ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ 

     

   Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή ήταν Έλληνας μαθηματικός. Έκανε σημαντικές συνεισφορές στη θεωρία των λειτουργιών μιας πραγματικής μεταβλητής, ο λογισμός των μεταβολών, και της θεωρίας μέτρου. Το έργο του περιλαμβάνει επίσης σημαντικά αποτελέσματα στην σύμμορφη παραστάσεις και στη θεωρία της αλληλογραφίας όριο. Το 1909, Καραθεοδωρής πρωτοστάτησε η αξιωματική διατύπωση της Θερμοδυναμικής κατά μήκος μιας καθαρά γεωμετρική προσέγγιση.

    Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή γεννήθηκε στο Βερολίνο από Έλληνες γονείς και μεγάλωσε στις Βρυξέλλες, όπου ο πατέρας του υπηρέτησε ως πρέσβης της Οθωμανικής στο Βέλγιο. Η οικογένεια Καραθεοδωρή, αρχικά από Bosnochori ή Βύσσας, ήταν καθιερωμένο και σεβαστό στην Κωνσταντινούπολη, και τα μέλη της, που πραγματοποιήθηκε πολλές σημαντικές κυβερνητικές θέσεις.

Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή ήταν Έλληνας μαθηματικός

    Η οικογένεια Καραθεοδωρή πέρασε 1874-1875 στην Κωνσταντινούπολη, όπου ο πατρικός παππούς Κωνσταντίνος ζούσε, ενώ ο Στέφανος ήταν σε άδεια. Στη συνέχεια, το 1875 πήγαν στις Βρυξέλλες, όταν ο Στέφανος διορίστηκε εκεί ως Οθωμανική πρέσβη. Στις Βρυξέλλες, οι νεότεροι Constantin είναι αδελφή Julia γεννήθηκε. Το έτος 1895 ήταν μια τραγική για την οικογένεια από το πατρικός παππούς Κωνσταντίνος πέθανε κατά το έτος αυτό, αλλά πολύ πιο τραγικό τρόπο, η μητέρα του Δέσποινα Κωνσταντίνος πέθανε από πνευμονία στις Κάννες. Μητρική γιαγιά Κωνσταντίνος πήρε το έργο της ανατροφής των Constantin και Julia στο σπίτι του πατέρα του στο Βέλγιο. Θα απασχολείται ένας Γερμανός υπηρέτρια που δίδαξε στα παιδιά να μιλούν γερμανικά. Ο Κωνσταντίνος ήταν ήδη δίγλωσσο στα γαλλικά και στα ελληνικά από αυτή τη φορά.

ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

  Κωνσταντίνος ξεκίνησε την επίσημη εκπαίδευσή του σε ιδιωτικό σχολείο στην Vanderstock το 1881. Έφυγε μετά από δύο χρόνια και στη συνέχεια να περάσει χρόνο με τον πατέρα του σε μια επίσκεψη στο Βερολίνο, καθώς επίσης και πέρασε τον χειμώνα του 1883-1884 και 1884-1885 στην Ιταλική Ριβιέρα. Επιστροφή στις Βρυξέλλες το 1885 παρακολούθησε ένα σχολείο μέσης εκπαίδευσης για ένα χρόνο όπου άρχισε να δείξουν μεγαλύτερο ενδιαφέρον για τα μαθηματικά. Το 1886 μπήκε στο γυμνάσιο Athénée Royal d'Ixelles και σπούδασε εκεί μέχρι την αποφοίτησή του το 1891. Δύο φορές κατά τη διάρκεια του χρόνου του σε αυτό το σχολείο Constantin κέρδισε ένα βραβείο ως ο καλύτερος φοιτητής μαθηματικών στο Βέλγιο.

     Σε αυτό το στάδιο Καραθεοδωρή άρχισε κατάρτιση ως στρατιωτικός μηχανικός. Σπούδασε στην Ecole Militaire de Belgique από Οκτώβριος 1891 - Μάιος 1895 και ο ίδιος, επίσης, σπούδασε στην École d'Εφαρμογής 1893-1896. Το 1897 ξέσπασε πόλεμος ανάμεσα στην Τουρκία και την Ελλάδα. Αυτό που Καραθεοδωρή σε δύσκολη θέση από τότε που συμμάχησε με τους Έλληνες, αλλά ο πατέρας του υπηρέτησε την κυβέρνηση της Οθωμανικής Αυτοκρατορίας. Επειδή ήταν ένας εκπαιδευμένος μηχανικός του προσφέρθηκε μια θέση εργασίας στη βρετανική αποικιακή υπηρεσία. Αυτή η εργασία τον πήγε στην Αίγυπτο, όπου εργάστηκε για την κατασκευή του φράγματος Ασιούτ μέχρι τον Απρίλιο του 1900. Κατά τη διάρκεια περιόδων κατά τις κατασκευαστικές εργασίες έπρεπε να σταματήσουν λόγω των πλημμυρών, σπούδασε μαθηματικά από κάποια βιβλία που είχε μαζί του, όπως της Ιορδανίας Cours d'Analyse και κείμενο Salmon για την αναλυτική γεωμετρία των κωνικών τομών. Επισκέφθηκε επίσης την πυραμίδα Χέοπα και έκανε μετρήσεις που έγραψε και δημοσίευσε το 1901. Δημοσίευσε επίσης ένα βιβλίο σχετικά με την Αίγυπτο κατά το ίδιο έτος το οποίο περιείχε έναν πλούτο των πληροφοριών για την ιστορία και τη γεωγραφία της χώρας.

     Καραθεοδωρής σπούδασε μηχανολογία στο Βέλγιο, στη Βασιλική Στρατιωτική Ακαδημία, όπου θεωρήθηκε ένας χαρισματικός και λαμπρός φοιτητής.
1900 Σπουδές στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου. 
1902 Ολοκληρώθηκε αποφοίτησης στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν (1904 Διδακτορικό Δίπλωμα, 1905 Αποκατάστασης) 1908 Υφηγητής στη Βόννη 1909 Τακτικό Καθηγητή στο Ανόβερο Τεχνικό Λύκειο. 1910 Τακτικό Καθηγητή στο Breslau, Τεχνικό Λύκειο. 1913 Καθηγητής εξής Klein στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν. 1919 Καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου 1919 Εκλεγμένος στην Πρωσική Ακαδημία Επιστημών. 1920 University Πρύτανης του Ιονίου Πανεπιστημίου της Σμύρνης (αργότερα, Πανεπιστήμιο Αιγαίου). 1922 Καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Αθηνών.1922 Καθηγητής στο Πολυτεχνείο της Αθήνας. 1924 Καθηγητής εξής Lindeman στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου. 1938 Αποχώρηση από καθηγητικές. Συνέχισε να δουλεύει από την Βαυαρική Ακαδημία ΕπιστημώνΟι σπουδαστές διδακτορικού: Καραθεοδωρή είχε περίπου 20 υποψήφιοι διδάκτορες μεταξύ αυτών είναι ο Hans Rademacher, γνωστός για την εργασία του σχετικά με την ανάλυση και τη θεωρία αριθμών, και Paul Finsler γνωστός για τη δημιουργία του χώρου Finsler.Ακαδημαϊκή επαφές στη Γερμανία: τις επαφές Καραθεοδωρή στη Γερμανία ήταν πολλά και περιελάμβαναν αυτά τα διάσημα ονόματα όπως: Minkowski, Hilbert, ο Klein, ο Αϊνστάιν, Schwarz, Fejér. Κατά τη διάρκεια της δύσκολης περιόδου του Β 'Παγκοσμίου Πολέμου οι στενοί συνεργάτες του στην Βαυαρική Ακαδημία των Επιστημών ήταν Perron και Tietze.Ακαδημαϊκή επαφές στην Ελλάδα: Ενώ στη Γερμανία Καραθεοδωρή διατήρησε πολυάριθμες διασυνδέσεις με την ελληνική ακαδημαϊκή κοινότητα για την οποία λεπτομερείς πληροφορίες μπορούν να βρεθούν στο βιβλίο της Γεωργιάδου. Ήταν που εμπλέκονται άμεσα με την αναδιοργάνωση των ελληνικών πανεπιστημίων. Μια ιδιαίτερα στενό φίλο και συνάδελφο στην Αθήνα ήταν Nicolaous Κρητικός ο οποίος είχε παρακολουθήσει διαλέξεις του στο Γκέτινγκεν, που αργότερα θα μαζί του στη Σμύρνη, στη συνέχεια, να γίνει καθηγητής στο Πολυτεχνείο της Αθήνας. Με Καραθεοδωρής βοήθησε το διάσημο topologist Χρήστος Παπακυριακόπουλος λάβει το διδακτορικό του στην τοπολογία του Πανεπιστημίου Αθηνών το 1943 κάτω από πολύ δύσκολες συνθήκες. Ενώ η διδασκαλία στο Πανεπιστήμιο Αθηνών Καραθεοδωρή είχε ως προπτυχιακός φοιτητής Ευάγγελος Σταμάτης που πέτυχαν στη συνέχεια μια μεγάλη διάκριση ως μελετητής της αρχαίας ελληνικής μαθηματικής κλασσικά.

   Λογισμός των μεταβολών διδακτορική διατριβή του Καραθεοδωρή προέρχεται από τη μέθοδό του που βασίζονται στη χρήση των Hamilton-Jacobi εξίσωση για να κατασκευάσει ένα πεδίο extremals. Οι ιδέες που σχετίζονται στενά με διάδοσης του φωτός στην οπτική. Η μέθοδος έγινε γνωστή ως το βασιλικό δρόμο για το λογισμό των μεταβολών.  Πιο πρόσφατα την ίδια ιδέα έχει ληφθεί υπόψη η θεωρία του βέλτιστου ελέγχου.  Η μέθοδος μπορεί επίσης να επεκταθεί σε πολλαπλά ολοκληρώματα.

Πραγματική Ανάλυση: Έχει αποδειχθεί θεώρημα ύπαρξης για τη λύση συνήθων διαφορικών εξισώσεων υπό ήπιες συνθήκες κανονικότητας.

Θεωρία του μέτρου: Είναι πιστώνεται με το θεώρημα Καραθεοδωρή επέκταση η οποία είναι θεμελιώδους σημασίας για την σύγχρονη θεωρία συνόλων. Αργότερα Καραθεοδωρή επεκτείνεται η θεωρία από την θέτει σε Boolean άλγεβρες.

Θεωρία των λειτουργιών μιας σύνθετης μεταβλητής: Ο διηύρυνε σε μεγάλο βαθμό τη θεωρία του Σύμμορφη  αποδεικνύει το θεώρημα του για την επέκταση της σύμμορφης χαρτογράφησης στο όριο της Ιορδανίας τομείς. Στη μελέτη αλληλογραφία όριο που προήλθε η θεωρία της Prime τελειώνει.  

ΔΙΑΚΡΙΣΕΙΣ

• 3-7-1919: Γίνεται μέλος της Πρωσσικής Ακαδημίας.
• Το 1927 του απενεμήθηκε ο πολύ τιμητικός τίτλος του Μυστικοσύμβουλου του Πανεπιστημίου του Μονάχου (Geheimrat).
• Το 1932 διορίζεται Κυβερνητικός επίτροπος στα Πανεπιστήμια Αθηνών και Θεσσαλονίκης.
• Μέλος της Ακαδημίας Αθηνών.
• Μέλος της Ακαδημίας Βερολίνου από το 1919.
• Μέλος της Ακαδημίας Γκέτινγκεν από το 1920.
• Μέλος της Ακαδημίας Μονάχου από το 1925.
• Μέλος της Ακαδημίας Μπολόνιας από το 1926.
• Μέλος της Παπικής Ακαδημίας από το 1928.
• Μέλος της Ακαδημίας Ρώμης από το 1929.
• Στο Πολυτεχνείο Βροσλάβ της Πολωνίας (Μπρεσλάου) ιδρύθηκε έδρα Καραθεοδωρή (είχε οργανώσει το Πανεπιστήμιο όταν ήταν στην Γερμανία).

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

• Το 1904 γράφει την διατριβή του: «Για τις ασυνεχείς λύσεις του Λογισμού των Μεταβολών» που παραδίδει στον Χ Μινκόφσκι τον θεμελιωτή της ειδικής θεωρία της σχετικότητας.
• Το 1905 γράφει την υφηγεσία του : «Ισχυρά μέγιστα και ελάχιστα των απλών ολοκληρωμάτων».
• Το 1919 αποδεικνύει το θεώρημα του Α.Πουανκαρέ.
• Ασχολείτο με τα μαθηματικά των Πλατωνικών διαλόγων.
• Το 1924 παρουσιάζει στην Πρωσική Ακαδημία Επιστημών την Αξιωματικής της Θεωρίας της Σχετικότητας.
• Μαθηματική ανάλυση της Γεωμετρίας.
• Μαθηματικές απεικονίσεις στη Θερμοδυναμική
• Μελετά την Γεωμετρική Οπτική που οδήγησε σε εφαρμογές αξιόλογες, ώστε ένα σύστημα τηλεσκοπίων στο αστεροσκοπείο του Πάλομαρ έχει βασιστεί σε θεωρίες του Κ.Καραθεοδωρή.
• Μελέτησε και παρουσίασε θεώρημα που έφερνε το όνομα του (θεώρημα Καραθεοδωρή).
  
  

Θερμοδυναμική

   Το 1909, Καραθεοδωρή δημοσίευσε ένα πρωτοποριακό έργο "Οι έρευνες πάνω στα θεμέλια της Θερμοδυναμικής» , στο οποίο διατύπωσε τους νόμους της θερμοδυναμικής αξιωματικά. Έχει ειπωθεί ότι ήταν μόνο με μηχανικές έννοιες και τη θεωρία των διαφορικών forms Pfaff του. Αλλά στην πραγματικότητα ο ίδιος, επίσης, στηρίχθηκαν πολύ στην έννοια της αδιαβατική διαδικασία. Η φυσική έννοια του όρου αδιαβατική στηρίζεται στις έννοιες της θερμότητας και της θερμοκρασίας. Έτσι, σε έρευνα Bailyn της θερμοδυναμικής, η προσέγγιση Καραθεοδωρή λέγεται «μηχανική», σε αντιδιαστολή με "θερμοδυναμική".  Καραθεοδωρή τίτλο «Η πρώτη αξιωματικά άκαμπτη θεμελίωση της θερμοδυναμικής" ήταν αναγνωρισμένη από το Max Planck [παραπομπή που απαιτείται] και Max Born. [ Στη θεωρία του, απλοποίησε τις βασικές έννοιες, για παράδειγμα, τη θερμότητα, δεν αποτελεί ουσιώδη έννοια, αλλά ένα παράγωγο ένα. Έχει διατυπωθεί η αξιωματική αρχή της μη αναστρεψιμότητας στη θερμοδυναμική δηλώνοντας ότι προσβασιμότητα των κρατών συνδέεται με την ύπαρξη της εντροπίας, όπου η θερμοκρασία είναι η λειτουργία της ολοκλήρωσης. Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής ήταν εκφράζεται μέσω των εξής αξίωμα: ". Στη γειτονιά του κάθε αρχική του κατάσταση, υπάρχουν κράτη που δεν μπορεί να προσεγγιστεί μέσω αυθαίρετα κοντά αδιαβατική αλλαγές της κατάστασης" Σε αυτή την Connexion έπλασε τον όρο αδιαβατική προσβασιμότητας. 

Οπτική

  Το έργο του Καραθεοδωρή στην οπτική είναι στενά συνδεδεμένη με τη μέθοδο του στο λογισμό των μεταβολών. Το 1926 έδωσε μια αυστηρή και γενική απόδειξη, ότι κανένα σύστημα των φακών και οι καθρέφτες μπορούν να αποφύγουν εκτροπή, εκτός από την τετριμμένη περίπτωση κατόπτρων αεροπλάνο. Στη συνέχεια το έργο του έδωσε τη θεωρία του τηλεσκοπίου Schmidt.

Ιστορικό

  Κατά τη διάρκεια του Δευτέρου Παγκοσμίου Πολέμου Καραθεοδωρή επεξεργασία δύο τόμους του Άπαντα του Euler την αντιμετώπιση του λογισμού των μεταβολών που έχουν υποβληθεί για δημοσίευση το 1946 

Μια εικασία: Είναι πιστώνεται με την πατρότητα του Καραθεοδωρή εικασία υποστηρίζοντας ότι μια κλειστή επιφάνεια κυρτή παραδέχεται ότι τουλάχιστον δύο umbilic σημεία. Από το 2007, αυτή η υπόθεση παραμένει αναπόδεικτη παρά το γεγονός ότι προσέλκυσε ένα μεγάλο μέρος της έρευνας.

   Μετά από πρόσκληση του Έλληνα Πρωθυπουργού Ελευθέριου Βενιζέλου υπέβαλε ένα σχέδιο στις 20 Οκτωβρίου 1919 για τη δημιουργία ενός νέου πανεπιστημίου στη Σμύρνη της Μικράς Ασίας, που θα ονομαστεί Ιόνιο Πανεπιστήμιο. Το 1920 Καραθεοδωρής διορίστηκε Πρύτανης του Πανεπιστημίου και πήρε ένα σημαντικό ρόλο στην ίδρυση του ιδρύματος, περιοδεύοντας στην Ευρώπη για να αγοράσει τα βιβλία και τον εξοπλισμό. Το πανεπιστήμιο όμως ποτέ δεν παραδέχθηκε πραγματικά φοιτητές λόγω του πολέμου στη Μικρά Ασία η οποία έληξε κατά τη μεγάλη πυρκαγιά της Σμύρνης. Καραθεοδωρή κατάφερε να σώσει τα βιβλία από τη βιβλιοθήκη και ήταν μόνο διασώθηκε την τελευταία στιγμή από ένα δημοσιογράφο που τον πήρε από την βάρκα με κουπιά στο θωρηκτό Νάξου που στεκόταν. Η σημερινή ημέρα του Πανεπιστημίου Αιγαίου ισχυρίζεται ότι είναι μια συνέχεια του αρχικού σχεδίου του Καραθεοδωρή. 

Καραθεοδωρή έφεραν στην Αθήνα μερικές από τις πανεπιστημιακή βιβλιοθήκη και έμεινε στην Αθήνα, τη διδασκαλία στο πανεπιστήμιο και την τεχνική σχολή μέχρι το 1924.

Το 1924 Καραθεοδωρής διορίστηκε καθηγητής των μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου, και κατέχει τη θέση αυτή μέχρι τη συνταξιοδότησή του 1938. Αυτός στη συνέχεια εργάστηκε από την Βαυαρική Ακαδημία Επιστημών μέχρι το θάνατό του το 1950.

   Καραθεοδωρή διακρίθηκε σε γλώσσες, όπως και πολλά μέλη της οικογένειάς του έκανε.Ελλήνων και Γάλλων για πρώτη φορά γλώσσες του, και κυριάρχησε γερμανικά με τέτοια τελειότητα, ότι τα γραπτά του που αποτελείται στη γερμανική γλώσσα είναι στυλιστικά αριστουργήματα. Καραθεοδωρή, επίσης, μίλησε και έγραψε αγγλικά, ιταλικά, τουρκικά, καθώς και την αρχαία γλώσσα, χωρίς καμία προσπάθεια. Μια τέτοια εντυπωσιακή γλωσσική οπλοστάσιο του επέτρεψε να επικοινωνήσουν και να ανταλλάξουν ιδέες άμεσα με άλλους μαθηματικούς κατά τη διάρκεια πολυάριθμα ταξίδια του, και σε μεγάλο βαθμό επεκτείνει τους τομείς γνώσης της ελληνικής γλώσσας.

   Πολύ περισσότερο από ότι, Καραθεοδωρή ήταν μια προσφιλής συνομιλητή για τους συναδέλφους τους καθηγητές του στο Μόναχο Τμήμα Φιλοσοφίας. Η καλά-σεβαστή, γερμανική φιλόλογος, καθηγητής αρχαίων γλωσσών Kurt von Fritz εξήρε Καραθεοδωρή, λέγοντας ότι από αυτόν θα μπορούσε κανείς να μάθει ένα ατελείωτο ποσό για τα παλαιά και νέα Ελλάδα, την παλιά ελληνική γλώσσα, μαθηματικά και Ελληνική. Fritz είχε ανυπολόγιστος αριθμός των φιλοσοφικών συζητήσεων με Καραθεοδωρή. Βαθιά μέσα στην καρδιά του, αισθάνθηκε τον εαυτό του Καραθεοδωρή Ελληνική πάνω απ 'όλα. Η ελληνική γλώσσα ομιλείται μόνο στο σπίτι του Καραθεοδωρή - Στέφανος ο γιος και η κόρη του Δέσποινα πήγαν σε γερμανικό γυμνάσιο, αλλά έλαβαν την καθημερινή πρόσθετη οδηγία στην ελληνική γλώσσα και τον πολιτισμό από έναν Έλληνα ιερέα. Στο σπίτι, δεν τους επιτρέπεται να μιλούν άλλη γλώσσα.

  Γνωστή αλληλογραφία Καραθεοδωρή-Αϊνστάιν μπορεί να θεωρηθεί ως φαξ σε Αϊνστάιν Αρχεία Online (11 στοιχεία). Τρία γράμματα μαθηματικά ανησυχία και αυτά είναι τυπωμένα σε VOL.8 της Άπαντα του Αϊνστάιν

  Οι ελληνικές αρχές που προορίζεται για μεγάλο χρονικό διάστημα να δημιουργήσει ένα μουσείο προς τιμήν Καραθεοδωρή στην Κομοτηνή, μια σημαντική πόλη της βορειοανατολικής ελληνική περιφέρεια που είναι κοντά στην οικογένειά του, όπου προήλθε από. Στις 21 Μαρτίου 2009, το μουσείο «Καραθεοδωρή» (Καραθεοδωρής) άνοιξε τις πύλες του στο κοινό, στην Κομοτηνή.

  Ο συντονιστής του Μουσείου, Αθανάσιος  Λιπορδέζης, σημείωσε ότι το μουσείο έδωσε σπίτι στα πρωτότυπα χειρόγραφα του μαθηματικού περίπου 10.000 σελίδες, συμπεριλαμβανομένων αλληλογραφία του Καραθεοδωρή με τον Γερμανό μαθηματικό Arthur Rozenthal για την algebraization του μέτρου. Επίσης, οι επισκέπτες μπορούν να δουν το αναδεικνύει τα βιβλία "Gesammelte Mathematische Schriften Band 1,2,3,4", "Mass und Ihre Algebraiserung", "Reelle Functionen Band 1", "Zahlen / Punktionen Funktionen» και πολλά άλλα. Χειρόγραφες επιστολές του Κ. Καραθεοδωρή με τον Albert Einstein, Hellmuth Kneser και φωτογραφίες της οικογένειας Καραθεοδωρή είναι στην επίδειξη.

   Ένας πλήρης κατάλογος των δημοσιεύσεων του Καραθεοδωρή μπορεί να βρεθεί στα Άπαντα του (Ges. Math. Schr.). 

Αξιοσημείωτες εκδόσεις είναι οι εξής:

Über die diskontinuierlichen Lösungen in der Variationsrechung. Diss. Göttingen Παν.1904Ges. Math. Schr. I 3-79.

Über die starken Maxima und Minima bei einfachen Integralen. Habilitationschrift Göttingen 1905? Math. Annalen 62 1906 449-503? Ges. Math. Schr. I 80-142.

Untersuchungen über die der Grundlagen Thermodynamik, Μαθηματικά. Ann. 67 (1909) σελ. 355-386? Ges. Math. Schr. II 131-166.

Über das lineare Μαζικής von Punktmengen - eine Verallgemeinerung des Längenbegriffs, Gott.. Ακετυλοχολίνης. (1914) 404-406? Ges. Math. Schr. IV 249-275.

Elementarer Beweis für den Fundamentalsatz der konformen Abbildungen. Schwarzsche Αφιέρωμα, Βερολίνο 1914? Ges. Math. Schr.IV 249-275.

Zur Αξιωματική der speziellen Relativitätstheorie. Sitzb. Preuss. Akad. ΛΒΕΤΙΚΗΣ. (1923) 12-27? Ges. Math. Schr. II 353-373.

Variationsrechnung σε Frank Π. & von Mises (επιμ.): Die Διαφορική = und der Integralgleichungen Mechanik und Physik, Braunschweig 1930 (Vieweg)? Νέα Υόρκη 1961 (Dover) 227-279? Ges. Math. Schr. I 312-370.

Entwurf für eine Algebraisierung des Integralbegriffs, Sitzber. Bayer. Akad. ΛΒΕΤΙΚΗΣ.(1938) 27 - 69? Ges. Math. Schr. IV 302-342.

ΒΙΒΛΙΑ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ

Vorlesungen über reelle Funktionen. (Διαλέξεις για την Ρεάλ Λειτουργίες) Λειψία-Βερολίνο 1918, 1927,1939 (Teubner)? RPR. Νέα Υόρκη 1948? Τρίτο διορθωθεί ed. 1968 (Τσέλσι)

Σύμμορφες Αντιπροσωπεία, Cambridge 1932 (Cambridge Tracts στα Μαθηματικά και Φυσική)

Geometrische Optik, Βερολίνο, 1937

Elementare Theorie des Spiegelteleskops von B. Schmidt (Στοιχειώδης Θεωρία της Β. Schmidt 's κατοπτρικό τηλεσκόπιο), Λειψίας Teubner, 1940 σελ. 36? Ges. μαθηματικά.Schr. II 234-279

Functionentheorie Ι, ΙΙ, Βασιλεία 1950, 1961 (Birkhäuser). Αγγλική μετάφραση: Θεωρία των συναρτήσεων μίας μιγαδικής μεταβλητής, 2 τόμοι, Νέα Υόρκη, Chelsea Publishing Company, 1954

Mass und Integral und Ihre Algebraisierung, Βασιλεία 1956. Αγγλική μετάφραση, Μέτρο και ολοκλήρωμα και Algebraisation τους, τη Νέα Υόρκη, η εταιρεία Εκδόσεις Τσέλσι, 1963

Variationsrechnung und partielle Differentialgleichungen erster Ordnung, Λειψία, 1935.Αγγλική μετάφραση, λογισμού των μεταβολών και μερικές διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης, τη Νέα Υόρκη, Chelsea Publishing Company, 1965.

Gesammelte Mathematische Schriften München 1954 έως 7 (Beck) IV.

Όλα τα βιβλία του Καραθεοδωρή είναι γραμμένο σε μια όμορφη και διαυγής στυλ? Έχουν μελετηθεί από γενιές μαθηματικών, και ακόμη υπό μελέτη σε μεγάλο όφελος. Βιβλία Καραθεοδωρή είναι ασυνήθιστο στο βαθμό στον οποίο γεωμετρία χρησιμοποιείται στο εγχειρίδιο λειτουργίας.