ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΟΗΜ ΓΙΑ ΚΛΕΙΣΤΟ ΚΥΚΛΩΜΑ

ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΟΗΜ ΓΙΑ ΚΛΕΙΣΤΟ ΚΥΚΛΩΜΑ

ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΟΗΜ ΓΙΑ ΚΛΕΙΣΤΟ ΚΥΚΛΩΜΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Σε ένα κλειστό κύκλωμα υπάρχει γεννήτρια,που έχει ηλεκτρεγερτική δύναμη  και εσωτερική αντίσταση r.Το εξωτερικό κύκλωμα αποτελείται από μια αντίσταση R.

Κλειστό κύκλωμα με πηγή και αντιστάτη

 Οι αγωγοί που χρησιμοποιούνται για τη συνδεσμολογία έχουν ασήμαντη αντίσταση.Το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα έντασης I.

ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΟΗΜ ΓΙΑ ΚΛΕΙΣΤΟ ΚΥΚΛΩΜΑ

 Σε χρονικό διάστημα t,η πηγή δίνει ενέργεια:

W=P·t

W=ε·I·t

η οποία μετατρέπεται σε θερμότητα στην αντίσταση R:

QR=Ι²·R·t     

και στην αντίσταση r:

Qr=Ι²·r·t

 Από την αρχή διατήρησης της ενέργειας έχουμε:

W=QR+Qr

ε·I·t=Ι²·R·t+Ι²·r·t

ε=Ι·R +Ι·r

ε=Ι·(R+r)

ε=Ι·Rολ

                                                                                         Ι=ε/Rολ

 Η τελευταία σχέση αποτελεί τη μαθηματική έκφραση του νόμου του Ohm για κλειστό κύκλωμα,και διατυπώνεται ως εξής:

 Σε κλειστό κύκλωμα,που αποτελείται από ηλεκτρική πηγή και ωμικές αντιστάσεις,η ένταση του ρεύματος I που διαρρέει το κύκλωμα είναι ίση με το πηλίκο της ΗΕΔ της πηγής προς την ολική αντίσταση Rολ του κυκλώματος.

ΤΑΣΗ ΣΤΟΥΣ ΠΟΛΟΥΣ ΠΗΓΗΣ(ΠΟΛΙΚΗ ΤΑΣΗ)

 Θεωρούμε το κύκλωμα του παρακάτω σχήματος.Επειδή οι αγωγοί της συνδεσμολογίας ΑΓ και ΒΔ έχουν ασήμαντη αντίσταση,τα άκρα Γ και Δ της αντίστασης R έχουν το ίδιο δυναμικό με τους πόλους Α και Β της πηγής αντίστοιχα,δηλαδή VA=VΓ και VB=VΔ.

 Άρα: 

                                                                                          VA-VΒ=VΓ-VΔ

 Η τάση στα άκρα της πηγής VA-VB λέγεται πολική τάση της πηγής και συμβολίζεται με Vπ.
 Επομένως: 

                                                                                         Vπ=VR

δηλαδή η τάση στους πόλους της πηγής είναι ίση με την τάση στα άκρα της αντίστασης R.

Κλειστό κύκλωμα με πηγή και αντιστάτη

 Όμως από το νόμο το Ohm για τμήμα αγωγού είναι: 

                                                                                         VR= I·R 

 Άρα:

                                                                                         Vπ=I·R

 Από την αρχή διατήρησης της ενέργειας έχουμε:

W=QR+Qr

ε·I·t=Ι²·R·t +Ι²·r·t

ε=Ι·R +Ι·r

ε=Vπ +Ι·r

                                                                                          Vπ= ε-Ι·r

 Παρατηρούμε ότι σ' αυτό το κλειστό κύκλωμα η τάση Vπ στους πόλους της πηγής είναι ίση με την ηλεκτρεγερτική δύναμη της πηγής ελαττωμένη κατά τον παράγοντα l·r,που λέγεται πτώση τάσης μέσα στην πηγή.

 Αν το κύκλωμα είναι ανοιχτό,τότε η πηγή δε διαρρέεται από ρεύμα, δηλαδή είναι l=0.

Vπ=ε-Ι·r

Vπ=ε

 Η ηλεκτρεγερτική δύναμη  της πηγής είναι ίση με την τάση Vπ στους πόλους της πηγής,όταν η πηγή δε διαρρέεται από ρεύμα (I=0).

 Αν η πηγή είναι ιδανική,τότε έχει αμελητέα εσωτερική αντίσταση,δηλαδή είναι r=0.

Vπ=ε-Ι·r

Vπ=ε

 Η ηλεκτρεγερτική δύναμη  της πηγής είναι ίση με την τάση Vπ στους πόλους της πηγής,όταν η πηγή είναι ιδανική (r=0).

 Αν συνδέσουμε τους πόλους της πηγής με αγωγό αμελητέας αντίστασης,δηλαδή R=0,τότε λέμε ότι η πηγή είναι βραχυκυκλωμένη.

Χαρακτηριστική καμπύλη πηγής

 Από το νόμο του Ohm για κλειστό κύκλωμα έχουμε:

Ι=Ε/Rολ

Ι=Ε/R+r

                                                                                          Ιβ=Ε/r

 Το ρεύμα αυτό είναι το μέγιστο που μπορεί να διαρρέει την πηγή και λέγεται ρεύμα βραχυκύκλωσης.

 Από τη σχέση Vπ=Ε-l·r κατασκευάζουμε τη χαρακτηριστική καμπύλη της πηγής.