ΣΤΕΡΓΙΟΣ ΠΕΛΛΗΣ | 2:28 μ.μ. | | | | | | Best Blogger Tips

ΝΟΜΟΙ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

|
ΝΟΜΟΙ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ
ΝΟΜΟΙ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 H κατάσταση στην οποία βρίσκεται ένα αέριο περιγράφεται μακροσκοπικά από την πίεση,τον όγκο και τη θερμοκρασία του.
 Τα μακροσκοπικά μεγέθη αυτά για ορισμένη ποσότητα αερίου δεν είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους αλλά συσχετίζονται.Για παράδειγμα,αν αυξήσουμε τη θερμοκρασία σε μια κλειστή φιάλη που περιέχει αέριο θα αυξηθεί και η πίεση.
 Τον 17ο και 18ο αιώνα  προσδιορίστηκαν πειραματικά οι σχέσεις μεταξύ των μακροσκοπικών μεταβλητών των αερίων.Οι σχέσεις αυτές είναι γνωστές σαν νόμοι των αερίων.
Νόμοι των αερίων ονομάζονται οι φυσικοί νόμοι που έχουν διατυπωθεί και που αφορούν στη συμπεριφορά των αερίων στη φύση
 Νόμοι των αερίων ονομάζονται οι φυσικοί νόμοι που έχουν διατυπωθεί και που αφορούν στη συμπεριφορά των αερίων στη φύση.
 Οι νόμοι αυτοί περιγράφουν τη συμπεριφορά των αερίων λαμβάνοντας υπ' όψη τρεις βασικές παραμέτρους:τη θερμοκρασία,τον όγκο και την πίεση ενός ιδανικού αερίου.
 Οι νόμοι των αερίων ερμηνεύονται από την κινητική θεωρία
 Οι νόμοι των αερίων ερμηνεύονται από την κινητική θεωρία.Αν θερμανθεί ένα αέριο,τα μόριά του θα κινηθούν ταχύτερα.Έτσι αν αυτό βρίσκεται σ΄ ένα δοχείο,οι συγκρούσεις των μορίων στα τοιχώματα του δοχείου θα γίνουν πιο συχνές με επακόλουθο την αύξηση της πίεσης,του όγκου ή και των δύο μαζί.
 Οι νόμοι των αερίων είναι οι παρακάτω:

ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ BOYLE 

ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ BOYLE
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Από την εμπειρία μας μπορούμε να καταλάβουμε ότι η μείωση του όγκου μιας ποσότητας αερίου οδηγεί στην αύξηση της πίεσης του.Θέλουμε να μελετήσουμε πειραματικά τη σχέση της πίεσης με τον όγκο,όταν η θερμοκρασία διατηρείται σταθερή.Για να το καταφέρουμε αυτό χρησιμοποιούμε τη διάταξη του παρακάτω σχήματος η οποία μας επιτρέπει να μετράμε την πίεση και τον όγκο του αερίου.
To αέριο βρίσκεται μέσα σε ογκομετρικό δοχείο.Το δοχείο με το αέριο περιβάλλεται από λουτρό με νερό του οποίου η θερμοκρασία διατηρείται σταθερή.Στο δοχείο υπάρχει προσαρμοσμένο μανόμετρο για τη μέτρηση της πίεσης του αερίου
  To αέριο βρίσκεται μέσα σε ογκομετρικό δοχείο.Το δοχείο με το αέριο περιβάλλεται από λουτρό με νερό του οποίου η θερμοκρασία διατηρείται σταθερή.Στο δοχείο υπάρχει προσαρμοσμένο μανόμετρο για τη μέτρηση της πίεσης του αερίου.

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ BOYLE 

  Θεωρούμε μια ποσότητα αερίου που βρίσκεται  μέσα σε μεταλλικό κυλινδρικό δοχείο,το οποίο κλείνεται αεροστεγώς με ευκίνητο έμβολο.Το δοχείο πρέπει να είναι ογκομετρικό,ώστε ο όγκος του αερίου να προσδιορίζεται από τη θέση του εμβόλου.Στο δοχείο υπάρχει προσαρμοσμένο μανόμετρο για τη μέτρηση της πίεσης του αερίου.
Η συσκευή για την πειραματική μελέτη του νόμου του Boyle
   Θέλουμε να διατηρείται η θερμοκρασία του αερίου σταθερή.Γι' αυτό το δοχείο με το αέριο περιβάλλεται από λουτρό με νερό του οποίου η θερμοκρασία διατηρείται σταθερή,όταν ανταλλάσσει θερμότητα με το αέριο.

Εικονική παρουσίαση του νόμου του Boyle.Ο όγκος του αερίου είναι αντιστρόφως ανάλογος της πίεσης
  Έτσι,λοιπόν,αν μετακινήσουμε αργά το έμβολο,η θερμοκρασία του αερίου παραμένει σταθερή,όση και η θερμοκρασία του νερού του λουτρού. 
Αν μετακινήσουμε αργά το έμβολο,η θερμοκρασία του αερίου παραμένει σταθερή,όση και η θερμοκρασία του νερού του λουτρού
   Έστω V  ο αρχικός όγκος και p  η αρχική πίεση  του αερίου.Μετακινούμε το έμβολο,ώστε ο όγκος του αερίου να γίνει V/2.Παρατηρούμε τότε ότι η ένδειξη του μανομέτρου θα γίνει 2p.
Η πίεση p ορισμένης μάζας αερίου,μεταβάλλεται αντίστροφα ανάλογα με τον όγκο του V,εφ' όσον η θερμοκρασία του αερίου παραμένει σταθερή
  Στη συνέχεια μετακινούμε το έμβολο,ώστε ο όγκος του αερίου να γίνει V/3.Παρατηρούμε ότι η ένδειξη του μανομέτρου θα γίνει 3p κ.ο.κ.

ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ BOYLE 

   Από το παραπάνω πείραμα μπορούμε να συμπεράνουμε ότι:

  Η πίεση p ορισμένης μάζας αερίου,μεταβάλλεται αντίστροφα ανάλογα με τον όγκο του V,εφ' όσον η θερμοκρασία του αερίου παραμένει σταθερή.

  Στο παραπάνω συμπέρασμα πρώτος κατέληξε ο  Ιρλανδός φυσικός Robert Boyle και το 1660 διατύπωσε τη παρακάτω πρόταση:

  Η πίεση ορισμένης ποσότητας αερίου του οποίου η θερμοκρασία παραμένει σταθερή είναι αντίστροφα ανάλογη με τον όγκο του.

   Η παραπάνω πρόταση ονομάζεται νόμος του Boyle.
Ο Robert Boyle(25 Ιανουαρίου 1627-31 Δεκεμβρίου 1691) ήταν ένας Ιρλανδός φυσικός φιλόσοφος,χημικός,εφευρέτης και γνωστός για τα γραπτά του στη θεολογία
   Ο νόμος του Boyle όπως και οι άλλοι νόμοι των αερίων,ισχύει επακριβώς για ιδανικά αέρια.Οι νόμοι όμως μπορούν να εφαρμοστούν σαν καλή προσέγγιση και σε πραγματικά αέρια.
Η πίεση ορισμένης ποσότητας αερίου του οποίου η θερμοκρασία παραμένει σταθερή είναι αντίστροφα ανάλογη με τον όγκο του
  Τον ίδιο νόμο διατύπωσε 14 χρόνια αργότερα και ο Γάλλος φυσικός Εντμέ Μαριότ (Edme Mariotte) (1620–1684).Γι' αυτό το λόγο ο νόμος του Boyle είναι γνωστός και σαν νόμος Boyle-Mariotte.
Η μαθηματική περιγραφή του νόμου του Boyle
   Σύμφωνα με τον νόμο του Boyle όταν σπρώχνεται η λαβή της αεραντλίας ποδηλάτου προς τα μέσα,μειώνεται ο όγκος του αέρα με αποτέλεσμα ν΄ αυξάνεται η πίεσή του και να διοχετεύεται πλέον με πίεση στο λάστιχο του ποδηλάτου ώστε να το αναγκάζει τούτο να φουσκώνει.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ BOYLE 

   Η μαθηματική περιγραφή του νόμου δίνεται από την εξίσωση:

                                                          p·V=σταθ.    για     Τ=σταθ.

  Για τις μεταβολές πίεσης και θερμοκρασίας αν P1 η αρχική πίεση του αερίου,V1 ο αρχικός ειδικός όγκος του και T η σταθερή θερμοκρασία του και προκληθεί μεταβολή της πίεσης και του όγκου του σε P2 και V2 κατά τρόπο που η θερμοκρασία μείνει αμετάβλητη,τότε μεταξύ των παραπάνω στοιχείων του αερίου θα ισχύει η μαθηματική σχέση:

                                                         \frac{P_1}{P_2}=\frac{V_2}{V_1}   ή   \; P_1V_1 = P_2V_2

ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ BOYLE 

 Η μεταβολή ενός αερίου στην οποία η θερμοκρασία παραμένει σταθερή ονομάζεται ισόθερμη μεταβολή.
Η μεταβολή ενός αερίου στην οποία η θερμοκρασία παραμένει σταθερή ονομάζεται ισόθερμη μεταβολή
  Η γραφική παράσταση της μαθηματικής περιγραφής του νόμου του Boyle είναι υπερβολή.
Η γραφική παράσταση του νόμου του Boyle
  Αυτή φαίνεται στο παραπάνω σχήμα και αποδίδει την ισόθερμη μεταβολή.
Στο διάγραμμα παριστάνεται γραφικά η πίεση του αερίου σε συνάρτηση με τον όγκο του,για θερμοκρασίες Τ1 και Τ2 για τις οποίες ισχύει Τ21
  Η γραφική παράσταση της μαθηματικής περιγραφής του νόμου του Boyle ονομάζεται ισόθερμη καμπύλη.


ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ CHARLES

ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ CHARLES
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Από την εμπειρία μας μπορούμε να καταλάβουμε ότι η αύξηση της θερμοκρασίας μιας ποσότητας αερίου οδηγεί στην αύξηση της πίεσης του.Θέλουμε να μελετήσουμε πειραματικά τη σχέση της πίεσης με την θερμοκρασία,όταν ο όγκος διατηρείται σταθερός.Για να το καταφέρουμε αυτό χρησιμοποιούμε τη διάταξη του παρακάτω σχήματος η οποία μας επιτρέπει να μετράμε την πίεση και την θερμοκρασία του αερίου.
 Το αέριο βρίσκεται μέσα σε δοχείο σταθερού όγκου. Καθώς θερμαίνεται αυξάνεται η πίεσή του
  Το αέριο βρίσκεται μέσα σε δοχείο σταθερού όγκου. Καθώς θερμαίνεται αυξάνεται η πίεσή του.

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ  CHARLES

  Θεωρούμε μια ποσότητα αερίου που βρίσκεται  μέσα σε μεταλλικό δοχείο σταθερού όγκου,στο οποίο έχει προσαρμοστεί μανόμετρο για τη μέτρηση της πίεσης και θερμόμετρο για τη μέτρηση της θερμοκρασίας.Για τη μεταβολή της θερμοκρασίας του αερίου,το δοχείο βρίσκεται μέσα σε λουτρό με νερό που θερμαίνεται.Ένα θερμόμετρο βυθισμένο στο νερό χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της θερμοκρασίας του νερού που είναι ίση με τη θερμοκρασία του αερίου.
Η συσκευή για την πειραματική μελέτη του νόμου του Charles
  Καθώς το αέριο θερμαίνεται,καταγράφεται η πίεση του για διάφορες τιμές της θερμοκρασίας του και τα ζεύγη των τιμών σημειώνονται σε κατάλληλα βαθμολογημένους άξονες πίεσης(p)-θερμοκρασίας(θ).Η γραφική παράσταση που προκύπτει είναι ευθεία γραμμή,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Η μεταβολή της πίεσης ενός αερίου σε συνάρτηση με την θερμοκρασία (σε oC)
  Από τη γραφική παράσταση παρατηρούμε,ότι αν προεκτείνουμε την ευθεία, ώστε η θερμοκρασία θ να παίρνει αρνητικές τιμές,η πίεση του αερίου συνεχώς ελαττώνεται και τελικά μηδενίζεται στη θερμοκρασία θ=-273 oC.Όμως αυτό δεν μπορεί να συμβεί,διότι στην πράξη τα αέρια υγροποιούνται και στερεοποιούνται σε θερμοκρασίες πολύ πριν από την θερμοκρασία -273 oC.Επίσης,αν δεχτούμε ότι παραμένουν σε αέρια κατάσταση,ο όγκος τους δεν μπορεί να μηδενιστεί,αφού δεν μπορεί να μηδενιστεί ο όγκος των μορίων
Εικονική παρουσίαση του νόμου του Charles.Ο όγκος του αερίου είναι ανάλογος της απόλυτης θερμοκρασίας 
   Η  θερμοκρασία -273 oC ονομάζεται απόλυτο μηδέν.Αν προεκτείνουμε την κλίμακα Κελσίου προς θερμοκρασίες κάτω του μηδενός και πάρουμε ως αρχή,όχι το μηδέν της κλίμακας Κελσίου,αλλά το απόλυτο μηδέν,τότε προκύπτει μια νέα κλίμακα θερμοκρασιών,η οποία ονομάζεται απόλυτη κλίμακα ή κλίμακα Kelvin.
Το μηδέν της κλίμακας Kelvin αντιστοιχεί στους –273 oκαι είναι η  θερμοκρασία κάτω από την οποία είναι αδύνατο να φτάσουμε
 Πρέπει να γίνει διάκριση ανάμεσα στις δύο κλίμακες μέτρησης της θερμοκρασίας.Γι' αυτό χρησιμοποιούνται διαφορετικά σύμβολα,το θ για την κλίμακα Κελσίου και το Τ για την κλίμακα Kelvin.Κάθε μονάδα της κλίμακας Kelvin συμβολίζεται με Κ.Σύμφωνα με το παραπάνω σχήμα ισχύει η σχέση:

                                                                       Τ(Κ)=273+θ(oC)

   Από την τελευταία σχέση προκύπτει ότι μια μεταβολή θερμοκρασίας εκφράζεται στις δύο κλίμακες με τον ίδιο αριθμό.
   Έχουμε:

Τ1=273+θ1 και Τ2=273+θ2   ή

Τ2121                           ή

                                                                       ΔΤ=Δθ

  Η τελευταία σχέση μας δείχνει ότι μια διαφορά θερμοκρασιών τόσο στην κλίμακα Kelvin όσο και στη κλίμακα Κελσίου εκφράζεται με τον ίδιο αριθμό.
   Άρα,αν είναι Δθ=1 oC,τότε θα είναι και ΔΤ=1Κ.
Η υψηλότερη θερμοκρασία και η ταχύτητα του κόκκινης σφαίρας σημαίνει ότι καλύπτει περισσότερο όγκο σε μια δεδομένη χρονική στιγμή 
   Αν για την μέτρηση της θερμοκρασίας χρησιμοποιήσουμε την κλίμακα Kelvin,αντί της κλίμακας Κελσίου,τότε η μεταβολή της πίεσης του αερίου σε συνάρτηση με τη θερμοκρασία του φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα,για δύο διαφορετικές τιμές του όγκου V1 και V2,όπου V1<V2.
  Οι διακεκομμένες γραμμές στην γραφική παράσταση υποδηλώνουν ότι η ευθεία στο διάγραμμα p-T,αν τη προεκτείνουμε,διέρχεται από την αρχή των αξόνων.Το διακεκομμένο τμήμα της ευθείας αντιστοιχεί σε θερμοκρασίες,στις οποίες τα αέρια δεν υπακούουν στο νόμο.
Η πίεση p ενός αερίου,που έχει ορισμένη μάζα και βρίσκεται περιορισμένο σε σταθερό όγκο,μεταβάλλεται ανάλογα με την απόλυτη θερμοκρασία Τ του αερίου
 Τη θερμοκρασία τη μετράμε σε βαθμούς Κέλβιν (Κ).Όπως είπαμε η θερμοκρασία αυτή ονομάζεται απόλυτη θερμοκρασία.Το μηδέν της κλίμακας Kelvin αντιστοιχεί στους –273 oκαι είναι η  θερμοκρασία κάτω από την οποία είναι αδύνατο να φτάσουμε.
   Τη θερμοκρασία αυτή τη λέμε και απόλυτο μηδέν.

ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ  CHARLES

  Από το διάγραμμα μπορούμε να συμπεράνουμε ότι:

 Η πίεση p ενός αερίου,που έχει ορισμένη μάζα και βρίσκεται περιορισμένο σε σταθερό όγκο,μεταβάλλεται ανάλογα με την απόλυτη θερμοκρασία Τ του αερίου.

  Στο παραπάνω συμπέρασμα πρώτος κατέληξε ο  Γάλλος φυσικός Jacques Alexandre César Charles και το 1787 διατύπωσε τη παρακάτω πρόταση:

   Η πίεση ορισμένης ποσότητας αερίου του οποίου ο όγκος διατηρείται σταθερός είναι ανάλογη με την απόλυτη θερμοκρασία του αερίου.

   Η παραπάνω πρόταση ονομάζεται νόμος  του  Charles.
Ο Jacques Alexandre César Charles (12 Νοεμβρίου,1746-7 Απρ. 1823) ήταν ένας Γάλλος φυσικός,χημικός,εφευρέτης και μαθηματικός.Ο C. Charles (1746-1823) πασίγνωστος στα χρόνια του για τα πειράματα που έκανε με μπαλόνια.Ένα χρόνο μετά την ανακάλυψη του αερόστατου από τους αδελφούς Montgollfier,ο Charles κατασκεύασε τα δικό του αερόστατο κάνοντας χρήση υδρογόνου αντί θερμού αέρα.Το υδρογόνο που χρειάστηκε για τη κατασκευή του πρώτου μπαλονιού παρασκεύασε ο ίδιος, αντιδρώντας 250 kg οξέος με 500 kg σιδήρου.Την πρώτη του αυτή πτήση παρακολούθησε πλήθος κόσμου και στέφτηκε με επιτυχία
  Ο νόμος του Charles,όπως και οι άλλοι νόμοι των αερίων,ισχύει επακριβώς για ιδανικά αέρια.Οι νόμοι όμως μπορούν να εφαρμοστούν σαν καλή προσέγγιση και σε πραγματικά αέρια.
Η πίεση ορισμένης ποσότητας αερίου του οποίου ο όγκος διατηρείται σταθερός είναι ανάλογη με την απόλυτη θερμοκρασία του αερίου
  Αργότερα βρέθηκε πειραματικά ότι ο νόμος δεν ισχύει για θερμοκρασίες κοντά στο απόλυτο μηδέν.
Η μαθηματική περιγραφή του νόμου Charles
  Στις θερμοκρασίες αυτές η συμπεριφορά της ύλης εξηγείται με τη βοήθεια γνώσεων από την κβαντική φυσική.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ  CHARLES

   Η μαθηματική περιγραφή του νόμου δίνεται από την εξίσωση:

                                                      P/T=σταθ. για V=σταθ

 Αν η μεταβολή ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου είναι ισόχωρη (V=σταθ.) από την θερμοδυναμική κατάσταση Α(pA,V,TA) στην κατάσταση B(pB,V,TB) τότε ισχύει η σχέση:

                                                          {P_A \over T_A}={P_B \over T_B}


ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ  CHARLES

  Η μεταβολή ενός αερίου στην οποία ο όγκος παραμένει  σταθερός ονομάζεται ισόχωρη.
Η μεταβολή ενός αερίου στην οποία ο όγκος παραμένει  σταθερός ονομάζεται ισόχωρη
   Η γραφική παράσταση της μαθηματικής περιγραφής του νόμου του Charles είναι ευθεία.
Η γραφική παράσταση του νόμου του Charles
 Αυτή φαίνεται στο παραπάνω σχήμα και αποδίδει την ισόχωρη μεταβολή στην οποία ο όγκος παραμένει σταθερός.
Η μεταβολή της πίεσης ενός αερίου σε συνάρτηση με την απόλυτη θερμοκρασία του,για δύο τιμές του όγκου V1 και V2,όπου V1<V2
 Η γραφική παράσταση της μαθηματικής περιγραφής του νόμου του Charles ονομάζεται ισόχωρη καμπύλη.

ΝΟΜΟΣ GAY-LUSSAC

ΝΟΜΟΣ GAY-LUSSAC
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Από την εμπειρία μας μπορούμε να καταλάβουμε ότι η αύξηση της θερμοκρασίας μιας ποσότητας αερίου οδηγεί στην αύξηση του όγκου του.Θέλουμε να μελετήσουμε πειραματικά τη σχέση του όγκου μιας ποσότητας αερίου με τη θερμοκρασία,όταν η πίεση διατηρείται σταθερή.Για να το καταφέρουμε αυτό χρησιμοποιούμε τη διάταξη του παρακάτω σχήματος η οποία μας επιτρέπει να μετράμε τον όγκο και τη θερμοκρασία του αερίου.
Καθώς το αέριο θερμαίνεται ο όγκος του αυξάνεται. Η πίεση του αερίου διατηρείται σταθερή με ένα βάρος τοποθετημένο πάνω στο έμβολο
  Καθώς το αέριο θερμαίνεται ο όγκος του αυξάνεται.Η πίεση του αερίου διατηρείται σταθερή με ένα βάρος τοποθετημένο πάνω στο έμβολο

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ GAY-LUSSAC 

  Θεωρούμε μια ποσότητα αερίου που βρίσκεται  μέσα σε μεταλλικό κυλινδρικό δοχείο,το οποίο κλείνεται αεροστεγώς με ευκίνητο έμβολο αμελητέου βάρους.Ο κύλινδρος πρέπει να είναι ογκομετρικός,ώστε ο όγκος του αερίου να προσδιορίζεται από τη θέση του εμβόλου,και βρίσκεται μέσα σε λουτρό με νερό,το οποίο θερμαίνεται με αργό ρυθμό.
Η συσκευή για την πειραματική μελέτη του νόμου του Gay-Lussac
  Επειδή ο μεταλλικός κύλινδρος είναι αγωγός της θερμότητας,το αέριο θα έχει θα έχει συνεχώς την ίδια θερμοκρασία με το νερό,την οποία καταγράφουμε με τη βοήθεια ενός θερμομέτρου.Η πίεση του αερίου διατηρείται σταθερή με ένα σώμα τοποθετημένο πάνω στο έμβολο και δίνεται από τη σχέση:

                                                              p=pατμ+w/A

όπου:
p η πίεση του αερίου,
pατμ η ατμοσφαιρική πίεση,
το βάρος του σώματος που είναι τοποθετημένο πάνω στο έμβολο και
Α το εμβαδόν της διατομής του εμβόλου.
Εικονική παρουσίαση του νόμου του Gay-Lussac.Η πίεση ενός αερίου είναι ανάλογη της απόλυτης θερμοκρασίας 
  Καθώς το αέριο θερμαίνεται,καταγράφεται ο όγκος του για διάφορες τιμές της θερμοκρασίας του και τα ζεύγη τιμών σημειώνονται σε κατάλληλα βαθμολογημένους άξονες όγκου(V)-θερμοκρασίας(θ).Η γραφική παράσταση που προκύπτει είναι ευθεία,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Η μεταβολή του όγκου ενός αερίου σε συνάρτηση με την Θερμοκρασία (σε oC)
  Από τη γραφική παράσταση παρατηρούμε,ότι αν προεκτείνουμε την ευθεία,ώστε η θερμοκρασία θ να παίρνει αρνητικές τιμές,ο όγκος του αερίου συνεχώς ελαττώνεται και τελικά μηδενίζεται στη θερμοκρασία θ=-273 oC,δηλαδή στο απόλυτο μηδέν.Άρα μπορούμε να πούμε ότι στο απόλυτο μηδέν,εκτός από την πίεση,μηδενίζεται και ο όγκος του αερίου.Όμως αυτό δεν μπορεί να συμβεί,διότι στην πράξη τα αέρια υγροποιούνται και στερεοποιούνται σε θερμοκρασίες πολύ πριν από την θερμοκρασία -273 oC.Επίσης,αν δεχτούμε ότι παραμένουν σε αέρια κατάσταση,ο όγκος τους δεν μπορεί να μηδενιστεί,αφού δεν μπορεί να μηδενιστεί ο όγκος των μορίων
Ο όγκος V ενός αερίου μεταβάλλεται ανάλογα προς την απόλυτη θερμοκρασία Τ,όταν η μάζα και η πίεση του παραμένουν σταθερές
 Αν για την μέτρηση της θερμοκρασίας χρησιμοποιήσουμε την κλίμακα Kelvin,αντί της κλίμακας Κελσίου,τότε η μεταβολή του όγκου του αερίου σε συνάρτηση με τη θερμοκρασία του φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα,για δύο διαφορετικές τιμές της πίεσης p1 και p2,όπου p1<p2.
 Οι διακεκομμένες γραμμές στην γραφική παράσταση υποδηλώνουν ότι η ευθεία στο διάγραμμα V-T,αν τη προεκτείνουμε,διέρχεται από την αρχή των αξόνων.Το διακεκομμένο τμήμα της ευθείας αντιστοιχεί σε θερμοκρασίες,στις οποίες τα αέρια δεν υπακούουν στο νόμο.

ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ   GAY-LUSSAC 

  Από το διάγραμμα μπορούμε να συμπεράνουμε ότι:

 Ο όγκος V ενός αερίου μεταβάλλεται ανάλογα προς την απόλυτη θερμοκρασία Τ,όταν η μάζα και η πίεση του παραμένουν σταθερές.

  Στο παραπάνω συμπέρασμα πρώτος κατέληξε ο  Γάλλος φυσικός Ζοζέφ Λουί Γκέι-Λουσάκ (Joseph Louis Gay-Lussac) και το 1802 διατύπωσε τη παρακάτω πρόταση:

 Ο όγκος ορισμένης ποσότητας αερίου,όταν η πίεσή του διατηρείται σταθερή,είναι ανάλογος με την απόλυτη θερμοκρασία του.

  Η παραπάνω πρόταση ονομάζεται νόμος  του  Gay-Lussac.
Ο Joseph Louis Gay-Lussac (6 Δεκέμβρη,1778-9 Μαΐου 1850) ήταν  Γάλλος χημικός και φυσικός.Είναι γνωστός κυρίως για τους δύο νόμους που σχετίζονται με τα αέρια, και για το έργο του σχετικά με το αλκοόλ  το οποίο οδήγησε οι βαθμοί Gay-Lussac να χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση αλκοολούχων ποτών σε πολλές χώρες
 Ο νόμος του  Gay-Lussac,όπως και οι άλλοι νόμοι των αερίων,ισχύει επακριβώς για ιδανικά αέρια.Οι νόμοι όμως μπορούν να εφαρμοστούν σαν καλή προσέγγιση και σε πραγματικά αέρια.
Ο όγκος ορισμένης ποσότητας αερίου,όταν η πίεσή του διατηρείται σταθερή, είναι ανάλογος με την απόλυτη θερμοκρασία του
  Επίσης και ο νόμος του Gay-Lussac δεν ισχύει κοντά στο απόλυτο μηδέν και για το λόγο αυτό οι γραμμές στη γραφική παράσταση σχεδιάστηκαν διακεκομμένες κοντά στο μηδέν.
 Η μαθηματική περιγραφή του νόμου του  Gay-Lussac
 Οι τρεις νόμοι που αναφέραμε ισχύουν όταν το αέριο είναι σε κατάσταση ισορροπίας.Με ακριβέστερα πειράματα βρέθηκε ότι οι νόμοι των αερίων ισχύουν κατά προσέγγιση.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ  GAY-LUSSAC 

   Μαθηματικά ο νόμος του  Gay-Lussac περιγράφεται από την εξίσωση:

                                                  V/T=σταθ. για p=σταθ

 Αν ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου μεταβαίνει ισοβαρώς (P=σταθ.) από την θερμοδυναμική κατάσταση A(p,VA,TAστην κατάσταση B(p,VB,TB) τότε ισχύει η σχέση:
{V_A \over T_A}={V_B \over T_B}

ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ  ΤΟΥ  GAY-LUSSAC 

  Η μεταβολή ενός αερίου στην οποία η πίεση παραμένει σταθερή ονομάζεται ισοβαρής.
Η μεταβολή ενός αερίου στην οποία η πίεση παραμένει σταθερή ονομάζεται ισοβαρής
  Η γραφική παράσταση της μαθηματικής περιγραφής του νόμου  Gay-Lussac είναι ευθεία.
Η γραφική παράσταση του νόμου του Gay-Lussac
  Αυτή φαίνεται στο παραπάνω σχήμα και αποδίδει την ισοβαρή μεταβολή στην οποία η πίεση παραμένει σταθερή.
Η μεταβολή του όγκου ενός αερίου σε συνάρτηση με την απόλυτη θερμοκρασία του,για δύο τιμές της πίεσης p1 και p2,όπου p1<p2
  Η γραφική παράσταση της μαθηματικής περιγραφής του νόμου του Gay-Lussac ονομάζεται ισοβαρής καμπύλη.

ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ


ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Οι νόμοι των αερίων ισχύουν για τα διάφορα αέρια με μικρές ή μεγάλες αποκλίσεις.Για ένα μονοατομικό αέριο ισχύουν με μεγαλύτερη ακρίβεια σε αντίθεση για ένα πολυατομικό αέριο που βρίσκονται στις ίδιες συνθήκες.Επίσης ισχύουν με μεγαλύτερη ακρίβεια για τα θερμά και αραιά αέρια από ότι για τα πυκνά και ψυχρά.
Οι ιδιότητες των ιδανικών αερίων στηρίχτηκαν κυρίως στα πειραματικά δεδομένα της κίνησης Brown 
  Η ανάγκη όμως να μελετήσουμε τη συμπεριφορά των αερίων κατά ενιαίο τρόπο μας υποχρεώνει να φανταστούμε ότι υπάρχει ένα τέτοιο αέριο στα μόρια του οποίου αποδίδουμε ορισμένες ιδιότητες.Οι ιδιότητες αυτές στηρίχτηκαν κυρίως στα πειραματικά δεδομένα της κίνησης Brown.
Το ιδανικό αέριο είναι ένα πρότυπο συμπεριφοράς των αερίων
   Έστω ότι κάποιο αέριο υπακούει με ακρίβεια στους νόμους αυτούς ανεξάρτητα από το αν είναι θερμό ή ψυχρό,πυκνό ή αραιό.Ένα τέτοιο αέριο ακριβώς επειδή στην πραγματικότητα δεν υπάρχει θα ονομάζεται ιδανικό αέριο.Το ιδανικό αέριο είναι ένα πρότυπο συμπεριφοράς των αερίων.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΙΔΑΝΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ

  Μακροσκοπικά Ιδανικό αέριο ή τέλειο αέριο ονομάζεται το αέριο που ακολουθεί τους νόμους των αερίων σε οποιεσδήποτε συνθήκες κι αν βρίσκεται.
Μακροσκοπικά Ιδανικό αέριο ή τέλειο αέριο ονομάζεται το αέριο που ακολουθεί τους νόμους των αερίων σε οποιεσδήποτε συνθήκες κι αν βρίσκεται
   Μελετώντας τη συμπεριφορά του ιδανικού αερίου μπορούμε να προβλέψουμε τη συμπεριφορά των αερίων.Οι νόμοι των αερίων που βρέθηκαν πειραματικά,μπορούν να ερμηνευτούν αν μελετήσουμε την κίνηση των μορίων του ιδανικού αερίου,εφαρμόζοντας σ' αυτά τους γνωστούς νόμους της μηχανικής.
Η επιφάνεια ενός ιδανικού αερίου
   Το ιδανικό αέριο ικανοποιεί πλήρως την καταστατική εξίσωση.Η απεικόνισή της για διάφορες θερμοκρασίες φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Ισόθερμες αερίου
  Κάθε καμπύλη παριστάνει τη μεταβολή της πίεσης σε συνάρτηση με τον όγκο για ορισμένη μάζα αερίου σε σταθερή θερμοκρασία.Οι καμπύλες είναι υπερβολές και ονομάζονται ισόθερμες αερίου.
  Πρέπει να τονίσουμε ότι οι γραφικές παραστάσεις p-T του νόμου του Charles και V-T του Gay-Lussac αν αναφέρονταν σε ιδανικό αέριο θα ήταν συνεχείς γραμμές,για όλες τις θερμοκρασίες.

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΙΔΑΝΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ


  Με βάση τα πειραματικά δεδομένα της κίνησης Brown αποδόθηκαν στα μόρια του ιδανικού αερίου,οι εξής ιδιότητες:
α) Τα μόρια του αερίου συμπεριφέρονται σαν μικρές όμοιες απόλυτα ελαστικές, σφαίρες που βρίσκονται σε διαρκεί και τυχαία κίνηση.Έτσι ο συνολικός όγκος των μορίων του αερίου μπορεί να θεωρηθεί αμελητέος σε σχέση με τον όγκο του δοχείου στο οποίο βρίσκεται.Επομένως κατά τις συγκρούσεις των μορίων με τα τοιχώματα του δοχείου η κινητική ενέργεια δεν αλλάζει.
β) Μεταξύ των κινούμενων μορίων δεν ασκούνται δυνάμεις παρά μόνο κατά τη στιγμή που συγκρούονται με άλλα μόρια ή με τα τοιχώματα του δοχείου. Επομένως η μεταξύ δύο συγκρούσεων κίνησή είναι ευθύγραμμη ομαλή και ισοταχής.
γ) Οι κρούσεις των μορίων με τα τοιχώματα είναι ελαστικές. Έτσι η κινητική ενέργεια του μορίου δεν αλλάζει μετά την κρούση του με το τοίχωμα.
δ) Ο χρόνος που διαρκεί η σύγκρουση είναι πού μικρός,αμελητέος. 
ε) Το μέγεθος των μορίων,σε σχέση με το χώρο που καταλαμβάνουν, θεωρείται μικρό.Έτσι ο συνολικός τους όγκος είναι αμελητέος σε σχέση με τον όγκο του δοχείου που τα περιέχει.
Με τη βοήθεια του προτύπου η κινητική θεωρία των αερίων εξηγεί αβίαστα όλους τους νόμους των αερίων
  Αν λοιπόν σ' αυτές τις παραδοχές προσθέσουμε άλλη μία,ότι δηλαδή φανταζόμαστε μεγάλο πλήθος μορίων,όπως συμβαίνει και στα αέρια,τότε έχουμε το πρότυπο του ιδανικού αερίου.Με τη βοήθεια αυτού του προτύπου η κινητική θεωρία των αερίων εξηγεί αβίαστα όλους τους νόμους των αερίων.
Η κινητική θεωρία είναι η εφαρμογή των νόμων της μηχανικής του Νεύτωνα σε μεγάλο αριθμό μορίων ιδανικού αερίου και η στατιστική επεξήγηση των αποτελεσμάτων
  Η κινητική θεωρία είναι η εφαρμογή των νόμων της μηχανικής του Νεύτωνα σε μεγάλο αριθμό μορίων ιδανικού αερίου και η στατιστική επεξήγηση των αποτελεσμάτων.Με την έκφραση στατιστική επεξεργασία εννοούμε τον υπολογισμό μέσων τιμών,όπως π.χ. μέση ταχύτητα των μορίων,μέση κινητική ενέργεια κ.λ.π.
  Η συμπεριφορά των αερίων αποκλίνει από εκείνη του ιδανικού αερίου και αυτό οφείλεται στο ότι τα μόρια των αερίων έχουν δομή,που όσο πιο πολύπλοκη είναι τόσο περισσότερο τα αέρια αυτά αποκλίνουν από το ιδανικό αέριο.Για παράδειγμα η συμπεριφορά του τρισδιάστατου CO2 αποκλίνει περισσότερο από το ιδανικό αέριο απ' ότι η συμπεριφορά του μονοατομικού He.




Παρακαλώ αναρτήστε:

author

ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ τομέαs ΑΣΤΡΟΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ μέλοs τηs ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

Αποκτήστε δωρεάν ενημερώσεις!!!

ΠΑΡΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ------------ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΑΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α.Ε.Ι , Τ.Ε.Ι. ΚΑΙ Ε.Μ.Π.------------ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ------------ Τηλέφωνο κινητό : 6974662001 ------------ Τηλέφωνο οικίας :210 7560725 ------------ Email : sterpellis@gmail.com Εθνική Τράπεζα της Ελλάδος: Αριθμός λογαριασμού 117/946964-81

ΠΑΡΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΑΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α.Ε.Ι , Τ.Ε.Ι. ΚΑΙ Ε.Μ.Π. ------------------------------------ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ Τηλέφωνο κινητό : 6974662001 Τηλέφωνο οικίας :210 7560725 Email : sterpellis@gmail.com Εθνική Τράπεζα της Ελλάδος: Αριθμός λογαριασμού 117/946964-81