ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟΥ ΑΓΩΓΟΥ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟΥ ΑΓΩΓΟΥ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟΥ ΑΓΩΓΟΥ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Θα εκτελέσουμε ένα απλό πείραμα για να δούμε τη μορφή του μαγνητικού πεδίου ενός κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού.Ανοίγουμε δύο τρύπες σε ένα χαρτόνι και περνάμε έναν αγωγό.Ύστερα,κάμπτουμε τον αγωγό ώστε να αποκτήσει κυκλικό σχήμα και να  τέμνει  το οριζόντιο χαρτόνι κάθετα.

Αισθητοποίηση του μαγνητικού πεδίου κυκλικού αγωγού με ρινίσματα σιδήρου

 Στη συνέχεια σκορπίζουμε ρινίσματα σιδήρου πάνω στο χαρτόνι και διαβιβάζουμε ρεύμα στον αγωγό.Κτυπάμε ελαφρά  το χαρτόνι.Παρατηρούμε ότι τα ρινίσματα διατάσσονται σε ομόκεντρους κύκλους με κέντρο το σημείο τομής του χαρτονιού από τον αγωγό.

Μαγνητικό πεδίο κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού

 Για να βρούμε την φορά των δυναμικών γραμμών θα χρειαστούμε μια μαγνητική βελόνας.Με αυτό  το πείραμα αποδείξαμε ότι ένας κυκλικός ρευματοφόρος αγωγός δημιουργεί γύρω του μαγνητικό πεδίο η μορφή του οποίου είναι ομόκεντροι κύκλοι και πιστοποιείται με  τη βοήθεια των ρινισμάτων σιδήρου.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟΥ ΑΓΩΓΟΥ

 Θεωρούμε ένα κυκλικό αγωγό ακτίνας r που διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.Θέλουμε να υπολογίσουμε το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ένας τέτοιος κυκλικός αγωγός στο κέντρο του.Για να το καταφέρουμε αυτό χωρίζουμε τον αγωγό σε πολύ μικρά τμήματα. 

Το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί κυκλικός ρευματοφόρος αγωγός στο κέντρο του είναι κάθετο στο επίπεδο του κύκλου 

 Σύμφωνα με το νόμο των Biot και Savart ένα τέτοιο πολύ μικρό τμήμα Δl1,δημιουργεί στο κέντρο Ο μαγνητικό πεδίο μέτρου:

                                                                    ΔB1=μ0/4·π  ·  I·Δl1/r² ·  ημ90^o

                                                                    ΔB1=μ0/4·π  ·  I·Δl1/r²

 Η διεύθυνση του ΔΒ1 είναι κάθετη στο επίπεδο του κύκλου και η φορά του προς τα πάνω.Αντίστοιχα το επόμενο πολύ μικρό τμήμα,μήκους Δl2 δημιουργεί στο σημείο Ο μαγνητικό πεδίο μέτρου:

                                                                    ΔB2=μ0/4·π  ·  I·Δl2/r²

ίδιας κατεύθυνσης με το ΔΒ1.

Το μαγνητικό φάσμα κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού

  Το μαγνητικό πεδίο Β που δημιουργεί ολόκληρος ο κυκλικός αγωγός ισούται με το διανυσματικό άθροισμα των πεδίων που δημιουργούν τα τμήματα  του αγωγού γιατί όλα έχουν την ίδια κατεύθυνση.

Οι μαγνητικές δυναμικές γραμμές γύρω από έναν κυκλικό ρευματοφόρο αγωγό

 Συνεπώς ισχύει:

                                                                    B=ΔB1+ΔB2+ΔB3+.......=μ0/4·π  ·  I·(Δl1+Δl2+...)/r²

 Όμως το άθροισμα Δl1+Δl2+... είναι περίμετρος 2·π·r του κυκλικού αγωγού 2·π·r.
 Άρα η τελευταία σχέση γίνεται:

                                                                    B=μ0/4·π  ·  2·π·I/r

 Η διεύθυνση  της έντασης  του πεδίου Β είναι κάθετη στο επίπεδο του κύκλου και η  φορά  της υπολογίζεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού.

Ο προσδιορισμός της φοράς της έντασης του μαγνητικού πεδίου υπολογίζεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού

 Τοποθετούμε  τη  δεξιά  παλάμη ώστε  τα  δάκτυλα,καθώς κλείνουν να δείχνουν  τη  φορά  του  ρεύματος.Τότε,ο αντίχειρας δείχνει την κατεύθυνση της έντασης  του  μαγνητικού πεδίου στο κέντρο  του αγωγού.

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟΥ ΑΓΩΓΟΥ ΜΕ Ν ΣΥΡΜΑΤΑ

 Θεωρούμε ένα κυκλικός ρευματοφόρο αγωγό που αποτελείται από Ν σύρματα.Λογικό είναι ότι η  ένταση  του μαγνητικού πεδίου να αυξάνεται Ν φορές.Συνεπώς η ένταση του μαγνητικού πεδίου κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού με Ν σύρματα δίνεται από την σχέση:

                                                                    B=μ0/4·π  ·  2·π·I·Ν/r