PHYSIC LESSONS: ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Οι γνώσεις που έχουμε σήμερα για τη φύση δεν αποκτήθηκαν ούτε εύκολα ούτε πολύ γρήγορα.Αποκτήθηκαν σιγά σιγά με το πέρασμα χιλιετιών στη προσπάθεια του ανθρώπου να επιβιώσει στην αρχή και να βελτιώσει την ζωή και τις ανάγκες του σταδιακά.

Ο πρωτόγονος άνθρωπος

Από την εποχή που ο άνθρωπος εμφανίστηκε πάνω στη Γη άρχισε να αναρωτιέται για το πώς δημιουργήθηκε ο ίδιος και ο κόσμος στον οποίο ζει καθώς και για το ποιες δυνάμεις και νόμοι διέπουν τα φυσικά φαινόμενα που παρατηρεί γύρω του.

Από την εποχή που ο άνθρωπος εμφανίστηκε πάνω στη Γη άρχισε να αναρωτιέται για το πώς δημιουργήθηκε ο ίδιος και ο κόσμος στον οποίο ζει

Στους περισσότερους λαούς τις απαντήσεις σ’ αυτά τα ερωτήματα είχαν αναλάβει να δίνουν οι ιερείς και οι άρχοντες, οι οποίοι δεν αισθάνονταν την ανάγκη να τις δικαιολογούν ή να τις συζητούν.

Κάθε μέρα βλέπουμε γύρω μας τα πάντα μεταβάλλονται,όπως για παράδειγμα τα λουλούδια που ανθίζουν

Κάθε μέρα βλέπουμε γύρω μας τα πάντα μεταβάλλονται,όπως για παράδειγμα τα λουλούδια που ανθίζουν,τα παιδιά μεγαλώνουν,τα αυτοκίνητα που κινούνται.

Οι φυσικές επιστήμες ασχολούνται με την έρευνα και τη μελέτη των φαινομένων

Όλες αυτές τις μεταβολές τις ονομάζουμε φαινόμενα.

ΦΥΣΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

Οι φυσικές επιστήμες ασχολούνται με την έρευνα και τη μελέτη των φαινομένων.

Παραδείγματα φυσικών φαινομένων

Φυσικά φαινόμενα ονομάζονται οι μεταβολές που παθαίνουν τα σώματα χωρίς να αλλάζει η σύστασή τους.
Παραδείγματα φυσικών φαινομένων είναι μια πέτρα όταν πέφτει προς το έδαφος,αλλάζει συνεχώς η θέση της αλλά δεν μεταβάλλονται τα υλικά από την οποία την αποτελούν.

Ένα παράδειγμα φυσικού φαινομένου είναι όταν το νερό βράζει,αλλάζει η φυσική κατάσταση του,δηλαδή από υγρό γίνεται ατμός,χωρίς να αλλοιώνεται η σύσταση του

Άλλο παράδειγμα είναι όταν το νερό βράζει,αλλάζει η φυσική κατάσταση του,δηλαδή από υγρό γίνεται ατμός,χωρίς να αλλοιώνεται η σύσταση του.

ΦΥΣΙΚΗ,ΜΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ

ΦΥΣΙΚΗ,ΜΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Φυσική ονομάζεται η θεμελιώδης επιστήμη που ασχολείται με την ερμηνεία των φυσικών φαινομένων που συντελούνται στη φύση.

Φυσική ονομάζεται η θεμελιώδης επιστήμη που ασχολείται με την ερμηνεία των φυσικών φαινομένων που συντελούνται στη φύση

Είναι η επιστήμη που βασίζεται στην πειραματική παρατήρηση και στη ποσοτική μέτρηση.

Φυσική είναι η επιστήμη που βασίζεται στην πειραματική παρατήρηση και στη ποσοτική μέτρηση

Κύριος στόχος της φυσικής είναι η ανάπτυξη θεωριών που βασίζονται σε θεμελιώδης νόμους και προβλέπουν τα αποτελέσματα πειραμάτων.

Κύριος στόχος της φυσικής είναι η ανάπτυξη θεωριών που βασίζονται σε θεμελιώδης νόμους και προβλέπουν τα αποτελέσματα πειραμάτων

Η φυσική είναι μια από τις παλαιότερες επιστήμες, ίσως το παλαιότερο μέσω της ένταξής τους στην αστρονομία.

ΠΡΟΟΔΟΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

Κατά τη διάρκεια των δύο τελευταίων χιλιετιών, της φυσικής ήταν ένα μέρος της φυσικής φιλοσοφίας,μαζί με τη χημεία, ορισμένοι κλάδοι των μαθηματικών,και της βιολογίας, αλλά κατά τη διάρκεια της Επιστημονικής επανάσταση στον 16ο αιώνα,καθώς και τα όρια της φυσικής δεν είναι αυστηρά καθορισμένα.

Στην φωτογραφία αυτή βλέπουμε τους 29 Φυσικούς που συμμετείχαν στην πέμπτη διάσκεψη του Solvay στις Βρυξέλλες το 1927.Η πέμπτη αυτή σύνοδος είναι η πιο γνωστή από όλες τις υπόλοιπες γιατί οι φυσικοί είχαν συγκεντρωθεί για να μελετήσουν θέματα για τα ηλεκτρόνια και τα φωτόνια και να συζητήσουν την πρόσφατη κβαντική θεωρία.Να τονίσουμε ότι οι 17 από τους εικονιζόμενους πήραν βραβείο Νόμπελ.Εικονίζονται οι μεγαλύτεροι Φυσικοί της ανθρωπότητας

Στην Πρώτη Σειρά: I. Langmuir, Max Planck, Marie Curie, Hendrik Antoon lorentz, Albert Einstein, P. Langevin, Ch. E. Guye, C.T.R. Wilson, O.W. Richardson

Στη Μεσαία Σειρά: P. Debye, M. Knudsen, William L. Bragg, H.A. Kramers, Paul dirac, A.H. Compton, Louis de Broglie, Max Born, Niels Bohr

Στην Πίσω Σειρά: A. Piccard, E. Henriot, P. Ehrenfest, Ed. Herzen, Th. De Bonder, Erwin Scrondinger, E. Verschaffelt, Wolfgang Pauli, Werner Heisenberg, R.H. Fowler, L. Brillouin.

Πράγματι, οι νέες ιδέες στη φυσική να εξηγήσει πολλές φορές τους βασικούς μηχανισμούς των άλλων επιστημών,ενώ ανοίγοντας νέους δρόμους έρευνας σε τομείς όπως τα μαθηματικά και τη φιλοσοφία.

Οι φυσικές επιστήμες ασχολούνται με την έρευνα και τη μελέτη των φαινομένων

Η φυσική κάνει επίσης σημαντικές συνεισφορές μέσα από την πρόοδο στις νέες τεχνολογίες που προκύπτουν από τη θεωρητικές ανακαλύψεις.

Οι πρόοδοι στην κατανόηση του ηλεκτρομαγνητισμού οδήγησε άμεσα με την ανάπτυξη νέων προϊόντων τα οποία έχουν μετατραπεί εντυπωσιακά στην σύγχρονη κοινωνία, όπως ο υπολογιστής

Για παράδειγμα,οι πρόοδοι στην κατανόηση του ηλεκτρομαγνητισμού ή πυρηνική φυσική οδήγησε άμεσα με την ανάπτυξη νέων προϊόντων τα οποία έχουν μετατραπεί εντυπωσιακά στην σύγχρονη κοινωνία,όπως οι υπολογιστές,τηλεόραση,οικιακές συσκευές και πυρηνικά όπλα.Εξελίξεις στη θερμοδυναμική οδήγησε στην ανάπτυξη της εκβιομηχάνισης.

Η ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Επιστημονική μέθοδος είναι η διαδικασία την οποία εφαρμόζουν οι επιστήμονες στην έρευνα των φαινομένων,ώστε να καταλήξουν σε αξιόπιστη γνώση σχετικά με τους νόμους που τα διέπουν.

Επιστημονική μέθοδος είναι η διαδικασία την οποία εφαρμόζουν οι επιστήμονες στην έρευνα των φαινομένων,ώστε να καταλήξουν σε αξιόπιστη γνώση σχετικά με τους νόμους που τα διέπουν

Η επιστημονική μέθοδος θα λέγαμε ότι είναι μία σειρά καλά καθορισμένων διαδικασιών που χρησιμοποιεί ο επιστήμονας στην προσπάθειά του να ανακαλύψει τα μυστικά της φύσης, δηλαδή να βρει τους νόμους και να κατασκευάσει θεωρίες για την εξήγηση των φαινομένων.

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ

Αποτελεί ένα από τα μεγαλύτερα επιτεύγματα των φυσικών επιστημών,γιατί λειτουργεί ανεξάρτητα από τα άτομα που τη χρησιμοποιούν.

Η επιστημονική μέθοδος είναι μία σειρά καλά καθορισμένων διαδικασιών που χρησιμοποιεί ο επιστήμονας στην προσπάθειά του να ανακαλύψει τα μυστικά της φύσης

Εφαρμόζεται παγκόσμια και βοηθάει τους επιστήμονες να απαλλαγούν, όσο αυτό είναι δυνατόν, από τις ανθρώπινες αδυναμίες τους και να είναι αντικειμενικοί στην αναζήτηση της γνώσης και της αλήθειας της φύσης.

Η επιστημονική μέθοδος αποτελεί ένα από τα μεγαλύτερα επιτεύγματα των Φ.Ε, γιατί λειτουργεί ανεξάρτητα από τα άτομα που τη χρησιμοποιούν

Στη σημερινή εποχή είναι απαραίτητο οι μαθητές να ασκηθούν στον τρόπο με τον οποίο σκέφτονται, εργάζονται και λύνουν τα προβλήματα οι επιστήμονες, στις διαδικασίες που χρησιμοποιούν στις έρευνες τους. Η ανάπτυξη της γνώσης επιβάλλει ολοένα και περισσότερα καθήκοντα.

Έτσι η χρησιμοποίηση τους σε τομείς όπως π.χ ιατρική, βιομηχανία, γεωργία απαιτεί από τους σημερινούς νέους να μάθουν τους τρόπους με τους οποίους αποκτιούνται οι γνώσεις και πώς εφαρμόζονται στην πράξη.

Ο Γαλιλαίος,που έζησε στην Ιταλία από το 1564 έως το 1642 θεωρείται πατέρας της επιστημονικής μεθόδου

Επιπλέον το γεγονός ότι η επιστημονική γνώση εξελίσσεται ή κάποιες φορές αναθεωρείται επιβάλλει στα εκπαιδευτικά συστήματα όλων των χωρών να διδάξουν τους μαθητές πώς να μαθαίνουν.

Η ανάπτυξη της γνώσης επιβάλλει ολοένα και περισσότερα καθήκοντα

Άσκηση των μαθητών στην επιστημονική μεθοδολογία τους βοηθάει στην κατάκτηση της γνώσης.

Άσκηση των μαθητών στην επιστημονική μεθοδολογία τους βοηθάει στην κατάκτηση της γνώσης

Γι' αυτό βασικός στόχος της διδασκαλίας των φυσικών επιστημών είναι και η άσκηση των μαθητών στις διαδικασίες που συνιστούν την επιστημονική μεθοδολογία.

ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ

Η επιστημονική μέθοδος περιλαμβάνει τα ακόλουθα βήματα και χαρακτηρίζεται από την επαναλαμβανόμενη εκτέλεση τους:

α) Παρατηρήσεις πάνω σε ένα συγκεκριμένο φυσικό φαινόμενο ή σε μία ομάδα φυσικών φαινομένων.

α) Παρατηρήσεις πάνω σε ένα συγκεκριμένο φυσικό φαινόμενο

β) Σχηματισμός μιας γενικής υπόθεσης η οποία είναι συνεπής με τις παρατηρήσεις που έγιναν.

β) Σχηματισμός μιας γενικής υπόθεσης

γ) Χρησιμοποίηση της υπόθεσης για να γίνουν προβλέψεις για την ύπαρξη άλλων φυσικών φαινομένων ή για τα ποσοτικά αποτελέσματα νέων παρατηρήσεων σε ότι αφορά το ίδιο φαινόμενο.

γ) Χρησιμοποίηση της υπόθεσης για να γίνουν προβλέψεις για την ύπαρξη άλλων φυσικών φαινομένων

δ) Εξέταση των προβλέψεων που έγιναν με επιπρόσθετες παρατηρήσεις και διεξαγωγή πειραμάτων και αναθεώρηση της υπόθεσης ανάλογα, έτσι ώστε να είναι συνεπής και με τα νέα δεδομένα.

δ) Εξέταση των προβλέψεων που έγιναν με επιπρόσθετες παρατηρήσεις

ΟΙ ΕΝΝΟΙΕΣ

Για να περιγράψουμε και να ερμηνεύσουμε τα φαινόμενα, απαιτείται η δημιουργία κατάλληλων εννοιών.Για παράδειγμα αν κατασκευάσουμε ένα εκκρεμές και θελήσουμε να ερευνήσουμε ποιοι παράγοντες επηρεάζουν το ρυθμό της ταλάντωσης του, έχουμε θέσει ένα ειδικό πρόβλημα.

Για να αντιμετωπίσουμε το πρόβλημα αυτό πρέπει να ορίσουμε τις έννοιες της περιόδου, της συχνότητας , της μάζας, του ρυθμού, του μήκους και της γωνίας. Τις έννοιες αυτές θα χρησιμοποιήσουμε για να διατυπώσουμε τα συμπεράσματά μας. Θα μας δοθεί η ευκαιρία στη συνέχεια να προσεγγίσουμε τον τρόπο που "δημιουργούνται" οι έννοιες π.χ. της ταχύτητας, της επιτάχυνσης, της δύναμης, κ.α.

Για να περιγράψουμε και να ερμηνεύσουμε τα φαινόμενα, απαιτείται η δημιουργία κατάλληλων εννοιών

Σε πολλές περιπτώσεις οι λέξεις που χρησιμοποιούνται για να εκφράσουν τις έννοιες στη Φυσική, έχουν διαφορετικό νόημα στην καθομιλουμένη γλώσσα, γεγονός που δημιουργεί παρανοήσεις στους μαθητές. Μπορούμε να αναφέρουμε ως παράδειγμα τη λέξη "έργο", η οποία στη Φυσική εκφράζει τη γνωστή μας έννοια που ορίζεται ως το γινόμενο της τιμής της δύναμης επί τη μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της.

Το ίδιο ισχύει και για τη λέξη "βάρος", όπου στη Φυσική εκφράζει τη δύναμη με την οποία η Γη έλκει ένα σώμα. Η λέξη βάρος στην καθημερινή ζωή έχει ποικίλα νοήματα, ανάλογα με το πλαίσιο στο οποίο χρησιμοποιείται. Λέμε π.χ. το βάρος της γνώμης του είναι μεγάλο, τα οικογενειακά βάρη, κ.τ.λ.

ΤΟ ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ S.I.

ΤΟ ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ S.I.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Όταν αφήνουμε μια μικρή πέτρα να πέσει προς το έδαφος,αλλάζει συνεχώς η θέση της,χωρίς όμως να μεταβάλλονται τα υλικά που την αποτελούν.Για να μελετήσουμε την κίνηση της πέτρας,δεν αρκεί να επισημάνουμε μόνο την αλλαγή της θέσεως της,αλλά πρέπει να εξετάσουμε και διάφορα μεγέθη,όπως είναι η χρονική διάρκεια της κίνησης,η απόσταση που διανύει η πέτρα,η ταχύτητα της κ.λπ.

Αφήνουμε ελεύθερη μια μικρή πέτρα μέσα στον αέρα και παρατηρούμε ότι αυτή πέφτει στο έδαφος

Στην προσπάθειά μας για την μελέτη των φυσικών φαινομένων, σημαντικό στοιχείο είναι η καταγραφή και η μέτρηση των δεδομένων που προκύπτουν κατά τις πειραματικές μετρήσεις.

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ

Για τη διατύπωση των φυσικών νόμων χρειάζεται να περιγράψουμε το μέγεθος διαφόρων ποσοτήτων,όπως είναι το μήκος, η μάζα και ο χρόνος.

Για τη διατύπωση των φυσικών νόμων χρειάζεται να περιγράψουμε το μέγεθος διαφόρων ποσοτήτων, όπως είναι το μήκος, η μάζα και ο χρόνος

Τα μεγέθη που χρησιμοποιούμε για την περιγραφή και τη μελέτη ενός φυσικού φαινομένου λέγονται φυσικά μεγέθη.

Φυσικά μεγέθη ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία για την ποιοτική περιγραφή και την ποσοτική μελέτη των φυσικών φαινομένων είναι απαραίτητη η εισαγωγή ορισμένων μεγεθών που μπορούν να μετρηθούν

Φυσικά μεγέθη ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία για την ποιοτική περιγραφή και την ποσοτική μελέτη των φυσικών φαινομένων είναι απαραίτητη η εισαγωγή ορισμένων μεγεθών που μπορούν να μετρηθούν.

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ

Για να γνωρίσουμε καλά ένα φυσικό μέγεθος πρέπει να το μετρήσουμε.Για παράδειγμα,για να βρούμε το μήκος μιας σχολικής αίθουσας,πρέπει να βρούμε πόσα μέτρα είναι αυτό.

Όταν μετράμε ένα μέγεθος,για παράδειγμα το μήκος,το συγκρίνουμε με ένα άλλο ομοειδές μέγεθος,για παράδειγμα με ένα άλλο μήκος,που ονομάζεται μονάδα μέτρησης.

Αυτή η σύγκριση των ομοειδών μεγεθών ονομάζεται μέτρηση

Μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους ονομάζεται η σύγκριση του με άλλο ομοειδές μέγεθος το οποίο το ονομάζουμε μονάδα μέτρησης

Μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους ονομάζεται η σύγκριση του με άλλο ομοειδές μέγεθος

Μονάδα μέτρησης ονομάζεται το ομοειδές μέγεθος που χρησιμοποιούμε για την μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους.

Μονάδα μέτρησης ονομάζεται το ομοειδές μέγεθος που χρησιμοποιούμε για την μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους

Κάθε φυσικό μέγεθος έχει ιδιαίτερη μονάδα μέτρησης,που ορίστηκε με ορισμένα κριτήρια,ύστερα από συμφωνία των επιστημόνων σε διάφορα διεθνή συνέδρια.

Αριθμητική τιμή ονομάζεται το αποτέλεσμα της μέτρησης του μεγέθους που μετρήσαμε

Αριθμητική τιμή ονομάζεται το αποτέλεσμα της μέτρησης του μεγέθους που μετρήσαμε.

Η αριθμητική τιμή ενός μεγέθους δείχνει πόσες φορές είναι μεγαλύτερο το μέγεθος αυτό από την μονάδα μέτρησης του.

ΘΕΜΕΛΙΩΘΗ ΜΕΓΕΘΗ

Το μήκος,η μάζα,ο χρόνος και μερικά άλλα φυσικά μεγέθη,λέγονται θεμελιώδη,γιατί από αυτά ορίζονται όλα τα άλλα φυσικά μεγέθη,με τη βοήθεια μαθηματικών σχέσεων,φυσικών νόμων ή τύπων.

Θεμελιώδη μεγέθη ονομάζονται τα μεγέθη που έχουμε επιλέξει αυθαίρετα και τα οποία δεν μπορούν να εκφραστούν με τη βοήθεια απλούστερων εννοιών

Θεμελιώδη μεγέθη ονομάζονται τα μεγέθη που έχουμε επιλέξει αυθαίρετα και τα οποία δεν μπορούν να εκφραστούν με τη βοήθεια απλούστερων εννοιών.

Στην μηχανική ως θεμελιώδη μεγέθη χρησιμοποιούνται:το μήκος (l), η μάζα (m) και ο χρόνος (t)

Στην μηχανική ως θεμελιώδη μεγέθη χρησιμοποιούνται:το μήκος (l), η μάζα (m) και ο χρόνος (t).

ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ

Για τη διατύπωση των φυσικών νόμων χρειάζεται να περιγράψουμε το μέγεθος διαφόρων ποσοτήτων,όπως είναι το μήκος, η μάζα και ο χρόνος.Εκτός όμως από αυτό, είναι εξαιρετικά χρήσιμο και βολικό να έχουμε μια κοινή αναφορά στα μεγέθη αυτών των ποσοτήτων,ανεξάρτητα από την χώρα που βρισκόμαστε.

Μέχρι τις αρχές του 19ου αιώνα οι επιστήμονες σε διάφορες χώρες του κόσμου χρησιμοποιούσαν διάφορα συστήματα μονάδων

Μέχρι τις αρχές του 19ου αιώνα οι επιστήμονες σε διάφορες χώρες του κόσμου χρησιμοποιούσαν διάφορα συστήματα μονάδων.Για παράδειγμα στη Βρετανία μετρούσαν το μήκος σε ίντσες,ενώ στις άλλες ευρωπαϊκές χώρες σε cm ή m.Όπως είναι ευνόητο,η κατάσταση αυτή δημιουργούσε δυσχέρειες στο διεθνές εμπόριο,γι’ αυτό στα διάφορα διεθνή επιστημονικά συνέδρια ετίθετο το θέμα της χρησιμοποίησης σε όλες τις χώρες ενός ενιαίου συστήματος μονάδων.

Το Διεθνές Σύστημα Μονάδων (ΜΣ, ή διεθνώς SI, Γαλ. Système International ή «Μετρικό Σύστημα») αποτελεί ένα δεκαδικό σύστημα έκφρασης συμβατικών μονάδων μέτρησης φυσικών μεγεθώνμέτρων και σταθμών.Το SI υιοθετήθηκε το 1961 κατά την 11η Γενική Διάσκεψη Μέτρων και Σταθμών και αντικατέστησε τα παλαιότερα συστήματα μονάδων της φυσικής, όπως το Μετρικό Σύστημα Μονάδων MKS(Meter Kilogram Second) και το CGS (Centimeter Gram Second).Το SI χρησιμοποιείται επίσης λόγω του δεκαδικού χαρακτήρα του και σε τεχνικές εφαρμογές σε μεγάλο ποσοστό του κόσμου έναντι παλαιοτέρων άλλων συστημάτων (όπως τα Αγγλοσαξονικά συστήματα που βασίζονται σε ιδιαίτερες μονάδες όπως η ίντσα, η λίβρα κλπ)

Γι' αυτό θεσπίστηκε το Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI) ή (MKS, από τα αρχικά των κύριων μονάδων των κυριότερων φυσικών μεγεθών του,Metre, Kilogram και Second).Χρησιμοποιεί 7 θεμελιώδη μεγέθη από τα οποία μπορούν να παραχθούν όλα τα άλλα.

Σύστημα μονάδων ονομάζεται ένα σύνολο μονάδων,που περιλαμβάνει λίγες θεμελιώδεις και πολλές παράγωγες μονάδες.Σήμερα από όλες τις χώρες χρησιμοποιείται το Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.).

Σύστημα μονάδων ονομάζεται ένα σύνολο μονάδων,που περιλαμβάνει λίγες θεμελιώδεις και πολλές παράγωγες μονάδες

Το μετρικό σύστημα καθορίστηκε στη Γαλλία στα τέλη του 18ου αιώνα και χρησιμοποιήθηκε ως σύστημα μέτρησης στις περισσότερες χώρες του κόσμου.Το 1960 καθορίστηκε μετά από διεθνή συμφωνία,το Διεθνές Σύστημα Μονάδων: SI (από τα αρχικά των γαλλικών λέξεων Système International d' Unités).

ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ
Θεμελιώδη μεγέθη	Θεμελιώδεις μονάδες	Παράγωγα μεγέθη	Παράγωγες μονάδες
Μήκος	1 μέτρο (1 m)	Εμβαδόν	1 m²
Μάζα	1 χιλιόγραμμο (1 Κg)	Όγκος	1 m³
Χρόνος	1 δευτερόλεπτο (1 s)	Πυκνότητα	1 Κg/m³
Θερμοκρασία	1 κέλβιν (1 Κ)
Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος	1 αμπέρ (1 Α)
Ένταση ακτινοβολίας	1 καντέλλα (cd)
Ποσότητα ύλης	1 γραμμομόριο (mol)

Το σύστημα SI περιέχει 7 θεμελιώδη μεγέθη με τις χαρακτηριστικές μονάδες τους.Όλα τα άλλα μεγέθη που χρησιμοποιούνται είναι παράγωγα των θεμελιωδών αυτών μεγεθών. Παρά την προσπάθεια των επιστημόνων για την πλήρη επικράτηση του Διεθνούς Συστήματος Μονάδων εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται σήμερα και άλλες μονάδες,π.χ. η πίεση ενός αερίου εκφράζεται συνήθως σε atm και όχι σε pascal - Pa.

ΜΗΚΟΣ

Μήκος ενός ευθύγραμμου τμήματος ονομάζεται η απόσταση μεταξύ των δύο άκρων του.

Μήκος ενός ευθύγραμμου τμήματος ονομάζεται η απόσταση μεταξύ των δύο άκρων του

Ο ορισμός που έχει δοθεί παραπάνω δεν είναι πλήρης.Χρειάζεται οπωσδήποτε μία μονάδα μέτρησης, δηλαδή να προσδιοριστεί ένα ευθύγραμμο τμήμα που έχει μήκος ίσο με 1.

Η μεγαλύτερη (οριζόντια) διάσταση ενός αντικειμένου καλείται μήκος, ενώ η άλλη οριζόντια καλείται πλάτος και η κατακόρυφη ύψος

Το μήκος έχει λάβει και μία άλλη έννοια σαν διάσταση.Συνήθως η μεγαλύτερη (οριζόντια) διάσταση ενός αντικειμένου καλείται μήκος, ενώ η άλλη οριζόντια καλείται πλάτος και η κατακόρυφη ύψος.Αν και οι τρεις διαστάσεις έχουν διαφορετικό όνομα δε διαφέρουν ως προς τις κύριες ιδιότητές τους, για αυτό και οι τρεις μετρούνται με τον ίδιο τρόπο και τις ίδιες μονάδες.

Για να μετρήσουμε το μήκος χρησιμοποιούμε ως μονάδα μέτρησης το 1 μέτρο(1 m)

Για να μετρήσουμε το μήκος χρησιμοποιούμε ως μονάδα μέτρησης το 1 μέτρο(1 m).

Αρχικά το 1 μέτρο ονομαζόταν η απόσταση,σε θερμοκρασία 0 βαθμούς Celsiou,μεταξύ δύο γραμμών,που είναι χαραγμένες σε ένα πρότυπο κανόνα από ιριδιούχο λευκόχρυσο

Αρχικά το 1 μέτρο ονομαζόταν η απόσταση,σε θερμοκρασία 0 βαθμούς Celsiou,μεταξύ δύο γραμμών,που είναι χαραγμένες σε ένα πρότυπο κανόνα από ιριδιούχο λευκόχρυσο.

Διεθνές Γραφείο Μέτρων και Σταθμών

Αντίγραφα αυτού του προτύπου μέτρου στάλθηκαν στις διάφορες χώρες.Δυστυχώς όμως τα μεταλλικά πρότυπα αλλοιώνονται με την πάροδο του χρόνου με αποτέλεσμα το μήκος τους να υφίσταται μικρομεταβολές,που για την ακρίβεια που απαιτούν οι μετρήσεις της σύγχρονης επιστήμης,είναι σημαντικές.

Ο πρότυπος αυτός κανόνας φυλάσσεται στο Διεθνές Γραφείο Μέτρων και Σταθμών στην πόλη των Σεβρών της Γαλλίας.

Με βάση το πρότυπο μέτρο βαθμολογούνται τα διάφορα όργανα μέτρησης του μήκους,όπως είναι ο κανόνας,το μέτρο,η μετροταινία,η μεζούρα

Με βάση το πρότυπο μέτρο βαθμολογούνται τα διάφορα όργανα μέτρησης του μήκους,όπως είναι ο κανόνας,το μέτρο,η μετροταινία,η μεζούρα,κ.α.

Για το λόγο αυτό το 1960 ορίστηκε ξανά το μέτρο ως εξής:
Το 1 μέτρο ονομάζεται η απόσταση που καταλαμβάνουν 1.650.763,75 μήκη κύματος ορισμένης ακτινοβολίας του αερίου κρυπτό (Kr86) στο κενό.

Το 1 μέτρο ονομάζεται η απόσταση που διανύει το φως στο κενό, στη διάρκεια 1/299.792.458 του δευτερολέπτου

Ενώ το 1983 ξανά ορίστηκε ως εξής:
Το 1 μέτρο ονομάζεται η απόσταση που διανύει το φως στο κενό, στη διάρκεια 1/299.792.458 του δευτερολέπτου.

ΧΡΟΝΟΣ

Χρόνος t ονομάζεται η ακριβής μέτρηση μιας διαδικασίας από το παρελθόν στο μέλλον.

Χρόνος t ονομάζεται η ακριβής μέτρηση μιας διαδικασίας από το παρελθόν στο μέλλον

Σύμφωνα με το Λεξικό της Οξφόρδης με τον όρο χρόνος εννοείται "η ακαθόριστη κίνηση της ύπαρξης και των γεγονότων στο παρελθόν,το παρόν,και το μέλλον,θεωρούμενη ως σύνολο".

Σύμφωνα με το Λεξικό της Οξφόρδης με τον όρο χρόνος εννοείται "η ακαθόριστη κίνηση της ύπαρξης και των γεγονότων στο παρελθόν,το παρόν,και το μέλλον,θεωρούμενη ως σύνολο"

Κάθε φυσικό φαινόμενο π.χ. μια πτώση αντικειμένου στο έδαφος εξελίσσεται στην έννοια της ορισμένης χρονικής περιόδου.
Ο χρόνος μετράται σε μονάδες όπως το δευτερόλεπτο και με ειδικά όργανα τα χρονόμετρα π.χ. ρολόι.

Οι καθημερινές εμπειρίες αποδεικνύουν πως ο χρόνος "κυλάει" με τον ίδιο πάντα ρυθμό και μόνο προς μια κατεύθυνση - από το παρελθόν προς το μέλλον

Οι καθημερινές εμπειρίες αποδεικνύουν πως ο χρόνος "κυλάει" με τον ίδιο πάντα ρυθμό και μόνο προς μια κατεύθυνση - από το παρελθόν προς το μέλλον.
Κάθε φυσικό φαινόμενο π.χ. μια πτώση αντικειμένου στο έδαφος εξελίσσεται στην έννοια της ορισμένης χρονικής περιόδου.

Για να μετρήσουμε το χρόνο χρησιμοποιούμε ως μονάδα μέτρησης το 1sec (1 δευτερόλεπτο ή 1 second).

To 1 sec ονομάζεται ο χρόνος που είναι ίσος με το 1/86400 της μέσης ηλιακής ημέρας.

To 1 sec ονομάζεται ο χρόνος που είναι ίσος με το 1/86400 της μέσης ηλιακής ημέρας

Όπως γνωρίζουμε, η ημέρα διαιρείται σε 24 ώρες (h),κάθε ώρα σε 60 πρώτα λεπτά (min) και κάθε πρώτο σε 60 δευτερόλεπτα (s).Στο αστεροσκοπείο Greenwich υπάρχει ένας αριθμός ρολογιών ακριβείας τα οποία ελέγχονται καθημερινά με τη βοήθεια αστρονομικών παρατηρήσεων.Τα ρολόγια αυτά περιέχουν κρύσταλλο χαλαζία ο οποίος κάνει ταλαντώσεις.

Ένα ρολόι τοίχου

Τα ρολόγια του χαλαζία συγκρίνονται με το ατομικό ρολόι καισίου.Το ατομικό ρολόι καισίου δεν είναι τίποτα άλλο παρά ένας πομπός βραχέων κυμάτων (μήκος κύματος 3cm περίπου).Η συχνότητα εκπομπής εξαρτάται από τις ενεργειακές μεταβολές που συμβαίνουν στο άτομο του καισίου και είναι πολύ σταθερή (το ρολόι του καισίου μένει πίσω 1s σε 3.000 χρόνια).Για το λόγο αυτό το 1967 το δευτερόλεπτο ξαναορίστηκε με βάση το ρολόι καισίου,ως εξής:
1 δευτερόλεπτο είναι η χρονική διάρκεια μέσα στην οποία συμβαίνουν 9.192.631.770 καθορισμένες περιοδικές ενεργειακές μεταβολές στο άτομο του καισίου (Cs133).

ΜΑΖΑ

Mάζα m ενός σώματος ονομάζεται η ποσότητα της ύλης από την οποία αποτελείται το σώμα αυτό.

Mάζα m ενός σώματος ονομάζεται η ποσότητα της ύλης από την οποία αποτελείται το σώμα αυτό

Τη μάζα μπορούμε να τη μετρήσουμε χρησιμοποιώντας ένα όργανο που το λέμε ζυγαριά.

Τη μάζα μπορούμε να τη μετρήσουμε χρησιμοποιώντας ένα όργανο που το λέμε ζυγαριά

Μπορούμε να συγκρίνουμε δυο σώματα ή ένα σώμα με τα σταθμά (σώματα γνωστής μάζας).

Για να μετρήσουμε την μάζα ενός σώματος χρησιμοποιούμε το 1 χιλιόγραμμο (1kgr)

Η μάζα ενός σώματος παραμένει πάντοτε σταθερή.Για να μετρήσουμε την μάζα ενός σώματος χρησιμοποιούμε το 1kgr (1 χιλιόγραμμο).

To 1 kgr ονομάζεται η μάζα ενός κυλίνδρου από ιριδιούχο λευκόχρυσο και έχει διάμετρο 39mm και ύψος 39mm

Επίσης,χρησιμοποιούμε μικρότερες μονάδες μέτρησης:

1g(1 γραμμάριο)

Ισχύει:

1 Kg=1000 g

Μεγαλύτερη μονάδα μέτρησης είναι ο 1t (1 τόνος).

Ισχύει:

1t=1000 kg

To 1 kgr ονομάζεται η μάζα ενός κυλίνδρου από ιριδιούχο λευκόχρυσο και έχει διάμετρο 39mm και ύψος 39mm.

ΕΝΤΑΣΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

Ένα Ampere είναι η σταθερή ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος το οποίο όταν διαρρέει δύο ευθύγραμμους παράλληλους αγωγούς απείρου μήκους, αμελητέας διατομής, που απέχουν 1m και βρίσκονται στο κενό,ασκείται μεταξύ των αγωγών δύναμη 2×10^-7Ν ανά μέτρο μήκους του αγωγού.

Ένα Ampere είναι η σταθερή ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος το οποίο όταν διαρρέει δύο ευθύγραμμους παράλληλους αγωγούς απείρου μήκους, αμελητέας διατομής, που απέχουν 1m και βρίσκονται στο κενό, ασκείται μεταξύ των αγωγών δύναμη 2×10^-7Ν ανά μέτρο μήκους του αγωγού

Συνηθέστερα υποπολλαπλάσια της μονάδας μέτρησης της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος είναι δύο:το μιλιαμπέρ και το μικροαμπέρ

1) Το μιλιαμπέρ (mA) ισούται με ένα χιλιοστό του αμπέρ (1/1000 Α) και
2) το μικροαμπέρ (μA) ισούται με ένα εκατομμυριοστό του αμπέρ (1/1000000 Α)

ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ

Ο βαθμός Kelvin με τον οποίο μετράμε τη θερμοκρασία ορίζεται ως το της θερμοκρασίας του τριπλού σημείου του νερού.

Τριπλό σημείο του νερού είναι η θερμοκρασία στην οποία συνυπάρχουν ο πάγος, το νερό και οι ατμοί του,και είναι 273,16° Κ ή 0° C.

Ο βαθμός Kelvin με τον οποίο μετράμε τη θερμοκρασία ορίζεται ως το της θερμοκρασίας του τριπλού σημείου του νερού

Ο Βαθμός Κέλβιν (Κ) είναι μονάδα μέτρησης της θερμοκρασίας στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI).
Η θερμοκρασία 273 Κ είναι η χαμηλότερη δυνατή θερμοκρασία και λέγεται απόλυτο μηδέν.Η κλίμακα επινοήθηκε από τον Ουίλιαμ Τόμσον (William Thomson),1ο Βαρόνο του Kelvin.

ΕΝΤΑΣΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

Η candela (cd) με την οποία μετράμε την ένταση μιας φωτεινής πηγής,είναι η ένταση της φωτοβολίας μιας επιφάνειας μελανού σώματος,εμβαδού m²σε κάθετη πρόσπτωση των ακτίνων,στη θερμοκρασία τήξεως του λευκόχρυσου (1.769 °C) και σε πίεση 101.325 N/m²

ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΥΛΗΣ

To mol είναι η ποσότητα υλικού που περιέχει τόσα στοιχειώδη σωμάτια όσα άτομα άνθρακα περιέχονται σε 0,012kg καθαρού άνθρακα 12(C¹²), δηλαδή N=6,023 10²³.

To mol είναι η ποσότητα υλικού που περιέχει τόσα στοιχειώδη σωμάτια όσα άτομα άνθρακα περιέχονται σε 0,012kg καθαρού άνθρακα 12(C¹²),δηλαδή N=6,023 10²³

Τέτοια σωμάτια είναι τα μόρια,τα άτομα κ.τ.λ.

ΠΑΡΑΓΩΓΑ ΜΕΓΕΘΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Παράγωγα μεγέθη ονομάζονται τα μεγέθη που εκφράζονται με τη βοήθεια των θεμελιωδών φυσικών μεγεθών , μέσω μαθηματικών σχέσεων.

Παράγωγα μεγέθη ονομάζονται τα μεγέθη που εκφράζονται με τη βοήθεια των θεμελιωδών φυσικών μεγεθών , μέσω μαθηματικών σχέσεων

Στη μηχανική ως παράγωγα μεγέθη χρησιμοποιούνται:

Η ταχύτητα (υ),η επιτάχυνση (α),η δύναμη (F),η ορμή (J) κτλ.

Παράγωγα μεγέθη	Μονάδες	Σύμβολα
Ορισμένα παράγωγα μεγέθη και οι μονάδες τους
Ενέργεια	1 Τζάουλ (Joule) )	1 J
Ισχύς	1 Βατ (Watt)	1 W
Πίεση	1 Νιούτον ανά τετραγωνικό μέτρο	1 N/m²
Εμβαδόν	1 τετραγωνικό μέτρο	1 m²
Όγκος	1 κυβικό μέτρο	1 m³
Πυκνότητα	1 χιλιόγραμμο ανά κυβικό μέτρο	1 kg/m³

ΕΜΒΑΔΟΝ

Εμβαδόν Α μιας επίπεδης επιφάνειας είναι ένας θετικός αριθμός, που εκφράζει την έκταση που καταλαμβάνει η επιφάνεια αυτή στο επίπεδο.

Μονάδα μέτρησης του εμβαδού είναι το ένα τετραγωνικό μέτρο

Μονάδα μέτρησης του εμβαδού ονομάζεται το εμβαδόν της επιφάνειας ενός τετραγώνου με πλευρά 1m εμβαδόν τετραγώνου=μήκος πλευράς μήκος πλευράς.

Άρα μονάδα εμβαδού=1m x 1m=1m²

ΟΓΚΟΣ

Όγκος V ονομάζεται η ποσότητα του χώρου που καταλαμβάνει ένα αντικείμενο,δηλαδή μετράει πόσο χώρο πιάνει ένα αντικείμενο.Μονάδα μέτρησης του όγκου ονομάζεται ο όγκος ενός κύβου μήκους 1m.

Μονάδα μέτρησης του όγκου είναι το 1 κυβικό μέτρο

όγκος κύβου=μήκος πλευράς x μήκος πλευράς x μήκος πλευράς.

Άρα μονάδα όγκου =1m x 1mx1m=1m³

ΔΥΝΑΜΗ

Δύναμη F είναι η αιτία που προκαλεί κάθε μεταβολή της κίνησης ή παραμορφώνει τα σώματα. Μονάδα μέτρησης το Νιούτον (Ν).

Δύναμη (F) είναι η αιτία που προκαλεί κάθε μεταβολή της κίνησης ή παραμορφώνει τα σώματα

Θέλουμε να μελετήσουμε τη δύναμη που το ένα σώμα ασκεί στο άλλο.

Όταν σπρώχνουμε ένα σώμα καταλαβαίνουμε ότι στο σώμα αυτό ασκούμε δύναμη

Αντιλαμβανόμαστε πιο εύκολα τα αποτελέσματα των δυνάμεων,γιατί τα παρακολουθούμε,ενώ τις ίδιες τις δυνάμεις δεν μπορούμε να τις κατανοήσουμε,διότι δεν τις βλέπουμε.

Όταν τραβάμε ένα σώμα καταλαβαίνουμε ότι στο σώμα αυτό ασκούμε δύναμη

Όταν σπρώχνουμε ή τραβάμε ένα σώμα καταλαβαίνουμε ότι στο σώμα αυτό ασκούμε δύναμη.

ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ

Πυκνότητα ρ ενός υλικού ονομάζεται το φυσικό μέγεθος που εκφράζεται με το πηλίκο της μάζας προς τον όγκο του.

Πυκνότητα ενός υλικού ονομάζεται το φυσικό μέγεθος που εκφράζεται με το πηλίκο της μάζας προς τον όγκο του

Η πυκνότητα εκφράζει τη μάζα του υλικού που περιέχεται σε μία μονάδα όγκου.

πυκνότητα=μάζα/όγκος

ρ=m/V

Μονάδα μέτρησης της πυκνότητας είναι το 1 χιλιόγραμμο ανά κυβικό μέτρο:

1kgr/m

Όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα στον ίδιο όγκο,τόσο μεγαλύτερη είναι η πυκνότητα του σώματος.

Μονάδα μέτρησης της πυκνότητας είναι το 1 χιλιόγραμμο ανά κυβικό μέτρο (1kgr/m)

Η πυκνότητα χαρακτηρίζει το πόσο πυκνή είναι η ύλη ενός σώματος ή ενός υλικού.

Όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα στον ίδιο όγκο, τόσο μεγαλύτερη είναι η πυκνότητα του σώματος.Η πυκνότητα χαρακτηρίζει το πόσο πυκνή είναι η ύλη ενός σώματος ή ενός υλικού

Η πυκνότητα των υγρών σωμάτων μεταβάλλεται πολύ λίγο για μεγάλες μεταβολές πίεσης και θερμοκρασίας και γι’ αυτό μπορούμε να την θεωρούμε πρακτικά σταθερή.Όσον αφορά τα αέρια σώματα, η πυκνότητα τους μεταβάλλεται εύκολα, όταν μεταβάλλεται η πίεση ή/και η θερμοκρασία.

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΚΑΙ ΥΠΟΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΤΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ

Αρκετές φορές χρειαζόμαστε να εργασθούμε με πολύ μικρές ή πολύ μεγάλες ποσότητες.Για παράδειγμα, η μάζα της γης είναι περίπου 6.000.000.000.000.000.000.000.000 kg ενώ η μάζα ενός μορίου 0,000 000 000 000 000 000 000 000 004 kg.

Για να διευκολύνουμε τις πράξεις μας,χρησιμοποιούμε τα πολλαπλάσια ή τα υποπολλαπλάσια των μονάδων τα οποία συνήθως εκφράζουν με δυνάμεις του 10. Οι εκθέτες των δυνάμεων αυτών είναι πολλαπλάσια ή υποπολλαπλάσια του 3.Πολλές φορές επίσης αντί για τις δυνάμεις του 10,χρησιμοποιούμε σύμβολα με γράμματα.
Για παράδειγμα,το χίλιες φορές μεγαλύτερο (10³) το παριστάνουμε με το k (kilo).Δηλαδή,τα 1000 m μπορούν να γραφούν 10³m ή 1 km.Παρόμοια το ένα χιλιοστό του μέτρου μπορεί να γραφεί ως 10^-3 m ή 1 mm.

Στο παρακάτω πίνακα φαίνονται τα πολλαπλάσια και τα υποπολλαπλάσια των μεγεθών.

Πρόθεμα	Σύμβολο μεγέθους	Σχέση με τη βασική μονάδα	Παράδειγμα
μεγα (mega)	Μ	10⁶	1 Mm = 10⁶m
χιλιο (kilo)	k	10³	1 km = 10³m
δέκατο (deci)	d	10^-1	1dm = 10^-1m
εκατοστο (centi)	c	10^-2	1 cm= 10^-2m
χιλιοστο (milli)	m	10^-3	1 mm = 10^-3 m
μικρό (micro)	μ	10^-6	1 μm = 10^-6m
νανο (nano)	n	10^-9	1 nm = 10^-9 m
πικο (pico)	p	10^-12	1 pm = 10^-12 m

ΜΟΝΟΜΕΤΡΑ ΚΑΙ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ

Υπάρχουν φυσικά μεγέθη που ορίζονται πλήρως, όταν δοθεί η αριθμητική τιμή τους και λέγονται μονόμετρα. Λέγοντας π.χ. ότι η πτώση μιας πέτρας διήρκεσε 10s κατανοούμε πλήρως τη διάρκεια της πτώσης. Μονόμετρα μεγέθη είναι ο χρόνος, η μάζα, η θερμοκρασία, η πυκνότητα, η ενέργεια, κ.τ.λ.

Μονόμετρα μεγέθη ονομάζονται τα φυσικά μεγέθη που προσδιορίζονται μόνο από έναν αριθμό δηλαδή από το μέτρο τους.Μονόμετρα μεγέθη υπάρχουν παντού γύρω μας, όπως για παράδειγμα η θερμοκρασία,η ενέργεια, η μάζα, η πυκνότητα, ο χρόνος, η ισχύς κ.ά.

Η μάζα είναι μονόμετρο μέγεθος, γιατί αποδίδεται με μόνο ένα αριθμό,της μονάδας μεγέθους της

Η μάζα είναι μονόμετρο μέγεθος, γιατί αποδίδεται με μόνο ένα αριθμό,της μονάδας μεγέθους της και δεν απαιτείται άλλο στοιχείο όπως η κατεύθυνση.

Η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος γιατί προσδιορίζεται από το μέτρο και την κατεύθυνση

Υπάρχουν φυσικά μεγέθη όπως η μετατόπιση, η ταχύτητα, η δύναμη κ.α., που κλείνουν μέσα τους την έννοια της κατεύθυνσης. Τέτοια μεγέθη δεν μπορούν να περιγραφούν πλήρως από ένα μόνο αριθμό και τη μονάδα μέτρησης και ονομάζονται διανυσματικά.

Διανυσματικά μεγέθη ονομάζονται τα φυσικά μεγέθη που προσδιορίζονται από το μέτρο και την κατεύθυνση

Διανυσματικά μεγέθη ονομάζονται τα φυσικά μεγέθη που προσδιορίζονται από το μέτρο και την κατεύθυνση.Ένα διανυσματικό μέγεθος παριστάνεται με ένα βέλος.Το μήκος του βέλους είναι ανάλογο με το μέτρο του.Το μέτρο διανυσματικού μεγέθους συμβολίζεται με το ίδιο γράμμα που χρησιμοποιούμε για το διάνυσμα αλλά χωρίς βελάκι.Η ευθεία επάνω στην οποία βρίσκεται το βέλος καθορίζει τη διεύθυνση, η αιχμή του βέλους τη φορά και το μήκος του το μέτρο του.

Η ευθεία επάνω στην οποία βρίσκεται το βέλος καθορίζει τη διεύθυνση, η αιχμή του βέλους τη φορά και το μήκος του το μέτρο του

Η κατεύθυνση ορίζεται από τη διεύθυνσή του,δηλαδή την ευθεία πάνω στην οποία βρίσκεται και από τη φορά του, δηλαδή τον προσανατολισμό του πάνω στην ευθεία αυτή.Η κατεύθυνση αποτελείται από τη διεύθυνση και τη φορά.

Κάθε διανυσματικό μέγεθος έχει κατεύθυνση στο χώρο και μέτρο. Ως κατεύθυνση ενός διανυσματικού μεγέθους εννοούμε τη διεύθυνση και τη φορά του. Λέμε π.χ. ότι το βάρος αντικειμένου έχει κατακόρυφη διεύθυνση με φορά προς τα κάτω.
Μέτρο (ή τιμή) του διανυσματικού μεγέθους είναι ο θετικός αριθμός, ο οποίος δείχνει πόσο μεγάλο είναι αυτό το μέγεθος.

Δύο διανύσματα είναι ίσα, αν έχουν το ίδιο μέτρο και την ίδια κατεύθυνση

Δύο διανύσματα είναι ίσα, αν έχουν το ίδιο μέτρο και την ίδια κατεύθυνση.Μπορούμε τότε να γράψουμε:

F1=F2 διανυσματική ισότητα

F1=F2 ισότητα μέτρων

Δύο διανύσματα είναι αντίθετα, αν έχουν το ίδιο μέτρο και αντίθετη κατεύθυνση

Δύο διανύσματα είναι αντίθετα, αν έχουν το ίδιο μέτρο και αντίθετη κατεύθυνση.

Μπορούμε τότε να γράψουμε:

F1=-F2 διανυσματική ισότητα

F1=F2 ισότητα μέτρων

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

Κατά την εξέταση ενός μεγέθους είναι δυνατό οι μονάδες του ν’ αποδοθούν κατά γενικότερο τρόπο, χωρίς να γίνεται ιδιαίτερη αναφορά προτύπου σύγκρισης. Έτσι π.χ. οι μονάδες της ταχύτητας (υ) μπορούν να εκφραστούν σύμφωνα με το σχήμα

[μον. ταχύτητας] =[μον.μήκους/μον.χρόνου]

Πιο απλά

[υ] = [μήκος/χρόνος]

Εξ’ ορισμού χαρακτηρίζονται ως διαστάσεις ενός μεγέθους η σχέση που υπάρχει μεταξύ του δεδομένου μεγέθους και των θεμελιωδών

Αν το μήκος παρασταθεί με το σύμβολο L και ο χρόνος με το σύμβολο Τ, τότε το παραπάνω σχήμα ανάγεται στην απλούστερη μορφή:

[υ] =[L/T] ή στην

[υ]= [LT^-1] (εξίσωση διαστάσεων).

Η γνώση των διαστάσεων των φυσικών μεγεθών είναι χρήσιμη, διότι οι διαστάσεις επιτρέπουν την ποιοτική επαλήθευση της ορθότητας ενός τύπου

Εξ’ ορισμού χαρακτηρίζονται ως διαστάσεις ενός μεγέθους η σχέση που υπάρχει μεταξύ του δεδομένου μεγέθους και των θεμελιωδών.

Η γνώση των διαστάσεων των φυσικών μεγεθών είναι χρήσιμη, διότι οι διαστάσεις επιτρέπουν την ποιοτική επαλήθευση της ορθότητας ενός τύπου, σύμφωνα με την αρχή ότι οι διαστάσεις στο πρώτο και στο δεύτερο μέλος πρέπει να είναι οι ίδιες.

Η ENNOIA TOY XΡΟΝΟΥ

“...αντιλαμβανόμαστε το χρόνο μόνο όταν έχουμε έκδηλη κίνηση..., δε μετράμε μόνο την κίνηση με το χρόνο, αλλά και το χρόνο με την κίνηση, γιατί και τα δύο αυτά άλληλοορίζονται”.

Αριστοτέλης “Τα Φυσικά”

Πριν 9.000 χρόνια περίπου οι άνθρωποι άρχισαν να καλλιεργούν τη γη. Η εμφάνιση της γεωργίας είχε ως προϋπόθεση τη συνειδητοποίηση του βασικότερου ρυθμού που επηρεάζει τη ζωή πάνω στον πλανήτη μας, την ετήσια εναλλαγή των εποχών. Επίσης η εναλλαγή μέρας - νύχτας, οι μεταβολές των ορατών άστρων, οι φάσεις της Σελήνης κάθε 29 ημέρες είχαν ήδη παρατηρηθεί από τη νεολιθική εποχή, δηλαδή ο άνθρωπος ήταν εξοικειωμένος με τους κοσμικούς ρυθμούς κίνησης - αλλαγής.

Η έννοια του χρόνου δημιουργήθηκε για να περιγράψει και να μετρήσει αυτούς τους κοσμικούς ρυθμούς που συνεχώς επαναλαμβάνονται

Η έννοια του χρόνου δημιουργήθηκε για να περιγράψει και να μετρήσει αυτούς τους κοσμικούς ρυθμούς που συνεχώς επαναλαμβάνονται.

Ο άνθρωπος συνειδητοποιεί το χρόνο παρακολουθώντας τις μεταβολές στον κόσμο που τον περιβάλλει. Η βιωματική αυτή αίσθηση της αέναης κίνησης όλων των κοσμικών στοιχείων δημιουργεί στο εγκεφαλικό κέντρο συναρμολόγησης και αξιολόγησης των πληροφοριών του έξω κόσμου (συνείδηση) την αίσθηση του χρόνου. Για να μπορέσει ο ανθρώπινος νους να επεξεργαστεί τις εντυπώσεις από τα γεγονότα που πέρασαν, έχει απόλυτη ανάγκη από μια βασική του λειτουργία, τη μνήμη.

ΦΥΣΙΚΟΣ Η ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΟΣ - ΑΝΤΙΚΕΙΝΕΝΙΚΟΣ ΧΡΟΝΟΣ

Ο φυσικός χρόνος μπορεί να μετρηθεί σε σχέση με τις περιοδικές κινήσεις της Γης. Όπως γνωρίζετε η Γη περιστρέφεται γύρω από άξονα και η περίοδος περιστροφής της ορίζεται ως μια ημέρα. Η Γη επίσης περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο και η περίοδος περιφοράς της ορίζεται ως ένα έτος. Αυτές οι κινήσεις της Γης μας δίνουν τη δυνατότητα να μετρήσουμε το χρόνο και να ορίσουμε τις εποχές. Έτσι, για πολλούς αιώνες η αρχή της ημέρας εθεωρείτο η χρονική στιγμή κατά την οποία ο Ήλιος τέμνει μια φανταστική γραμμή στον ουρανό από το βορρά ως το νότο που περνάει από την κατακόρυφο ενός τόπου.

Ο φυσικός χρόνος μπορεί να μετρηθεί σε σχέση με τις περιοδικές κινήσεις της Γης

Αυτή η γραμμή λέγεται μεσημβρινός του τόπου.

Ο μεσημβρινός που περνάει από το Γκρίνουιτς, ορίστηκε ως αρχή μέτρησης των υπόλοιπων μεσημβρινών.

Το μέσο χρονικό διάστημα μεταξύ δύο περασμάτων του Ήλιου από το μεσημβρινό ενός τόπου λέγεται μέση ηλιακή ημέρα.

Σύμφωνα με την ειδική θεωρία της σχετικότητας, οι παρατηρητές που ανήκουν σε διαφορετικά συστήματα έχουν διαφορετικές απόψεις για τη χρονική διάρκεια των φαινομένων στα συστήματα αυτά

Η διαίρεση του ενός έτους σε 12 μήνες, της ημέρας σε 24 ώρες, της ώρας σε 60 λεπτά, του λεπτού σε 60 δευτερόλεπτα, καθώς και η μέτρησή τους, έγινε σταδιακά στη διάρκεια χιλιετιών. Ξεκίνησε από τους Σουμέριους, Βαβυλώνιους, Αιγυπτίους, Έλληνες και έφτασε μέχρι τους Άραβες, τους Ευρωπαίους την εποχή της Αναγέννησης και μέχρι σήμερα με το παγκόσμιο ημερολόγιο και το ατομικό ρολόι καισίου.

Αποδείχτηκε έτσι, ότι η αντίληψη που έχουμε για το φυσικό κόσμο δεν είναι άλλο από μια ανθρωπόμορφη κατασκευή

Στην επιστήμη συνυπάρχουν δύο αντίθετες αντιλήψεις για το χρόνο, αυτή της κλασικής Φυσικής που δέχεται έναν παγκόσμιο ενιαίο χρόνο, ανεξάρτητο από τα πράγματα, που επιτρέπει τη μονοσήμαντη χρονομέτρηση των γεγονότων για όλα τα κινούμενα συστήματα και η άλλη της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας, που αμφισβήτησε την παραπάνω ανθρωπομορφική έννοια του χρόνου. Σύμφωνα με την ειδική θεωρία της σχετικότητας, οι παρατηρητές που ανήκουν σε διαφορετικά συστήματα έχουν διαφορετικές απόψεις για τη χρονική διάρκεια των φαινομένων στα συστήματα αυτά.

Αποδείχτηκε έτσι, ότι η αντίληψη που έχουμε για το φυσικό κόσμο δεν είναι άλλο από μια ανθρωπόμορφη κατασκευή και αυτό που στα πλαίσια της άμεσης εμπειρίας ονομάζουμε χρόνο είναι συνέπεια των πολύ περιορισμένων δυνατοτήτων της φυσιολογίας μας.

ΒΙΟΛΟΓΙΚΟΣ ΧΡΟΝΟΣ

Ο φυσικός - αστρονομικός χρόνος διαφέρει από το βιολογικό χρόνο που μαζί με τον ψυχολογικό χρόνο αποτελούν τον εσωτερικό χρόνο.

Ο βιολογικός αυτός χρόνος πηγάζει από τη ρυθμική εναλλαγή των ενδογενών λειτουργιών του κυττάρου

Ο βιολογικός αυτός χρόνος πηγάζει από τη ρυθμική εναλλαγή των ενδογενών λειτουργιών του κυττάρου, στην οποία οφείλεται τελικά και η ρύθμιση της προσαρμογής του οργανισμού στην περιοδικότητα του περιβάλλοντος.

ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΟΣ Η ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΟΣ(ΥΠΑΡΞΙΑΚΟΣ ΧΡΟΝΟΣ)

Αν ο φυσικός χρόνος είναι ένας ποσοτικός χρόνος, ο ψυχολογικός χρόνος είναι ποιοτικός, με την έννοια ότι διαφέρει από άτομο σε άτομο και ακόμα, είναι διαφορετικός και στο ίδιο άτομο ανάλογα με τις συνθήκες της ζωής του, που επιδρούν στην ψυχική του διάθεση.

Ο ψυχολογικός χρόνος είναι ποιοτικός

Ο ψυχολογικός χρόνος λοιπόν είναι υποκειμενικά ελαστικός και ανισοταχής.

TΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΟΙ ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΟΥΣ

ΕΜΒΑΔΟΝ

Εμβαδόν Α μιας επίπεδης επιφάνειας είναι ένας θετικός αριθμός, που εκφράζει την έκταση που καταλαμβάνει η επιφάνεια αυτή στο επίπεδο.

Μονάδα μέτρησης του εμβαδού είναι το ένα τετραγωνικό μέτρο

Άρα μονάδα εμβαδού=1m x 1m=1m²

ΟΓΚΟΣ

Όγκος V ονομάζεται η ποσότητα του χώρου που καταλαμβάνει ένα αντικείμενο,δηλαδή μετράει πόσο χώρο πιάνει ένα αντικείμενο.Μονάδα μέτρησης του όγκου ονομάζεται ο όγκος ενός κύβου μήκους 1m.

Μονάδα μέτρησης του όγκου είναι το 1 κυβικό μέτρο

όγκος κύβου=μήκος πλευράς x μήκος πλευράς x μήκος πλευράς.

Άρα μονάδα όγκου =1m³

Η έννοια του χώρου δημιουργήθηκε για να περιγραφούν οι κινήσεις των αντικειμένων, των ζώων και των ανθρώπων. Τα αντικείμενα που υπάρχουν και κινούνται στο χώρο έχουν μέγεθος που περιγράφεται από τις διαστάσεις τους. Για παράδειγμα ένα σχοινί περιγράφεται από το μήκος του (διότι κυριαρχεί μια διάσταση), το φύλλο ενός τετραδίου περιγράφεται από το εμβαδόν του ή από το μήκος και το πλάτος του (διότι κυριαρχούν δύο διαστάσεις), ένας κύβος περιγράφεται από τον όγκο του ή από το μήκος, το πλάτος και το ύψος του.

Ο προσδιορισμός της θέσης των αντικειμένων, της μεταξύ τους απόστασης και η σύγκριση του μεγέθους τους δημιούργησε την ανάγκη μέτρησης και οδήγησε στην κατασκευή μονάδων μήκους, εμβαδού και όγκου.

Όγκος V ονομάζεται η ποσότητα του χώρου που καταλαμβάνει ένα αντικείμενο,δηλαδή μετράει πόσο χώρο πιάνει ένα αντικείμενο

Στην αρχή οι άνθρωποι χρησιμοποιούσαν σαν μονάδες μέτρησης μέλη του σώματός τους, π.χ. πόδι, παλάμη, κ.α.

Σήμερα έχει επικρατήσει να χρησιμοποιούμε για μονάδα μήκους το ένα μέτρο (1m) στο διεθνές σύστημα μονάδων (S.I.).

Πολλαπλάσιο του 1m είναι το 1km = 10³ m

Υποπολλαπλάσια του 1 m είναι:

1dm = 10^-1m,

1cm = 10^-2 m,

1mm = 10^-3 m,

1μm = 10^-6m,

1nm = 10^-9 m,

1A = 10^-10 m.

Οι μονάδες εμβαδού και όγκου προκύπτουν από τη μονάδα μήκους και είναι 1m² και 1m³ αντίστοιχα

Οι μονάδες εμβαδού και όγκου προκύπτουν από τη μονάδα μήκους και είναι 1m² και 1m³ αντίστοιχα. Τα υποπολλαπλάσια των μονάδων εμβαδού και όγκου προκύπτουν από τα αντίστοιχα υποπολλαπλάσια της μονάδας μήκους ως εξής:

1dm² = (10^-1m)² = 10^-2 m²,

1cm² = (10^-2 m)² = 10^-4m²,

1mm² = (10^-3 m)² = 10^-6m²

1dm³ = (10^-1m)³= 10^-3 m³,

1cm³ = (10^-2 m)³ = 10^-6m³,

1mm³ = (10^-3 m)³ = 10^-9m³

Στο διεθνές εμπόριο έχει ορισθεί ως μονάδα μέτρησης του όγκου υγρών προϊόντων, π.χ. βενζίνη, πετρέλαιο, αναψυκτικά κ.α., το ένα λίτρο (1L), το οποίο είναι υποπολλαπλάσιο του 1m³.

Συγκεκριμένα: 1L=10^-3 m³ ή 1L= 10³ cm³, διότι 1m³ = 10⁶cm³.

Υποπολλαπλάσιο του 1L είναι το 1mL = 10^-3 L ή 1mL = 1cm³.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΜΒΑΔΟΥ ΜΙΑΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΑΚΑΝΟΝΙΣΤΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ

Πώς θα υπολογίσουμε το εμβαδόν μιας επιφάνειας που δεν έχει γεωμετρικό σχήμα;

Θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε το ειδικό χαρτί για γραφικές παραστάσεις που περιέχει τετράγωνα πλευράς 1cm (εμβαδού 1cm²) και πλευράς 1mm (εμβαδού 1mm²)

Σ’ αυτή την περίπτωση προφανώς δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε καμία σχέση υπολογισμού εμβαδού γεωμετρικών σχημάτων.Θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε το ειδικό χαρτί για γραφικές παραστάσεις που περιέχει τετράγωνα πλευράς 1cm (εμβαδού 1cm²) και πλευράς 1mm (εμβαδού 1mm²).

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΓΚΟΥ ΕΝΟΣ ΜΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

Για τον υπολογισμό του όγκου ενός μη γεωμετρικού σώματος το βυθίζουμε μέσα σε νερό που περιέχεται σε βαθμολογημένο δοχείο, π.χ. ογκομετρικό κύλινδρο, ποτήρι ζέσεως κ.α.

Μετρώντας τον αρχικό όγκο (Vαρχ) του νερού και τον τελικό όγκο του νερού (Vτελ) μετά τη βύθιση του σώματος, βρίσκουμε τον όγκο του σώματος

Έτσι μετρώντας τον αρχικό όγκο (Vαρχ) του νερού και τον τελικό όγκο του νερού (Vτελ) μετά τη βύθιση του σώματος, βρίσκουμε τον όγκο του σώματος:

Vσώματος = Vτελ – Vαρχ

ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ

Κάθε σώμα έχει συγκεκριμένη μάζα και όγκο και μπορεί να αποτελείται από ένα ή περισσότερα υλικά. Πολλές φορές θέλουμε να υπολογίσουμε ποιο σώμα αποτελείται από περισσότερο πυκνό υλικό

Πυκνότητα d ενός υλικού ονομάζεται το φυσικό μέγεθος που εκφράζεται με το πηλίκο της μάζας m προς τον όγκο του V και δείχνει πόση μάζα σε g περιέχεται σε όγκο 1cm³.

πυκνότητα=μάζα/όγκος

d=m/V

Μονάδα μέτρησης της πυκνότητας είναι το 1 χιλιόγραμμο ανά κυβικό μέτρο (1kgr/m)

Από τον προηγούμενο ορισμό, αν γνωρίζουμε την πυκνότητα του υλικού από το οποίο αποτελείται ένα ομογενές σώμα, μπορούμε να υπολογίσουμε τον όγκο του αν μετρήσουμε τη μάζα του, ή τη μάζα του αν μετρήσουμε τον όγκο του.

Μονάδα μέτρησης της πυκνότητας είναι το 1 χιλιόγραμμο ανά κυβικό μέτρο (1kgr/m).

Όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα στον ίδιο όγκο, τόσο μεγαλύτερη είναι η πυκνότητα του σώματος.

Η πυκνότητα χαρακτηρίζει το πόσο πυκνή είναι η ύλη ενός σώματος ή ενός υλικού.

Η ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΑΙ Ο ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

Είναι γνωστό ότι τα φυσικά μεγέθη μεταβάλλονται, αυξάνονται ή μειώνονται.

Η μεταβολή των φυσικών μεγεθών παριστάνεται με το ελληνικό γράμμα δέλτα (Δ). Για παράδειγμα Δυ σημαίνει μεταβολή της ταχύτητας και είναι:

Δυ = υ - υο ,

όπου:
υ η τελική τιμή της ταχύτητας και
υο η αρχική τιμή της.
Ομοίως: Δθ = θ - θο κ.ο.κ.

Γενικά:

Μεταβολή ενός μεγέθους = τελική τιμή - αρχική τιμή του μεγέθους.

Όμως η αύξηση ή η μείωση ενός μεγέθους μπορεί να γίνει αργά ή γρήγορα.

Παραδείγματος χάρη, η θερμοκρασία ενός σώματος μεταβάλλεται κατά Δθ = 10 ° C σε Δt = 10s, ενώ, η θερμοκρασία ενός άλλου σώματος μεταβάλλεται κατά Δθ΄ = 20 ° C σε Δt΄ = 16s. Πώς θα βρούμε ποιου σώματος η θερμοκρασία αλλάζει γρηγορότερα;

Μεταβολή ενός μεγέθους = τελική τιμή - αρχική τιμή του μεγέθους

Αν οι μεταβολές της θερμοκρασίας γίνονται μέσα στην ίδια χρονική διάρκεια π.χ. 10s, τότε η σύγκριση θα είναι εύκολη. Το ίδιο εύκολο είναι αν αναχθούμε στη μονάδα χρόνου το 1s. Αυτό γίνεται αν διαιρέσουμε τη μεταβολή της θερμοκρασίας Δθ με τη χρονική διάρκεια οπότε έχουμε:

Δθ/Δt=10° C/10s=1° C/s , δηλαδή σε 1s η θερμοκρασία αυξήθηκε κατά 1° C.

Δθ'/Δt'=20° C/16s=1,25° C/s, δηλαδή σε 1s η θερμοκρασία αυξήθηκε κατά 1,25° C .

Άρα η θερμοκρασία του δεύτερου σώματος αυξάνεται γρηγορότερα ή ο “ρυθμός μεταβολής” της είναι μεγαλύτερος όπως συνήθως λέμε.

Συνεπώς το πηλίκο μας δίνει το ρυθμό μεταβολής της θερμοκρασίας.

Ρυθμός μεταβολής του φυσικού μεγέθους Α

Γενικεύοντας, το πηλίκο Φ/Δt μεταβολής ενός φυσικού μεγέθους Φ δια της μεταβολής του χρόνου Δt, μας δίνει το ρυθμό μεταβολής του φυσικού μεγέθους Φ, δηλαδή το πόσο αλλάζει το μέγεθος αυτό σε 1s.

Αν το φυσικό μέγεθος αυξάνεται τότε ΔΦ = Φ - Φo > 0 οπότε και ο ρυθμός μεταβολής είναι θετικός, ΔΦ/Δt> 0.

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ

Για να κατασκευάσουμε μια γραφική παράσταση μιας συνάρτησης μας χρειάζεται ένας πίνακας τιμών. Ο πίνακας αυτός μπορεί να προέλθει είτε από πειραματικές μετρήσεις φυσικών μεγεθών, είτε από αυθαίρετες τιμές που δίνουμε στην ανεξάρτητη μεταβολή μέσα στο πεδίο ορισμού της, όπως φαίνεται στα παρακάτω παραδείγματα α, β και γ.

Άξονα x - y

Μετά τη δημιουργία του πίνακα τιμών προχωρούμε στην κατασκευή και βαθμολόγηση των αξόνων x, y, σύμφωνα με τις τιμές που έχουν τα φυσικά μεγέθη. Αν η συνάρτηση ή η σχέση είναι πρώτου βαθμού, η γραφική παράσταση θα είναι ευθεία γραμμή και αρκούν δύο σημεία για τον προσδιορισμό της. Αν η συνάρτηση είναι τριώνυμο δευτέρου βαθμού τότε η γραφική παράσταση είναι παραβολή. Για παράδειγμα αναφέρουμε τις τρεις παρακάτω περιπτώσεις:

Μετά τη δημιουργία του πίνακα τιμών προχωρούμε στην κατασκευή και βαθμολόγηση των αξόνων x, y, σύμφωνα με τις τιμές που έχουν τα φυσικά μεγέθη

α) Η γραφική παράσταση της συνάρτησης y = 2x + 4, x ϵ [0,5] είναι:

Πίνακας τιμών

x	y
0 5	4 14

Ως κλίση της ευθείας ορίζεται το πηλίκο που προκύπτει από το τρίγωνο της Εικόνας:

Δy/Δx =10/5 = 2.

και είναι ίση με τον συντελεστή του x της συνάρτησης y = 2x + 4.

β) Η γραφική παράσταση της σχέσης m = 6V είναι:

Πίνακας τιμών

m(gr)	V(cm³)
0 10	0 60

γ) Η γραφική παράσταση της συνάρτησης x = 2t + t², t ϵ[0,4]

Μπορούμε να βρούμε την κλίση της καμπύλης όπως στην περίπτωση της ευθείας γραμμής;

Μήπως η καμπύλη δεν έχει μια κλίση, αλλά κάθε σημείο της έχει τη δική του κλίση;

Πίνακας τιμών

t	x
0 1 2 3 4	0 3 8 15 24

Πράγματι κάθε σημείο της έχει κλίση που βρίσκεται αν φέρουμε την εφαπτομένη της καμπύλης στο σημείο αυτό, όπως φαίνεται στην εικόνα γ, και φτιάξουμε ένα οποιοδήποτε ορθογώνιο τρίγωνο με υποτείνουσα τμήμα της εφαπτόμενης που φέραμε, π.χ. η κλίση του σημείου 1 είναι:

Δy/Δx =9/1,7 = 5,3

ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ

Με τις παρακάτω σκέψεις, θέλουμε να σας βοηθήσουμε στη μελέτη της θεωρίας και στη λύση προβλημάτων.

Η μελέτη ενός βιβλίου Φυσικής διαφέρει από τη μελέτη ενός άλλου βιβλίου π.χ. ενός μυθιστορήματος ή μιας ιστορίας, όπου οι λέξεις κυρίως περιγράφουν τα γεγονότα, τους χαρακτήρες κ.α. Αντίθετα στη Φυσική εκτός από τις λέξεις, η φωτογραφία και το διάγραμμα (γράφημα) αποτελούν ουσιαστικό στοιχείο της θεωρίας, διότι η φωτογραφία αναπαριστά τα φυσικά φαινόμενα και το διάγραμμα κάνει παραστατικές, αφηρημένες έννοιες ή φαινόμενα που δεν μπορούμε να τα φωτογραφήσουμε.

Η δυσκολία στη λύση των προβλημάτων της Φυσικής δε βρίσκεται μόνο στους αριθμητικούς υπολογισμούς

Η δυσκολία στη λύση των προβλημάτων της Φυσικής δε βρίσκεται μόνο στους αριθμητικούς υπολογισμούς. Η σημαντικότερη δυσκολία είναι η αντίληψη του προβλήματος, δηλαδή ο σχηματισμός νοερών αναπαραστάσεων, η διάκριση των σημαντικών στοιχείων ή δεδομένων από τα επουσιώδη και η προσέγγιση της “καρδιάς” του προβλήματος με την υποβολή των κατάλληλων ερωτημάτων.Πολλοί επιφανείς Φυσικοί έχουν τονίσει ότι κατανοείς πραγματικά ένα πρόβλημα όταν μπορείς διαισθητικά να μαντεύεις την απάντηση πριν κάνεις υπολογισμούς. Αυτό μπορείτε να το κατορθώσετε αν αναπτύξετε τη φυσική σας διαίσθηση με εξάσκηση.

Η σχηματική αναπαράσταση θα σας βοηθήσει να οργανώσετε τις πληροφορίες στο μυαλό σας και να προσεγγίσετε καλύτερα την καρδιά του προβλήματος

Για να αντιμετωπίσετε ένα πρόβλημα, πρέπει πρώτα απ’ όλα να το διαβάσετε προσεκτικά δύο τρεις φορές και να το περιγράψετε σε γενικές γραμμές με λόγια και με σχήμα. Η σχηματική αναπαράσταση θα σας βοηθήσει να οργανώσετε τις πληροφορίες στο μυαλό σας και να προσεγγίσετε καλύτερα την καρδιά του προβλήματος. Επίσης πρέπει να εκτιμήσετε το αποτέλεσμα ποιοτικά, έτσι ώστε στο τέλος να μπορείτε να ελέγξετε το αποτέλεσμα που βρήκατε. Κατόπιν θα πρέπει να υποδιαιρέσετε το πρόβλημα σε απλούστερα προβλήματα (ανάλυση), τα οποία θα προσπαθήσετε στη συνέχεια να αντιμετωπίσετε και να φτάσετε στην τελική λύση (σύνθεση). Κατά τη διάρκεια της ανάλυσης είναι δημιουργικό να διερωτάστε: Ποιοι νόμοι, αρχές, θεωρίες συσχετίζουν τα μεγέθη που δίνονται; Ισχύουν αυτοί οι νόμοι στις συνθήκες του προβλήματος; Πόσα άγνωστα μεγέθη υπάρχουν και πόσες σχέσεις συνδέουν τα άγνωστα με τα γνωστά μεγέθη; Είναι σκόπιμο να διερευνάτε και να ελέγχετε το αποτέλεσμα που βρήκατε, αν είναι λογικό, αν συμφωνεί με τα δεδομένα της άσκησης, αν συμφωνεί με την πρόβλεψη που πιθανόν είχατε κάνει στην αρχή. Επίσης να ελέγχετε τις μονάδες που χρησιμοποιήσατε. Τέλος, πρέπει να μάθετε να διατυπώνετε γραπτά τον τρόπο σκέψης σας κατά τη λύση των προβλημάτων και όχι μόνο τα βήματα και τις αντίστοιχες εξισώσεις που χρησιμοποιείτε.

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ

ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ