Η ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ

Η ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ

  Όπως αναφέραμε ο κανόνας του Λέντς είναι αποτέλεσμα της αρχής διατήρησης της ενέργειας.Μπορούμε να δείξουμε και ποσοτικά την ισχύς της αρχής διατήρησης της ενέργειας στο φαινόμενο της επαγωγής.

Θεωρούμε έναν αγωγός ΚΛ ο οποίος κινείται με σταθερή ταχύτητα υ μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο B.Ο αγωγός αυτός μένει σε επαφή με τους ακίνητους αγωγούς Δx και Zx

 Θεωρούμε ξανά έναν αγωγός ΚΛ ο οποίος κινείται με σταθερή ταχύτητα υ μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο B.Ο αγωγός αυτός μένει σε επαφή με τους ακίνητους αγωγούς Δx και Zx.Επίσης θεωρούμε τις τριβές στην κίνηση του αγωγού αμελητέες.
 Επειδή ο αγωγός ΚΛ κινείται σε μαγνητικό πεδίο,στα άκρα του εμφανίζεται Ηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή,το μέτρο της οποίας δίνεται από τον τύπο:

                                                                                  ΕΕΠ=B·υ·L

 Το κλειστό κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι.

Για να κινείται ο αγωγός ΚΛ προς τα δεξιά με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ,πρέπει να ασκείται πάνω του εξωτερική δύναμη F,αντίθετη της δύναμης Laplace που δέχεται ο ΚΛ

 Στην περίπτωση που το κύκλωμα παρουσιάζει συνολικά αντίσταση R  θα διαρρέεται από ρεύμα:

  

                                                                                   I=ΕΕΠ/R                 ή

  

                                                                                  I=B·υ·L/R 

 Λόγω του φαινομένου Joule,το ρεύμα, μέσα σε χρονικό διάστημα Δt θα αποδώσει στο περιβάλλον  θερμότητα:

  

                                                                                   Q=I²·R·Δt               ή

                                                                                  Q=B²·υ²·L²/R · Δt 

 Είναι προφανές,για να κινείται ο αγωγός ΚΛ προς τα δεξιά με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ,πρέπει να ασκείται πάνω του εξωτερική δύναμη F,αντίθετη της δύναμης Laplace που δέχεται ο ΚΛ.

                                                                                   F=FL                        ή

                                                                                  F=B·I·L                   ή

                                                                                  F=B · ΕΕΠ/R  · L       ή

                                                                                  F=B²·υ·L²/R

 Ο αγωγός στο χρονικό διάστημα Δt μετατοπίζεται κατά Δx=υ·Δt.Έτσι λοιπόν το έργο της εξωτερικής δύναμης F στο ίδιο χρονικό διάστημα θα ισούται:

                                                                                  WF=F·Δx                  ή

                                                                                   WF=B²·υ·L²/R  υ·Δt ή

                                                                                  WF=B²·υ²·L²/R · Δt 

 Από την τελευταία σχέση παρατηρούμε ότι χρειάστηκε να προσφέρουμε έργο ίσο με τη θερμότητα που παράχθηκε.