ΣΤΕΡΓΙΟΣ ΠΕΛΛΗΣ | 7:25 μ.μ. | | | | | | | Best Blogger Tips

ΑΣΠΡΗ ΤΡΥΠΑ

|
ΑΣΠΡΗ ΤΡΥΠΑ
ΑΣΠΡΗ ΤΡΥΠΑ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Άσπρη τρύπα,στη γενική θεωρία της Σχετικότητας,ονομάζεται μία υποθετική περιοχή του χωροχρόνου στην οποία μπορεί να διαφύγει η ύλη,η ενέργεια και το φως και στην οποία δεν γίνεται να εισχωρήσει κάποιο αντικείμενο μέσα στην περιοχή της από έξω.
Η άσπρη τρύπα,στη γενική θεωρία της Σχετικότητας,είναι μία υποθετική περιοχή του διαστήματος που  μπορεί να διαφύγει η ύλη και το φως και δεν μπορούμε να μπούμε μέσα στην περιοχή της
 Η άσπρη τρύπα λέγεται αλλιώς λευκή τρύπα,άσπρη οπή και λευκή οπή.Υπό την έννοια του ορισμού της,η άσπρη τρύπα είναι το αντίθετο της μαύρης τρύπας,στην οποία δεν μπορεί να διαφύγει η ύλη,η ενέργεια και το φως και στην οποία γίνεται να εισχωρήσει κάποιο αντικείμενο μέσα στην περιοχή της από έξω.Ωστόσο,είναι θεωρητικά δυνατό να γλιτώσουμε από μία περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα με λογικές ταχύτητες.
Καλλιτεχνική αναπαράσταση μιας λευκής τρύπας

 Οι λευκές τρύπες εμφανίζονται στη θεωρία της αιώνιας μαύρης τρύπας.Μία λύση των εξισώσεων του πεδίου Einstein είναι ότι μία μαύρη τρύπα στο μέλλον είναι μία άσπρη τρύπα στο παρελθόν της.
 Ωστόσο,μερικοί πιστεύουν ότι αυτή η περιοχή δεν υπάρχει για μαύρες τρύπες που έχουν σχηματιστεί μέσω βαρυτικής κατάρρευσης,ούτε υπάρχουν παρατηρούμενες φυσικές διαδικασίες μέσω των οποίων θα μπορούσε να σχηματιστεί μια λευκή τρύπα.  


ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΤΩΝ ΑΣΠΡΩΝ ΤΡΥΠΩΝ


 Η άσπρη τρύπα δεν έχει ποτέ παρατηρηθεί.Αν και τα στοιχεία σχετικά με τις λευκές τρύπες παραμένουν ασαφή,το 2006 GRB 060614 έχει πράγματι προταθεί ως η πρώτη τεκμηριωμένη παρατήρηση μιας λευκής τρύπας.Επίσης,οι νόμοι της θερμοδυναμικής λένε ότι η καθαρή εντροπία στο σύμπαν μπορεί είτε να αυξηθεί ή να παραμείνει σταθερή.Ο κανόνας αυτός παραβιάζεται από τις άσπρες τρύπες,δεδομένου ότι τείνουν να μειώνουν την εντροπία.
Η άσπρη τρύπα δεν έχει ποτέ παρατηρηθεί
 Οι υπερμεγέθεις μαύρες τρύπες (SBHs) θεωρούνται θεωρητικά ότι βρίσκονται στο κέντρο κάθε γαλαξία και ότι πιθανώς, ένας γαλαξίας δεν μπορεί να σχηματιστεί χωρίς αυτές.Ο Stephen Hawking και άλλοι έχουν προτείνει ότι αυτές οι μαύρες τρύπες (SBHs) δημιουργούν μια υπέρμετρη λευκή τρύπα.
 Οι εξισώσεις της γενικής σχετικότητας έχουν μια ενδιαφέρουσα μαθηματική ιδιότητα:Είναι συμμετρικές στο χρόνο.Αυτό σημαίνει ότι μπορούμε να πάρουμε οποιαδήποτε λύση στις εξισώσεις και να φανταστούμε ότι ο χρόνος ρέει προς τα πίσω παρά προς τα εμπρός,και θα πάρουμε μια άλλη έγκυρη λύση στις εξισώσεις,Εάν εφαρμόσουμε αυτόν τον κανόνα με τη λύση που περιγράφει τις μαύρες τρύπες,θα έχουμε ένα αντικείμενο γνωστό ως λευκή τρύπα.Στην πραγματικότητα,ακριβώς όπως μια μαύρη τρύπα μπορεί να απορροφήσει την ύλη,μια λευκή τρύπα μπορεί να απομακρύνει την ύλη.
Τα αντικείμενα που πέφτουν σε μία άσπρη τρύπα δεν θα φτάσουν ποτέ στον ορίζοντα γεγονότων της
 Οι λευκές τρύπες είναι μια απολύτως έγκυρη μαθηματική λύση στις εξισώσεις της γενικής σχετικότητας,αλλά αυτό δεν σημαίνει ότι πράγματι υπάρχουν στη φύση.Στην πραγματικότητα,είναι σχεδόν βέβαιο ότι δεν υπάρχουν,επειδή δεν υπάρχει κανένας τρόπος να παραχθούν.Η παραγωγή μιας λευκής τρύπας είναι εξίσου αδύνατη με την καταστροφή μιας μαύρης τρύπας,δεδομένου ότι οι δύο διαδικασίες είναι χρονικά αντίστροφες,η μία με την άλλη.

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΑΣΠΡΩΝ ΤΡΥΠΩΝ

 Όπως οι μαύρες τρύπες,έτσι και οι άσπρες τρύπες έχουν ιδιότητες όπως η μάζα,το φορτίο και η στροφορμή.Όπως και κάθε άλλη μάζα προσελκύουν την ύλη.Τα αντικείμενα που πέφτουν προς μία άσπρη τρύπα δεν θα φτάσουν ποτέ στον ορίζοντα γεγονότων της,αν και στην περίπτωση της μέγιστης επέκτασης της λύσης Schwarzschild,ο ορίζοντας γεγονότων της λευκής τρύπας στο παρελθόν γίνεται ορίζοντας γεγονότος της μαύρης τρύπας στο μέλλον,οπότε κάθε αντικείμενο που πέφτει προς αυτόν θα φτάσει τελικά στον ορίζοντα της μαύρης τρύπας.
Οι άσπρες τρύπες έχουν ιδιότητες όπως η μάζα,το φορτίο και η στροφορμή.Όπως και κάθε άλλη μάζα προσελκύουν την ύλη
 Ας Φανταστούμε ένα βαρυτικό πεδίο,χωρίς επιφάνεια.Η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας είναι η μεγαλύτερη στην επιφάνεια οποιουδήποτε σώματος.Αλλά επειδή οι μαύρες τρύπες στερούνται επιφάνειας,η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας αυξάνεται εκθετικά,αλλά ποτέ δεν φτάνει σε τελική τιμή καθώς δεν υπάρχει εξεταζόμενη επιφάνεια σε μια μοναδικότητα.
Όπως τις μαύρες τρύπες,έτσι και οι άσπρες τρύπες έχουν ιδιότητες όπως η μάζα,το φορτίο και η στροφορμή
 Στην κβαντική μηχανική,η μαύρη τρύπα εκπέμπει ακτινοβολία Hawking και έτσι μπορεί να φτάσει σε θερμική ισορροπία με ένα αέριο ακτινοβολίας.Επειδή μια κατάσταση θερμικής ισορροπίας είναι αναλλοίωτη ως προς το χρόνο,ο Stephen Hawking υποστήριξε ότι η χρονική αντιστροφή μιας μαύρης τρύπας στη θερμική ισορροπία οδηγεί σε μια λευκή τρύπα στη θερμική ισορροπία (καθεμία απορροφά και εκπέμπει ενέργεια σε ισοδύναμους βαθμούς).Κατά συνέπεια,αυτό μπορεί να σημαίνει ότι οι μαύρες τρύπες και οι λευκές τρύπες έχουν ίδια δομή,όπου η ακτινοβολία Hawking από μια συνηθισμένη μαύρη τρύπα ταυτίζεται με την εκπομπή ενέργειας και ύλης μιας λευκής τρύπας.Το κλασικό επιχείρημα του Hawking αναπαράγεται σε μια κβαντική μηχανική επεξεργασία AdS/CFT,όπου μια μαύρη τρύπα στο χώρο anti-de Sitter περιγράφεται από ένα θερμικό αέριο σε μια θεωρία μετρητή,της οποίας η αντιστροφή του χρόνου είναι η ίδια.

ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ ΤΩΝ ΑΣΠΡΩΝ ΤΡΥΠΩΝ

 Η πιθανότητα ύπαρξης λευκών οπών προτάθηκε από τον Ρώσο κοσμολόγο Igor Novikov το 1964.Οι λευκές τρύπες προβλέπονται ως μέρος μιας λύσης στις εξισώσεις πεδίου Einstein,γνωστές ως οι μέγιστες εκτεταμένες εκδόσεις της μέτρησης Schwarzschild περιγράφοντας μια αιώνια μαύρη τρύπα χωρίς φορτίο και χωρίς περιστροφή.Εδώ,το "μεγίστη επέκταση" αναφέρεται στην ιδέα ότι ο χωροχρόνος δεν θα πρέπει να έχει "άκρα",για οποιαδήποτε πιθανή τροχιά ενός σωματιδίου ελεύθερης πτώσης (μετά από γεωδαιστική) στο χωροχρόνο,θα πρέπει να είναι δυνατόν να συνεχίσουμε αυτήν την πορεία αυθαίρετα στο μέλλον του σωματιδίου,εκτός εάν η τροχιά χτυπήσει μια βαρυτική μοναδικότητα όπως αυτή στο κέντρο του εσωτερικού της μαύρης τρύπας. 
Οι λευκές τρύπες προβλέπονται ως μέρος μιας λύσης στις εξισώσεις πεδίου Einstein
 Προκειμένου να ικανοποιηθεί αυτή η απαίτηση,αποδεικνύεται ότι εκτός από την εσωτερική περιοχή της μαύρης τρύπας στην οποία εισέρχονται σωματίδια όταν πέφτουν μέσω του ορίζοντα γεγονότος από έξω,πρέπει να υπάρχει μια ξεχωριστή εσωτερική περιοχή λευκών οπών,η οποία μας επιτρέπει να παρεκτείνουμε τις τροχιές των σωματιδίων που ένας εξωτερικός παρατηρητής βλέπει να ανεβαίνει με τα πόδια από τον ορίζοντα γεγονότων.Για έναν παρατηρητή έξω από τη χρήση συντεταγμένων Schwarzschild,τα σωματίδια εισβολής χρειάζονται άπειρο χρόνο για να φτάσουν στον ορίζοντα της μαύρης τρύπας στο μέλλον,ενώ τα εξερχόμενα σωματίδια που περνούν τον παρατηρητή ταξιδεύουν προς τα έξω για έναν άπειρο χρόνο από τη διέλευση του ορίζοντα της λευκής οπής στο παρελθόν (ωστόσο,τα σωματίδια ή άλλα αντικείμενα βιώνουν μόνο έναν πεπερασμένο χρόνο μεταξύ της διέλευσης του ορίζοντα και της διέλευσης του εξωτερικού παρατηρητή).
Η λευκή τρύπα εμφανίζεται «αιώνια» από την οπτική γωνία ενός εξωτερικού παρατηρητή
 Η μαύρη τρύπα/λευκή τρύπα εμφανίζεται «αιώνια» από την οπτική γωνία ενός εξωτερικού παρατηρητή,με την έννοια ότι σωματίδια που ταξιδεύουν προς τα έξω από την εσωτερική περιοχή της λευκής τρύπας μπορούν να περάσουν τον παρατηρητή ανά πάσα στιγμή και σωματίδια που ταξιδεύουν προς τα μέσα τα οποία τελικά θα φτάσουν στη μαύρη τρύπα η εσωτερική περιοχή μπορεί επίσης να περάσει τον παρατηρητή ανά πάσα στιγμή.
 Ακριβώς όπως υπάρχουν δύο ξεχωριστές εσωτερικές περιοχές του μεγίστου παρατεταμένου χωροχρόνου,υπάρχουν επίσης δύο ξεχωριστές εξωτερικές περιοχές,μερικές φορές ονομάζονται δύο διαφορετικά «σύμπαντα»,με το δεύτερο σύμπαν να μας επιτρέπει να παρέχουμε κάποιες πιθανές τροχιές σωματιδίων στις δύο εσωτερικές περιοχές.Αυτό σημαίνει ότι η εσωτερική περιοχή της μαύρης τρύπας μπορεί να περιέχει ένα μείγμα σωματιδίων που έπεσαν από οποιοδήποτε σύμπαν (και έτσι ένας παρατηρητής που έπεσε από το ένα σύμπαν ενδέχεται να μπορεί να δει φως που έπεσε από το άλλο),και επίσης σωματίδια από την εσωτερική περιοχή των λευκών οπών μπορεί να διαφύγει σε οποιοδήποτε σύμπαν.Και οι τέσσερις περιοχές φαίνονται σε ένα διάγραμμα χωροχρόνου που χρησιμοποιεί συντεταγμένες Kruskal–Szekeres.
Διάγραμμα Schwarzschild

 Σε αυτό το χωροχρόνο,είναι δυνατόν να επιτευχθούν συστήματα συντεταγμένων έτσι ώστε εάν επιλέξουμε μια υπερκέρμανση σταθερού χρόνου (ένα σύνολο σημείων που όλα έχουν την ίδια συντεταγμένη χρόνου,έτσι ώστε κάθε σημείο στην επιφάνεια να έχει διαχωρισμό τύπου χώρου,δίνοντας αυτό που ονομάζεται "επιφάνεια σαν χώρο" και σχεδιάστε ένα "διάγραμμα ενσωμάτωσης" που απεικονίζει την καμπυλότητα του χώρου εκείνη την εποχή,το διάγραμμα ενσωμάτωσης θα μοιάζει με ένα σωλήνα που συνδέει τις δύο εξωτερικές περιοχές,γνωστές ως "γέφυρα Einstein-Rosen" ή "σκουληκότρυπες Schwarzschild.
Ένα διάγραμμα της δομής του μεγίστου εκτεταμένου χωροχρόνου μαύρης τρύπας.Η οριζόντια κατεύθυνση είναι διάστημα και η κατακόρυφη κατεύθυνση είναι χρόνος
 Ανάλογα με το πού επιλέγεται η επιφάνεια που μοιάζει με το διάστημα,η γέφυρα Einstein-Rosen μπορεί είτε να συνδέσει δύο ορίζοντες συμβάντων μαύρης τρύπας σε κάθε σύμπαν (με σημεία στο εσωτερικό της γέφυρας να αποτελούν μέρος της περιοχής της μαύρης τρύπας του χωροχρόνου) ή δύο ορίζοντες συμβάντων λευκών οπών σε κάθε σύμπαν (με σημεία στο εσωτερικό της γέφυρας να αποτελούν μέρος της περιοχής των λευκών οπών).Ωστόσο,είναι αδύνατο να χρησιμοποιήσουμε τη γέφυρα για να περάσουμε από το ένα σύμπαν στο άλλο,επειδή είναι αδύνατο να εισέλθουμε στον ορίζοντα εκδήλωσης λευκής τρύπας από έξω,και όποιος εισέλθει σε ορίζοντα μαύρης τρύπας από οποιοδήποτε σύμπαν θα χτυπήσει αναπόφευκτα τη μοναδικότητα της μαύρης τρύπας.
 Πρέπει να σημειώσουμε ότι η μέγιστα εκτεταμένη μέτρηση Schwarzschild περιγράφει μια εξιδανικευμένη μαύρη τρύπα/λευκή τρύπα που υπάρχει αιώνια από τη σκοπιά των εξωτερικών παρατηρητών.Μια πιο ρεαλιστική μαύρη τρύπα που σχηματίζεται κάποια στιγμή από ένα αστέρι που καταρρέει θα απαιτούσε διαφορετική μέτρηση.Όταν προστίθεται το αστρικό υλικό σε ένα διάγραμμα της ιστορίας μιας μαύρης τρύπας,αφαιρεί το τμήμα του διαγράμματος που αντιστοιχεί στην εσωτερική περιοχή των λευκών οπών.Αλλά επειδή οι εξισώσεις της γενικής σχετικότητας είναι αναστρέψιμες στο χρόνο,παρουσιάζουν συμμετρία αντιστροφής χρόνου.Η γενική σχετικότητα πρέπει επίσης να επιτρέπει την αντίστροφη ώρα αυτού του τύπου «ρεαλιστικής» μαύρης τρύπας που σχηματίζεται από την κατάρρευση της ύλης. 
Μία λύση των εξισώσεων του πεδίου Einstein είναι ότι μία μαύρη τρύπα στο μέλλον είναι μία άσπρη τρύπα στο παρελθόν της
 Η αντίστροφη περίπτωση θα ήταν μια λευκή τρύπα που υπήρχε από την αρχή του σύμπαντος,και η οποία εκπέμπει ύλη έως ότου τελικά «εκραγεί» και εξαφανιστεί.Παρά το γεγονός ότι τέτοια αντικείμενα επιτρέπονται θεωρητικά,δεν θεωρούνται τόσο σοβαρά όσο οι μαύρες τρύπες από τους φυσικούς,καθώς δεν θα υπήρχαν διαδικασίες που θα οδηγούσαν φυσικά στον σχηματισμό τους.Θα μπορούσαν να υπάρχουν μόνο αν ήταν ενσωματωμένοι στις αρχικές συνθήκες του Big Bang.Επιπλέον,προβλέπεται ότι μια τέτοια λευκή τρύπα θα ήταν εξαιρετικά «ασταθής» υπό την έννοια ότι εάν κάποια μικρή ποσότητα ύλης έπεφτε προς τον ορίζοντα από έξω,αυτό θα εμπόδιζε την έκρηξη της λευκής τρύπας όπως φαίνεται από μακρινούς παρατηρητές.

BIG BANG ΥΠΕΡΜΕΓΕΘΗ ΛΕΥΚΗ ΤΡΥΠΑ

 Μια άποψη των μαύρων οπών που προτάθηκε για πρώτη φορά στα τέλη της δεκαετίας του 1980 μπορεί να ερμηνευθεί να ρίχνει φως στη φύση των κλασικών λευκών οπών.Μερικοί ερευνητές έχουν προτείνει ότι όταν δημιουργείται μια μαύρη τρύπα,μπορεί να εμφανιστεί ένα Big Bang στον μοναδικό πυρήνα,το οποίο θα δημιουργούσε ένα νέο σύμπαν που θα επεκτείνεται έξω από το γονικό σύμπαν. 
 Η θεωρία της βαρύτητας Einstein-Cartan-Sciama-Kibble επεκτείνει τη γενική σχετικότητα αφαιρώντας έναν περιορισμό της συμμετρίας της σύνδεσης και σχετικά με το αντισυμμετρικό τμήμα του,τον τανυστή στρέψης,ως δυναμική μεταβλητή.Η στρέψη φυσικά αντιστοιχεί στην κβαντομηχανική στροφορμή της ύλης.
Το ίδιο το Big Bang είναι μια λευκή τρύπα
 Σύμφωνα με τη γενική σχετικότητα,η βαρυτική κατάρρευση μιας αρκετά συμπαγούς μάζας σχηματίζει μια μοναδική μαύρη τρύπα.Στη θεωρία Einstein–Cartan,ωστόσο,η ελάχιστη σύζευξη μεταξύ περιστρεφόμενων στροφών δημιουργεί μια αποκρουστική αλληλεπίδραση περιστροφής που είναι σημαντική στη φερμιονική ύλη σε εξαιρετικά υψηλές πυκνότητες.Μια τέτοια αλληλεπίδραση εμποδίζει το σχηματισμό βαρυτικής μοναδικότητας.Αντίθετα,η κατάρρευση στην άλλη πλευρά του ορίζοντα του συμβάντος φτάνει σε μια τεράστια αλλά πεπερασμένη πυκνότητα και,σχηματίζοντας μια κανονική γέφυρα Einstein-Rosen
 Η άλλη πλευρά της γέφυρας γίνεται ένα νέο,αναπτυσσόμενο μωρό σύμπαν.Για τους παρατηρητές στο παιδικό σύμπαν,το γονικό σύμπαν εμφανίζεται ως η μόνη λευκή τρύπα.Κατά συνέπεια,το παρατηρήσιμο σύμπαν είναι το εσωτερικό της Einstein-Rosen μαύρης τρύπας που υπάρχει ως ένα από τα πιθανά πολλά μέσα σε ένα μεγαλύτερο σύμπαν.Το Big Bang ήταν ένα Big Bounce στο οποίο το παρατηρήσιμο σύμπαν είχε έναν περιορισμένο,ελάχιστο συντελεστή κλίμακας.
Οι άσπρες τρύπες ανοίγουν τις δυνατότητες ταξιδιού στο χρόνο

 Ένα έγγραφο του 2012 υποστηρίζει ότι το ίδιο το Big Bang είναι μια λευκή τρύπα.Επιπλέον υποδηλώνει ότι η εμφάνιση μιας λευκής τρύπας,που ονομάστηκε «Μικρή Έκρηξη»,είναι αυθόρμητη που εκτοξεύεται σε έναν μόνο παλμό.Έτσι,σε αντίθεση με τις μαύρες τρύπες,οι λευκές τρύπες δεν μπορούν να παρατηρηθούν συνεχώς.Αντίθετα,τα αποτελέσματά τους μπορούν να εντοπιστούν μόνο γύρω από το ίδιο το γεγονός.Το έγγραφο πρότεινε ακόμη και τον προσδιορισμό μιας νέας ομάδας εκρήξεων ακτίνων γάμμα με λευκές τρύπες.
 Το 2014,η ιδέα του Big Bang να παράγεται από μια υπερμεγέθη έκρηξη λευκών οπών διερευνήθηκε στο πλαίσιο ενός πενταδιάστατου κενού από τους Madriz Aguilar,Moreno και Bellini




Παρακαλώ αναρτήστε:

author

ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ μέλοs τηs ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

Αποκτήστε δωρεάν ενημερώσεις!!!

ΠΑΡΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ------------ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΑΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α.Ε.Ι , Τ.Ε.Ι. ΚΑΙ Ε.Μ.Π.------------ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ------------ Τηλέφωνο κινητό : 6974662001 ------------ ------------ Email : sterpellis@gmail.com DONATE Εθνική Τράπεζα της Ελλάδος: Αριθμός λογαριασμού IBAN GR7701101570000015765040868

ΠΑΡΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΑΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α.Ε.Ι , Τ.Ε.Ι. ΚΑΙ Ε.Μ.Π. ------------------------------------ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ Τηλέφωνο κινητό : 6974662001 Email : sterpellis@gmail.com DONATE Εθνική Τράπεζα της Ελλάδος: Αριθμός λογαριασμού IBAN GR7701101570000015765040868