ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ

ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ

ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ Ή ΥΠΕΡΘΕΣΗ ΚΥΜΑΤΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Θα πρέπει να μελετήσουμε τι συμβαίνει όταν στο ίδιο ελαστικό μέσο διαδίδονται ταυτόχρονα δύο ή περισσότερα κύματα.Τότε λέμε ότι τα κύματα συμβάλλουν.

Στο ίδιο ελαστικό μέσο διαδίδονται  ταυτόχρονα δύο ή περισσότερα κύματα.Τότε λέμε ότι τα κύματα συμβάλλουν

 Επίσης θα πρέπει να μελετήσουμε τη κίνηση των μορίων  του μέσου.

ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΕΠΑΛΛΗΛΙΑΣ

 Έχει διαπιστωθεί ότι τα κύματα ακολουθούν την αρχή της επαλληλίας ή αρχή της υπέρθεσης.

Όταν σε ένα  ελαστικό μέσο διαδίδονται δύο ή περισσότερα κύματα η απομάκρυνση ενός υλικού σημείου  του μέσου είναι ίση με τη συνισταμένη των  απομακρύνσεων που οφείλονται στα επί μέρους κύματα

 Η αρχή αυτή διατυπώνεται ως εξής:

 Όταν σε ένα  ελαστικό μέσο διαδίδονται δύο ή περισσότερα κύματα η απομάκρυνση ενός υλικού σημείου  του μέσου είναι ίση με  τη συνισταμένη των  απομακρύνσεων που οφείλονται στα επί μέρους κύματα.

 Δηλαδή ισχύει:

                                                                                     y=y1+y2+.....

 Θεωρούμε τη  ταυτόχρονη  διάδοσης δύο παλμών κατά μήκος ενός σχοινιού,στο ίδιο επίπεδο,με αντίθετες κατευθύνσεις,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Το αποτέλεσμα της  ταυτόχρονης  διάδοσης δύο παλμών κατά μήκος ενός σχοινιού, στο ίδιο επίπεδο,με αντίθετες κατευθύνσεις

 Τη στιγμή που οι δυο παλμοί συναντώνται,τα μόρια του σχοινιού έχουν απομάκρυνση ίση με το αλγεβρικό άθροισμα  των απομακρύνσεων που θα είχαν αν οι δυο παλμοί  διαδίδονταν ξεχωριστά.

Τη στιγμή που οι δυο παλμοί συναντώνται,τα μόρια του σχοινιού έχουν απομάκρυνση ίση με το αλγεβρικό άθροισμα  των απομακρύνσεων που θα είχαν αν οι δυο παλμοί  διαδίδονταν ξεχωριστά

 Τώρα θεωρούμε δύο κύματα τα οποία διαδίδονται κατά μήκος ενός ελατηρίου,όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.Τα κύματα διέρχονται το ένα μέσα από το άλλο χωρίς  να μεταβληθούν καθόλου.

Φωτογραφίες από δύο κυματικούς παλμούς που διαδίδονται κατά μήκος ενός ελατηρίου

 Τα κύματα που διαδίδονται στο ίδιο μέσο,δεν αλληλεπιδρούν μεταξύ τους.Κάθε κύμα διαδίδεται σαν  να μην υπήρχε το άλλο.Η συνεισφορά κάθε κύματος στην απομάκρυνση ενός σημείου του μέσου είναι ανεξάρτητη από την  ύπαρξη του άλλου κύματος.

Στα κύματα που δημιουργούνται από μια έκρηξη δεν ισχύει η αρχή της επαλληλίας

 Η αρχή της επαλληλίας παραβιάζεται μόνο όταν τα κύματα είναι τόσο ισχυρά ώστε  να μεταβάλλουν τις ιδιότητες του μέσου στο οποίο διαδίδονται,δηλαδή όταν οι δυνάμεις που ασκούνται στα σωματίδια του μέσου δεν είναι ανάλογες της απομάκρυνσης.Για παράδειγμα τέτοιες περιπτώσεις όπου δεν ισχύει η αρχή της επαλληλίας,έχουμε στα κύματα που δημιουργούνται από μια έκρηξη.

ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ

 Στη φύση τα κυματικά φαινόμενα είναι συνήθως πολύ σύνθετα.Γνωρίζουμε ότι η κίνηση ενός βλήματος αναλύεται σε δυο συνιστώσες,μια οριζόντια και μια κατακόρυφη.Με το ίδιο τρόπο ένα σύνθετο κύμα μπορούμε  να το θεωρήσουμε ως αποτέλεσμα της επαλληλίας ενός αριθμού αρμονικών κυμάτων,με επιλεγμένα πλάτη και μήκη κύματος.

Το αποτέλεσμα της συμβολής δύο όμοιων κυματικών παλμών και της συμβολής δύο όμοιων αλλά αντίθετων παλμών

 Συμβολή κυμάτων ονομάζεται η ταυτόχρονη διάδοση δύο ή περισσότερων κυμάτων στην ίδια περιοχή ενός ελαστικού μέσου.

Συμβολή κυμάτων ονομάζεται η ταυτόχρονη διάδοση δύο ή περισσότερων κυμάτων στην ίδια περιοχή ενός ελαστικού μέσου

 Για να παρατηρηθούν φαινόμενα συμβολής θα πρέπει οι κυματικές πηγές να είναι σύμφωνες,δηλαδή να έχουν ίδια ακριβώς συχνότητα και μονοχρωματικές,δηλαδή να εκπέμπουν αποκλειστικά κύμα μίας συγκεκριμένης συχνότητας και μήκους κύματος.Η συμβολή συναντάται συχνά στις τηλεπικοινωνίες.Οι περιπτώσεις συμβολής στις ασύρματες επικοινωνίες είναι από τις κυριότερες αιτίες που οδηγεί σε αλλοιώσεις του λαμβανόμενου σήματος