ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΤΟΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΤΟΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΤΟΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Πρώτοι οι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι ασχολήθηκαν με το πρόβλημα των συστατικών της ύλης.Ο Λεύκιππος και ο Δημόκριτος υποστήριζαν ότι η ύλη αποτελείται από πολύ μικρά σωματίδια, τα οποία δεν μπορούν να διαιρούνται απεριόριστα και γι' αυτό ονομάστηκαν άτομα (δηλαδή άτμητα).

Ο Λεύκιππος (5ος αιώνας π.Χ.)  ήταν Έλληνας φιλόσοφος του 5ου αι. π.Χ. από τα Άβδηρα ή την Μίλητο, εισηγητής της ατομικής θεωρίας, δάσκαλος του Δημόκριτου. Διατύπωσε πρώτος την υπόθεση ότι η ύλη αποτελείται από άτομα

 Διατύπωσαν λοιπόν μια φιλοσοφική θεωρία, για να ερμηνεύσουν τις ιδιότητες των υλικών σωμάτων. Υποστήριξαν ότι η ύλη αποτελείται από άτομα που διαφέρουν μεταξύ τους κατά το σχήμα και κατά το μέγεθος. Τα άτομα δε δημιουργούνται ούτε καταστρέφονται και επομένως είναι άφθαρτα και αιώνια. Τα άτομα είναι πάρα πολλά και βρίσκονται σε διαρκή κίνηση μέσα στο κενό. Τα διάφορα φυσικά φαινόμενα οφείλονται στην κίνηση των ατόμων. Ο σχηματισμός των υλικών σωμάτων οφείλεται στις ενώσεις των ατόμων με άλλα άτομα, ενώ αντίθετα η καταστροφή των σωμάτων οφείλεται στο διαχωρισμό των ατόμων.

Ο Δημόκριτος ο Αβδηρίτης (460π.X.-390π.X.) ήταν μεγάλος φιλόσοφος της αρχαίας Ελλάδας.Υιός του Ηγησιστράτου.  Βασικός εκπρόσωπος της Αρχαίας Ελληνικής Ατομικής θεωρίας. Μαθητής του Λευκίππου στην σχολή στα Άβδηρα και του Αναξαγόρου

  Ο Επίκουρος επηρεάστηκε από τη θεωρία του Δημόκριτου.Ένα μέρος της θεωρίας αυτής βρίσκεται σε ένα ποίημα του Ρωμαίου ποιητή Λουκρήτιου ,όπου περιγράφεται, με βάση τις ατομικές αντιλήψεις του Δημόκριτου,η πίεση που ασκούν τα αέρια, η διάχυση των οσμών και το σχήμα των κρυστάλλων.

  Η ατομική θεωρία του Δημόκριτου ήταν μία από τις φιλοσοφικές θεωρίες των αρχαίων Ελλήνων.Δεν υπήρχε καμία πειραματική παρατήρηση για την υποστήριξή της. Η θεωρία του Δημόκριτου καταπολεμήθηκε από τον Πλάτωνα, τον Αριστοτέλη και τους μαθητές τους και έπεσε σε αφάνεια μέχρι το 19ο αιώνα. 

  Στις αρχές του 19ου αιώνα ο Dalton (Ντάλτον) επανέφερε την ατομική θεωρία, για να εξηγήσει τους νόμους της Χημείας που ανακάλυψε πειραματικά. 

 Σημαντικό σταθμό στην εξέλιξη των επιστημονικών ιδεών για το άτομο αποτέλεσε η ανακάλυψη του ηλεκτρονίου από τον Thomson (Τόμσον) κατά το τέλος του 19ου αιώνα. 

Το μοντέλου του ατόμου Η2

  Η ανακάλυψη του ηλεκτρονίου ως συστατικό του ατόμου έδειξε ότι το άτομο έχει εσωτερική δομή και επομένως δεν είναι άτμητο. Επειδή η ύλη είναι ηλεκτρικά ουδέτερη, κατέληξε στο συμπέρασμα ότι και τα άτομα της ύλης είναι ηλεκτρικά ουδέτερα και επομένως το άτομο θα έχει ίσες ποσότητες θετικού και αρνητικού φορτίου. 

Το άτομο αποτελείται από μία πολύ μικρή περιοχή στην οποία είναι συγκεντρωμένο όλο το θετικό φορτίο και σχεδόν όλη η μάζα του ατόμου. Η περιοχή αυτή ονομάζεται πυρήνας

 Επίσης τα πειράματα έδειξαν ότι η μάζα του τμήματος που είναι θετικά φορτισμένο είναι μεγαλύτερη από τη μάζα των ηλεκτρονίων του ατόμου.

 Το ερώτημα που τέθηκε στη συνέχεια ήταν: «πώς η μάζα και το φορτίο κατανέμονται στο εσωτερικό του ατόμου;» 

ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ THOMSON 

Το άτομο σύμφωνα με το πρότυπο του Thomson

  Ο Thomson (Τόμσον) πρότεινε ένα πρότυπο σύμφωνα με το οποίο το άτομο αποτελείται από μια σφαίρα θετικού φορτίου, ομοιόμορφα κατανεμημένου, μέσα στο οποίο είναι ενσωματωμένα τα ηλεκτρόνια, όπως οι σταφίδες μέσα σε ένα σφαιρικό σταφιδόψωμο. 

ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ RUTHERFORD 

 Ο Rutherford (Ράδερφορντ) και οι μαθητές του πραγματοποίησαν τα πρώτα πειράματα, για να διερευνήσουν την εσωτερική δομή του ατόμου, τα αποτελέσματα των οποίων ήλθαν σε αντίθεση με το πρότυπο του Thomson.

Πείραμα του Rutherford. Σκέδαση σωματίων α από ένα λεπτό φύλλο χρυσού. Περίπου ένα στα 8000 σωμάτια αποκλίνει κατά γωνία μεγαλύτερη των 90°. Τα σωμάτια α είναι πυρήνες ηλίου

 Στα πειράματα αυτά μια δέσμη θετικά φορτισμένων σωματίων α κατευθύνεται σε λεπτό μεταλλικό φύλλο χρυσού (στόχος).

Ο Έρνεστ Ράδερφορντ, 1ος Βαρώνος Ράδερφορντ του Νέλσον Μέλος του Τάγματος της Αξίας, Μέλος της Βασιλικής Εταιρείας (πήρε αργότερα τον τιμητικό τίτλο Βαρώνος Ράδερφορντ του Νέλσον) ήταν Νεοζηλανδός φυσικός και χημικός.Ο Έρνεστ Ράδερφορντ ανακάλυψε ότι το άτομο έχει συγκεντρωμένο το θετικό φορτίο στο κέντρο του και το αρνητικό περιφερειακά

 Σύμφωνα με το πρότυπο του Thomson, η δέσμη των σωματίων α δε θα πρέπει να αποκλίνει σημαντικά για τους εξής λόγους: 

Το εργαστήριο του  Έρνεστ   Ράδερφορντ

α) Το ολικό ηλεκτρικό φορτίο του ατόμου είναι μηδέν και επομένως δεν ασκείται ηλεκτρική δύναμη στα σωμάτια α, όσο αυτά βρίσκονται στο εξωτερικό του ατόμου. 

Τα φορτία των σωμάτων που βρίσκονται στο εσωτερικό των ατόμων , ούτε δημιουργούνται ,ούτε καταστρέφονται.Σε οποιαδήποτε διαδικασία , το ολικό φορτίο διατηρείται σταθερό

β) Επειδή το θετικό ηλεκτρικό φορτίο είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο, δεν μπορεί να ασκεί σημαντική απωστική δύναμη στα σωμάτια α, όσο αυτά βρίσκονται στο εσωτερικό του ατόμου. 

Το ηλεκτρικό φορτίο κάθε φορτισμένου σώματος είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του ηλεκτρικού φορτίου του ηλεκτρονίου

γ) Η σύγκρουση των σωματίων α με  το ηλεκτρόνια δεν επηρεάζει σημαντικά την κίνησή τους, γιατί τα ηλεκτρόνια έχουν πολύ μικρότερη μάζα. Με τον ίδιο τρόπο δεν επηρεάζεται σημαντικά η κίνηση μιας βαριάς πέτρας μέσα στη βροχή. 

α) Τα σωμάτια α αποκλίνουν κατά μικρή γωνία σύμφωνα με το πρότυπο του Thomson.
β) Τα σωμάτια α αποκλίνουν κατά μεγάλη γωνία σύμφωνα με το πρότυπο τον Rutherford

  Ο Rutherford παρατήρησε ότι τα περισσότερα από τα σωμάτια α διέρχονται μέσα από το στόχο σχεδόν ανεπηρέαστα, σαν να κινούνται μέσα σε σχεδόν κενό χώρο. Αρκετά αποκλίνουν σε διάφορες γωνίες. Λίγα όμως αποκλίνουν κατά 180°. Αυτό μπορεί να συμβεί μόνο, αν το θετικό φορτίο είναι συγκεντρωμένο σε μικρό χώρο, ώστε να ασκεί στα σωμάτια α μεγάλες απωστικές ηλεκτρικές δυνάμεις. 

Όταν ένα σώμα έχει αποβάλλει ηλεκτρόνια,έχει έλλειμμα ηλεκτρονίων και έχει ολικό φορτίο θετικό

 Για να ερμηνεύσει ο Rutherford τις πειραματικές παρατηρήσεις του, πρότεινε ένα πρότυπο σύμφωνα με το οποίο: 

Όταν ένα σώμα έχει προσλάβει ηλεκτρόνια αποκτά πλεόνασμα ηλεκτρονίων,οπότε δεν είναι πια ηλεκτρικά ουδέτερο και αποκτά αρνητικό φορτίο

 Το άτομο αποτελείται από μία πολύ μικρή περιοχή στην οποία είναι συγκεντρωμένο όλο το θετικό φορτίο και σχεδόν όλη η μάζα του ατόμου. Η περιοχή αυτή ονομάζεται πυρήνας.Ο πυρήνας περιβάλλεται από ηλεκτρόνια.Τα ηλεκτρόνια πρέπει να κινούνται γύρω από τον πυρήνα σε κυκλικές τροχιές, όπως οι πλανήτες γύρω από τον  Ήλιο,γιατί, αν ήταν ακίνητα, θα  έπεφταν πάνω στον πυρήνα εξαιτίας της ηλεκτρικής έλξης που δέχονται από αυτόν.

Μοντέλο του Rutherford για το άτομο (πλανητικό μοντέλο)

  Το πρότυπο του Rutherford ονομάζεται και πλανητικό μοντέλο του ατόμου, γιατί αποτελεί μικρογραφία του ηλιακού πλανητικού συστήματος. Αποτελεί ένα μεγάλο βήμα, που πλησιάζει στην εικόνα του ατόμου όπως τη γνωρίζουμε σήμερα.

Το πλανητικό μοντέλο του ατόμου 

 Όμως το μοντέλο αυτό, όπως θα δούμε παρακάτω, παρουσιάζει ορισμένες σημαντικές αδυναμίες. 

ΑTOMIKA ΦΑΣΜΑΤΑ

  Όταν εφαρμόσουμε ορισμένη τάση σε γυάλινο σωλήνα που περιέχει αέριο σε χαμηλή πίεση (όπως στις διαφημιστικές λυχνίες νέου), τότε θα παρατηρήσουμε ότι το αέριο εκπέμπει φως. Αν το φως αυτό αναλυθεί, όταν, για παράδειγμα, περάσει μέσα από ένα πρίσμα, τότε θα παρατηρήσουμε μια σειρά από φωτεινές γραμμές. Κάθε γραμμή αντιστοιχεί σε ένα διαφορετικό μήκος κύματος ή χρώμα. Όπως γνωρίζουμε, η σειρά των γραμμών που παρατηρούνται ονομάζεται γραμμικό φάσμα  εκπομπής του αερίου.

Γραμμικό φάσμα εκπομπής τον υδρογόνου. Το φως που εκπέμπει το αέριο περνάει μέσα από ένα πρίσμα και το φάσμα αποτυπώνεται σε ευαίσθητο φιλμ

 Τα μήκη κύματος που περιέχει το γραμμικό φάσμα εκπομπής είναι χαρακτηριστικά του στοιχείου που εκπέμπει το φως. Δεν υπάρχουν δύο διαφορετικά στοιχεία που να  έχουν το ίδιο φάσμα εκπομπής.Το δεδομένο αυτό μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό των στοιχείων που περιέχονται σε μια ουσία. Δηλαδή το γραμμικό φάσμα παίζει το ρόλο των δακτυλικων αποτυπωμάτων. Όπως από τα δακτυλικά αποτυπώματα μπορούμε να βρούμε τον άνθρωπο στον οποίο ανήκουν, έτσι και από το γραμμικό φάσμα μπορούμε να βρούμε το στοιχείο στο οποίο ανήκει.

 Ένα αέριο μπορεί όχι μόνο να εκπέμπει φως, αλλά μπορεί και να απορροφά φως. Αν φωτίσουμε με πηγή που εκπέμπει λευκό φως ένα πρίσμα, πίσω από το οποίο έχει τοποθετηθεί πέτασμα, τότε θα παρατηρήσουμε πάνω στο πέτασμα μια συνεχή χρωματιστή ταινία. Η ταινία αυτή των χρωμάτων, όπως γνωρίζουμε, ονομάζεται συνεχές φάσμα του λευκού φωτός. 

Συνεχές φάσμα του λευκού φωτός

 Αν τώρα ανάμεσα στην πηγή του λευκού φωτός και στο πρίσμα τοποθετηθεί γυάλινο δοχείο που περιέχει κάποιο αέριο, τότε θα παρατηρήσουμε ότι η χρωματιστή ταινία διακόπτεται από σκοτεινές γραμμές. Η ταινία αυτή των χρωμάτων ονομάζεται γραμμικό φάσμα απορρόφησης του αερίου. Οι σκοτεινές γραμμές εμφανίζονται σε εκείνες ακριβώς τις συχνότητες στις οποίες εμφανίζονται οι φωτεινές γραμμές του φάσματος εκπομπής του ίδιου αερίου.

 Γραμμικό φάσμα απορρόφησης του υδρογόνου

 Επομένως το πείραμα δείχνει ότι: 

α) Το φάσμα εκπομπής ή απορρόφησης ενός αερίου αποτελείται από ορισμένες φασματικές γραμμές που είναι χαρακτηριστικές του αερίου. Κάβε γραμμή αντιστοιχεί σε ορισμένη συχνότητα (ή μήκος κύματος). 

β) Κάθε γραμμή τον φάσματος απορόφησης του αερίου συμπίπτει με μια γραμμή τον φάσματος εκπομπής του. Δηλαδή κάθε αέριο απορροφά μόνο εκείνες τις ακτινοβολίες τις οποίες μπορεί να εκπέμπει. 

  Τα γραμμικά φάσματα των αερίων αποτέλεσαν το κλειδί για την έρευνα της δομής του ατόμου. Κάθε θεωρία για τη δομή του ατόμου πρέπει να εξηγεί γιατί τα άτομα εκπέμπουν ή απορροφούν μόνο ορισμένες ακτινοβολίες και γιατί απορροφούν μόνο εκείνες τις ακτινοβολίες που μπορούν να εκπέμπουν.

  Το μοντέλο του Rutherford αδυνατούσε να εξηγήσει τα γραμμικά φάσματα των αερίων για τους παρακάτω λόγους: 

  Σύμφωνα με αυτό το μοντέλο, το ηλεκτρόνιο περιφέρεται γύρω από τον πυρήνα σε κυκλική τροχιά. Το μέτρο της ταχύτητάς του είναι σταθερό, αλλά η κατεύθυνσή της συνεχώς μεταβάλλεται και επομένως το ηλεκτρόνιο έχει επιτάχυνση. Σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία, το ηλεκτρόνιο, όπως και κάθε επιταχυνόμενο φορτίο, εκπέμπει ακτινοβολία, δηλαδή ακτινοβολεί ενέργεια. Η ενέργεια του ηλεκτρονίου θα πρέπει να μειώνεται συνεχούς. Επομένως θα πρέπει να κινείται σε σπειροειδή τροχιά με διαρκώς μειούμενη ακτίνα και με διαρκώς μεταβαλλόμενη συχνότητα, μέχρις ότου πέσει στον πυρήνα.

Ηλεκτρομαγνητικό μοντέλο του ατόμου. Σύμφωνα με την κλασική Φυσική, το επιταχυνόμενο ηλεκτρόνιο έπρεπε να εκπέμπει συνεχές φάσμα και ακολουθώντας σπειροειδή τροχιά να πέφτει στον πυρήνα

  Η συχνότητα της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας θα πρέπει να είναι ίση με τη συχνότητα περιφοράς του ηλεκτρονίου, η οποία μεταβάλλεται συνεχώς.

 Άρα, σύμφωνα με το μοντέλο του Rutherford, τα άτομα θα έπρεπε να εκπέμπουν συνεχές φάσμα και όχι γραμμικό, όπως παρατηρείται στην πράξη.   

  Για να ερμηνεύσει τα γραμμικά φάσματα του υδρογόνου, ο Bohr πρότεινε ένα νέο πρότυπο για το άτομο του υδρογόνου. 

ΤΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ BOHR ΓΙΑ ΤΟ ΥΔΡΟΓΟΝΟ

  Στις αρχές του 20ού αιώνα οι επιστήμονες διαπίστωσαν ότι η κλασική Φυσική αδυνατούσε να ερμηνεύσει τα γραμμικά φάσματα των αερίων. Δεν μπορούσε να εξηγήσει: 

  •  Γιατί το υδρογόνο εκπέμπει μόνο ορισμένα μήκη κύματος ακτινοβολίας;

  •  Γιατί απορροφά μόνο τα μήκη κύματος που εκπέμπει; 

Ο Νιλς Μπορ (Niels Henrik David Bohr 7 Οκτωβρίου 1885 - 18 Νοεμβρίου 1962) ήταν Δανός φυσικός. Σπούδασε στο Πανεπιστήμιο της Κοπεγχάγης και είχε θεμελιώδεις συνεισφορές στην κατανόηση της ατομικής δομής και της κβαντικής μηχανικής.Τιμήθηκε με το βραβείο Nobel Φυσικής το 1922 για την ερευνά του στη δομή των ατόμων

  Για να απαντήσει στα παραπάνω ερωτήματα, ο Δανός φυσικός Bohr (Μπορ) πρότεινε ένα πρότυπο για το άτομο του υδρογόνου, που στηρίζεται στις παρακάτω παραδοχές: 

α) Το ηλεκτρόνιο του ατόμου του υδρογόνου περιφέρεται γύρω από το θετικά φορτισμένο πυρήνα με την επίδραση της δύναμης Coulomb που δέχεται από αυτόν . 

Άτομο του υδρογόνου. Το πρωτόνιο θεωρείται ακίνητο. Η δύναμη Coulomb F προκαλεί την απαιτούμενη κεντρομόλο επιτάχυνση. Το ηλεκτρόνιο λοιπόν περιφέρεται με ταχύτητα υ_n σε επιτρεπόμενη τροχιά ακτίνας r_n ώστε να ισχύει: mυr = nħ

β) Το ηλεκτρόνιο μπορεί να κινείται μόνο σε ορισμένες τροχιές,οι οποίες ονομάζονται  επιτρεπόμενες τροχιές. Οι επιτρεπόμενες τροχιές είναι εκείνες για τις οποίες ισχύει ότι η στροφορμή του ηλεκτρονίου είναι κβαντωμένη και ίση με ακέραιο πολλαπλάσιο της ποσότητας ħ = h/2π,  , όπου h είναι η σταθερά του Plank. Το μέτρο της στροφορμής του ηλεκτρονίου δίνεται από την εξίσωση:

L = mυr

όπου: 
m είναι η μάζα του ηλεκτρονίου, 
υ είναι το μέτρο της ταχύτητάς του και 
r η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του.

Το διάνυσμα της στροφορμής L του ηλεκτρονίου στο πρότυπο του Bohr

 Εφαρμόζοντας τη συνθήκη σύμφωνα με την οποία η στροφορμή του ηλεκτρονίου είναι κβαντωμένη, έχουμε :

mυr = nh2π = nħ, n = 1, 2, 3, …, ∞

γ)  Όταν το ηλεκτρόνιο κινείται σε ορισμένη επιτρεπόμενη τροχιά, δεν εκπέμπει ακτινοβολία. Η παραδοχή αυτή έρχεται σε αντίθεση με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία σύμφωνα με την οποία το ηλεκτρόνιο θα έπρεπε να ακτινοβολεί συνεχώς ενέργεια, να διαγράφει σπειροειδή τροχιά με διαρκώς μειούμενη ακτίνα και τελικά να πέφτει στον πυρήνα. 
δ) Όταν το ηλεκτρόνιο μεταπηδήσει από μία επιτρεπόμενη τροχιά σε άλλη μικρότερης ενέργειας, τότε εκπέμπεται ένα φωτόνιο με ενέργεια ίση με τη διαφορά μεταξύ της αρχικής και της τελικής του ενέργειας. Αν Εα είναι η ενέργεια του ατόμου πριν από τη μετάβαση, Ετ η ενέργεια μετά τη μετάβαση και hf η ενέργεια του εκπεμπόμενου φωτονίου, τότε ισχύει: 

Eτ - Eα = hf

ΟΛΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ

  Θα υπολογίσουμε την κινητική, τη δυναμική και την ολική ενέργεια του ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου, θεωρούμε ότι το ηλεκτρόνιο περιφέρεται γύρω από τον ακίνητο πυρήνα, ο οποίος αποτελείται από ένα πρωτόνιο.

Όταν αναφερόμαστε στην ολική ενέργεια του ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου, εννοούμε την ενέργεια του συστήματος που αποτελείται  από το ηλεκτρόνιο και τον ακίνητο πυρήνα του ατόμου

  Σύμφωνα με το δεύτερο νόμο του Νεύτωνα,η ηλεκτρική ελκτική δύναμη ,που ασκεί ο πυρήνας στο ηλεκτρόνιο, πρέπει να είναι ίση με F = ke²/r²,όπου είναι η κεντρομόλος επιτάχυνση του ηλεκτρονίου:

F = mα_κ     ή     ke²r² = mυ²r     ή     υ = e√kmr

 Αντικαθιστώντας την παραπάνω σχέση στην εξίσωση βρίσκουμε:

K=ke22r

 Η δυναμική ενέργεια του ηλεκτρονίου δίνεται από την εξίσωση:

U = -ke2r

 Η ολική ενέργεια του ηλεκτρονίου είναι το άθροισμα της κινητικής και της δυναμικής του ενέργειας:

    E = K + U = ke²2r + (-ke²r)     ή

                                                          E = -ke²2r      Ολική ενέργεια ηλεκτρονίου


  Όταν αναφερόμαστε στην ολική ενέργεια του ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου, εννοούμε την ενέργεια του συστήματος που αποτελείται  από το ηλεκτρόνιο και τον ακίνητο πυρήνα του ατόμου. Η ενέργεια αυτή οφείλεται στην αλληλεπίδραση μεταξύ  του ηλεκτρονίου και του πυρήνα.

ΕΠΙΤΡΕΠΟΜΕΝΕΣ ΤΡΟΧΙΕΣ ΚΑΙ ΤΙΜΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

   Η μικρότερη ακτίνα επιτρεπόμενης τροχιάς του ηλεκτρονίου ονομάζεται ακτίνα του Bohr και είναι ίση με  r₁ = 0,53×10^-10m.Οι ακτίνες των άλλων επιτρεπόμενων  τροχιών του ηλεκτρονίου δίνονται από την εξίσωση:

rn = n2r1     Επιτρεπόμενες τροχιές

όπου: 
n είναι ακέραιος θετικός αριθμός, ο οποίος ονομάζεται κύριος κβαντικός αριθμός, και μπορεί  να πάρει τιμές  από  ένα μέχρι άπειρο: 

n = 1, 2, 3, …, ∞

  Όταν  το  ηλεκτρόνιο κινείται στην  τροχιά με τη  μικρότερη ακτίνα (n = 1), τότε έχει  την  ελάχιστη  ενέργεια, που είναι ίση με .

Το ηλεκτρονιοβόλτ (eV)

  Το ηλεκτρονιοβόλτ είναι η ενέργεια που μεταβιβάζεται σε ένα ηλεκτρόνιο, όταν αυτό επιταχύνεται μέσω διαφοράς δυναμικού 1V.

1eV = 1,6×10^-19J

  Όταν κινείται στις άλλες επιτρεπόμενες τροχιές, τότε έχει ολική ενέργεια που δίνεται  από την εξίσωση:

En = E1n2     Επιτρεπόμενες τιμές ενέργειας

  Γνωρίζοντας τις τιμές των r1 και Ε1 και αντικαθιστώντας n=1,2,3,... στις εξισώσεις , υπολογίζουμε τις επιτρεπόμενες τιμές της ακτίνας και της ενέργειας. Οι τιμές αυτές φαίνονται στον παρακάτω πίνακα:

Κύριος κβαντικός αριθμός	n = 1	n = 2	n = 3	…	n → ∞
	r1	4r1	9r1	…	∞
Ακτίνα  Ολική ενέργεια	Ε1	Ε1/4	Ε1/9	…	0

 Οι τιμές της ενέργειας είναι αρνητικές. Η μεγαλύτερη τιμή της ενέργειας είναι Ε=0. Αντιστοιχεί σε  και  και περιγράφει την κατάσταση κατά την οποία το ηλεκτρόνιο έχει απομακρυνθεί από το άτομο (ιονισμός).

Επιτρεπόμενες τροχιές τον ηλεκτρονίου στο πρότυπο τον Bohr για το άτομο τον υδρογόνου

 Η φυσική σημασία τον αρνητικού προσήμου της ολικής ενέργειας είναι ότι απαιτείται προσφορά ενέργειας, για να απομακρυνθεί το ηλεκτρόνιο σε περιοχή εκτός του ηλεκτρικού πεδίου τον πυρήνα.

ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ

ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ

ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ

 Οι επιτρεπόμενες τιμές της ενέργειας του υδρογόνου και κάθε ατόμου ονομάζονται ενεργειακές στάθμες. Οι αντίστοιχες καταστάσεις του ατόμου ονομάζον ται  ενεργειακές καταστάσεις. 
  Η κατάσταση με τη χαμηλότερη ενέργεια Ε1 ονομάζεται θεμελιώδης κατάσταση.  
  Όλες οι άλλες ενεργειακές καταστάσεις Ε2,  Ε3, ... ονομάζονται διεγερμένες καταστάσεις.
   
ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ 

 Παίρνουμε κατακόρυφο άξονα βαθμολογημένο σε τιμές ενέρ-γειας και σχεδιάζουμε οριζόντιες ευθείες γραμμές στις θέσεις που αντιστοιχούν στις επιτρεπόμενες τιμές ενέργειας Ε1, Ε2, Ε3, ... του ηλεκτρονίου. Το σχήμα που προκύπτει είναι το διάγραμμα των ενεργειακών σταθμών.

Διάγραμμα ενεργειακών σταθμών τον ατόμου τον υδρογόνου. Οι μεταβάσεις των ηλεκτρονίων από μία τροχιά σε άλλη συμβολίζονται με κατακόρυφα βέλη

 Η απόσταση μεταξύ δύο ενεργειακών σταθμών αντιστοιχεί στη διαφορά των αντίστοιχων ολικών ενεργειών του ηλεκτρονίου. Η μετάβαση του ηλεκτρονίου από μία τροχιά σε άλλη συμβολίζεται με κατακόρυφο βέλος, που έχει αρχή την αρχική στάθμη και τέλος την τελική στάθμη. 

ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ

 Αν το άτομο του υδρογόνου που βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση απορροφήσει ενέργεια,τότε το ηλεκτρόνιο μπορεί να μεταπηδήσει σε άλλη επιτρεπόμενη τροχιά υψηλότερης ενέργειας.
 Η μετάβαση ενός ηλεκτρονίου του ατόμου από μία τροχιά χαμηλής ενέργειας σε άλλη υψηλότερης ενέργειας ονομάζεται διέγερση του ατόμου.

Η μετάβαση ενός ηλεκτρονίου του ατόμου από μία τροχιά χαμηλής ενέργειας σε άλλη υψηλότερης ενέργειας ονομάζεται διέγερση του ατόμου

   Η ενέργεια που απαιτείται για τη διέγερση του ατόμου ονομάζεται ενέργεια διέγερσης.
 Το διεγερμένο άτομο παραμένει στην κατάσταση διέγερσης για ελάχιστο χρονικό διάστημα (της τάξης του 10^-8s) και επανέρχεται στη θεμελιώδη κατάσταση. Η επάνοδος του ηλεκτρονίου στη θεμελιώδη κατάσταση μπορεί να γίνει είτε απευθείας με ένα άλμα, οπότε εκπέμπεται  ένα φωτόνιο, είτε με περισσότερα διαδοχικά άλματα, οπότε εκπέμπονται τόσα φωτόνια όσα και τα άλματα που πραγματοποιεί.

ΙΟΝΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ 

 Μερικές φορές το άτομο μπορεί να απορροφήσει τόσο μεγάλη ενέργεια, ώστε είναι δυνατό το ηλεκτρόνιο του να απομακρυνθεί από τον πυρήνα, σε περιοχή που ο πυρήνας δεν ασκεί ηλεκτρική δύναμη στο ηλεκτρόνιο.Το ηλεκτρόνιο απομακρύνεται οριστικά από τον πυρήνα και το άτομο μετατρέπεται σε θετικό ιόν. Η απομάκρυνση ενός ηλεκτρονίου του ατόμου σε  περιοχή εκτός του ηλεκτρικού πεδίου του πυρήνα ονομάζεται ιονισμός του ατόμου.

Η απομάκρυνση ενός ηλεκτρονίου του ατόμου σε  περιοχή εκτός του ηλεκτρικού πεδίου του πυρήνα ονομάζεται ιονισμός του ατόμου

  Η ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται, για να απομακρυνθεί το ηλεκτρόνιο του ατόμου από τη θεμελιώδη τροχιά σε περιοχή εκτός του ηλεκτρικού πεδίου του πυρήνα, ονομάζεται ενέργεια ιονισμού.
 Η ενέργεια ιονισμού είναι ίση με: 

                E_ιον. = E_∞ - E₁

όπου:  
E_∞ είναι η ενέργεια του ατόμου που αντιστοιχεί σε κατάστάση με  n → ∞ και 
Ε1 η ενέργειά του στη θεμελιώδη κατάσταση. 
    Επομένως:

                                                             E_ιον. = -E₁

 Για το άτομο του υδρογόνου είναι E₁ = -13,6eV, , οπότε η ενέργεια ιονισμού είναι:

                                                             E_ιον. = 13,6eV

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΩΤΟΝΙΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΩΤΟΝΙΩΝ

ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΜΕ ΚΡΟΥΣΗ

  Όταν ένα σωματίδιο (π.χ. ηλεκτρόνιο, ιόν ή άτομο) συγκρουστεί με ένα άτομο υδρογόνου, που βρίσκεται, λόγου χάρη, στη θεμελιώδη κατάσταση, τότε το ηλεκτρόνιο του ατόμου μπορεί να απορροφήσει ικανή ποσότητα ενέργειας και να μεταπηδήσει σε τροχιά μεγαλύτερης ενέργειας,με αποτέλεσμα το άτομο να διεγερθεί.Το διεγερμένο άτομο επανέρχεται μετά από ελάχιστο χρόνο στη θεμελιώδη κατάσταση.Η επάνοδος μπορεί να γίνει είτε με ένα άλμα κατευθείαν στη θεμελιώδη κατάσταση, με ταυτόχρονη εκπομπή ενός φωτονίου, είτε με περισσότερα ενδιάμεσα άλματα από τροχιά σε τροχιά, με ταυτόχρονη εκπομπή περισσότερων φωτονίων.

(α) Το άτομο του υδρογόνου στη θεμελιώδη κατάσταση πριν από την κρούση με το ηλεκτρόνιο. 
(β) Το άτομο σε διεγερμένη κατάσταση. 
(γ) Το άτομο επανέρχεται στη θεμελιώδη κατάσταση εκπέμποντας ένα φωτόνιο

 Για παράδειγμα, το ηλεκτρικό πεδίο σε σωλήνα που περιέχει αέριο χαμηλής πίεσης επιταχύνει τα ηλεκτρόνια και τα ιόντα που ήδη βρίσκονται μέσα στο σωλήνα. Όταν η ενέργειά τους γίνει αρκετά μεγάλη, τότε είναι δυνατό να προκαλέσουν διέγερση των ατόμων ή των ιόντων του αερίου με τα οποία συγκρούονται.

ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΜΕ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΛΙΑΣ

 Ας θεωρήσουμε ότι ένα άτομο υδρογόνου βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση  ( n = 1) και απορροφά ένα φωτόνιο, που έχει τόση ενέργεια όση ακριβώς απαιτείται, για να μεταπηδήσει το ηλεκτρόνιο από τη θεμελιώδη κατάσταση στην κατάσταση που αντιστοιχεί σε κβαντικό αριθμό n = 2.

Ερμηνεία του φάσματος απορρόφησης. Το άτομο απορροφά ένα φωτόνιο και μεταβαίνει από τη θεμελιώδη κατάσταση στην πρώτη διεγερμένη κατάσταση. Η σκοτεινή γραμμή του φάσματος απορρόφησης αντιστοιχεί στο μήκος κύματος τον φωτονίου που απορροφήθηκε

 Μετά από ελάχιστο χρονικό διάστημα το διεγερμένο άτομο επανέρχεται στην κατάσταση n=1 εκπέμποντας ένα φωτόνιο, που έχει μήκος κύματος ίσο με το μήκος κύματος του φωτονίου που απορρόφησε.Επομένως και οι ενέργειες των δύο φωτονίων είναι ίσες.Αυτός είναι ο λόγος που το φάσμα εκπομπής παρουσιάζει μία φωτεινή γραμμή στη θέση της σκοτεινής γραμμής του φάσματος απορρόφησης.

Ερμηνεία του φάσματος εκπομπής. Το άτομο εκπέμπει ένα φωτόνιο και μεταβαίνει στη θεμελιώδη κατάσταση. Η φωτεινή γραμμή αντιστοιχεί στο μήκος κύματος του φωτονίου που εκπέμπεται

  Όταν λευκό φως, το οποίο, όπως γνωρίζουμε, περιέχει όλα τα μήκη κύματος, διέρχεται μέσα από αέριο υδρογόνο, τότε το αέριο απορροφά μόνο εκείνα τα φωτόνια τα οποία έχουν μήκη κύματος που αντιστοιχούν σε μεταβάσεις μεταξύ των επιτρεπόμενων τιμών ενέργειας του ατόμου του υδρογόνου.Τα διεγερμένα άτομα του υδρογόνου επανέρχονται στη θεμελιώδη κατάσταση εκπέμποντας φωτόνια προς όλες τις κατευθύνσεις.

Το φως που απορροφήθηκε από το αέριο επανεκπέμπεται προς όλες τις κατευθύνσεις

  Συμπέρασμα: 
  Το αέριο απορροφά και εκπέμπει φωτόνια που έχουν ορισμένα μήκη κύματος. Τα μήκη κύματος των φωτονίων που απορροφά το αέριο είναι ίσα με τα μήκη κύματος των φωτονίων που εκπέμπει. Το φάσμα απορρόφησης του αερίου παρουσιάζει σκοτεινές γραμμές στη θέση των φωτεινών γραμμών του φάσματος εκπομπής. 

Η  ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΚΑΙ Η ΑΠΟΤΥΧΙΑ ΤΟΥ ΠΡΟΤΥΠΟΥ ΤΟΥ BOHR

  Σύμφωνα με το πρότυπο του Bohr, όταν το ηλεκτρόνιο του ατό-μου του υδρογόνου μεταβεί από αρχική τροχιά, που αντιστοιχεί σε κβαντικό αριθμό nα, σε τελική τροχιά μικρότερης ενέργειας, που αντιστοιχεί σε κβαντικό αριθμό nτ, τότε εκπέμπεται ένα φωτόνιο συχνότητας f, για την οποία ισχύει:

Eα - Eτ = hf     ή     f = Eα -Eτh

 Το μήκος κύματος του εκπεμπόμενου φωτονίου υπολογίζεται από την εξίσωση: 

                                                              c = λf

  Οι τιμές του μήκους κύματος που υπολογίζονται από την παραπάνω εξίσωση συμφωνούν με τις πειραματικές τιμές. Δηλαδή το πρότυπο του Bohr περιγράφει τα γραμμικά φάσματα του υδρογόνου. 

Το πρότυπο του Bohr δεν μπορεί να ερμηνεύσει τα γραμμικά φάσματα των ατόμων που έχουν δύο ή περισσότερα ηλεκτρόνια

  Το πρότυπο του Bohr μπορεί να επεκταθεί και σε ιόντα που έχουν μόνο ένα ηλεκτρόνιο, όπως το (He⁺), το (Li²⁺)  κ.λπ. τα οποία ονομάζονται υδρογονοειδή. 
 Το πρότυπο του Bohr δεν μπορεί να ερμηνεύσει τα γραμμικά φάσματα των ατόμων που έχουν δύο ή περισσότερα ηλεκτρόνια. 
  Κατά το 1920 αναπτύχθηκε μια  νέα θεωρία, η κβαντομηχανική, η οποία περιγράφει με επιτυχία τα φαινόμενα που αναφέρονται στα σωματίδια του μικρόκοσμου και στο φως. 

ΑΚΤΙΝΕΣ Χ

ΑΚΤΙΝΕΣ Χ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

  Σε πολλές περιπτώσεις ένας γιατρός, προκειμένου να κάνει διάγνωση μιας πάθησης, παραπέμπει τον ασθενή του στον ακτινολόγο, για να βγάλει μια ακτινογραφία. Όσοι έχουμε βγάλει ακτινογραφία θώρακα γνωρίζουμε ότι κατά τη λήψη της ακτινογραφίας στεκόμαστε ακίνητοι, χωρίς να αναπνέουμε, ενώ ο ακτινολόγος βγαίνει έξω από το χώρο λήψης της ακτινογραφίας. Αν στη συνέχεια παρατηρήσουμε προσεκτικά την ακτινογραφία, θα δούμε ότι τα οστά του θώρακα εμφανίζονται ως φωτεινές περιοχές, ενώ οι ιστοί ως σκοτεινές περιοχές.
  Κατά τη λήψη της ακτινογραφίας μια αόρατη ακτινοβολία διαπερνά το σώμα μας. Όμως τι είναι αυτή η ακτινοβολία και πώς παράγεται;

Ο Βίλχελμ Κόνραντ Ρέντγκεν (Wilhelm Conrad Röntgen, 27 Μαρτίου 1845 - 10 Φεβρουαρίου 1923) ήταν Γερμανός φυσικός.Ανακάλυψε το 1895 τις ακτίνες Χ. Το 1901 τιμήθηκε με το βραβείο Nobel

  Προς το τέλος του 19ου αιώνα ο Γερμανός φυσικός Roentgen (Ρέντγκεν) μελετούσε τις ιδιότητες των ηλεκτρονίων που επιταχύνονταν, μέσα σε σωλήνα χαμηλής πίεσης, από ηλεκτρικό πεδίο και έπεφταν σε μεταλλικό στόχο. Ο Roentgen παρατήρησε ότι, όταν πλησίαζε στο σωλήνα μία φθορίζουσα ουσία, τότε η ουσία, ακτινοβολούσε φως, ενώ, όταν πλησίαζε ένα φωτογραφικό φιλμ, τότε αυτό μαύριζε. Υποστήριξε λοιπόν ότι τα φαινόμενα αυτά οφείλονταν σε ένα νέο άγνωστο και μυστηριώδη τύπο ακτινών, τις οποίες ονόμασε ακτίνες Χ. Το σύμβολο Χ χρησιμοποιήθηκε από το Roentgen για να δηλώσει την άγνωστη μέχρι τότε φύση των ακτίνων, όπως στην Άλγεβρα το σύμβολο Χ χρησιμοποιείται για να συμβολίσει μία άγνωστη ποσότητα. Οι ακτίνες Χ ονομάζονται και ακτίνες Roentgen. 

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ 

  Η συσκευή που χρησιμοποιήθηκε από το Roentgen αποτελείται από ένα γυάλινο σωλήνα που είναι εφοδιασμένος με δύο ηλεκτρόδια, την άνοδο και την κάθοδο. Η κάθοδος θερμαίνεται και εκπέμπει ηλεκτρόνια. Όσο μεγαλύτερη είναι η θερμοκρασία της καθόδου τόσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των ηλεκτρονίων που εκπέμπονται στη μονάδα του χρόνου.

  Η συσκευή που χρησιμοποιήθηκε από το Roentgen αποτελείται από ένα γυάλινο σωλήνα που είναι εφοδιασμένος με δύο ηλεκτρόδια, την άνοδο και την κάθοδο

 Μεταξύ της ανόδου και της καθόδου εφαρμόζεται υψηλή τάση, η οποία επιταχύνει τα ηλεκτρόνια. Ο σωλήνας περιέχει αέριο σε πολύ χαμηλή πίεση (της τάξης των 10^-7atm , ώστε να περιορίζονται οι συγκρούσεις των ηλεκτρονίων με τα μόρια του αερίου. Τα ηλεκτρόνια προσπίπτουν στην άνοδο με μεγάλη ταχύτητα.

Συσκευή παραγωγής ακτινών Χ. Ηλεκτρόνια μεγάλης ταχύτητας προσπίπτουν σε μεταλλικό στόχο. Από το μεταλλικό στόχο εκπέμπομαι ακτίνες Χ

  Η άνοδος εκπέμπει μια πολύ διεισδυτική ακτινοβολία, που ονομάζεται ακτίνες Χ. Επειδή αναπτύσσεται πολύ υψηλή θερμοκρασία στην άνοδο, το υλικό της ανόδου είναι δύστηκτο μέταλλο και ψύχεται για να μη λιώνει. Επομένως:
 Οι ακτίνες Χ παράγονται, όταν ηλεκτρόνια μεγάλης ταχύτητας, που έχουν επιταχυνθεί από υψηλή τάση, προσπίπτουν σε μεταλλικό στόχο. 

ΦΥΣΗ ΤΩΝ ΑΚΤΙΝΩΝ  Χ 

 Τα πειράματα έχουν δείξει ότι οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία (φωτόνια),που έχει πολύ μικρό μήκος κύματος. Το μήκος κύματος είναι 10000 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος του ορατού φωτός και είναι συγκρίσιμο με το μέγεθος του ατόμου.

Οι ακτίνες Χ είναι αόρατη ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία,που έχει μήκη κύματος πολύ μικρότερα από τα μήκη κύματος των ορατών ακτινοβολιών

 Επομένως:
 Οι ακτίνες Χ είναι αόρατη ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία,που έχει μήκη κύματος πολύ μικρότερα από τα μήκη κύματος των ορατών ακτινοβολιών.

ΦΑΣΜΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ 

  Το φάσμα της ακτινοβολίας Χ είναι σύνθετο. Αποτελείται από ένα συνεχές φάσμα πάνω στο οποίο εμφανίζονται μερικές γραμμές (γραμμικό φάσμα). Τα δύο είδη φάσματος οφείλονται σε δύο διαφορετικές διεργασίες παραγωγής και εκπομπής των ακτίνων Χ. 

α) ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΦΑΣΜΑ 

  Τα κινούμενα ηλεκτρόνια συγκρούονται με τα άτομα του υλικού της ανόδου. Τα άτομα της ανόδου διεγείρονται.  Ένα ηλεκτρόνιο των  εσωτερικοί στιβάδων του ατόμου μεταπηδά σε άλλη επιτρεπόμενη τροχιά μεγαλύτερης ενέργειας. Η κενή θέση του ηλεκτρονίου μπορεί να συμπληρωθεί από ένα ηλεκτρόνιο του ατόμου που βρίσκεται στις εξωτερικές στιβάδες, με ταυτόχρονη εκπομπή ενός φωτονίου.
  Επειδή οι επιτρεπόμενες τιμές της ενέργειας του ατόμου είναι καθορισμένες, οι συχνότητες των φωτονίων που εκπέμπονται θα είναι καθορισμένες. Το φάσμα του φωτός που εκπέμπει το άτομο θα αποτελείται από γραμμές που είναι χαρακτηριστικές του υλικού της ανόδου.

Φωτογραφία με ακτίνες Χ, επεξεργασμένη με ηλεκτρονικό υπολογιστή, τον πυρήνα ενός γαλαξία στον αστερισμό τον Κενταύρου, όπου πιστεύουμε ότι υπάρχει μια μαύρη τρύπα. Ακτίνες Χ εκπέμπονται, καθώς η μαύρη τρύπα έλκει μεγάλες ποσότητες μάζας από τη γύρω περιοχή και αυτές αποκτούν μεγάλες επιταχύνσεις

  Επειδή η ενέργεια που απαιτείται, για να εκδιωχθεί ένα ηλεκτρόνιο από μια εσωτερική τροχιά, είναι μεγάλη, θα πρέπει και η ενέργεια του ηλεκτρονίου που προκαλεί τη διέγερση να είναι μεγάλη. Επομένως απαιτείται το ηλεκτρόνιο να έχει επιταχυνθεί από μεγάλη διαφορά δυναμικού.

β) ΣΥΝΕΧΕΣ ΦΑΣΜΑ 

  Έ να ηλεκτρόνιο μπορεί να επιβραδυνθεί εξαιτίας της αλληλεπίδρασής του με τα άτομα του στόχου. Όπως έχουμε αναφέρει, ένα επιταχυνόμενο (ή επιβραδυνόμενο) φορτίο εκπέμπει ακτινοβολία.Η απώλεια της κινητικής ενέργειας  ( Κα - Κτ ) του ηλεκτρονίου θα είναι ίση με την ενέργεια του φωτονίου h f που εκπέμπεται. 
Δηλαδή: 

hf = Κα - Κτ

  Το ηλεκτρόνιο μπορεί να χάσει όλη ή οποιοδήποτε μέρος της ενέργειάς του σε μία κρούση, δηλαδή μπορεί να ακινητοποιηθεί μετά από μία ή περισσότερες κρούσεις. Επειδή κατά τις κρούσεις των ηλεκτρονίων με τα άτομα του στόχου τα ηλεκτρόνια μπορεί να χάσουν οποιοδήποτε μέρος της ενέργειάς τους, συμπεραίνουμε ότι τα φωτόνια που εκπέμπονται θα έχουν οποιαδήποτε τιμή ενέργειας, που θα είναι μικρότερη ή ίση της αρχικής ενέργειας του ηλεκτρονίου. Επομένως το φάσμα της ακτινοβολίας αυτής θα είναι συνεχές.

γ) ΤΟ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ

 Το μικρότερο μήκος κύματος λmin της ακτινοβολίας εκπέμπεται, όταν η ενέργεια ενός ηλεκτρονίου μετατρέπεται σε ενέργεια ενός φωτονίου σε μία μόνο κρούση. Αντικαθιστώντας  Κτ=0  στην παραπάνω σχέση , βρίσκουμε: 

hf = Κα

  Η κινητική ενέργεια Κα του ηλεκτρονίου είναι ίση με την ενέργεια eV που αποκτά μέσω της τάσης V που το επιταχύνει. Αντικαθιστώντας K_α = eV  στην παραπάνω σχέση, παίρνουμε:

hf = eV     και επειδή     f = cλ_min,     βρίσκουμε:

hcλmin = eV,      οπότε      λmin = cheV

 
  Παρατηρούμε ότι το ελάχιστο μήκος κύματος εξαρτάται μόνο από την τάση V που εφαρμόζεται μεταξύ της ανόδου και της καθόδου. 

ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΤΩΝ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ

 Όταν οι ακτίνες Χ διαπερνούν οποιοδήποτε υλικό, τότε ένα μέρος της ακτινοβολίας απορροφάται από το υλικό. Η απορρόφηση της ακτινοβολίας εξαρτάται από τη φύση του υλικού, το μήκος κύματος της ακτινοβολίας και το πάχος του υλικού.
α) Όσο μεγαλύτερος είναι ο ατομικός αριθμός Ζ των ατόμων του υλικού που  απορροφά την ακτινοβολία τόσο μεγαλύτερη είναι η απορρόφηση της ακτινοβολίας. Το γεγονός αυτό εξηγεί γιατί στις ακτινογραφίες του ανθρώπινου σώματος τα οστά, τα οποία αποτελούνται από άτομα μεγαλύτερου ατομικού αριθμού, απορροφούν περισσότερη ακτινοβολία, ενώ οι ιστοί απορροφούν πολύ λιγότερη. 

Στις ακτινογραφίες του ανθρώπινου σώματος τα οστά, τα οποία αποτελούνται από άτομα μεγαλύτερου ατομικού αριθμού, απορροφούν περισσότερη ακτινοβολία, ενώ οι ιστοί απορροφούν πολύ λιγότερη

β)  Όταν οι ακτίνες Χ διαπερνούν μια πλάκα, που έχει ορισμένο πάχος, τότε η απορρόφηση  των ακτίνων αυξάνεται όσο αυξάνεται το μήκος κύματος της ακτινοβολίας. Οι ακτίνες Χ που  έχουν μικρά μήκη κύματος είναι περισσότερο διεισδυτικές και ονομάζονται σκληρές ακτίνες, ενώ οι ακτίνες που έχουν μεγάλα μήκη κύματος είναι λιγότερο διεισδυτικές και ονομάζονται μαλακές ακτίνες. 
γ) Όσο το  πάχος του υλικού είναι μεγαλύτερο τόσο μεγαλύτερη είναι και η απορρόφηση της ακτινοβολίας μέσα στο υλικό αυτό. 

ΧΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ

ΧΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ

ΣΤΗΝ ΙΑΤΡΙΚΗ

 α) Ακτινογραφία - Ακτινοσκόπηση.Όπως έχουμε αναφέρει, η απορρόφηση των ακτινών Χ εξαρτάται από τον ατομικό αριθμό των χημικων στοιχείων του υλικού που τις  απορροφά.  Τα βαριά χημικά στοιχεία έχουν μεγάλο ατομικό αριθμό και  απορροφούν περισσότερο την ακτινοβολία  από ό,τι τα  ε λαφρά στοιχεία, τα  οποία έχουν μικρό ατομικό αριθμό. Στην ιδιότητα αυτή στηρίζεται η χρήση των ακτινών Χ στη  δ ιάγ νωση πολλών παθήσεων. Τα οστά περιέχουν στοιχεία μεγάλου ατομικού αριθμού (ασβέστιο, φώσφορος) και απορροφούν περισσότερο τις ακτίνες από ό,τι οι ιστοί, οι οποίοι αποτελούνται από ελαφρότερα στοιχεία  (άνθρακας, οξυγόνο, υδρογόνο, άζωτο και άλλα). 

Ακτινογραφία. Τα οστά απορρίψουν εντονότερα τις ακτίνες Χ σε σύγκριση με τον υπόλοιπο ιστό. Έτσι στο φιλμ εμφανίζονται ως φωτεινότερες περιοχές

  Αν λοιπόν μεταξύ της πηγής των ακτίνων Χ και μιας φθορίζουσας οθόνης τοποθετηθεί ο προς εξέταση ασθενής, τότε  πάνω στην οθόνη θα φανούν οι σκιές των  διάφορων  οργάνων (ακτινοσκόπηση). Αν στη  θέση της φθορίζουσας οθόνης τοποθετηθεί μια φωτογραφική πλάκα, τότε θα πάρουμε  π άνω στην πλάκα την ανάλογη φωτογραφία  (ακτινογραφία).
 β) Αυτοματοποιημένη αξονική τομογραφία.Τελευταία χρησιμοποιείται η αυτοματοποιημένη αξονική τομογραφία. Η πηγή των ακτίνων Χ παράγει μια αποκλίνουσα δέσμη, που έχει μορφή βεντάλιας. Οι ακτίνες της δέσμης διαπερνούν το ανθρωπινο σώμα και, όταν  εξέρχονται  από την άλλη πλευρά του σώματος, ανιχνεύονται, με διάταξη ανιχνευτων. Κάθε ανιχνευτής μετράει την απορρόφηση μιας λεπτής δέσμης, που  διαπερνά το σώμα. Η συσκευή περιστρέφεται  γύρω  από το ανθρώπινο σώμα και ένας υπολογιστής επεξεργάζεται τις πληροφορίες.

Αρχή λειτουργίας αξονικού τομογράφου. Οι ακτίνες Χ, που περνούν μέσα από το σώμα. μετρούνται συγχρόνως σε κάθε διεύθυνση. Η πηγή και ο ανιχνευτής περιστρέφονται, ώστε να έχουμε μετρήσεις σε διαφορετικές γωνίες

 Με αυτό τον  τρόπο μπορούν  να ανιχνευτούν όγκοι ή άλλες ανωμαλίες που είναι πολύ μικροί και δεν μπορούν να παρατηρηθούν με την ακτινογραφία.

ΣΤΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ

  Οι ακτίνες Χ χρησιμοποιούνται στη βιομηχανία, για να διαπιστωθεί η  ύπαρξη κοιλοτήτων, ραγισμάτων ή άλλων ελαττωμάτων στο εσωτερικό  των μεταλλικών αντικειμένων. Η διαδικασία που ακολουθείται είναι η ίδια με τη διαδικασία της ακτινοδιαγνωστικής. Τα ελαττωματικά σημεία εντοπίζονται  από το γεγονός ότι προκαλούν μικρότερη απορρόφηση.

ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΒΛΑΒΕΣ ΠΟΥ ΠΡΟΚΑΛΟΥΝ ΟΙ ΑΚΤΙΝΕΣ Χ 

  Οι ακτίνες Χ προκαλούν βλάβες στους οργανισμούς. Όταν απορροφηθούν από τους ιστούς, διασπούν τους μοριακούς δεσμούς και δημιουργούν ενεργές ελεύθερες ρίζες, που με τη σειρά τους μπορεί να διαταράξουν τη μοριακή δομή των πρωτεϊνών και ειδικά του γενετικού υλικού  (DNA).

Οι ακτίνες Χ όταν απορροφηθούν από τους ιστούς, διασπούν τους μοριακούς δεσμούς και δημιουργούν ενεργές ελεύθερες ρίζες, που με τη σειρά τους μπορεί να διαταράξουν τη μοριακή δομή των πρωτεϊνών και ειδικά του γενετικού υλικού  (DNA)

 Αν το κύτταρο που έχει υποστεί βλάβη από την ακτινοβολία επιβιώσει, τότε μπορεί να δώσει πολλές γενεές μεταλλαγμένων κυττάρων. Αν οι αλλαγές στο DNA αφορούν γονίδια που ελέγχουν το ρυθμό πολλαπλασιασμού των κυττάρων, οι ακτίνες Χ μπορεί να προκαλέσουν καρκίνο. Η υπερβολική έκθεση ενός οργανισμού σε ακτινοβολία μπορεί να προκαλέσει μεταβολές στα γενετικά κύτταρα. Σ' αυτή την περίπτωση, ενώ ο ίδιος οργανισμός δε θα εμφανίσει κάποια βλάβη, θα επηρεαστούν οι απόγονοι του.
 Η χρήση των ακτίνων Χ για διαγνωστικούς και θεραπευτικούς σκοπούς πρέπει να γίνεται με προσοχή, εκτιμώντας τόσο τα οφέλη όσο και τους κινδύνους που προέρχονται από την έκθεση του οργανισμού σε ακτινοβολία για μεγάλο χρονικό διάστημα.