|
ΣΤΕΡΓΙΟΣ ΠΕΛΛΗΣ | 2:28 μ.μ. | | | Best Blogger Tips

ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ MERTON

ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ MERTON
ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ MERTON

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Οι κινήσεις των σωμάτων μελετήθηκαν θεωρητικά τον 13oαιώνα, πολύ πριν από την εποχή του Γαλιλαίου (16ος αιώνας),ο οποίος θεωρείται ο θεμελιωτής της Φυσικής Επιστήμης όπως τη γνωρίζουμε εμείς σήμερα.
Ο Γαλιλαίος (Galileo Galilei15 Φεβρουαρίου 15648 Ιανουαρίου 1642) ήταν Ιταλός αστρονόμος,φιλόσοφος και φυσικός
 Ένα από τα αποτελέσματα των μελετών της περιόδου αυτής,που χρησιμοποιείται ακόμη και σήμερα στη διδασκαλία της ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης,είναι το “Θεώρημα της μέσης ταχύτητας”.To θεώρημα αυτό ονομάζεται και θεώρημα Merton,επειδή μελετήθηκε στο αντίστοιχο κολλέγιο της Οξφόρδης.

ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ MERTON

 Με σύγχρονη ορολογία,το θεώρημα αναφέρεται σε μία κίνηση που είναι ομαλά επιταχυνόμενη με αρχική ταχύτητα υ0,διαρκεί χρόνο t και έχει τελική ταχύτητα υ.To θεώρημα ορίζει ότι,το διάστημα που διανύθηκε είναι το ίδιο με αυτό που θα διάνυε στον ίδιο χρόνο άλλο κινητό που θα είχε σταθερή ταχύτητα ίση με τη μέση τιμή των ταχυτήτων υ0,υ.
 Δηλαδή η απόσταση αυτή είναι:

s=(υ+υ0)2 t

 Ενδιαφέρον έχει η ιδιαίτερη μέθοδος που χρησιμοποιήθηκε για την απόδειξη του θεωρήματος από τον Oresme,στο Πανεπιστήμιο του Παρισιού,στις αρχές του 14ου αιώνα.O Oresme σκέφτηκε,ότι,εφόσον η ποσότητα υ0t είναι γινόμενο δύο αριθμών,μπορεί να παρασταθεί με το εμβαδόν ορθογώνιου παραλληλόγραμμου με πλευρές υ0,t,όπως το ΟΑΒΓ στην εικόνα.Ομοίως,το υt θα είναι το εμβαδόν ΟΑΔΕ.O Oresme επίσης συμπέρανε, ότι το εμβαδόν ΟΑΔΓ θα παριστάνει το διάστημα που διανύθηκε από το κινητό που έκανε την επιταχυνόμενη κίνηση.
Αν συνδεθούν τα μέσα των τμημάτων ΓΕ και ΒΔ με το ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ,τα τρίγωνα ΓΛΜ και ΚΔΜ αποδεικνύεται ότι είναι ίσα.Συνεπώς,το εμβαδόν του τραπεζίου ΟΑΔΓ και του ορθογωνίου OAKΛ είναι ίσα
 Πράγματι,αν συνδεθούν τα μέσα των τμημάτων ΓΕ και ΒΔ με το ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ, τα τρίγωνα ΓΛΜ και ΚΔΜ αποδεικνύεται ότι είναι ίσα.Συνεπώς,το εμβαδόν του τραπεζίου ΟΑΔΓ και του ορθογωνίου OAKΛ είναι ίσα. Όμως,το εμβαδόν OAKΛ αντιστοιχεί στο γινόμενο

υ+υ02 t

διότι η διέρχεται από τα μέσα των ΒΔ,ΓΕ και

ΟΛ=υ0+υ-υ02=υ+υ02

 Άρα το διάστημα που διανύεται με τη μέση ταχύτητα είναι ίσο με αυτό που διανύεται με ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση.




Παρακαλώ αναρτήστε:

author

ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ τομέαs ΑΣΤΡΟΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ μέλοs τηs ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

Αποκτήστε δωρεάν ενημερώσεις!!!

ΠΑΡΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ------------ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΑΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α.Ε.Ι , Τ.Ε.Ι. ΚΑΙ Ε.Μ.Π.------------ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ------------ Τηλέφωνο κινητό : 6974662001 ------------ Τηλέφωνο οικίας :210 7560725 ------------ Email : sterpellis@gmail.com

ΠΑΡΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΑΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α.Ε.Ι , Τ.Ε.Ι. ΚΑΙ Ε.Μ.Π. ------------------------------------ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ Τηλέφωνο κινητό : 6974662001 Τηλέφωνο οικίας :210 7560725 Email : sterpellis@gmail.com