ΤΟ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ

ΤΟ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ

ΤΟ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Τον 17ο αιώνα ο Πασκάλ (Pascal) πραγματοποίησε ένα πείραμα που έκανε μεγάλη εντύπωση και αναφέρεται συχνά ως παράδοξο της υδροστατικής.

Μπλαιζ Πασκάλ (Blaise Pascal) 1623-1662 Μαθηματικός,φυσικός και φιλόσοφος που έζησε στη Γαλλία.Έγινε γνωστός κυρίως για τις μελέτες του στα μαθηματικά οι οποίες αφορούσαν τις πιθανότητες.Στη φυσική μελέτησε το έργο του Γαλιλαίου καθώς και του Τορικέλλι και δημοσίευσε πολλές σημαντικές εργασίες σε σχέση με τις ιδιότητες των ρευστών

 Πήρε ένα κλειστό βαρέλι που περιείχε 1000 kg νερού και άνοιξε στην πάνω επιφάνεια μια μικρή τρύπα.

Ο Πασκάλ (Pascal) πήρε ένα κλειστό βαρέλι που περιείχε 1000 kg νερού και άνοιξε στην πάνω επιφάνεια μια μικρή τρύπα.

 Στην τρύπα προσάρμοσε ένα λεπτό κατακόρυφο σωλήνα που είχε ύψος μερικά μέτρα.

Στην τρύπα προσάρμοσε ένα λεπτό κατακόρυφο σωλήνα που είχε ύψος μερικά μέτρα

 Προσθέτοντας μια μικρή ποσότητα νερού,ο σωλήνας γέμισε μέχρι την κορυφή.Τότε με μεγάλη έκπληξη είδε τα τοιχώματα του βαρελιού να ανοίγουν και το νερό να χύνεται έξω.

ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ

 Ας θεωρήσουμε μια μικρή επιφάνεια εμβαδού Α=1 cm² του πλευρικού τοιχώματος του βαρελιού που βρίσκεται σε απόσταση h=0,5 m από το πάνω μέρος του βαρελιού.

Όταν ο σωλήνας,μήκους 9,5 m,γεμίσει με νερό,η πίεση γίνεται p΄=100.000 N/m² και η δύναμη F΄=10 Ν δηλαδή,είκοσι φορές μεγαλύτερη

 Πριν από την τοποθέτηση του νερού στο σωλήνα,η πίεση του νερού στο τοίχωμα ήταν:

p=ρ·g·h=10³ kg/m³ ·10 m/s²·0,5 m=5.000 N/m² 

και η δύναμη σ'αυτό

F=p·A=5.000 N/m²·10^-4 m²=0,5 N. 

Όταν ο σωλήνας,μήκους 9,5 m,γεμίσει με νερό,η πίεση γίνεται:

p΄=ρ·g·h'=10³ kg/m³·10 m/s²·9,5 m=100.000 N/m² 

και η δύναμη 

F'=p΄·A=100.000 N/m²·10^-4 m²=10 Ν 

δηλαδή,είκοσι φορές μεγαλύτερη.

 Γι’ αυτό άνοιξε το τοίχωμα.