PHYSIC LESSONS: ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Μέχρι στιγμής έχουμε ασχοληθεί με την ηλεκτρική δύναμη που δρα από απόσταση χωρίς να μεσολαβεί κάποιο υλικό μέσο μεταξύ των φορτισμένων σωμάτων.

Ο Μάικλ Φαραντέι (1791–1867) ήταν ένας Άγγλος επιστήμονας με συμβολή στην εξέλιξη του ηλεκτρομαγνητισμού και θεωρείται ένας από τους κορυφαίους πειραματικούς επιστήμονες

Ο Μάικλ Φαραντέι (1791–1867) ήταν ένας Άγγλος επιστήμονας με σημαντική συμβολή στην εξέλιξη του ηλεκτρομαγνητισμού και της ηλεκτροχημείας.

Το εργαστήριο του Μάικλ Φαραντέι

Ο Φαραντέι κατέχει ξεχωριστή θέση όσον αφορά το πειραματικό κομμάτι των φυσικών επιστημών,καθώς ήταν ιδιαίτερα παραγωγικός όσον αφορά στην επινόηση,το σχεδιασμό και την υλοποίηση ενός μεγάλου πλήθους πειραμάτων.Ήταν ο πρώτος που επινόησε την έννοια του πεδίου δυνάμεων.

Πεδίο ονομάζεται μια περιοχή του χώρου που μπορεί να ασκεί δύναμη

Πεδίο ονομάζεται μια περιοχή του χώρου που μπορεί να ασκεί δύναμη.
Αν είναι δύναμη βαρύτητας μιλάμε για βαρυτικό πεδίο,αν είναι ηλεκτρική για ηλεκτρικό πεδίο,αν είναι μαγνητική για μαγνητικό πεδίο.Για να γίνει ένας χώρος ηλεκτρικό πεδίο πρέπει να υπάρχει σε αυτόν ένα τουλάχιστον φορτίο.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

Θεωρούμε τώρα μία σφαίρα με ένα σταθερό φορτίο Q.Αν σε ένα σημείο του χώρου γύρω από το φορτίο Q τοποθετήσουμε ένα άλλο φορτίο q,θα ασκηθεί πάνω του μία ηλεκτρική δύναμη που θα δίνεται από τον νόμο του Κουλόμπ.

Μία φορτισμένη σφαίρα με φορτίο Q.Αν σε ένα σημείο του χώρου γύρω από το φορτίο Q τοποθετήσουμε ένα άλλο φορτίο q,θα ασκηθεί πάνω του μία ηλεκτρική δύναμη

Στο χώρο γύρω από το φορτισμένο σώμα ασκούνται ηλεκτρικές δυνάμεις.Τον χώρο αυτό τον ονομάζουμε ηλεκτρικό πεδίο.
Η θεωρία του ηλεκτρικού πεδίου είναι ένα τρόπος να περιγράψουμε τον μηχανισμό με τον οποίο μεταφέρονται οι ηλεκτρικές δυνάμεις μεταξύ των φορτίων.

Στο χώρο γύρω από το ένα φορτισμένο σώμα ασκούνται ηλεκτρικές δυνάμεις

Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος που έχει την ιδιότητα να ασκεί ηλεκτρικές δυνάμεις σε κάθε φορτισμένο σώμα που θα βρεθεί μέσα σε αυτό.

Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος που έχει την ιδιότητα να ασκεί ηλεκτρικές δυνάμεις σε κάθε φορτισμένο σώμα που θα βρεθεί μέσα σε αυτό

Γύρω από τους πυρήνες των ατόμων υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο όμοιο με το πεδίο που σχηματίζεται γύρω από μια φορτισμένη σφαίρα.Μέσα στο πεδίο αυτό κινούνται τα ηλεκτρόνια των ατόμων.
Το φορτισμένο σώμα που δημιουργεί ένα ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται πηγή του πεδίου.
Αν σε ένα ηλεκτρικό πεδίο βρεθεί ένα άλλο φορτίο τότε ασκείται σε αυτό δύναμη.Το φορτίο που δέχεται την δύναμη το λέμε υπόθεμα.Με την εισαγωγή της έννοιας του ηλεκτρικού πεδίου η άσκηση της ηλεκτρικής δύναμης περιγράφεται ως διαδικασία δύο βημάτων.

Το φορτισμένο σώμα που δημιουργεί ένα ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται πηγή του πεδίου

α) Γύρω από κάθε φορτισμένο σώμα δημιουργείται ένα ηλεκτρικό πεδίο.
β) Τα φορτισμένα σώματα αλληλεπιδρούν μέσω των ηλεκτρικών πεδίων που δημιουργούν.

Για να αποδείξουμε πειραματικά την ύπαρξη του ηλεκτρικού πεδίου σε κάποιο σημείο,χρησιμοποιούμε ένα σημειακό ηλεκτρικό φορτίο που ονομάζουμε δοκιμαστικό φορτίο.Αν το δοκιμαστικό φορτίο δεχτεί ηλεκτρική δύναμη,υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο στο σημείο εκείνο.

ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

Σε κάποιο σημείο του χώρου θεωρούμε ακίνητο σημειακό ηλεκτρικό φορτίο +Q.Το φορτίο +Q δημιουργεί σε κάθε σημείο του χώρου γύρω από αυτό,ηλεκτρικό πεδίο.
Το φορτίο +Q το ονομάζουμε πηγή του πεδίου.

Σε κάποιο σημείο του χώρου θεωρούμε ακίνητο σημειακό ηλεκτρικό φορτίο +Q.Η δύναμη που ασκείται από το φορτίο πηγή Q,σε ένα δοκιμαστικό φορτίο q που βρίσκεται στη θέση (Α),είναι ανάλογη των φορτίων Q και q

Η δύναμη που ασκείται από το φορτίο πηγή Q,σε ένα δοκιμαστικό φορτίο q που βρίσκεται στη θέση (Α),είναι ανάλογη των φορτίων Q και q.Από το νόμο του Coulomb έχουμε:

F1=k·|Q|/r²· |q|

Αν στην ίδια θέση Α που ήταν το q τοποθετήσουμε ένα άλλο δοκιμαστικό φορτίο q′=2·q,η δύναμη που δέχεται είναι:

F2=k·|Q|/r²· |q'|=k|Q|/r²· 2|q|

Το συμπέρασμα είναι ότι η δύναμη που δέχεται το δοκιμαστικό φορτίο διπλασιάζεται όταν αυτό διπλασιασθεί.

Η ένταση του πεδίου που δημιουργεί ένα θετικό σημειακό φορτίο Q,απομακρύνεται από το φορτίο

Επομένως για να εκφράσουμε την ηλεκτρική επίδραση ενός φορτίου Q στα διάφορα δοκιμαστικά φορτία που τοποθετούνται σε συγκεκριμένη θέση γύρω από το Q,είναι περισσότερο χρήσιμο να την εκφράσουμε μέσω ενός νέου φυσικού μεγέθους που είναι ίσο με το πηλίκο F/q ονομάζεται ένταση και ορίζεται ως εξής:

Η ένταση του πεδίου που δημιουργεί ένα αρνητικό σημειακό φορτίο Q,κατευθύνεται προς το φορτίο

Ένταση σε σημείο ηλεκτρικού πεδίου ονομάζεται το φυσικό διανυσματικό μέγεθος που έχει μέτρο ίσο με το πηλίκο του μέτρου της δύναμης που ασκείται σε φορτίο q που βρίσκεται σ' αυτό το σημείο προς το φορτίο αυτό και κατεύθυνση την κατεύθυνση της δύναμης,αν αυτή ασκείται σε θετικό φορτίο.

Αν το δοκιμαστικό φορτίο ήταν αρνητικό,η ένταση του πεδίου στη θέση Α δεν θα άλλαζε κατεύθυνση και μέτρο.

Ένταση σε σημείο ηλεκτρικού πεδίου ονομάζεται το φυσικό διανυσματικό μέγεθος που έχει μέτρο ίσο με το πηλίκο του μέτρου της δύναμης που ασκείται σε φορτίο q που βρίσκεται σ' αυτό το σημείο προς το φορτίο αυτό και κατεύθυνση την κατεύθυνση της δύναμης, αν αυτή ασκείται σε θετικό φορτίο

Όπως γίνεται αντιληπτό,η ένταση έχει φορά προς το φορτίο Q αν αυτό είναι αρνητικό και αντίθετη,αν το φορτίο είναι θετικό,ανεξάρτητα από το είδος του δοκιμαστικού φορτίου q.

Tο μέτρο της έντασης σε κάποιο σημείου του πεδίου,μας δείχνει πόσο ισχυρό είναι το πεδίο στο σημείο αυτό

Δηλαδή το μέτρο της έντασης σε κάποιο σημείου του πεδίου,μας δείχνει πόσο ισχυρό είναι το πεδίο στο σημείο αυτό.

ΜΟΝΑΔΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

Μονάδα μέτρησης της έντασης στο S.I. είναι το ένα νιούτον ανά κουλόμπ 1 N/C.

Η μονάδα μέτρησης αυτή βρίσκεται από τον ορισμό της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου.

ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ COULOMB

Ηλεκτροστατικό πεδίο Coulomb ονομάζεται το πεδίο που δημιουργείται από ένα ακίνητο σημειακό φορτίο Q.

ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ COULOMB

Όπως αναφέραμε από τον ορισμό της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου,το μέτρο της είναι E=F/q.

Το δοκιμαστικό φορτίο q δέχεται δύναμη Coulomb λόγω του φορτίου Q F=k·|Q·q|/r²

Πρέπει να βρούμε μια σχέση η οποία ισχύει για το ηλεκτροστατικό πεδίο Coulomb.

Το μέτρο της έντασης ηλεκτροστατικού πεδίου Coulomb ως συνάρτηση της απόστασης r από το φορτίο Q

Το δοκιμαστικό φορτίο q δέχεται δύναμη Coulomb λόγω του φορτίου Q,η οποία σύμφωνα με τη σχέση FC=k·|q1·q2|/r² είναι:

F=k·|Q·q|/r²

Άρα λόγω του μέτρου της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου E=F/q έχουμε:

E=k·|Q·q|/r²/|q|

E=k·|Q|/r²

όπου:
Ε το μέτρο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου.
k η ηλεκτρική σταθερά.
|Q| η απόλυτη τιμή του φορτίου που δημιουργεί το πεδίο.
r η απόσταση μεταξύ του σημείου και του φορτίου Q.

ΔYNAMIKEΣ ΓΡΑΜΜΕΣ

Όπως είπαμε,ένα ακίνητο σημειακό φορτίο Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτρικό πεδίο.Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου,διαφέρει από το ένα σημείο στο άλλο.

Ένα ακίνητο σημειακό φορτίο Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτρικό πεδίο

Επειδή με τις αισθήσεις μας δεν μπορούμε να αντιληφθούμε απ'ευθείας το ηλεκτρικό πεδίο,χρησιμοποιούμε τις δυναμικές γραμμές γι'αυτόν το σκοπό.Ο πρώτος που εισήγαγε την έννοια των δυναμικών γραμμών ήταν ο Μάικλ Φαραντέι (1791-1867).

Οι δυναμικές γραμμές είναι φανταστικές γραμμές που σχεδιάζουμε σε μία περιοχή το χώρου έτσι ώστε σε κάθε σημείο, το διάνυσμα του ηλεκτρικού πεδίου να εφάπτεται σε εκείνο ακριβώς το σημείο

Επειδή είναι αδύνατο να σχεδιάσουμε άπειρα διανύσματα έντασης,μπορούμε να χαράξουμε αντιπροσωπευτικά μερικές γραμμές.
Οι δυναμικές γραμμές είναι φανταστικές γραμμές που σχεδιάζουμε σε μία περιοχή το χώρου έτσι ώστε σε κάθε σημείο,το διάνυσμα του ηλεκτρικού πεδίου να εφάπτεται σε εκείνο ακριβώς το σημείο.

Δυναμικές γραμμές ονομάζονται οι γραμμές οι οποίες σχεδιάζονται με τέτοιο τρόπο, ώστε η ένταση του πεδίου να είναι εφαπτόμενη σε κάθε σημείο τους

Δυναμικές γραμμές ονομάζονται οι γραμμές οι οποίες σχεδιάζονται με τέτοιο τρόπο,ώστε η ένταση του πεδίου να είναι εφαπτόμενη σε κάθε σημείο τους.

Οι ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές δείχνουν την κατεύθυνση του σε κάθε σημείο.Απομακρύνονται από τα θετικά φορτία και καταλήγουν σε αρνητικά.

Δυναμικές γραμμές ανάμεσα σε δυο ετερώνυμα και ομώνυμα φορτία

Σε κάθε σημείο,το ηλεκτρικό πεδίο έχει μία μόνο κατεύθυνση, οπότε από κάθε σημείο του χώρου περνάει μία μόνο δυναμική γραμμή.

Οι δυναμικές γραμμές ενός ηλεκτρικού πεδίου μπορούν να γίνουν ορατές,αν πραγματοποιήσουμε το εξής πείραμα.

Σε μία λεκάνη με μονωτικό υγρό (π.χ. καστορέλαιο) ρίχνουμε σπόρους χλόης ή σουσάμι οι οποίοι επιπλέουν

Σε μία λεκάνη με μονωτικό υγρό (π.χ. καστορέλαιο) ρίχνουμε σπόρους χλόης ή σουσάμι οι οποίοι επιπλέουν.Στη συνέχεια τοποθετούμε με κατάλληλο τρόπο ένα μικρό φορτισμένο σώμα σε ένα σημείο του υγρού και διαπιστώνουμε ότι οι σπόροι διατάσσονται.Αυτό το φαινόμενο ερμηνεύεται με την επαγωγική φόρτιση των σπόρων.

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ

Οι δυναμικές γραμμές έχουν τις παρακάτω ιδιότητες:

α) Οι δυναμικές γραμμές είναι ανοικτές,δηλαδή απομακρύνονται από τα θετικά φορτία και κατευθύνονται προς τα αρνητικά.

β) Η ένταση του πεδίου έχει μεγάλο μέτρο στις περιοχές του χώρου,όπου είναι πιο πυκνές,ενώ η ένταση του πεδίου έχει μικρό μέτρο στις περιοχές του χώρου,όπου είναι πιο αραιές.

γ) Δεν τέμνονται γιατί αν τέμνονταν,σε ένα σημείο θα είχαμε δύο εντάσεις του ηλεκτρικού πεδίου πράγμα που δεν ισχύει.

ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΠΕΔΙΩΝ

Ηλεκτρικά πεδία δημιουργούνται και από συστήματα δύο ή περισσότερων ηλεκτρικών φορτίων.

Ανομοιογενές ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται το πεδίο που δεν έχει την ίδια ένταση σε όλα τα σημεία του

Ανομοιογενές ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται το πεδίο που δεν έχει την ίδια ένταση σε όλα τα σημεία του.

Στην φύση συναντάμε πάντα ανομοιογενή πεδία και έχουν ένταση διαφορετικού μέτρου και κατεύθυνσης.

ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

Ομογενές ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται το πεδίο το οποίο έχει την ίδια ένταση ε σε όλα τα σημεία του.

Ομογενές ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται το πεδίο το οποίο έχει την ίδια ένταση ε σε όλα τα σημεία του

Το πεδίο αυτό απεικονίζεται με τη βοήθεια δυναμικών γραμμών, οι οποίες είναι παράλληλες,ίδιας φοράς και ισαπέχουν.

Το ομογενές πεδίο απεικονίζεται με τη βοήθεια δυναμικών γραμμών,οι οποίες είναι παράλληλες,ίδιας φοράς και ισαπέχουν

Ένα τέτοιο πεδίο μπορούμε να το πραγματοποιήσουμε με δυο παράλληλες μεταλλικές πλάκες,που βρίσκονται σε μικρή απόσταση μεταξύ τους.

Το ομογενές πεδίο μπορούμε να το πραγματοποιήσουμε με δυο παράλληλες μεταλλικές πλάκες,που βρίσκονται σε μικρή απόσταση μεταξύ τους.Αν φορτίσουμε τις πλάκες με αντίθετα φορτία,τότε ανάμεσα στις δυο πλάκες δημιουργείται ομογενές ηλεκτρικό πεδίο

Αν φορτίσουμε τις πλάκες με αντίθετα φορτία,τότε ανάμεσα στις δυο πλάκες δημιουργείται ομογενές ηλεκτρικό πεδίο.Το σύστημα αυτό ονομάζεται επίπεδος πυκνωτής.