ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ-ΑΝΤΙΣΤΑΤΗΣ

ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ-ΑΝΤΙΣΤΑΤΗΣ

ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ-ΑΝΤΙΣΤΑΤΗΣ

ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΑΓΩΓΟΥ

 Θεωρούμε το κύκλωμα του παρακάτω σχήματος.Με το βολτόμετρο μετράμε την τάση που εφαρμόζεται στα άκρα του μεταλλικού αγωγού ΑΒ και με το αμπερόμετρο μετράμε την ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει.Τα όργανα θεωρούνται ιδανικά.

Ηλεκτρικό κύκλωμα με πηγή διακόπτη και μεταλλικό αγωγό

 Μεταβάλλοντας την τιμή της τάσης V,παρατηρούμε ότι μεταβάλλεται η τιμή της έντασης I.Φροντίζουμε οι τιμές να είναι τέτοιες,ώστε να μη μεταβάλλεται η θερμοκρασία του αγωγού.Έτσι,έχουμε τον παρακάτω πίνακα τιμών και την αντίστοιχη χαρακτηριστική καμπύλη του αγωγού.

V(V)	I(A)	V/I
0	0	-
5	0,2	25
10	0,4	25
15	0,6	25
20	0,8	25

 Παρατηρούμε ότι το πηλίκο V/I έχει σταθερή τιμή για τον αγωγό και ίση με 25.Επαναλαμβάνουμε το πείραμα και με άλλους μεταλλικούς αγωγούς και καταλήγουμε πάντα στο ίδιο συμπέρασμα,ότι το πηλίκο V/I έχει σταθερή τιμή,χαρακτηριστική για τον κάθε αγωγό.Το πηλίκο αυτό το ονομάζουμε αντίσταση του αγωγού.

Χαρακτηριστική καμπύλη μεταλλικού αγωγού

 Αντίσταση R ενός αγωγού ονομάζουμε το μονόμετρο μέγεθος,που ισούται με το πηλίκο της τάσης V, που εφαρμόζεται στα άκρα του,προς την ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει.
 Δηλαδή:

                                                                                           R =V/I                                                                 

 Στο διεθνές σύστημα μονάδων (S.I.) μονάδα μέτρησης της αντίστασης είναι το 1 Ω (Ohm).

 Είναι:

                                                                                          1 Ω=1 V/1 A

 1 Ω (Ohm) είναι η αντίσταση ενός αγωγού,ο οποίος διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης 1 Α,όταν στα άκρατου εφαρμόζεται τάση 1 V.  

 Τι εκφράζει η αντίσταση ενός αγωγού;

 Η αντίσταση ενός αγωγού εκφράζει τη δυσκολία που συναντά το ηλεκτρικό ρεύμα,όταν διέρχεται μέσα απ' αυτόν.

  Πού οφείλεται η αντίσταση των μεταλλικών αγωγών;

Η αντίσταση των μεταλλικών αγωγών οφείλεται στις «συγκρούσεις» των ελευθέρων ηλεκτρονίων με τα θετικά ιόντα.Εδώ,πρέπει να τονίσουμε ότι με τον όρο αντίσταση ή ωμική αντίσταση εκφράζουμε τη δυσκολία που συναντά το ηλεκτρικό ρεύμα,όταν διέρχεται μέσα από τον μεταλλικό αγωγό.

Αντιστάτης

 Ο ίδιος ο μεταλλικός αγωγός λέγεται αντιστάτης.Όμως, πολλές φορές,για χάρη συντομίας,χρησιμοποιούμε τον όρο αντίσταση ή ωμική αντίσταση και εννοούμε τον ίδιο το μεταλλικό αγωγό.Παραδείγματος χάρη, λέμε «στα άκρα μιας αντίστασης 5 Ω» και εννοούμε «στα άκρα ενός αντιστάτη,που έχει αντίσταση 5 Ω».

ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM ΓΙΑ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ

 Για τον αντιστάτη διαπιστώσαμε πειραματικά ότι ισχύει:

                                                                                           R=V/I=σταθερό

 Η σχέση αυτή γράφεται ως εξής:

                                                                                           I=V/R με R=σταθερό

 Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει έναν αντιστάτη (μεταλλικό αγωγό) σταθερής θερμοκρασίας είναι ανάλογη της τάσης που εφαρμόζεται στα άκρα του.
 Η παραπάνω σχέση αποτελεί τη μαθηματική έκφραση του νόμου του Ohm για αντιστάτη (μεταλλικό αγωγό) ο οποίος διατυπώνεται ως εξής:

 Η χαρακτηριστική καμπύλη του αντιστάτη,δηλαδή η γραφική παράσταση της έντασης του ρεύματος ως συνάρτηση της τάσης,φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Χαρακτηριστική καμπύλη αντιστάτη

 Πρέπει να τονίσουμε ότι ο νόμος του Ohm δεν είναι γενικός νόμος για όλους τους αγωγούς.Στις λυχνίες αερίου,στις λυχνίες κενού,στα τρανζίστορ,στους ηλεκτρικούς κινητήρες και σε άλλα ηλεκτρονικά στοιχεία δεν ισχύει ο νόμος του Ohm.

ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΟΠΟΙΟΥΣ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ Η ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΕΝΟΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ

α) Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος στη θέση του μεταλλικού αγωγού ΑΒ συνδέουμε διαδοχικά δύο χάλκινους αγωγούς,ίδιου εμβαδού διατομής S,με μήκη  και  αντίστοιχα.

Ηλεκτρικό κύκλωμα με πηγή διακόπτη και μεταλλικό αγωγό

 Μετράμε τις αντιστάσεις τους και διαπιστώνουμε ότι ο δεύτερος έχει διπλάσια αντίσταση από τον πρώτο.

H αντίσταση είναι ανάλογη του μήκους του αγωγού

 Άρα, η αντίσταση είναι ανάλογη του μήκους  του αγωγού.Η διαπίστωση αυτή είναι αναμενόμενη,γιατί όσο μεγαλύτερο είναι το μήκος του αγωγού,τόσο περισσότερες είναι οι συγκρούσεις των ελευθέρων ηλεκτρονίων με τα θετικά ιόντα, άρα τόσο μεγαλύτερη είναι η αντίσταση του αγωγού.

β) Στο κύκλωμα  που αναφέραμε πριν στη θέση του μεταλλικού αγωγού ΑΒ συνδέουμε διαδοχικά δύο χάλκινους αγωγούς, ίδιου μήκους,με εμβαδά διατομής S και 2S αντίστοιχα.Μετράμε τις αντιστάσεις τους και διαπιστώνουμε ότι ο δεύτερος έχει τη μισή αντίσταση από τον πρώτο.

H αντίσταση είναι αντιστρόφως ανάλογη του εμβαδού διατομής του αγωγού

 Άρα,η αντίσταση είναι αντιστρόφως ανάλογη του εμβαδού S της διατομής του αγωγού.Η διαπίστωση αυτή είναι αναμενόμενη,γιατί όσο μεγαλύτερο είναι το εμβαδόν διατομής του αγωγού,τόσο λιγότερες είναι οι συγκρούσεις των ελευθέρων ηλεκτρονίων με τα θετικά ιόντα,άρα τόσο μικρότερη είναι η αντίσταση του αγωγού.

γ) Στο κύκλωμα που αναφέραμε πριν στη θέση του μεταλλικού αγωγού ΑΒ συνδέουμε διαδοχικά δύο αγωγούς ίδιου μήκους και ίδιου εμβαδού διατομής S,ένα χάλκινο και ένα σιδερένιο.Μετράμε τις αντιστάσεις τους και διαπιστώνουμε ότι ο σιδερένιος έχει μεγαλύτερη αντίσταση από τον χάλκινο.

H αντίσταση εξαρτάται από το υλικό του αγωγού

 Άρα, η αντίσταση εξαρτάται από το υλικό του αγωγού.Αυτό συμβαίνει γιατί το μεταλλικό πλέγμα του χάλκινου αγωγού είναι διαφορετικό από το μεταλλικό πλέγμα του σιδερένιου αγωγού,άρα και ο αριθμός των συγκρούσεων των ελευθέρων ηλεκτρονίων με τα θετικά ιόντα είναι διαφορετικός,άρα και η αντίσταση του αγωγού είναι διαφορετική.

δ) Στο κύκλωμα θερμαίνουμε το μεταλλικό αγωγό ΑΒ,μετράμε την αντίσταση του και διαπιστώνουμε ότι αυτή αυξάνεται.

H αντίσταση εξαρτάται από τη θερμοκρασία του αγωγού

 Άρα,η αντίσταση εξαρτάται από τη θερμοκρασία του αγωγού.Είναι λογικό,γιατί,όπως έχουμε πει,τα θετικά ιόντα δεν είναι ακίνητα,αλλά ταλαντώνονται γύρω από καθορισμένες θέσεις προς όλες τις κατευθύνσεις,με πλάτος που αυξάνεται με τη θερμοκρασία.Η αύξηση του πλάτους με τη θερμοκρασία αυξάνει τον αριθμό των συγκρούσεων των ελευθέρων ηλεκτρονίων με τα θετικά ιόντα,άρα και την αντίσταση του μεταλλικού αγωγού.

 Το μέγεθος που εκφράζει ποσοτικά την εξάρτηση της αντίστασης ενός αγωγού από το υλικό του αγωγού και τη θερμοκρασία συμβολίζεται με ρ και ονομάζεται ειδική αντίσταση του υλικού. 
 Η μονάδα μέτρησής της στο S.I. είναι το 1 Ω·m.

 Συνεπώς,η αντίσταση R ενός αγωγού,που έχει τη μορφή κυλινδρικού σύρματος,

α) είναι ανάλογη του μήκους  του αγωγού,

β) είναι αντιστρόφως ανάλογη του εμβαδού S της διατομής του αγωγού,

γ) εξαρτάται από το υλικό του αγωγού και τη θερμοκρασία του.
 Η σχέση που συνδέει όλες τις παραπάνω πειραματικές διαπιστώσεις είναι:

                                                                                           R=ρ·l/S

 Στον παρακάτω πίνακα αναγράφονται οι τιμές των ειδικών αντιστάσεων διαφόρων υλικών σε Ω·m.

Ειδική αντίσταση (ρ) μερικών υλικών
Υλικό		Ειδική αντίσταση (ρ) σε Ωm στους 20 oC
Μέταλλα
Άργυρος		1,6·10-8
Χαλκός		1,7·10-8
Σίδηρος		9,5·10-8
Υδράργυρος		96·10-8
Κράματα
Κονσταντάνη  (Cu,Ni)		50·10-8

Χρωμονικελίνη  (Ni,Fe,Cr,Mn)		100·10-8
Μαγγανίνη  (Cu,Mn,Ni)		42·10-8
Ημιαγωγοί
Πυρίτιο		περίπου 1000
Γερμάνιο		περίπου 0,5
Διηλεκτρικά
Γυαλί		1012 ως 1015
Ξύλο		108 ως 1012
Ανθρώπινο σώμα
Πνεύμονας		20
Λίπος		25
Σκελετός		5

 Με κριτήριο την τιμή της ειδικής αντίστασης τα υλικά κατατάσσονται σε αγωγούς,ημιαγωγούς και μονωτές
 Από τον πίνακα φαίνεται ότι τη μικρότερη ειδική αντίσταση την έχει ο άργυρος και ο χαλκός.Γι' αυτό,τα σύρματα που χρησιμοποιούμε συνήθως είναι χάλκινα,αφού ο άργυρος είναι ακριβός.
 Η ειδική αντίσταση ως συνάρτηση της θερμοκρασίας δίνεται από τη σχέση:

                                                                                           ρθ=ρo·(1+α·θ)

όπου: 
ρo η ειδική αντίσταση σε θερμοκρασία 0 °C, 
ρθ η ειδική αντίσταση σε θ °C και 
α μια σταθερά που λέγεται θερμικός συντελεστής ειδικής αντίστασης.
 Η σταθερά αυτή εξαρτάται από το υλικό του αγωγού και μετριέται σε grad^-1.
 Για τα καθαρά μέταλλα (π.χ. Fe,Cu, Ag) είναι α>0,συνεπώς η ειδική αντίσταση μειώνεται, όταν αυξάνεται η θερμοκρασία.Για το γραφίτη (C),τους ημιαγωγούς (Ge, Si) και τους ηλεκτρολύτες είναι α<0,συνεπώς η ειδική αντίσταση αυξάνεται,όταν αυξάνεται η θερμοκρασία.

 Για ορισμένα κράματα, όπως η κονσταντάνη (Cu,Ni),η μαγγανίνη (Cu,Μn,Νi) και η χρωμονικελίνη,(Ni,Fe,Cr,Μn) είναι α≈0,συνεπώς η ειδική αντίσταση είναι ανεξάρτητη της θερμοκρασίας.

 Στον παρακάτω πίνακα αναγράφονται οι τιμές του θερμικού συντελεστή ειδικής αντίστασης διαφόρων υλικών.

Υλικό	Θερμικός συντελεστής α (grad-1)
άργυρος  χαλκός  σίδηρος  κράματα  γραφίτης	3,8·10-3 3,9·10-3 5·10-3 0  -0,5·10-3

 Αν θεωρήσουμε αμελητέα τη μεταβολή των γεωμετρικών διαστάσεων ενός αγωγού λόγω της θερμικής διαστολής,τότε η μεταβολή της αντίστασης του αγωγού με τη θερμοκρασία οφείλεται αποκλειστικά στη μεταβολή της ειδικής του αντίστασης.

Εξάρτηση της αντίστασης από τη θερμοκρασία

 Άρα,ισχύει:

στους 0° C:

R0=ρ0 · l/S

στους θ° Co: 

Rθ=ρθ · l/S

και επειδή ρθ=ρo(1+α·θ) έχουμε:

                                                                                           Rθ=Ro·(1+α·θ)

 Έτσι,ανάλογα με την τιμή του θερμικού συντελεστή η αντίσταση αυξάνεται,μειώνεται ή παραμένει σταθερή με την αύξηση της θερμοκρασίας.

ΤΥΠΟΙ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ(ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ)

 Στο εμπόριο κυκλοφορούν διάφοροι τύποι αντιστατών (αντιστάσεων).

Αντιστάτης

 Ο πιο συνηθισμένος τύπος είναι οι αντιστάσεις άνθρακα,οι αντιστάσεις μεταλλικής επίστρωσης,οι αντιστάσεις επίστρωσης άνθρακα,οι αντιστάσεις μετάλλου-γυαλιού και οι αντιστάσεις σύρματος.

ΧΡΩΜΑΤΙΚΟΣ ΚΩΔΙΚΑΣ

 Οι τιμές των αντιστάσεων συνήθως προσδιορίζονται από κάποιο χρωματικό κώδικα.Πολλοί αντιστάτες έχουν έγχρωμες λωρίδες για τον προσδιορισμό της τιμής της αντίστασης και της ανοχής.(Η ανοχή εκφράζει τα όρια της απόκλισης της αντίστασης από την ονομαστική της τιμή).Οι έγχρωμες λωρίδες αντιστοιχούν σε αριθμούς. 
 Στο παρακάτω πίνακα αναγράφονται οι αριθμητικές τιμές κάθε χρώματος.Οι περισσότεροι αντιστάτες φέρουν τέσσερις λωρίδες.Οι δύο πρώτες αντιπροσωπεύουν αριθμητικές τιμές.

Χρώμα	Αριθμός
Μαύρο Καφέ Κόκκινο Πορτοκαλί Κίτρινο Πράσινο Μπλε Μωβ Γκρι Άσπρο	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 Η τρίτη λέγεται πολλαπλασιαστής και τοποθετεί μετά το διψήφιο αριθμό, που προκύπτει από τις δύο πρώτες λωρίδες,τόσα μηδενικά,όσα αντιπροσωπεύει η τιμή της.Η τέταρτη εκφράζει την ανοχή.Ασημί χρώμα σημαίνει ανοχή ±10%,χρυσαφί ±5%,καφέ ±1%.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ

 Έστω ότι έχουμε μία αντίσταση με τα χρώματα καφέ,πράσινο,κόκκινο και ασημί.Το μπλε αντιστοιχεί στο 6,το γκρι στο 8 και το κόκκινο στο 2. 

Μία αντίσταση με τα χρώματα καφέ,πράσινο,κόκκινο και ασημί

 Άρα,η τιμή της αντίστασης είναι:

 Το χρυσαφί σημαίνει ότι έχουμε ανοχή ±5%.Το 5% του 6800 είναι 340.Άρα,η τιμή της αντίστασης αυτής μπορεί να κυμαίνεται από 6800-340=6460 Ω έως 6800+340=7140 Ω.