| 
ΝΟΜΟΣ GAY-LUSSAC
ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ GAY-LUSSAC
Θεωρούμε μια ποσότητα αερίου που βρίσκεται μέσα σε μεταλλικό κυλινδρικό δοχείο,το οποίο κλείνεται αεροστεγώς με ευκίνητο έμβολο αμελητέου βάρους.Ο κύλινδρος πρέπει να είναι ογκομετρικός,ώστε ο όγκος του αερίου να προσδιορίζεται από τη θέση του εμβόλου,και βρίσκεται μέσα σε λουτρό με νερό,το οποίο θερμαίνεται με αργό ρυθμό.
Επειδή ο μεταλλικός κύλινδρος είναι αγωγός της θερμότητας,το αέριο θα έχει θα έχει συνεχώς την ίδια θερμοκρασία με το νερό,την οποία καταγράφουμε με τη βοήθεια ενός θερμομέτρου.Η πίεση του αερίου διατηρείται σταθερή με ένα σώμα τοποθετημένο πάνω στο έμβολο και δίνεται από τη σχέση:
p=pατμ+w/A
ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ GAY-LUSSAC
Από το διάγραμμα μπορούμε να συμπεράνουμε ότι:
Ο όγκος V ενός αερίου μεταβάλλεται ανάλογα προς την απόλυτη θερμοκρασία Τ,όταν η μάζα και η πίεση του παραμένουν σταθερές.
Στο παραπάνω συμπέρασμα πρώτος κατέληξε ο Γάλλος φυσικός Ζοζέφ Λουί Γκέι-Λουσάκ (Joseph Louis Gay-Lussac) και το 1802 διατύπωσε τη παρακάτω πρόταση:
Ο όγκος ορισμένης ποσότητας αερίου,όταν η πίεσή του διατηρείται σταθερή,είναι ανάλογος με την απόλυτη θερμοκρασία του.
Η παραπάνω πρόταση ονομάζεται νόμος του Gay-Lussac.
Ο νόμος του Gay-Lussac,όπως και οι άλλοι νόμοι των αερίων,ισχύει επακριβώς για ιδανικά αέρια.Οι νόμοι όμως μπορούν να εφαρμοστούν σαν καλή προσέγγιση και σε πραγματικά αέρια.
Οι τρεις νόμοι που αναφέραμε ισχύουν όταν το αέριο είναι σε κατάσταση ισορροπίας.Με ακριβέστερα πειράματα βρέθηκε ότι οι νόμοι των αερίων ισχύουν κατά προσέγγιση.
O νόμος του Gay-Lussac προκύπτει και από την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων:
p·V=n·R·T ή
V/T=n·R/p ή
V/T=σταθ.
Η σταθερά C=n·R/p εξαρτάται από τον αριθμό των mol και από την πίεση του αερίου.
Η γραφική παράσταση της μαθηματικής περιγραφής του νόμου του Gay-Lussac ονομάζεται ισοβαρής καμπύλη.
.gif) |
| ΝΟΜΟΣ GAY-LUSSAC |
ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Από την εμπειρία μας μπορούμε να καταλάβουμε ότι η αύξηση της θερμοκρασίας μιας ποσότητας αερίου οδηγεί στην αύξηση του όγκου του.Θέλουμε να μελετήσουμε πειραματικά τη σχέση του όγκου μιας ποσότητας αερίου με τη θερμοκρασία,όταν η πίεση διατηρείται σταθερή.Για να το καταφέρουμε αυτό χρησιμοποιούμε τη διάταξη του παρακάτω σχήματος η οποία μας επιτρέπει να μετράμε τον όγκο και τη θερμοκρασία του αερίου.
.gif) |
| Καθώς το αέριο θερμαίνεται ο όγκος του αυξάνεται. Η πίεση του αερίου διατηρείται σταθερή με ένα βάρος τοποθετημένο πάνω στο έμβολο |
Καθώς το αέριο θερμαίνεται ο όγκος του αυξάνεται.Η πίεση του αερίου διατηρείται σταθερή με ένα βάρος τοποθετημένο πάνω στο έμβολο
Θεωρούμε μια ποσότητα αερίου που βρίσκεται μέσα σε μεταλλικό κυλινδρικό δοχείο,το οποίο κλείνεται αεροστεγώς με ευκίνητο έμβολο αμελητέου βάρους.Ο κύλινδρος πρέπει να είναι ογκομετρικός,ώστε ο όγκος του αερίου να προσδιορίζεται από τη θέση του εμβόλου,και βρίσκεται μέσα σε λουτρό με νερό,το οποίο θερμαίνεται με αργό ρυθμό.
.gif) |
| Η συσκευή για την πειραματική μελέτη του νόμου του Gay-Lussac |
p=pατμ+w/A
όπου:
p η πίεση του αερίου,
pατμ η ατμοσφαιρική πίεση,
w το βάρος του σώματος που είναι τοποθετημένο πάνω στο έμβολο και
Α το εμβαδόν της διατομής του εμβόλου.
.gif) |
| Εικονική παρουσίαση του νόμου του Gay-Lussac.Η πίεση ενός αερίου είναι ανάλογη της απόλυτης θερμοκρασίας |
Καθώς το αέριο θερμαίνεται,καταγράφεται ο όγκος του για διάφορες τιμές της θερμοκρασίας του και τα ζεύγη τιμών σημειώνονται σε κατάλληλα βαθμολογημένους άξονες όγκου(V)-θερμοκρασίας(θ).Η γραφική παράσταση που προκύπτει είναι ευθεία,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
.gif) |
| Η μεταβολή του όγκου ενός αερίου σε συνάρτηση με την Θερμοκρασία (σε oC) |
Από τη γραφική παράσταση παρατηρούμε,ότι αν προεκτείνουμε την ευθεία,ώστε η θερμοκρασία θ να παίρνει αρνητικές τιμές,ο όγκος του αερίου συνεχώς ελαττώνεται και τελικά μηδενίζεται στη θερμοκρασία θ=-273 oC,δηλαδή στο απόλυτο μηδέν.Άρα μπορούμε να πούμε ότι στο απόλυτο μηδέν,εκτός από την πίεση,μηδενίζεται και ο όγκος του αερίου.Όμως αυτό δεν μπορεί να συμβεί,διότι στην πράξη τα αέρια υγροποιούνται και στερεοποιούνται σε θερμοκρασίες πολύ πριν από την θερμοκρασία -273 oC.Επίσης,αν δεχτούμε ότι παραμένουν σε αέρια κατάσταση,ο όγκος τους δεν μπορεί να μηδενιστεί,αφού δεν μπορεί να μηδενιστεί ο όγκος των μορίων
.gif) |
| Ο όγκος V ενός αερίου μεταβάλλεται ανάλογα προς την απόλυτη θερμοκρασία Τ,όταν η μάζα και η πίεση του παραμένουν σταθερές |
Αν για την μέτρηση της θερμοκρασίας χρησιμοποιήσουμε την κλίμακα Kelvin,αντί της κλίμακας Κελσίου,τότε η μεταβολή του όγκου του αερίου σε συνάρτηση με τη θερμοκρασία του φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα,για δύο διαφορετικές τιμές της πίεσης p1 και p2,όπου p1<p2.
Οι διακεκομμένες γραμμές στην γραφική παράσταση υποδηλώνουν ότι η ευθεία στο διάγραμμα V-T,αν τη προεκτείνουμε,διέρχεται από την αρχή των αξόνων.Το διακεκομμένο τμήμα της ευθείας αντιστοιχεί σε θερμοκρασίες,στις οποίες τα αέρια δεν υπακούουν στο νόμο.
Από το διάγραμμα μπορούμε να συμπεράνουμε ότι:
Ο όγκος V ενός αερίου μεταβάλλεται ανάλογα προς την απόλυτη θερμοκρασία Τ,όταν η μάζα και η πίεση του παραμένουν σταθερές.
Στο παραπάνω συμπέρασμα πρώτος κατέληξε ο Γάλλος φυσικός Ζοζέφ Λουί Γκέι-Λουσάκ (Joseph Louis Gay-Lussac) και το 1802 διατύπωσε τη παρακάτω πρόταση:
Ο όγκος ορισμένης ποσότητας αερίου,όταν η πίεσή του διατηρείται σταθερή,είναι ανάλογος με την απόλυτη θερμοκρασία του.
Η παραπάνω πρόταση ονομάζεται νόμος του Gay-Lussac.
.gif) |
| Ο Joseph Louis Gay-Lussac (6 Δεκέμβρη,1778-9 Μαΐου 1850) ήταν Γάλλος χημικός και φυσικός.Είναι γνωστός κυρίως για τους δύο νόμους που σχετίζονται με τα αέρια, και για το έργο του σχετικά με το αλκοόλ το οποίο οδήγησε οι βαθμοί Gay-Lussac να χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση αλκοολούχων ποτών σε πολλές χώρες |
.gif) |
| Ο όγκος ορισμένης ποσότητας αερίου,όταν η πίεσή του διατηρείται σταθερή,είναι ανάλογος με την απόλυτη θερμοκρασία του |
Επίσης και ο νόμος του Gay-Lussac δεν ισχύει κοντά στο απόλυτο μηδέν και για το λόγο αυτό οι γραμμές στη γραφική παράσταση σχεδιάστηκαν διακεκομμένες κοντά στο μηδέν.
.png) |
| Η μαθηματική περιγραφή του νόμου του Gay-Lussac |
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ GAY-LUSSAC
Μαθηματικά ο νόμος του Gay-Lussac περιγράφεται από την εξίσωση:
V/T=σταθ. για p=σταθ
Η γραφική παράσταση της μαθηματικής περιγραφής είναι ευθεία και φαίνεται στο παραπάνω σχήμα και αποδίδει την ισοβαρή μεταβολή στην οποία η πίεση παραμένει σταθερή.
Αν ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου μεταβαίνει ισοβαρώς (P=σταθ.) από την θερμοδυναμική κατάσταση A(p,VA,TA) στην κατάσταση B(p,VB,TB) τότε ισχύει η σχέση:
VA/TA=VB/TB
Επίσης και ο νόμος του Gay-Lussac δεν ισχύει κοντά στο απόλυτο μηδέν και για το λόγο αυτό οι γραμμές στη γραφική παράσταση σχεδιάστηκαν διακεκομμένες κοντά στο μηδέν.
|
| Ο όγκος ορισμένης ποσότητας αερίου,όταν η πίεσή του διατηρείται σταθερή,είναι ανάλογος με την απόλυτη θερμοκρασία του |
VA/TA=VB/TB
Επίσης και ο νόμος του Gay-Lussac δεν ισχύει κοντά στο απόλυτο μηδέν και για το λόγο αυτό οι γραμμές στη γραφική παράσταση σχεδιάστηκαν διακεκομμένες κοντά στο μηδέν.
.jpg) |
| Καθώς το αέριο θερμαίνεται ο όγκος του αυξάνεται. Η πίεση του αερίου διατηρείται σταθερή με ένα βάρος τοποθετημένο πάνω στο έμβολο |
p·V=n·R·T ή
V/T=n·R/p ή
V/T=σταθ.
Η σταθερά C=n·R/p εξαρτάται από τον αριθμό των mol και από την πίεση του αερίου.
ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΟΥ ΤΟΥ GAY-LUSSAC
Η μεταβολή ενός αερίου στην οποία η πίεση παραμένει σταθερή ονομάζεται ισοβαρής.
.png) |
| Η μεταβολή ενός αερίου στην οποία η πίεση παραμένει σταθερή ονομάζεται ισοβαρής |
Η γραφική παράσταση της μαθηματικής περιγραφής του νόμου Gay-Lussac είναι ευθεία.
.png) |
| Η γραφική παράσταση του νόμου του Gay-Lussac |
Αυτή φαίνεται στο παραπάνω σχήμα και αποδίδει την ισοβαρή μεταβολή στην οποία η πίεση παραμένει σταθερή.
.png) |
| Η μεταβολή του όγκου ενός αερίου σε συνάρτηση με την απόλυτη θερμοκρασία του,για δύο τιμές της πίεσης p1 και p2,όπου p1<p2 |
