ΛΕΟΝΑΡΝΤΟ ΦΙΜΠΟΝΑΤΣΙ

ΛΕΟΝΑΡΝΤΟ ΦΙΜΠΟΝΑΤΣΙ

(1170-1240). 

  Ο Λεονάρντο Φιμπονάτσι ή Λεονάρντο της Πίζας ή Λεονάρντο Πιζάνο (1170 - 1240, πιθανώς στην Πίζα) ήταν Ιταλός μαθηματικός που έμεινε στην ιστορία για την περίφημη ακολουθία Φιμπονάτσι και για την εισαγωγή στην Ευρώπη του αραβικού δεκαδικού συστήματος αρίθμησης καθώς και άλλων μαθηματικών καινοτομιών σε μια σκοτεινή εποχή για τις επιστήμες στην Ευρώπη.

ΦΙΜΠΟΝΑΤΣΙ,ΛΕΟΝΑΡΝΤΟ(1170-1240).   

  Ψευδώνυμο του Ιταλού μαθηματικού Λεονάρντο ντι Πίζα, που ήταν γιος της οικογένειας Μπονάτσι (ιταλ. «φίλιο Μπονάτσι» και παραφρασμένο Φιμπονάτσι). Σε νεαρή ηλικία ακολούθησε το διπλωμάτη πατέρα του στη Βόρεια Αφρική, όπου και ήρθε σε επαφή με τα μαθηματικά και τη σκέψη των Αράβων.

Ο Λεονάρντο Φιμπονάτσι ήταν Ιταλός μαθηματικός που έμεινε στην ιστορία για την περίφημη ακολουθία Φιμπονάτσι και για την εισαγωγή στην Ευρώπη του αραβικού δεκαδικού συστήματος αρίθμησης καθώς και άλλων μαθηματικών καινοτομιών σε μια σκοτεινή εποχή για τις επιστήμες στην Ευρώπη

 Ταξίδεψε σε πολλές χώρες, παρακολουθώντας καθημερινές εμπορικές συναλλαγές, όπου και συνειδητοποίησε το τεράστιο πλεονέκτημα που είχε το δεκαδικό θεσιακό σύστημα που χρησιμοποιούσαν οι Άραβες έμποροι έναντι του δύσχρηστου ρωμαϊκού.

ΕΡΓΟ

  Όταν επέστρεψε στην Πίζα γύρω στο 1200, έγραψε πολύ σημαντικές εργασίες πάνω σε αρχαιοελληνικά μαθηματικά κείμενα, αλλά και με δικές του πρωτότυπες ιδέες. Χειρόγραφά του στο «Βιβλίο του Άβακα» (1202), την «Πρακτική Γεωμετρία» (1220), το «Flos» (1225) και το «Βιβλίο των Τετραγώνων» (1225) σώζονται μέχρι σήμερα. Το «βιβλίο του Άβακα» (Liber Abaci) εισήγαγε στην Ευρώπη τα ινδικά ψηφία (έμειναν γνωστά ως αραβικά) και το δεκαδικό σύστημα που χρησιμοποιείται ακόμη. Το ενδιαφέρον των Ευρωπαίων υπήρξε θεαματικό, καθώς δεκάδες χειρόγραφα του πρώτου μέρους του βιβλίου κυκλοφόρησαν ταχύτατα για την εποχή. Στο δεύτερο μέρος αναφέρονται προβλήματα που αφορούν εμπορικές συναλλαγές, όπως τιμές προϊόντων, υπολογισμός κέρδους από τις πωλήσεις, μετατροπή ενός νομίσματος σε νόμισμα άλλου κράτους και πολλά προβλήματα που είχαν τις ρίζες τους στην Κίνα. Στο τρίτο μέρος παρατίθεται το πρόβλημα των κουνελιών, με το οποίο έγινε διάσημος, καθώς και η ακολουθία που φέρει το όνομά του . Επίσης, περιέχονται προβλήματα με τους τέλειους αριθμούς, το κινέζικο θεώρημα του υπολοίπου και αθροίσματα αριθμητικών και γεωμετρικών προόδων. Στο τέταρτο μέρος ασχολείται με τους ασύμμετρους αριθμούς, δίνοντας ρητές προσεγγίσεις και γεωμετρικές κατασκευές.
  Την «Πρακτική Γεωμετρία» αφιέρωσε στο θαυμαστή του Δομήνικο Ισπανό, ανώτατο αξιωματούχο του τότε αυτοκράτορα Φρειδερίκου Β’. Στα οκτώ κεφάλαια του βιβλίου αυτού ο Φιμπονάτσι αναφέρει γεωμετρικά προβλήματα και θεωρήματα βασισμένα στα «Στοιχεία» και το «Περί Αναλογιών» του Ευκλείδη. Υπολογίζει την πλευρά του κανονικού δεκαγώνου και πενταγώνου και χρησιμοποιεί την ομοιότητα τριγώνων για να υπολογίσει το ύψος πολύ ψηλών κτιρίων. Στο «Flos» ασχολείται με την εξίσωση τρίτου βαθμού 10x + 2x2 + x3 = 20, όπου δίνει (στο εξηκονταδικό σύστημα) προσεγγιστική λύση με εννέα σωστά δεκαδικά ψηφία, αξιοσημείωτη προσέγγιση για την εποχή του. Στο «Βιβλίο των Τετραγώνων» ασχολείται με τη θεωρία αριθμών και μεθόδους εύρεσης πυθαγόρειων τριάδων. Παρουσιάζει πολλές αξιόλογες προτάσεις της θεωρίας αριθμών, η αξία των οποίων, όμως, δεν αναγνωρίστηκε παρά τρεις αιώνες αργότερα, όταν παρόμοια συμπεράσματα παρουσίασε ο Φραγκίσκος Μαυρόλυκος. Το βιβλίο αυτό θεωρείται σήμερα η σημαντικότερη συμβολή στην ανάπτυξη της θεωρίας των αριθμών από την εποχή του Διόφαντου τον 3ο αιώνα μέχρι τον Πιερ ντε Φερμά το 17ο αιώνα.