ΤΡΙΒΗ ΣΤΑ ΡΕΥΣΤΑ

ΤΡΙΒΗ ΣΤΑ ΡΕΥΣΤΑ

ΤΡΙΒΗ ΣΤΑ ΡΕΥΣΤΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Έχουμε θεωρήσει μέχρι στιγμής ότι τα ρευστά ρέουν χωρίς να αναπτύσσονται δυνάμεις τριβής στο εσωτερικό τους.Αυτές οι δυνάμεις τριβής αντιτίθενται στην κίνηση ενός τμήματος του ρευστού ως προς ένα άλλο τμήμα του.

Οι δυνάμεις τριβής αντιτίθενται στην κίνηση ενός τμήματος του ρευστού ως προς ένα άλλο τμήμα του

 Όμως για πραγματικά ρευστά οι δυνάμεις τριβής υπάρχουν.Αυτές οι δυνάμεις έχουν πολύ σημαντικές πρακτικές εφαρμογές.Για παράδειγμα η λίπανση των τμημάτων μιας μηχανής θα ήταν αδύνατη αν το λιπαντικό δεν παρουσίαζε κατά τη ροή του τέτοιες δυνάμεις τριβής.

Αυτή η αντίσταση στην κίνηση στρωμάτων του ρευστού είναι ένα είδος εσωτερικής τριβής,που ονομάζεται ιξώδες

 Τα ρευστά δεν αντέχουν σε διατμητικές παραμορφώσεις.Πάντως τα ρευστά αντιστέκονται σε μικρό βαθμό στη διατμητική κίνηση.Αυτή η αντίσταση στην κίνηση στρωμάτων του ρευστού είναι ένα είδος εσωτερικής τριβής,που ονομάζεται ιξώδες.Στην περίπτωση των υγρών το ιξώδες οφείλεται στη δύναμη τριβής ανάμεσα σε παρακείμενα στρώματα του ρευστού καθώς αυτά ολισθαίνουν το ένα πάνω στο άλλο.

Στην περίπτωση των υγρών το ιξώδες οφείλεται στη δύναμη τριβής ανάμεσα σε παρακείμενα στρώματα του ρευστού καθώς αυτά ολισθαίνουν το ένα πάνω στο άλλο

 Από το ακόλουθο παράδειγμα μπορούμε να καταλάβουμε καλύτερα το μέγεθος του ιξώδους ενός ρευστού.Παίρνουμε δυο τζάμια,στερεώνουμε καλά το ένα πάνω στο άλλο και αλείφουμε την πάνω επιφάνεια του με λάδι.Τοποθετούμε το δεύτερο τζάμι επάνω στο πρώτο και το κινούμε ελαφρά.Θα δούμε ότι ολισθαίνει με ευκολία.Εάν όμως αντί για λάδι βάλουμε πίσσα ανάμεσα στα δυο τζάμια,θα δούμε ότι είναι δυσκολότερο να κινήσουμε το ένα τζάμι πάνω στο άλλο.Συμπεραίνουμε λοιπόν ότι η πίσσα έχει μεγαλύτερο ιξώδες από ότι το λάδι.

ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΤΑΣΗ

 Στη μηχανική των ρευστών διατμητική τάση ονομάζεται η δύναμη που συνηθέστερα παραμορφώνει τα ρευστά στη ροή τους,ανεξάρτητα το πόσο μικρή μπορεί να είναι.

Στη μηχανική των ρευστών διατμητική τάση ονομάζεται η δύναμη που συνηθέστερα παραμορφώνει τα ρευστά στη ροή τους,ανεξάρτητα το πόσο μικρή μπορεί να είναι

 Ας θυμηθούμε ότι σε ένα στερεό που υπόκειται σε διατμητική τάση τα παρακείμενα στρώματα μετατοπίζονται το ένα ως προς το άλλο.Κατά αναλογία,όταν τα παρακείμενα στρώματα ενός ρευστού υφίσταται διατμητική τάση,κινούνται το ένα ως προς το άλλο.Θεωρούμε ότι από τα δυο στρώματα το ένα είναι ακίνητο,ενώ το άλλο κινείται προς τα δεξιά υπό την επίδραση μιας εξωτερικής δύναμης F.

Εφαρμογή διατμητικής τάσης στην κορυφή του ορθογωνίου ενώ η βάση παραμένει σταθερή.Η διατμητική τάση που προκύπτει παραμορφώνει το ορθογώνιο σε ένα παραλληλόγραμμο

  Ως διατμητική τάση χαρακτηρίζεται το πηλίκο της παράλληλης ή εφαπτομενικής δύναμης που εφαρμόζεται σε μια επιφάνεια ρευστού,προς το εμβαδόν της επιφάνειας αυτής.

Ως διατμητική τάση χαρακτηρίζεται το πηλίκο της παράλληλης ή εφαπτομενικής δύναμης που εφαρμόζεται σε μια επιφάνεια ρευστού,προς το εμβαδόν της επιφάνειας αυτής

 Άρα εξ ορισμού,η διατμητική τάση ισούται με τον λόγο F/A:

  

                                                                                τ=F/A

όπου:

τ η διατμητική τάση,

F η παράλληλη συνιστώσα της δύναμης εφαρμογής,

Α η επιφάνεια εφαρμογής.

 Μονάδα μέτρησης της διατμητικής τάσης στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI) είναι το ένα πασκάλ 1 Ρα που είναι ίσο με 1 Νιούτον (μονάδα ασκούμενης δύναμης) ανά τετραγωνικό μέτρο (μέτρο επιφάνειας εφαρμογής στο SI):

                                                                                1 Ρα=1 Ν/m²

 Συνέπεια του παραπάνω ορισμού είναι ότι κάθε ρευστό (υγρό ή αέριο) που βρίσκεται σε ισορροπία δε δέχεται διατμητική τάση.

 Η διατμητική τάση εφαρμόζεται εφαπτομενικά σε αντίθεση με την πίεση που εφαρμόζεται κάθετα στην επιφάνεια του ρευστού.

ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ

 Μετά από μικρό χρονικό διάστημα,μέρος του υγρού έχει παραμορφωθεί λόγω αυτής της κίνησης και το αρχικό σχήμα έχει μεταβληθεί.Το υγρό έχει υποστεί διατμητική παραμόρφωση.
 Εξ ορισμού η διατμητική παραμόρφωση ισούται με τον λόγο Δx/l:
 Επομένως:

                                                                                     γ=Δx/l

όπου:

γ η διατμητική παραμόρφωση,

Δx η απόσταση που μετατοπίστηκε το ρευστό,
l το πάχος του ρευστού. 

Η διατμητική παραμόρφωση ισούται με τον λόγο Δx/l

 Η επάνω πλάκα και το παρακείμενο της υγρό κινούνται με μέτρο ταχύτητας υ.Δηλαδή στο χρονικό διάστημα Δt το υγρό δίπλα στην επάνω πλάκα μετατοπίστηκε κατά απόσταση Δx=υ·Δt.
 Η διατμητική παραμόρφωση ανά μονάδα χρόνου είναι:

                                                                                     γ/Δt=Δx/l/Δt=υ/l

 Η εξίσωση αυτή λέει ότι ο ρυθμός μεταβολής της διατμητικής παραμόρφωσης είναι υ/l.

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΤΡΙΒΗ ΜΕΣΑ ΣΕ ΕΝΑ ΥΓΡΟ

 Θεωρούμε δύο γυάλινες οριζόντιες πλάκες εμβαδού Α όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.Σταθεροποιούμε την κάτω πλάκα και απλώνουμε πάνω της ένα στρώμα από μέλι πάχους l.Μετά τοποθετούμε τη δεύτερη πλάκα πάνω στο μέλι και τη μετακινούμε με σταθερή ταχύτητα υ σε σχέση με την κάτω ακίνητη πλάκα.Διαπιστώνουμε ότι για να συνεχιστεί η κίνηση απαιτείται να ασκηθεί κάποια δύναμη F.Η δύναμη αυτή απαιτείται για να αντισταθμίσει τις τριβές (ιξώδες),που αναπτύσσονται μεταξύ των στρωμάτων του μελιού που κινούνται το ένα σε σχέση με το άλλο.

Στρώμα υγρού που περιέχεται μεταξύ δύο γυάλινων οριζόντιων πλακών,από τις οποίες η κάτω είναι ακίνητη ενώ η επάνω κινείται με ταχύτητα υ

 Βλέπουμε ότι το ανώτερο στρώμα έχει προσκολληθεί στην πάνω πλάκα και κινείται με ταχύτητα υ ενώ το κατώτερο έχει προσκολληθεί στην κάτω πλάκα και παραμένει ακίνητο.Όλα τα ενδιάμεσα στρώματα έχουν ταχύτητες διαφορετικές μεταξύ τους, που αυξάνουν σταδιακά από 0 έως υ καθώς πηγαίνουμε από την κάτω πλάκα προς την πάνω.

Διάγραμμα ταχυτήτων για ένα ρευστό σε κυλινδρικό σωλήνα ακτίνας R

 Τώρα αντικαθιστούμε το μέλι με ένα άλλο ρευστό που ρέει ευκολότερα,για παράδειγμα το λάδι.Διαπιστώνουμε ότι η δύναμη που πρέπει να ασκούμε στην πάνω πλάκα για να διατηρείται η ταχύτητά της σταθερή είναι μικρότερη.Επίσης η δύναμη είναι μικρότερη εάν,για το ίδιο ρευστό,μεταξύ των πλακών αυξήσουμε το πάχος του l.

Ιξώδες

 Αντίθετα η δύναμη γίνεται μεγαλύτερη αν οι επιφάνειες των πλακών είναι μεγαλύτερες ή αν επιχειρήσουμε να μετακινήσουμε την πάνω πλάκα με μεγαλύτερη ταχύτητα.

Το ιξώδες μετριέται με ειδικό όργανο που λέγεται ιξωδόμετρο

 Μπορούμε να αποδείξουμε ότι το μέτρο της δύναμης F δίνεται από τη σχέση:

                                                                                     F=n·Α·υ/l

 Το ιξώδες μετριέται με ειδικό όργανο που λέγεται ιξωδόμετρο.

ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ

 Ορίζουμε ότι ο συντελεστής ιξώδους η (ή εσωτερικής τριβής) του ρευστού ισούται με το λόγο της διατμητικής τάσης προς τον ρυθμό μεταβολής της διατμητικής παραμόρφωσης:

                                                                                     n=F/Α/υ/l=F·l/Α·υ

 O συντελεστής ιξώδους n είναι χαρακτηριστικός κάθε ρευστού.

Ορίζουμε ότι ο συντελεστής ιξώδους (ή εσωτερικής τριβής),η,του ρευστού ισούται με το λόγο της διατμητικής τάσης προς τον ρυθμό μεταβολής της διατμητικής παραμόρφωσης

 Η μονάδα μέτρησης του συντελεστή ιξώδους στο S.I. είναι:

                                                                                     1 Ν·s/m²  

 Στο παρακάτω πίνακα θα βρούμε τον συντελεστή ιξώδους για διάφορα  ρευστά.

Ρευστό	θ (οC)	Συντελεστής ιξώδους η (Ν s/m2)
Νερό	20	1,0 x10-3
Νερό	100	0,3 x10-3
Αίμα	37	2,7 x10-3
Γλυκερίνη	20	830 x10-3
Μηχανέλαιο (δεκάρι)	30	250 x10-3

ΝΕΥΤΩΝΕΙΑ ΡΕΥΣΤΑ

 Νευτώνεια ρευστά ονομάζονται τα ρευστά που υπακούουν στην εξίσωση n=F·l/Α·υ.

Νευτώνεια ρευστά ονομάζονται τα ρευστά που υπακούουν στην εξίσωση n=F·l/Α·υ

 Χαρακτηρίζονται όσα εμφανίζουν τις αποτρεπτικές ιδιότητες των προηγουμένων π.χ. το νερό,υδατικά διαλύματα,ορισμένοι υδατικοί διαλύτες,τα αραιά αιωρήματα και γαλακτώματα,καθώς και όλα τα αέρια.

Το αίμα είναι ένα αιώρημα στερεών σωματιδίων μέσα σε υγρό.Καθώς αυξάνει η ταχύτητα ροής τα σωματίδια παραμορφώνονται και προσανατολίζονται με τέτοιο τρόπο ώστε να διευκολύνουν τη ροή

 Το αίμα παρουσιάζει κάποια ενδιαφέρουσα ιδιαιτερότητα.Το αίμα είναι ένα αιώρημα στερεών σωματιδίων μέσα σε υγρό.Καθώς αυξάνει η ταχύτητα ροής,για να μην αυξηθούν υπέρμετρα οι εσωτερικές τριβές,τα σωματίδια παραμορφώνονται και προσανατολίζονται με τέτοιο τρόπο ώστε να διευκολύνουν τη ροή.

ΜΗ ΝΕΥΤΩΝΕΙΑ ΡΕΥΣΤΑ

 Στο σημείο αυτό πρέπει να επισημάνουμε ότι δεν υπακούουν όλα τα ρευστά στην εξίσωση.Δεν υπάρχει σε όλα τα ρευστά γραμμική αναλογία ανάμεσα στην εσωτερική τριβή που παρουσιάζουν κατά τη ροή τους και την ταχύτητα ροής.

Μη νευτώνεια ρευστά

 Η παραπάνω εξίσωση που ορίζει τον συντελεστή ιξώδους η ισχύει μόνον εάν το μέτρο της ταχύτητας μεταβάλλεται γραμμικά συναρτήσει του πάχους του ρευστού.Τότε λέμε ότι ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας συναρτήσει του πάχους είναι σταθερός.Εάν δεν είναι,τότε πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τον γενικό τύπο του η:

                                                                                    n=F/Α/dυ/dy

 Αυτά τα ρευστά ονομάζονται μη νευτώνεια ρευστά.

Τα μη νευτώνεια ρευστά χαρακτηρίζονται συνήθως υγρά που παρουσιάζουν μικρότερης κλίμακας ιδιότητες των φυσικών ρευστών,δηλαδή χαμηλό ιξώδες

 Τέτοια χαρακτηρίζονται συνήθως υγρά που παρουσιάζουν μικρότερης κλίμακας ιδιότητες των φυσικών ρευστών,δηλαδή χαμηλό ιξώδες ιδιαίτερα όταν υποβάλλονται σε ανάδευση και γίνονται περισσότερο λεπτόρρευστα,όπως,για παράδειγμα,το τυπογραφικό μελάνι,οι διάφορες βαφές (ελαιοχρώματα κ.λπ.).

Στα μη νευτώνεια ρευστά υπάγονται τα πυκνά αιωρήματα

 Επίσης σ΄ αυτή τη κατηγορία υπάγονται τα πυκνά αιωρήματα καθώς και τα διάφορα πυκνά γαλακτώματα.

ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΟΥ REYNOLDS 

 Όταν τα παρακείμενα στρώματα ενός ρευστού με ιξώδες ρέουν στρωτά το ένα πάνω στο άλλο,αυτή η σταθερή ροή ονομάζεται στρωτή ροή.
 Σε μεγάλες όμως ταχύτητες η ροή του ρευστού μεταβάλλεται και από στρωτή ροή γίνεται τελείως ακανόνιστη και τυχαία,οπότε ονομάζεται τυρβώδης ροή.Η ταχύτητα κατά την οποία αρχίζει η τυρβώδης ροή εξαρτάται από το ιξώδες του ρευστού και από την γεωμετρία του περιβάλλοντος μέσου.

Η περίπτωση ροής γύρω από σφαίρα

 Μπορούμε να δώσουμε πολλά παραδείγματα τυρβώδους ροής.Το νερό ενός ρυακιού που έχει πολλές πέτρες και ο καπνός που βγαίνει από τους καπνοδόχους ρέουν τυρβωδώς.Επίσης τα απόνερα ενός ταχύπλοου σκάφους και ο αέρας πίσω από ένα αεροπλάνο κινούνται τυρβωδώς.

Ο Osborne Reynolds(23 Αυγούστου 1842-21 Φλεβάρη 1912) ήταν φυσικός της δυναμικής των ρευστών.Οι μελέτες του για τη μεταφορά θερμότητας μεταξύ των στερεών και υγρών έφερε βελτιώσεις στο λέβητα και στον σχεδιασμό του συμπυκνωτή

 Έχει διαπιστωθεί από διάφορα πειράματα ότι η αρχή της τυρβώδους ροής προσδιορίζεται από μια παράμετρο που ονομάζεται αριθμός του Reynolds,ο οποίος ισούται με:

                                                                                       RN=ρ·υ·d/η

όπου:
RN ο αριθμός του Reynolds,
ρ η πυκνότητα του ρευστού,
υ το μέτρο της ταχύτητας του ρευστού,
d ένα χαρακτηριστικό μήκος που έχει σχέση με την ροή,
η ο συντελεστής ιξώδους του ρευστού.

Η ποιοτική συμπεριφορά της ροής ρευστού σε ένα κύλινδρο εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τον αριθμό Reynolds

 Για ροή δια μέσου ενός σωλήνα το d ισούται με τη διάμετρο του σωλήνα ενώ για τη περίπτωση ροής γύρω από σφαίρα το d ισούται με τη διάμετρο της σφαίρας.
 Από διάφορα πειράματα γνωρίζουμε ότι εάν ο αριθμός του Reynolds είναι μικρότερος από 2.000,τότε η ροή είναι στρωτή.Εάν ο αριθμός του Reynolds είναι μεγαλύτερος από 3.000,η ροή είναι τυρβώδες.