχειώδεις μαγνήτες είναι άτακτα διαταγμένοι.Με την επίδραση όμως ενός μαγνητικού πεδίου,οι στοιχειώδεις μαγνήτες προσανατολίζονται προς την ίδια κατεύθυνση,με αποτέλεσμα να εμφανίζονται δυο ετερώνυμοι πόλοι στα άκρα της ράβδου.Τότε λέμε ότι η ράβδος μαγνητίζεται.

Με την επίδραση όμως ενός μαγνητικού πεδίου,οι στοιχειώδεις μαγνήτες προσανατολίζονται προς την ίδια κατεύθυνση

Αν η ράβδος είναι από μαλακό σίδηρο,ο προσανατολισμός των στοιχειωδών μαγνητών καταστρέφεται,μόλις σταματήσει η επίδραση του μαγνητικού πεδίου.Άρα ο μαλακός σίδηρος παθαίνει παροδική μαγνήτιση.

Ο χάλυβας παθαίνει μόνιμη μαγνήτιση

Αντίθετα,αν η ράβδος είναι από χάλυβα,οι στοιχειώδεις μαγνήτες παραμένουν προσανατολισμένοι και με την απομάκρυνση του μαγνητικού πεδίου.Ο χάλυβας παθαίνει μόνιμη μαγνήτιση.

Οι μόνιμοι μαγνήτες κατασκευάζονται από ειδικά κράματα σιδήρου,δηλαδή από ειδικούς χάλυβες,για να διατηρούν την μαγνήτιση τους

Οι μόνιμοι μαγνήτες κατασκευάζονται από ειδικά κράματα σιδήρου,δηλαδή από ειδικούς χάλυβες,για να διατηρούν την μαγνήτιση τους.Οι ισχυροί μαγνήτες στα εργοστάσια(οι μαύροι) είναι από κράμα Al,Ni,Co.

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

Ας θυμηθούμε την δομή των ατόμων.Κάθε άτομο αποτελείται από έναν πυρήνα και ορισμένα ηλεκτρόνια.Τα ηλεκτρόνια στρέφονται γύρω από τον πυρήνα σε καθορισμένες τροχιές,καθώς επίσης και γύρω από τον εαυτό τους,όπως ακριβώς η Γη στρέφεται γύρω από τον Ήλιο και τον άξονα της.

Η κίνηση κάθε ηλεκτρονίου γύρω από τον ατομικό πυρήνα,προκαλεί μικρό κυκλικό ρεύμα(δεχόμαστε τις τροχιές κυκλικές),που η συμβατική φορά είναι αντίθετη προς την κίνηση του ηλεκτρονίου.Το ρεύμα αυτό δημιουργεί μαγνητικό πεδίο όμοιο με το πεδίο κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού.

Τα ηλεκτρόνια περιστρέφονται γύρω από τον πυρήνα και γύρω από τον άξονά τους

Ο στροβιλισμός κάθε ηλεκτρονίου γύρω από τον άξονα του δημιουργεί επίσης ένα μαγνητικό πεδίο που μοιάζει κάπως με το πεδίο κυκλικού αγωγού. Σύντομα όμως επικράτησε η άποψη, ότι οι μαγνητικές ιδιότητες σε πολλά σώματα οφείλονται κυρίως στην περιστροφή των ηλεκτρονίων γύρω από τον άξονά τους (spin).

Οι δυο κινήσεις του ηλεκτρονίου

Όλα τα ηλεκτρόνια έχουν spin. Στις περισσότερες περιπτώσεις σχηματίζουν ζευγάρια με αντίθετο spin, με αποτέλεσμα η συνολική μαγνητική τους επίδραση να εξουδετερώνεται.
Άρα:
Κάθε ηλεκτρόνιο ενός ατόμου,με τις δυο κινήσεις που κάνει,δημιουργεί συγχρόνως δυο μαγνητικά πεδία.

Κάθε ηλεκτρόνιο ενός ατόμου,με τις δυο κινήσεις που κάνει,δημιουργεί συγχρόνως δυο μαγνητικά πεδία

Στα άτομα ή μόρια των μαγνητικών υλικών οι κινήσεις των ηλεκτρονίων γίνονται με τέτοιο τρόπο,που στο σύνολο τους τα άτομα ή μόρια είναι μικρά μαγνητικά δίπολα,δηλαδή στοιχειώδεις μαγνήτες.Αντίθετα,στα υπόλοιπα υλικά οι κινήσεις των ηλεκτρονίων γίνονται έτσι που τα άτομα δεν παρουσιάζουν μαγνητικές ιδιότητες.

Οι μαγνητικές ιδιότητες των υλικών οφείλονται στη περιφορά και στο στροβιλισμό των ηλεκτρονίων,που κινούνται γύρω από τους πυρήνες των ατόμων

Άρα:
Οι μαγνητικές ιδιότητες των υλικών οφείλονται στη περιφορά και στο στροβιλισμό των ηλεκτρονίων,που κινούνται γύρω από τους πυρήνες των ατόμων.

Οι μαγνητικές περιοχές πριν προσανατολισθούν

Για παράδειγμα το άτομο του σιδήρου έχει συνολικά 26 ηλεκτρόνια. Από αυτά, όμως, τα 22 αποτελούν ζευγάρια με αντίθετο spin, ώστε το ένα να εξουδετερώνει το μαγνητικό πεδίο του άλλου.Στην εξωτερική όμως στοιβάδα, υπάρχουν 4 ηλεκτρόνια τα οποία περιστρέφονται με το ίδιο spin, με αποτέλεσμα η συνολική μαγνητική τους επίδραση να αθροίζεται.Στα 4 αυτά ηλεκτρόνια οφείλονται κυρίως οι μαγνητικές ιδιότητες του σιδήρου.

Οι μαγνητικές περιοχές αφού προσανατολισθούν

Μέσα στα μαγνητικά υλικά, δημιουργούνται με πολύπλοκο τρόπο, μικρές μαγνητικές περιοχές που συμπεριφέρονται σαν μικροί μόνιμοι μαγνήτες. Κάθε τέτοια μαγνητική περιοχή περιέχει 10¹⁰άτομα και έχει εύρος 10^-3mm περίπου.

Κάθε τέτοια μαγνητική περιοχή περιέχει 10¹⁰άτομα και έχει εύρος 10^-3mm περίπου

Ένα κομμάτι υλικού που δεν είναι μαγνητισμένο έχει αυτές τις μαγνητικές περιοχές σε κατάσταση αταξίας.Στην περίπτωση που το υλικό αυτό μαγνητιστεί τότε, όλες οι μαγνητικές περιοχές προσανατολίζονται ομοιόμορφα .

ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ CURIE

Μεγάλο ενδιαφέρον παρουσιάζει το φαινόμενο κατά το οποίο, αν θερμάνουμε ένα μαγνητισμένο υλικό πάνω από κάποια θερμοκρασία, χάνει τις μαγνητικές του ιδιότητες. Η θερμοκρασία αυτή λέγεται θερμοκρασία Curie.

Απομαγνήτιση υλικού με θέρμανση

Θερμοκρασία Curie ονομάζεται η θερμοκρασία στην οποία αν θερμάνουμε ένα μαγνητισμένο υλικό πάνω από αυτήν, χάνει τις μαγνητικές του ιδιότητες.

Θερμοκρασία Curie ονομάζεται η θερμοκρασία στην οποία αν θερμάνουμε ένα μαγνητισμένο υλικό πάνω από αυτήν, χάνει τις μαγνητικές του ιδιότητες

Το μαγνητισμένο υλικό χάνει τις μαγνητικές του ιδιότητες γιατί πάνω από αυτή τη θερμοκρασία οι μαγνητικές περιοχές χάνουν τον προσανατολισμό που είχαν.

Απομαγνήτιση υλικού με κρούση

Το ίδιο θα παρατηρήσουμε, αν σφυρηλατήσουμε ένα μαγνητισμένο υλικό (π.χ. μεταλλικό έλασμα). Η σφυρηλάτηση καταστρέφει τη διάταξη που είχαν οι μαγνητικές περιοχές με αποτέλεσμα να απομαγνητιστεί.

ΤΡΟΠΟΙ ΜΑΓΝΗΤΙΣΗΣ ΥΛΙΚΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Μαγνήτιση ονομάζεται η διαδικασία μετάδοσης των ιδιοτήτων του μαγνήτη σε μεταλλικά ή μαγνητικά σώματα.

Μαγνήτιση ονομάζεται η διαδικασία μετάδοσης των ιδιοτήτων του μαγνήτη σε μεταλλικά ή μαγνητικά σώματα

Για να μαγνητιστεί ο σίδηρος πρέπει να βρεθεί μέσα σε μαγνητικό πεδίο.Το μαγνητικό πεδίο προσανατολίζει τους στοιχειώδες μαγνήτες ,όπως ακριβώς και τη μαγνητική βελόνα.Όσο ισχυρότερο είναι το πεδίο,τόσο καλύτερα προσανατολίζονται οι στοιχειώδεις μαγνήτες και επομένως τόσο μεγαλύτερη γίνεται η μαγνήτιση του σιδήρου.

Το μαγνητικό πεδίο προσανατολίζει τους στοιχειώδες μαγνήτες ,όπως ακριβώς και τη μαγνητική βελόνα

Ισχυρή μαγνήτιση μπορούμε να πετύχουμε με έναν ηλεκτρομαγνήτη.

Μαγνήτιση από ηλεκτρομαγνήτη

Αν δεν διαθέτουμε ηλεκτρομαγνήτη,μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ένα μαγνήτη ή ακόμα και το γήινο μαγνητικό πεδίο,για να μαγνητίσουμε κάποιο υλικό.
Γενικά υπάρχουν τρεις τρόποι μαγνήτισης:
α) Μαγνήτιση με επαφή.
β) Μαγνήτιση με επαγωγή.
γ) Μαγνήτιση με τριβή.

ΜΑΓΝΗΤΙΣΗ ΜΕ ΕΠΑΦΗ

Κρεμάμε στο νότιο πόλο ενός μαγνήτη ένα σιδερένιο καρφί.Παρατηρούμε ότι το άκρο του καρφιού,μπορεί να συγκρατήσει ένα δεύτερο καρφί.Στην συνέχεια συνεχίζουμε να κρεμάμε καρφιά ώστε να φτιάξουμε μια αλυσίδα.

Κρεμάμε στο νότιο πόλο ενός μαγνήτη ένα σιδερένιο καρφί

Αργότερα απομακρύνουμε το μαγνήτη και βλέπουμε ότι αν το καρφί ήταν από μαλακό σίδηρο η αλυσίδα καταστρέφεται και τα καρφιά χάνουν τις μαγνητικές τους ιδιότητες.Αντίθετα αν το καρφί ήταν από ατσάλι η αλυσίδα παραμένει.Ο τρόπος μαγνήτισης των καρφιών ονομάζεται μαγνήτιση με επαφή.

Τα καρφιά μαγνητίζονται

Στην περίπτωση που τα καρφιά είναι σε επαφή με το μαγνήτη,οι μαγνητικές περιοχές ευθυγραμμίζονται.Αντίθετα όταν χάνουν την επαφή τους με το μαγνήτη οι μαγνητικές περιοχές, επανέρχονται σε κατάσταση αταξίας και το καρφί χάνει τη μαγνήτιση του.

ΜΑΓΝΗΤΙΣΗ ΜΕ ΕΠΑΓΩΓΗ

Πλησιάζουμε ένα κομμάτι σιδήρου κοντά σε έναν ισχυρό μαγνήτη και παρατηρούμε ότι ο σίδηρος έλκει τα ρινίσματα σιδήρου που βρίσκονται κοντά του.Μπορούμε να βγάλουμε το συμπέρασμα ότι ο σίδηρος μαγνητίστηκε.Αυτός ο τρόπος μαγνήτισης ονομάζεται μαγνήτιση με επαγωγή.

Μαγνήτιση με επαγωγή

Η μαγνήτιση του σιδήρου οφείλεται στον προσανατολισμό των μαγνητικών περιοχών του,επειδή βρίσκεται στο μαγνητικό πεδίο του μαγνήτη.

ΜΑΓΝΗΤΙΣΗ ΜΕ ΤΡΙΒΗ

Τρίβουμε ένα μαγνήτη πάνω σ' ένα ατσάλινο καρφί,πάντα κατά την ίδια φορά. Παρατηρούμε ότι το καρφί μαγνητίζεται.Σήμερα γνωρίζουμε ότι αυτό συμβαίνει, επειδή οι μαγνητικές περιοχές του καρφιού προσανατολίζονται.

Αν και τρίβουμε μόνο το βόρειο πόλο το καρφί αποκτά βόρειο και νότιο πόλο

Πριν πολλά χρόνια πίστευαν ότι ο μαγνήτης προσδίδει στο καρφί ένα μέρος από τη «μαγνητική ουσία» που διέθετε.Αυτό όμως δεν ισχύει γιατί όταν τρίψουμε το μαγνήτη με πολλά καρφιά η απώλεια «μαγνητικής ουσίας» από το μαγνήτη θα ήταν πολλαπλάσια και έτσι ο μαγνήτης θα εξασθενούσε σημαντικά.Κάτι τέτοιο όμως δε συμβαίνει.

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟΥ ΑΓΩΓΟΥ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Τα πειράματα του Oersted έδειξαν ότι γύρω από ρευματοφόρο αγωγό δημιουργείται μαγνητικό πεδίο.Τώρα θα μελετήσουμε το μαγνητικό πεδίο ενός ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού.Για να δούμε τις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου που δημιουργείται σε ένα ρευματοφόρο αγωγό θα εκτελέσουμε ένα απλό πείραμα.

Παίρνουμε ένα οριζόντιο χαρτόνι πάνω στο οποίο σκορπίζουμε ρινίσματα σιδήρου.Ύστερα περνάμε ένα κατακόρυφο αγωγό από μια τρύπα του οριζόντιου χαρτονιού

Παίρνουμε ένα οριζόντιο χαρτόνι πάνω στο οποίο σκορπίζουμε ρινίσματα σιδήρου.Ύστερα περνάμε ένα κατακόρυφο αγωγό από μια τρύπα του οριζόντιου χαρτονιού.Διαβιβάζουμε από τον αγωγό ρεύμα μεγάλης έντασης ώστε να έχουμε καλύτερα αποτελέσματα στο πείραμα μας.

Το μαγνητικό πεδίο ευθύγραμμου αγωγού με ρινίσματα σιδήρου

Κτυπάμε ελαφρά το χαρτόνι.Τότε παρατηρούμε ότι τα ρινίσματα σιδήρου διατάσσονται σε ομόκεντρους κύκλους με κέντρο τον αγωγό.

Το μαγνητικό φάσμα ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού

Συνεπώς καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι οι δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου,είναι ομόκεντροι κύκλοι, έχουν ως κέντρο τον αγωγό και το επίπεδο τους είναι κάθετο σε αυτόν.

Για να προσδιορίσουμε τώρα τη φορά των δυναμικών γραμμών θα χρησιμοποιήσουμε μια μικρή μαγνητική βελόνα

Για να προσδιορίσουμε τώρα τη φορά των δυναμικών γραμμών θα χρησιμοποιήσουμε μια μικρή μαγνητική βελόνα.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟΥ ΑΓΩΓΟΥ

Θεωρούμε ένα ευθύγραμμο σύρμα, μήκους L που διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.Θέλουμε να βρούμε το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ο αγωγός σε ένα τυχαίο σημείο.Θεωρούμε ένα τυχαίο σημείο Α, που απέχει απόσταση α από τον αγωγό.Για να υπολογίσουμε το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ο αγωγός στο σημείο Α πρέπει να χωρίσουμε τον αγωγό σε πολύ μικρά τμήματα.

Στο σημείο Α το μαγνητικό πεδίο οφείλεται στη συνεισφορά όλων των πολύ μικρών τμημάτων Δl του ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού

Επίσης θεωρούμε ένα τέτοιο μικρό τμήμα μήκους Δl που απέχει απόσταση r από το σημείο Α.Το μικρό αυτό τμήμα δημιουργεί στο σημείο Α μαγνητικό πεδίο μέτρου:

ΔΒ =	μ_ο	Ι Δl	ημθ

	4π	r²

Το ΔB είναι κάθετo στο επίπεδο της σελίδας με φορά προς τον αναγνώστη.

Αν το σύρμα έχει άπειρο μήκος (μήκος πολύ μεγαλύτερο από την απόσταση α) οι γωνίες θ1 και θ2 παίρνουν τιμές 0 και π αντίστοιχα

Τώρα για να βρούμε το πεδίο που δημιουργεί ολόκληρος ο αγωγός, στο σημείο Α, θα πρέπει να αθροίσουμε τα πεδία όλων των τμημάτων στα οποία έχουμε χωρίσει τον αγωγό. Ο υπολογισμός του αθροίσματος αυτού απαιτεί τη χρήση ολοκληρωμάτων.Το άθροισμα αυτό μας δίνει:

Β =	μ_ο	Ι	(συνθ_1-συνθ₂)

	4π	α

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟΥ ΑΓΩΓΟΥ ΑΠΕΙΡΟΥ ΜΗΚΟΥΣ

Θέλουμε να υπολογίσουμε την ένταση του μαγνητικού πεδίου ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού άπειρου μήκους.Ο αγωγός θεωρείται απείρου μήκους,όταν η απόσταση α είναι πολύ μικρή σε σχέση με το μήκος του.

Ο αγωγός θεωρείται απείρου μήκους,όταν η απόσταση α είναι πολύ μικρή σε σχέση με το μήκος του

Αν ο ευθύγραμμος αγωγός έχει άπειρο μήκος οι γωνίες θ1 και θ2 παίρνουν τιμές 0 και π αντίστοιχα, και η τελευταία σχέση δίνει:

Β =	μ_ο	2Ι

	4π	α

Όμως γνωρίζουμε ότι Κμ=μ0/4π=10^-7Ν/Α²

Συνεπώς η τελευταία σχέση μπορεί να γραφτεί και ως εξής:

B = k_μ· 2Ι/α

Από την τελευταία σχέση παρατηρούμε ότι το ο μέτρο του Β είναι σταθερό σε κάθε σημείο κύκλου ακτίνας α.

Η διεύθυνσή του μαγνητικού πεδίο σε κάθε σημείο είναι κάθετη στο επίπεδο που ορίζεται από τον αγωγό και το σημείο

Η διεύθυνσή του μαγνητικού πεδίο σε κάθε σημείο είναι κάθετη στο επίπεδο που ορίζεται από τον αγωγό και το σημείο. Οι δυναμικές γραμμές ενός τέτοιου πεδίου είναι ομόκεντροι κύκλοι με κέντρο πάνω στον αγωγό και με το επίπεδό τους κάθετο σ΄ αυτόν.

ΚΑΝΟΝΑΣ ΤΟΥ ΔΕΞΙΟΥ ΧΕΡΙΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΥΡΕΣΗ ΤΗΣ ΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ

Από το παρακάτω σχήμα μπορούμε να δούμε την τρισδιάστατη απεικόνιση του πεδίου που δημιουργεί ένας ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός πολύ μεγάλου μήκους.

Με τον κανόνα του δεξιού χεριού μπορούμε να βρούμε τη φορά των δυναμικών γραμμών του πεδίου που δημιουργεί ο αγωγός

Για να προσδιορίσουμε την φορά των δυναμικών γραμμών θα χρησιμοποιήσουμε τον κανόνα του δεξιού χεριού.

Τοποθετούμε τη δεξιά παλάμη παράλληλα με τον αγωγό,έτσι ώστε, ο αντίχειρας να δείχνει τη κατεύθυνση του ρεύματος.Κάμπτουμε τα υπόλοιπα δάχτυλα καθώς κλείνουν γύρω από τον αγωγό,τα οποία δείχνουν τη φορά των δυναμικών γραμμών.Η ένταση του πεδίου σε κάθε σημείο έχει φορά τη φορά των δυναμικών γραμμών και εφάπτεται σ' αυτές.

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟΥ ΑΓΩΓΟΥ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Θα εκτελέσουμε ένα απλό πείραμα για να δούμε τη μορφή του μαγνητικού πεδίου ενός κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού.Ανοίγουμε δύο τρύπες σε ένα χαρτόνι και περνάμε έναν αγωγό.Ύστερα,κάμπτουμε τον αγωγό ώστε να αποκτήσει κυκλικό σχήμα και να τέμνει το οριζόντιο χαρτόνι κάθετα.

Αισθητοποίηση του μαγνητικού πεδίου κυκλικού αγωγού με ρινίσματα σιδήρου

Στη συνέχεια σκορπίζουμε ρινίσματα σιδήρου πάνω στο χαρτόνι και διαβιβάζουμε ρεύμα στον αγωγό. Κτυπάμε ελαφρά το χαρτόνι.Παρατηρούμε ότι τα ρινίσματα διατάσσονται σε ομόκεντρους κύκλους με κέντρο το σημείο τομής του χαρτονιού από τον αγωγό.

Για να βρούμε την φορά των δυναμικών γραμμών θα χρειαστούμε μια μαγνητική βελόνας.

Μαγνητικό πεδίο κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού

Με αυτό το πείραμα αποδείξαμε ότι ένας κυκλικός ρευματοφόρος αγωγός δημιουργεί γύρω του μαγνητικό πεδίο η μορφή του οποίου είναι ομόκεντροι κύκλοι και πιστοποιείται με τη βοήθεια των ρινισμάτων σιδήρου.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟΥ ΑΓΩΓΟΥ

Θεωρούμε ένα κυκλικό αγωγό ακτίνας r που διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.Θέλουμε να υπολογίσουμε το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ένας τέτοιος κυκλικός αγωγός στο κέντρο του.Για να το καταφέρουμε αυτό χωρίζουμε τον αγωγό σε πολύ μικρά τμήματα.

Το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί κυκλικός ρευματοφόρος αγωγός στο κέντρο του είναι κάθετο στο επίπεδο του κύκλου

Σύμφωνα με το νόμο των Biot και Savart ένα τέτοιο πολύ μικρό τμήμα Δl1, δημιουργεί στο κέντρο Ο μαγνητικό πεδίο μέτρου:

ΔΒ₁ =	μ_ο	Ι Δl₁	ημ90^o=	μ_ο	Ι Δl₁

	4π	r²		4π	r²

Η διεύθυνση του ΔΒ1 είναι κάθετη στο επίπεδο του κύκλου και η φορά του προς τα πάνω.Αντίστοιχα το επόμενο πολύ μικρό τμήμα, μήκους Δl2 δημιουργεί στο σημείο Ο μαγνητικό πεδίο μέτρου:

ΔΒ₂ =	μ_ο	Ι Δl₂

	4π	r²

ίδιας κατεύθυνσης με το ΔΒ1.

Το μαγνητικό φάσμα κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού

Το μαγνητικό πεδίο Β που δημιουργεί ολόκληρος ο κυκλικός αγωγός ισούται με το διανυσματικό άθροισμα των πεδίων που δημιουργούν τα τμήματα του αγωγού γιατί όλα έχουν την ίδια κατεύθυνση.

Οι μαγνητικές δυναμικές γραμμές γύρω από έναν κυκλικό ρευματοφόρο αγωγό

Συνεπώς ισχύει:

B = ΔB₁ + ΔB₂ + ΔB₃ + ... =	μ_ο	Ι (Δl₁ + Δl₂+ ...)

	4π	r²

Όμως το άθροισμα Δl1 + Δl2+ ... είναι περίμετρος 2πr του κυκλικού αγωγού 2πr.Άρα η τελευταία σχέση γίνεται:

Β =	μ_ο	2πΙ

	4π	r

Η διεύθυνση της έντασης του πεδίου Β είναι κάθετη στο επίπεδο του κύκλου και η φορά της υπολογίζεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού.

Ο προσδιορισμός της φοράς της έντασης του μαγνητικού πεδίου υπολογίζεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού

Τοποθετούμε τη δεξιά παλάμη ώστε τα δάκτυλα, καθώς κλείνουν να δείχνουν τη φορά του ρεύματος.Τότε,ο αντίχειρας δείχνει την κατεύθυνση της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του αγωγού.

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟΥ ΑΓΩΓΟΥ ΜΕ Ν ΣΥΡΜΑΤΑ

Θεωρούμε ένα κυκλικός ρευματοφόρο αγωγό που αποτελείται από Ν σύρματα.Λογικό είναι ότι η ένταση του μαγνητικού πεδίου να αυξάνεται Ν φορές.Συνεπώς η ένταση του μαγνητικού πεδίου κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού με Ν σύρματα δίνεται από την σχέση:

Β =	μ_ο	2πΙΝ

	4π	r

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΩΛΗΝΟΕΙΔΟΥΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Το μαγνητικό,πεδίο γύρω από ένα μακρύ ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό είναι ασθενές,εκτός και αν,ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα μεγάλης έντασης.

Αν τυλίξουμε πολλές σπείρες σε ένα μονωτικό κύλινδρο οι οποίες να ισαπέχουν έχουμε φτιάξει ένα σωληνοειδές

Ένας ευθύγραμμος αγωγός μεγάλου μήκους που διαρρέεται από ρεύμα έντασης 50Α δημιουργεί σε απόσταση ενός μέτρου από αυτόν μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου 10^-5 Tesla που είναι αρκετά ασθενές.Αν όμως,τον ίδιο αγωγό τον τυλίξουμε,έτσι ώστε να δημιουργήσουμε πολλούς μικρούς κυκλικούς αγωγούς,τα πράγματα αλλάζουν.Τότε, το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί το ίδιο το σύρμα είναι πολύ ισχυρό.

Το μαγνητικό πεδίο ενός σωληνοειδούς είναι πολύ ισχυρό

Αυτός είναι και ο βασικός λόγος της προτίμησης που δείχνουμε για κυκλικούς ρευματοφόρους αγωγούς.Ένα σύνολο τέτοιων κυκλικών αγωγών αποτελεί ένα πηνίο.Κάθε ένας κυκλικός αγωγός λέμε ότι αποτελεί μια σπείρα.Αν τυλίξουμε πολλές σπείρες σε ένα μονωτικό κύλινδρο οι οποίες να ισαπέχουν έχουμε φτιάξει ένα σωληνοειδές.

Η ευθεία που ορίζεται από τα κέντρα των σπειρών λέγεται άξονας του σωληνοειδούς

Η ευθεία που ορίζεται από τα κέντρα των σπειρών λέγεται άξονας του σωληνοειδούς.

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΦΑΣΜΑ ΣΩΛΗΝΟΕΙΔΟΥΣ

Θα μελετήσουμε το μαγνητικό πεδίο ενός σωληνοειδούς.Χρησιμοποιούμε μια συσκευή φάσματος σωληνοειδούς.Σκορπίζουμε στην πλαστική διαφανή πλάκα ρινίσματα σιδήρου και διαβιβάζουμε ρεύμα στο σωληνοειδές.Ύστερα κτυπάμε ελαφρά τη διαφανή πλάκα.Παρατηρούμε τη μορφή του φάσματος του μαγνητικού πεδίου που δημιουργείται.

Μαγνητικό πεδίο σωληνοειδούς

Με μια μαγνητική βελόνα,παρατηρούμε,ότι το ένα άκρο του σωληνοειδούς συμπεριφέρεται σαν βόρειος πόλος και το άλλο σαν νότιος.

Μαγνητικό φάσμα σωληνοειδούς

Το σημείο εξόδου των δυναμικών γραμμών το χαρακτηρίσαμε βόρειο πόλο ενώ το σημείο εισόδου νότιο πόλο.

Το σημείο εξόδου των δυναμικών γραμμών το χαρακτηρίσαμε βόρειο πόλο ενώ το σημείο εισόδου νότιο πόλο

Συνεπώς βλέπουμε ότι το σωληνοειδές συμπεριφέρεται όπως ένας ευθύγραμμος μαγνήτης,σε αντίθεση με τον ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό δεν βρίσκουμε πόλους.

Στο εσωτερικό του σωληνοειδούς δημιουργείται ένα ισχυρό ομογενές μαγνητικό πεδίο

Θα εκτελέσουμε ένα απλό πείραμα για να επιβεβαιώσουμε την παραπάνω παρατήρηση.Κρεμάμε με δύο λεπτά αγώγιμα νήματα,ένα αρκετά μεγάλο και σχετικά ελαφρύ σωληνοειδές και διοχετεύουμε μέσα από τα νήματα ρεύμα περίπου 2Α.Παρατηρούμε ότι με τα από μερικές αιωρήσεις το σωληνοειδές θα προσανατολισθεί με τον άξονα του περίπου στη διεύθυνση Βορράς,Νότος.Όπως ακριβώς θα έκανε ένας ευθύγραμμος μαγνήτης.

Το σωληνοειδές θα προσανατολισθεί με τον άξονα του περίπου στη διεύθυνση Βορράς,Νότος.Όπως ακριβώς θα έκανε ένας ευθύγραμμος μαγνήτης

Στο εσωτερικό του σωληνοειδούς οι δυναμικές γραμμές είναι παράλληλες με τον άξονα του σωληνοειδούς και ισαπέχουν.Συνεπώς το πεδίο είναι ομογενές.

Στο εσωτερικό του σωληνοειδούς το πεδίο είναι ομογενές.Στον υπόλοιπο χώρο το μαγνητικό πεδίο είναι ανομοιογενές και ασθενέστερο.

Στον υπόλοιπο χώρο το μαγνητικό πεδίο είναι ανομοιογενές και ασθενέστερο.Έτσι μπορούμε να πούμε ότι στο εσωτερικό του σωληνοειδούς δημιουργείται ένα ισχυρό ομογενές μαγνητικό πεδίο.

ΕΝΤΑΣΗ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΩΛΗΝΟΕΙΔΟΥΣ

Μπορούμε να αποδείξουμε ότι σε ένα σημείο Α του άξονα του σωληνοειδούς κοντά στο κέντρο του,το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου είναι:

B = k_μ·4·π·Nℓ·I

όπου:
n ο αριθμός των σπειρών,
l το μήκους του σωληνοειδούς,
I η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το σωληνοειδές.
Ν/l εκφράζει τον αριθμό σπειρών ανά μονάδα μήκους του σωληνοειδούς και συμβολίζεται με n(n= Ν/l).

Μπορούμε να αποδείξουμε ότι σε ένα σημείο Α του άξονα του σωληνοειδούς κοντά στο κέντρο του,το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου είναι Β=kμ4πΝΙ/l

Εφαρμόζουμε τον κανόνα της δεξιά παλάμης για μία σπείρα,όπως τον εφαρμόσαμε στον κυκλικό ρευματοφόρο αγωγό.

Ο προσδιορισμός της φοράς της έντασης του μαγνητικού πεδίου σωληνοειδούς

Ο αντίχειρας θα μας δείξει τη φορά της έντασης του μαγνητικού πεδίου,θα μας δείξει δηλαδή το βόρειο πόλο του πηνίου.

ΕΝΤΑΣΗ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΚΟΝΤΑ ΣΤΑ ΑΚΡΑ ΣΩΛΗΝΟΕΙΔΟΥΣ

Το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου είναι σε ένα σημείο του άξονα του σωληνοειδούς κοντά στο κέντρο του δεν είναι το ίδιο με το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου κοντά στα άκρα του σωληνοειδούς.

Η ένταση του μαγνητικού πεδίου κοντά στα άκρα του σωληνοειδούς αποδεικνύεται ότι έχει μέτρο ίσο με το μισό του μέτρου της έντασης στο κέντρο του σωληνοειδούς

Η ένταση του μαγνητικού πεδίου κοντά στα άκρα του σωληνοειδούς αποδεικνύεται ότι έχει μέτρο ίσο με το μισό του μέτρου της έντασης στο κέντρο του σωληνοειδούς:

B′=B2 ⇒B′=k_μ·2·π·Nℓ·I

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ

ΔΥΝΑΜΗ ΣΕ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟ ΑΓΩΓΟ ΑΠΟ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Μελετήσαμε ένα ηλεκτρικό φορτίο που κινείται μέσα σε μαγνητικό πεδίο το οποίο δέχεται δύναμη από το πεδίο.Έτσι λοιπόν πρέπει και ένας ρευματοφόρος αγωγός που βρίσκεται μέσα σε μαγνητικό πεδίο θα δέχεται δύναμη από το πεδίο. Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι το αποτέλεσμα της κίνησης πολλών φορτισμένων σωματιδίων μέσα στο αγωγό. Σε καθένα από αυτά τα σωματίδια το μαγνητικό πεδίο ασκεί δύναμη.

Ο Πιέρ Σιμόν Λαπλάς (Pierre-Simon Laplace 23 Μαρτίου 1749 - 5 Μαρτίου 1827) ήταν Γάλλος μαθηματικός, αστρονόμος και φιλόσοφος. Οι μελέτες του πάνω στη μηχανική του αστρονομικού συστήματος έδωσαν τεράστια ώθηση στην έρευνα του διαστήματος

Η συνολική δύναμη που δρα πάνω σε ένα αγωγό, είναι το μακροσκοπικό αποτέλεσμα των δυνάμεων που ασκεί το μαγνητικό πεδίο σε κάθε φορτισμένο σωματίδιο που κινείται μέσα στον αγωγό. Έτσι, μπορούμε, από τη δύναμη που δέχεται ένα σωματίδιο να υπολογίσουμε τη δύναμη που δέχεται ο ρευματοφόρος αγωγός.

Όταν ο αγωγός που βρίσκεται ανάμεσα στους πόλους του μαγνήτη διαρρέεται από ρεύμα εκτρέπεται από τη θέση ισορροπίας του. Η εκτροπή του είναι αποτέλεσμα της δύναμης που δέχεται από το μαγνητικό πεδίο

Το ότι το μαγνητικό πεδίο ασκεί δύναμη σε έναν αγωγό που διαρρέεται από ρεύμα, μπορούμε να το διαπιστώσουμε με τη διάταξη του παραπάνω σχήματος. Ένας οριζόντιος αγωγός ισορροπεί ανάμεσα στους πόλους ενός πεταλοειδούς μαγνήτη.Όταν ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα μετακινείται. Αν αντιστρέψουμε τη φορά του μαγνητικού πεδίου, ο αγωγός θα μετακινηθεί στην αντίθετη κατεύθυνση.

ΔΥΝΑΜΗ ΣΕ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟ ΑΓΩΓΟ ΑΠΟ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

Θεωρούμε έναν αγωγό μήκους l μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο.Τα άκρα του αγωγού συνδέονται μέσω διακόπτη Δ με ηλεκτρική πηγή.Προσανατολίζουμε τον αγωγό κάθετα στις δυναμικές γραμμές και τον κρεμάμε σε ένα δυναμόμετρο ακριβείας και διαβάζουμε την ένδειξή του που είναι ίση με το βάρος του αγωγού.Παρατηρούμε ότι η ένδειξη του δυναμόμετρου είναι ίδια είτε ο αγωγός είναι μέσα είτε έξω από το πεδίο.

Θεωρούμε έναν αγωγό μήκους l μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο.Τα άκρα του αγωγού συνδέονται μέσω διακόπτη Δ με ηλεκτρική πηγή.Με τη βοήθεια του δυναμόμετρου υπολογίζουμε τη δύναμη Laplace

Στη συνέχεια,κλείνουμε το διακόπτη Δ οπότε ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης I μέσα στο κύκλωμα. Παρατηρούμε,τότε,ότι το δυναμόμετρο θα δείξει μια νέα μεγαλύτερη ένδειξη. Βγάζοντας τον αγωγό από το πεδίο το δυναμόμετρο δείχνει την αρχική ένδειξη, αν και ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα.
Καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι το μαγνητικό πεδίο ασκεί στο ρευματοφόρο αγωγό μια δύναμη F ομόρροπη του βάρους του, το μέτρο της οποίας υπολογίζουμε εύκολα από τη διαφορά των ενδείξεων του δυναμομέτρου.

Το μαγνητικό πεδίο ασκεί στο ρευματοφόρο αγωγό μια δύναμη F ομόρροπη του βάρους του, το μέτρο της οποίας υπολογίζουμε εύκολα από τη διαφορά των ενδείξεων του δυναμομέτρου

Τη δύναμη αυτή ονομάζουμε δύναμη Laplace.

α) Στη συνέχεια μέσα από τον αγωγό διαβιβάσουμε ρεύμα διπλάσιας έντασης.Παρατηρούμε με τη βοήθεια του δυναμόμετρου, ότι διπλασιάζεται η δύναμη που ενεργεί στον αγωγό από το μαγνητικό πεδίο.

β) Διπλασιάσουμε το μήκος l του αγωγού που βρίσκεται μέσα στο μαγνητικό πεδίο κρατώντας την ένταση I του ρεύματος σταθερή.Παρατηρούμε πάλι,με τη βοήθεια του δυναμόμετρου, ότι διπλασιάζεται η δύναμη που ενεργεί στον αγωγό από το μαγνητικό πεδίο.

γ) Συνεχίζοντας να πειραματιζόμαστε με τη διάταξή μας αλλάζουμε τη φορά του ρεύματος.Διαβάζοντας την ένδειξη του δυναμόμετρου παρατηρούμε ότι είναι μικρότερη από το βάρος του αγωγού.Για να συμβεί αυτό πρέπει στο ρευματοφόρο αγωγό να ασκηθεί μια δύναμη από κάτω προς τα πάνω,να έχει δηλαδή αντίθετη φορά προς την αρχική.

δ) Στη συνέχεια αρχίζουμε να στρίβουμε τον αγωγό,έτσι ώστε να είναι συνεχώς οριζόντιος σχηματίζοντας με τις δυναμικές γραμμές γωνία φ, παρατηρούμε ότι η δύναμη Laplace ελαττώνεται και τελικά αυτή μηδενίζεται όταν ο ρευματοφόρος αγωγός γίνει παράλληλος με τις δυναμικές γραμμές.

ε) Κρεμάμε το ρευματοφόρο αγωγό κάθετα στις δυναμικές γραμμές ενός σωληνοειδούς.Αν διπλασιάσουμε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το σωληνοειδές, γνωρίζουμε σύμφωνα με τη σχέση Β=Κμ4πnΙ ότι διπλασιάζεται και η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς.

Με τη βοήθεια του σωληνοειδούς μετράμε την ένταση του μαγνητικού πεδίου

Με τη βοήθεια του δυναμόμετρου βλέπουμε ότι διπλασιάζεται και η δύναμη που δέχεται αυτός από το μαγνητικό πεδίο.Διαπιστώνουμε επίσης ότι το γινόμενο ΒΙl αριθμητικά είναι ίσο με τη δύναμη που δέχεται ο αγωγός από το μαγνητικό πεδίο.

ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ LAPLACE

Με βάση όλες τις παραπάνω παρατηρήσεις μπορούμε να εξάγουμε τον ακόλουθο νόμο του Laplace:

Όταν ένας ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός μήκους l βρεθεί μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο,τότε αναπτύσσεται στον αγωγό μια ηλεκτρομαγνητική δύναμη

Όταν ένας ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός μήκους l βρεθεί μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο,τότε αναπτύσσεται στον αγωγό μια ηλεκτρομαγνητική δύναμη.

  Το μέτρο της δύναμης  F  είναι ανάλογο:
α) με το μήκος l  του ρευματοφόρου αγωγού που βρίσκεται μέσα στο μαγνητικό πεδίο,
β) με την ένταση Ι του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό,
γ) με την  ένταση Β  του μαγνητικού πεδίου,
Επίσης το μέτρο της δύναμης  F εξαρτάται από τη γωνία φ  που σχηματίζει ο αγωγός με τη διεύθυνση των δυναμικών γραμμών.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ LAPLACE

Η δύναμη που ασκεί το μαγνητικό πεδίο σε έναν αγωγό, ονομάζεται δύναμη Laplace.

Η δύναμη Laplace όταν η ένταση του μαγνητικού πεδίου, σχηματίζει γωνία με τον αγωγό

Το μαγνητικό πεδίο ασκεί σε ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό που βρίσκεται μέσα σ΄ αυτό δύναμη:

F=BIlημφ

όπου:

φ η γωνία που σχηματίζει ο αγωγός με τη διεύθυνση των δυναμικών γραμμών.

l το μήκος του ρευματοφόρου αγωγού που βρίσκεται μέσα στο μαγνητικό πεδίο,

Ι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό.

Η δύναμη Laplace που ασκεί το μαγνητικό πεδίο στον αγωγό είναι κάθετη στο επίπεδο που ορίζεται από τον αγωγό και τις δυναμικές γραμμές. Η φορά της δίνεται από τον κανόνα των τριών δακτύλων του δεξιού χεριού

Η δύναμη είναι κάθετη στο επίπεδο που ορίζεται από τον αγωγό και τις δυναμικές γραμμές,σημείο εφαρμογής το μέσον του τμήματος του αγωγού που βρίσκεται μέσα στο μαγνητικό πεδίο και η φορά της δίνεται από τον κανόνα των τριών δακτύλων του δεξιού χεριού:

Σχηματίζουμε τρισορθογώνιο σύστημα με τα τρία δάκτυλα (αντίχειρας, δείκτης, μέσος) του δεξιού χεριού. Αν ο αντίχειρας δείχνει τη φορά του ρεύματος και ο δείκτης τη φορά του πεδίου, ο μέσος θα δείχνει τη φορά της δύναμης.

Επεξήγηση του κανόνα των τριών δακτύλων του δεξιού χεριού για τη δύναμη Laplace

Ένας άλλος τρόπος εύρεσης της φοράς της δύναμης Laplace είναι η τεχνική της δεξιάς παλάμης.

Ένας άλλος τρόπος εύρεσης της φοράς της δύναμης Laplace είναι η τεχνική της δεξιάς παλάμης.Η διεύθυνση της δύναμης είναι κάθετη στο επίπεδο της παλάμης

Η διεύθυνση της δύναμης είναι κάθετη στο επίπεδο της παλάμης.

ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ LAPLACE

α) Στην περίπτωση που ο ρευματοφόρος αγωγός είναι παράλληλος στο μαγνητικό πεδίο,δηλαδή φ = 0^ο ή φ = 180^ο,δε δέχεται δύναμη από αυτό γιατί από τη σχέση F=BIlημφ προκύπτει:

F=BIlημφ ή F=BIlημ0^οή F=BIl0 ή F=0 και

F=BIlημφ ή F=BIlημ180^οή F=BIl0 ή F=0

β) Στην περίπτωση που ο ρευματοφόρος αγωγός είναι παράλληλος στο μαγνητικό πεδίο,δηλαδή φ = 90^ο,η δύναμη που δέχεται από το πεδίο παίρνει τη μέγιστη τιμή της γιατί από τη σχέση F=BIlημφ προκύπτει:

F=BIlημφ ή F=BIlημ90^ο ή F = BIl

Συνεπώς Fmax = BIl.

γ) Στην περίπτωση που ο ρευματοφόρος αγωγός δεν είναι ευθύγραμμος, τον χωρίζουμε σε μικρά τμήματα, μήκους Δl, τόσο μικρά ώστε το καθένα από αυτά να μπορεί να θεωρηθεί ευθύγραμμο και υπολογίζουμε τη δύναμη που ασκείται σε κάθε ένα από αυτά. Η δύναμη που δέχεται ο αγωγός είναι η συνισταμένη αυτών των δυνάμεων.

ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΤΗΣ ΣΧΕΣΗΣ F = BIl ημφ

Το κάθε φορτίο που κινείται μέσα στον αγωγό δέχεται δύναμη Bqυ ημφ.

Για να βρούμε τη δύναμη που δέχεται ο αγωγός θα πολλαπλασιάσουμε τη δύναμη που δέχεται κάθε φορτίο με το συνολικό αριθμό των φορέων φορτίου μέσα στον αγωγό. Αν n είναι οι φορείς φορτίου ανά μονάδα όγκου, επειδή ο όγκος του σύρματος είναι A·l (A : η διατομή του σύρματος), ο ολικός αριθμός φορέων φορτίου είναι nA·l .

Ένα στοιχειώδες τμήμα ρευματοφόρου αγωγού μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. Τα ηλεκτρόνια που κινούνται στον αγωγό δέχονται δύναμη από το μαγνητικό πεδίο. H δύναμη σημειώνεται ενδεικτικά πάνω σε ένα φορτίο

H ολική δύναμη που δέχεται ο αγωγός είναι:

F = nA·l Bqυ ημφ

Όμως το γινόμενο nA qυ δίνει το ρεύμα που διαρρέει τον αγωγό. Πράγματι, η ταχύτητα των φορέων γράφεται υ = Δx/Δt οπότε nA qυ = nA q Δx / Δt.

Το γινόμενο ΑΔx δίνει τον όγκο του τμήματος του αγωγού μήκους Δx, οπότε το γινόμενο nΑΔx είναι ο ολικός αριθμός φορέων σ΄ αυτό το τμήμα του αγωγού και το qnΑΔx είναι το ολικό φορτίο ΔQ που μετακινείται στο τμήμα Δx του αγωγού:

nΑqυ = nAq Δx/Δt = ΔQ/Δt = Ι

και η σχέση F = nA·l Bqυ ημφ γίνεται F = BIl ημφ.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΟΜΟΓΕΝΟΥΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Στη φυσική για να ορίσουμε την ένταση του βαρυτικού πεδίου, σαν υπόθεμα θεωρούμε τη μάζα ενώ για να ορίσουμε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου,σαν υπόθεμα θεωρούμε το ηλεκτρικό φορτίο.

Για να ορίσουμε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου,σαν υπόθεμα θεωρούμε το ηλεκτρικό φορτίο

Όμως στο μαγνητισμό, για να ορίσουμε την ένταση, σαν υπόθεμα θεωρούμε το κινούμενο ηλεκτρικό φορτίο αφού αρκετά χρόνια,έχει εγκαταλειφθεί η έννοια της ποσότητας μαγνητισμού.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΟΜΟΓΕΝΟΥΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

Ο ορισμός του μέτρου της έντασης Β του μαγνητικού πεδίου ορίζεται από τον τύπο του νόμου του Laplace F = BIl ημφ στην περίπτωση που ο αγωγός είναι κάθετος στις δυναμικές γραμμές του πεδίου.

Το μέτρο της έντασης μαγνητικού πεδίον είναι ίσο με το πηλίκο της δύναμης Laplace που ασκείται σε ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό προς το γινόμενο της έντασης I του ρεύματος επί το μήκος l του αγωγού που βρίσκεται μέσα σε μαγνητικό πεδίο, όταν αυτός τοποθετηθεί κάθετα στις δυναμικές γραμμές

Τότε ημφ = ημ90^ο = 1 και B = FL / Ιl.

Το μέτρο της έντασης μαγνητικού πεδίου είναι ίσο με το πηλίκο της δύναμης Laplace που ασκείται σε ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό προς το γινόμενο της έντασης I του ρεύματος επί το μήκος l του αγωγού που βρίσκεται μέσα σε μαγνητικό πεδίο, όταν αυτός τοποθετηθεί κάθετα στις δυναμικές γραμμές, δηλαδή:

B = FL / Ιl

Με τη βοήθεια μίας μαγνητικής βελόνας μπορούμε να προσδιορίσουμε την κατεύθυνση της έντασης του μαγνητικού πεδίου.

ΜΟΝΑΔΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΟΜΟΓΕΝΟΥΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

Το Tesla ( 1Τ) είναι μονάδα μέτρησης της έντασης μαγνητικού πεδίου, στο διεθνές σύστημα μονάδων (SI).
Η μονάδα ορίστηκε το 1960 προς τιμή του Κροάτη φυσικού και εφευρέτη Nicola Tesla (1856-1943), ο οποίος πραγματοποίησε πολύ σημαντικές εργασίες πάνω στον ηλεκτρισμό και τον μαγνητισμό στις αρχές του 20ου αιώνα.

Ο Νίκολα Τέσλα (σερβ. Никола Тесла), 10 Ιουλίου 1856 - 7 Ιανουαρίου 1943) ήταν Κροάτης φυσικός,εφευρέτης, μηχανολόγος και ηλεκτρολόγος μηχανικός, ένας από τους σημαντικότερους φυσικούς στην ιστορία της επιστήμης.

Ένα Tesla είναι η ένταση του ομογενούς μαγνητικού πεδίου το οποίο ασκεί δύναμη 1 Ν σε ευθύγραμμο αγωγό, που έχει μήκος 1 m, όταν διαρρέεται από ρεύμα έντασης 1 Α και βρίσκεται μέσα στο πεδίο τέμνοντας κάθετα τις δυναμικές γραμμές του.

Ένα Τέσλα ισοδυναμεί με ένα Νιούτον ανά μέτρο ανά Αμπέρ (N/A·m) ή με ένα Βέμπερ ανά τετραγωνικό μέτρο (Wb/m²). Η μονάδα Τέσλα μπορεί να εκφραστεί με τους παρακάτω τρόπους:

ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΜΕΤΑΞΥ ΔΥΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Μελετήσαμε ότι ένας ρευματοφόρος αγωγός ο οποίος βρίσκεται μέσα σε μαγνητικό πεδίο δέχεται δύναμη από αυτό.

Πειραματική συσκευή για την μελέτη της μαγνητικής δύναμης μεταξύ παράλληλων ρευματοφόρων αγωγών

Επίσης ξέρουμε ότι ένας αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί δικό του μαγνητικό πεδίο.

Τοποθετούμε κοντά δύο ρευματοφόρους αγωγούς.Το μαγνητικό πεδίο του ενός θα ασκεί δύναμη στον άλλον

Τώρα τοποθετούμε κοντά δύο ρευματοφόρους αγωγούς.Το μαγνητικό πεδίο του ενός θα ασκεί δύναμη στον άλλον.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

Θεωρούμε δύο ευθύγραμμους ρευματοφόρους αγωγούς με πολύ μεγάλο μήκος.Οι δύο αυτοί αγωγοί διαρρέονται από ομόρροπα ρεύματα I1 και Ι2 και απέχουν μεταξύ τους απόσταση r.

Θεωρούμε δύο ευθύγραμμους ρευματοφόρους αγωγούς με πολύ μεγάλο μήκος.Οι δύο αυτοί αγωγοί διαρρέονται από ομόρροπα ρεύματα I1 και Ι2 και απέχουν μεταξύ τους απόσταση r

Ο ένας αγωγός βρίσκεται μέσα στο μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ο άλλος αγωγός .

Ο αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι₁, δημιουργεί μαγνητικό πεδίο που στα σημεία του δεύτερου αγωγού έχει ένταση Β₁. Το μαγνητικό πεδίο Β₁ ασκεί στο δεύτερο αγωγό δύναμη Laplace F

Ο αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα Ι1, δημιουργεί, στην περιοχή που βρίσκεται ο αγωγός Ι2, μαγνητικό πεδίο Β1.

Το Β είναι κάθετο στον αγωγό

Το Β1 είναι κάθετο στον αγωγό, όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα και το μέτρο του είναι:

Β₁ =	μ_ο	2Ι₁

	4π	r

Σύμφωνα με το νόμο του Laplace, η μαγνητική δύναμη που δέχεται ένα τμήμα του δεύτερου αγωγού,μήκους l, επειδή βρίσκεται σε μαγνητικό πεδίο Β1,είναι:

F₂ =B₁I₂l

Όμως λόγω της σχέσης

Β₁ =	μ_ο	2Ι₁

	4π	r

η μαγνητική δύναμη F₂ ισούται:

F₂ =	μ_ο	Ι₁I₂	l

	2π	r

Το αποτέλεσμα αυτό μπορούμε να το εκφράσουμε και ως δύναμη ανά μονάδα μήκους:

F₂	=	μ_ο	Ι₁I₂

l		2π	r

Από τη τελευταία σχέση μπορούμε να βγάλουμε το συμπέρασμα ότι ο ένας αγωγός μέσω του μαγνητικού του πεδίου, ασκεί στον άλλο αγωγό δύναμη F2.

Σύμφωνα όμως, με το νόμο δράσης - αντίδρασης και ο άλλος αγωγός, μέσω του πεδίου του, ασκεί στον αγωγό μία ίσου μέτρου και αντίθετης φοράς

Σύμφωνα όμως, με το νόμο δράσης - αντίδρασης και ο άλλος αγωγός, μέσω του πεδίου του,ασκεί στον αγωγό μία ίσου μέτρου και αντίθετης φοράς δύναμη F1.
Δηλαδή:

F→₂ = -F→₁
Με τον κανόνα των τριών δακτύλων, βρίσκουμε ότι η δύναμη F2 κατευθύνεται προς τον πρώτο αγωγό.Με ανάλογο τρόπο βρίσκουμε και τη δύναμη F1 που ασκεί ο δεύτερος αγωγός σε τμήμα μήκους l του πρώτου.

Με τον κανόνα των τριών δακτύλων, βρίσκουμε ότι η δύναμη F2 κατευθύνεται προς τον πρώτο αγωγό

Η δύναμη αυτή είναι αντίθετη της F2. Όταν λοιπόν οι αγωγοί διαρρέονται από ομόρροπα ρεύματα έλκονται. Όταν τα ρεύματα είναι αντίρροπα οι αγωγοί απωθούνται.

Παράλληλοι αγωγοί που διαρρέονται από από ρεύματα που έχουν την ίδια φορά έλκονται

Επομένως:

Παράλληλοι αγωγοί που διαρρέονται από από ρεύματα που έχουν την ίδια φορά έλκονται, ενώ παράλληλοι αγωγοί που διαρρέονται από ρεύματα που έχουν αντίθετη φορά απωθούνται.

Παράλληλοι αγωγοί που διαρρέονται από ρεύματα που έχουν αντίθετη φορά απωθούνται

Το μέτρο της δύναμης με την οποία έλκονται ή απωθούνται δίνεται από τη σχέση:

F =	μ_ο	Ι₁I₂	l

	2π	r

Όμως γνωρίζουμε ότι Κμ=μ0/4π=10^-7Ν/Α²

Συνεπώς η τελευταία σχέση μπορεί να γραφτεί και ως εξής:

F =	kμ	2Ι₁I₂	l

		r

ΟΡΙΣΜΟΣ ΘΕΜΕΛΙΩΔΟΥΣ ΜΟΝΑΔΑΣ AMPERE ΣΤΟ ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ

Με τη δύναμη μεταξύ παράλληλων ρευματοφόρων αγωγών μπορούμε να ορίσουμε τη μονάδα έντασης ηλεκτρικού ρεύματος το ampere, ως εξής:

Με τη δύναμη μεταξύ παράλληλων ρευματοφόρων αγωγών μπορούμε να ορίσουμε τη μονάδα έντασης ηλεκτρικού ρεύματος το ampere

Το μέτρο της δύναμης είναι:

F =	kμ	2Ι₁I₂	l

		r

Στην τελευταία σχέση βάζουμε Κμ=μ0/4π=10^-7Ν/Α²,Ι=1Α,l=1m r=1m. Τότε βρίσκουμε F =2x10^-7 Ν.

Ορισμός θεμελιώδους μονάδας ampere στο Διεθνές Σύστημα

Συνεπώς για τη μονάδα έντασης ηλεκτρικού ρεύματος το ampere προκύπτει ο ορισμός:
1Α είναι η ένταση του σταθερού ρεύματος που όταν διαρρέει καθένα από δύο ευθύγραμμους παράλληλους αγωγούς απείρου μήκους,οι οποίοι βρίσκονται στο κενό και σε απόσταση r=1m μεταξύ τους,τότε σε τμήμα μήκους l =1m ο ένας ασκεί στον άλλο δύναμη F =2x10^-7 Ν.

Η ΥΛΗ ΜΕΣΑ ΣΤΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Θεωρούμε ξανά τη διάταξη με τη βοήθεια της οποίας μετράμε την ένταση του μαγνητικού πεδίου.

Σωληνοειδές χωρίς πυρήνα μαλακού σιδήρου

Η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι Β0 όταν στο εσωτερικό του πηνίου υπάρχει αέρας και γίνεται Β όταν το εσωτερικό γεμίσει με κατάλληλο υλικό όπως μαλακό σίδηρο.

Σωληνοειδές με πυρήνα μαλακού σιδήρου

Παρατηρούμε ότι Β > Β0 αν και όλα τα μεγέθη τα έχουμε κρατήσει σταθερά.Η αύξηση αυτή της έντασης του μαγνητικού πεδίου πρέπει να οφείλεται στον πυρήνα μαλακού σιδήρου που βάλαμε στο σωληνοειδές.

ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΥΛΙΚΟΥ

Μαγνητική διαπερατότητα του υλικού μ ονομάζεται το πηλίκο Β/Β0 .

Η μαγνητική διαπερατότητα δείχνει πόσες φορές αυξήθηκε η ένταση του μαγνητικού πεδίου λόγω της παρουσίας του σιδήρου.
Η μαγνητική διαπερατότητα είναι καθαρός αριθμός.

Η αύξηση της έντασης του πεδίου χωρίς να αυξηθεί το ρεύμα προέρχεται από τον προσανατολισμό των στοιχειωδών μαγνητικών περιοχών του σιδήρου

Η αύξηση της έντασης του πεδίου χωρίς να αυξηθεί το ρεύμα προέρχεται από τον προσανατολισμό των στοιχειωδών μαγνητικών περιοχών του σιδήρου. Ο προσανατολισμός τους προκαλείται από το μαγνητικό πεδίο Β0 του σωληνοειδούς.Πειραματική έρευνα έδειξε ότι όλα τα υλικά,όταν βρεθούν μέσα στο μαγνητικό πεδίο παρουσιάζουν μαγνητικές ιδιότητες.

Ο παρακάτω πίνακας μας δείχνει την μαγνητική διαπερατότητα διάφορων υλικών.

ΠΙΝΑΚΑΣ

Μαγνητική διαπερατότητα	Υλικά	Χαρακτηρισμός
μ >> 1	Fe, Ni, Co	Σιδηρομαγνητικά
μ > 1	ΑΙ, Cr	Παραμαγνητικά
μ < 1	C, Cu	Διαμαγνητικά

ΣΙΔΗΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ

Πολλά υλικά έχουν μαγνητική διαπερατότητα πολύ μεγαλύτερη της μονάδας.Για παράδειγμα η μαγνητική διαπερατότητα του σιδήρου (Fe) του Νικελίου (Ni) και του Κοβαλτίου (Co) είναι πολύ μεγαλύτερη της μονάδας.Τα υλικά αυτά χαρακτηρίζονται ως σιδηρομαγνητικά.

Σιδηρομαγνητικά υλικά ονομάζονται τα υλικά που έχουν μαγνητική διαπερατότητα πολύ μεγαλύτερη της μονάδας

Σιδηρομαγνητικά υλικά ονομάζονται τα υλικά που έχουν μαγνητική διαπερατότητα πολύ μεγαλύτερη της μονάδας.
Η τοποθέτηση τους σε ένα μαγνητικό πεδίο συνεπάγεται τη πολύ μεγάλη αύξηση της έντασής του.

Η τοποθέτηση τους σε ένα μαγνητικό πεδίο συνεπάγεται τη πολύ μεγάλη αύξηση της έντασής του

Αυτά τα σίδηρομαγνητικά υλικά που βρίσκονται στη φύση χρησιμοποιήθηκαν στα πρώτα πειράματα για τον μαγνητισμό. Από τότε η τεχνολογία επεκτάθηκε όσον αφορά τη διαθεσιμότητα των μαγνητικών υλικών και περιέλαβε διάφορα τεχνητά προϊόντα, με βάση, όμως, όλα φυσικά μαγνητικά υλικά.

ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ

Μερικά υλικά έχουν μαγνητική διαπερατότητα λίγο μεγαλύτερη της μονάδας.Για παράδειγμα η μαγνητική διαπερατότητα του Αργιλίου (ΑΙ) και του Χρωμίου (Cr) είναι λίγο μεγαλύτερη της μονάδας.Τα υλικά αυτά χαρακτηρίζονται ως παραμαγνητικά.

Παραμαγνητικά υλικά ονομάζονται τα υλικά που έχουν μαγνητική διαπερατότητα λίγο μεγαλύτερη της μονάδας

Παραμαγνητικά υλικά ονομάζονται τα υλικά που έχουν μαγνητική διαπερατότητα λίγο μεγαλύτερη της μονάδας.

Η τοποθέτηση τους σε ένα μαγνητικό πεδίο συνεπάγεται τη σχετικά μικρή αύξηση της έντασής του

Η τοποθέτηση τους σε ένα μαγνητικό πεδίο συνεπάγεται τη σχετικά μικρή αύξηση της έντασής του.

ΔΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ

Υπάρχουν και λίγα υλικά που έχουν μαγνητική διαπερατότητα μικρότερη της μονάδας.Για παράδειγμα η μαγνητική διαπερατότητα του άνθρακα (C) και του Χαλκού (Cu).Τα υλικά αυτά χαρακτηρίζονται ως διαμαγνητικά.

Διαμαγνητικά υλικά ονομάζονται τα υλικά που έχουν μαγνητική διαπερατότητα λίγο μεγαλύτερη της μονάδας

Διαμαγνητικά υλικά ονομάζονται τα υλικά που έχουν μαγνητική διαπερατότητα λίγο μεγαλύτερη της μονάδας.
Η τοποθέτησή τους σε ένα μαγνητικό πεδίο συνεπάγεται την ελάττωση της έντασής του.

ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΛΟΓΩ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣ ΣΙΔΗΡΟΥ

Θεωρούμε το φάσμα του ομογενούς μαγνητικού πεδίου του παρακάτω σχήματος.

Ομογενές μαγνητικό πεδίο

Τοποθετούμε ένα μικρό κομμάτι σίδηρο μέσα σ΄αυτό το μαγνητικό πεδίο.Μετά την εισαγωγή του σιδήρου το φάσμα αλλοιώνεται όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.Οι δυναμικές γραμμές παραμορφώνονται,και φαίνεται να θέλουν να περάσουν όσο το δυνατό περισσότερες μέσα από το σίδηρο.

Το μαγνητικό πεδίο μετά την εισαγωγή του σιδήρου.Οι δυναμικές γραμμές εκτρέπονται

Τώρα τοποθετούμε ένα σιδερένιο κυκλικό δακτύλιο μέσα σ΄αυτό το μαγνητικό πεδίο.Επίσης υπάρχει παραμόρφωση των δυναμικών γραμμών του πεδίου.Παρατηρούμε ότι πολλές δυναμικές γραμμές παραμορφώνονται και περνούν από τη μάζα του σιδήρου,ενώ από το κοίλωμα δεν περνά καμία δυναμική γραμμή και άρα σ' αυτόν το χώρο δεν υπάρχει μαγνητικό πεδίο.

Το μαγνητικό πεδίο μετά την εισαγωγή του κυκλικού κυλινδρικού σιδερένιου πυρήνα

Την ιδιότητα αυτή εκμεταλλευόμαστε,ώστε να προστατεύσουμε τα ρολόγια από ισχυρούς μαγνήτες,που ονομάζονται αντιμαγνητικά ρολόγια.

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΗΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Είδαμε ότι σε ένα σημείο του άξονα του σωληνοειδούς κοντά στο κέντρο του,το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου είναι:

B = k_μ·4·π·Nℓ·I

Στην περίπτωση που βάλουμε κάποιο σιδηρομαγνητικό υλικό στο σωληνοειδές η ένταση του μαγνητικού πεδίου του σωληνοειδούς θα δίνεται από τη σχέση:

B = μ·k_μ·4·π·Nℓ·I

Στην περίπτωση που βάλουμε κάποιο σιδηρομαγνητικό υλικό μαγνητικής διαπερατότητας μ στο σωληνοειδές τότε η ένταση του μαγνητικού πεδίου του σωληνοειδούς αυξάνεται κατά μ

Για παράδειγμα αν χρησιμοποιήσουμε μαλακό σίδηρο που έχει μ=12.000 τότε το μαγνητικό πεδίο θα μεγαλώσει κατά 12.000 φορές.

Η μαγνήτιση του σιδήρου είναι παροδική και παύει πρακτικά να υφίσταται μετά τη διακοπή του ρεύματος στο σωληνοειδές

Η μαγνήτιση του σιδήρου είναι παροδική και παύει πρακτικά να υφίσταται μετά τη διακοπή του ρεύματος στο σωληνοειδές.

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΗ

Ο ηλεκτρομαγνήτης είναι μια συσκευή που χρησιμοποιείται για τη δημιουργία μαγνητικού πεδίου με τη βοήθεια συνεχούς ηλεκτρικού ρεύματος.

Ο ηλεκτρομαγνήτης είναι μια συσκευή που χρησιμοποιείται για τη δημιουργία μαγνητικού πεδίου με τη βοήθεια συνεχούς ηλεκτρικού ρεύματος

Αποτελείται από μια ράβδος μαλακού σιδήρου ή χαλκού που λέγεται πυρήνας του ηλεκτρομαγνήτη και από ένα σύρμα που τυλίγεται στον πυρήνα και λέγεται πηνίο.

Ηλεκτρομαγνήτης ονομάζεται το σύστημα που αποτελείται από μια ράβδος μαλακού σιδήρου ή χαλκού που λέγεται πυρήνας του ηλεκτρομαγνήτη και από ένα σύρμα που τυλίγεται στον πυρήνα και λέγεται πηνίο

Οι ηλεκτρομαγνήτες έχουν μεγάλη ελκτική δύναμη

Οι ηλεκτρομαγνήτες έχουν μεγάλη ελκτική δύναμη και οφείλουν την ανακάλυψή τους στο Φαραντέι.

ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΗ

Αν συνδέσουμε τα άκρα του πηνίου με τους πόλους μιας πηγής τότε ο πυρήνας του ηλεκτρομαγνήτη έχει ιδιότητες μαγνήτη.Αυτό συμβαίνει γιατί προσανατολίζονται τα στοιχειώδη ηλεκτρικά ρεύματα των ατόμων του σιδήρου ή χαλκού και δημιουργούν ένα νέο πηνίο.

Όταν πάψει να περνά ρεύμα από το πηνίο ο σίδηρος χάνει τη μαγνήτισή του

Όταν πάψει να περνά ρεύμα από το πηνίο ο σίδηρος χάνει τη μαγνήτιση του,ενώ ο χαλκός τη διατηρεί.

Στους ηλεκτρομαγνήτες δίνουν συνήθως σχήμα πετάλου για να είναι κοντά οι άκρες του,που λέγονται πόλοι του ηλεκτρομαγνήτη, και να έλκουν μαζί

Στους ηλεκτρομαγνήτες δίνουν συνήθως σχήμα πετάλου για να είναι κοντά οι άκρες του,που λέγονται πόλοι του ηλεκτρομαγνήτη,και να έλκουν μαζί.
Αν αντί για μαλακό σίδηρο βάλουμε χάλυβα,διαπιστώνουμε ότι,ακόμα και αν διακόψουμε το ρεύμα, ο χάλυβας διατηρεί τις μαγνητικές του ιδιότητες,γίνεται δηλαδή ένας μόνιμος μαγνήτης.

ΙΣΧΥΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΗ

Η ισχύς του ηλεκτρομαγνήτη εξαρτάται και από την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος, που μέχρι μια ορισμένη τιμή βρίσκεται σε σχέση ευθείας αναλογίας μ' αυτή,καθώς και από το πλήθος των σπειρών του πηνίου.

Η ισχύς του ηλεκτρομαγνήτη εξαρτάται και από το πλήθος των σπειρών του πηνίου

Για να έχει ένας ηλεκτρομαγνήτης περισσότερη ισχύ θα πρέπει να έχει:

α) περισσότερα πηνία.

β) περισσότερο ρεύμα.

γ) πλησιέστερα μεταξύ τους πηνία.

δ) έναν πυρήνα σιδήρου στο κέντρο του πηνίου.

ε) κάμψη τους πόλους του μαγνήτη πιο κοντά για να κάνουν ένα μαγνήτη σε σχήμα U.

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΗ

Σήμερα ο ηλεκτρομαγνήτης έχει πολλές πρακτικές εφαρμογές.Η βιομηχανία κατασκευάζει ηλεκτρομαγνήτες κάθε μορφής και κάθε μεγέθους.

Ο ηλεκτρομαγνήτης έχει πολλές πρακτικές εφαρμογές

Χρησιμοποιούνται σε πολλές περιπτώσεις,όπως στις μηχανές που προσφέρουν εσωτερικά μαγνητικά πεδία,σε γερανούς για σήκωμα σιδηρούχων υλικών,στους τηλεγραφικούς δέκτες,στα ηλεκτρικά κουδούνια,στους διακόπτες κ.λπ.

Η βιομηχανία κατασκευάζει ηλεκτρομαγνήτες κάθε μορφής και κάθε μεγέθους

Επειδή ένας ηλεκτρομαγνήτης ασκεί δύναμη όσο σε αυτόν υπάρχει ηλεκτρικό ρεύμα,τον χρησιμοποιούμε σε γερανούς.Με αυτούς τους γερανούς ανυψώνουμε βαριά μεταλλικά αντικείμενα,τα οποία βεβαίως αποτελούνται από σιδηρομαγνητικά υλικά.

Ένα ηλεκτρικό κουδούνι

Όταν ο ηλεκτρομαγνήτης λειτουργεί, έλκει τα μεταλλικά αντικείμενα.Μετά τη μεταφορά τους διακόπτουμε τη λειτουργία του ηλεκτρομαγνήτη και τα αντικείμενα απελευθερώνονται.

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΓΕΡΑΝΟΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Η ιδιότητα που έχει ένας ηλεκτρομαγνήτης μαλακού σιδήρου με το πολύ ισχυρό μαγνητικό πεδίο που δημιουργείται μπορούμε να τη εκμεταλλευτούμε για να σηκώνουμε πολύ βαριά αντικείμενα.Ένας γερανός εφοδιασμένος με ένα τέτοιο ηλεκτρομαγνήτη ονομάζεται ηλεκτρομαγνητικός γερανός.

Ηλεκτρομαγνητικός γερανός ονομάζεται ο γερανός που είναι εφοδιασμένος με ένα ηλεκτρομαγνήτη μαλακού σιδήρου με το πολύ ισχυρό μαγνητικό πεδίο που δημιουργείται

Ηλεκτρομαγνητικός γερανός ονομάζεται ο γερανός που είναι εφοδιασμένος με ένα ηλεκτρομαγνήτη μαλακού σιδήρου με το πολύ ισχυρό μαγνητικό πεδίο που δημιουργείται.

ΑΡΧΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΓΕΡΑΝΟΥ

Ο πεταλοειδής ηλεκτρομαγνήτης έλκει με μεγάλη δύναμη τον οπλισμό του που είναι φτιαγμένος από μαλακό σίδηρο.

Αρχή λειτουργίας ηλεκτρομαγνητικού γερανού

Όμως για να αποσπαστεί αυτός από τον ηλεκτρομαγνήτη, πρέπει να ασκηθεί πάνω του μία δύναμη F την οποία την ονομάζουμε φέρουσα δύναμη.Συνεπώς είναι προφανές ότι ο ηλεκτρομαγνήτης μπορεί να σηκώσει σώματα που το βάρος τους είναι μικρότερο της φέρουσας δύναμης.

Η κατασκευή ενός ηλεκτρομαγνητικού γερανού

Στην περίπτωση που θέλουμε να ανυψώσουμε σιδερένια αντικείμενα μπορούμε να μη χρησιμοποιήσουμε καθόλου τον οπλισμό αλλά να αποτελέσουν οπλισμό τα ίδια τα σιδερένια αντικείμενα,π.χ. φορτοεκφόρτωση πλοίου.

ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΓΕΡΑΝΟΥ

Οι ηλεκτρομαγνητικοί γερανοί χρησιμοποιούνται ευρέως στην ανύψωση και μετακίνηση βαρέων μεταλλικών αντικειμένων, τα οποία βεβαίως αποτελούνται από σιδηρομαγνητικά υλικά. Όταν ο ηλεκτρομαγνήτης λειτουργεί, έλκει τα μεταλλικά αντικείμενα. Μετά τη μεταφορά τους διακόπτουμε τη λειτουργία του ηλεκτρομαγνήτη και τα αντικείμενα απελευθερώνονται.

Ηλεκτρομαγνήτες έχουν ιδιαίτερη απλότητα και πολλά πλεονεκτήματα σε σχέση με άλλα εργαλεία ανύψωσης.Είναι πιο γρήγοροι και πιο εύκολοι να να δουλεύουν.

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Έχουμε μελετήσει την ηλεκτρική ροή που είναι ένα φυσικό μέγεθος που δηλώνει τον αριθμό των δυναμικών γραμμών ενός ηλεκτρικού πεδίου που διαπερνούν μια επιφάνεια.

H ηλεκτρική ροή που είναι ένα φυσικό μέγεθος που δηλώνει τον αριθμό των δυναμικών γραμμών ενός ηλεκτρικού πεδίου που διαπερνούν μια επιφάνεια

Τώρα θα μελετήσουμε και τη ροή του μαγνητικού πεδίου που ορίζεται με τρόπο ανάλογο με αυτόν που ορίστηκε η ροή του ηλεκτρικού πεδίου.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΡΟΗΣ

Θεωρούμε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β.Έστω μέσα στο πεδίο αυτό μια επίπεδη επιφάνεια που έχει εμβαδόν S και είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου.

Θεωρούμε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β και μέσα στο πεδίο αυτό μια επίπεδη επιφάνεια που έχει εμβαδόν S και είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου

Είναι φανερό ότι,μέσα από την επιφάνεια S,περνά πλήθος μαγνητικών γραμμών.Το πλήθος αυτό των μαγνητικών γραμμών,που διαπερνούν την επιφάνεια S,παριστάνει σχηματικά ένα φυσικό μέγεθος που λέγεται μαγνητική ροή.

Το πλήθος αυτό των μαγνητικών γραμμών,που διαπερνούν την επιφάνεια S,παριστάνει σχηματικά ένα φυσικό μέγεθος που λέγεται μαγνητική ροή

Η μαγνητική ροή ορίζεται σαν ένα νέο φυσικό μέγεθος,που συμβολίζεται με Φ,που ισούται με το γινόμενο της έντασης Β του μαγνητικού πεδίου επί το εμβαδόν S της επιφάνειας.

Μαγνητική ροή Φ ονομάζεται το μονόμετρο φυσικό μέγεθος που ισούται με το γινόμενο της έντασης Β του μαγνητικού πεδίου επί το εμβαδόν S της επιφάνειας

Η μαγνητική ροή είναι μονόμετρο μέγεθος.Άρα:
Μαγνητική ροή Φ ονομάζεται το μονόμετρο φυσικό μέγεθος που ισούται με το γινόμενο της έντασης Β του μαγνητικού πεδίου επί το εμβαδόν S της επιφάνειας.

Φ = BS

Γνωρίζουμε ότι η ένταση Β του μαγνητικού πεδίου εκφράζει την πυκνότητα των δυναμικών γραμμών δηλαδή τον αριθμό των δυναμικών γραμμών που περνούν ανά μονάδα επιφάνειας.Συνεπώς η μαγνητική ροή,που είναι το γινόμενο δηλαδή BS,εκφράζει τον ολικό αριθμό των δυναμικών γραμμών ενός μαγνητικού πεδίου που διέρχονται από μία επιφάνεια S.

Η μαγνητική ροή εκφράζει τον ολικό αριθμό των δυναμικών γραμμών ενός μαγνητικού πεδίου που διέρχονται από μία επιφάνεια S

Η μαγνητική ροή είναι δύσκολο να την αντιληφθούμε ως φυσικό μέγεθος.Όμως παίζει σημαντικό ρόλο στην εφαρμογή του νόμου του Faraday για τον υπολογισμό της ΗΕΔ από επαγωγή.

ΜΟΝΑΔΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΡΟΗΣ

Από τον ορισμό της μαγνητικής ροής Φ = BS μπορούμε να υπολογίσουμε την μονάδα μέτρησης της.Άρα η μονάδα της μαγνητικής ροής προκύπτει από το γινόμενο της μονάδας της έντασης του μαγνητικού πεδίου επί τη μονάδα της επιφάνειας,δηλαδή 1Τ m².

Ο Βίλχελμ Έντουαρντ Βέμπερ (24 Οκτωβρίου 1804 – 23 Ιουνίου 1891) ήταν Γερμανός φυσικός και μαζί με τον Καρλ Φρίντριχ Γκάους εφευρέτες του ηλεκτρομαγνητικού τηλέγραφου. Προς τιμήν του η μονάδα μέτρησης της μαγνητικής ροής, το Βέμπερ, έχει πάρει το όνομά του

Στο Διεθνές Σύστημα μονάδα μαγνητικής ροής είναι το 1 Weber(1 Wb). Το όνομά της ορίστηκε προς τιμήν του Βίλχελμ Βέμπερ (Wilhelm Eduard Weber), Γερμανού φυσικού του 19ου αιώνα με σημαντικές εργασίες πάνω στον ηλεκτρομαγνητισμό.
Το 1 Weber ισούται:

1 Wb=1Τ m²

ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ

Τώρα θεωρούμε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β.Έστω μέσα στο πεδίο αυτό μια επίπεδη επιφάνεια που έχει εμβαδόν S και είναι παράλληλη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου.

Θεωρούμε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β και μέσα στο πεδίο αυτό μια επίπεδη επιφάνεια που έχει εμβαδόν S και είναι παράλληλη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου

Αφού η επιφάνεια S είναι παράλληλη παράλληλη προς τις δυναμικές γραμμές του πεδίου,καμία μαγνητική γραμμή δεν περνάει από την επιφάνεια.Η μαγνητική ροή τότε είναι:

Φ = 0

ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΠΛΑΓΙΑΣ ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ

Πάλι θεωρούμε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β.Έστω τώρα μέσα στο πεδίο αυτό μια επίπεδη επιφάνεια που έχει εμβαδόν S και είναι πλάγια στις δυναμικές γραμμές του πεδίου.

Θεωρούμε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β και μέσα στο πεδίο αυτό μια επίπεδη επιφάνεια που έχει εμβαδόν S και είναι πλάγια στις δυναμικές γραμμές του πεδίου

Σ' αυτήν την περίπτωση θα περνάει κάποιος αριθμός μαγνητικών γραμμών από την επιφάνεια,δηλαδή θα υπάρχει κάποια μαγνητική ροή.Αποδεικνύεται ότι αν η επιφάνεια S τοποθετηθεί πλάγια στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου τότε η μαγνητική ροή ισούται:

Φ = BSσυνθ

όπου:
Φ η μαγνητική ροή.
Β η ένταση του ομογενούς μαγνητικού πεδίου.
S το εμβαδόν της επίπεδης επιφάνειας.
θ η γωνία ανάμεσα στις δυναμικές γραμμές και σε μια κάθετη στην επιφάνεια Α.

Όταν η επίπεδη επιφάνεια είναι πλάγια στις δυναμικές γραμμές του πεδίου θα περνάει κάποιος αριθμός μαγνητικών γραμμών από την επιφάνεια,δηλαδή θα υπάρχει κάποια μαγνητική ροή

Μπορούμε να διακρίνουμε δυο οριακές περιπτώσεις:

α) Αν θ=0°  έχουμε συν0°= 1.
Συνεπώς η μαγνητική ροή γίνεται μέγιστη,όταν η επιφάνεια γίνεται κάθετη προς τις δυναμικές γραμμές.Άρα:

  Φmax = BS

β) Αν α = 90° έχουμε συν90°=0.
Συνεπώς η μαγνητική ροή γίνεται μηδέν όταν ο αγωγός είναι παράλληλος στις δυναμικές οπότε καμία δυναμική γραμμή δεν διέρχεται από την επιφάνεια.Άρα:

  Φmin = BS

ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΗ ΚΛΕΙΣΤΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ

Θεωρούμε μια κλειστή επιφάνεια μέσα σε μαγνητικό πεδίο.Τότε η ολική ροή που θα περνά μέσα από αυτή θα είναι μηδέν.

Μερικά παραδείγματα κλειστών επιφανειών (αριστερά) και ανοιχτών επιφανειών (δεξιά). Αριστερά: Επιφάνεια σφαίρας,επιφάνεια σπείρας, επιφάνεια κύβου. Δεξιά: επιφάνεια δίσκου, τετράγωνη επιφάνεια, επιφάνεια ημισφαιρίου. (Η επιφάνεια είναι μπλε, το όριο είναι κόκκινο)

Αυτό είναι απόλυτα φανερό γιατί όσες δυναμικές γραμμές μπαίνουν στην επιφάνεια τόσες βγαίνουν από αυτή.

Στην κλειστή επιφάνεια μέσα σε μαγνητικό πεδίο όσες δυναμικές γραμμές μπαίνουν στην επιφάνεια τόσες βγαίνουν από αυτή

Άρα η ολική ροή μιας κλειστής επιφάνειας μέσα σε μαγνητικό πεδίο είναι:

Φολ = 0

ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΗ ΑΝΟΜΟΙΟΓΕΝΟΥΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

Αν η επιφάνεια S δεν είναι επίπεδη ή αν το μαγνητικό πεδίο δεν είναι ομογενές ή αν συμβαίνουν και τα δύο,ο υπολογισμός της μαγνητικής ροής είναι πιο δύσκολος.Επειδή ούτε οι γραμμές του πεδίου τέμνουν παντού την επιφάνεια με την ίδια γωνία, ούτε η ένταση έχει παντού την ίδια τιμή, για να βρούμε την μαγνητική ροή πρέπει να χωρίσουμε την επιφάνεια σε μικρά τμήματα ΔS, τόσο μικρά ώστε καθένα από αυτά να μπορεί να θεωρηθεί επίπεδη επιφάνεια και σε καθένα από αυτά η ένταση του πεδίου να μπορεί να θεωρηθεί σταθερή.

Για να βρούμε την μαγνητική ροή πρέπει να χωρίσουμε την επιφάνεια σε μικρά τμήματα ΔS, τόσο μικρά ώστε καθένα από αυτά να μπορεί να θεωρηθεί επίπεδη επιφάνεια και σε καθένα από αυτά η ένταση του πεδίου να μπορεί να θεωρηθεί σταθερή

Στην συνέχεια υπολογίζουμε τη ροή που διέρχεται από κάθε επιφάνεια ΔS.Η μαγνητική ροή ΔΦ που διέρχεται από μια στοιχειώδη επιφάνεια ΔΑ είναι ΔΦ = ΒΔA συνθ.Η ηλεκτρική ροή που διέρχεται από ολόκληρη την επιφάνεια Α προκύπτει από το άθροισμα αυτών των όρων:

Φ = ΣBiSiσυνθi

όπου:
Β_i,θ_i οι τιμές των Β και θ για κάθε ΔS_i.

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΑΠΟ ΕΠΑΓΩΓΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Το πείραμα του Oersted,με το οποίο ανακαλύφθηκε στα 1820 ότι ο αγωγός που διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα δημιουργεί γύρω του μαγνητικό πεδίο,οδήγησε τους επιστήμονες της εποχής εκείνης να μελετήσουν το αντίστροφο πρόβλημα το οποίο διατυπωνόταν ως εξής.Είναι δυνατό από το μαγνητικό πεδίο να δημιουργήσουμε ηλεκτρικό ρεύμα;

Ο Michael Faraday (Φαραντέι) ήταν ο πρώτος που μελέτησε συστηματικά αυτό το πρόβλημα.Στα 1831 ύστερα από μια σειρά επιτυχών πειραμάτων,ανακάλυψε το νόμο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής,ή νόμο της επαγωγής,όπως λέμε για συντομία.

Ο Μάικλ Φαραντέι (22 Σεπτεμβρίου 1791 – 25 Αυγούστου 1867) ήταν ένας Άγγλος επιστήμονας με σημαντική συμβολή στην εξέλιξη του ηλεκτρομαγνητισμού και της ηλεκτροχημείας.Δεν είχε κοινοπολιτειακή υπηκοότητα, αλλά είχε αποκτήσει τον τίτλο του Εταίρου της Βασιλικής Εταιρείας,που δίνονταν σε πολίτες ή μόνιμους κατοίκους της Κοινοπολιτείας των Εθνών

Τα πειράματα αυτά οδήγησαν τον Faraday στο συμπέρασμα ότι ένα σταθερό μαγνητικό πεδίο δε δημιουργεί ηλεκτρικό ρεύμα. Αντίθετα, αν μεταβληθεί η μαγνητική ροή που διέρχεται από την επιφάνεια που ορίζει το κύκλωμα, στο κύκλωμα εμφανίζεται ένα απροσδόκητο ρεύμα.

Ο δίσκος του Faraday , η πρώτη γεννήτρια

Στα ίδια συμπεράσματα κατέληξε την ίδια χρονιά, ανεξάρτητα από τον Faraday, ο Αμερικανός Joseph Henry (Χένρι).Η σημασία του φαινομένου της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής είναι τεράστια στην σύγχρονη εποχή.Στην ηλεκτρομαγνητική επαγωγή βασίζεται η λειτουργία της ηλεκτρικής γεννήτριας.

Μια σύγχρονη γεννήτρια τουρμπίνας ατμού

Η ηλεκτρική ενέργεια που σήμερα παράγεται σχεδόν αποκλειστικά από τις ηλεκτρικές γεννήτριες,επηρέασε και επηρεάζει την εξέλιξη της τεχνολογίας και την ευημερία των λαών γενικότερα.

Ο Τζόζεφ Χένρι (17 Δεκεμβρίου 1797 - 13 Μαΐου 1878) ήταν Αμερικανός φυσικός ο οποίος ανακάλυψε το φαινόμενο της αυτεπαγωγής. Επίσης ανακάλυψε το φαινόμενο της αμοιβαίας επαγωγής ταυτόχρονα σχεδόν με τον Φαραντέι αλλά ο Φαραντέι δημοσίευσε πρώτος την ανακάλυψη. Η μονάδα του συντελεστή αυτεπαγωγής στο διεθνές σύστημα μονάδων, το Χένρι, έχει πάρει το όνομά του. Ο Χένρι τελειοποίησε επίσης το ηλεκτρομαγνητικό ρελέ που αποτέλεσε βασικό εξάρτημα για την κατασκευή του τηλέγραφου. Ήταν επίσης ο εφευρέτης των πρώτων ηλεκτροκινητήρων

Επίσης η παραγωγή και μεταφορά ηλεκτρικής ενέργειας στηρίζεται στο φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής.Τέλος μια από τις σύγχρονες εφαρμογές του νόμου της επαγωγής είναι ο βηματοδότης.

Ο Βηματοδότης.Το πρώτο πηνίο τοποθετείται με χειρουργική επέμβαση στο εσωτερικό των τοιχωμάτων του στήθους και έξω από το στήθος τοποθετείται το δεύτερο πηνίο.Με ειδική γεννήτρια στέλνονται ηλεκτρικοί παλμοί στο δεύτερο πηνίο και με επαγωγή δημιουργείται τάση στα άκρα του πρώτου πηνίου,τα οποία στηρίζονται στους μυς της καρδιάς.Έτσι μια άρρυθμη καρδιά μπορεί να λειτουργεί κανονικά με ελεγχόμενο ρυθμό

Για να μελετήσουμε το νόμο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής θα καταφύγουμε σε τρία πειράματα.

ΠΕΙΡΑΜΑ ΠΡΩΤΟ

Συνδέουμε τα άκρα ενός πηνίου με ένα γαλβανόμετρο ώστε να δημιουργηθεί κλειστό κύκλωμα.Να υπενθυμίσουμε ότι τα γαλβανόμετρα είναι ευαίσθητα όργανα που μας επιτρέπουν να μετράμε μικρές εντάσεις ρεύματος.Στο γαλβανόμετρο που χρησιμοποιούμε, το μηδέν βρίσκεται στο μέσον της κλίμακας. Ο δείκτης του, ανάλογα με τη φορά του ρεύματος αποκλίνει προς τη μια ή την άλλη πλευρά του μηδενός.

Συνδέουμε τα άκρα ενός πηνίου με ένα γαλβανόμετρο ώστε να δημιουργηθεί κλειστό κύκλωμα

Αρχικά,παρατηρούμε ότι ο δείκτης του οργάνου δεν έχει καμία απόκλιση.Η διαφορά δυναμικού δηλαδή στα άκρα του πηνίου είναι μηδέν.

Πειραματική διάταξη για την δημιουργία ρεύματος σε κλειστό κύκλωμα λόγω της κίνησης ενός μαγνήτη

Ύστερα πλησιάζουμε στο πηνίο έναν ευθύγραμμο μαγνήτη, έτσι ώστε ο άξονας του να ταυτίζεται με τον άξονα του πηνίου. Κατά την κίνηση του μαγνήτη προς το πηνίο το γαλβανόμετρο δείχνει ότι το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα, αν και δεν έχουμε καμιά πηγή.

Ύστερα πλησιάζουμε στο πηνίο έναν ευθύγραμμο μαγνήτη. Κατά την κίνηση του μαγνήτη προς το πηνίο το γαλβανόμετρο δείχνει ότι το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα

Όταν ο μαγνήτης απομακρύνεται από το πηνίο,επάγεται σ' αυτό ρεύμα αντίθετης φοράς τώρα σε σχέση με πριν.

Όταν ο μαγνήτης απομακρύνεται από το πηνίο,επάγεται σ' αυτό ρεύμα αντίθετης φοράς τώρα σε σχέση με πριν

Όταν ο μαγνήτης έμενε ακίνητος μέσα ή έξω από το πηνίο,το γαλβανόμετρο δεν έδειχνε ρεύμα.

Όταν ο μαγνήτης έμενε ακίνητος μέσα ή έξω από το πηνίο,το γαλβανόμετρο δεν έδειχνε ρεύμα

Αυτή η παρατήρηση οδήγησε τον Faraday στη σκέψη,ότι το φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής οφείλεται αποκλειστικά και μόνο στη μεταβολή της μαγνητικής ροής.

Η απόκλιση του γαλβανομέτρου, άρα η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος, εξαρτάται από το πόσο γρήγορα πλησιάζουμε ή απομακρύνουμε το μαγνήτη

Μια πολύ σημαντική παρατήρηση είναι ότι η απόκλιση του γαλβανομέτρου, άρα η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος, εξαρτάται από το πόσο γρήγορα πλησιάζουμε ή απομακρύνουμε το μαγνήτη.Το ίδιο θα συμβεί αν χρησιμοποιήσουμε έναν πιο ισχυρό μαγνήτη.

ΠΕΙΡΑΜΑ ΔΕΥΤΕΡΟ

Συνδέουμε τα άκρα ενός πηνίου με ένα γαλβανόμετρο ώστε να δημιουργηθεί κλειστό κύκλωμα.Επαναλαμβάνουμε το ίδιο πείραμα με τη διαφοροποίηση όμως ότι αντί για μαγνήτη πλησιάζουμε προς το πηνίο ένα σωληνοειδές,που διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης.Θα παρατηρήσουμε τα ίδια ακριβώς αποτελέσματα που παρατηρήσαμε όταν χρησιμοποιήσαμε το μαγνήτη.

Συνδέουμε τα άκρα ενός πηνίου με ένα γαλβανόμετρο ώστε να δημιουργηθεί κλειστό κύκλωμα.Πλησιάζουμε προς το πηνίο ένα σωληνοειδές,που διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης.Όσο το ρευματοφόρο σωληνοειδές κινείται το όργανο δείχνει κάποια ένδειξη

Αν τώρα το σωληνοειδές το ακινητοποιήσουμε μέσα στο πηνίο ή πολύ κοντά σ' αυτό και μεταβάλλουμε την ένταση του ρεύματος που το διαρρέει,θα δούμε ότι αναπτύσσεται στις άκρες του πηνίου κάποια διαφορά δυναμικού όσο χρόνο εμείς μεταβάλλουμε την ένταση του ρεύματος.Όταν σταματήσουμε να μεταβάλουμε την ένταση,ο δείκτης του γαλβανομέτρου δεν εμφανίζει καμία απόκλιση.

Επειδή η κίνηση είναι σχετική,τα ίδια ακριβώς αποτελέσματα θα παρατηρήσουμε αν αντί να μετακινούμε το μαγνήτη ή το σωληνοειδές, μετακινούμε το πηνίο.

ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΡΙΤΟ

Συνδέουμε τα άκρα αγώγιμου πλαισίου με ένα γαλβανόμετρο ώστε να δημιουργηθεί κλειστό κύκλωμα. Εισάγουμε το πλαίσιο στο χώρο ενός ισχυρού ομογενούς μαγνητικού πεδίου που δημιουργείται ανάμεσα στους πόλους ενός ηλεκτρομαγνήτη.

Συνδέουμε τα άκρα αγώγιμου πλαισίου με ένα γαλβανόμετρο ώστε να δημιουργηθεί κλειστό κύκλωμα.Κατά τη διάρκεια της εισόδου του πλαισίου το γαλβανόμετρο δείχνει ότι το πλαίσιο διαρρέεται από ρεύμα

Κατά τη διάρκεια της εισόδου του πλαισίου,αν το επίπεδο του πλαισίου δεν είναι παράλληλο στις δυναμικές γραμμές, το γαλβανόμετρο δείχνει ότι το πλαίσιο διαρρέεται από ρεύμα.

Όταν το πλαίσιο βρεθεί να κινείται εξολοκλήρου εντός του πεδίου το ρεύμα μηδενίζεται

Όταν το πλαίσιο βρεθεί να κινείται εξολοκλήρου εντός του πεδίου το ρεύμα μηδενίζεται. Κατά τη διάρκεια της εξόδου του πλαισίου από το πεδίο εμφανίζεται πάλι ρεύμα στο πλαίσιο αντίθετης φοράς από πριν.Και στο πείραμα αυτό η ένταση του ρεύματος είναι μεγαλύτερη αν η είσοδος και η έξοδος γίνουν γρηγορότερα.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ

Αυτό που συνέβη στη διάρκεια των δυο αυτών πειραμάτων ήταν ότι μεταβλήθηκε η μαγνητική ροή από την επιφάνεια που ορίζεται από τις σπείρες του πηνίου στην πρώτη περίπτωση, από τις σπείρες του πλαισίου στη δεύτερη. Σε αυτή τη μεταβολή πρέπει να αναζητήσουμε την αιτία της δημιουργίας του ηλεκτρικού ρεύματος.

Η μεταβολή με οποιονδήποτε τρόπο της μαγνητικής ροής που περνά από τις σπείρες ενός πηνίου προκαλεί ανάπτυξη ηλεκτρεγερτικής δύναμης στο πηνίο

Το ίδιο συμβαίνει και όταν πλησιάζουμε ή απομακρύνουμε το σωληνοειδές,το οποίο όπως ξέρουμε,συμπεριφέρεται σαν ένας μαγνήτης.Όμως,όπως είδαμε το φαινόμενο της επαγωγής παρατηρείται ακόμα και αν ακινητοποιήσουμε το σωληνοειδές και μεταβάλουμε την ένταση του ρεύματος.

Η μεταβολή όμως,της έντασης του ρεύματος του σωληνοειδούς,προκαλεί μεταβολή της έντασης μαγνητικού του πεδίου και άρα μεταβολή της μαγνητικής ροής που διέρχεται μέσα από αυτό και κατά συνέπεια και μέσα από το πηνίο.

Όταν μεταβάλλεται η μαγνητική ροή που διέρχεται από την επιφάνεια που ορίζει ένας αγωγός με το σχήμα του, στα άκρα του αγωγού εμφανίζεται τάση από επαγωγή. Τα πρόσημα + και - στο σχήμα είναι αυθαίρετα

Θα πρέπει να σημειωθεί ότι για την εμφάνιση αυτής της τάσης δεν είναι αναγκαίο να υπάρχει πηνίο ή πλαίσιο πολλών σπειρών.Αρκεί να μεταβληθεί η μαγνητική ροή που διέρχεται από την επιφάνεια που ορίζει ο αγωγός. Τότε, κατά τη διάρκεια της μεταβολής, εμφανίζεται στα άκρα του αγωγού τάση από επαγωγή.

Συμπεραίνουμε λοιπόν ότι:

Η μεταβολή με οποιονδήποτε τρόπο της μαγνητικής ροής που περνά από τις σπείρες ενός πηνίου προκαλεί ανάπτυξη ηλεκτρεγερτικής δύναμης στο πηνίο που διαρκεί όσο χρόνο διαρκεί η μεταβολή της μαγνητικής ροής

Το φαινόμενο αυτό ονομάζουμε ηλεκτρομαγνητική επαγωγή ή τάση από επαγωγή.
Θα πρέπει να σημειωθεί ότι για την εμφάνιση αυτής της τάσης δεν είναι αναγκαίο να υπάρχει πηνίο ή πλαίσιο πολλών σπειρών.Αρκεί να μεταβληθεί η μαγνητική ροή που διέρχεται από την επιφάνεια που ορίζει ο αγωγός. Τότε, κατά τη διάρκεια της μεταβολής, εμφανίζεται στα άκρα του αγωγού τάση από επαγωγή.

Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή ονομάζεται το φαινόμενο της εμφάνισης τάσης στα άκρα κάποιου αγωγού,εξαιτίας της μεταβολής της μαγνητικής ροής που διέρχεται από την επιφάνεια που ορίζει

Συνεπώς:

ΝΟΜΟΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ(FARADAY)

Θα εκτελέσουμε τρία απλά πειράματα με τα οποία θα μελετήσουμε την ηλεκτρεγερτική δύναμη που επάγεται σε ένα κύκλωμα.

ΠΕΙΡΑΜΑ ΠΡΩΤΟ

Από τα προηγούμενα πειράματα προέκυψε ότι η επαγωγική τάση οφείλεται στη μεταβολή της μαγνητικής ροής ΔΦ(ΔΦ=Φτελικό-Φαρχικό).
Αν χρησιμοποιήσουμε δυο διαφορετικούς μαγνήτες και τους εισάγουμε με την ίδια περίπου ταχύτητα μέσα στο πηνίο,θα παρατηρήσουμε ότι ο ισχυρότερος μαγνήτης δημιουργεί μεγαλύτερη τάση.

Αν χρησιμοποιήσουμε δυο διαφορετικούς μαγνήτες και τους εισάγουμε με την ίδια περίπου ταχύτητα μέσα στο πηνίο,θα παρατηρήσουμε ότι ο ισχυρότερος μαγνήτης δημιουργεί μεγαλύτερη τάση

Αυτό συμβαίνει γιατί ο ισχυρότερος μαγνήτης προκαλεί μεγαλύτερη μεταβολή ΔΦ της μαγνητικής ροής,αφού όλα τα άλλα μεγέθη παραμένουν σταθερά.Με ακριβείς μετρήσεις αποδεικνύεται ότι:
Η επαγωγική τάση είναι ανάλογη προς την μεταβολή της μαγνητικής ροής ΔΦ.

ΠΕΙΡΑΜΑ ΔΕΥΤΕΡΟ

Αν στο προηγούμενο πείραμα κινήσουμε γρηγορότερα τους μαγνήτες,θα παρατηρήσουμε ότι οι τάσεις γίνονται μεγαλύτερες.Άρα η επαγωγική τάση εξαρτάται από την ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής ΔΦ/Δt.Όπου ΔΦ είναι η μεταβολή της μαγνητικής ροής και Δt ο αντίστοιχος χρόνος.

Αν στο πείραμα κινήσουμε γρηγορότερα τον μαγνήτη,θα παρατηρήσουμε ότι η τάση γίνεται μεγαλύτερη

Μπορούμε να αποδείξουμε ότι:
Η επαγωγική τάση είναι ανάλογή προς τον ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής ΔΦ/Δt.

Η ηλεκτρεγερτική δύναμη ΕΕΠ που επάγεται σε ένα κύκλωμα είναι ίση με το ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής ΔΦ/Δt που διέρχεται από την επιφάνεια που ορίζει το κύκλωμα

Από τα δυο αυτά απλά πειράματα μπορούμε να διατυπώσουμε τον νόμο της επαγωγής ή νόμος του Faraday ως εξής:

ΕΕΠ = |ΔΦΒ| / Δt

ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΡΙΤΟ

Τέλος,αν χρησιμοποιήσουμε πηνία με διαφορετικούς αριθμούς σπειρών Ν(π.χ. Ν=6,200,1000) θα παρατηρήσουμε ότι,με την εισαγωγή του ίδιου μαγνήτη και στα τρία πηνία και με την ίδια περίπου ταχύτητα,η τάση είναι μεγαλύτερη στο πηνίο με τις περισσότερες σπείρες.

Μεγαλύτερη επαγωγική τάση αναπτύσσεται στο πηνίο με τις περισσότερες σπείρες

Με ακριβείς μετρήσεις αποδεικνύεται ότι:

Η επαγωγική τάση σε ένα πηνίο είναι ανάλογη προς τον αριθμό των σπειρών του πηνίου Ν.

ΝΟΜΟΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ(FARADAY)

Άρα συγκεντρώνοντας τα πιο πάνω συμπεράσματα και λαμβάνοντας υπόψη ότι το κύκλωμα αποτελείται από Ν σπείρες και ΔΦΒ είναι η μεταβολή της μαγνητικής ροής σε κάθε σπείρα,μπορούμε να διατυπώσουμε τον νόμο της επαγωγής ή νόμος του Faraday ως εξής:

Η ηλεκτρεγερτική δύναμη ΕΕΠ από επαγωγή που επάγεται σε ένα κύκλωμα είναι ανάλογη με το ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής ΔΦ/Δt που διέρχεται από την επιφάνεια που ορίζει το κύκλωμα και ανάλογη με τον αριθμό Ν των σπειρών του πηνίου

ΕΕΠ = N |ΔΦΒ| / Δt

Με τη βοήθεια του νόμου της επαγωγής μπορούμε τώρα να δώσουμε τον ορισμό της μονάδας της μαγνητικής ροής:

1 Wb είναι η μαγνητική ροή η οποία όταν περνά από μια σπείρα και ελαττώνεται ομοιόμορφα ως την τιμή μηδέν μέσα σε 1 s, αναπτύσσει ΗΕΔ επαγωγής ίση με 1 V.

ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ

Η σχέση ΕΕΠ = N |ΔΦΒ| / Δt δίνει τη μέση ηλεκτρεγερτική δύναμη που επάγεται στο κύκλωμα σε χρόνο Δt. Για να υπολογίσουμε την ηλεκτρεγερτική δύναμη, στο κύκλωμα, κάποια στιγμή t πρέπει ο χρόνος Δt να είναι απειροστά μικρός.

ΕΕΠ = N |dΦΒ| / dt

Αν ο ρυθμός μεταβολής της μαγνητικής ροής είναι σταθερός και η ΕΕΠ θα έχει σταθερή τιμή στο χρονικό διάστημα Δt.

Αν ο αγωγός συνδεθεί σε κλειστό κύκλωμα, η τάση στα άκρα του δεν είναι ίση με την ηλεκτρεγερτική δύναμη αλλά είναι μειωμένη κατά τον παράγοντα ΙR, όπου R η αντίσταση του

Το πηνίο ή το πλαίσιο που αναφέρθηκαν προηγούμενα, έγιναν ηλεκτρικές πηγές. Επομένως η τάση στα άκρα τους θα εξαρτάται από το ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα. Η σχέση ΕΕΠ = N |ΔΦΒ| / Δt δίνει την ηλεκτρεγερτική δύναμη αυτής της πηγής, δηλαδή την τάση στα άκρα του αγωγού όταν δε διαρρέεται από ρεύμα. Αν ο αγωγός συνδεθεί σε κλειστό κύκλωμα, η τάση στα άκρα του δεν είναι ίση με την ηλεκτρεγερτική δύναμη αλλά είναι μειωμένη κατά τον παράγοντα ΙR, όπου R η αντίσταση του.

ΕΠΑΓΩΓΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΕΠΑΓΩΓΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΟΡΙΣΜΟΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

Στις άκρες ενός πηνίου συνδέσουμε ένα ευαίσθητο γαλβανόμετρο.Γνωρίζουμε ότι όταν υπάρχει μεταβολή της μαγνητικής ροής στο πηνίο αναπτύσσεται ηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή.Αυτή η επαγωγική τάση θα προκαλέσει στο κύκλωμα τη δημιουργία κάποιου ρεύματος.Το ρεύμα αυτό ονομάζεται επαγωγικό ρεύμα.Άρα:
Επαγωγικό ρεύμα ονομάζεται το ρεύμα που προκαλείται από την ηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή,η οποία δημιουργείται από την μεταβολή της μαγνητικής ροής στο πηνίο.

Επαγωγικό ρεύμα ονομάζεται το ρεύμα που προκαλείται από την ηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή,η οποία δημιουργείται από την μεταβολή της μαγνητικής ροής στο πηνίο

Το ρεύμα αυτό θα διαρκεί όσο χρόνο διαρκεί και η μεταβολή της μαγνητικής ροής.

Η δημιουργία επαγωγικής τάσης είναι αποτέλεσμα της μεταβολής της ροής.Όμως για να δημιουργηθεί επαγωγικό ρεύμα πρέπει το κύκλωμα στο οποίο συμβαίνει η μεταβολή της μαγνητικής ροής θα είναι κλειστό.

Για να δημιουργηθεί επαγωγικό ρεύμα πρέπει το κύκλωμα στο οποίο συμβαίνει η μεταβολή της μαγνητικής ροής θα είναι κλειστό

Όταν συνδέσουμε μια αντίσταση R στα άκρα του πηνίου,ώστε να σχηματιστεί κλειστό κύκλωμα,τότε η επαγωγική τάση προκαλεί στο κύκλωμα ηλεκτρικό ρεύμα,του οποίου η ένταση δίνεται από τον γνωστό νόμο του Ohm:

ΙΕΠ=ΕΕΠ/R

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΠΑΓΩΓΙΚΩΝ ΡΕΥΜΑΤΩΝ

Θα περιγράψουμε ορισμένους τρόπους παραγωγής επαγωγικών ρευμάτων.

ΠΡΩΤΟΣ ΤΡΟΠΟΣ

Όταν πλησιάζουμε το νότιο πόλο του μαγνήτη,το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα οπότε το δεξιό άκρο του σωληνοειδούς γίνεται νότιος πόλος.

Πλησιάζοντας ή απομακρύνοντας το νότιο πόλο του μαγνήτη, το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα οπότε το δεξιό άκρο του σωληνοειδούς γίνεται αντίστοιχα νότιος ή βόρειος πόλος

Αντίστοιχα όταν απομακρύνουμε το νότιο πόλο του μαγνήτη,το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα οπότε το δεξιό άκρο του σωληνοειδούς γίνεται βόρειος πόλος.

ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΤΡΟΠΟΣ

Για όσο χρόνο μεταβάλλεται η ένταση στο πηνίο Π2 βλέπουμε το αμπερόμετρο να δείχνει ρεύμα στο πηνίο Π1.

Αύξηση της έντασης στο Π₂

Παρατηρούμε επίσης ότι,όταν αυξάνουμε το ρεύμα στο πηνίο Π2,το δεξιό άκρο του πηνίου Π1 γίνεται βόρειος πόλος.

Μείωση της έντασης στο Π₂

Αντίθετα όταν το ελαττώνουμε,γίνεται νότιος πόλος.

ΤΡΙΤΟΣ ΤΡΟΠΟΣ

Θεωρούμε ένα κύκλωμα που αποτελείται από ένα σωληνοειδές,ένα κυκλικό αγωγό πάνω στο σωληνοειδές,μια πηγή συνεχούς ρεύματος και από ένα διακόπτη.

Θεωρούμε ένα κύκλωμα που αποτελείται από ένα σωληνοειδές,ένα κυκλικό αγωγό πάνω στο σωληνοειδές,μια πηγή συνεχούς ρεύματος και από ένα διακόπτη.Η φορά του ρεύματος αλλάζει αν ανοίγουμε ή κλείνουμε το διακόπτη

Όταν διακόπτουμε το ρεύμα στο σωληνοειδές παρατηρούμε ότι ο κυκλικός αγωγός διαρρέεται από ρεύμα η ένταση του οποίου αλλάζει με την αποκατάσταση του ρεύματος στο σωληνοειδές.

ΤΕΤΑΡΤΟΣ ΤΡΟΠΟΣ

Τοποθετούμε ένα συρμάτινο πλαίσιο κάθετα σε ένα ισχυρό ηλεκτρομαγνήτη. Ύστερα μετακινούμε το πλαίσιο προς τα δεξιά ή προς τα αριστερά.

Τοποθετούμε ένα συρμάτινο πλαίσιο κάθετα σε ένα ισχυρό ηλεκτρομαγνήτη.Η φορά του ρεύματος αλλάζει αλλάζοντας τη φορά κίνησης του πλαισίου

Παρατηρούμε με τη βοήθεια γαλβανόμετρου ρεύμα η φορά του οποίου αλλάζει ανάλογα με την κίνηση του πλαισίου.Το ρεύμα είναι μηδέν ,όταν το πλαίσιο είναι ακίνητο ή είναι ολόκληρο μέσα στο πεδίο.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

Από το νόμο του Ohm η ένταση του ρεύματος είναι:

ΙΕΠ=ΕΕΠ/R

Όμως η ηλεκτρεγερτική δύναμη ισούται:

ΕΕΠ=- ΔΦ/Δt

Από τις δυο σχέσεις με απλή αντικατάσταση προκύπτει ότι το επαγωγικό ρεύμα ισούται:

ΙΕΠ=- ΔΦ/RΔt

ΚΑΝΟΝΑΣ ΤΟΥ LENZ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Όπως αναφέραμε ο νόμος του Faraday διατυπώνεται ως εξής:

Η ηλεκτρεγερτική δύναμη που επάγεται σε ένα κύκλωμα είναι ίση με το ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής που διέρχεται από την επιφάνεια που ορίζει το κύκλωμα.

	Ε_ΕΠ=	*\|ΔΦ_Β\|*

		Δt

Αν το κύκλωμα αποτελείται από Ν σπείρες και ΔΦ_Β είναι η μεταβολή της μαγνητικής ροής σε κάθε σπείρα, ο νόμος της επαγωγής γράφεται:

	Ε_ΕΠ=Ν	*\|ΔΦ_Β\|*

		Δt

Όμως ο νόμος του Faraday μας δίνει το μέτρο της ΗΕΔ από επαγωγή.Δεν μας αναφέρει τίποτα για τη φορά του επαγωγικού ρεύματος.Η φορά του επαγωγικού ρεύματος καθορίζεται από τον κανόνα του Lenz.

Ο Heinrich Friedrich Emil Lenz(12 Φεβρουαρίου 1804 - 10 Φεβρουαρίου 1865) ήταν Ρώσος φυσικός. Είναι γνωστός για τη διατύπωση του νόμου του Lenz το 1834

O νόμος διατυπώθηκε το 1834 από τον Γερμανό φυσικό Χάινριχ Λεντς (1804-1865), (Heinrich Friedrich Emil Lenz).

ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥ ΚΑΝΟΝΑ ΤΟΥ LENZ

Θεωρούμε ένα απλό κύκλωμα που αποτελείται από ένα πηνίο και από ένα γαλβανόμετρο.

Θεωρούμε ένα απλό κύκλωμα που αποτελείται από ένα πηνίο και από ένα γαλβανόμετρο

Πλησιάζουμε έναν μαγνήτη προς το πηνίο με το βόρειο ή το νότιο πόλο.

Πλησιάζουμε έναν μαγνήτη προς το πηνίο

Τότε το δεξιό άκρο του πηνίου γίνεται αντίστοιχα βόρειος ή νότιος πόλος, ώστε να αντιστέκεται στο πλησίασμα του μαγνήτη.

Το δεξιό άκρο του πηνίου γίνεται βόρειος πόλος

Το δεξιό άκρο του πηνίου γίνεται νότιος πόλος

Τώρα απομακρύνουμε το μαγνήτη προς το πηνίο.

Απομακρύνουμε το μαγνήτη προς το πηνίο

Τότε το άκρο του πηνίου γίνεται αντίστοιχα νότιος ή βόρειος πόλος, ώστε να αντιστέκεται στην απομάκρυνση του μαγνήτη.

Το δεξιό άκρο του πηνίου γίνεται νότιος πόλος

Το δεξιό άκρο του πηνίου γίνεται βόρειος πόλος

Κρεμάμε με μονωτικό νήμα ένα μεταλλικό δακτύλιο.Τον αφήνουμε να ηρεμήσει σε κατακόρυφη θέση και ύστερα πλησιάζουμε σ' αυτόν ένα μαγνήτη απότομα. Παρατηρούμε ότι ο δακτύλιος απομακρύνεται από το μαγνήτη.

Κρεμάμε με μονωτικό νήμα ένα μεταλλικό δακτύλιο.Τον αφήνουμε να ηρεμήσει σε κατακόρυφη θέση και ύστερα πλησιάζουμε σ' αυτόν ένα μαγνήτη απότομα

Μετά όταν ο δακτύλιος έχει ηρεμήσει ξανά σε κατακόρυφη θέση, απομακρύνουμε το μαγνήτη απότομα.Παρατηρούμε ότι ο δακτύλιος θα κινηθεί προς το μαγνήτη.

α) Όταν ο μαγνήτης πλησιάζει ο δακτύλιος απομακρύνεται.

β) Όταν ο μαγνήτης απομακρύνεται ο δακτύλιος πλησιάζει.

Από τα αποτελέσματα των πειραμάτων αυτών μπορούμε να διατυπώσουμε τον κανόνα του Lenz που δίνει τη φορά του ρεύματος από επαγωγή.

Τα επαγωγικά ρεύματα έχουν τέτοια φορά ώστε να αντιτίθενται στο αίτιο που τα προκαλεί.

Τα επαγωγικά ρεύματα έχουν τέτοια φορά ώστε να αντιτίθενται στο αίτιο που τα προκαλεί

Ο κανόνας του Lenz προσδιορίζει τη φορά του επαγωγικού ρεύματος, άρα και την πολικότητα της επαγωγικής τάσης.Με την βοήθεια του κανόνα του Lenz μπορούμε να γράψουμε το νόμο της επαγωγής ΕΕΠ = N |ΔΦΒ| / Δt με τη μορφή:

ΕΕΠ = - N ΔΦ / Δt

Ο κανόνας του Lenz αποτελεί συνέπεια της αρχής διατήρησης της ενέργειας.

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΚΑΝΟΝΑ ΤΟΥ LENZ

Για να κατανοήσουμε καλύτερα τον κανόνα του Lenz θα καταφύγουμε σε δυο απλά πειράματα.Στα δύο πειράματα θα μελετήσουμε πώς εφαρμόζεται ο κανόνας του Lenz.Επίσης θα εξηγήσουμε τη φορά του ρεύματος η οποία είναι συνέπεια της αρχής διατήρησης της ενέργειας.

ΠΡΩΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ

Έχουμε πάλι το απλό κύκλωμα που αποτελείται από ένα πηνίο και από ένα γαλβανόμετρο.Πλησιάζουμε στο πηνίο το βόρειο πόλο ενός μαγνήτη.Όταν πλησιάζει ο μαγνήτης, η μαγνητική ροή που περνάει από τις σπείρες του πηνίου αυξάνεται.Έτσι λοιπόν το πηνίο συμπεριφέρεται ως πηγή.Το πηνίο διαρρέεται από ρεύμα γιατί τα άκρα του είναι ενωμένα και το κύκλωμα είναι κλειστό.Σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz η φορά του ρεύματος θα είναι τέτοια ώστε να αντιτίθεται στην αιτία που το προκάλεσε, να εμποδίζει δηλαδή το βόρειο πόλο του μαγνήτη να πλησιάσει.Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα ότι η άκρη του πηνίου που είναι προς το μέρος του βόρειου πόλου του μαγνήτη που πλησιάζει θα συμπεριφέρεται ως βόρειος πόλος.

Έχουμε το απλό κύκλωμα που αποτελείται από ένα πηνίο και από ένα γαλβανόμετρο.Πλησιάζουμε στο πηνίο το βόρειο πόλο ενός μαγνήτη.Όταν πλησιάζει ο μαγνήτης, η μαγνητική ροή που περνάει από τις σπείρες του πηνίου αυξάνεται

Για να υπερνικηθεί η άπωση που δέχεται ο μαγνήτης από το πηνίο δαπανάται ενέργεια, που μετατρέπεται σε θερμότητα στους αγωγούς. Αν το πηνίο διαρρεόταν από ρεύμα αντίθετης φοράς, απέναντι από το βόρειο πόλο του μαγνήτη θα δημιουργούσε νότιο μαγνητικό πόλο.

O μαγνήτης πλησιάζει στο πηνίο. Σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz, το ρεύμα που επάγεται στο πηνίο έχει τέτοια φορά ώστε απέναντι από το μαγνήτη που πλησιάζει το πηνίο να δημιουργεί όμοιο μαγνητικό πόλο

Ο νότιος μαγνητικός πόλος θα ασκούσε ελκτική δύναμη στο μαγνήτη με αποτέλεσμα να μην απαιτείται καμιά προσπάθεια για να πλησιάσει. Αυτό όμως είναι αντίθετο με την αρχή διατήρησης της ενέργειας, γιατί χωρίς καμιά προσπάθεια, χωρίς να δαπανάται ενέργεια, στο πηνίο θα παραγόταν ηλεκτρική ενέργεια λόγω του φαινομένου της επαγωγής.

Αν υποθέσουμε ότι η δεξιά άκρη του πηνίου συμπεριφέρεται ως νότιος πόλος τότε, ο μαγνήτης θα έλκεται από το πηνίο. Αυτό θα έχει ως αποτέλεσμα την επιτάχυνση του μαγνήτη με παράλληλη αύξηση της κινητικής του ενέργειας και αφετέρου μεταφορά ενέργειας από το μαγνητικό πεδίο του μαγνήτη στο πηνίο λόγω δημιουργίας ΗΕΔ σ' αυτό. Από την παραπάνω υπόθεση συμπεραίνουμε ότι η αύξηση της κινητικής ενέργειας του μαγνήτη αντιτίθεται στην αρχή διατήρησης της ενέργειας, γιατί τότε θα είχαμε παραγωγή ενέργειας από το μηδέν.

ΔΕΥΤΕΡΟ ΠΕΙΡΑΜΑ

Θεωρούμε έναν αγωγό ΚΛ που γλιστράει χωρίς τριβή με σταθερή ταχύτητα υ, μένοντας σε επαφή με δυο ακίνητες μεταλλικές ράβδους Δx και Zx΄,ώστε να σχηματιστεί κλειστό κύκλωμα.Η διάταξη βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο επαγωγής μέτρου Β,του οποίου οι δυναμικές γραμμές είναι κάθετες στον αγωγό ΚΛ και στην ταχύτητα του υ.

Θεωρούμε έναν αγωγό ΚΛ που γλιστράει χωρίς τριβή με σταθερή ταχύτητα υ, μένοντας σε επαφή με δυο ακίνητες μεταλλικές ράβδους Δx και Zx΄,ώστε να σχηματιστεί κλειστό κύκλωμα.Η διάταξη βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο επαγωγής μέτρου Β,του οποίου οι δυναμικές γραμμές είναι κάθετες στον αγωγό ΚΛ και στην ταχύτητα του υ

Επειδή ο αγωγός ΚΛ κινείται σε μαγνητικό πεδίο,στα άκρα του εμφανίζεται ΗΕΔ από επαγωγή,το μέτρο της οποίας δίνεται τον τύπο ΕΕΠ=υΒl.Λόγω του φαινομένου της επαγωγής ο αγωγός ΚΛ συμπεριφέρεται ως πηγή και, επειδή το κύκλωμα είναι κλειστό, διαρρέεται από ρεύμα Ι.
Η κυκλοφορία του ρεύματος στο κύκλωμα δημιουργεί ένα πρόσθετο φαινόμενο.Ο αγωγός ΚΛ διαρρέεται από ρεύμα και βρίσκεται μέσα σε μαγνητικό πεδίο.Συνεπώς ο αγωγός δέχεται από το μαγνητικό πεδίο δύναμη Laplace,που το μέτρο της δίνεται από την σχέση FL=IBl,και η φορά της είναι αντίθετη προς την ταχύτητα του αγωγού.Με άλλα λόγια η δύναμη Laplace αντιστέκεται στην κίνηση του αγωγού,δηλαδή στην αιτία που δημιουργεί το ρεύμα.

Ο αγωγός ΚΛ ολισθαίνει πάνω στους ακίνητους αγωγούς Δx και Ζx΄. Σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz το ρεύμα από επαγωγή που δημιουργείται στο κύκλωμα, έχει τέτοια φορά, ώστε ο κινούμενος αγωγός να δέχεται δύναμη Laplace, που αντιτίθεται στην κίνησή του

Σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz η φορά του ρεύματος πρέπει να είναι τέτοια ώστε να αντιτίθεται στην αιτία που το προκάλεσε, δηλαδή στην κίνηση του αγωγού ΚΛ. Το ρεύμα πρέπει να έχει τέτοια φορά ώστε η δύναμη Laplace που ασκείται στον αγωγό να αντιτίθεται στην κίνησή του.

Για να συνεχίσει ο αγωγός να κινείται με σταθερή ταχύτητα,θα πρέπει να ασκείται σε αυτόν δύναμη F, αντίθετη με τη δύναμη Laplace

Για να συνεχίσει ο αγωγός να κινείται με σταθερή ταχύτητα,θα πρέπει να ασκείται σε αυτόν δύναμη F, αντίθετη με τη δύναμη Laplace. Mέσω της δύναμης αυτής προσφέρεται στο κύκλωμα ενέργεια. Αν το ρεύμα είχε αντίθετη φορά, το μαγνητικό πεδίο θα ασκούσε στον αγωγό δύναμη ίδιας κατεύθυνσης με την ταχύτητά του. Στην περίπτωση αυτή δεν απαιτείται ενέργεια για να διατηρηθεί η κίνηση του αγωγού και στο κύκλωμα θα παραγόταν διαρκώς ηλεκτρική ενέργεια που θα μετατρεπόταν σε θερμότητα στην αντίσταση R. Όμως, σύμφωνα με την αρχή διατήρησης της ενέργειας είναι αδύνατη η παραγωγή μιας μορφής ενέργειας χωρίς αντίστοιχη δαπάνη άλλης μορφής ενέργειας.

Η ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ

Όπως αναφέραμε ο κανόνας του Λέντς είναι αποτέλεσμα της αρχής διατήρησης της ενέργειας.Μπορούμε να δείξουμε και ποσοτικά την ισχύς της αρχής διατήρησης της ενέργειας στο φαινόμενο της επαγωγής.

Θεωρούμε έναν αγωγός ΚΛ ο οποίος κινείται με σταθερή ταχύτητα υ μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο B.Ο αγωγός αυτός μένει σε επαφή με τους ακίνητους αγωγούς Δx και Zx

Θεωρούμε ξανά έναν αγωγός ΚΛ ο οποίος κινείται με σταθερή ταχύτητα υ μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο B.Ο αγωγός αυτός μένει σε επαφή με τους ακίνητους αγωγούς Δx και Zx.Επίσης θεωρούμε τις τριβές στην κίνηση του αγωγού αμελητέες.
Επειδή ο αγωγός ΚΛ κινείται σε μαγνητικό πεδίο,στα άκρα του εμφανίζεται Ηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή,το μέτρο της οποίας δίνεται από τον τύπο:

ΕΕΠ = BυL

Το κλειστό κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι.

Για να κινείται ο αγωγός ΑΓ προς τα δεξιά με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ,πρέπει να ασκείται πάνω του εξωτερική δύναμη F, αντίθετη της δύναμης Laplace που δέχεται ο ΚΛ

Στην περίπτωση που το κύκλωμα παρουσιάζει συνολικά αντίσταση R θα διαρρέεται από ρεύμα:

I = ΕΕΠ/R ή

I = BυL/R

Λόγω του φαινομένου Joule , το ρεύμα, μέσα σε χρονικό διάστημα Δt θα αποδώσει στο περιβάλλον θερμότητα:

Q = I²RΔt ή

Q = B²υ²L²/R Δt

Είναι προφανές ,για να κινείται ο αγωγός ΚΛ προς τα δεξιά με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ,πρέπει να ασκείται πάνω του εξωτερική δύναμη F, αντίθετη της δύναμης Laplace που δέχεται ο ΚΛ.

F = FL ή

F = BIL ή

F = B ΕΕΠ/R L ή

F = B²υL²/R

Ο αγωγός στο χρονικό διάστημα Δt μετατοπίζεται κατά Δx = υΔt.Έτσι λοιπόν το έργο της εξωτερικής δύναμης F στο ίδιο χρονικό διάστημα θα ισούται:

WF = FΔx ή

WF = B²υL²/R υΔt ή

WF = B²υ²L²/R Δt

Από την τελευταία σχέση παρατηρούμε ότι χρειάστηκε να προσφέρουμε έργο ίσο με τη θερμότητα που παράχθηκε.

ΝΟΜΟΣ NEUMANN

Το ηλεκτρικό φορτίο που μετατοπίζεται από μια διατομή του αγωγού είναι:

Q=IΔt

Όμως το επαγωγικό ρεύμα ισούται:

ΙΕΠ=- ΔΦ/RΔt

Από τις δυο σχέσεις με απλή αντικατάσταση προκύπτει ότι το ηλεκτρικό φορτίο που μετατοπίζεται από μια διατομή του αγωγού ισούται:

Q=- ΔΦ/R

Από την τελευταία εξίσωση συμπεραίνουμε ότι:

Tο ηλεκτρικό φορτίο που μετατοπίζεται σε ορισμένη μεταβολή μαγνητικής ροής είναι ανεξάρτητο από το χρόνο που διαρκεί η μεταβολή αυτή

Tο ηλεκτρικό φορτίο που μετατοπίζεται σε ορισμένη μεταβολή μαγνητικής ροής είναι ανεξάρτητο από το χρόνο που διαρκεί η μεταβολή αυτή.

Ο Franz Ernst Neumann (11, Σεπτεμβρίου του 1798 - 23 Μαΐου, 1895) ήταν Γερμανός φυσικός και μαθηματικός

Το συμπέρασμα αυτό ονομάζεται νόμος του Neumann προς τιμή του Γερμανού φυσικού Franz Ernst Neumann.

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ