ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΑΙ ΟΙ ΜΟΝΑΔΕΣ ΤΟΥΣ

ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΑΙ ΟΙ ΜΟΝΑΔΕΣ ΤΟΥΣ

ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΑΙ ΟΙ ΜΟΝΑΔΕΣ ΤΟΥΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Όταν αφήνουμε μια μικρή πέτρα να πέσει προς το έδαφος,αλλάζει συνεχώς η θέση της,χωρίς όμως να μεταβάλλονται τα υλικά που την αποτελούν.Για να μελετήσουμε την κίνηση της πέτρας,δεν αρκεί να επισημάνουμε μόνο την αλλαγή της θέσεως της,αλλά πρέπει να εξετάσουμε και διάφορα μεγέθη,όπως είναι η χρονική διάρκεια της κίνησης,η απόσταση που διανύει η πέτρα,η ταχύτητα της κ.λπ.

Αφήνουμε ελεύθερη μια μικρή πέτρα μέσα στον αέρα και παρατηρούμε ότι αυτή πέφτει στο έδαφος

 Στην προσπάθειά μας για την μελέτη των φυσικών φαινομένων,σημαντικό στοιχείο είναι η καταγραφή και η μέτρηση των δεδομένων που προκύπτουν κατά τις πειραματικές μετρήσεις.

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ

 Για τη διατύπωση των φυσικών νόμων χρειάζεται να περιγράψουμε το μέγεθος διαφόρων ποσοτήτων,όπως είναι το μήκος,η μάζα και ο χρόνος.

Για τη διατύπωση των φυσικών νόμων χρειάζεται να περιγράψουμε το μέγεθος διαφόρων ποσοτήτων,όπως είναι το μήκος, η μάζα και ο χρόνος

 Τα μεγέθη που χρησιμοποιούμε για την περιγραφή και τη μελέτη ενός φυσικού φαινομένου λέγονται φυσικά μεγέθη.

 Φυσικά μεγέθη ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία για την ποιοτική περιγραφή και την ποσοτική μελέτη των φυσικών φαινομένων είναι απαραίτητη η εισαγωγή ορισμένων μεγεθών που μπορούν να μετρηθούν

 Φυσικά μεγέθη ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία για την ποιοτική περιγραφή και την ποσοτική μελέτη των φυσικών φαινομένων είναι απαραίτητη η εισαγωγή ορισμένων μεγεθών που μπορούν να μετρηθούν.

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ

 Για να γνωρίσουμε καλά ένα φυσικό μέγεθος πρέπει να το μετρήσουμε.Για παράδειγμα,για να βρούμε το μήκος μιας σχολικής αίθουσας,πρέπει να βρούμε πόσα μέτρα είναι αυτό.

 Όταν μετράμε ένα μέγεθος,για παράδειγμα το μήκος,το συγκρίνουμε με ένα άλλο ομοειδές μέγεθος,για παράδειγμα με ένα άλλο μήκος,που ονομάζεται μονάδα μέτρησης.

Μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους ονομάζεται η σύγκριση του με άλλο ομοειδές μέγεθος το οποίο το ονομάζουμε μονάδα μέτρησης

 Αυτή η σύγκριση των ομοειδών μεγεθών ονομάζεται μέτρηση 

 Μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους ονομάζεται η σύγκριση του με άλλο ομοειδές μέγεθος.
 Μονάδα μέτρησης ονομάζεται το ομοειδές μέγεθος που χρησιμοποιούμε για την μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους.

Μονάδα μέτρησης ονομάζεται το ομοειδές μέγεθος που χρησιμοποιούμε για την μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους

  Κάθε φυσικό μέγεθος έχει ιδιαίτερη μονάδα μέτρησης,που ορίστηκε με ορισμένα κριτήρια,ύστερα από συμφωνία των επιστημόνων σε διάφορα διεθνή συνέδρια.

Αριθμητική τιμή ονομάζεται το αποτέλεσμα της μέτρησης του μεγέθους που μετρήσαμε

 Αριθμητική τιμή ονομάζεται το αποτέλεσμα της μέτρησης του μεγέθους που μετρήσαμε.

 Η αριθμητική τιμή ενός μεγέθους δείχνει πόσες φορές είναι μεγαλύτερο το μέγεθος αυτό από την μονάδα μέτρησης του.

ΘΕΜΕΛΙΩΘΗ ΜΕΓΕΘΗ

 Το μήκος,η μάζα,ο χρόνος και μερικά άλλα φυσικά μεγέθη,λέγονται θεμελιώδη,γιατί από αυτά ορίζονται όλα τα άλλα φυσικά μεγέθη,με τη βοήθεια μαθηματικών σχέσεων,φυσικών νόμων ή τύπων.

Θεμελιώδη μεγέθη   ονομάζονται τα μεγέθη που έχουμε επιλέξει αυθαίρετα και τα οποία δεν μπορούν να εκφραστούν με τη βοήθεια απλούστερων εννοιών

 Θεμελιώδη μεγέθη   ονομάζονται τα μεγέθη που έχουμε επιλέξει αυθαίρετα και τα οποία δεν μπορούν να εκφραστούν με τη βοήθεια απλούστερων εννοιών.

Στην μηχανική ως θεμελιώδη μεγέθη χρησιμοποιούνται:το μήκος (l),  η μάζα (m) και ο χρόνος (t)

 Στην μηχανική ως θεμελιώδη μεγέθη χρησιμοποιούνται:το μήκος (l),η μάζα (m) και ο χρόνος (t).

ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ

 Για τη διατύπωση των φυσικών νόμων χρειάζεται να περιγράψουμε το μέγεθος διαφόρων ποσοτήτων,όπως είναι το μήκος,η μάζα και ο χρόνος.Εκτός όμως από αυτό,είναι εξαιρετικά χρήσιμο και βολικό να έχουμε μια κοινή αναφορά στα μεγέθη αυτών των ποσοτήτων,ανεξάρτητα από την χώρα που βρισκόμαστε.

Μέχρι τις αρχές του 19ου αιώνα οι επιστήμονες σε διάφορες χώρες  του κόσμου χρησιμοποιούσαν διάφορα συστήματα μονάδων

 Μέχρι τις αρχές του 19ου αιώνα οι επιστήμονες σε διάφορες χώρες  του κόσμου χρησιμοποιούσαν διάφορα συστήματα μονάδων.Για παράδειγμα  στη Βρετανία μετρούσαν το μήκος σε ίντσες,ενώ στις άλλες ευρωπαϊκές χώρες σε cm ή m.Όπως είναι ευνόητο,η κατάσταση αυτή δημιουργούσε δυσχέρειες στο διεθνές εμπόριο,γι’ αυτό στα διάφορα διεθνή επιστημονικά συνέδρια ετίθετο το θέμα της χρησιμοποίησης σε όλες τις χώρες ενός ενιαίου συστήματος μονάδων.

Το Διεθνές Σύστημα Μονάδων (ΜΣ, ή διεθνώς SI, Γαλ. Système International ή «Μετρικό Σύστημα») αποτελεί ένα δεκαδικό σύστημα έκφρασης συμβατικών μονάδων μέτρησης φυσικών μεγεθώνμέτρων και σταθμών.Το SI υιοθετήθηκε το 1961 κατά την 11η Γενική Διάσκεψη Μέτρων και Σταθμών και αντικατέστησε τα παλαιότερα συστήματα μονάδων της φυσικής, όπως το Μετρικό Σύστημα Μονάδων MKS(Meter Kilogram Second) και το CGS (Centimeter Gram Second).Το SI χρησιμοποιείται επίσης λόγω του δεκαδικού χαρακτήρα του και σε τεχνικές εφαρμογές σε μεγάλο ποσοστό του κόσμου έναντι παλαιοτέρων άλλων συστημάτων (όπως τα Αγγλοσαξονικά συστήματα που βασίζονται σε ιδιαίτερες μονάδες όπως η ίντσα, η λίβρα κλπ)

  Γι' αυτό θεσπίστηκε το Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI) ή  (MKS, από τα αρχικά των κύριων μονάδων των κυριότερων φυσικών μεγεθών του,Metre,Kilogram και Second).Χρησιμοποιεί  7  θεμελιώδη μεγέθη  από τα οποία μπορούν να παραχθούν όλα τα άλλα.

 Σύστημα μονάδων ονομάζεται ένα σύνολο μονάδων,που περιλαμβάνει λίγες θεμελιώδεις και πολλές παράγωγες μονάδες.Σήμερα από όλες τις χώρες χρησιμοποιείται το Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.).

Σύστημα μονάδων ονομάζεται ένα σύνολο μονάδων,που περιλαμβάνει λίγες θεμελιώδεις και πολλές παράγωγες μονάδες

 Το μετρικό σύστημα καθορίστηκε στη Γαλλία στα τέλη του 18ου αιώνα και χρησιμοποιήθηκε ως σύστημα μέτρησης στις περισσότερες χώρες του κόσμου.Το 1960 καθορίστηκε μετά από διεθνή συμφωνία,το Διεθνές Σύστημα Μονάδων: SI (από τα αρχικά των γαλλικών λέξεων Système International d' Unités). 

ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ
Θεμελιώδη μεγέθη	Θεμελιώδεις μονάδες	Παράγωγα μεγέθη	Παράγωγες μονάδες
Μήκος	1 μέτρο (1 m)	Εμβαδόν	1 m2
Μάζα	1 χιλιόγραμμο (1 Κg)	Όγκος	1 m3
Χρόνος	1 δευτερόλεπτο (1 s)	Πυκνότητα	1 Κg/m3
Θερμοκρασία	1 κέλβιν (1 Κ)
Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος	1 αμπέρ (1 Α)
Ένταση ακτινοβολίας	1 καντέλλα (cd)
Ποσότητα ύλης	1 γραμμομόριο (mol)

 Το σύστημα SI περιέχει 7 θεμελιώδη μεγέθη με τις χαρακτηριστικές μονάδες τους.Όλα τα άλλα μεγέθη που χρησιμοποιούνται είναι παράγωγα των θεμελιωδών αυτών μεγεθών.Παρά την προσπάθεια των επιστημόνων για την πλήρη επικράτηση του Διεθνούς Συστήματος Μονάδων εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται σήμερα και άλλες μονάδες,π.χ. η πίεση ενός αερίου εκφράζεται συνήθως σε atm και όχι σε pascal-Pa.

ΜΗΚΟΣ

 Μήκος ενός ευθύγραμμου τμήματος ονομάζεται η απόσταση μεταξύ των δύο άκρων του.

Μήκος ενός ευθύγραμμου τμήματος ονομάζεται η απόσταση μεταξύ των δύο άκρων του

 Ο ορισμός που έχει δοθεί παραπάνω δεν είναι πλήρης.Χρειάζεται οπωσδήποτε μία μονάδα μέτρησης,δηλαδή να προσδιοριστεί ένα ευθύγραμμο τμήμα που έχει μήκος ίσο με 1.

Η μεγαλύτερη (οριζόντια) διάσταση ενός αντικειμένου καλείται μήκος, ενώ η άλλη οριζόντια καλείται πλάτος και η κατακόρυφη ύψος

 Το μήκος έχει λάβει και μία άλλη έννοια σαν διάσταση.Συνήθως η μεγαλύτερη (οριζόντια) διάσταση ενός αντικειμένου καλείται μήκος,ενώ η άλλη οριζόντια καλείται πλάτος και η κατακόρυφη ύψος.Αν και οι τρεις διαστάσεις έχουν διαφορετικό όνομα δε διαφέρουν ως προς τις κύριες ιδιότητές τους,για αυτό και οι τρεις μετρούνται με τον ίδιο τρόπο και τις ίδιες μονάδες.

Για να μετρήσουμε το μήκος χρησιμοποιούμε ως μονάδα μέτρησης το 1 μέτρο(1 m)

 Για να μετρήσουμε το μήκος χρησιμοποιούμε ως μονάδα μέτρησης το 1 μέτρο(1 m).

Αρχικά το 1 μέτρο ονομαζόταν η απόσταση,σε θερμοκρασία 0 βαθμούς Celsiou,μεταξύ δύο γραμμών,που είναι χαραγμένες σε ένα πρότυπο κανόνα από ιριδιούχο λευκόχρυσο

 Αρχικά το 1 μέτρο ονομαζόταν η απόσταση,σε θερμοκρασία 0 βαθμούς Celsiou,μεταξύ δύο γραμμών,που είναι χαραγμένες σε ένα πρότυπο κανόνα από ιριδιούχο λευκόχρυσο.

Διεθνές Γραφείο Μέτρων και Σταθμών

 Αντίγραφα αυτού του προτύπου μέτρου στάλθηκαν στις διάφορες χώρες.Δυστυχώς όμως τα μεταλλικά πρότυπα αλλοιώνονται με την πάροδο του χρόνου με αποτέλεσμα το μήκος τους να υφίσταται μικρομεταβολές,που για την ακρίβεια που απαιτούν οι μετρήσεις της σύγχρονης επιστήμης,είναι σημαντικές.

 Ο πρότυπος αυτός κανόνας φυλάσσεται στο Διεθνές Γραφείο Μέτρων και Σταθμών στην πόλη των Σεβρών της Γαλλίας.

Με βάση το πρότυπο μέτρο βαθμολογούνται τα διάφορα όργανα μέτρησης του μήκους,όπως είναι ο κανόνας,το μέτρο,η μετροταινία,η μεζούρα

 Με βάση το πρότυπο μέτρο βαθμολογούνται τα διάφορα όργανα μέτρησης του μήκους,όπως είναι ο κανόνας,το μέτρο,η μετροταινία,η μεζούρα,κ.α.
 Για το λόγο αυτό το 1960 ορίστηκε ξανά το μέτρο ως εξής:

 Το 1 μέτρο ονομάζεται η απόσταση που καταλαμβάνουν 1.650.763,75 μήκη κύματος ορισμένης ακτινοβολίας του αερίου κρυπτό (Kr86) στο κενό.

Το 1 μέτρο ονομάζεται η απόσταση που διανύει το φως στο κενό, στη διάρκεια 1/299.792.458 του δευτερολέπτου

 Ενώ το 1983 ξανά ορίστηκε ως εξής:
 Το 1 μέτρο ονομάζεται η απόσταση που διανύει το φως στο κενό,στη διάρκεια 1/299.792.458 του δευτερολέπτου. 

ΧΡΟΝΟΣ

 Χρόνος t ονομάζεται η ακριβής μέτρηση μιας διαδικασίας από το παρελθόν στο μέλλον.

 Χρόνος t ονομάζεται η ακριβής μέτρηση μιας διαδικασίας από το παρελθόν στο μέλλον

 Σύμφωνα με το Λεξικό της Οξφόρδης με τον όρο χρόνος εννοείται "η ακαθόριστη κίνηση της ύπαρξης και των γεγονότων στο παρελθόν,το παρόν,και το μέλλον,θεωρούμενη ως σύνολο".

Σύμφωνα με το Λεξικό της Οξφόρδης με τον όρο χρόνος εννοείται "η ακαθόριστη κίνηση της ύπαρξης και των γεγονότων στο παρελθόν,το παρόν,και το μέλλον,θεωρούμενη ως σύνολο"

 Κάθε φυσικό φαινόμενο π.χ. μια πτώση αντικειμένου στο έδαφος εξελίσσεται στην έννοια της ορισμένης χρονικής περιόδου.
 Ο χρόνος μετράται σε μονάδες όπως το δευτερόλεπτο και με ειδικά όργανα τα χρονόμετρα π.χ. ρολόι.

Οι καθημερινές εμπειρίες αποδεικνύουν πως ο χρόνος "κυλάει" με τον ίδιο πάντα ρυθμό και μόνο προς μια κατεύθυνση-από το παρελθόν προς το μέλλον

 Οι καθημερινές εμπειρίες αποδεικνύουν πως ο χρόνος "κυλάει" με τον ίδιο πάντα ρυθμό και μόνο προς μια κατεύθυνση-από το παρελθόν προς το μέλλον.
 Κάθε φυσικό φαινόμενο π.χ. μια πτώση αντικειμένου στο έδαφος εξελίσσεται στην έννοια της ορισμένης χρονικής περιόδου.

 Για να μετρήσουμε το χρόνο χρησιμοποιούμε ως μονάδα μέτρησης το 1 sec (1 δευτερόλεπτο ή 1 second).

 To 1 sec  ονομάζεται ο χρόνος που είναι ίσος με το 1/86400 της μέσης ηλιακής ημέρας.

To 1 sec  ονομάζεται ο χρόνος που είναι ίσος με το 1/86400 της μέσης ηλιακής ημέρας

 Όπως γνωρίζουμε, η ημέρα διαιρείται σε 24 ώρες (h),κάθε ώρα σε 60 πρώτα λεπτά (min) και κάθε πρώτο σε 60 δευτερόλεπτα (s).Στο αστεροσκοπείο Greenwich υπάρχει ένας αριθμός ρολογιών ακριβείας τα οποία ελέγχονται καθημερινά με τη βοήθεια αστρονομικών παρατηρήσεων.Τα ρολόγια αυτά περιέχουν κρύσταλλο χαλαζία ο οποίος κάνει ταλαντώσεις.

Ένα ρολόι τοίχου

 Τα ρολόγια του χαλαζία συγκρίνονται με το ατομικό ρολόι καισίου.Το ατομικό ρολόι καισίου δεν είναι τίποτα άλλο παρά ένας πομπός βραχέων κυμάτων (μήκος κύματος 3 cm περίπου).Η συχνότητα εκπομπής εξαρτάται από τις ενεργειακές μεταβολές που συμβαίνουν στο άτομο του καισίου και είναι πολύ σταθερή (το ρολόι του καισίου μένει πίσω 1 s σε 3.000 χρόνια).Για το λόγο αυτό το 1967 το δευτερόλεπτο ξαναορίστηκε με βάση το ρολόι καισίου,ως εξής:
 1 δευτερόλεπτο είναι η χρονική διάρκεια μέσα στην οποία συμβαίνουν 9.192.631.770 καθορισμένες περιοδικές ενεργειακές μεταβολές στο άτομο του καισίου (Cs133).

ΜΑΖΑ

 Mάζα m ενός σώματος ονομάζεται η ποσότητα της ύλης από την οποία αποτελείται το σώμα αυτό.

Mάζα m ενός σώματος ονομάζεται η ποσότητα της ύλης από την οποία αποτελείται το σώμα αυτό

 Τη μάζα μπορούμε να τη μετρήσουμε χρησιμοποιώντας ένα όργανο που το λέμε ζυγαριά.

Τη μάζα μπορούμε να τη μετρήσουμε χρησιμοποιώντας ένα όργανο που το λέμε ζυγαριά

 Μπορούμε να συγκρίνουμε δυο σώματα ή ένα σώμα με τα σταθμά (σώματα γνωστής μάζας).

Για να μετρήσουμε την μάζα ενός σώματος χρησιμοποιούμε το 1 χιλιόγραμμο (1kg)

 Η μάζα ενός σώματος παραμένει πάντοτε σταθερή.Για να μετρήσουμε την μάζα ενός σώματος χρησιμοποιούμε το 1 kg (1 χιλιόγραμμο).

To 1 kg ονομάζεται η μάζα ενός κυλίνδρου από ιριδιούχο λευκόχρυσο και έχει διάμετρο 39mm και ύψος 39mm

  Επίσης,χρησιμοποιούμε μικρότερες μονάδες μέτρησης: 

1 g(1 γραμμάριο)

 Ισχύει:

                                                                                      1 Kg=1000 g

 Μεγαλύτερη μονάδα μέτρησης είναι ο 1 t (1 τόνος).

 Ισχύει:

                                                                                       1 t=1000 kg

 To 1 kgr ονομάζεται η μάζα ενός κυλίνδρου από ιριδιούχο λευκόχρυσο και έχει διάμετρο 39mm και ύψος 39mm.

ΕΝΤΑΣΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

 Ένα Ampere είναι η σταθερή ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος το οποίο όταν διαρρέει δύο ευθύγραμμους παράλληλους αγωγούς απείρου μήκους, αμελητέας διατομής, που απέχουν 1m και βρίσκονται στο κενό,ασκείται μεταξύ των αγωγών δύναμη 2×10^-7 Ν ανά μέτρο μήκους του αγωγού. 

Ένα Ampere είναι η σταθερή ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος το οποίο όταν διαρρέει δύο ευθύγραμμους παράλληλους αγωγούς απείρου μήκους, αμελητέας διατομής, που απέχουν 1m και βρίσκονται στο κενό, ασκείται μεταξύ των αγωγών δύναμη 2×10^-7Ν ανά μέτρο μήκους του αγωγού

 Συνηθέστερα υποπολλαπλάσια της μονάδας μέτρησης της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος είναι δύο:το μιλιαμπέρ και το μικροαμπέρ

1) Το μιλιαμπέρ (mA) ισούται με ένα χιλιοστό του αμπέρ (1/1000 Α) και
2) το μικροαμπέρ (μA) ισούται με ένα εκατομμυριοστό του αμπέρ (1/1000000 Α)

ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ

 Ο βαθμός Kelvin με τον οποίο μετράμε τη   θερμοκρασία ορίζεται ως το της θερμοκρασίας του τριπλού σημείου του νερού. 

 Τριπλό σημείο του νερού είναι η θερμοκρασία στην οποία συνυπάρχουν ο πάγος, το νερό και οι ατμοί του,και είναι 273,16° Κ ή 0° C.

Ο βαθμός Kelvin με τον οποίο μετράμε τη   θερμοκρασία ορίζεται ως το της θερμοκρασίας του τριπλού σημείου του νερού

 Ο Βαθμός Κέλβιν (Κ) είναι μονάδα μέτρησης της θερμοκρασίας στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI).
 Η θερμοκρασία 273 Κ είναι η χαμηλότερη δυνατή θερμοκρασία και λέγεται απόλυτο μηδέν.Η κλίμακα επινοήθηκε από τον Ουίλιαμ Τόμσον (William Thomson),1ο Βαρόνο του Kelvin.

ΕΝΤΑΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

Η candela (cd) με την οποία μετράμε την ένταση μιας φωτεινής  πηγής,είναι  η  ένταση  της  φωτοβολίας μιας επιφάνειας μελανού σώματος,εμβαδού m² σε κάθετη πρόσπτωση των ακτίνων,στη θερμοκρασία τήξεως του λευκόχρυσου (1.769 °C) και σε πίεση 101.325 N/m²

 Η candela (cd) με την οποία μετράμε την ένταση μιας φωτεινής  πηγής,είναι  η  ένταση  της  φωτοβολίας μιας επιφάνειας μελανού σώματος,εμβαδού m² σε κάθετη πρόσπτωση των ακτίνων,στη θερμοκρασία τήξεως του λευκόχρυσου (1.769 °C) και σε πίεση 101.325 N/m².

ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΥΛΗΣ

 To mol είναι η ποσότητα υλικού που περιέχει τόσα στοιχειώδη σωμάτια όσα άτομα άνθρακα περιέχονται σε 0,012kg καθαρού άνθρακα 12(C¹²), δηλαδή N=6,023 10²³.

To mol είναι η ποσότητα υλικού που περιέχει τόσα στοιχειώδη σωμάτια όσα άτομα άνθρακα περιέχονται σε 0,012kg καθαρού άνθρακα 12(C¹²),δηλαδή N=6,023 10²³

 Τέτοια σωμάτια είναι τα μόρια,τα άτομα κ.τ.λ.

ΠΑΡΑΓΩΓΑ ΜΕΓΕΘΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Παράγωγα μεγέθη ονομάζονται τα μεγέθη που εκφράζονται με τη βοήθεια των θεμελιωδών φυσικών μεγεθών,μέσω μαθηματικών σχέσεων.

Παράγωγα μεγέθη ονομάζονται τα μεγέθη που εκφράζονται με τη βοήθεια των θεμελιωδών φυσικών μεγεθών,μέσω μαθηματικών σχέσεων

 Στη μηχανική ως παράγωγα μεγέθη χρησιμοποιούνται: 

 Η ταχύτητα (υ),η επιτάχυνση (α),η δύναμη (F),η ορμή (J) κτλ.

Ορισμένα παράγωγα μεγέθη και οι μονάδες τους
Παράγωγα μεγέθη	Μονάδες	Σύμβολα
Ενέργεια	1 Τζάουλ (Joule) )	1 J
Ισχύς	1 Βατ (Watt)	1 W
Πίεση	1 Νιούτον ανά τετραγωνικό μέτρο	1 N/m²
Εμβαδόν	1 τετραγωνικό μέτρο	1 m2
Όγκος	1 κυβικό μέτρο	1 m3
Πυκνότητα	1 χιλιόγραμμο ανά κυβικό μέτρο	1 kg/m3

ΕΜΒΑΔΟΝ

 Εμβαδόν Α  μιας επίπεδης επιφάνειας είναι ένας θετικός αριθμός,που εκφράζει την έκταση που καταλαμβάνει η επιφάνεια αυτή στο επίπεδο. 

Μονάδα μέτρησης του εμβαδού είναι το  ένα τετραγωνικό μέτρο

 Μονάδα μέτρησης του εμβαδού ονομάζεται το εμβαδόν της επιφάνειας ενός τετραγώνου με πλευρά 1 m εμβαδόν τετραγώνου=μήκος πλευράς μήκος πλευράς.

 Άρα μονάδα εμβαδού=1 mx 1 m=1 m²

ΟΓΚΟΣ

 Όγκος V ονομάζεται  η ποσότητα του χώρου που καταλαμβάνει ένα αντικείμενο,δηλαδή μετράει πόσο χώρο πιάνει ένα αντικείμενο.Μονάδα μέτρησης του όγκου ονομάζεται ο όγκος ενός κύβου μήκους 1 m.

Μονάδα μέτρησης του όγκου είναι το 1 κυβικό μέτρο

         όγκος κύβου=μήκος πλευράςxμήκος πλευράςx μήκος πλευράς.

 Άρα μονάδα όγκου=1 mx 1 mx1 m=1 m³ 

ΔΥΝΑΜΗ

 Δύναμη  F  είναι η αιτία που προκαλεί κάθε μεταβολή της κίνησης ή παραμορφώνει τα σώματα.  Μονάδα μέτρησης το Νιούτον (Ν).

Δύναμη  (F)  είναι η αιτία που προκαλεί κάθε μεταβολή της κίνησης ή παραμορφώνει τα σώματα

 Θέλουμε να μελετήσουμε τη δύναμη που το ένα σώμα ασκεί στο άλλο.

Όταν σπρώχνουμε ένα σώμα καταλαβαίνουμε ότι στο σώμα αυτό ασκούμε δύναμη

 Αντιλαμβανόμαστε πιο εύκολα τα αποτελέσματα των δυνάμεων,γιατί τα παρακολουθούμε,ενώ τις ίδιες τις δυνάμεις δεν μπορούμε να τις κατανοήσουμε,διότι δεν τις βλέπουμε.

Όταν τραβάμε ένα σώμα καταλαβαίνουμε ότι στο σώμα αυτό ασκούμε δύναμη

 Όταν σπρώχνουμε ή  τραβάμε ένα σώμα καταλαβαίνουμε ότι στο σώμα αυτό ασκούμε δύναμη.

ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΥΛΙΚΟΥ

ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΥΛΙΚΟΥ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Η πυκνότητα ρ,είναι ένα μονόμετρο φυσικό μέγεθος,χαρακτηριστικό για κάθε υλικό που βρίσκεται σε συγκεκριμένη φυσική κατάσταση (στερεό,υγρό,αέριο) και σε συγκεκριμένες συνθήκες (πίεση,θερμοκρασία).

 Κάθε σώμα έχει συγκεκριμένη μάζα και όγκο και μπορεί να αποτελείται από ένα ή περισσότερα υλικά.Πολλές φορές θέλουμε να υπολογίσουμε ποιο σώμα αποτελείται από περισσότερο πυκνό υλικό.

Η πυκνότητα ρ,είναι ένα μονόμετρο φυσικό μέγεθος,χαρακτηριστικό για κάθε υλικό που βρίσκεται σε συγκεκριμένη φυσική κατάσταση (στερεό,υγρό,αέριο) και σε συγκεκριμένες συνθήκες (πίεση,θερμοκρασία)

 Μπορούμε να απαντήσουμε στο ερώτημα αυτό,αν γνωρίζουμε τη μάζα που περιέχεται στη μονάδα όγκου του υλικού (ή αν γνωρίζουμε τον όγκο που καταλαμβάνει μια μονάδα μάζας του υλικού).H αναγωγή στη μονάδα όγκου,όπως γνωρίζουμε,γίνεται αν διαιρέσουμε τη μάζα του σώματος με τον όγκο του.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ ΥΛΙΚΟΥ

 Πυκνότητα ρ ενός υλικού ονομάζεται το μονόμετρο φυσικό μέγεθος που εκφράζεται με το πηλίκο της μάζας προς τον όγκο του υλικού.

                                                                            ρ=m/V

όπου:

ρ η πυκνότητα του υλικού,
m η μάζα του υλικού,
V ο όγκος του υλικού.
 Η πυκνότητα εκφράζει τη μάζα του υλικού που περιέχεται σε μία μονάδα όγκου.

Πυκνότητα ενός υλικού ονομάζεται το φυσικό μέγεθος που εκφράζεται με το πηλίκο της μάζας προς τον όγκο του

 Από τον ορισμό,αν γνωρίζουμε την πυκνότητα του υλικού από το οποίο αποτελείται ένα ομογενές σώμα,μπορούμε να υπολογίσουμε τον όγκο του αν μετρήσουμε τη μάζα του,ή τη μάζα του αν μετρήσουμε τον όγκο του.  

Όταν ξέρουμε δυο από τα μεγέθη ρ,m,V,μπορούμε να υπολογίσουμε το τρίτο

 Η πυκνότητα είναι χαρακτηριστικό του υλικού κάθε σώματος.Δεν χαρακτηρίζει,για παράδειγμα,μια σιδερόβεργα αλλά γενικά το σίδηρο.Έτσι μια σιδερόβεργα  έχει την ίδια πυκνότητα με ένα σιδερένιο καρφί.

ΜΟΝΑΔΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ ΥΛΙΚΟΥ

 Η πυκνότητα εκφράζεται μέσω της μάζας και του όγκου.Επομένως,είναι ένα παράγωγο μέγεθος.Η μονάδα της πυκνότητας μπορεί να εκφραστεί μέσω των θεμελιωδών μονάδων της μάζας (kg) και του μήκους (m),δηλαδή:

 Μονάδα μέτρησης της πυκνότητας στο SI είναι το 1 χιλιόγραμμο ανά κυβικό μέτρο:

                                                                                                                   1 kg/m³

 Γενικά η μονάδα μέτρησης κάθε παράγωγου μεγέθους μπορεί πάντοτε να εκφραστεί ως συνάρτηση των μονάδων των θεμελιωδών μεγεθών.

Μονάδα μέτρησης της πυκνότητας είναι το 1 χιλιόγραμμο ανά κυβικό μέτρο (1 kg/m³) 

 Μπορούμε να μετρήσουμε την πυκνότητα και σε υποδιαιρέσεις ή πολλαπλάσια αυτών των μονάδων,αρκεί να βάλουμε στον αριθμητή τις υποδιαιρέσεις ή τα πολλαπλάσια της μάζας και στον παρονομαστή τα αντίστοιχα του όγκου.

 Αρκετά συχνά όμως σαν μονάδα χρησιμοποιείται και το γραμμάριο ανά κυβικό εκατοστό:

                                                                                     1 g/cm³

 Ειδικά στα αέρια,όπου έχουμε μικρές πυκνότητες,συνήθως χρησιμοποιούμε το: 

                                                                                     1 g/L

 ΠΥΚΝΟΤΗΤΕΣ ΜΕΡΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

 Όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα στον ίδιο όγκο,τόσο μεγαλύτερη είναι η πυκνότητα του σώματος.Η πυκνότητα χαρακτηρίζει το πόσο πυκνή είναι η ύλη ενός σώματος ή ενός υλικού.

Όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα στον ίδιο όγκο,τόσο μεγαλύτερη είναι η πυκνότητα του σώματος.Η πυκνότητα χαρακτηρίζει το πόσο πυκνή είναι η ύλη ενός σώματος ή ενός υλικού

 Η πυκνότητα των υγρών σωμάτων μεταβάλλεται πολύ λίγο για μεγάλες μεταβολές πίεσης και θερμοκρασίας και γι’ αυτό μπορούμε να την θεωρούμε πρακτικά σταθερή.Όσον αφορά τα αέρια σώματα,η πυκνότητα τους μεταβάλλεται εύκολα,όταν μεταβάλλεται η πίεση ή/και η θερμοκρασία.

Ένας βαθμονομημένος κύλινδρος που περιέχει διάφορα χρωματιστά υγρά με διαφορετική πυκνότητα

 Γενικά η πυκνότητα είναι ένα εντατικό μέγεθος,καθώς εκφράζεται ως πηλίκο μεγεθών που εξαρτώνται από την ποσότητα του υλικού στο οποίο αναφέρονται (εκτατικά μεγέθη).Με άλλα λόγια,η πυκνότητα δεν εξαρτάται από την ποσότητα του υλικού,αλλά όμως αποτελεί κύριο σταθερό χαρακτηριστικό συγκεκριμένου κάθε φορά υλικού.

 Οι πυκνότητες των συνηθέστερων σωμάτων (στερεών,υγρών,ή αερίων) καταγράφονται στο παρακάτω σχετικό πίνακα.

ΠΥΚΝΟΤΗΤΕΣ ΜΕΡΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ
ΣΤΕΡΕΑ	ΥΓΡΑ	ΑΕΡΙΑ	Κg/m3	g/cm3
Χρυσός			19.300	19,30
	Υδράργυρος		13.600	13,60
Μόλυβδος			11.300	11,30
Χαλκός			8.900	8,90
Σίδηρος			7.800	7,80
Αλουμίνιο			2.700	2,70
Τούβλο			2.600	2,60
Γλυκερίνη			1.260	1,26
Νερό			1.000	1,00
Πάγος			920	0,92
	Πετρέλαιο		850	0,85
	Οινόπνευμα		800	0,80
Φελλός			240	0,24
		Αέρας	0,13	0,0013
		Άζωτο	0,03	0,0003

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΚΑΙ ΥΠΟΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΤΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ

 Αρκετές φορές χρειαζόμαστε να εργασθούμε με πολύ μικρές ή πολύ μεγάλες ποσότητες.Για παράδειγμα, η μάζα της γης είναι περίπου 6.000.000.000.000.000.000.000.000 kg ενώ η μάζα ενός μορίου 0,000 000 000 000 000 000 000 000 004 kg.

 Για να διευκολύνουμε τις πράξεις μας,χρησιμοποιούμε τα πολλαπλάσια ή τα υποπολλαπλάσια των μονάδων τα οποία συνήθως εκφράζουν με δυνάμεις του 10. Οι εκθέτες των δυνάμεων αυτών είναι πολλαπλάσια ή υποπολλαπλάσια του 3.Πολλές φορές επίσης αντί για τις δυνάμεις του 10,χρησιμοποιούμε σύμβολα με γράμματα.
 Για παράδειγμα,το χίλιες φορές μεγαλύτερο (10³) το παριστάνουμε με το k (kilo).Δηλαδή,τα 1000 m μπορούν να γραφούν 10³ m ή 1 km.Παρόμοια το ένα χιλιοστό του μέτρου μπορεί να γραφεί ως 10^-3 m ή 1 mm.

 Στο παρακάτω πίνακα φαίνονται τα πολλαπλάσια και τα υποπολλαπλάσια των μεγεθών.

Πρόθεμα	Σύμβολο μεγέθους	Σχέση με τη βασική μονάδα	Παράδειγμα
μεγα (mega)	Μ	106	1 Mm=106 m
χιλιο (kilo)	k	103	1 km=103 m
δέκατο (deci)	d	10-1	1 dm=10-1 m
εκατοστο (centi)	c	10-2	1 cm=10-2 m
χιλιοστο (milli)	m	10-3	1 mm=10-3 m
μικρό (micro)	μ	10-6	1 μm=10-6 m
νανο (nano)	n	10-9	1 nm=10-9 m
πικο (pico)	p	10-12	1 pm=10-12 m