|
ΣΤΕΡΓΙΟΣ ΠΕΛΛΗΣ | 6:31 μ.μ. | | | | | Best Blogger Tips

ΔΥΝΑΜΗ LAPLACE (ΛΑΠΛΑΣ)

ΔΥΝΑΜΗ LAPLACE (ΛΑΠΛΑΣ)
ΔΥΝΑΜΗ LAPLACE (ΛΑΠΛΑΣ)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Μελετήσαμε ένα ηλεκτρικό φορτίο που κινείται μέσα σε μαγνητικό πεδίο το οποίο δέχεται δύναμη από το πεδίο.Έτσι λοιπόν πρέπει και ένας ρευματοφόρος αγωγός που βρίσκεται μέσα σε μαγνητικό πεδίο θα δέχεται δύναμη από το πεδίο.Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι το αποτέλεσμα της κίνησης πολλών φορτισμένων σωματιδίων μέσα στο αγωγό.Σε καθένα από αυτά τα σωματίδια το μαγνητικό πεδίο ασκεί δύναμη.
Ο Πιέρ Σιμόν Λαπλάς (Pierre-Simon Laplace 23 Μαρτίου 1749-5 Μαρτίου 1827) ήταν Γάλλος μαθηματικός,αστρονόμος και φιλόσοφος.Οι μελέτες του πάνω στη μηχανική του αστρονομικού συστήματος έδωσαν τεράστια ώθηση στην έρευνα του διαστήματος
 Η συνολική δύναμη που δρα πάνω σε ένα αγωγό,είναι το μακροσκοπικό αποτέλεσμα των δυνάμεων που ασκεί το μαγνητικό πεδίο σε κάθε φορτισμένο σωματίδιο που κινείται μέσα στον αγωγό.Έτσι,μπορούμε,από τη δύναμη που δέχεται ένα σωματίδιο να υπολογίσουμε τη δύναμη που δέχεται ο ρευματοφόρος αγωγός. 
Όταν ο αγωγός που βρίσκεται ανάμεσα στους πόλους του μαγνήτη διαρρέεται από ρεύμα εκτρέπεται από τη θέση ισορροπίας του.Η εκτροπή του είναι αποτέλεσμα της δύναμης που δέχεται από το μαγνητικό πεδίο
 Το ότι το μαγνητικό πεδίο ασκεί δύναμη σε έναν αγωγό που διαρρέεται από ρεύμα,μπορούμε να το διαπιστώσουμε με τη διάταξη του παραπάνω σχήματος.Ένας οριζόντιος αγωγός ισορροπεί ανάμεσα στους πόλους ενός πεταλοειδούς μαγνήτη.Όταν ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα μετακινείται.Αν αντιστρέψουμε τη φορά του μαγνητικού πεδίου,ο αγωγός θα μετακινηθεί  στην αντίθετη κατεύθυνση.

ΔΥΝΑΜΗ ΣΕ ΡΕΥΜΑΤΟΦΟΡΟ ΑΓΩΓΟ ΑΠΟ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

 Θεωρούμε έναν αγωγό μήκους l μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο.Τα άκρα  του αγωγού συνδέονται μέσω διακόπτη Δ με ηλεκτρική πηγή.Προσανατολίζουμε τον αγωγό κάθετα στις δυναμικές γραμμές και τον κρεμάμε σε ένα δυναμόμετρο ακριβείας και διαβάζουμε την ένδειξή του που είναι ίση με το βάρος του αγωγού.Παρατηρούμε ότι η  ένδειξη του δυναμόμετρου  είναι ίδια  είτε ο αγωγός είναι μέσα είτε έξω από το πεδίο.
Θεωρούμε έναν αγωγό μήκους l μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο.Τα άκρα  του αγωγού συνδέονται μέσω διακόπτη Δ με ηλεκτρική πηγή.Με τη βοήθεια του δυναμόμετρου υπολογίζουμε τη δύναμη Laplace
 Στη συνέχεια,κλείνουμε το διακόπτη Δ οπότε ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης μέσα στο κύκλωμα.Παρατηρούμε,τότε,ότι το δυναμόμετρο θα  δείξει μια νέα μεγαλύτερη ένδειξη.Βγάζοντας τον αγωγό από το πεδίο το δυναμόμετρο δείχνει  την αρχική ένδειξη,αν και ο αγωγός  διαρρέεται από ρεύμα.
 Καταλήγουμε στο συμπέρασμα  ότι το μαγνητικό πεδίο ασκεί στο ρευματοφόρο αγωγό μια δύναμη F ομόρροπη του βάρους του,το μέτρο της οποίας υπολογίζουμε  εύκολα από  τη διαφορά των ενδείξεων  του δυναμομέτρου.
Το μαγνητικό πεδίο ασκεί στο ρευματοφόρο αγωγό μια δύναμη F ομόρροπη του βάρους  του,το μέτρο της οποίας υπολογίζουμε  εύκολα από  τη διαφορά των ενδείξεων  του δυναμομέτρου
  Τη δύναμη αυτή ονομάζουμε δύναμη Laplace.
α) Στη συνέχεια μέσα από τον αγωγό διαβιβάσουμε ρεύμα διπλάσιας έντασης.Παρατηρούμε με  τη βοήθεια  του δυναμόμετρου,ότι διπλασιάζεται η δύναμη που  ενεργεί στον αγωγό από  το μαγνητικό πεδίο. 
β) Διπλασιάσουμε το μήκος l του αγωγού που βρίσκεται μέσα στο μαγνητικό πεδίο κρατώντας την ένταση I του ρεύματος σταθερή.Παρατηρούμε πάλι,με  τη βοήθεια  του δυναμόμετρου,ότι διπλασιάζεται η δύναμη που  ενεργεί στον αγωγό από  το μαγνητικό πεδίο.
γ) Συνεχίζοντας να πειραματιζόμαστε με τη διάταξή μας αλλάζουμε τη  φορά του ρεύματος.Διαβάζοντας την ένδειξη του δυναμόμετρου παρατηρούμε  ότι είναι μικρότερη από  το βάρος  του αγωγού.Για να συμβεί αυτό πρέπει στο ρευματοφόρο αγωγό να ασκηθεί μια δύναμη από κάτω προς  τα πάνω,να  έχει δηλαδή αντίθετη φορά προς  την αρχική. 
δ) Στη συνέχεια αρχίζουμε να στρίβουμε τον αγωγό,έτσι ώστε να είναι συνεχώς οριζόντιος σχηματίζοντας με τις δυναμικές γραμμές γωνία φ,παρατηρούμε  ότι η δύναμη Laplace ελαττώνεται και τελικά αυτή μηδενίζεται όταν ο ρευματοφόρος αγωγός γίνει παράλληλος με  τις δυναμικές γραμμές. 
ε) Κρεμάμε  το ρευματοφόρο αγωγό κάθετα στις δυναμικές γραμμές ενός σωληνοειδούς.Αν διπλασιάσουμε  την  ένταση  του ρεύματος που  διαρρέει  το σωληνοειδές, γνωρίζουμε σύμφωνα με τη σχέση Β=Κμ··n·Ι  ότι διπλασιάζεται και η ένταση  του μαγνητικού πεδίου  στο  εσωτερικό  του  σωληνοειδούς.
Με τη βοήθεια του σωληνοειδούς μετράμε την ένταση του μαγνητικού πεδίου
 Με τη βοήθεια του δυναμόμετρου βλέπουμε ότι διπλασιάζεται και η δύναμη που δέχεται αυτός από το μαγνητικό πεδίο.Διαπιστώνουμε επίσης ότι το γινόμενο Β·Ι·l αριθμητικά είναι ίσο με τη δύναμη που δέχεται ο αγωγός από το μαγνητικό πεδίο. 

ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ LAPLACE

 Με βάση όλες τις παραπάνω παρατηρήσεις μπορούμε να εξάγουμε τον ακόλουθο νόμο  του Laplace:
Όταν  ένας  ευθύγραμμος  ρευματοφόρος  αγωγός  μήκους l  βρεθεί  μέσα  σε  ομογενές μαγνητικό πεδίο,τότε αναπτύσσεται στον αγωγό μια ηλεκτρομαγνητική δύναμη
 Όταν  ένας  ευθύγραμμος  ρευματοφόρος αγωγός  μήκους l  βρεθεί μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο,τότε αναπτύσσεται στον αγωγό μια ηλεκτρομαγνητική δύναμη. 
 Το μέτρο της δύναμης  F  είναι ανάλογο:
α) με το μήκος l του ρευματοφόρου αγωγού που βρίσκεται μέσα στο μαγνητικό πεδίο,
β) με την ένταση Ι του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό,
γ) με  την  ένταση Β  του  μαγνητικού  πεδίου,
 Επίσης το μέτρο της δύναμης F εξαρτάται από τη γωνία φ που σχηματίζει ο  αγωγός  με  τη  διεύθυνση  των  δυναμικών  γραμμών. 

ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ LAPLACE

 Η δύναμη που ασκεί το μαγνητικό πεδίο σε έναν αγωγό,ονομάζεται δύναμη Laplace.
Η δύναμη Laplace όταν η ένταση του μαγνητικού πεδίου,σχηματίζει γωνία με τον αγωγό
 Το μαγνητικό πεδίο ασκεί σε ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό που βρίσκεται μέσα σ΄ αυτό δύναμη:

                                                           F=B·I·l·ημφ

όπου:
φ η γωνία που σχηματίζει ο αγωγός με τη  διεύθυνση των  δυναμικών γραμμών.
το μήκος του ρευματοφόρου αγωγού που βρίσκεται μέσα στο μαγνητικό πεδίο, 
Ι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό
Η δύναμη Laplace που ασκεί το μαγνητικό πεδίο στον αγωγό είναι κάθετη στο επίπεδο που ορίζεται από τον αγωγό και τις δυναμικές γραμμές.Η φορά της δίνεται από τον κανόνα των τριών δακτύλων του δεξιού χεριού
 Η δύναμη είναι κάθετη στο επίπεδο που ορίζεται από τον αγωγό και τις δυναμικές γραμμές,σημείο εφαρμογής το μέσον του τμήματος του αγωγού που βρίσκεται μέσα στο μαγνητικό πεδίο και η φορά της δίνεται από τον κανόνα των τριών δακτύλων του δεξιού χεριού:
 Σχηματίζουμε τρισορθογώνιο σύστημα με τα τρία δάκτυλα (αντίχειρας,δείκτης,μέσος) του δεξιού χεριού.Αν ο αντίχειρας δείχνει τη φορά του ρεύματος και ο δείκτης τη φορά του πεδίου,ο μέσος θα δείχνει τη φορά της δύναμης.

Επεξήγηση του κανόνα των τριών δακτύλων του δεξιού χεριού για τη δύναμη Laplace
 Ένας άλλος τρόπος εύρεσης της φοράς της δύναμης Laplace είναι η τεχνική της δεξιάς παλάμης.
Ένας άλλος τρόπος εύρεσης της φοράς της δύναμης Laplace είναι η τεχνική της δεξιάς παλάμης.Η διεύθυνση της δύναμης είναι κάθετη στο επίπεδο της παλάμης
 Η διεύθυνση της δύναμης είναι κάθετη στο επίπεδο της παλάμης.

ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ LAPLACE

α) Στην περίπτωση που ο ρευματοφόρος αγωγός είναι παράλληλος στο μαγνητικό πεδίο,δηλαδή φ=0ο ή φ=180ο,δε δέχεται δύναμη από αυτό γιατί από τη σχέση F=B·I·l·ημφ προκύπτει:

F=B·I·l·ημφ         ή 

F=B·I·l·ημ0ο        ή  

F=B·I·l·0             ή    

                                                                                  F=0  

και

F=B·I·l·ημφ        ή 

F=B·I·l·ημ180ο   ή  

F=B·I·l·0             ή    

                                                                                  F=0  

β) Στην περίπτωση που ο ρευματοφόρος αγωγός είναι παράλληλος στο μαγνητικό πεδίο,δηλαδή φ=90ο,η δύναμη που δέχεται από το πεδίο παίρνει τη μέγιστη τιμή της γιατί από τη σχέση F=B·I·l·ημφ προκύπτει:

F=B·I·l·ημφ        ή  

F=B·I·l·ημ90ο     ή  

F=B·I·l                ή 

                                                                                  Fmax=B·I·l

γ) Στην περίπτωση που ο ρευματοφόρος αγωγός δεν είναι ευθύγραμμος,τον χωρίζουμε σε μικρά τμήματα,μήκους Δl,τόσο μικρά ώστε το καθένα από αυτά να μπορεί να θεωρηθεί ευθύγραμμο και υπολογίζουμε τη δύναμη που ασκείται σε κάθε ένα από αυτά.Η δύναμη που δέχεται ο αγωγός είναι η συνισταμένη αυτών των δυνάμεων.

ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΤΗΣ ΣΧΕΣΗΣ F=B·I·l·ημφ

 Το κάθε φορτίο που κινείται μέσα στον αγωγό δέχεται δύναμη B·q·υ·ημφ.
 Για να βρούμε τη δύναμη που δέχεται ο αγωγός θα πολλαπλασιάσουμε τη δύναμη που δέχεται κάθε φορτίο με το συνολικό αριθμό των φορέων φορτίου μέσα στον αγωγό.Αν n είναι οι φορείς φορτίου ανά μονάδα όγκου, επειδή ο όγκος του σύρματος είναι A·l (A:η διατομή του σύρματος),ο ολικός αριθμός φορέων φορτίου είναι n·A·l.
Ένα στοιχειώδες τμήμα ρευματοφόρου αγωγού μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο.Τα ηλεκτρόνια που κινούνται στον αγωγό δέχονται δύναμη από το μαγνητικό πεδίο.H δύναμη σημειώνεται ενδεικτικά πάνω σε ένα φορτίο
 H ολική δύναμη που δέχεται ο αγωγός είναι:
                                                                             F=n·A·l·B·q·υ·ημφ

 Όμως το γινόμενο n·A·q·υ δίνει το ρεύμα που διαρρέει τον αγωγό.Πράγματι, η ταχύτητα των φορέων γράφεται υ=Δx/Δt οπότε n·A·q·υ=n·A·q·Δx/Δt.
 Το γινόμενο A·Δx δίνει τον όγκο του τμήματος του αγωγού μήκους Δx,οπότε το γινόμενο n·A·Δx είναι ο ολικός αριθμός φορέων σ΄ αυτό το τμήμα του αγωγού και το q·n·A·Δx είναι το ολικό φορτίο ΔQ που μετακινείται στο τμήμα Δx του αγωγού:

                                                              n·Α·q·υ=n·A·q·Δx/Δt=ΔQ/Δt 

και η σχέση F=n·A·l·B·q·υ·ημφ γίνεται F=B·I·l·ημφ.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΟΜΟΓΕΝΟΥΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ
ΟΡΙΣΜΟΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΟΜΟΓΕΝΟΥΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

 Στη φυσική για να ορίσουμε την ένταση  του βαρυτικού πεδίου,σαν υπόθεμα θεωρούμε  τη μάζα ενώ για να ορίσουμε την ένταση  του ηλεκτρικού πεδίου,σαν υπόθεμα θεωρούμε  το ηλεκτρικό φορτίο.
Για να ορίσουμε την ένταση  του ηλεκτρικού πεδίου,σαν υπόθεμα θεωρούμε  το ηλεκτρικό φορτίο
 Όμως στο μαγνητισμό,για να ορίσουμε την ένταση,σαν υπόθεμα θεωρούμε το κινούμενο ηλεκτρικό φορτίο αφού αρκετά χρόνια,έχει εγκαταλειφθεί η έννοια της ποσότητας μαγνητισμού.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΟΜΟΓΕΝΟΥΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

 Ο ορισμός του μέτρου της έντασης Β του μαγνητικού πεδίου ορίζεται από τον τύπο του νόμου  του Laplace F=B·I·l·ημφ στην περίπτωση που ο αγωγός είναι κάθετος στις δυναμικές γραμμές του πεδίου.
Το μέτρο της έντασης μαγνητικού πεδίον  είναι ίσο με το πηλίκο της δύναμης Laplace που ασκείται σε ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό προς το γινόμενο της έντασης I του ρεύματος επί το μήκος l του αγωγού που βρίσκεται μέσα σε μαγνητικό πεδίο,όταν αυτός τοποθετηθεί κάθετα στις δυναμικές γραμμές
  Τότε ημφ=ημ90ο=1 και B=FL·l.
 Το μέτρο της έντασης μαγνητικού πεδίου είναι ίσο με το πηλίκο της δύναμης Laplace που ασκείται σε ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό προς το γινόμενο της έντασης I του ρεύματος επί το μήκος l του αγωγού που βρίσκεται μέσα σε μαγνητικό πεδίο,όταν αυτός τοποθετηθεί κάθετα στις δυναμικές γραμμές,δηλαδή:

                                 B=FL·l

 Με τη βοήθεια μίας μαγνητικής βελόνας μπορούμε να προσδιορίσουμε την κατεύθυνση  της έντασης  του μαγνητικού πεδίου.

ΜΟΝΑΔΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΟΜΟΓΕΝΟΥΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

 Το Tesla (Τ) είναι μονάδα μέτρησης της έντασης μαγνητικού πεδίου,στο διεθνές σύστημα μονάδων (SI).
Το Tesla (Τ) είναι μονάδα μέτρησης της έντασης μαγνητικού πεδίου,στο διεθνές σύστημα μονάδων (SI)
 Η μονάδα ορίστηκε το 1960 προς  τιμή του Κροάτη φυσικού και εφευρέτη Nicola Tesla (1856-1943),ο οποίος πραγματοποίησε πολύ σημαντικές εργασίες πάνω στον ηλεκτρισμό και τον μαγνητισμό στις αρχές του 20ου αιώνα
Ο Νίκολα Τέσλα (σερβНикола Тесла),10 Ιουλίου 1856-7 Ιανουαρίου 1943) ήταν Κροάτης φυσικός,εφευρέτης,μηχανολόγος και ηλεκτρολόγος μηχανικός,ένας από τους σημαντικότερους φυσικούς στην ιστορία της επιστήμης.
 Ένα Tesla είναι η ένταση του ομογενούς μαγνητικού πεδίου το οποίο ασκεί δύναμη 1 Ν σε ευθύγραμμο αγωγό,που έχει μήκος 1 m,όταν διαρρέεται από ρεύμα έντασης 1 Α και βρίσκεται μέσα στο πεδίο τέμνοντας κάθετα τις δυναμικές γραμμές του.


  Ένα Τέσλα ισοδυναμεί με ένα Νιούτον ανά μέτρο ανά Αμπέρ (N/A·m) ή με ένα Βέμπερ ανά τετραγωνικό μέτρο (Wb/m2).
 Η μονάδα Τέσλα μπορεί να εκφραστεί με τους παρακάτω τρόπους:






Παρακαλώ αναρτήστε:

author

ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ τμήμα ΦΥΣΙΚΗΣ τομέαs ΑΣΤΡΟΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ μέλοs τηs ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

Αποκτήστε δωρεάν ενημερώσεις!!!

ΠΑΡΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ------------ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΑΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α.Ε.Ι , Τ.Ε.Ι. ΚΑΙ Ε.Μ.Π.------------ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ------------ Τηλέφωνο κινητό : 6974662001 ------------ Τηλέφωνο οικίας :210 7560725 ------------ Email : sterpellis@gmail.com

ΠΑΡΑΔΙΔΟΝΤΑΙ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΑΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Α.Ε.Ι , Τ.Ε.Ι. ΚΑΙ Ε.Μ.Π. ------------------------------------ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ Τηλέφωνο κινητό : 6974662001 Τηλέφωνο οικίας :210 7560725 Email : sterpellis@gmail.com