ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1

Ένας αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης I=4 Α.

Να βρεθούν:

α) το φορτίο που περνά από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο t=4 s.

β) ο αριθμός των ηλεκτρονίων που περνά από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο t=4 s.

Δίνεται:|q_e|=1,6·10^-19 C.

ΛΥΣΗ

α) Από τον ορισμό της έντασης I του ρεύματος έχουμε:

I=q/t                

q=I·t               

q=16 C

Άρα το φορτίο που περνά από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο t=4 s είναι q=16 C.

β) Έστω N ο αριθμός των ηλεκτρονίων.
Είναι:

q=N·|q_e|          

N=q/|q_e|           

N=10²⁰ ηλεκτρόνια

Άρα αριθμός των ηλεκτρονίων που περνά από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο t=4 s είναι N=10²⁰ ηλεκτρόνια.

ΑΣΚΗΣΗ 2

Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει έναν αγωγό δίνεται από τη σχέση Ι=10+2·t (t σε s,I σε A). 

α) Να γίνει η γραφική παράσταση I=f(t). 

β) Να βρείτε το φορτίο που περνά από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο 5 s.

ΛΥΣΗ

α) Η εξίσωση I=f(t) είναι εξίσωση πρώτου βαθμού ως προς t. Επομένως, η γραφική της παράσταση είναι ευθεία.

Για t=0 είναι I=10 Α.

Για t=5 s είναι I=(10+2·5) Α=20 Α.

Η γραφική της παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

β) Η ένταση I του ρεύματος δεν είναι σταθερή.Επομένως,δε μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη σχέση q=I·t.Το φορτίο q που περνά από μια διατομή του αγωγού από t=0 ως t=5 s είναι ίσο αριθμητικά με το γραμμοσκιασμένο εμβαδό στη γραφική παράσταση I=f(t).

Άρα:

q=(10+20)·5/2       

q=75 μC

Άρα το φορτίο που περνάει από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο χρόνο 5 s είναι q=75 μC.

ΝΟΜΟΣ OHM

ΑΣΚΗΣΗ 1

Η τάση στα άκρα ενός μεταλλικού αγωγού είναι V=200 V και η αντίστασή του R=5 Ω.

Να βρεθεί η ένταση I του ρεύματος που τον διαρρέει.

ΛΥΣΗ

Από το νόμο του Ohm έχουμε:

I=V/R 

I=200 V/5 Ω 

I=40 Α

Άρα η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον μεταλλικό αγωγό είναι I=40 Α.

ΣΥΝΔΕΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΗ 1

Να δείξετε ότι η ολική αντίσταση του συστήματος δύο αντιστατών με ίσες αντιστάσεις είναι: 

α) ίση με το διπλάσιο της αντίστασης κάθε αντιστάτη,αν αυτοί συνδέονται σε σειρά  

β) ίση με το μισό της αντίστασης κάθε αντιστάτη,αν αυτοί συνδέονται παράλληλα. 

ΛΥΣΗ

Έστω R0 η αντίσταση κάθε αντιστάτη. 

α) Η ολική αντίσταση του συστήματος δύο αντιστατών με ίσες αντιστάσεις,αν αυτοί συνδέονται σε σειρά είναι:

R=R1+R2

R=R0+R0

R=2·R0

Άρα η ολική αντίσταση του συστήματος δύο αντιστατών με ίσες αντιστάσεις,αν αυτοί συνδέονται σε σειρά είναι ίση με το διπλάσιο της αντίστασης κάθε αντιστάτη.

β) Η ολική αντίσταση του συστήματος δύο αντιστατών με ίσες αντιστάσεις,αν αυτοί συνδέονται παράλληλα είναι:

1/R12=1/R1+1/R2

R=R1·R2/R1+R2

R=R0·R0/R0+R0

R=R²0/2·R0

R=R0/2

Άρα η ολική αντίσταση του συστήματος δύο αντιστατών με ίσες αντιστάσεις,αν αυτοί συνδέονται παράλληλα είναι ίση με το μισό της αντίστασης κάθε αντιστάτη.

ΑΣΚΗΣΗ 2

Δύο αντιστάσεις R1=4 Ω και R2=6 Ω συνδέονται σε σειρά και στα άκρα της συνδεσμολογίας εφαρμόζεται τάση V=100 V. 

Να βρεθούν:

α) Η ισοδύναμη αντίσταση.

β) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντίσταση.

γ) Η τάση στα άκρα κάθε αντίστασης.

ΛΥΣΗ

α) H ισοδύναμη αντίσταση της συνδεσμολογίας είναι:

R=R1+R2               

R=4 Ω+6 Ω

R=10 Ω

Άρα η ισοδύναμη αντίσταση της συνδεσμολογίας είναι  R=10 Ω.

β) H ένταση του ρεύματος που διαρρέει τις αντιστάσεις και την πηγή τροφοδοσίας υπολογίζεται από το νόμο του Ohm:

I=V/R=100 V/10 Ω=10 A

Είναι:

I=I1=I2=10 A

Άρα η ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντίσταση είναι I=10 A.

γ) Οι τάσεις στις αντιστάσεις R₁ και R₂ υπολογίζονται από το νόμο του Ohm:

I1=V1/R1          

V1=I1·R1         

V1=40 V        

Άρα η τάση στην αντίσταση R₁ είναι V1=40 V.

I2=V2/R2

V2=I2·R2          

V2=60 V         

Άρα η τάση στην αντίσταση R₂ είναι V2=60 V.

ΑΣΚΗΣΗ 3

Δύο αντιστάσεις R1=10 Ω και R2=15 Ω συνδέονται παράλληλα και στις άκρες του συστήματος εφαρμόζεται τάση V=90 V. 

Να βρεθούν:

α) Η ισοδύναμη αντίσταση.

β) Οι τάσεις στα άκρα των αντιστάσεων R₁ και R₂.

γ) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντίσταση και την πηγή τροφοδοσίας.

ΛΥΣΗ

α) H ισοδύναμη αντίσταση της συνδεσμολογίας δίνεται:

1/R=1/R1+1/R2         

R=R1·R2/R1+R2           

R=6 Ω

Άρα η ισοδύναμη αντίσταση της συνδεσμολογίας είναι R=6 Ω.

β) H τάση κάθε αντίστασης είναι ίση με V=90 V.

V1=V2=V=90 V

Άρα οι τάσεις στα άκρα των αντιστάσεων R1 και R2 είναι V=90 V.

γ) H ένταση του ρεύματος που διαρρέει τις αντιστάσεις R1,R2 και την πηγή τροφοδοσίας υπολογίζονται από το νόμο του Ohm:

I1=V1/R1=90 V/10 Ω=9 A  

I2=V2/R2=90 V/15 Ω=6 A

I=V/R=90 V/6 Ω=15 A

H ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή μπορεί να υπολογιστεί και από τον 1o κανόνα του Kirchhoff:

I=I1+I2

I=9 A+6 A=15 A

Άρα η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την  αντίσταση R1 είναι I1=9 A.

Άρα η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την  αντίσταση R2 είναι I2=6 A. 

Άρα η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή τροφοδοσίας είναι I=15 A. 

ΑΣΚΗΣΗ 4

Δίνεται η συνδεσμολογία των αντιστάσεων του παρακάτω σχήματος και ότι R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3=10 Ω,R4=5 Ω και V=30 V. 

Να βρεθούν:

α) η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τις R1,R2 και τις R3,R4.

β) η διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων Β και Δ.

ΛΥΣΗ

α) Οι R1,R2 συνδέονται σε σειρά και στα άκρα τους Α,Γ έχουμε διαφορά δυναμικού V.
Άρα,η ένταση I1 του ρεύματος που διαρρέει τις R1,R2 είναι:

I1=V/R1+R2

I1=30 V/(2 Ω+3 Ω)

I1=6 Α

Άρα η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τις R1,R2 είναι I1=6 Α.

Oι R3,R4 συνδέονται σε σειρά και στα άκρα τους Α,Γ έχουμε επίσης τάση V.

Άρα η ένταση I2 του ρεύματος που διαρρέει τις R3,R4 είναι:

I1=V/R3+R4

I1=30 V/(10 Ω+5 Ω)

I2=2 Α

Άρα η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τις R3,R4 είναι I2=2 Α.

β)H τάση στα άκρα της R1 είναι:

VΑ-VΒ=I1·R1                               (3)

και η τάση στα άκρα της R3 είναι:

VΑ-VΔ=I2·R3                               (4)

Αφαιρούμε τις (3) και (4) κατά μέλη,οπότε έχουμε:

VΑ-VΒ-(VΑ-VΔ)=I1·R1- I2·R3       

VΑ-VΒ-VΑ+VΔ=I1·R1- I2·R3         

VΒ-VΔ=I2·R3-I1·R1=8 V

Άρα η διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων Β και Δ είναι VΒ-VΔ=8 V.

ΑΣΚΗΣΗ 5

Δύο αντιστάσεις R1=6 Ω και R2=3 Ω συνδέονται παράλληλα.Σε σειρά με το συνδυασμό των αντιστάσεων συνδέεται αντίσταση R3=10 Ω και παράλληλα με το σύστημα των τριών πρώτων αντιστάσεων συνδέεται αντίσταση R4=4 Ω.Στα άκρα της συνδεσμολογίας εφαρμόζεται τάση V=36 V. 

Να βρεθούν: 

α) Η ισοδύναμη αντίσταση της συνδεσμολογίας. 

β) Η τάση στα άκρα κάθε αντίστασης,η ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντίσταση και η ένταση που διαρρέει την πηγή τροφοδοσίας.

ΛΥΣΗ

α) Οι αντιστάσεις R1 και R2 συνδέονται παράλληλα όπως φαίνεται στο σχήμα α. Η ισοδύναμη αντίσταση R12 δίνεται από τη σχέση:

1/R12=1/R1+1/R2         

R12=R1·R2/R1+R2        

R12=2 Ω

Οι αντιστάσεις R12 και R3 συνδέονται σε σειρά όπως φαίνεται στο σχήμα β.
Η ισοδύναμη αντίσταση R123 είναι:

R123=R12+R3  

R123=2 Ω+10 Ω                      

R=12 Ω

Οι αντιστάσεις R123 και R4 συνδέονται παράλληλα όπως φαίνεται στο σχήμα γ, οπότε η ισοδύναμη αντίσταση R δίνεται από τη σχέση:

1/R=1/R123+1/R4          

R=R123·R4/R123+R4      

R=3 Ω

Άρα η ισοδύναμη αντίσταση της συνδεσμολογίας είναι  R=3 Ω.

β) Η ένταση I του ρεύματος που διαρρέει την πηγή τροφοδοσίας και την ισοδύναμη αντίσταση R υπολογίζεται με τη βοήθεια του νόμου του Ohm στο κύκλωμα όπως φαίνεται στο σχήμα δ.

I=V/R                        

I=36 V/3 A                    

I=12A

Άρα η ένταση I του ρεύματος που διαρρέει την πηγή τροφοδοσίας είναι I=12 A

Οι αντιστάσεις R123 και R4 έχουν κοινή τάση, που είναι ίση με την τάση τροφοδοσίας V.
Από το νόμο του Ohm υπολογίζουμε τις εντάσεις Ι4 και Ι123:

I4=V4/R4  

I4=36 V/4 Ω                   

I4=9 A

Άρα η ένταση I του ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση R4 είναι I4=9 A.

και

I123=V123/R123              

I123=V/R123                   

I123=36/12 A               

I123=3 A

Οι αντιστάσεις R3 και R12 συνδέονται σε σειρά,οπότε διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα, που είναι ίσο με το ρεύμα που διαρρέει την αντίσταση R123 όπως φαίνεται στο σχήμα β.
Δηλαδή:

I123=I12=I3=3 A

Άρα η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση R3 είναι I3=3 A.

Εφαρμόζοντας το νόμο του Ohm για τις αντιστάσεις R3 και R12 βρίσκουμε:

I3=V3/R3                       

V3=I3R3                          

V3=3·10 V                     

V3=30 V

Άρα η τάση  του ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση R3 είναι V3=30 V.

και

I12=V12/R12                    

V12=I12·R12                     

V12=3·2 V                    

V12=6 V

Οι αντιστάσεις R1 και R2 συνδέονται παράλληλα,οπότε έχουν κοινή τάση,που είναι ίση με την τάση V12 όπως φαίνεται στο σχήμα α:

V1=V2=V12=6 V

Άρα η τάση  του ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση R1 είναι V1=6 V.
Άρα η τάση  του ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση R1 είναι  V2=6 V.

Εφαρμόζοντας το νόμο του Ohm για την αντίσταση R1 βρίσκουμε:

I1=V1/R1                        

I1=6/6 A                     

I1=1 A

Άρα η ένταση I του ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση R1 είναι I1=1 A.
Εφαρμόζοντας το νόμο του Ohm για την αντίσταση R2 βρίσκουμε:

I2=V2/R2                        

I2=6/3 A                    

I2=2 A

Άρα η ένταση I του ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση R2 είναι I2=2 A.

ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1

Ένας αγωγός έχει αντίσταση R=20 Ω σε θερμοκρασία θ=20^o C.Όταν ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα,η θερμοκρασία του σύρματος αυξάνεται σε θ′=50 ^oC.
Να βρεθεί η ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει,αν η τάση στα άκρα του είναι V=222,2 V. 

Δίνεται ο θερμικός συντελεστής αντίστασης του αγωγού α=4·10^-3 grad^-1.

ΛΥΣΗ

Έστω R0 η αντίσταση του σύρματος στους 0 ^οC και R′ η αντίσταση του σύρματος στους 50 ^oC.

Άρα ισχύουν οι σχέσεις:

R=R₀·(1+α·θ)      (1)

R′=R₀(1+α·θ′)     (2)

Διαιρούμε τις (1) και (2) κατά μέλη και έχουμε:

R'/R=1+α·θ′/1+α·θ

R'=R·(1+α·θ′)/1+α·θ

R'=22,22 Ω

Η ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει από το νόμο του Ohm είναι:

I=V/R=10 Α

Άρα η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό είναι I=10 Α.

ΑΣΚΗΣΗ 2

Ένα κυλινδρικό σύρμα έχει διάμετρο δ=1 mm και ειδική αντίσταση ρ=10^-8 Ω·m. 
Πόσο μήκος του σύρματος πρέπει να χρησιμοποιήσουμε για να έχουμε αντίσταση R=10 Ω;

ΛΥΣΗ

H αντίσταση R δίνεται από τη σχέση:

R=ρ·l/S               

l=R·S/ρ

Αλλά:

S=π·r²=π·(δ/2)²=π·δ²/4=7,85·10^-7 m

Άρα:

l=R·S/ρ                 

l=785 m

Άρα το μήκος του σύρματος που πρέπει να χρησιμοποιήσουμε για να έχουμε αντίσταση R=10Ω είναι l=785 m.

ΚΑΝΟΝΕΣ KIRCHOFF

ΑΣΚΗΣΗ 1

Δίνεται το παρακάτω κύκλωμα.Οι τιμές των ΗΕΔ και των εσωτερικών αντιστάσεων των πηγών είναι ε1=1 V,ε2=2 V,και r1=1 Ω,r2=0,5 Ω,r3=0,33 Ω. 
Οι τιμές των αντιστάσεων R1,R2 είναι R1=1 Ω και R2=0,33 Ω. 

Να βρεθούν τα ρεύματα που διαρρέουν κάθε κλάδο του κυκλώματος και η διαφορά δυναμικού VΑΓ.

ΛΥΣΗ

Βρίσκουμε τους κόμβους και τους κλάδους στο κύκλωμα.Έχουμε τους κόμβους Α και Γ και τους κλάδους ΑΒΓ,ΑΓ και ΑΔΓ.

α) Σε κάθε κλάδο του κυκλώματος σημειώνουμε αυθαίρετα μια φορά έντασης ρεύματος.

β) Εφαρμόζουμε τον 1ο κανόνα του Kirchhoff για τον κόμβο Α.

Έχουμε:

I1+I2-I3=0

γ) Εφαρμόζουμε το 2ο κανόνα του Kirchhoff στους βρόχους ΑΒΓΑ και ΑΒΔΑ.
Για το βρόχο ΓΒΑΓ:

ε1+Ι1·r1+Ι1·R1-ε-Ι2·r2=0

Για το βρόχο ΑΓΔΑ:

-ε2-Ι2·r2-Ι3·r3-ε-Ι3·R2=0 

Λύνουμε το σύστημα των εξισώσεων:

I1+I2-I3 = 0

ε1+Ι1·r1+Ι1·R1-ε-Ι2·r2=0

-ε2-Ι2·r2-Ι3·r3-ε-Ι3·R2=0 

οπότε προκύπτουν οι τιμές:

I1=5/8 A

I2=0,5 A

I3=8/9 A

Οι τρεις εντάσεις είναι θετικές.Αυτό σημαίνει ότι οι φορείς που εκλέξαμε αυθαίρετα αρχικά είναι οι σωστές.

Άρα η ένταση του ρεύματος I1 είναι I1=5/8 A. 

Άρα η ένταση του ρεύματος I2 είναι I2=0,5 A.

Άρα η ένταση του ρεύματος I3 είναι I3=8/9 A.

Η διαφορά δυναμικού VΑΓ βρίσκεται ως εξής:

VΑ-ε2-Ι2·r2=VΓ               

VΑ-VΓ=ε2+Ι2·r2               

VΑ-VΓ=2 V+0,5 Α·0,5 Ω  

VΑΓ=2,25 V

Η διαφορά δυναμικού VΑΓ είναι VΑΓ=2,25 V.

ΑΣΚΗΣΗ 2

Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος δίνονται R1=2 Ω,R2=3 Ω,V=10 V και C=1 μF. 

Να βρεθεί το φορτίο του πυκνωτή.

ΛΥΣΗ

Σε κύκλωμα συνεχούς ρεύματος, ο πυκνωτής λειτουργεί ως διακόπτης.Επομένως,το ρεύμα I δε διακλαδίζεται στο σημείο Β,διαρρέει τις R1 και R2 που συνδέονται σε σειρά,ενώ η R δε διαρρέεται από ρεύμα.
Από το νόμο του Ohm έχουμε:

Ι=V/Rολ                   

Ι=V/R1+R2                

Ι=2 A

Η τάση Vc στα άκρα του πυκνωτή είναι:

Vc=VΒΓ=IR2               

Vc=6 V

Άρα

q=C·Vc                     

q=6 μCb

Άρα το φορτίο του πυκνωτή είναι q=6 μCb.

ΑΣΚΗΣΗ 3

Γεννήτρια με ΗΕΔ και εσωτερική αντίσταση r=2 Ω συνδέεται μέσω αντίστασης R=5 Ω με κινητήρα εσωτερικής αντίστασης r'=3 Ω.Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα,όταν ο κινητήρας στρέφεται είναι I=5 Α. 

Α) Να βρεθεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα,όταν ο κινητήρας δε στρέφεται. 

Β) Όταν ο κινητήρας στρέφεται, να βρεθούν:     

α) η ισχύς που παρέχει η γεννήτρια,     

β) η ισχύς που προσφέρεται στον κινητήρα,     

γ) η θερμική ισχύς στον κινητήρα και στο κύκλωμα,     

δ) η μηχανική ισχύς του κινητήρα, 

Γ) Να βρεθεί ο συντελεστής απόδοσης του κινητήρα.

ΛΥΣΗ

Α) Όταν ο κινητήρας δε στρέφεται, συμμετέχει στο κύκλωμα ως ωμική αντίσταση.
Από το νόμο του Ohm έχουμε:

ε=Ι1·Rολ                     

ε=Ι1·(R+r+r')            

Ι1=10 A

Άρα η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα, όταν ο κινητήρας δε στρέφεται είναι Ι1=10 A.  

Β) α) Η ισχύς που παρέχει η γεννήτρια είναι:

Ργεν=ε·Ι=500 W

Άρα η ισχύς που παρέχει η γεννήτρια είναι Ργεν=500 W.

β) Η ισχύς που προσφέρεται στον κινητήρα είναι:

Ρκ=V·I=[ε-I·(R+r)]·I      

Ρκ=325 W

Άρα η ισχύς που προσφέρεται στον κινητήρα είναι Ρκ=325 W.

γ) Η θερμική ισχύς στον κινητήρα είναι:

Ρθ,κιν=Ι²·r=75 W

Άρα η θερμική ισχύς στον κινητήρα είναι Ρθ,ολ=75 W.

Η θερμική ισχύς στο κύκλωμα είναι:

Ρθ,ολ=Ι²·(r+r'+R)=75 W

Άρα η θερμική ισχύς στο κύκλωμα είναι Ρθ,ολ=75 W.

δ) Η μηχανική ισχύς του κινητήρα βρίσκεται ως εξής:

Ργεν=Ρθ,κιν+Ρμηχ                        

Ρμηχ=500 W-250 W=250 W

Άρα η μηχανική ισχύς του κινητήρα είναι Ρμηχ=250 W.

Γ) Ο συντελεστής απόδοσης του κινητήρα είναι:

α=Ρωφ/Ρδαπ                  

α=Ρμηχ/Ρκ                    

α=250 W/325 W=10/13

Άρα ο συντελεστής απόδοσης του κινητήρα είναι α=10/13.

ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1

Για το κύκλωμα του παρακάτω σχήματος δίνονται R1=8 Ω,R2=R3=10 Ω,R4=2 Ω και V=30 V.

Ζητούνται:

α) Η ολική αντίσταση του κυκλώματος.

β) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη R2 και η διαφορά δυναμικού (τάση) μεταξύ των του σημείων Α και Β.

ΑΣΚΗΣΗ 2

Για το κύκλωμα του παρακάτω σχήματος δίνονται R1=6 Ω,R2=4 Ω,R3=10 Ω και R4=2 Ω.

Να βρείτε την ολική αντίσταση του κυκλώματος.Αν η τάση στα άκρα της R2 είναι V2=20 V:

α) Ποια η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση R3.

β) Να βρεθεί η τάση V της ηλεκτρικής πηγής.

ΑΣΚΗΣΗ 3

Στο παραπάνω κύκλωμα συνδέονται τρεις όμοιοι λαμπτήρες.

α) Να συγκρίνετε τις φωτοβολίες των λαμπτήρων.

β) Αν βγάλουμε από τη βάση της την Α λάμπα,πώς θα μεταβληθεί η φωτοβολία των άλλων λαμπτήρων;

γ) Αν βγάλουμε από τη βάση της την λάμπα Γ,πώς μεταβάλλεται η φωτοβολία των άλλων;Πώς μεταβάλλεται η ένταση του ρεύματος που διέρχεται από τα σημεία 1,2,3;

δ) Αν συνδέσουμε με σύρμα τα σημεία τα σημεία 1 και 2 πώς μεταβάλλεται η φωτοβολία των λαμπτήρων;Πόση είναι τώρα η διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων 1 και 2;

ε) Αν συνδέσουμε με σύρμα τα σημεία τα σημεία 2 και 3 πώς μεταβάλλεται η φωτοβολία των λαμπτήρων;Πόση είναι τώρα η διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων 2 και 3;

στ) Αν συνδέσουμε παράλληλα με τη λάμπα Γ μια άλλη όμοια λάμπα,πώς θα μεταβληθεί η φωτοβολία των λαμπτήρων;Πώς μεταβάλλεται η ένταση του ρεύματος που διέρχεται από το σημείο 2 και το σημείο 3;

ΑΣΚΗΣΗ 4

Για το κύκλωμα του παρακάτω σχήματος δίνονται R1=10 Ω,R2=10 Ω,V=50 V ενώ η ένδειξη του ιδανικού αμπερομέτρου είναι 2 Α.

Να βρεθούν:

α) Οι τάσεις VΒΓ και VΑΒ.

β) Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή,καθώς και αυτή που διαρρέει τη συσκευή Σ

γ) Την ηλεκτρική ενέργεια που καταναλώνει κάθε ένα στοιχείο του κυκλώματος σε χρονικό διάστημα t=2 s.

ΑΣΚΗΣΗ 5

Οι αντιστάσεις του κυκλώματος είναι ίσες με R.

Με το κλείσιμο του διακόπτη δ:

α) Η ολική αντίσταση αυξάνεται.

β) Οι εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τους αντιστάτες R1 και R2 είναι ίσες.

γ) Οι εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τους αντιστάτες R1 και R3 είναι ίσες.

δ) Για τις τάσεις στα άκρα των αντιστάσεων R1 και R2 ισχύει V2=2V1.

ε) Ισχύει V1=V/2

Ποιες από τις παραπάνω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες;

ΑΣΚΗΣΗ 6

Δύο αντιστάτες R1 και R2 συνδέονται σε σειρά και στα άκρα τους συνδέεται μια πηγή ΗΕΔ Ε=4,5 V και εσωτερικής αντίστασης r=1 Ω.Ένας τρίτος αντιστάτης R3 συνδέεται παράλληλα προς τους δύο άλλους αντιστάτες R1 και R2.Στο κύκλωμα παρεμβάλλουμε ένα αμπερόμετρο που μετρά το ρεύμα που διαρρέει τον αντιστάτη R1 και ένα βολτόμετρο που μετρά την πολική τάση της πηγής.

Α) Να σχεδιάστε το κύκλωμα

Β) Η ένδειξη του βολτομέτρου μπορεί να είναι:

α) 5 V 

β) 4,5 V 

γ) 4 V

Γ) Το ρεύμα βραχυκύκλωσης αυτής της πηγής θα είναι:

α) 4 Α 

β) 4,5 Α 

γ) 45 Α

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

ΑΣΚΗΣΗ 7

Μια ηλεκτρική πηγή που έχει ΗΕΔ Ε=90V και εσωτερική αντίσταση r=1Ω συνδέεται με ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό μεγάλου μήκους και αντίστασης R=14Ω. Να υπολογίσετε: 

α) την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό και την πολική τάση της πηγής .

β) την ισχύ της πηγής.

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΑΣΚΗΣΗ 1

Οι λάμπες στο παραπάνω κύκλωμα είναι ίδιες.

Να χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λαθεμένες.

α)Μόλις κλείσουμε τον διακόπτη δ,θα ανάψει πρώτη η λάμπα Λ1.

β)Οι δυο λάμπες θα φωτοβολήσουν το ίδιο.

γ)Αν μεταφέρουμε την Λ1 στη θέση που φαίνεται στο παρακάτω κύκλωμα, τότε θα διαρρέεται από ρεύμα μικρότερης έντασης και θα φωτοβολεί λιγότερο.

ΑΣΚΗΣΗ 2

Για το παρακάτω κύκλωμα δίνονται R1=5 Ω,R2=3 Ω,C=5 μF,ενώ η πηγή έχει ΗΕΔ  Ε=50 V και εσωτερική αντίσταση r=2 Ω και ο διακόπτης δ είναι κλειστός.

α) Ποια η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα και πόσο φορτίο είναι αποθηκευμένο στον πυκνωτή;

β) Σε μια στιγμή ανοίγουμε τον διακόπτη.Πόση θερμότητα θα παραχθεί στη συνέχεια πάνω στον αντιστάτη R1;

ΚΑΝΟΝΕΣ KIRCHOFF

ΑΣΚΗΣΗ 1

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις που αναφέρονται στο κύκλωμα του σχήματος είναι σωστές:

α) Ι1>Ι2.

β) VΑ=VΒ.

γ) VΑΖ=VΒΓ+VΓΔ.

δ) VΒΓ+VΓΔ+VΔΖ+VΖΑ+VΑΒ=0

ε) VΓ>VΔ.

ΕΝΤΑΣΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1

Ο κυλινδρικός αγωγός του σχήματος στενεύει στην περιοχή Β,ενώ στις περιοχές Α και Γ έχει την ίδια διατομή.Η ρευματική ταχύτητα των ελευθέρων ηλεκτρονίων του έχει φορά από το Α προς το Γ.

Α) Η φορά του ηλεκτρικού ρεύματος είναι 

α) από το Α προς το Γ. .........

β) από το Γ προς το Α.

Β) Για την ένταση του ρεύματος ισχύει

α) ΙΑ=ΙΒ=ΙΓ............

β)  ΙΑ>ΙΒ>ΙΓ 

γ) ΙΑ<ΙΒ<ΙΓ 

δ)  ΙΑ=ΙΓ<ΙΒ

ΣΥΝΔΕΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΗ 1

Πόση είναι η συνολική αντίσταση μεταξύ των σημείων Α και Β;

ΝΟΜΟΣ OHM

ΑΣΚΗΣΗ 1

Στο τμή­μα του κυ­κλώ­μα­τος που φαί­νε­ται στο σχή­μα δί­νο­νται R2=20 Ω,R3=15 Ω.Το ρεύ­μα που διαρ­ρέ­ει την R2 εί­ναι 0,3Α,ε­νώ το α­μπε­ρό­με­τρο δεί­χνει 0,8 Α.

Να υπολογίσετε τη R1;

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΗ 1

Ένας πυκνωτής χωρητικότητας C=20 μF συνδέεται με πηγή τάσης V=24 V.Αποσυνδέουμε την πηγή και συνδέουμε τους οπλισμούς με σύρμα,οπότε ο πυκνωτής εκφορτίζεται σε χρόνο Δt=0,02 s.
Να βρείτε τον αριθμό των ηλεκτρονίων,που περνάνε από μια διατομή του αγωγού και τη μέση ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος.
Δίνεται: qe=-1,6·10^-19 C.

ΑΣΚΗΣΗ 2

Να βρείτε την ένταση του ρεύματος,λόγω της κίνησης του ηλεκτρονίου του ατόμου του υδρογόνου,αν η συχνότητα περιστροφής του είναι ν=5,8·10¹⁵ Ηz. 
Δίνεται: qe=-1,6·10^-19 C.

ΑΣΚΗΣΗ 3

Να βρείτε τη μέση ταχύτητα (ταχύτητα διολίσθησης),με την οποία κινούνται τα ελεύθερα ηλεκτρόνια μέσα σ' ένα μεταλλικό αγωγό,σε συνάρτηση με τα εξής μεγέθη: 

α) I:ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό, 

β) n:ο αριθμός των ελευθέρων ηλεκτρονίων ανά μονάδα όγκου του αγωγού, 

γ) S:εμβαδό διατομής του αγωγού, 

δ) qe:φορτίο του ηλεκτρονίου.

Αριθμητική εφαρμογή:Ι=16 Α,n=8·10²³ ηλ/cm³,S=1 mm²,qe=-1,6·10^-19 C.

ΑΣΚΗΣΗ 4

Στο παρακάτω διάγραμμα έχει παρασταθεί γραφικά η ένταση του ρεύματος I σε συνάρτηση με τη διαφορά δυναμικού V για δύο χάλκινα σύρματα Σ1 και Σ2,που έχουν το ίδιο μήκος. 

Αν το εμβαδό διατομής του Σ1 είναι S1=0,2 mm²,να βρείτε το εμβαδό διατομής του Σ2.

ΑΣΚΗΣΗ 5

Να κάνετε τη γραφική παράσταση της αντίστασης ενός αγωγού σε συνάρτηση με:

α) το μήκος του.

β) το εμβαδό διατομής τους.

γ) την τάση στα άκρα του.

δ) την ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει.

ΑΣΚΗΣΗ 6

Ένα σύρμα από λευκόχρυσο έχει μήκος  και μάζα m=3,6 g.
Να βρείτε την αντίσταση του σύρματος, αν η πυκνότητα του λευκόχρυσου είναι d=21 g/cm³ και η ειδική του αντίσταση ρ=9·10^-8 Ω·m.

ΑΣΚΗΣΗ 7

Ένα σύρμα από σίδηρο έχει αντίσταση R=40 Ω και μήκος.Λιώνουμε το σύρμα και φτιάχνουμε ένα άλλο, που θέλουμε να έχει αντίσταση R′=160 Ω.
Να βρείτε το μήκος του .

ΑΣΚΗΣΗ 8

Σε ποια θερμοκρασία θ η τιμή της ειδικής αντίστασης του χαλκού γίνεται διπλάσια από την τιμή, που έχει σε 0° C;Ισχύει το ίδιο για όλους τους χάλκινους αγωγούς,ανεξάρτητα από τη μορφή και το μέγεθος τους;Ισχύει το ίδιο για αγωγούς,που είναι από διαφορετικό υλικό;
Δίνεται ο θερμικός συντελεστής αντίστασης αCu=3,9·10^-3 grad^-1.

ΑΣΚΗΣΗ 9

Στα άκρα ενός σύρματος εφαρμόζουμε σταθερή συνεχή τάση και διαπιστώνουμε ότι σε θερμοκρασία θ1=20 °C η ένταση του ρεύματος, που διαρρέει το σύρμα είναι Ι1=2 Α,ενώ σε θερμοκρασία θ2=25 °C η ένταση του ρεύματος είναι Ι2=1 Α.
Να βρεθεί ο θερμικός συντελεστής αντίστασης του υλικού του σύρματος.

ΑΣΚΗΣΗ 10

Δύο αντιστάσεις συνδέονται σε σειρά και στις άκρες του συστήματος συνδέεται πηγή τάσης V=100 V.Αν είναι R1=5 Ω και R2=15 Ω.
Να βρείτε την ολική αντίσταση του συστήματος την ένταση του ρεύματος,που διαρρέει το κύκλωμα και την τάση στα άκρα κάθε αντίστασης.

ΑΣΚΗΣΗ 11

Δύο αντιστάσεις συνδέονται παράλληλα και στις άκρες του συστήματος εφαρμόζεται τάση V=120 V.Αν είναι R1=30 Ω και R2=60 Ω.
Να βρείτε την ολική αντίσταση του συστήματος και την ένταση του ρεύματος,που διαρρέει το κύκλωμα και κάθε αντίσταση.

ΑΣΚΗΣΗ 12

Στα παρακάτω κυκλώματα να βρείτε:

α) την ολική αντίσταση του συστήματος,

β) την τάση στα άκρα κάθε αντίστασης,

γ) την ένταση του ρεύματος,που διαρρέει κάθε αντίσταση.

ΑΣΚΗΣΗ 13

Στο παρακάτω κύκλωμα δίνονται:

R1=3 Ω,R2=6 Ω,R3=8 Ω,R4=7 Ω,R5=3 Ω,V=60 V.

Να βρείτε:

α) την ολική αντίσταση του συστήματος,

β) την τάση στα άκρα κάθε αντίστασης,

γ) την ένταση του ρεύματος,που διαρρέει κάθε αντίσταση.

ΑΣΚΗΣΗ 14

Στο παρακάτω κύκλωμα η ένδειξη του βολτομέτρου είναι 4 V, η τάση της πηγής είναι V=10 V και οι αντιστάσεις R1=2 Ω,R2=4 Ω,R3=4 Ω,R4=5 Ω και R5=11 Ω. 

Να βρείτε την ένδειξη του αμπερομέτρου και την αντίσταση Rx.Το βολτόμετρο έχει άπειρη αντίσταση,ενώ το αμπερόμετρο έχει μηδενική αντίσταση,δηλαδή θεωρούνται ιδανικά όργανα.

ΑΣΚΗΣΗ 15

Στο παρακάτω κύκλωμα η αντίσταση ανά μονάδα μήκους του σύρματος του τριγώνου είναι R∗=5 Ω/cm. 

Να βρείτε την ένταση του ρεύματος,που διαρρέει κάθε πλευρά του τριγώνου.

ΑΣΚΗΣΗ 16

Στο παρακάτω κύκλωμα δίνονται V=30 V,R1=2 Ω,R2=1 Ω,R3=5 Ω και R4=10 Ω.

α) Να βρείτε την τάση VΑΒ.

β) Να βρείτε την αντίσταση R που πρέπει να συνδέσουμε παράλληλα με την R4, ώστε VAB=0.

ΑΣΚΗΣΗ 17

Να βρείτε την ολική αντίσταση μεταξύ των Α και Β στις παρακάτω συνδεσμολογίες,αν R = 30 Ω.

ΑΣΚΗΣΗ 18

Στο παρακάτω κύκλωμα δίνονται:

R1=R2=R3=10 Ω,V1=20 V,V2=10 V.

Να βρείτε τα δυναμικά των σημείων Α,Β,Γ και Δ.

ΑΣΚΗΣΗ 19

Στο παρακάτω κύκλωμα δίνονται: V=10 V,R1=10 Ω,R2=20 Ω.
Να βρείτε την ένταση του ρεύματος,που διαρρέει τη R1. 

Αν μεταξύ του σημείου Α και της γης αντικαταστήσουμε το καλώδιο με αντιστάτη αντίστασης R3=20 Ω,να βρείτε τις εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τους κλάδους του κυκλώματος.

ΑΣΚΗΣΗ 20

Θεωρούμε έναν ισοπαχύ και ομογενή κυκλικό αγωγό κέντρου Κ και τέσσερα σημεία του Α,Β,Γ,Δ.Τα σημεία Α και Β συνδέονται με τάση VAB=60 V.

α) Να βρείτε τη διαφορά δυναμικού VΑΓ.

β) Αν γειώσουμε το σημείο Δ,να βρείτε το δυναμικό του σημείου Γ.

ΑΣΚΗΣΗ 21

Δίνονται τέσσερις αντιστάτες με αντιστάσεις R1=2 Ω,R2=4 Ω,R3=6 Ω,R4=8 Ω.
Πώς πρέπει αν τους συνδέσουμε για να έχουμε Rολ=5 Ω;Αν τότε τροφοδοτήσουμε τη διάταξη με πηγή,ο αντιστάτης R3 διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι3=2 Α.
Να βρείτε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη R4.

ΑΣΚΗΣΗ 22

Στο παρακάτω κύκλωμα,αν C=20 μF,V=100 V και R1=40 Ω,R3= 10 Ω,να βρείτε το φορτίο του πυκνωτή.

ΑΣΚΗΣΗ 23

Στο παρακάτω κύκλωμα,να βρείτε το λόγο C1/C2 για να έχουν οι πυκνωτές ίσα φορτία.

ΑΣΚΗΣΗ 24

Δύο ίσες αντιστάσεις συνδέονται: 

α) σε σειρά και 

β) παράλληλα. 

Στα άκρα του συστήματος και στις δύο περιπτώσεις εφαρμόζεται η ίδια τάση V.Σε ποια περίπτωση η ισχύς είναι μεγαλύτερη;

ΑΣΚΗΣΗ 25

Δύο αντιστάσεις R1 και R2 (R1>R2) συνδέονται 

α) σε σειρά και 

β) παράλληλα. Στα άκρα του συστήματος και στις δύο περιπτώσεις εφαρμόζεται η ίδια τάση V.Σε ποιά από τις δύο αντιστάσεις η ισχύς είναι μεγαλύτερη, σε κάθε περίπτωση;

ΑΣΚΗΣΗ 26 

Στο παρακάτω κύκλωμα, να βρείτε σε J τη θερμότητα που εκλύεται σε κάθε αντίσταση σε χρόνο t=1 min:

ΑΣΚΗΣΗ 27

Ένας θερμοσίφωνας έχει όγκο  και είναι γεμάτος με νερό θερμοκρασίας 10 °C.Η αντίσταση του θερμοσίφωνα είναι 10 Ω και αυτός συνδέεται με δίκτυο τάσης 220 V.Αν το 20% της παραγόμενης θερμότητας εκλύεται στο περιβάλλον, να βρείτε σε πόσο χρόνο η θερμοκρασία του νερού θα ανέβει στους 80 °C και πόσο θα στοιχίσει αυτό.
Δίνονται:
Πυκνότητα νερού dνερ=1 g/cm³,

Ειδική θερμότητα νερού cνερ=1 cal/g·grad,

Κόστος 25 δρχ./KWh.

ΑΣΚΗΣΗ 28

Σε μια ηλεκτρική οικιακή εγκατάσταση λειτουργούν ταυτόχρονα: 

α) Ηλεκτρική κουζίνα ισχύος 1,5 KW, 

β) θερμοσίφωνας ισχύος 2 KW, 

γ) ηλεκτρικό ψυγείο ισχύος 1 KW, 

δ) 5 λαμπτήρες ισχύος 100 W καθένας.
Να βρείτε πόσα Α πρέπει να είναι η γενική ασφάλεια του πίνακα εγκατάστασης και πόσο θα στοιχίσει η λειτουργία τους για 10 h.

Δίνεται ότι η τάση λειτουργίας των συσκευών είναι ίση με την τάση του δικτύου,δηλ. 220 V και ότι το 1 KWh κοστίζει 25 δρχ.

ΑΣΚΗΣΗ 29

Λαμπτήρας αντίστασης R1=40 Ω συνδέεται σε σειρά με αντίσταση R2=20 Ω και στα άκρα του συστήματος εφαρμόζεται τάση V=120 V.

α) Πόση είναι η ισχύς του λαμπτήρα;

β) Αν παράλληλα με το λαμπτήρα συνδεθεί αντίσταση R3=40 Ω,πόση είναι η επί τοις εκατό (%) μεταβολή της ισχύος του;

ΑΣΚΗΣΗ 30

Τέσσερις αντιστάτες με αντιστάσεις R1=2 Ω,R2=4 Ω,R3=6 Ω,R4=8 Ω συνδέονται έτσι ώστε, η ολική αντίσταση να είναι Roλ=11 Ω.Αν τροφοδοτήσουμε τη διάταξη με πηγή, η ισχύς του αντιστάτη R3 είναι Ρ3=24 W.
Να βρείτε την ισχύ του αντιστάτη R4.

ΑΣΚΗΣΗ 31

Για τη μεταφορά ηλεκτρική ισχύος 720 KW σε απόσταση 50 Km το ποσοστό απώλειας ισχύος στη γραμμή μεταφοράς είναι 10%.
Να βρεθούν οι τάσεις στην είσοδο και την έξοδο της γραμμής,αν η διατομή των χάλκινων αγωγών είναι 10 mm² η ειδική αντίσταση του χαλκού 1,8·10^-8 Ω·m.

ΑΣΚΗΣΗ 32

Μία ηλεκτρική θερμάστρα αναγράφει τα στοιχεία «2000W-200V».
Να βρείτε την αντίστασή της και το ρεύμα κανονικής λειτουργίας της.
Πόση θα είναι η ισχύς της,αν συνδεθεί σε δίκτυο τάσης 160 V και ποια ένταση ρεύματος τη διαρρέει τότε;

ΑΣΚΗΣΗ 33

Μια ηλεκτρική θερμάστρα αναγράφει τα στοιχεία «1000W-100V».
Να βρείτε την αντίσταση που πρέπει να συνδέσουμε σε σειρά με τη θερμάστρα για να λειτουργήσει σε δίκτυο τάσης 220 V.

ΑΣΚΗΣΗ 34

Μια ηλεκτρική θερμάστρα αναγράφει τα στοιχεία «100W-200V».Η θερμάστρα συνδέεται σε σειρά με λαμπτήρα, που αναγράφει τα στοιχεία «24W-12V».Το σύστημα τροφοδοτείται από δίκτυο τάσης 200 V.
Να εξετάσετε αν ο λαμπτήρας λειτουργεί κανονικά.

ΑΣΚΗΣΗ 35

Δυο αντιστάτες με αντιστάσεις R1=R2=40 Ω συνδέονται σε σειρά.Στα άκρα του συστήματος εφαρμόζουμε τάση V=120 V.Παράλληλα στον αντιστάτη R2 συνδέουμε μια θερμική συσκευή με χαρακτηριστικά κανονικής λειτουργίας Vκ=60 V και Ρκ=90 W.

α) Να αποδείξετε ότι η συσκευή δε λειτουργεί κανονικά.

β) Να βρείτε την αντίσταση R3 ενός άλλου αντιστάτη που πρέπει να αντικαταστήσει τον αντιστάτη R1, ώστε η συσκευή να λειτουργεί κανονικά.

ΑΣΚΗΣΗ 36

Όταν το εξωτερικό κύκλωμα έχει αντίσταση R1=1 Ω,μια γεννήτρια δίνει ρεύμα έντασης I1=5 Α,ενώ,όταν το εξωτερικό κύκλωμα έχει αντίσταση R2=4 Ω,η γεννήτρια δίνει ρεύμα έντασης I2=2 Α.
Πόση είναι η ηλεκτρεγερτική δύναμη  και η εσωτερική αντίσταση r της γεννήτριας;

ΑΣΚΗΣΗ 37

Όταν οι πόλοι μιας γεννήτριας συνδέονται με εξωτερική αντίσταση R1=8 Ω,η τάση στους πόλους της γεννήτριας είναι V1=24 V,ενώ όταν οι πόλοι της γεννήτριας συνδέονται με εξωτερική αντίσταση R2=13 Ω,η τάση στους πόλους της γεννήτριας είναι V2=26 V.
Πόση είναι η ηλεκτρεγερτική δύναμη  και η εσωτερική αντίσταση r της γεννήτριας;

ΑΣΚΗΣΗ 38

Στο παρακάτω  κύκλωμα να βρείτε το φορτίο του πυκνωτή.

ΑΣΚΗΣΗ 39

Δίνεται πηγή με  και r=1 Ω.Η πηγή τροφοδοτεί δύο αντιστάσεις R1=2 Ω και R2=3 Ω συνδεμένες σε σειρά.
Να βρείτε:

α) την ένταση του ρεύματος,που διαρρέει το κύκλωμα,

β) την πολική τάση της πηγής,

γ) την ισχύ, που παρέχει η πηγή σε όλο το κύκλωμα,

δ) την ισχύ στην εσωτερική αντίσταση της πηγής,

ε) την ισχύ που παρέχει η πηγή στο εξωτερικό κύκλωμα,

στ) την ισχύ σε κάθε μια από τις αντιστάσεις

ΑΣΚΗΣΗ 40

Σε ένα κύκλωμα συνδέονται κατά σειρά πηγή ηλεκτρικού ρεύματος, διακόπτης, αμπερόμετρο και ωμική αντίσταση R.Στους πόλους της πηγής συνδέεται βολτόμετρο.Όταν ο διακόπτης είναι ανοιχτός,η ένδειξη του βολτομέτρου είναι 24 V.Όταν ο διακόπτης είναι κλειστός,η ένδειξη του βολτομέτρου είναι 20 V και του αμπερομέτρου 2 Α.
Να βρεθεί η ΗΕΔ και η εσωτερική αντίσταση της πηγής. Τα όργανα να θεωρηθούν ιδανικά.

ΑΣΚΗΣΗ 41

Στο παρακάτω κύκλωμα να βρεθούν τα δυναμικά των πόλων της πηγής.

ΑΣΚΗΣΗ 42

Με σύρμα αντίστασης 16 Ω σχηματίζουμε κλειστή περιφέρεια.Δύο σημεία του σύρματος, που απέχουν ένα τέταρτο της περιφέρειας, συνδέονται με ηλεκτρική πηγή ηλεκτρεγερτικής δύναμης 4 V και εσωτερικής αντίστασης 1 Ω.
Να βρείτε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε κλάδο του κυκλώματος.

ΑΣΚΗΣΗ 43

Μια γεννήτρια έχει ηλεκτρεγερτική δύναμη  και εσωτερική αντίσταση r=1 Ω.Το εξωτερικό κύκλωμα αποτελείται από μια αντίσταση R=3 Ω και έναν ανεμιστήρα. Όταν ο ανεμιστήρας δε στρέφεται, το ρεύμα έχει ένταση I1=4 Α,ενώ όταν ο ανεμιστήρας στρέφεται, το ρεύμα έχει ένταση Ι2=2 Α.
Να βρεθεί: 

α) η εσωτερική αντίσταση r′ του ανεμιστήρα 

β) η θερμική ισχύς σε όλο το κύκλωμα, όταν ο ανεμιστήρας στρέφεται, 

γ) η μηχανική ισχύς του ανεμιστήρα, 

δ) η απόδοση του ανεμιστήρα.

ΑΣΚΗΣΗ 44

Μια γεννήτρια έχει ηλεκτρεγερτική δύναμη  και εσωτερική αντίσταση r=1 Ω.Οι πόλοι της γεννήτριας συνδέονται με ανεμιστήρα. Όταν ο ανεμιστήρας δε στρέφεται,η τάση στους πόλους της γεννήτριας είναι V1=8 V.Όταν ο ανεμιστήρας στρέφεται η τάση στους πόλους της γεννήτριας είναι V2=10 V.
Να βρεθεί: 

α) η εσωτερική αντίσταση r′ του ανεμιστήρα, 

β) η θερμική ισχύς σε όλο το κύκλωμα,όταν ο ανεμιστήρας στρέφεται, 

γ) η μηχανική ισχύς του ανεμιστήρα, 

δ) η απόδοση του κυκλώματος.

ΑΣΚΗΣΗ 45

Στο κύκλωμα της παραπάνω εικόνας δίνεται ότι:ε1=9V,ε2=2V,r1=r2=2 Ω,R1=R3=4 Ω,R2=2 Ω. 

Να βρεθούν οι εντάσεις των ρευμάτων,που διαρρέουν τους κλάδους του κυκλώματος και η διαφορά δυναμικού VΑΓ.

ΑΣΚΗΣΗ 46

Στο κύκλωμα της παρακάτω εικόνας δίνεται ότι: R1=4 Ω,R2=2 Ω,R3=3 Ω,R4=1 Ω,R5=4 Ω. 

Να υπολογιστούν οι τιμές των ρευμάτων που διαρρέουν το κύκλωμα και η διαφορά δυναμικού VAB. 

ΑΣΚΗΣΗ 47

Να κατασκευάσετε τον πίνακα αληθείας των παρακάτω κυκλωμάτων.

ΑΣΚΗΣΗ 48

Συμπλήρωσε το κύκλωμα του παρακάτω σχεδιασμένου δωματίου χρησιμοποιώντας κατάλληλα χρώματα.